Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên( 14’) *Mục tiêu: hiểu được định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nêu được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳn[r]
(1)d
B H
A Ngày soạn: 14/3/2016
Ngày giảng: 15/3/2016
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I MỤC TIÊU *Kiến thức:
- Biết khái niệm đường vuông góc đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đthẳng đến đthẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên - Biết định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
*Kĩ năng:
- Vẽ đường vng góc, biết khái niệm hình vẽ - Biết cách chứng minh hai định lý
- Bước đầu vận dụng đ/lý vào tập đơn giản
*Thái độ: Hứng thú với học, hợp tác chia sẻ nhóm ; tích cực xây dựng II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
GV: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, eke, máy chiếu HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke
III TỔ CHỨC GIỜ HỌC:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Khởi động: Kiểm tra (5’)
- GV nêu :Trong bể bơi ba bạn xuất phát từ A, bạn bơi đến H, bạn bơi đến B, bạn bơi đến C hỏi bơi xa hơn? sao?
- GV hình vẽ: AH đường vng góc; AB đường xiên, HB hình chiếu đường xiên Vậy chúng có t/chất gì? ta tìm hiểu hơm
- HS: Nêu dự đoán
- HS ghi
Hoạt động 1: Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên (15’)
*Mục tiêu: Vẽ đường vng góc, biết khái niệm hình vẽ * Cách tiến hành:
- GV trình bày đưa hình vẽ H7 lên chiếu
1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên
A d
AH d H B d, B H
+AH đường vng góc;
+ H chân đường vng góc hay hình
C H B
(2)d
B H
A - Sau gọi HS nhắc lại
- Cho HS làm ?1 - Gọi HS lên bảng
- HS tự đặt tên chân đường vng góc chân đường xiên
*Kết luận: GV chốt lại khái niệm
chiếu A d
+ AB đường xiên kẻ từ A đến d
+ HB hình chiếu đường xiên AB d
?1
- HS lên bảng + K hình chiếu điểm A d + KI hình chiếu đoạn
thẳng AI d - HS khác nhận xét
Hoạt động 2: Quan hệ đường vng góc đường xiên( 14’) *Mục tiêu: hiểu định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, nêu khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Cách tiến hành:
- GV đưa yêu cầu ?2 lên chiếu - Cho HS đọc làm ?2
- Vẽ đường vng góc bao nhiêu đường xiên đến d?
- Hãy So sánh độ dài đường vng góc đường xiên?
- GV: Nhận xét em là nội dung ĐL (SGK 58)
- Gọi HS đọc ĐL lên bảng Vẽ hình, ghi GT/ KL
- YC nêu cách chứng minh
- GV thông báo cho HS độ dài đường vng góc AH khoảng cách từ A đến d
- GV: ĐL nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vng định lí ? Hãy phát biểu định lí Pi ta go dùng định lý để c/m AH < AB?
*Kết luận: GV chốt lại kiến thức
2 Quan hệ đường vng góc đường xiên
? HS thực tiếp hình vẽ có trả lời:
- HS: Từ A khơng thuộc d, kẻ đường vng góc vô số đường xiên đến đường thẳng d
- HS: Đường vng góc ngắn đường xiên
- 1HS lên bảng ghi GT/KL định lí Định lý (SGK 58)
GT
A d;
AH đường vng góc; AB đường xiên
KL AH < AB
Chứng minh (sgk.58) - HS đứng chỗ chứng minh : Xét ∆ABH vuông H
=> AHB ABH· · => AB > AH
* AH khoảng cách từ A đến d - HS nêu Đ/lý Pitago
?3
Trong AHB, Hµ =1v
Có AB2 = AH2 + HB2 (Đ/lý pitago)
=> AB2 > AH2 hay AB > AH
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (9’)
*Mục tiêu: Chỉ khái niệm hình vẽ, bước đầu vận dụng đ/lý vào
d
H B
(3)m C B I A
S tập đơn giản
Cách tiến hành: Thực màn chiếu
Bài tập: cho hình vẽ, điền vào trống:
a Đường kẻ từ S tới đường thẳng m là…
b Đường xiên là… c Hình chiếu S m là… d Hình chiếu PA;SB;SC … là… Vẫn dùng hình vẽ , xem xét câu sau hay sai
a, SI < SB
b, SA = SB => IA = IB b, IB = IA => SB = SC
- GV chốt lại kiến thức - Cho HS làm 8(SGK 59)
Cho Hình 11 biết AB > AC Kết luận
A HB = HC B HB < HC C HB > HC
- Qua nêu kiến thức cần ghi nhớ *Kết luận: GV chốt tập
*Bài tập
Bài tập Cho hình vẽ, điền vào ô trống:
a SI
b SA; SB;SC c I
d IA;IB;IC Bài tập 2: a) Đúng b) Đúng c) Sai
Bài 8( SGK 59)
Kết luận C
Tổng kết hướng dẫn nhà ( 2') * Tổng kết: GV hệ thống kiến thức bài.
* Hướng dẫn nhà: - Hướng dẫn cũ:
+ Học thuộc k/n; định lý quan hệ đường vuông góc đường xiên + Chứng minh lại đl Bài tập VN : 9; 11 (SGK-59;60)
- Hướng dẫn :
+ Về nhà tiếp tục đọc mục 3, quan hệ đường xiên hình chiếu sau tiếp tục học + Làm tốt tập sau luyện tập
C H B
(4)(5)d
H C
B
A Tiết 50 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU *Kiến thức:
- Củng cố định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng - Củng cố khái niệm đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đ.thẳng đến đ thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên
*Kĩ năng:
- Bước đầu vận dụng đ/lý vào tập đơn giản *Thái độ:
- Hứng thú với ; tích cực xây dựng II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
GV: Phấn mầu, thước thẳng
HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke III TỔ CHỨC GIỜ HỌC:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Khởi động: Kiểm tra (5’)
- HS1: vẽ hình nêu k/n đường vng góc, đường xiên
- HS2: Làm (SGK 59) - GV vẽ hình minh hoạ bảng
* GV chốt lại phần KT đặt vấn đề vào tiếp
- HS1: Vẽ hình nêu k/n đường vng góc, đường xiên, hình chiếu
- HS2: …trả lời 9: Do AB < AC < AD …
MA < MB < MC ( ĐL Đl2)
Vậy ngày hôm sau em bơi xa ngày hôm trước
Hoạt động 1: Các đường xiên hình chiếu chúng(11') *Mục tiêu: Biết định lí mối quan hệ đường xiên hình chiếu Cách tiến hành:
- Gọi HS đọc ? - Yêu cầu HS làm ?4
- Hãy cho biết HB; HC gì?
- Hãy sử dụng đ/l Pitago để suy a) Nếu HB > HC AB > AC
3 Các đường xiên hình chiếu - HS làm ?4
Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d, vẽ đường vng góc AH hai đường xiên AB; AC tới đường thẳng d
- HS: HB; HC hình chiếu đường xiên AB; AC
?
Xét AHB có AHB· =1v
Ta có : AB2 = AH2 + HB2 (Đ/lý pitago) Xét AHC có AHC· =1v
AC2 =AH2 + HC2 (Đ/lý pitago)
(6)b) Nếu AB > AC HB > HC c) Nếu HB = HC AC = AB - Gọi HS đọc Đl2
*Kết luận: Từ BT, suy quan hệ đường xiên hình chiếu chúng?
=> AB >AC
b) Có AB>AC (giả thiết) => AB2 > AC2 => HB2>HC2 => HB >HC
c) Có HB=HC => HB2 = HC2 => AH2+HB2=AH2+HC2 AB2=AC2 AB =AC - HS đọc Đl2
*Định lí 2(SGK 59) Hoạt động Luyện tập (27’)
* Mục tiêu: Củng cố khái niệm đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm nằm đ.thẳng đến đ thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên - Bước đầu vận dụng đ/lý vào tập đơn giản
* Cách tiến hành.
- Cho HS đọc đề 16(SBT 25)
Cho Tam giác cân ABC A, điểm D nằm B C Chứng minh độ dài AD nhỏ cạnh bên tam giác ABC.
- Hướng dẫn HS phân tích đề ghi GT –KL
- Để so sánh AD với cạnh bên AC AB, hai đường đường vng góc kẻ từ điểm A ngồi đường thẳng BC đến BC Để so sánh … ta phải kể thêm đường vng góc vận dụng hai định lý học vận dụng chứng minh
- So sánh AD AC hay AH AC - So sánh AD AC
- Chốt lại tập Gợi ý tập 17 SBT Hình vẽ:
* KL: Chốt lại
dạng tập chữa, vận dụng kiến thức học để giải tập
- Cho HS làm 18 (SBT 26)
Bài tập 16( SBT 25)
Lời giải: Kẻ AH BC
- Nếu D trùng với H AD < AC Vì AH < AC ( Đường vng góc nhỏ đường xiên)
- Nếu D không trùng với H Giả sử D nằm H D Ta có HD < HC Vậy AD < AC( hình chiếu nhỏ đường xiên nhỏ hơn)
Vậy AD nhỏ cạnh bên tam giác ABC
- HS chữa vào Bài tập 17 (SBT 26)
Ta có : AB > AC => HB > HC( đường xiên lớn hình chiếu lớn hơn) Nếu HB > HC => EB > EC ( hình chiếu lớn đường xiên lớn hơn)
- HS chữa vào
Bài 18 (SBT 26)
(7)D
E C B
A
Cho hình vẽ
Chứng minh : BD + CE < AB + AC - Cho HS làm 10 (SGK 59)
- Gọi HS đọc đề, HS vẽ hình - Gọi HS đọc đề, HS vẽ hình, ghi GT/KL
- Khoảng cách từ điểm A tới BC đoạn thẳng nào?
- M điểm BC M vị trí nào?
- Hãy xét từ vị trí điểm M để c/minh AM BA?
- Gọi HS trình bày miệng - Gọi học sinh nhận xét - Giáo viên ghi bảng
- Cơ sở để làm 10 kiến thức ? - GV chốt lại kiến thức
- Cho học sinh làm 13(SGK 60) - Gọi 1HS đọc đề, GV vẽ hình 16 - Gọi HS nêu GT/KL
- Gọi HS C/minh a) - Tại BE < BC ?
- Làm để chứng minh DE < BC ?
- Yêu cầu HS đứng chỗ thực * GV chốt lại kiến thức
- Gọi HS đọc đề 12 (SGK 60) - Cho a//b; k/c hai đường thẳng song song ?
- 1 miếng bìa có cạnh song song Chiều
=> AB > BD (1)
Xét AEC có AEC· =1v => AC > CE (2)
Từ (1) (2) =>AB + AC > BD + CE Bài 10 (SGK 60)
- HS vẽ hình, ghi GT/KL Chứng minh
Từ AH hạ AH BC AH k/cách từ A tới BC M trùng với B C
+/ Nếu M B (hoặc C) AM = AB +/ M H AM = AH mà AH < AB (đường vng góc ngắn đường xiên)
AM < AB
+/ Nếu M nằm B H (hoặc H C) MH < BH AM < AB (quan hệ giữa đường vng góc đường xiên h/c) Vậy AM AB
- HS: ĐL
- HS chữa vào Bài 13 ( (SGK 60)
GT
ABC; Â=1v; D nằm A,B E nằm A,C
KL a BE < BCb DE<BC
Chứng minh
a) Có E nằm Avà C nên AE<AC BE<BC (1) quan hệ đường xiên hình chiếu
b) Có D nằm A B nên AD < AB
ED < EB (2) quan hệ đường xiên hình chiếu
Từ (1) (2) DE <BC Bài 12 (SGK 60)
B A
b a
+ a//b; AB b ABa AB k/cách đthẳng //
+ Chiều rộng gỗ k/cách cạnh //
+ Muốn đo chiều rộng gỗ ta phải đặt
B C D E A Gt : ABC AB=AC MBC
Kl :
AM
(8)rộng miếng bìa gì?
- Muốn đo chiều rộng gỗ bìa, ta làm ntn? Tại sao?
- Đo chiều rộng gỗ nhóm - GV kiểm tra kết nhóm
*Kết luận: GV chốt lại kiến thức cần ghi nhớ
thước với cạnh // Chiều rộng gỗ là: ……cm
- HĐ nhóm (4')
Đại diện nhóm trình bày
Tổng kết hướng dẫn nhà ( 2') * Tổng kết: GV hệ thống kiến thức bài.
* Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn cũ:
+ Học thuộc k/n; định lý quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu
+ Chứng minh lại định lí
+ Làm tập VN: 11, 13 (SGK 59;60) 14,15 (SBT 26) - Hướng dẫn mới:
+ Đọc trước 3: Qh ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác để biết điều kiện dựng tam giác