Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán tiểu học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VŨ THỊ HUYỀN MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÓ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRÒN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

VŨ THỊ HUYỀN

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÓ LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRÒN TRONG CHƯƠNG TRÌNH

TOÁN TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học ThS Trần Văn Nghị

HÀ NỘI - 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn

sâu sắc đến thầy giáo Trần Văn Nghị đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình

để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Vì vậy em rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Tác giả

Vũ Thị Huyền

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể nghiên cứu 2

5 Đối tượng nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Cấu trúc khóa luận 3

PHẦN NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Môn Toán ở Tiểu học 4

1.1 1 Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học 4

1.1.2 Nhiệm vụ của môn toán ở Tiểu học 4

1.2 Dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học 5

1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học 5

1.2.1.1 Kiến thức 5

1.2.1.2 Kĩ năng 6

1.2.1.3 Thái độ 7

1.2.2 Nội dung hình học Tiểu học 8

1.2.2.1 Hình học phẳng 8

1.2.2.2 Hình khối 9

1.2.2.3 Đại lượng hình học 10

1.3 Nội dung về hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học 10

1.3.1 Hình tròn, đường tròn 10

1.3.2 Chu vi, diện tích hình tròn 11

1.3.2.1 Chu vi hình tròn 11

1.3.2.2 Diện tích hình tròn 12

1.4 Phương pháp giải cho các bài toán có nội dung hình học 12

1.4.1 Phương pháp giải chung 12

1.4.1.1 Tìm hiểu nội dung đề bài 12

1.4.1.2 Tìm tòi và xây dựng kế hoạch giải bài toán 13

1.4.1.3 Trình bày kế hoạch bài giải 13

1.4.1.4 Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải 14

1.4.2 Phương pháp diện tích 14

1.4.2.1 Vận dụng công thức tính diện tích các hình 14

1.4.2.2 Dùng tỉ số 14

1.4.2.3 Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình 15

Chương 2 16

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH TRÒN 16

2.1 Dạng 1 Kĩ năng vẽ hình 16

2.1.1 Nội dung 16

2.1.2 Phương pháp giải 16

2.1.3 Ví dụ 16

2.1.4 Bài tập 17

2.2 Dạng 2 Tính chu vi 19

2.2.1 Nội dung 19

2.2.2 Phương pháp giải 19

2.2.3 Ví dụ 20

2.2.4 Bài tập 21

2.3 Dạng 3 Tính diện tích 25

2.3.1 Nội dung 25

2.2.2 Phương pháp giải 26

2.3.3 Ví dụ 26

2.3.4 Bài tập 27

2.4 Dạng 4 Cắt và ghép hình 34

2.4.1 Nội dung 34

2.4.2 Phương pháp giải 34

2.4.3 Ví dụ 35

2.4.4 Bài tập 35

2.5 Dạng 5 Bài tập gắn liền với thực tế 36

2.5.1 Nội dung 36

2.5.2 Phương pháp giải 36

2.5.3 Ví dụ 36

2.5.4 Bài tập 37

KẾT LUẬN 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 59

Một trong những bộ phận cấu thành nên nội dung chương trình Toán ở Tiểu học có khả năng phát triển trí tuệ và năng lực tư duy mạnh mẽ nhất cho học sinh Tiểu học là nội dung hình học Nội dung hình học được dạy xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, nội dung các lớp sau kế thừa và phát triển nội dung các lớp trước, đặc biệt là tới lớp 5, chúng được sắp xếp thành một chương riêng Nói chung hình học có nội dung đa dạng và tương đối khó đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy trừu tượng do đó để giải tốt các bài tập có nội dung hình học giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc bản chất những quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích các hình hình học Bên cạnh đó cần phát triển cho học sinh những kĩ năng giải toán cũng như giúp học sinh đưa ra phương pháp giải phù hợp cho từng dạng

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, nội dung hình học được triển khai theo các hình, các đại lượng hình học và các bài toán có nội dung hình học được gắn với các hình cụ thể do đó có rất nhiều dạng bài tập khác nhau, trong đó các dạng bài tập có liên quan đến hình tròn là dạng toán nội dung quan trọng và liên quan nhiều nhất đến bậc học sau Thực tế các bài toán về loại hình này khá là khó đối với học sinh Tiểu học, nhưng lại chưa được chú

2

trọng, tổng hợp một cách có hệ thống Ở các dạng toán này, bên cạnh các bài tập có trong sách giáo khoa hiện hành học sinh còn gặp ở các kì thi học sinh giỏi và đề thi tuyển sinh vào lớp 6 Vì vậy học sinh cần được hệ thống lại các dạng bài tập cũng như các kĩ năng và phương pháp giải các dạng toán này một cách đầy đủ từ đó sẽ giúp học sinh được củng cố kiến thức, rèn kĩ năng, góp phần đề học sinh có cách suy nghĩ linh hoạt hơn học sinh hứng thú học tập hơn Đây cũng là cơ sở để các em học tập môn Toán cũng như các môn học khác ở bậc học tiếp theo

Các lí do trên cho thấy việc nghiên cứu đề tài “Một số dạng bài tập có

liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học” là cần thiết

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học trên cơ sở các bài toán có sẵn qua đó góp phần nâng cao việc học Toán ở Tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài để xây dựng hệ thống lí thuyết cho đề tài Nghiên cứu cơ sở thực tiễn

Đề xuất hệ thống một số dạng bài tập và phương pháp giải bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học

4 Khách thể nghiên cứu

Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học

5 Đối tượng nghiên cứu

Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận

Phương pháp xử lí số liệu

8 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận thì nội dung chính của khóa luận gồm

hai chương:

Chương 1: Cơ sở lí thuyết

Chương 2: Một số dạng bài tập có liên quan đến hình tròn trong chương trình Toán Tiểu học

4

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Môn Toán ở Tiểu học

1.1 1 Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản

- Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán

có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo

- Góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính rất cần thiết của người lao động trong xã hội hiện đại

1.1.2 Nhiệm vụ của môn toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:

- Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân, bao gồm: cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân, một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số thập phân

- Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam

và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản

- Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, vẽ biểu thức toán học và giá trị biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với Tiểu học

- Biết cách giải và cách trình bày bài giải với những bài toán có lời văn Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán Bước đầu biết giải một số bài toán bằng những cách khác nhau

- Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một

số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với những chứng minh đơn giản

- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin

1.2 Dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học

1.2.1 Mục tiêu dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học

1.2.1.1 Kiến thức

Học sinh cần nắm được:

- Hình tam giác:

+ Hình tam giác có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc

+ Các dạng hình tam giác: hình tam giác có ba góc nhọn, hình tam giác

có một góc tù và hai góc nhọn, hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (tam giác vuông)

+ Đường cao tương ứng với đáy, chiều cao là độ dài đường cao

+ Quy tắc, công thức tính diện tích hình thang, tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy, tính tổng độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao

- Hình tròn:

+ Hình tròn, đường tròn Đặc điểm của hình tròn, đường tròn, tâm, bán kính, đường kính, mối quan hệ giữa bán kính và đường kính, mối quan hệ bằng nhau giữa tất cả các bán kính

+ Nắm được công thức tính chu vi và diện tích hình tròn

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương:

+ Nhận dạng được hình hộp chữ nhật, hình lập phương và một số đặc điểm của chúng

+ Biết cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

+ Nhận dạng được, vẽ được hình tam giác bằng thước thẳng và bằng ê

ke các dạng tam giác, đường cao tương ứng với cạnh đáy cho trước

+ Vận dụng quy tắc, công thức tính diện tích tam giác và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan đến việc tính diện tích tam giác

7

- Hình thang:

+ Nhận dạng được và vẽ được hình thang, hình thang vuông bằng thước thẳng và ê ke

+ Nhận biết và vẽ đường cao của hình thang bằng ê ke

+ Vận dụng quy tắc, công thức để tính diện tích hình thang và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan

- Hình tròn:

+ Nhận dạng và dùng compa để vẽ hình có tâm và bán kính cho trước + Vận dụng quy tắc, công thức tính chu vi và diện tích hình tròn và các quy tắc tính ngược để giải các bài toán có liên quan

- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, kiên trì, có tinh thần trách nhiệm, luôn mong muốn khám phá chiếm lĩnh tri thức

8

1.2.2 Nội dung hình học Tiểu học

Nội dung chương trình Toán ở Tiểu học được xây dựng theo nguyên tắc

“kế thừa, đồng tâm và phát triển” và nội dung hình học cũng không nằm ngoài nguyên tắc này Nội dung dạy học các yếu tố hình học được phát triển

từ lớp 1 tới lớp 5, phù hợp với nhận thức của học sinh Tiểu học

- Đường gấp khúc - Độ dài đường gấp khúc

- Chu vi hình tam giác - Chu vi hình tứ giác

- Hai đường thẳng vuông góc

- Hai đường thẳng song song

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc

- Vẽ hai đường thẳng song song

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

- Thể tích hình hộp chữ nhật

- Thể tích hình lập phương

- Giới thiệu hình trụ Giới thiệu hình cầu

- Đề-ca-mét (dam) Héc-tô-mét (hm)

- Bảng đơn vị đo độ dài

Hình tròn Đầu chỉ của compa

vạch trên tờ giấy một đường tròn

O



 2cm

O

Tất cả các bán kính của một hình tròn đều bằng nhau: OA=OB=OC

- Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn Trong một hình tròn đường kính gấp 2 lần bán kính

1.3.2 Chu vi, diện tích hình tròn

1.3.2.1 Chu vi hình tròn

Độ dài của một đường tròn gọi là chu vi của hình tròn đó

Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14

12

Trong đó:

C: Chu vi hình tròn, r: Bán kính hình tròn

Trong đó:

S: Diện tích hình tròn, r: Bán kính hình tròn

1.4 Phương pháp giải cho các bài toán có nội dung hình học

1.4.1 Phương pháp giải chung

Phương pháp chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học gồm các bước sau:

1.4.1.1 Tìm hiểu nội dung đề bài

- Việc tìm hiểu nội dung bài toán được tiến hành thông qua hoạt động đọc đề bài (dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc dạng tóm tắt,

sơ đồ) Khi hướng dẫn học sinh đọc và hiểu bài toán đó giáo viên có thể tổ chức để giải thích ý nghĩa của một số từ ngữ quan trọng, ít dùng trong thực tế

Từ đó giúp học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của đề bài

- Mỗi bài toán có cấu trúc gồm 3 phần sau:

+ Các dữ liệu là những điều bài toán đã cho, đã biết, nó có thể là số liệu,

dữ liệu

+ Ẩn số là những điều chưa biết, cần phải tìm

C = r × 2 × 3,14

S = r × r × 3,14

13

+ Điều kiện tường minh hoặc không tường minh

- Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn tìm ra các điều kiện (tường minh hoặc không tường minh) để lập được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm thông qua đó mà tìm được phép tính số học tương ứng

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán một cách ngắn gọn

và cô đọng bước đầu giúp học sinh nhìn thấy mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm Từ đó gợi ý về cách giải bài toán Thông thường, yêu cầu học sinh biểu diễn số liệu trên hình

1.4.1.2 Tìm tòi và xây dựng kế hoạch giải bài toán

Đây là bước giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải trong mỗi bài tập (tìm mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm thông qua những dữ kiện

và điều kiện của bài toán từ đó thiết lập được phép tính số học phù hợp) Đây

là một hoạt động tư duy phức tạp vừa đòi hỏi kinh nghiệm thực hành vừa đòi hỏi sự linh hoạt, sáng tạo nên cần giúp học sinh nắm được một số phương pháp phổ biến và quan trọng nhất Học sinh quan sát hình và thường sử dụng phương pháp đi ngược, tiến hành giải quyết vấn đề Đôi khi phức tạp hơn, học sinh phải tìm ra cách vẽ thêm để dễ dàng giải quyết

1.4.1.3 Trình bày kế hoạch bài giải

- Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và tìm cách giải theo chương trình thực hiện ở Tiểu học Học sinh có thể áp dụng một trong những cách trình bày phép tính: trình bày từng phép tính riêng biệt hoặc dưới dạng biểu thức gộp vài phép tính

- Kế hoạch bài giải gồm 3 phần:

+ Câu lời giải

+ Phép tính

+ Đáp số

14

1.4.1.4 Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải

Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào

để sửa chữa, sau đó nếu cách giải đúng thì đáp số có các hình thức thực hiện như sau:

- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho

- Tạo ra các bài toán ngược với các bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó

- Giải bài toán bằng cách khác

- Xét tính hợp lý của đáp số

1.4.2 Phương pháp diện tích

Đây là phương pháp đặc trưng ở Tiểu học dùng để giải các bài toán liên quan đến các hình học, đặc biệt là tính diện tích, thể tích của hình đó Phương pháp này được thể hiện như sau:

Trong một bài toán hình học người ta có thể dùng các số đo đoạn thẳng,

tỉ số các số đo diện tích hay thể tích như một phương tiện để tính toán, giải thích, lập luận cũng như trong thao tác so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng về diện tích hoặc thể tích Điều này thường được thể hiện dưới những hình thức sau đây (chẳng hạn đối với hình tam giác):

15

- Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: nếu có hai đáy bằng nhau thì chiều cao bằng nhau hoặc nếu có hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy bằng nhau

- Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: nếu đáy của hình 1 lớn gấp bao nhiêu lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiêu lần đáy của hình 1

- Hai hình tam giác có đáy (chiều cao) bằng nhau nếu diện tích của hình tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của hình tam giác 2 thì chiều cao (đáy) của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao (đáy) của hình tam giác 2 và ngược lại

1.4.2.3 Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó được thể hiện như sau:

- Một hình được chia ra thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của hình được chia ra

- Hai hình có diện tích bằng nhau mà cùng có phần chung thì hai hình còn lại có diện tích bằng nhau

- Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ được hình mới có diện tích bằng nhau

để tính chu vi hoặc diện tích của hình tròn

2.1.2 Phương pháp giải

- Tìm mối liên hệ giữa hình vẽ cho trước và yêu cầu cần vẽ

- Sau đó thực hiện vẽ hình và đối chiếu với các yêu cầu của bài tập

+ Xác định bán kính của hình tròn trên thước kẻ có chia vạch

+ Mở compa ra và đặt 2 đầu của compa sao cho trùng với bán kính của hình tròn trên thước kẻ

+ Khi xác định được bán kính của hình tròn bằng compa thì tiến hành vẽ Đặt 1 đầu của compa cố định để làm tâm, đầu còn lại ta xoay 1 vòng Khi đó

ta được hình tròn tâm O bán kính r đã xác định

a) Vẽ bán kính OM, đường kính CD trong hình tròn sau:

b) Câu nào sau đây đúng?

18

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB Hãy vẽ hai hình tròn tâm A và B đều có bán kính 2cm

Bài 4: Vẽ hình theo mẫu rồi tô màu

Bài 5: Đúng ghi Đ, sai ghi S

Bài 6: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Cho hình tròn tâm A bán kính 4cm và gấp 2 lần bán kính hình tròn tâm B

a, Chu vi hình tròn tâm A gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm B

b, Diện tích hình tròn tâm A gấp 2 lần diện tích hình tròn tâm B

c, Diện tích hình tròn tâm A gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm B

19

Bài 7: Hình vuông ABCD có cạnh 8cm, AC cắt BD tại O Vẽ đường tròn tâm

O bán kính OA như hình vẽ Tính diện tích phần tô màu

(Đề thi vào lớp 6 năm học 2007 - 2008, Trường Hà Nội - Amsterdam)

2.2 Dạng 2 Tính chu vi

2.2.1 Nội dung

Ở dạng toán này thông thường đề bài cho các yếu tố của hình tròn như bán kính, đường kính rồi yêu cầu tính chu vi và ngược lại cho chu vi yêu cầu tìm bán kính hoặc đường kính Ngoài ra còn có các bài tập tính chu vi thông qua các hình hình học khác

2.2.2 Phương pháp giải

Bước 1: Đọc kĩ đề bài

Bước 2: Tóm tắt đề bài bằng các sơ đồ, hình vẽ hoặc các kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn; bước này giúp ta nắm vững các điều kiện của đề bài đã cho, mối liên hệ giữa chúng và yêu cầu đề bài

Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải

Bước 4: Giải bài toán

- Áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi của hình tròn để tính chu vi hình tròn và các yếu tố của hình tròn

- Dựa vào các các mối quan hệ khác nhau giữa các yếu tố của hình để tính được chu vi hình tròn

21

Bài giải Chu vi hình tròn bán kính 3cm là:

22

Bài 7: Hình nào dưới đây có chu vi bé nhất

Bài 8: Trong hình bên có nửa hình tròn đường kính 6cm và hai nửa hình tròn đường kính 3cm Tính chu vi của hình được tô đậm

Bài 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm Tính chu vi phần không tô đậm của hình vuông ABCD (xem hình vẽ)

Bài 13: Một sợi dây thép được uốn như hình bên Tính chu vi chủa hình đó

Bài 14: Hai hình tròn có cùng tâm O như hình vẽ Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vị hình tròn bé bao nhiêu xăng-ti-mét?

24

Bài 15: Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5m Bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng

Bài 16: Cho hình tròn tâm O đường kính AB = 8cm (xem hình bên)

kính OA và hình tròn tâm N, đường kính OB

25

Bài 18: Cho ba hình tròn: hình tròn thứ nhất có bán kính bằng 5m, hình tròn thứ hai có bán kính bằng 12m, hình tròn thứ ba có diện tích bằng tổng diện tích của hình tròn thứ nhất và hình tròn thứ hai Hỏi bán kính hình tròn

thứ ba bằng bao nhiêu?

(Đề thi vào lớp 6 năm học 2007 - 2008, Trường Lương Thế Vinh - Hà Nội) Bài 19: Tổnghai bán kính của hai hình tròn bằng 16cm Hình tròn lớn có diện tích gấp 9 lần hình tròn nhỏ Tìm chu vi của mỗi đường tròn

(Đề thi vào lớp 6 năm 2012 - 2013, Trường Hà Nội - Amsterdam)

Bài 20: Cho một hình vuông và hai nửa hình tròn như hình vẽ Biết diện tích

(Đề thi vào lớp 6 năm 2013-2014, trường Nguyễn Tri Phương, Huế)

Bài 21: Hình tròn thứ nhất có diện tích gấp 4 lần diện tích hình tròn thứ hai Hỏi chu vi hình tròn thứ nhất gấp bao nhiêu lần chu vi hình tròn thứ hai

(Đề thi vào lớp 6 năm 2008, Trường Hà Nội - Amsterdam)

2.3 Dạng 3 Tính diện tích

2.3.1 Nội dung

a) Bài toán vận dụng công thức tính diện tích

(i) Bài toán vận dụng trực tiếp công thức

(ii) Bài toán dựa vào công thức tính chu vi để tìm diện tích

(iii) Bài toán nhờ công thức tính diện tích tính đường kính, bán kính của hình tròn

b) Bài toán tính diện tích không áp dụng trực tiếp công thức

Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải

Bước 4: Giải bài toán

- Vân dụng công thức tính diện tính diện tích

- Các bài tập ở dạng toán này thường có nội dung đề cập đến các chu vi của các hình Do đó học sinh sẽ phải vận dụng các công thức tính chu vi của các hình học để từ đo khai thác bài toán

- Vận dụng các thao tác phân tích tổng hợp trên hình đồng thời kết hợp nhuần nhuyễn các công thức tính toán trên số đo diện tích, việc giải quyết bài toán này dựa vào:

+ Một hình được chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích hình nhỏ

+ Hai hình có diện tích bằng nhau mà có phần diện tích chung thì hai phần hình còn lại cũng có diện tích bằng nhau

+ Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ có được hai hình có diện tích bằng nhau