10 đề ôn tập kiểm tra chương 1 Hình học 9

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều [r]

(1)

Đề 1:

A.Lý thuyết : (2 đ) Cho hình vẽ sau

Hãy tính tỉ số lượng giác góc B

B Tự luận : ( đ)

Bài 1: (3 đ)

a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho B = 500, AC = 5cm Tính AB

c) Tìm x, y hình vẽ

Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 4, BH = Tính tanB số đo góc C (làm trịn đến phút )

Bài 3 : (1 đ) Tính : cos 202 cos 402 cos 502 0cos 702

Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vng A có B = 300, AB = 6cm a) Giải tam giác vuông ABC

b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM 5cm

50

B C

A

y

x 3

6 9

4

x H

C B

A

5

4 3

C B

(2)

Đề 2:

Bài 1: (3,5 đ)

a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho

50 ˆ 

B , AC= 5cm Tính AB

Bài 2 : ( đ) Tính : cos 202 0cos 402 0cos 502 cos 702

Bài : (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC

2/ Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH

b/ Tính: EAEB + AFFC Bài 4: (1 điểm) Biết sin  =

3 Tính giá trị biểu thức: A = 2sin

2  + 5cos2 

5cm

50

B C

A

y

x 3

6

9 4

x H

C B

(3)

Bài 1: (3,5 đ)

a) Tìm x hình vẽ sau b) Cho Bˆ 500

, AC= 5cm Tính AB

Bài 2 : ( 1đ) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

tg230, cotg 710, tg260 , cotg 400 , tg 170 , cotg 500

Bài 3: (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm 1/ Giải tam giác vuông ABC

b/ Tính: EAEB + AFFC Bài 2: (1 điểm) Cho sin = 0,6 Hãy tính tan

5cm

50

B C

A

y

x 3

6

9 4

x H

C B

(4)

Đề 4: Bài 1: (3 đ)

, AC= 5cm Tính AB

Bài 2 : ( đ) : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

sin 270, cos 780, sin190 , cos 680 , sin 540 , cos 500

b/ Tính: EAEB + AFFC Bài 4: (1 điểm) Biết sin2 =1

5 Tính cos; tg

5c m

50

B C

A

y

x 3

6

9 4

x H

C B

(5)

Bài 1: (3 đ)

, AC= 5cm Tính AB

Bài 2 : ( đ) : Rút gọn biểu thức: 0 0 sin 20 tan 40 cot 50 cos70

b/ Tính: EAEB + AFFC Bài 4: (1 điểm) Cho sin

3

  Tính giá trị biểu thức A = 2 sin 3cos 

5cm

50

B C

A

y

x 3

6 9

4

x H

C B

(6)

Đề 6:

Câu 1 : Dựng góc nhọn  biết cos =

Câu 2: Tam giác ABC vng A có đường cao AH (HBC) Biết BH=1cm, AH= 3cm tính số đo góc ACB ( làm tròn đến độ)

Câu : Cho ABC vuông A , B= 600 , độ dài đường cao AH = cm, tínhAC

Câu 4 : Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

sin 250, cos 800,sin160 ,cos 700 , sin 550 , cos 500

Câu 5: ChoABC vng A Biết AB = 16cm,AC =12cm.Tính SinB,CosB

Câu 6: Rút gọn biểu thức:

2

2 cos

sin cos



 

 

Câu 7: Tính Giá trị biểu thức :

0

sin 25 cos 70 sin 20 cos 65

 

Câu 8: Cho ABC vuông A , AH BC Biết CH =9cm,AH =12cm Tính độ dài BC, AB, AC

Câu 9: Cho ABC vuông A , AH BC Biết BH =3,6cm,CH =6,4cm Tính chu vi ABC

(7)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)

Khoanh tròn vào kết câu sau:

Câu 1 : Cho ABC, A = 900 , B = 580, cạnh a = 72 cm Độ dài cạnh b :

A 59cm B 60cm C 61cm D Một đáp số khác

Câu 2 : Hai cạnh tam giác 12cm, góc xen hai cạnh 300 Diện tích tam giác là:

A 95cm2 B 96cm2 C 97cm2 D Một đáp số khác

Bài 3 : Biết tg



A 8034’ B 8035’ A 8036’ D Một đáp số khác

Bài 4 : Trong câu sau, câu sai :

A sin200 < sin350 B sin350 > cos400

C cos400 > sin200 D cos200 > sin350

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông A BC = 25 ; AC = 15 , số đo góc C bằng:

A 530 B 520 C 510 D 500

Bài 6 : Cho tam giác ABC, đường cao AH Hệ thức sau điều kiện đủ để tam giác ABC vuông A Câu sau đúng:

A 2

AB AC BC B

AH HB.HC

C AB2 BH.BC

D A, B, C

II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)

Bài 1( 2điểm) Không dùng bảng số máy tính tính:

a) tg830 – cotg 70 b) sin



Bài (2 điểm) :Tính chiều cao cột tháp, biết lúc mặt trời độ cao 500 ( nghĩa tia sáng mặt trời tạo với phương nằm ngang mặt đất góc 500) bóng mặt đất dài 96m

(8)

a) Chứng minh DB vng góc với BC

b) Tính diện tích hình thang ABCD

(9)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)

Câu 1: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất:

A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH

C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C sai.

Câu 2: Dựa vào hình

Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

A) AB.AC B) BC.HB

C) HB.HC D) BC.HC

Câu 3: Dựa vào hình Hãy chọn câu nhất:

A) AH2 BH BC B) AH2  AB AC

C) AB2 AH BC D) Cả ba câu A, B, C sai

Câu 4: Hãy chọn câu ?

A) sin370 = sin530 B) cos370 = sin530

C) tan370 = cot370 D) cot370 = cot530

Câu 5: Cho ABC vuông A Câu sau đầy đủ ?

A) AC = BC.sinC B) AB = BC.cosC

C) Cả hai ý A B D) Cả hai ý A B sai

Câu 6: Dựa vào hình Hãy chọn đáp nhất: A) cos



5 B) sin



5 C) tan



4 D) cot



II.PHẦN TỰ LUẬN:

(7.0 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Cho ABC vng A, có AB = 30cm, C = 300 Giải tam giác vuông ABC

Bài 2: (3 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm

Hình

H C

B

(10)

a) Tính độ dài đoạn thẳng: AB, AC, AH

b) Kẻ HEAB ; HFAC Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF

Bài 3: (1 điểm) Cho α góc nhọn Rút gọn biểu thức: A = sin6



Bài 4: (1 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH Cho biết BH = a ; HC = b Chứng minh rằng: ab a b

2





(11)

I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)

Câu1: sin 590 – cos310 bằng

Câu 2: Cho cos= 0,8

A tan- sin = 0,15

B tan= 0,6 C cot= 0,75 D sin= 0,75

Câu 3: Cho +  = 900, ta có

Câu 4: Cho tam giác vng cân ABC đỉnh A có BC = 6cm, AB

II Tự luận: (8 điểm)

Câu 1:(7 điểm) Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = cm, BC = 10 cm a, Chứng minh tam giác ABC vuông

b, Từ A hạ AH BC ( H



c, Tính diện tích tứ giác MHNA

d, Chứng minh góc AMN góc ACB

Câu 2:(1 điểm) Cho tam giác ABC nhọn

Chứng minh rằng: AB2 = AC2 + BC2 – AC.BC cosC

A sin 280 B cos 280 C D 0,5

A sin = sin B.tan=  

cos cos

C sin2+ cos2 = D tan cot=

2

A 6cm B.3 cm

C.36 cm

(12)

B

A

C H

H B

C A

y x

4 16

C B

A

30 cm

Đề 10:

I- TRẮM NGHIỆM:(2 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC vng A (hình 1) Khi đường cao AH bằng:

A 6,5 B C D 4,5

Câu 2: Trong hình 1, độ dài cạnh AC là:

A 13 B 13 C 13 D 13

Câu 3: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH (Hình 2) , hệ thức sau A cosC =

AC AB

B tg B = AC AB

Hình

C cotgC = HC

HA D cotgB = AB AC

Câu 4: Tìm x tam giác ABC vuông A, đường cao AH (H.3) A x = B x =

C x = D x =

H.3

Câu 5: Cho tam giác ABC vng A có BC = 5cm, C = 300 (hình 4), trường hợp sau đúng:

A/ AB = 2,5 cm B/ AB =

2 cm

C/ AC = 3cm D/ AC =

3 cm H.4

(13)

C sin2α + cos2β =1 D tanα = cotβ

II TỰ LUẬN

Bài (2 điểm) Tính x, y, h hình

Bài 2 (1,5điểm)Trong tam giác ABC có AC = 10 cm ; ACB45 ; ABC0 300 đường cao AH Hãy tính độ dài AH , AB

Bài 3 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 3cm, AB = 4cm, BC=5cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông, tính góc B, C ?

b) Phân giác A cắt BC D Tính BD, CD

c) Tại D kẻ DE DF vuông góc với AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Tính chu vi tứ giác AEDF?

h y x

8 cm 6cm

B C

A

(14)

Đáp án đề A.Lý thuyết : (2 đ) Hãy tính tỉ số lượng giác góc B

Tính tỉ số lượng giác 0,5 điểm 4; 3; tan 4;

5

SinB CosB B CosB

B Tự luận : ( đ)

Bài 1: (3 đ) câu điểm

a) Tìm x hình vẽ sau

x2 = 4.9 => x =

b) Cho B 500, AC= 5cm Tính AB

0 tan

tan tan 50

AC AC

B AB

AB B

    4,2

62 = 3.x => x = 36 : = 12 Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 62 + x2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180 => y = 180≈ 13,4

Bài 2: (2 đ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AH = 4, BH = Tính tanB số đo góc C Ta có : tanB =

3 (1 đ)  B



Bài 3 : (1 đ) Tính : cos 202 0cos 402 0cos 502 cos 702 =

Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông A có B30 ,0 AB6cm

(15)

Hình vẽ 0,25 đ

a) Giải tam giác vuông ABC Tính góc C = 600 0,25 đ

Ta có: AC AC AB tanB 6 tan 300 2 (cm)

AB     ≈ 3,46 (cm) 0,25 đ

0

cos ( )

cos cos 30

AB AB

B BC cm

BC B

     ≈ 6,93 (cm) 0,25 đ

b) Vẽ đường cao AH trung tuyến AM tam giác ABC Tính diện tích tam giác AHM Xét tam giác AHB, ta có :

1

sin sin 3( )

2

cos cos 3 ( )

2 ( ) 3, 46

2 AH

B AH AB B cm

AB HB

B HB AB B cm

AB BC

MB cm cm

    

  

≈ 5,2 (cm)

HM = HB – MB = 3 – = (cm) 0,5 đ Diện tích tam giác AHM: SAHM =

2 HM AH

=









3

3 ( )

2 2 2

AH HB AH MB AH

HB MB cm

      ≈ 2,6 cm2 0,5 đ

C

B

(16)

ĐÁP ÁN ĐỀ

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Mỗi câu : 0,5 điểm

Câu

Đáp án C B C B A A

II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)

Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm

1 (2 đ)

a) (sử dụng t/c tỉ số lượng giác góc phụ để viết tg 830 = cotg 70 cotg70 = tg830) từ =>tg830 – cotg 70 =

b) Biến đổi Biết tg



2

1 sin cos sin cos

3 cos sin cos sin cos sin





  



từ suy cos sin



1, điểm

0, 75 điểm 0, 25 điểm

2 (2 đ)

Hình vẽ minh hoạ cho tốn

Gọi AB chiều cao tháp

CA : hướng tia nắng mặt trời chiếu xuống CB : bóng tháp mặt đất (dài 96m)

Trong tam giác ABC, B = 900 Ta có tgB=AB AB tgB.BC BC 

Hay AB = 96.1,1917



0,5 điểm

1điểm

0,5 điểm

3 (3 đ)

Vẽ hình , ghi GT-KL 0,5 điểm

A

96 m

C 500 B

?

A B

16 cm

D H C

1 cm cm

(17)

=> ΔBCD vuông B hay BD BC

b) Kẻ AKDC K, tính AB = KH = 7cm tính SABCD = 192 cm2

c) SinBCD =

5 20 12

  BD BH

 BCD



(18)

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP đề

Câu 1 : nêu cách dựng , vẽ hình đúng, chứng minh 1đ

Câu 2: vẽ hình, tính

2

9 AH HC

BH

   0,5đ

Tính tan  180

AH

C C

CH

    0,5đ

Câu : vẽ hình, tính 0 10 sin 60

AH

AB  0,5đ

Tính AC = AB.tan 60 = 10 3 10

3  (cm) 0,5đ

Câu 4 :sắp xếp Cos80<

sin16<cos70<sin25<cos50<sin55 1đ

Câu 5: vẽ hình Tính BC = 20cm (dùng Pitago) 0,5đ

.Tính SinB =12/20,CosB=.16/20 0,5đ

Câu 6:

2 2 2

2 cos cos sin cos cos sin

sin cos sin cos sin cos

(sin cos ).(cos sin )

cos sin

sin cos

     

   

 

   

 

  

 

  



1đ

Câu 7: tính

0

sin 25 cos 70 sin 20 cos 65



(19)

Tính BC =25cm; AB= 20cm 0,5đ

Câu 9: vẽ hình 0,25đ

Tính AB = BH BC  3, 6.(3, 6, 4) 6, Tính AC = CH BC  6, 4.(3, 6, 4) 8 0,5đ

=> chu vi tam giác AB+AC +BC = 6+8+10 =24cm

0,25đ

Câu 10: vẽ hình 0,25đ

Tính AH= 9.1612cm 0,25đ

Chứng minh AH=DE 0,25đ

(20)

HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM: Đúng câu 0,5 điểm

Câu

Đáp án B D D B A C

II TỰ LUẬN Bài 1:

BC = 10 cm x = 3,6 y = 6,4 h = 4,8

1

Bài 2:

AH = 10 sin 450 = 10.

2 = AB = AH: sin 300 = 5 2: 1

2= 10

0.75 0.75

Bài Hình vẽ đúng:

0.5

a)AC2+ AB2 =25 BC2 = 25

AC2+ AB2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông A 0.5  sin 53 AB C C BC     

 90  90 53 37 B  C     

0.5 b) AE phân giác góc Â, nên:

3 CD AC DB  AB 

0.25

3 4

CD BD CDBD

   

 0.25

5

.3 ( );

7

CD cm

   0.25

5

BD= ( )

7  cm 0.25

c) Tứ giác AEDF có:

(21)

.sin sin 53 1, 7( )

4.1.7 6,8( )

AEDF

DF CD C cm

P cm

   

  

0.25 0.25 Đáp án : Đề

Câu Đáp án Điểm

Bài (3,5 đ)

Bài : ( đ)

Bài (4,5 đ) 1,5đ (2,5đ) (1,5đ) a

x2 = 4.9 => x =

b

0 tan

tan tan 50

AC AC

B AB

AB B

    

4,2 cm

c Ta có : 62 = 3.x => x = 36 : = 12 Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 62 + x2 = 62 + 122

= 36 + 144 = 180

 y = 180≈ 13,4

Tính : cos 202 cos 402 cos 502 0cos 702 = (cos2200 + sin2200) + (cos2400 + sin2400) = + =2

Hình vẽ

1/ Giải tam giác vng ABC ABC vuông A, nên:

CosB = AB

BC 6 2 

 B60

Do đó:  0

C90 60 30

AC = BCsinB = 6sin600 = 3 3 cm

2/Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC: a/ Tính độ dài AH chứng minh EF = AH

AHB vuông H nên:

(22)

1đ AH = AB.sinB = 3.sin600 = 3

2 cm

Tứ giác AEHF có: AAEHAFH 900 (gt) Nên tứ giá AEHF hình chữ nhật

 EF = AH

b/ Tính: EAEB + AFFC

Ta có: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2 Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2 Mà EF = AH (cmt)

Do đó: EAEB + AFFC =AH2 =

2 3 27

6, 75

2

 

 

 

 

cm

0,5đ

(0,5 đ)

Bài

(1đ) Cho sin =

4

5 Hãy tính tan Ta có: sin2  + cos2  =

Cos2 = 1- sin2 = 1-       =

9 25 cos  =

5 Do đó:

tan = sin 3: cos 5



 



(0,25đ)

(23)

I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu 0.5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B C D B D A

II/ Tự luận: (7 điểm)

Bài Ý Nội dung Điểm

1 2

Hình   0

ABC90 C90 30 60

AC = AB.cotC = 30.cot300 = 30 3 (cm)

AB 30

BC 60 (cm)

sin C sin 30

  

0.5 0.5 0.5 0.5

2 3

Hình

2

BC BH HC 3,5 6, 10 (cm)

AB BH.BC AB 3, 6.10 36 AB (cm)

AC CH.BC AC 6, 4.10 64 AC (cm)

AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm)

    

     

    

0.5

2.a 0.25

0.5 0.25

0.5

2.b







0

ABC A 90 , AH BC AB BH.BC ABD(A 90 ), BH AD AB AH.AD Suyra : AH.AD BH.BC

           0.5 0.25 0.25

3





6

2 2 2

3

2

3sin

=(sin ) (cos 3sin sin (vì sin

= sin 1



 

 

6

3 2

2

A = sin α+ cosα α.cosα

α α) α.cosα( α+ cosα) α+ cosα= 1)

α+ cosα

0.5 0.5

4

(24)



ABC(A 90 ), AH BC:

AH AH.HB AH ab

  

   

Vì AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:

BC a b

AM=

2

 

Trong tam giác vng AMH có: 

AH AM (cạnh huyền lớn nhất) Do ab

2 

 a b

H:0,25 0,25 0,25

0,25

M b

a H C

B

(25)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia