Hệ thống một số cách chứng minh các quan hệ hình học trong chương trình Toán 7

Sử dụng tính chất các hình  Hai góc đối đỉnh  Hai góc so le trong, hoặc đồng vị tạo bởi hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ 3..  Hai góc ở đáy của tam giác cân, các góc của [r]

HỆ THỐNG MỘT SỐ CÁCH CHỨNG MINH CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN I CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU Sử dụng yếu tố độ dài đoạn thẳng  Hai đoạn thẳng có cùng số đo ( Hoặc biểu thị cùng biểu thức )  Hai đoạn thẳng cùng đoạn thẳng thứ ba  Hai đoạn thẳng cùng tổng ( hay hiệu ) hai đoạn thẳng Sử dụng tam giác  Hai cạnh tương ứng ( Tổng quát: Hai đoạn thẳng tương ứng ) hai tam giác Sử dụng định nghĩa các hình  Định nghĩa trung điểm đoạn thẳng, đường trung tuyến tam giác, đường trung trực đoạn thẳng  Hai cạnh bên tam giác cân, các cạnh tam giác  Bán kính đường tròn Sử dụng tính chất các hình  Tính chất tia phân giác góc, tính chất đường trung trực đoạn thẳng  Tính chất trọng tâm tính chất giao điểm ba đường phân giác, tính chất giao điểm ba đường trung trực tam giác Sử dụng quan hệ đường xiên và hình chiếu  Hai đường xiên có hình chiếu  Hai hình chiếu có đường xiên II CHỨNG MINH ĐOẠN THẲNG LỚN HƠN TRONG HAI ĐOẠN THẲNG Sử dụng quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác  Cạnh đối diện với góc lớn tam giác Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên  Đường vuông góc ngắn đường xiên Sử dụng quan hệ đường xiên và hình chiếu  Đường xiên có hình chiếu lớn  Hình chiếu có đường xiên lớn III CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU Sử dụng yếu tố số đo góc Lop7.net     Hai góc có cùng số đo biểu thị cùng biểu thức Hai góc cùng với góc thứ ba Hai góc cùng tổng ( hay hiệu ) hai góc Hai góc cùng phụ ( cùng bù ) với góc thứ ba Sử dụng tam giác  Hai góc tương ứng hai tam giác Sử dụng định nghĩa các hình  Định nghĩa tia phân giác góc Sử dụng tính chất các hình  Hai góc đối đỉnh  Hai góc so le trong, đồng vị tạo hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ  Hai góc đáy tam giác cân, các góc tam giác IV CHỨNG MINH GÓC LỚN HƠN TRONG HAI GÓC  Sử dụng quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác V CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  Chứng minh cặp góc đồng vị cặp góc so le  Chứng minh cặp góc cùng phía bù  Hai đường thẳng cùng song song cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba VI CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC  Chứng minh góc tạo hai đường thẳng là góc vuông  Hai tia phân giác hai góc kề bù  Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng  Sử dụng định nghĩa đường cao tam giác, đường trung trưc đoạn thẳng  Sử dụng tính chất trực tâm tam giác VII CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG  Hai đoạn thẳng, đoạn thẳng nối hai ba điểm ấy, tạo thành góc 1800  Sử dụng tiên đề Ơclit: Hai đường thẳng, đường thẳng qua hai ba điểm ấy, cùng song song với đường thẳng thứ ba  Hai đường thẳng, đường thẳng qua hai ba điểm ấy, cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba Lop7.net VIII CHỨNG MINH BA ĐƯỜNG THẲNG CÙNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM (BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY)  Giao điểm hai đường thẳng nằm trên đường thẳng còn lại  Ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực tam giác  Chỉ điểm thuộc ba đường thẳng -*** Lop7.net