Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

LỜI CAM ĐOAN Đề tài: “Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học” là kết quả của riêng em có sự hướng dẫn, giúp đỡ của Thạc sĩ Trần Văn Nghị

Ở TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

ThS.TRẦN VĂN NGHỊ

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học, đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài

Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Trần Văn

Nghị đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt

nghiệp này

Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế Vì vậy, em rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô giáo và các bạn để khóa luận của em được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thuận

LỜI CAM ĐOAN

Đề tài: “Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong

chương trình môn Toán ở Tiểu học” là kết quả của riêng em có sự hướng

dẫn, giúp đỡ của Thạc sĩ Trần Văn Nghị và tham khảo qua các tài liệu có liên

quan

Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả của các tác giả khác

Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thuận

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Cấu trúc khóa luận 3

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ NHỮNG NỘI DUNG HÌNH HỌC LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ NHẬT TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 4

1.1 Cơ sở lý luận 4

1.1.1 Một số đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu học 4

1.1.2 Tri giác của học sinh Tiểu học 5

1.1.3 Trí nhớ của học sinh Tiểu học 5

1.1.4 Chú ý của học sinh Tiểu học 6

1.1.5 Tư duy của học sinh Tiểu học 6

1.2 Dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 7

1.2.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 7

1.2.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học 8

1.3 Phương pháp giải 9

1.3.1 Phương pháp chung 9

1.3.2 Phương pháp diện tích 11

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ

NHẬT TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 12

2.1 Hình chữ nhật 12

2.1.1 Định nghĩa 12

2.1.2 Chu vi và diện tích hình chữ nhật 12

2.2 Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật 14

2.2.1 Dạng 1: Nhận dạng hình chữ nhật 14

2.2.2 Dạng 2: Vẽ hình chữ nhật 17

2.2.3 Dạng 3: Cắt và ghép hình chữ nhật 20

2.2.4 Dạng 4: Áp dụng trực tiếp công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật 26

2.2.5 Dạng 5: Vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật để tính kích thước của hình 29

2.3 Bài tập 31

2.3.1 Bài tập cơ bản 31

2.3.2 Bài tập nâng cao 36

2.3.3 Một số đề thi tuyển sinh vào lớp 6 48

2.3.4 Một số đề thi Olympic 56

KẾT LUẬN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

Nội dung môn Toán được dạy trong trường Tiểu học được chia thành năm mạch kiến thức chính: số học, các yếu tố đại số, đại lượng và đo lường, yếu tố thống kê mô tả và các yếu tố hình học Các mạch kiến thức này có liên quan mật thiết với nhau và bổ sung cho nhau Trong đó, dạy học các nội dung hình học góp một phần không nhỏ vào việc phát triển một cách toàn diện các năng lực học toán cho học sinh Ngoài ra, khi học nội dung hình học giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ; rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch…

Nội dung hình học được dạy cho học sinh Tiểu học bao gồm các biểu tượng về hình học, giải các bài tập về hình học… Hình chữ nhật và các dạng bài tập về hình chữ nhật cũng nằm trong nội dung giảng dạy Từ khi còn học mẫu giáo trẻ, đã được làm quen với hình chữ nhật và lên bậc học cao hơn là Tiểu học thì học sinh bắt đầu được hiểu biết hơn về hình chữ nhật như: cách nhận diện hình, cách vẽ hình, giải các bài toán liên quan đến hình chữ nhật

Thông qua các bài bập thực hành sẽ góp phần củng cố sâu hơn các kiến thức

về hình chữ nhật cho học sinh, rèn luyện năng lực hình học, tạo hứng thú học tập trong môn Toán

Ngoài ra, trong các cuộc thi như: giải toán trên mạng, thi olympic, thi vào lớp 6 của các trường chuyên… Các bài tập về hình nói chung và hình chữ nhật nói riêng là những bài tập mà học sinh tốn nhiều thời gian nhất, vì chúng tương đối khó với các em Nó đòi hỏi ở các em khả năng tưởng tượng hình trong không gian, tư duy, phân tích và tổng hợp hợp hình

Xuất phát từ những lý do trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả dạy và học toán nói chung, nội dung hình học nói riêng, tôi đã lựa chọn đề tài

“Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn

Toán ở Tiểu học” làm khóa luận tốt nghiệp

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập về hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán trong

trường Tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và nội dung dạy học hình chữ nhật ở Tiểu học

- Xây dựng hệ thống một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

4 Đối tượng nghiên cứu

Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

5 Phạm vi nghiên cứu

Hệ thống các bài tập về hình học trong chương trình Toán ở Tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

3

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Thu thập tài liệu, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và hệ thống hóa các nguồn tài liệu có liên quan đến một số dạng bài tập về hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát: Quan sát các hoạt động làm bài tập hình chữ nhật của học sinh trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, giúp việc hệ thống các bài tập về hình chữ nhật một cách có khoa học và phù hợp với học sinh

- Phương pháp đàm thoại: Tiến hành trò chuyện, trao đổi với giáo viên nhằm tìm hiểu về nhận thức và cách thức tổ chức dạy học một số dạng bài tập

về hình chữ nhật trong chương trình môn Toán cho học sinh ở trường Tiểu học Tìm hiểu những thuận lợi và khó khăn mà giáo viên và học sinh gặp phải trong quá trình dạy và học các bài tập về hình chữ nhật

7 Cấu trúc khóa luận

Khóa luận gồm 2 chương:

- Chương 1: Cơ sở lý luận và những nội dung hình học liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

- Chương 2: Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ NHỮNG NỘI DUNG

Nhận thức là một trong ba mặt cơ bản của đời sống tâm lí con người (nhận thức, tình cảm và hành động) Nó là tiền đề của hai mặt kia và đồng thời có quan hệ chặt chẽ với chúng cũng như các hiện tượng tâm lý khác

Nhận thức là một quá trình Ở con người, quá trình này thường gắn với mục đích nhất định nên nhận thức của con người là một hoạt động Đặc trưng nổi bật nhất của hoạt động nhận thức là phản ánh hiện thực khách quan Hoạt động này bao gồm nhiều quá trình khác nhau (tri giác, cảm giác, tư duy, tưởng tượng…) và mang lại những sản phẩm khác nhau về hiện thực khách quan (hình ảnh, tưởng tượng, biểu tượng, khái niệm)

Hoạt động nhận thức được chia thành hai giai đoạn:

Nhận thức cảm tính là giai đoạn mở đầu của quá trình nhận thức Giai đoạn này được thực hiện qua ba hình thức cảm giác, tri giác và biểu tượng

Nhận thức lí tính là giai đoạn cao hơn của quá trình nhận thức, được thực hiện thông qua ba hình thức là khái niệm, phán đoán và suy luận

Hai giai đoạn nhận thức trên có quan hệ chặt chẽ với nhau

Nhận thức có liên quan chặt chẽ đến sự học Về bản chất, sự học là một quá trình nhận thức Học tập là loại nhận thức đặc biệt của con người

1.1.1 Một số đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học

Giáo dục Tiểu học và học sinh tiểu học bao giờ cũng là vấn đề cần thiết được mọi người quan tâm Trẻ em hôm nay là những chủ nhân tương lai của

5

đất nước Để đạt được kết quả cao trong việc giáo dục Tiểu học thì chúng ta cần hiểu được học sinh, hiểu được sự phát triển tâm sinh lí của trẻ

1.1.2 Tri giác của học sinh tiểu học

Cảm giác và tri giác là hai khâu đầu tiên của nhận thức cảm tính Nhưng cảm giác chỉ đem lại những mặt cảm nhận rời rạc, mang tính chủ quan của mỗi cá nhân, còn tri giác là sự phản ánh tương đối toàn vẹn của con người

về các sự vật hiện tượng khách quan

Ở các lớp đầu tiểu học, quá trình tri giác chỉ dừng lại ở việc nhận biết

và gọi tên đối tượng chứ không đi sâu vào từng chi tiết bộ phận của nó Do

đó, khó có thể phân biệt được các đối tượng gần giống nhau

Tri giác của học sinh tiểu học phát triển trong quá trình học tập Vì vậy, học sinh các lớp cuối tiểu học đã biết tìm ra các dấu hiệu đặc trưng của đối tượng để đi đến phân tích, tổng hợp và tìm ra mối liên hệ giữa chúng

Nói chung, tri giác của các em còn gắn liền với hành động trên vật thật, tri giác về không gian còn hạn chế, chưa nhận biết được các hình khi thay đổi

vị trí của chúng trong không gian Cả tri giác không gian lẫn tri giác thời gian đều chịu nhiều tác động tri giác trực tiếp

1.1.3 Trí nhớ của học sinh tiểu học

Trí nhớ là quá trình tâm lí phản ánh những kinh nghiệm đã có của cá nhân dưới hình thức biểu tượng bằng cách ghi nhớ, giữ gìn và khi cần có thể tái hiện lại

Ở học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan - hình tượng được phát triển mạnh hơn trí nhớ từ ngữ - logic Các em ghi nhớ, giữ gìn và nhớ lại các tài liệu trực quan tốt hơn tài liệu bằng lời Các em có khả năng ghi nhớ tốt, đặc biệt là ghi nhớ máy móc, lặp đi lặp lại nhiều lần tài liệu, thường học thuộc lòng từng câu, từng chữ mà không cần có sự sắp xếp lại, sửa đổi lại, thậm chí nhiều khi không cần hiểu nội dung và ý nghĩa của tài liệu

1.1.4 Chú ý của học sinh tiểu học

Chú ý không phải là một quá trình tâm lí mà là một trạng thái tâm lí luôn đi kèm với các hoạt động tâm lí khác (đặc biệt là hoạt động nhận thức) Đây là điều quan trọng để các em tiến hành hoạt động học tập Ở học sinh tiểu học có hai loại chú ý:

Chú ý không chủ định là loại chú ý có không có mục đích trước;

Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích trước và có sự tham gia của ý chí khi cần

Sự chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở các học sinh đầu cấp Các em còn hay chú ý tới cái mới lạ, hấp dẫn, trực quan, những cái đập vào mắt hơn

là những cái cần quan sát Vì vậy khi sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học, giáo viên cần chú ý sao cho phù hợp

Khả năng chú ý có chủ định của học sinh tăng dần từ lớp 1 đến lớp 5 Ở lớp 1 chú ý của các em chưa đạt độ bền vững nên những hoạt động đơn điệu kéo dài làm cho học sinh dễ chán nản Càng về cuối cấp độ bền vững của chú

ý càng hoàn thiện hơn

1.1.5 Tư duy của học sinh tiểu học

Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ bên trong có tính chất quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết

Tư duy là mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác, tri giác Nếu cảm giác, tri giác mới chỉ phản ánh được mối quan hệ thuộc tính bên ngoài của sự vật hiện tượng thì tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng Do đó, tư duy có tính khái quát

Tư duy của học sinh tiểu học, đặc biệt ở các lớp đầu tiểu học (lớp 1, lớp

2, lớp 3) là tư duy cụ thể dựa vào những đặc điểm trực quan của đối tượng

7

nhưng đến các lớp cuối tiểu học (lớp 4, lớp 5) thì tư duy của các em đã thoát

ra khỏi cái tính trực tiếp của tri giác và mang tính dần trừu tượng, khái quát

Tư duy của học sinh tiểu học còn thể hiện rõ trong phán đoán và suy luận của các em Học sinh ở các lớp đầu tiểu học thường chỉ phán đoán một chiều, dựa vào những tài liệu trực quan cụ thể nên rất khó khăn khi chấp nhận giả thuyết “nếu” Nhưng đến các lớp cuối tiểu học thì trẻ đã biết dựa vào nhiều dấu hiệu cả bản chất lẫn không bản chất để phán đoán nên phán đoán có tính giả định, hơn nữa trẻ có thể chứng minh và lập luận cho phán đoán của mình

Kết luận: Từ đặc điểm nhận thức của học sinh, việc dạy học môn Toán

vẫn tập trung vào kiến thức và kĩ năng cơ bản nhưng có mức độ sâu hơn, trừu tượng, khái quát được nâng dần qua từng lớp học trong suốt bậc Tiểu học Có thể gọi từ giai đoạn lớp 1, lớp 2, lớp 3 đến giai đoạn lớp 4 lớp 5 là giai đoạn học tập chuyên sâu

1.2 Dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học

Toán hình học là một trong những bộ phận cấu thành nội dung chương trình Toán ở Tiểu học, có khả năng phát triển trí tuệ, năng lực tư duy mạnh

mẽ nhất cho học sinh Theo đặc điểm cấu trúc nội dung chương trình Toán thì các yếu tố hình học nói chung và chu vi, diện tích các hình nói riêng lại nằm rải rác, xen kẽ các nội dung khác trong chương trình Toán từ lớp 1 đến lớp 5

Để giải được các bài toán hình học, trước hết học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết có liên quan, sau đó biết vận dụng các kiến thức đó theo các mức độ khác nhau Vì vậy, để học sinh có thể học tốt, giáo viên cần cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản, quan trọng nhất về nội dung hình học ở giai đoạn này

1.2.1 Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học

- Nhận biết một số hình học; quan hệ hình học; có khái niệm ban đầu về phép đo các đại lượng hình học

- Hình thành và rèn luyện một số kĩ năng thực hành: nhận dạng, sử dụng dụng cụ vẽ hình, tính toán đại lượng hình học…

- Bước đầu làm quen với các thao tác phân tích, tổng hợp hình, phát triển tư duy hình học, trí tưởng tượng không gian qua các hoạt động hình học Chuẩn bị cho việc học bộ môn hình học ở giai đoạn sau

1.2.2 Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học

a) Lớp 1

Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn

Giới thiệu về điểm, đoạn thẳng, điểm ở trong và điểm ở ngoài một hình Thực hành vẽ đoạn thẳng theo độ dài cho trước, gấp hình, cắt hình

Giới thiệu góc vuông, góc không vuông; điểm ở giữa, trung điểm của

đoạn thẳng; tâm, bán kính và đường kính của hình tròn

Giới thiệu đặc điểm về các yếu tố cạnh, góc, đỉnh của hình chữ nhật và hình vuông

Giới thiệu diện tích của một hình Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông

Tính chu vi và diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

1.3 Phương pháp giải

1.3.1 Phương pháp chung

Phương pháp chung để hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học gồm các bước sau:

1.3.1.1 Tìm hiểu nội dung đề bài

- Việc tìm hiểu nội dung bài toán được tiến hành thông qua hoạt động đọc đề bài (dù bài toán cho dưới dạng lời văn hoàn chỉnh hoặc dạng tóm tắt,

sơ đồ) Khi hướng dẫn học sinh đọc và hiểu bài toán, giáo viên có thể tổ chức

để giải thích ý nghĩa của một số từ ngữ quan trọng, ít dùng trong thực tế Từ

đó giúp học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của đề bài

- Mỗi bài toán có cấu trúc gồm 3 phần sau:

 Các dữ liệu là những điều bài toán đã cho, đã biết, nó có thể là số liệu, dữ liệu

 Ẩn số là những điều chưa biết, cần phải tìm

 Điều kiện tường minh hoặc không tường minh

- Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn tìm ra các điều kiện (tường minh hoặc không tường minh) để lập

được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm thông qua đó mà tìm được phép tính số học tương ứng

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tóm tắt bài toán một cách ngắn gọn và cô đọng bước đầu giúp học sinh nhìn thấy mối liên hệ giữa cái đã cho

và cái phải tìm, từ đó gợi ý về cách giải bài toán Thông thường, yêu cầu học sinh biểu diễn số liệu trên hình

1.3.1.2 Tìm tòi và xây dựng kế hoạch giải bài toán

Đây là bước giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải trong mỗi bài tập (tìm mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm thông qua những dữ kiện

và điều kiện của bài toán, từ đó thiết lập được phép tính số học phù hợp) Đây

là một hoạt động tư duy phức tạp vừa đòi hỏi kinh nghiệm thực hành vừa đòi hỏi sự linh hoạt, sáng tạo nên cần giúp học sinh nắm được một số phương pháp phổ biến và quan trọng nhất Học sinh quan sát hình và thường sử dụng phương pháp đi ngược, tiến hành giải quyết vấn đề Đôi khi phức tạp hơn, học sinh phải tìm ra cách vẽ thêm hình để dễ dàng giải quyết

1.3.1.3 Trình bày kế hoạch bài giải

Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu

- Kế hoạch bài giải gồm 3 phần:

 Câu lời giải;

 Phép tính;

 Đáp số

1.3.1.4 Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải

Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ nào

để sửa chữa, sau đó nếu cách giải đúng thì đáp số có các hình thức thực hiện như sau:

- Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho

1.3.2.1 Vận dụng công thức tính diện tích các hình

Các bài toán có nội dung liên quan đến diện tích thường được thể hiện

ở dưới các dạng sau đây:

- Áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích khi đã cho biết độ dài các đoạn thẳng là các phần của công thức diện tích

- Nhờ công thức diện tích mà tính độ dài một đoạn thẳng là yếu tố của hình

1.3.2.3 Thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó được thể hiện như sau:

- Một hình được chia ra thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của hình được chia ra

- Hai hình có diện tích bằng nhau mà cùng có phần chung thì hai hình còn lại có diện tích bằng nhau

- Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diện tích bằng nhau thì sẽ được hình mới có diện tích bằng nhau

Chương 2 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH CHỮ NHẬT TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 2.1 Hình chữ nhật

2.1.1 Định nghĩa

 Hình chữ nhật ABCD có:

- 4 góc đỉnh A, B, C, D đều là góc vuông

- 4 cạnh gồm: 2 cạnh dài là AB và CD, 2 cạnh ngắn là AD và BC

Hai cạnh dài có độ dài bằng nhau, viết là AB = CD

Hai cạnh ngắn có độ dài bằng nhau, viết là AD = BC

 Hình chữ nhật có 4 góc vuông, 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau

 Độ dài cạnh dài gọi là chiều dài, độ dài cạnh ngắn gọi là chiều rộng

 Nếu gấp một chiều của hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích

sẽ tăng lên bấy nhiêu lần

 Nếu giảm một chiều của hình chữ nhật đi bao nhiêu lần thì diện tích

sẽ giảm đi bấy nhiêu lần

 Nếu tăng hay giảm cả hai chiều thì diện tích sẽ tăng hay giảm đi tích hai số lần đó

 Nếu diện tích hình chữ nhật không thay đổi thì chiều dài tỉ lệ nghịch với chiều rộng

 Nếu chiều dài hình chữ nhật không thay đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với chiều rộng

 Nếu chiều rộng hình chữ nhật không thay đổi thì diện tích tỉ lệ thuận với chiều dài

P = (a + b)  2

S = a  b

2.2 Một số dạng bài tập liên quan đến hình chữ nhật

Ví dụ 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật?

(Sách giáo khoa Toán 3 - Trang 84)

Có hai cạnh dài bằng nhau là RU = TS

Có hai cạnh ngắn bằng nhau là RS = TU

Hình 7

Hình 4

Hình 6

Hình 8

Ví dụ 3: Trong hình vẽ dưới đây, có mấy hình chữ nhật

2.2.2.2 Vẽ hình theo độ dài các kích thước cho trước

Ví dụ 1: Hãy vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 2cm

b) Xác định trung điểm M của cạnh AD, trung điểm N của cạnh BC Nối điểm M và điểm N ta được các hình tứ giác đều là hình chữ nhật

b) Chia đôi độ dài đoạn thẳng AB: 4 : 2 = 2 (cm)

+ Đặt thước sao cho vạch 0cm trùng với điểm A Đánh dấu điểm M trên AB ứng với vạch 2cm của thước M là trung điểm của đoạn thẳng AB

+ Tương tự như vậy, ta làm đối với cạnh BC N là trung điểm đoạn thẳng BC

21

Ta thường gặp ở hai dạng sau:

 Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có hình dạng tùy ý

 Cắt một hình cho trước thành các hình nhỏ có kích thước và hình dạng cho trước

Dưới đây ta xét một số ví dụ minh họa cho mỗi dạng trên:

Ví dụ 1: Cho một mảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó

thành hai mảnh nhỏ có diện tích bằng nhau Bài toán có thể giải bằng bao nhiêu cách

Bài giải

Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh DC lấy điểm N sao cho AM=CN

Nối M với N rồi dùng kéo cắt theo đường mũi tên

Ta có: SAMND = SCNMB

Tương tự như vậy ta có 3 cách sau:

Như vậy bài toán có vô số cách giải

Ví dụ 2: Cho mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 36cm và chiều

rộng bằng 18cm Từ đỉnh A hãy dùng hai nhát cắt để chia mảnh bìa đó thành

Ví dụ 3: Cho một mảnh bìa hình chữ nhật Hãy cắt mảnh bìa đó thành

thành bốn mảnh bìa hình tam giác có diện tích bằng nhau Hãy giải bài toán bằng 12 cách khác nhau

3cm

2

a) Chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm

b) Chiều dài 2dm, chiều rộng 13cm

(Sách giáo khoa Toán 3 - Trang 87)

Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng

27

A Chu vi hình chữ nhật ABCD lớn hơn chu vi hình chữ nhật MNPQ

B Chu vi hình chữ nhật ABCD bé hơn chu vi hình chữ nhật MNPQ

C Chu vi hình chữ nhật ABCD bằng chu vi hình chữ nhật MNPQ

(Sách giáo khoa Toán 3 - Trang 87)

Ví dụ 4: Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 68cm, đƣợc chia làm 7 hình

chữ nhật bằng nhau nhƣ hình vẽ Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

2.2.5 Dạng 5: Vận dụng công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật để tính kích thước của hình

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có diện tích 2

3 m

2, chiều rộng 3

4 m Tính

chiều dài của hình chữ nhật đó

(Sách giáo khoa Toán 4 - Trang 136)

Bài giải

Chiều dài hình chữ nhật là:

2 3 8:

(Sách giáo khoa Toán 4 - Trang 148)