Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC.... Thông qua việc học các môn học ở Tiểu học, học sinh được cung cấp các kiến thức, kĩ năng tạo cơ sở vững

TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS Trần Văn Nghị

TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS Trần Văn Nghị

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Trần Văn Nghị,

người đã động viên, hướng dẫn và tận tình giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này

Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Vì vậy em rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 4 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Mai Thị Hương

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng em có sự

hướng dẫn và giúp đỡ của Thạc sĩ Trần Văn Nghị và tham khảo các tài liệu

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể nghiên cứu 2

5 Đối tượng nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Phạm vi nghiên cứu 3

8 Cấu trúc khóa luận 3

NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Mục tiêu và nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học 4

1.1.1 Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học 4

1.1.2 Nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học 4

1.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 5

1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học ở Tiểu học 5

1.2.2 Nội dung hình học ở Tiểu học 6

1.3 Hình vuông 8

1.3.1 Định nghĩa 8

1.3.2 Chu vi hình vuông 8

1.3.3 Diện tích hình vuông 9

1.4 Phương pháp giải 9

1.4.1 Phương pháp chung 9

1.4.2 Phương pháp diện tích 11

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG

TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC 12

2.1 Dạng 1: Nhận dạng hình vuông 12

2.1.1 Nội dung 12

2.1.2 Phương pháp giải 12

2.1.3 Ví dụ 12

2.1.4 Bài tập 13

2.2 Dạng 2: Vẽ hình vuông 18

2.2.1 Nội dung 18

2.2.2 Phương pháp giải 18

2.2.3 Ví dụ 19

2.2.4 Bài tập 20

2.3 Dạng 3: Cắt, ghép và xếp hình vuông 22

2.3.1 Nội dung 22

2.3.2 Phương pháp giải 23

2.3.3 Ví dụ 24

2.3.4 Bài tập 26

2.4 Dạng 4: Chu vi hình vuông 33

2.4.1 Nội dung 33

2.4.2 Phương pháp giải 33

2.4.3 Ví dụ 33

2.4.4 Bài tập 34

2.5 Dạng 5: Diện tích hình vuông 41

2.5.1 Nội dung 41

2.5.2 Phương pháp giải 41

2.5.3 Ví dụ 42

2.5.4 Bài tập 42

KẾT LUẬN 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Tiểu học là cấp học có vị trí và vai trò rất quan trọng trong hệ thống giáo dục của mỗi quốc gia trên thế giới Thông qua việc học các môn học ở Tiểu học, học sinh được cung cấp các kiến thức, kĩ năng tạo cơ sở vững chắc cho việc học tập ở các cấp học sau này; đồng thời hình thành và phát triển một cách toàn diện về đạo đức, trí tuệ, lao động, thể chất và thẩm mĩ, tạo tiền đề

để các em trở thành những người có năng lực đáp ứng được các yêu cầu của

xã hội hiện đại

Trong các môn học ở Tiểu học hiện nay, môn Toán có vai trò rất quan trọng, được dạy xuyên suốt từ lớp 1 tới lớp 5 và chiếm lượng lớn thời gian trong chương trình học Học môn Toán sẽ góp phần giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, cần cù, linh hoạt, sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn

đề và phát triển tư duy khoa học để có thể ứng dụng trong việc học các môn học khác và thực hiện giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tiễn

Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu trong chương trình Toán Tiểu học

và được dạy ở tất cả các khối lớp Nội dung dạy học các yếu tố hình học được nâng cao dần mức độ, từ dễ đến khó, từ trực quan tới tư duy trừu tượng, rồi đến khái quát vấn đề, đặc biệt là tới lớp 5, chúng được sắp xếp thành một chương riêng Thông qua việc học hình học các em có khả năng định hướng

và trí tưởng tượng không gian phát triển, rèn luyện một số kĩ năng thực hành

và phát triển một số năng lực trí tuệ gắn liền với việc học tập và rất cần thiết trong cuộc sống

Các kiến thức về hình vuông là một trong những nội dung hình học quan trọng, được học xuyên suốt trong các lớp ở Tiểu học và liên quan nhiều tới kiến thức về hình học ở các cấp học tiếp theo Nhưng thực tế, các bài tập liên quan tới hình vuông khá khó nhưng chưa được tổng hợp một cách có hệ thống

khiến học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập Vì vậy, cần phải xây dựng hệ thống lại các bài tập từ dễ tới khó giúp học sinh từ nắm chắc được kiến thức để giải các bài tập cơ bản tới giải được các bài tập nâng cao, thi vào lớp 6 và tiếp tục học các nội dung liên quan ở các bậc học tiếp theo đồng thời kích thích các em hứng thú, tích cực hơn trong học tập

Chính vì những lí do trên mà em quyết định lựa chọn, nghiên cứu đề tài

“Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học góp phần nâng cao chất lượng việc học toán trong trường Tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học

- Xây dựng hệ thống bài tập về hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học

4 Khách thể nghiên cứu

Các dạng bài tập có yếu tố hình học trong chương trình Toán Tiểu học

5 Đối tượng nghiên cứu

Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

7 Phạm vi nghiên cứu

Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học

8 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần tài liệu tham khảo thì nội dung chính của khóa luận gồm hai chương:

- Chương 1: Cơ sở lí luận

- Chương 2: Một số dạng bài tập liên quan đến hình vuông trong chương trình Toán Tiểu học

NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Mục tiêu và nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học

1.1.1 Mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản

- Hình thành và rèn kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc linh hoạt, khoa học, sáng tạo

- Góp phần hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của con người lao động trong xã hội hiện đại

1.1.2 Nhiệm vụ của môn Toán ở Tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:

- Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, đơn giản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân, bao gồm: cách đọc, cách viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số đặc điểm của tập hợp số tự nhiên, số thập phân

- Có những hiểu biết ban đầu, thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như: độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, dung tích, tiền Việt Nam

và một số đơn vị đo thông dụng nhất của chúng Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường, biết ước lượng các số đo đơn giản

- Rèn luyện để nắm chắc các kĩ năng thực hành tính nhẩm, viết về bốn phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, số đo các đại lượng

- Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học thường gặp Biết tính chu vi, diện tích, thể tích của một số hình Biết sử dụng các dụng cụ đơn giản để đo và vẽ hình

- Có những hiểu biết ban đầu và sơ giản về dùng chữ thay số, viết biểu thức toán học và giá trị biểu thức toán học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp phù hợp với tiểu học

- Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn Nắm chắc, thực hiện đúng quy trình bài toán Bước đầu biết giải một số bài toán bằng những cách khác nhau

- Thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một

số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen với những chứng minh đơn giản

- Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập, sáng tạo, có ý chí vượt qua khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin

1.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học

1.2.1 Mục tiêu dạy học hình học ở Tiểu học

Mục tiêu của việc dạy học hình học ở Tiểu học nhằm:

- Làm cho học sinh có những biểu tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học đơn giản Việc giúp học sinh hình thành những biểu tượng hình học và đại lượng hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp học sinh định hướng được không gian, gắn liền với việc học tập và cuộc sống xung quanh và chuẩn bị cho việc học hình học ở các lớp trên

- Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ Khi học hình học, học sinh được tập sử dụng các dụng cụ hình học và vẽ hình

chính xác theo quy trình hợp lí, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, những kĩ năng này được rèn luyện từng bước từ dễ đến khó Qua việc học các kiến thức này và rèn luyện các kĩ năng trên, một số năng lực trí tuệ của học sinh phát triển như: phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu,

dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển

- Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh Các kiến thức hình học ở Tiểu học được dạy thông qua các hoạt động thực hành như đo lường, tính toán để tích lũy những kiến thức cho học sinh Song những kiến thức, kĩ năng hình học được thu lượm như vậy qua con đường thực nghiệm lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất có ích cho việc học các tuyến kiến thức khác trong môn Toán

- Ngoài ra, các yếu tố hình học sẽ giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều phẩm chất tốt như cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, sáng tạo Nhờ đó mà học sinh có tiền đề để học các môn khác, học tiếp lên các bậc học tiếp theo và thích ứng được với môi trường xung quanh

1.2.2 Nội dung hình học ở Tiểu học

Nội dung chương trình Toán ở Tiểu học được xây dựng theo nguyên tắc

“kế thừa, đồng tâm và phát triển” và nội dung hình học cũng không nằm ngoài nguyên tắc này Nội dung dạy học các yếu tố hình học được phát triển

từ lớp 1 tới lớp 5, phù hợp với nhận thức của học sinh Tiểu học

Nội dung cụ thể như sau:

1 - Hình vuông Hình tròn Hình tam giác

- Điểm Đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng

- Thực hành đo độ dài Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước

- Đơn vị đo độ dài: cm

- Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình

2 - Hình chữ nhật Hình tứ giác

- Đường thẳng

- Đơn vị đo độ dài: dm; m; km; mm

- Đường gấp khúc - độ dài đường gấp khúc

- Chu vi hình tam giác - chu vi hình tứ giác

3 - Góc vuông, góc không vuông

- Vẽ góc vuông bằng ê ke

- Đơn vị đo độ dài: dam; hm Bảng đơn vị đo độ dài

- Hình chữ nhật Hình vuông

- Chu vi hình vuông Chu vi hình chữ nhật

- Điểm ở giữa Trung điểm của đoạn thẳng

- Hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng song song

- Vẽ hai đường thẳng vuông góc Vẽ hai đường thẳng song song

- Đơn vị đo diện tích: dm2; m2; km2

- Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông

- Hình bình hành Diện tích hình bình hành

- Hình thoi Diện tích hình thoi

5 - Hình tam giác Diện tích hình tam giác

- Hình thang Diện tích hình thang

- Đơn vị đo diện tích: dam2; hm2; mm2 Bảng đơn vị đo diện tích

- Hình tròn, đường tròn

- Chu vi đường tròn Diện tích hình tròn

- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

- Thể tích của một hình Đơn vị đo thể tích: cm3; dm3; m3

1.4.1.1 Tìm hiểu nội dung đề bài

- Việc tìm hiểu nội dung bài toán được tiến hành thông qua hoạt động đọc đề bài (dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc dạng tóm tắt,

sơ đồ) Khi hướng dẫn học sinh đọc và hiểu bài toán đó, giáo viên có thể tổ chức để giải thích ý nghĩa của một số từ ngữ quan trọng, ít dùng trong thực tế

Từ đó giúp học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của đề bài

- Mỗi bài toán có cấu trúc 3 phần sau:

+ Các dữ liệu là những điều bài toán đã cho, đã biết, nó có thể là số liệu,

dữ liệu;

+ Ẩn số là những điều chưa biết, cần phải tìm;

+ Điều kiện tường minh hoặc không tường minh

- Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn tìm ra các điều kiện (tường minh hoặc không tường minh) để lập được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần phải tìm thông qua đó mà tìm được phép tính số học tương ứng

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán một cách ngắn gọn

và cô đọng, bước đầu giúp học sinh nhận thấy mối liên hệ giữa cái đã cho và

S = a × a

cái phải tìm Từ đó gợi ý về cách giải bài toán Thông thường, yêu cầu học sinh biểu diễn số liệu trên hình

1.4.1.2 Tìm tòi và xây dựng kế hoạch giải bài toán

Đây là bước giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải trong mỗi bài tập (tìm mỗi liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm thông qua những dữ kiện

và những điều kiện của bài toán từ đó thiết lập được phép tính số học phù hợp) Đây là một hoạt động tư duy phức tạp vừa đòi hỏi kinh nghiệm thực hành vừa đòi hỏi sự linh hoạt sáng tạo nên cần giúp học sinh nắm được một

số phương pháp phổ biến và quan trọng nhất Học sinh quan sát hình và thường sử dụng phương pháp đi ngược, tiến hành giải quyết vấn đề Đôi khi phức tạp hơn, học sinh phải tìm ra cách vẽ thêm để dễ dàng giải quyết

1.4.1.3 Trình bày kế hoạch giải

- Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và tìm cách giải theo chương trình thực hiện ở Tiểu học Học sinh có thể áp dụng một trong những cách trình bày phép tính: trình bày từng phép tính riêng biết hoặc dưới dạng biểu thức gộp vài phép tính

- Kế hoạch giải gồm 3 phần:

+ Câu lời giải;

+ Phép tính;

+ Đáp số

1.4.1.4 Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải

Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào

để sửa chữa, sau đó nếu cách giải đúng thì đáp số có các hình thức thực hiện như sau:

- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho

- Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán ngược đó

- Giải bài toán bằng cách khác

- Xét tính hợp lí của các số

1.4.2 Phương pháp diện tích

Đây là phương pháp đặc trưng ở tiểu học dùng để giải các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là tính diện tích, thể tích của hình đó Phương pháp này được thể hiện như sau:

Trong một bài toán hình học người ta có thể dùng các số đo đoạn thẳng,

tỉ số các số đo diện tích hay thể tích như một phương diện để tính toán, giải thích, lập luận cũng như trong thao tác so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng, về diện tích hoặc thể tích

1.4.2.3 Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải vận dụng thao tác phân tích tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó được thể hiện như sau:

- Một hình được chia ra thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của hình được chia ra

- Hai hình có diện tích bằng nhau mà có phần chung thì hai hình còn lại

có diện tích bằng nhau

- Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ

được hình mới có diện tích bằng nhau

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH VUÔNG

TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN TIỂU HỌC 2.1 Dạng 1: Nhận dạng hình vuông

2.1.1 Nội dung

Cho các hình hình học cùng với các điều kiện nào đấy (có thể bằng hình

vẽ hoặc đồ vật), yêu cầu học sinh:

- Chỉ ra hoặc tô màu các hình vuông

- Đếm số các hình vuông được tạo ra

- Đếm số hình rồi lựa chọn câu trả lời đúng

2.1.2 Phương pháp giải

Để giải bài tập của dạng này cần thực hiện theo các bước sau:

- Xác định yêu cầu bài toán

- Học sinh phải nhắc lại đặc điểm nhận dạng của các hình để xác định được đâu là hình vuông

Đặc điểm nhận dạng hình vuông: là một hình có 4 cạnh bằng nhau và

4 góc vuông

- Chỉ ra hình vuông hoặc số lượng hình vuông có ở trong bài Có thể đếm bằng cách:

+ Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc đồ vật

+ Sử dụng sơ đồ để đếm rồi khái quát thành công thức tính số hình cần nhận dạng

Bài 2: Khoanh vào trước câu trả lời đúng

Hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, AD = 3cm Người ta chia chiều dài thành 4 phần bằng nhau và chiều rộng thành 3 phần bằng nhau rồi nối các điểm như hình vẽ

Hỏi có bao nhiêu hình vuông trên hình vẽ?

Bài 4: Hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Bài 5: Cho hình vẽ:

Hỏi:

a Có mấy loại hình vuông khác nhau?

Có bao nhiêu hình vuông có cùng kích thước?

b Có tất cả bao nhiêu hình vuông trên hình vẽ? Bài 6: Hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Bài 7: Trong hình có bao nhiêu hình vuông?

Bài 8: Có tất cả bao nhiêu hình vuông trong mỗi hình sau đây?

Bài 9: Trong hình sau có bao nhiêu hình vuông? (Đề thi Tuyển sinh lớp 6

năm 2010, trường Trung học sơ sở Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế)

A 12 hình B 10 hình C 14 hình D 13 hình

Bài 10: Hình thứ 10 có bao nhiêu hình vuông màu trắng? (Đề thi

Olympic Toán Tuổi thơ năm 2010)

Hình 1

Vậy hình đã cho có 20 hình vuông

Bài 4:

Hình đã cho có 17 hình vuông

Bài 5:

a Có 3 loại hình vuông (tùy theo kích thước của mỗi cạnh):

- Loại hình vuông có cạnh bằng 1 ô vuông có 6 hình;

- Loại hình vuông có cạnh bằng 2 ô vuông có 5 hình;

- Loại hình vuông có cạnh bằng 3 ô vuông có 2 hình

Ta đếm hình vuông màu trắng ở hình 1: 3 hình vuông;

Ta đếm hình vuông màu trắng ở hình 2: 5 hình vuông;

Ta đếm hình vuông màu trắng ở hình 3: 7 hình vuông

Như vậy, số hình vuông ở mỗi hình sau hơn hình trước 2 hình vuông Hình thứ 10 có số hình vuông là: 3 + 2 × (10 - 1) = 21 (hình vuông)

Để giải các bài tập của dạng này cần thực hiện theo các bước sau:

- Xác định yêu cầu của đề bài, quan sát hình đã cho (nếu có) để tìm cách

đường vẽ Dựa vào các điểm trên mẫu ô vuông (nếu chưa có các điểm mốc trên lưới ô vuông thì dựa vào mẫu để chấm trước một số điểm mốc) từ đó xác định các hình để vẽ, xác định đường biên của từng hình

- Thực hiện vẽ: Trước khi vẽ cần đặt thẳng thước và ướm thử đầu bút có trùng khít với hai điểm cần nối không nếu chính xác thì mới nối, tránh tình trạng các em vẽ hình mà có các đoạn thẳng cắt nhau

- Kiểm tra lại các yếu tố của hình vừa vẽ

- (Tìm tòi, sáng tạo) Có thể vẽ được hình theo cách khác hay không?

+ Nối A với B ta được hình vuông ABCD

2.2.4 Bài tập

Bài 1: Làm thế nào để có hình vuông?

Bài 2: Hãy vẽ hình vuông có cạnh 5cm, kiểm tra xem hai đường chéo AC

và BD:

a Có vuông góc với nhau hay không?

b Có bằng nhau hay không?

Bài 3: Kẻ thêm 1 đoạn thẳng để được hình vuông

Bài 4: Kẻ thêm 4 đoạn thẳng vào hình sau để được 3 hình vuông

Bài 5: Nối các điểm để được hình vuông

GỢI Ý – ĐÁP ÁN

Bài 1:

Ta kẻ như hình vẽ:

Bài 2:

Cách vẽ: Tương tự phần ví dụ, ta vẽ được hình vuông ABCD có cạnh 5cm

Câu a, b: Dùng eke và thước kẻ để xác định, thấy hai đường chéo AC và

Với dạng bài tập này, học sinh thường được yêu cầu thực hiện cắt, ghép

và xếp một hoặc một số đoạn thẳng, hình hình học đã cho thành các hình theo mẫu hoặc thoả mãn một số điều kiện nào đấy

+ Dựa vào các đặc điểm:

 Một hình được chia thành các hình nhỏ thì diện tích của hình bằng tổng các hình nhỏ được chia

 Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng tổng diện tích các hình nhỏ

 Nếu ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thứ hai thì hai hình mới bằng nhau

 Hai hình có diện tích bằng nhau mà có phần chung thì hai hình còn lại sẽ có diện tích bằng nhau

+ Để giải bài tập dùng đoạn thẳng xếp thành các hình hình học theo điều kiện nào đấy ta có thể dùng các cách sau:

 Xếp rời: Chia số đoạn thẳng đã cho thành các nhóm (số nhóm bằng số hình cần xếp), số đoạn thẳng trong mỗi nhóm bằng số tự nhiên chia hết cho mỗi cạnh của hình cần xếp Bằng phương pháp xếp rời các hình xếp được có các cạnh hoàn toàn khác nhau

 Xếp giao: Chia số đoạn thẳng đã cho thành các nhóm (số nhóm bằng số hình cần xếp), có ít nhất một nhóm bằng số tự nhiên chia hết cho các cạnh của hình cần xếp Sau đó dịch chuyển các hình vừa xếp được cho đến

khi chúng giao nhau và phần giao nhau của chúng cũng tạo thành hình cần xếp Bằng phương pháp xếp giao một số hình trong số các hình xếp được phải mượn cạnh của hình khác

 Xếp ghép: Chia số đoạn thẳng đã cho thành các nhóm (số nhóm bằng số hình cần xếp), có ít nhất một nhóm bằng số tự nhiên chia hết cho các cạnh của hình cần xếp Bằng phương pháp xếp ghép một số hình trong số các hình xếp được phải mượn cạnh của hình khác

 Kết hợp xếp rời, xếp giao và xếp ghép

- Bước 3: Thực hiện theo hướng dẫn của bước 2

- Bước 4: Kiểm tra lại hình có được với yêu cầu

- Bước 3: Ta thực hiện cắt hình vuông đó thành 4 hình tam giác như sau:

Kẻ 2 đường chéo của hình vuông rồi cắt:

Rồi ghép:

- Bước 4: Kiểm tra lại hình được xếp theo yêu cầu đề bài

Bài 2: Cho 3 mảnh gỗ hình vuông và 4 mảnh gỗ hình thang vuông có kích thước như như hình vẽ:

Hãy ghép 7 mảnh gỗ đó để được hình vuông

Cách làm Diện tích của hình vuông được ghép là:

3cm

Bài 3: Có 17 que diêm Hãy xếp chúng thành 6 hình vuông nhỏ bằng nhau