Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Tiết 49 §2-QUAN HÖ GI÷A §¦êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu Tr­êng THCS Nha Trang Gi¸o ¸n ®iÖn tö: M«n to¸n 7 Ng­êi d¹y: §µo V¨n tiÕn KIểM TRA BàI Cũ - Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - áp dụng: ABC có  : : = 5 : 9 : 4. So sánh các cạnh của ABC Vì  : : = 5 : 9 : 4 => =>  = 50 0 ; = 90 0 ; = 40 0 => <  < => AB < BC < AC Giải §Æt vÊn ®Ò Trong bÓ b¬i cã 3 b¹n An, B×nh, §«ng cïng b¬i tõ ®iÓm A. An b¬i ®Õn B, B×nh b¬i ®Õn C, §«ng b¬i ®Õn D ë bê bªn kia cña bÓ b¬i. Hái trong 3 ng­êi ®ã ai b¬i xa h¬n? Tiết 49 §2-QUAN HÖ GI÷A §¦êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu - Tõ A d kÎ AH d. §iÓm H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc hay cßn gäi lµ h×nh chiÕu cña A trªn d. - KÎ AB (h×nh vÏ). §o¹n AB gäi lµ ®­êng xiªn kÎ tõ A ®Õn ®­êng th¼ng d. 1 – Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn - HB lµ h×nh chiÕu cña AB trªn d ?1 - Cho ®iÓm A kh«ng thuéc ®­êng th¼ng d (h×nh vÏ). H·y dïng ªke ®Ó vÏ vµ t×m h×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn d. VÏ 1 ®­êng xiªn AB tõ A ®Õn d. T×m h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn d. ?2 - Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn d kÎ ®­îc bao nhiªu ®­êng vu«ng gãc? ®­êng xiªn tíi d? 2 – Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn Định lý 1: CM AHB có: < = 90 0 => AH < AB (Quan hệ giưa góc và cạnh đối diện) AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d A d, AH d gt AB là đường xiên kl AH < AB ?3 Dùng định lý Pitago để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Giải áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB ta có: AB 2 = AH 2 + HB 2 Mà HB 2 > 0 =>AB 2 > AH 2 => AB > AH AB 2 = AH 2 + BH 2 AC 2 = AH 2 + HC 2 BH > CH => BH 2 > CH 2 HB 2 = AB 2 AH 2 HC 2 = AC 2 AH 2 AB > AC => AB 2 > AC 2 AB 2 = AH 2 + HB 2 AC 2 = AH 2 + HC 2 HB = HC => HB 2 = HC 2 ?4 - Hãy so sánh HB và HC (sử dụng định lý Pitago) 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng a, Nếu HB > HC => AB > AC b, Nếu AB > AC => HB > HC c, HB = HC <=> AB = AC => AB 2 > AC 2 => AB > AC => HB 2 > HC 2 => HB > HC => AB 2 = AC 2 => AB = AC Nhận xét: ... giác vuông AHB có : B Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Quan hệ đường vuông góc đường xiên: Định lý 1: Quan hệ đường vuông góc đường xiên: Định lý 1: Trong đường xiên đường. .. => AB > AC Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Quan hệ đường vuông góc đường xiên: Định lý 1: Các đường xiên hình chiếu chúng: Các đường xiên hình chiếu chúng: a) Nếu... = HC Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Quan hệ đường vuông góc đường xiên: Định lý 1: Các đường xiên hình chiếu chúng: Định lý 2: Các đường xiên hình chiếu chúng: a)