Chuong III 2 Quan he giua duong vuong goc va duong xien duong xien va hinh chieu

Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là Độ dài đường đường ngắn nhất.. AH là đường vuông góc GT A[r]

  CHÀO MỪNG Q THẦY, CƠ ĐẾN DỰ GIỜ Mơn: Hình Học – Lớp KIỂM TRA BÀI CŨ Câu : Trong bể bơi, hai bạn Nam Dũng xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới điểm C Biết B C thuộc đường thẳng d, AB vng góc với d, AC khơng vng góc với d Hỏi bơi xa ? Hãy giải thích ? d Bạn Dũng bơi xa bạn Nam   Vì tam giác vng ABC có góc lớn tam giác, nên cạnh huyền AC đối diện với góc B cạnh lớn tam giác Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa bạn Nam - Ai bơi xa ? - Ai bơi gần ? B H A C BÀI QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên : 0C Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến A d m1 Đoạn thẳng AH đường vng góc kẻ từ A đến d H Cm1 Điểm H chân đường vng góc hay hình chiếu A d 87 d B 10 THCS TH 10 CS Đoạn thẳng HB hìnhPhchiếu ula đường xiên AB d.c ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8) Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên d A d Hình Quan hệ đường vng góc đường xiên : ?2Từ điểm A khơng nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến A đường thẳng d ? d … … Mơ hình thiết kế cầu dây văng Cầu cần thơ Cầu Bãi Cháy thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc Độ dài đường đường ngắn vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A  d A đến d AH đường vng góc GT AB đường xiên KL AH < AB ?3Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng góc AH đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Giải Tam giác AHB vng H, theo định lí   2 pytago: 𝐴𝐵 = 𝐴𝐻 + 𝐻𝐵   Suy     Suy AB 3) Các đường xiên hình chiếu chúng ?4Cho hình 10 Hãy sử dụng định lí Py-tago để suy : Hình 10 a) Nếu HB > HC AB > AC a) Nếu HB > HC AB > AC - Xét tam giác vng AHB, ta có : AB2 =AH2 + HB2 (theo định lí Py-ta-go) - Xét tam giác vng AHC, ta có : AC2 =AH2 + HC2 (theo định lí Py-ta-go) Mà : HB > HC (gt)  HB2 > HC2  AH2 + HB2 > AH2 + HC2  AB2 > AC2  AB > AC Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b) Nếu AB > AC HB > HC - Xét tam giác vng AHB ta có : AB2 =AH2 + HB2 (theo định lí Py-ta-go) - Xét tam giác vng AHC ta có : AC2 =AH2 + HC2 (theo định lí Py-ta-go) Mà : AB > AC (gt)  AB2 > AC2 AH2 + HB2 > AH2 + HC2 HB2 > HC2  HB > HC Đường xiên lớn có hình chiếu lớn  c) Nếu HB = HC AB = AC ngược lại, AB = AC HB = HC Ta có : HB = HC (gt)  HB HC  AH  HB  AH  HC 2  AB  AC  AB  AC - Nếu hai hình chiếu hai đường xiên nhau, ngược lại hai đường xiên hai hình chiếu - Ai bơi xa ? - Ai bơi gần ? B H A C BÀI TẬP Bài 1: Cho hình vẽ sau Điền (Đ) sai (S) vào ô trống tương ứng với câu sau : Đoạn thẳng BH đường vng góc kẻ từ điểm B đến đường Đ thẳng a Đoạn thẳng AH gọi hình chiếu đường xiên BA đường Đ thẳng a Từ điểm B nằm ngồi đường thẳng a kẻ vơ số S đường vng góc đường xiên đến đường thẳng a Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu AB đường thẳng HB Đ Bài (SGK/Trang59) Cho hình 11 Biết AB < AC Trong kết luận sau, kết luận ? Tại ? A a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC B H Hình 11 Vì AB < AC (gt)  HB  HC C ... ta có : AB2 =AH2 + HB2 (theo định lí Py-ta-go) - Xét tam giác vng AHC, ta có : AC2 =AH2 + HC2 (theo định lí Py-ta-go) Mà : HB > HC (gt)  HB2 > HC2  AH2 + HB2 > AH2 + HC2  AB2 > AC2  AB > AC... AHB ta có : AB2 =AH2 + HB2 (theo định lí Py-ta-go) - Xét tam giác vng AHC ta có : AC2 =AH2 + HC2 (theo định lí Py-ta-go) Mà : AB > AC (gt)  AB2 > AC2 AH2 + HB2 > AH2 + HC2 HB2 > HC2  HB > HC... chiếu điểm A d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên d A d Hình Quan hệ đường vng góc đường xiên : ?2Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến A đường