So sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore

NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE .... Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu so sánh nội dung yếu

VIỆT NAM VÀ SINGAPORE

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học: ThS PHẠM HUYỀN TRANG

Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Mạc Thị Hà

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ giáo viên hướng dẫn là ThS Phạm Huyền Trang Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nghiên cứu nào trước đây Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo Ngoài

ra, đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả, cơ quan tổ chức khác và cũng được thể hiện trong phần tài liệu tham khảo Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng, cũng như kết quả khóa luận của mình

Hà Nội, ngày 20 tháng 04 năm 2017

Sinh viên thực hiện

Mạc Thị Hà

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc khóa luận 4

NỘI DUNG 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Vai trò của Toán học trong đời sống con người 5

1.2 Chương trình khung Toán học của Singapore (Mô hình ngũ giác) 7

Chương 2 NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE 13

2.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore 13

2.1.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Singapore 13

2.1.2 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam 14

2.2.Nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học ở Singapore 15

2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Singapore 15

2.2.1.1 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 1 ở Singapore 15

2.2.1.2 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 2 ở Singapore 15

2.2.1.3 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 3 ở Singapore 16

2.2.1.4 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 4 ở Singapore 16

2.2.1.5 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 5 ở Singapore 16

2.2.1.6 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 6 ở Singapore 17

2.2.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Singapore 17

2.2.3 Kết luận về nội dung chủ đề Yếu tố thống kê và kế hoạch dạy học các yếu tố thống kê trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Singapore 20

2.3 Nội dung Yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam 21

2.3.1 Giới thiệu nội dung chủ đề Yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Việt Nam 21

2.3.1.1 Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 3 ở Việt Nam 22

2.3.1.2 Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 4 ở Việt Nam 23

2.3.1.3 Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 5 ở Việt Nam 23

2.3.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề Yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Việt Nam 24

2.3.3 Kết luận về nội dung chủ đề YTTK và kế hoạch dạy học các YTTK trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Việt Nam 25

2.4 Phương pháp dạy - học Toán Tiểu học Việt Nam và Singapore 27

2.4.1 Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học Singapore 27

2.4.1.1 Nguyên tắc giảng dạy 27

2.4.1.2 Phương pháp dạy – học Toán ở Singapore 28

2.4.1.3 Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê ở

Singapore 31

2.4.1.4 Sự thể hiện mô hình ngũ giác trong một nội dung YTTK cụ thể 67

2.4.2 Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam 68

2.4.2.1 Phương pháp trực quan 68

2.4.2.2 Phương pháp gợi mở - vấn đáp 69

2.4.2.3 Phương pháp thực hành luyện tập 70

2.4.2.4 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 71

2.4.2.5 Phương pháp giảng giải - minh họa 71

2.4.2.6 Dạy học hợp tác 72

2.4.3 Tổ chức dạy học một số chủ đề YTTK trong chương trình Tiểu học 73

KẾT LUẬN 82

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV : giáo viên

HS : học sinh

PPDH : phương pháp dạy học

SGK : sách giáo khoa

SMCF : Singapore Mathematics Curriculum Framework

YTTK : Yếu tố thống kê

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Thế giới luôn vận động và phát triển, nhất là trong thời cuộc ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng như vũ bão của khoa học - công nghệ, các nước trên thế giới phát triển không ngừng Nước Việt Nam ta cũng đang trong thời

kì hội nhập kinh tế thế giới Vậy để không bị tụt lùi, lạc hậu so với thế giới thì chúng ta cũng phải tích cực phát triển mọi mặt, xây dựng một nền kinh tế vững chắc Xét cho cùng, căn nguyên của mọi sự phát triển đều phải xuất phát

từ giáo dục Vì có giáo dục tốt thì mới có thể đào tạo ra nguồn nhân lực tích cực đóng góp trí tuệ và tài năng cho sự phát triển của đất nước Vì vậy, Đảng

ta đã khẳng định: “Giáo dục là quốc sách - Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển”, có như vậy mới đưa nước ta trở thành một Quốc gia “Dân giàu nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”

Chúng ta đã biết, Giáo dục Tiểu học có vai trò quan trọng trong hệ thống giáo dục, là nền tảng vững chắc cho những cấp học sau Sản phẩm của Giáo dục Tiểu học có giá trị cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối với cuộc đời mỗi người

Toán học ở Tiểu học là một trong những môn học rất quan trọng, cần thiết Trọng tâm của môn Toán ở Tiểu học là số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) hay số học còn được coi là “hạt nhân”, các mạch nội dung khác như: đo lường, yếu tố hình học, giải toán có lời văn, yếu tố thống kê được sắp xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học Một trong những nội dung quan trọng của môn Toán Tiểu học không thể không nhắc tới đó là: yếu tố thống kê Vậy yếu

tố thống kê là gì? Thống kê là việc thu thập, lưu giữ, phân tích, và xử lý các

số liệu cần thiết cho một mục đích, một hoạt động nào đó ở một nơi nào đó, trong một khoảng thời gian nào đó Ví dụ: Một nhà máy cần thống kê các khoản chi tiêu hàng tháng, hàng năm; một trường học phải thống kê điểm số

của học sinh… Các yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Tiểu học mới nhằm tăng cường những nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế cũng như trong thực hành tính toán.Yếu tố thống kê có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày Ví dụ đơn giản như: Dựa vào bảng điểm xếp loại học lực cuối năm, học sinh thống kê được số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình trong lớp mình Hay học sinh có thể thống kê được số con của cô, chú nhà mình, Xa hơn nữa, thống kê được ứng dụng trong các ngành khoa học như: các nhà y học sử dụng kiến thức xác suất thống kê để chẩn đoán bệnh, lai tạo giống cây trồng, vật nuôi, Như vậy, ta đã thấy được vai trò cũng như sự phát triển của yếu tố thống kê trong cuộc sống ngày nay

Trong những năm trở lại đây, nền giáo dục Singapore có những bước tiến vượt bậc với nhiều thành tựu tiến bộ, được thế giới đánh giá cao, công nhận là một trong những nền giáo dục phát triển trên thế giới Singapore là quốc gia nổi tiếng có nhiều người giỏi Toán học Theo kết quả nghiên cứu về

xu hướng Toán và Khoa học quốc tế (TIMSS) của Hiệp hội Đánh giá Thành tựu Giáo dục Quốc tế (IEA) công bố ngày 29/11, học sinh Singapore giỏi Toán và Khoa học nhất thế giới

Vì vậy, nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore là một việc có ý nghĩa quan trọng, cần thiết trong sự nghiệp đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục của Việt Nam hiện nay

Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp đại học (bậc Tiểu học),

tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “So sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn

Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore” với nguyện vọng đóng góp

một phần nhỏ bé tích cực cho nền giáo dục nước nhà trong giai đoạn đổi mới Phát huy những thành tựu đã đạt được và học hỏi, vận dụng sáng tạo, phù hợp

những tiến bộ trong giáo dục của nước bạn nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore trên một số lĩnh vực như: Mục tiêu, cấu trúc, những mạch nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán ở Tiểu học để thấy được những điểm tương đồng và khác biệt giữa chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore

- Nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán ở Tiểu học của việt Nam và Singapore

- Kế hoạch dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố thống kê ở Việt Nam và Singapore

- Phương pháp dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố thống kê ở Việt Nam và Singapore

- Sách giáo khoa Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore

4 Giả thuyết khoa học

Nếu việc nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán

ở Tiểu học của Việt Nam và Singapore để tìm ra những điểm tương đồng và khác biệt thì sẽ tạo điều kiện để góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng dạy

- học yếu tố thống kê trong chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu khung chương trình Toán Singapore về nội dung yếu tố thống kê

- Nghiên cứu khung chương trình Toán Việt Nam về nội dung yếu tố thống kê

- Nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học của việt Nam và Singapore

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tài liệu Singapore

- Phương pháp so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần so sánh và kết quả so sánh

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của khóa luận bao gồm các chương sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam và Singapore

NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò của Toán học trong đời sống con người

Toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong đời sống con người Nó được coi là “chìa khóa” cho mọi vấn đề Hơn hai ngàn năm nay, Toán học đã chứng tỏ mình như một đỉnh cao trí tuệ của con người, xâm nhập vào hầu hết các ngành khoa học và là nền tảng của nhiều lý thuyết khoa học quan trọng, chính vì thế, Toán học được gọi là “Nữ hoàng khoa học” Trong đời sống hàng ngày của con người, Toán học có rất nhiều ứng dụng Đơn giản dễ thấy nhất đó là, trong cuộc sống, con người hầu như ai cũng phải trải qua hoạt động mua bán, và khi mua bán, chắc chắn phải liên quan đến tính toán khối lượng sản phẩm, tiền tệ, Trong chăn nuôi, người ta tính toán số lượng, cân nặng của con vật để mua thức ăn phù hợp, Tuy nhiên, sự thật là Toán học có vai trò rất to lớn trong đời sống thường ngày nhưng không dễ nhìn thấy Nó

có mặt trong các thiết bị được sử dụng rộng rãi nhưng thường bị che lấp bởi công nghệ Liệu có bao nhiêu khách hàng thuê bao điện thoại biết được để mạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuật toán đơn hình - một thuật toán cơ bản của lí thuyết quy hoạch Toán học Hàng loạt các thiết bị gia dụng thông minh ngày nay được tích hợp các phương pháp của logic mờ Những người làm công ăn lương vẫn nhận tiền qua các máy ATM nhưng mấy ai biết nếu không có các thuật toán an toàn trong đó thì

số tiền của họ sẽ không cánh mà chui vào túi của đạo chích Và đó cũng chỉ là một số ví dụ đơn cử Toán học không chỉ góp phần vào phân tích và khám phá những bí mật của các quá trình xã hội, Toán học còn là bộ phận cấu thành không thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống hằng ngày: các hàm băm Toán học (hash functions) trong các cấu trúc an ninh của hệ điều hành

máy tính, các thuật toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻ giao dịch tài chính, ngân hàng, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay thế chữ kí tay, tổ hợp các thuật toán trong chứng thư điện tử được sử dụng

trong giao dịch điện tử, công nghệ Toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong

các thiết bị điều khiển và các thiết bị gia dụng Có vô vàn những ví dụ khác

mà người ta có thể kể ra Toán học không phải là những công thức vô bổ mà Toán học gắn liền với sự phát triển của loài người Những bài toán đặt ra xuất phát từ nhu cầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy (tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận Toán học) Phát triển trí tưởng tượng không gian, trực giác Toán học

- Sử dụng được các kiến thức đã học để tiếp tục học Toán, để hỗ trợ việc học tập các bộ môn khác, đồng thời giải thích, giải quyết một số hiện tượng, tình huống xảy ra trong thực tiễn (phù hợp với trình độ) Qua đó, phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa Toán học

- Phát triển vốn ngôn ngữ (ngôn ngữ Toán và ngôn ngữ thông thường trong mối quan hệ chặt chẽ với nhau) trong giao tiếp và giao tiếp có hiệu quả

- Góp phần cùng các bộ môn khác hình thành thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiến và khả năng ứng dụng rộng rãi của Toán học

trong các lĩnh vực của đời sống xã hội Biết cách làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chính xác, có thói quen tò mò, thích tìm hiểu, khám phá, biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kỹ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác

1.2 Chương trình khung Toán học của Singapore (Mô hình ngũ giác)

Mô hình ngũ giác của Toán học Singapore là chương trình khung (SMCF- Singapore Mathematics Curriculum Framework) lần đầu tiên được xuất bản vào năm 1990 [20]

Tại lõi của mô hình là giải quyết vấn đề Toán học và năm phía tạo thành hình ngũ giác gồm: khái niệm (nội dung), quy trình (phương pháp), kĩ năng, thái độ và siêu nhận thức (tư duy) Mô hình này thể hiện các nguyên tắc

cơ bản của một chương trình Toán học có hiệu quả được áp dụng cho tất cả các cấp học tại Singapore Nó đặt ra những định hướng cho việc giảng dạy, học tập và đánh giá Toán học

Mô hình cho khung chương trình

Giải quyết vấn đề Toán học là trung tâm của việc học Toán học Nó

liên quan đến việc tiếp thu và ứng dụng các khái niệm Toán học và kĩ năng

trong một loạt các tình huống, trong đó có vấn đề bất thường, vấn đề mở và thực tế Sự phát triển Toán học, khả năng giải quyết vấn đề Toán học phụ thuộc vào năm thành phần liên quan đến nhau, cụ thể là: khái niệm, kĩ năng, phương pháp (quy trình), thái độ và siêu nhận thức

Khái niệm (Concepts)

Khái niệm Toán học bao gồm: các khái niệm số học, đại số, hình học, thống kê, xác suất và giải tích

HS cần phải phát triển và khám phá những ý tưởng Toán học trong sự hiểu biết chiều sâu và thấy rằng Toán học là một trong toàn bộ sự tích hợp tổng thể chứ không chỉ đơn thuần là phần kiến thức riêng biệt

HS nên được cho một loạt các kinh nghiệm học tập để giúp các em phát triển một sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm Toán học và có ý nghĩa của các ý tưởng Toán học khác nhau, cũng như kết nối và các ứng dụng của chúng, để tham gia tích cực trong Toán học và để trở nên tự tin hơn trong khám phá và áp dụng Toán học Việc sử dụng các vận động bằng tay, làm việc thực tế và sử dụng viện trợ công nghệ là một phần của kinh nghiệm học tập của học sinh

Kĩ Năng (skills)

Kĩ năng Toán học bao gồm các kĩ năng cơ bản để tính toán số học, biến đổi đại số, tưởng tượng không gian, phân tích dữ liệu, đo lường, vận dụng các công cụ Toán học và ước lượng

Sự phát triển của thành thạo kĩ năng cho HS là điều cần thiết trong việc học tập và ứng dụng của Toán học Mặc dù HS phải thành thạo trong các kĩ năng Toán học khác nhau, nhưng quá nhấn mạnh đến các kĩ năng máy móc

mà không hiểu các nguyên tắc Toán học cơ bản thì cần phải tránh

Thành thạo kĩ năng bao gồm khả năng sử dụng công nghệ tự tin, khi nào cho thích hợp, thăm dò và giải quyết vấn đề Điều quan trọng là cũng phải

kết hợp việc sử dụng các kĩ năng tư duy và phương pháp khám phá trong quá trình phát triển kĩ năng thành thạo

Phương pháp (Processes)

Quá trình tính toán tham khảo các kiến thức kĩ năng (hoặc kĩ năng xử lý) tham gia vào quá trình tiếp thu và áp dụng kiến thức Toán học Điều này bao gồm lý luận, giao tiếp và liên hệ; kỹ năng tư duy và tìm giải pháp qua thử nghiệm; áp dụng và mô hình hóa

Lý luận, giao tiếp và liên hệ

+ Lý luận Toán học đề cập đến khả năng phân tích tình huống Toán học

và xây dựng lập luận logic Nó là một thói quen của tâm lý có thể được phát triển thông qua các ứng dụng của Toán học trong các bối cảnh khác nhau

+ Giao tiếp Toán học đề cập đến khả năng sử dụng ngôn ngữ Toán học để diễn tả ý tưởng Toán học và lập luận chính xác và hợp lý Nó giúp học sinh phát triển sự hiểu biết của họ về Toán học và làm sắc nét tư duy Toán học của họ

+ Liên hệ là khả năng nhìn thấy và làm cho mối liên kết giữa các ý tưởng Toán học, giữa Toán học và các môn học khác và giữa Toán học với cuộc sống hàng ngày Điều này giúp học sinh biết ý nghĩa của những gì đã học trong Toán học

Toán học lý luận, giao tiếp và liên hệ nên phổ biến cho tất cả các cấp học Toán học, bắt đầu từ Tiểu học

Kĩ năng tư duy và tìm giải pháp qua thử nghiệm

Học sinh nên sử dụng kĩ năng tư duy khác nhau và chẩn đoán để giúp

họ giải quyết vấn đề Toán học Kĩ năng tư duy là kĩ năng có thể được sử dụng trong quá trình tư duy, chẳng hạn như phân loại, so sánh, sắp xếp, phân tích các bộ phận và tổng thể, xác định mô hình và các mối quan hệ, cảm ứng, khấu trừ và trực quan không gian Một số ví dụ về tìm giải pháp qua thử nghiệm được liệt kê dưới đây và được nhóm lại trong bốn loại theo cách thức chúng được sử dụng:

• Để cung cấp cho một đại diện

Ví dụ: vẽ một sơ đồ, lập danh sách, sử dụng các phương trình

• Để thực hiện một dự đoán tính toán

Ví dụ: đoán và kiểm tra, tìm kiếm các mẫu, hãy giả định

• Để đi qua quá trình này

Mô hình Toán học là quá trình xây dựng và hoàn thiện một mô hình Toán học để đại diện và giải quyết vấn đề thực tế Thông qua các mô hình Toán học, học sinh học cách sử dụng một loạt các cơ quan đại diện của dữ liệu và để lựa chọn và áp dụng phương pháp Toán học và các công cụ thích hợp trong việc giải quyết các vấn đề thực tế Cơ hội để đối phó với các dữ liệu thực nghiệm và sử dụng các công cụ Toán học để phân tích dữ liệu nên là một phần của việc học tập ở tất cả các cấp

Thái độ (attitudes)

Thái độ đề cập đến các khía cạnh tình cảm của học tập Toán học như:

• Niềm tin về Toán học và tính hữu dụng của nó

• Sự quan tâm, hứng thú đối với Toán học

• Đánh giá cao giá trị và sức mạnh của Toán học

• Sự tin cậy trong việc sử dụng Toán học

• Sự kiên trì, kiên nhẫn trong việc giải quyết một vấn đề

Thái độ đối với Toán học của học sinh được hình thành bởi những kinh nghiệm học tập của mình Làm cho việc học tập của Toán học vui vẻ, có ý nghĩa và có liên quan đi một chặng đường dài để khắc sâu những thái độ tích cực đối với đề tài này Chăm sóc và cần chú trọng đến việc thiết kế các hoạt động học tập, để xây dựng lòng tin, phát triển sự đánh giá cao cho đối tượng

Siêu nhận thức (Metacognition)

Siêu nhận thức hoặc "tư duy về tư duy", đề cập đến nhận thức và khả năng kiểm soát quá trình tư duy của một người, đặc biệt là chiến lược lựa chọn và sử dụng giải quyết vấn đề Nó bao gồm giám sát suy nghĩ của chính mình và tự điều chỉnh hành vi học tập

Việc cung cấp các kinh nghiệm siêu nhận thức là cần thiết để giúp HS phát triển khả năng giải quyết vấn đề của họ Các hoạt động sau đây có thể được sử dụng để phát triển siêu nhận thức của HS và làm phong phú thêm kinh nghiệm siêu nhận thức:

• Học sinh tiếp xúc chung kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng và công nghệ tự động suy nghĩ và làm thế nào những kĩ năng này có thể được áp dụng

Bây giờ, Singapore đã có một mô hình phát triển chương trình giảng dạy cho phù hợp với nhu cầu cụ thể của riêng mình và đã có một số niềm tự hào của địa phương gắn liền với nó, đúng như vậy, vì nó không chỉ là một mô hình vay mượn Mô hình ngũ giác vẫn là xương sống của chương trình giảng dạy Toán học tại Singapore

Mặt khác, các SMCF được phát triển bởi Bộ Giáo dục tại Singapore Tất cả các trường thực hiện theo các hướng dẫn SMCF cho việc giảng dạy Toán học Các chi tiết SMCF đề ra các mục tiêu của việc giảng dạy các chủ

đề và nội dung cũng như thông qua đó để đạt được nhằm mục đích giáo dục

Có một sự khác biệt chương trình giảng dạy cho các nhóm khác nhau của HS, dựa vào khả năng của họ Bên cạnh việc giải quyết vấn đề, có một sự nhấn mạnh trong SMCF về các vấn đề sâu sắc (đánh giá cao, quan tâm, tự tin và kiên trì) trong việc học các môn học Giáo viên được cung cấp những ghi chú

về việc thực hiện, ví dụ, về số lượng thời gian cho chi phí giảng dạy Toán học tại mạch kiến thức cụ thể, làm thế nào để dạy cho một chủ đề cụ thể, hoặc những gì để nên bao gồm hay loại trừ Chi tiết về chiến lược đánh giá cũng được cung cấp cho giáo viên Chương trình đào tạo, SGK cũng được dựa trên những SMCF và đang phát triển bởi các công ty tư nhân được sự chấp thuận của Bộ Giáo dục trước khi sử dụng chúng trong các trường học

Chương 2 NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC

CỦA VIỆT NAM VÀ SINGAPORE

2.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore

2.1.1 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Singapore

Bao gồm các mục tiêu sau:

• Phát triển sự hiểu biết về các khái niệm Toán học: số, hình học, thống

kê, đại số

• Nhận biết các mối quan hệ trong không gian hai và ba chiều

• Nhận biết các mô hình mẫu và các mối quan hệ trong Toán học

• Sử dụng hệ thống chung của các đơn vị

• Sử dụng ngôn ngữ Toán học, biểu tượng và các biểu đồ để đại diện và truyền đạt ý tưởng Toán học

• Thực hiện các hoạt động với: số nguyên, phân số, số thập phân

• Sử dụng các công cụ hình học

• Thực hiện thao tác đại số đơn giản

• Sử dụng máy tính

• Phát triển khả năng thực hiện tính toán trong trí tuệ

• Phát triển khả năng thực hiện dự toán

• Phát triển khả năng kiểm tra tính hợp lý của kết quả

• Trình bày và giải thích thông tin trong văn bản, đồ họa, hình thức sơ

đồ và bảng

• Sử dụng các khái niệm Toán học đã học để giải quyết vấn đề

• Sử dụng phương pháp thích hợp để giải quyết vấn đề

• Áp dụng Toán học vào các vấn đề cuộc sống hàng ngày

• Biết suy nghĩ một cách hợp lý và lấy được kết luận suy luận

• Phát triển sự đam mê tìm hiểu thông qua các hoạt động điều tra

• Thưởng thức Toán học thông qua một loạt các hoạt động

* Kết luận: Như vậy, như phần trình bày ở trên, chương trình Toán

khung định hướng mục tiêu dạy – học Toán trong trường học được thể hiện một cách rõ ràng Trong đó, việc cung cấp các kiến thức, khái niệm Toán học cho học sinh; hình thành các kĩ năng Toán học cơ bản; phát triển tư duy Toán học cho trẻ được chú trọng và cuối cùng là việc ứng dụng Toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống được Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học được cụ thể hóa thành các mục tiêu cụ thể, rõ ràng

2.1.2 Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam

Môn Toán ở cấp Tiểu học nhằm giúp học sinh:

(1) Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân

số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống

kê đơn giản

(2) Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều áp dụng thiết thực trong đời sống

(3) Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt (nói và viết) cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

* Kết luận:

Mục tiêu dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam được phân chia thành ba mục tiêu về: Kiến thức, kĩ năng và thái độ học tập Mục tiêu về kiến thức được chia thành các mạch kiến thức: Số học, đại lượng, hình học và thống kê đơn giản Các kĩ năng tính toán, đo lường và vận dụng giải các bài toán liên quan

đến thực tế được chú trọng phát triển Phát triển tư duy Toán học cho trẻ là quan trọng Bước đầu hình thành năng lực tư duy cho trẻ, hình thành thái độ, nề nếp học tập có hiệu quả Toán Tiểu học là nền móng giúp HS tiếp tục học các cấp học tiếp theo và bước đầu vận dụng vào thực tế cuộc sống hằng ngày

Như vậy, chúng ta có thể thấy được, mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore đều hướng tới các mục tiêu về kiến thức, kĩ năng và thái độ Tuy nhiên, mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam còn chung chung, trong khi đó, mục tiêu dạy - học Toán của Singapore rất rõ ràng, cụ thể, nhấn mạnh vào mục tiêu về kĩ năng Bên cạnh đó, mục tiêu dạy - học của Singapore còn nhấn mạnh về năng lực và sử dụng công nghệ thông tin

2.2 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa toán Tiểu học ở Singapore

2.2.1 Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố thống kê toán tiểu học ở Singapore

Chương trình Toán Tiểu học ở Singapore được thực hiện trong 6 lớp, từ lớp 1 đến lớp 6

2.2.1.1 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 1 ở Singapore

Biểu đồ tranh:

- Biểu đồ tranh đơn giản

- Nhiều biểu đồ tranh hơn

Bao gồm:

- Thu thập và tổ chức dữ liệu, giới thiệu biểu đồ tranh

- Xây dựng (cách lập) biểu đồ tranh

- Sử dụng các biểu tượng, kí hiệu, hình ảnh đại diện cho một đối tượng

- Đọc và giải thích biểu đồ tranh trong cả hai hình thức ngang và dọc (loại trừ biểu đồ tranh có tỉ lệ)

2.2.1.2 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 2 ở Singapore

Biểu đồ: Biểu đồ tranh, bao gồm:

- Xây dựng (cách lập) biểu đồ tranh có tỉ lệ

- Đọc và giải thích biểu đồ tranh có tỉ lệ

- Giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng các thông tin được trình bày trong biểu đồ tranh

- Loại trừ việc sử dụng một biểu tượng hoặc hình ảnh không đầy đủ (chưa hoàn thiện)

2.2.1.3 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 3 ở Singapore

Biểu đồ cột, bao gồm:

- Đọc và giải thích biểu đồ cột trong cả hai hình thức ngang và dọc

- Đọc tỉ lệ, hoàn thành một biểu đồ cột từ dữ liệu đã cho

- Giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng các thông tin được trình bày trong biểu đồ cột

2.2.1.4 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 4 ở Singapore

- Bảng số liệu thống kê, bao gồm:

+ Đọc và giải thích bảng

+ Hoàn thành một bảng từ dữ liệu đã cho

+ Giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng các thông tin được trình bày trong bảng

- Biểu đồ đường, bao gồm:

+ Đọc và giải thích biểu đồ đường

+ Giải quyết các vấn đề bằng cách sử dụng thông tin được trình bày trong biểu đồ đường

+ Loại trừ biểu đồ khoảng cách thời gian

2.2.1.5 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 5 ở Singapore

- Giải các bài toán có lời văn liên quan đến trung bình cộng

2.2.1.6 Nội dung chủ đề yếu tố thống kê lớp 6 ở Singapore

Biểu đồ hình quạt, bao gồm:

- Giới thiệu biểu đồ hình quạt: Toàn bộ vòng tròn luôn là 100 % hoặc toàn bộ là 1

- Đọc và giải thích biểu đồ hình quạt

- Giải quyết vấn đề một bước bằng cách sử dụng các thông tin được trình bày trong biểu đồ

- Lưu ý: loại trừ sử dụng độ để tính toán

2.2.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Singapore

Cấu trúc Toán Tiểu học Singapore có sự tương đồng với cấu trúc Toán Tiểu học Việt Nam, bao gồm các mạch nội dung: Số học; đo lường; hình học; phân tích số liệu (yếu tố đại số, xác suất, thống kê) Trong đó, số học cũng là hạt nhân thể hiện ở vị trí số một cả về mặt thời lượng và sự phân bố các chủ

đề liên quan đến số học Các mạch nội dung này được đề cập rõ ràng trong bảng nội dung chính của chương trình Toán Tiểu học do Bộ giáo dục và đào tạo Singapore phát hành

My Pals are here! Maths là một chương trình Toán Tiểu học, được thiết

kế dựa trên cơ sở các hoạt động để trang bị cho học sinh những kiến thức Toán học cơ sở chắc chắn và phát triển những kĩ năng tư duy phê phán và sáng tạo, giải toán hiệu quả

My Pals are here! Maths làm cho việc học Toán trở nên vui vẻ và cần

thiết thông qua việc sử dụng những tranh minh họa và trò chơi hấp dẫn giúp tăng cường và củng cố khả năng học tập

* Đối với giáo viên

- Dùng Let’s Learn! (Cùng học) để giới thiệu các khái niệm Các câu

hỏi kèm theo đánh giá trực tiếp và củng cố các khái niệm đã học

- Thực hiện những hoạt động khám phá tìm hiểu trong Let’s Explore!

(Cùng khám phá) Điều này dẫn dắt học sinh tới việc áp dụng những khái niệm đã học

- Thử thách học sinh trả lời những câu hỏi khó bằng cách áp dụng

những kĩ năng tư duy và những kinh nghiệm có liên quan trong Put on Your Thinking Caps! (Trọng tâm suy nghĩ hay suy nghĩ và trả lời)

- Giáo dục Quốc gia Singapore trang bị phương tiện để thầy - trò tương tác với nhau

* Đối với phụ huynh

- Làm cho Toán học trở nên sống động bằng cách dùng những gợi ý

(lời khuyên) được tìm thấy trong Home Maths (Toán học ở nhà) để áp dụng

các khái niệm Toán học cho các kịch bản chung ở trong và ngoài SGK

* Đối với học sinh

- Yêu thích My Pals are here! Maths cùng với các bạn của mình

Carry out this activity (Thực hiện hoạt động này) và Play this game! (Chơi

trò chơi này) sẽ dẫn em tới những trò chơi khám phá và những hoạt động mà cuốn hút việc sử dụng Toán học

- Sử dụng computer để thực hiện những hoạt động đầy hứng thú trong

Try it! (Hãy thử nghiệm)

- Cùng tổng hợp lại những kiến thức đã học trong Let’s Wrap It Up!

(Hãy gói nó lại!)

- Chia sẻ với giáo viên những gì em đã học, những câu hỏi Toán học

sáng tạo mà trở thành phần thưởng cho tư duy Toán học của em trong Maths journal (Tạp chí Toán học)

Sẽ được học toán thật vui với Googol và những bạn thân của cậu ấy Mỗi lớp gồm 2 tập dành cho hai học kì

+ Lớp 1: Gồm 4 chủ đề: số nguyên; đo lường; hình học; thống kê

+ Lớp 2: Gồm 5 chủ đề: số nguyên; phân số; đo lường; hình học; thống kê

+ Lớp 3: Gồm 5 chủ đề: số nguyên; phân số; đo lường; hình học; thống kê

+ Lớp 4: Gồm 6 chủ đề: số nguyên; phân số; số thập phân; đo lường; hình học; thống kê

+ Lớp 5: Gồm 8 chủ đề: số nguyên; phân số; số thập phân; tỉ số phần trăm; tỉ số; đo lường; hình học; thống kê

+ Lớp 6: Gồm 8 chủ đề: phân số; tỉ số phần trăm; tỉ số; tốc độ; đo lường; hình học; thống kê; đại số

Như vậy, bộ sách My Pals Are Here! Maths được biên soạn theo từng khối lớp từ khối 1 đến khối 6 Mỗi khối lớp có hai cuốn A và cuốn B Mỗi cuốn sách được chia thành các chủ đề, các mạch nội dung rất rõ ràng

Mỗi cuốn sách được biên soạn theo từng chủ đề nội dung như sau:

1

Được chia thành 19 chủ đề Cuốn A có 9 chủ đề; cuốn B có 10 chủ đề: Trong đó nội dung thống kê là chủ đề thứ 11-Picture Graphs (Đồ thị hình ảnh hay biểu đồ tranh ) bao gồm hai bài:

Simple Picture Graphs - Biểu đồ tranh đơn giản

More Picture Graphs - Nhiều biểu đồ tranh hơn

2

Có 17 chủ đề Cuốn A có 9 chủ đề Cuốn B có 8 chủ đề Trong đó nội dung thống kê là chủ đề thứ 15 - Graphs (Biểu đồ) gồm ba bài: Reading Picture Graphs With Scales - Đọc biểu đồ tranh có tỉ lệ Making Picture Graphs - Xây dựng (cách lập) biểu đồ tranh

More Graphs - Nhiều biểu đồ tranh hơn

3 Được chia thành 18 chủ đề Cuốn A có 9 chủ đề Cuốn B có 9 chủ

đề Trong đó, nội dung thống kê là chủ đề thứ 13 - Bar Graphs (Đồ

thị thanh hay biểu đồ cột) gồm hai bài:

Making Bar Graphs With Scales - Xây dựng (lập) biểu đồ cột có tỉ

More Tables - Nhiều bảng hơn

Lines Graphs - Biểu đồ đường

5

Có 14 chủ đề Cuốn A có 8 chủ đề Cuốn B có 8 chủ đề Trong đó, nội dung thống kê được thể hiện ở chủ đề thứ 9 - Average (Trung bình cộng) gồm hai bài:

Understanding Average - Hiểu biết về số trung bình cộng

Word Problems - Toán có lời văn liên quan đến trung bình cộng

6

Có 11 chủ đề Cuốn A có 6 chủ đề Cuốn B có 5 chủ đề Trong đó, nội dung thống kê được thể hiện ở chủ đề thứ 9 - Pie Charts (Biểu

đồ hình quạt hay biểu đồ hình tròn) gồm một bài là:

Understanding Pie Charts: Hiểu biết về biểu đồ hình quạt

2.2.3 Kết luận về nội dung chủ đề Yếu tố thống kê và kế hoạch dạy học các yếu tố thống kê trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Singapore

Nội dung Yếu tố thống kê trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Singapore được sắp xếp nối tiếp nhau, theo mức độ khó, mức độ phức tạp

tăng dần Được chia thành các chủ đề khác nhau như: biểu đồ tranh; biểu đồ cột; bảng, biểu đồ đường; số trung bình cộng; biểu đồ hình quạt Các nội dung này tuy được sắp xếp riêng biệt nhưng lại trong sự tổng thể, bổ sung, hỗ trợ lẫn nhau, phù hợp với đặc điểm tư duy, nhận thức của HS Tiểu học Cụ thể là

ở lớp 1, HS được học biểu đồ tranh Lúc này, tư duy của HS lớp 1 là tư duy cụ thể, nên việc học biểu đồ tranh đơn giản với các hình ảnh cụ thể, sinh động là rất phù hợp Lên lớp 2, HS tiếp tục được học biểu đồ tranh, nhưng ở mức độ cao hơn, đó là biểu đồ tranh có tỉ lệ Ở lớp 3, tư duy của HS dần chuyển sang

tư duy trừu tượng, trên cơ sở biểu đồ tranh đã được học, HS được học một loại biểu đồ mới là biểu đồ cột Đây là bước chuyển tiếp giữa việc sử dụng hình ảnh sang kí hiệu trong việc dạy - học cho HS Lên lớp 4, HS được học về bảng số liệu thống kê và được học một loại biểu đồ khó hơn là biểu đồ đường Chuyển lên lớp 5, nhằm giúp việc khai thác, xử lý tốt hơn các số liệu từ các biểu đồ đã học thì lớp 5 HS được học về số trung bình cộng Ở lớp 6, HS được học loại biểu đồ phức tạp nhất là biểu đồ hình quạt

Như vậy, các YTTK trong chương trình và SGK Singapore được sắp xếp, phát triển tăng dần, các nội dung được đan xen trong các khối lớp để bổ trợ cho nhau tốt nhất, để đạt được mục tiêu Toán Tiểu học nói chung và mục tiêu dạy học các YTTK nói riêng

2.3 Nội dung Yếu tố thống kê trong chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam

2.3.1 Giới thiệu nội dung chủ đề Yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Việt Nam

Nội dung môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức là:

- Số học và yếu tố đại số

- Yếu tố hình học

- Giải toán có lời văn

- Yếu tố thống kê

- Đại lượng và đo đại lượng

Nội dung YTTK là một trong năm mạch kiến thức chính trong môn Toán Tiểu học, bao gồm:

- Dãy số liệu thống kê

- Bảng số liệu thống kê

- Biểu đồ (Biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt)

- Số trung bình cộng

HS học xong chương trình Tiểu học đáp ứng được một số yêu cầu:

- Làm quen với dãy số liệu, bảng thống kê số liệu, một số loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt)

- Rèn luyện và củng cố một số kĩ năng phù hợp với trình độ nhận thức như: Kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê, kĩ năng phân tích và xử lí một dãy số liệu, kĩ năng đọc và phân tích số liệu trong một bảng thống kê số liệu đơn giản, đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ, kĩ năng tính số trung bình cộng

- Góp phần rèn luyện óc phân tích, làm việc có tính toán, kế hoạch và khoa học; đức tính cẩn thận, tỉ mỉ; thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến thức Toán học trong nhà trường và thực tiễn cuộc sống

Ở Tiểu học, YTTK được đưa vào chương trình bắt đầu từ lớp 3 và mở rộng nâng cao dần ở các lớp tiếp theo

2.3.1.1 Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 3 ở Việt Nam

- Dãy số liệu thống kê, bao gồm:

+ Làm quen với dãy số liệu

+ Thực hành đọc, phân tích và xử lý số liệu của một dãy số liệu

+ Xử lí số liệu và lập được dãy số liệu (ở mức độ đơn giản)

- Bảng số liệu thống kê, bao gồm:

+ Giới thiệu bảng số liệu đơn giản, các khái niệm cơ bản: hàng, cột + Đọc, phân tích số liệu của một bảng

+ Thực hành lập bảng số liệu thống kê đơn giản

2.3.1.2 Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 4 ở Việt Nam

- Bảng số liệu thống kê, bao gồm:

Ôn tập và củng cố kĩ năng:

+ Đọc bảng số liệu, nhận xét phân tích các số liệu của một bảng

+ Lập bảng số liệu thống kê đơn giản

- Biểu đồ tranh, biểu đồ cột bao gồm:

+ Nhận biết các yếu tố cơ bản của biểu đồ tranh, biểu đồ cột

+ Đọc thông tin trên biểu đồ tranh biểu đồ cột

+ Nhận xét, phân tích và xử lý số liệu trên biểu đồ tranh, biểu đồ cột + Lập biểu đồ tranh, biểu đồ cột dạng đơn giản ở mức độ tiếp tục hoàn thành một biểu đồ

- Số trung bình cộng, bao gồm:

+ Tính được trung bình cộng của nhiều số

+ Bước đầu biết giải bài toán về tìm số trung bình cộng

2.3.1.3 Nội dung chủ đề Yếu tố thống kê lớp 5 ở Việt Nam

- Bảng số liệu thống kê, bao gồm:

- Biểu đồ hình quạt, bao gồm:

+ Nhận biết các yếu tố cơ bản của biểu đồ hình quạt (thông tin chính; ý nghĩa của các hình vẽ hoặc kí hiệu tượng trưng dựa vào các chú thích)

+ Đọc các số liệu thống kê cho trên biểu đồ

+ Nhận xét, tính toán hoặc so sánh các số liệu thống kê để tìm câu trả lời cần thiết

+ Nhận dạng biểu đồ hình quạt biểu diễn số liệu thống kê cho trước

- Số trung bình cộng, bao gồm: Ôn tập củng cố kĩ năng tính trung bình cộng của nhiều số và giải toán về tìm số trung bình cộng

2.3.2 Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề Yếu tố thống kê Toán Tiểu học ở Việt Nam

Mỗi khối lớp có một cuốn SGK Toán, từ Toán 3 đến Toán 5, được biên soạn theo quan điểm đồng tâm, tích hợp; trong đó số học là hạt nhận, chiếm thời lượng bài học lớn nhất, chính vì quan điểm đó mà sách cũng được biên soạn theo từng chủ đề nhưng còn chưa rõ thành các chuyên đề, chương mục cụ thể trong suốt một năm học, mà các nội dung có sự tích hợp trong mỗi chủ đề, thậm chí tích hợp trong cả một bài học Sách giáo khoa được biên soạn theo tiết học, mỗi năm học của từng khối lớp gồm 35 tuần học với khoảng 5 tiết/ tuần, như vậy là khoảng 169 đến 175 tiết học cho một năm học theo phân phối chương trình

Lớp 3: 169 tiết/ năm học Trong đó, nội dung thống kê thể hiện qua các bài:

Làm quen với thống kê số liệu

128 Làm quen với thống kê số liệu (tiếp theo)

25 Biểu đồ (tiếp theo)

Việc dạy YTTK trong chương trình Toán Tiểu học hiện nay nhằm giúp

HS làm quen với dãy số liệu, bảng thống kê số liệu, một số loại biểu đồ (biểu

đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ quạt) Rèn luyện và củng cố một số kĩ năng phù hợp với trình độ nhận thức như: kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê,

kĩ năng phân tích và xử lí một dãy số liệu, kĩ năng đọc và phân tích số liệu trong một bảng thống kê số liệu đơn giản, đọc và phân tích số liệu trên biểu

đồ, kĩ năng tính số trung bình cộng

Việc học các YTTK hỗ trợ cho việc học các kiến thức khác trong môn Toán ở Tiểu học như số học và các yếu tố đại số, đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố thống kê, giải toán, đồng thời cũng hỗ trợ cho việc học tập các môn khác như: Tiếng Việt, Mĩ thuật, Tự nhiên xã hội

Ngoài ra, góp phần rèn luyện óc phân tích, làm việc có tính toán, kế hoạch và khoa học; đức tính cẩn thận, tỉ mỉ; thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến thức Toán học trong nhà trường và thực tiễn cuộc sống

Nội dung YTTK ở Việt Nam cũng được sắp xếp theo hình xoáy trôn

ốc, mức độ mở rộng, yêu cầu mức độ tăng dần Ví dụ, để hình thành kiến thức, kĩ năng về bảng số liệu thống kê thì nội dung này được sắp xếp theo cấp

độ mở rộng, tăng dần từ lớp 3 đến lớp 5

Ở lớp 3, học sinh học về bảng số liệu thống kê với mức độ, yêu cầu đơn giản đó là: Hình thành biểu tượng ban đầu về bảng số liệu đơn giản, các khái niệm cơ bản: hàng, cột Đọc, phân tích số liệu của một bảng

Lên lớp 4, tuy không có một bài riêng biệt học về bảng số liệu thống

kê Nhưng kiến thức về bảng số liệu thống kê vẫn được lồng ghép trong các bài học Bảng số liệu lúc này đã có mức độ phức tạp hơn, gồm nhiều thông tin hơn nhằm giúp HS củng cố và nâng cao kĩ năng đọc, nhận xét, phân tích số liệu của một bảng

Ở lớp 5, tương tự lớp 4 là tuy không có một bài riêng biệt học về bảng

số liệu nưa, nhưng nội dung này vẫn xuất hiện lồng ghép trong các bài học ở mức độ cao hơn Dựa vào bảng số liệu, HS k chỉ đọc, nhận xét, phân tích được số liệu, mà HS còn phải hoàn thiện được các biểu đồ từ các số liệu có trong bảng Ngoài ra, HS phải lập được bảng số liệu đơn giản

Như vậy, nội dung học liên quan đến bảng số liệu thống kê được sắp xếp theo một trật tự logic phù hợp với sự phát triển nhận thức, tâm lý của trẻ

Từ nội dung chủ đề YTTK trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore tôi đã nêu trên, có thể dễ dàng nhận thấy rằng: Nội dung YTTK ở cả 2 nước đều gồm các mạch kiến thức: Biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ quạt), bảng số liệu thống kê và số trung bình cộng

Tuy nhiên, nội dung chủ đề YTTK trong chương trình và SGK Toán Tiểu học ở Việt Nam và Singapore có một số khác biệt khá lớn sau:

• Ở Singapore, yếu tố thống kê Toán Tiểu học đã chính thức được đưa vào từ lớp 1 và xuyên suốt các năm sau đó, trong khi ở Việt Nam thì tới lớp 3, yếu tố thống kê mới chính thức được đưa vào chương trình

• Ở Singapore, mạch kiến thức về dãy số liệu thống kê không được tách bạch riêng biệt để giảng dạy như ở Việt Nam mà nó được lồng vào trong các bài học thống kê khác

• Ở chương trình Tiểu học của Việt Nam, chưa đưa nội dung biểu đồ đường vào để dạy cho HS, còn ở Singapore, HS được làm quen và học biểu

đồ đường từ lớp 4 Hơn nữa, các dạng biểu đồ ở chương trình Việt Nam chỉ

có một hình thức: biểu đồ tranh có hình thức ngang, biểu đồ cột có hình thức dọc Trong khi đó, ở chương trình của Singapore các dạng biểu đồ được thể hiện ở cả hai hình thức ngang và dọc

• Các bài dạy về biểu đồ ở Việt Nam còn chung chung, chỉ là ở mức độ giới thiệu Còn ở Singapore, các bài dạy ở mức độ xây dựng, HS được thực hành nhiều hơn

• Qua nghiên cứu, tôi thấy rằng, thời lượng cho các tiết học thống kê ở Singapore dài hơn ở Việt Nam Thông qua bộ sách MY PALS ARE HERE! MATHS các nội dung học tập được thiết kế thành từng chủ đề rất bắt mắt, lôi cuốn, hấp dẫn, gồm nhiều hoạt động phù hợp với việc học tập tích cực của trẻ Trong khi đó, nội dung YTTK ở Việt Nam được trình bày tích hợp vào các bài học, thời lượng học nội dung YTTK còn ít

2.4 Phương pháp dạy học Toán tiểu học Việt Nam và Singapore

2.4.1 Phương pháp dạy – học toán Tiểu học Singapore

2.4.1.1 Nguyên tắc giảng dạy

Nguyên tắc 1

Giảng dạy cho học tập; học tập là để hiểu biết; hiểu biết là lý luận; áp dụng và cuối cùng là giải quyết vấn đề

Nguyên tắc 2

Giảng dạy nên xây dựng trên kiến thức cho học sinh, nhận thức được của học sinh, lợi ích và kinh nghiệm; học sinh tham gia tích cực suy nghĩ trong học tập

Nguyên tắc 3

Giảng dạy học tập nên kết nối với thế giới thực, khai thác các công cụ công nghệ thông tin và nhấn mạnh năng lực thế kỷ 21

2.4.1.2 Phương pháp dạy – học toán ở Singapore

a Một số phương pháp dạy - học Toán ở Singapore:

* Phương pháp tiếp cận “maths mastery” (làm chủ Toán học)

Các vật cụ thể - học viên được giới thiệu với hình ảnh lôi cuốn được

sử dụng để giải thích các khái niệm toán học trừu tượng một cách đơn giản và

dễ hiểu

Biểu tượng - một khi người học đã quen thuộc với hình ảnh lôi cuốn,

hình ảnh, mô hình và sơ đồ được giới thiệu và trình bày các giải pháp làm việc và ở định dạng biểu tượng

Trừu tượng - khi học viên đã quen thuộc với khái niệm giảng dạy, họ

tiến bộ để chỉ sử dụng đại diện trừu tượng như số, ký hiệu toán học và các

ký hiệu

* Phương pháp khuyến khích

Phương pháp khuyến khích không phải là phương pháp giảng dạy trực tiếp mà là phương pháp đánh vào tâm lý của học sinh Các giáo viên Singapore không bao giờ nói với học sinh của mình những câu đại loại như

Các vật

cụ thể

Có biểu tượng

Cách tiếp cận trừu tượng

“em là người học dốt Toán”, “em không thể học giỏi Toán được” thay vào đó

là những câu khích lệ, động viên các em “các em có thể học tốt Toán”…

Chính sự khích lệ của giáo viên đã tạo ra nguồn động lực giúp các em tin tưởng vào bản thân mình và có thể tự tin hơn

* Phương pháp giảng dạy tương tác

Phương pháp dạy toán tương tác là phương pháp tạo được sự kết nối giữa giáo viên và học sinh, học sinh và học sinh với nhau Ví dụ trong giờ học toán, giáo viên có thể yêu cầu các học sinh đổi vị trí chỗ ngồi của mình để khơi gợi trí tò mò cũng như sự hiếu kỳ của học sinh Sau đó, giáo viên mời 1 bạn lên làm bài tập, khi học sinh làm xong và về chỗ thì giáo viên có thể hỏi các em còn lại xem bạn làm đúng chưa, nếu chưa đúng thì em học sinh đó có thể lên sửa lại và các bạn còn lại tiếp tục nhận xét

* Phương pháp dạy để thành thục

Mỗi chủ đề được trình bày chi tiết và dạy để thành thục Ngay lập tức sau khi khái niệm mới được dạy, người học tham gia vào một loạt các vấn đề toán học phong phú Điều này đảm bảo rằng tập trung vào hiểu biết sâu sắc của người học của mỗi chủ đề Singapore Toán học là hướng tới sản xuất các nhà tư tưởng Toán học và nó thực hiện điều này bằng cách học viên làm kĩ lưỡng từng vấn đề mặc dù có rất nhiều các thành phần của một vấn đề trước khi trình bày chúng với toàn bộ rất nhiều vấn đề khác để giải quyết

* Phương pháp dạy Toán bằng truyện

Gần đây nhất, các giáo viên Singapore đã đưa ra phương pháp dạy Toán thông qua các câu chuyện và mang lại hiệu quả giảng dạy cao

Thay vì việc giảng dạy các phép toán một cách đơn giản như trước đây, phương pháp dạy Toán bằng truyện của Singapore đã sử dụng những câu truyện vào việc dạy những khái niệm về số nguyên, cách tính diện tích, phép cộng… một cách tự nhiên, lôi cuốn và hấp dẫn các em Phương pháp dạy

Toán bằng truyện do cô giáo Tan Hong Kai – giáo viên dạy Toán của trường Tiểu học Woodgrove (Singapore) khởi xướng năm 2014 Sau hơn 2 năm áp dụng phương pháp này, đã có hơn 50 cuốn truyện đã được sử dụng để giảng dạy Toán tại trường Với các phương pháp dạy Toán bằng truyện này vừa giúp học sinh có thể học toán lại vừa giúp học sinh được thư giãn, đắm mình trong thế giới diệu kỳ của những câu chuyện cổ tích, các em nhận được nhiều sự hướng dẫn từ phía giáo viên, tập trung hơn với các bài tập nhóm cùng các bạn

b Mô hình hướng dẫn phương pháp dạy – học:

Thường bao gồm ba giai đoạn học tập: Sẵn sàng, Tham gia và Hiểu biết rõ ràng

Mô hình hướng dẫn phương pháp dạy - học

Giai đoạn 1 - Sẵn sàng (Readiness)

Sự sẵn sàng của học sinh là quan trọng để học tập thành công Trong giai đoạn sẵn sàng học tập, giáo viên chuẩn bị học sinh để các có sự sẵn sàng học hỏi Điều này đòi hỏi cân nhắc về kiến thức, bối cảnh thúc đẩy và môi trường học tập phù hợp cho HS

Giai đoạn 2 – Công tác (tham gia) (Engagement)

Đây là giai đoạn chính của học tập mà GV sử dụng một tiết mục của triết lý giáo dục để thu hút HS trong việc học khái niệm và kĩ năng mới Ba

Learning

(Học tập)

Readiness (sẵn sàng)

Mastery

(Hiểu biết)

Engagement (Tham gia)

phương pháp sư phạm tạo thành cột sống hỗ trợ hầu hết các toán học hướng dẫn trong lớp học Chúng không loại trừ lẫn nhau và có thể được sử dụng trong phần khác nhau của một bài học, đơn vị kiến thức Ví dụ, bài học, đơn

vị có thể bắt đầu với một hoạt động, tiếp theo là yêu cầu giáo viên hướng dẫn

và kết thúc với sự hướng dẫn trực tiếp

Giai đoạn 3 – Hiểu biết rõ ràng – thành thục (Mastery)

Đây là giai đoạn cuối cùng của việc học, giáo viên giúp học sinh củng

cố và mở rộng việc học của mình

2.4.1.3 Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố thống kê ở Singapore

Bộ sách My Pals Are Here! Maths thể hiện rất rõ các hoạt động dạy - học của giáo viên và học sinh, chính vì vậy tôi tiến hành phân tích, đánh giá nội dung và phương pháp dạy – học qua các bài học cụ thể về nội dung YTTK

từ lớp 1 đến lớp 6 trong chương trình Toán Tiểu học ở Singapore để thấy được những điểm tương đồng, cũng như những điểm mới so với nội dung YTTK ở Tiểu học của Việt Nam

- Hãy học (Let’s Learn!) : Bài 1 (trang 18 - 19)

+ HS sẽ được làm quen với biểu đồ tranh bằng cách: Quan sát các băng màu của bạn Sally, đếm

số lượng băng màu mỗi loại, sau đó SGK đưa ra mẫu biểu đồ tranh thống kê số lượng băng màu mỗi loại ( Biểu đồ tranh hình thức dọc)

để rút ra nhận xét nhƣ: có bao nhiêu con mực ống?

có bao nhiêu con sao biển?,

vị trí trong bảng mẫu cho sẵn Quan sát kết quả, bạn thấy giống biểu đồ gì?

- Thực hiện hoạt động này (Carry out this activity):

Bài 2 (Trang 22): Bằng các chỉ dẫn, HS hoàn thành biểu đồ tranh về số lần lấy các đồ vật trong túi của Googol

- Bài 4 (Trang 23) : HS quan sát biểu đồ tranh về

số thạch màu mà HS ăn trong bữa tráng miệng, mỗi dấu  biểu thị 1 HS, sau đó trả lời các câu hỏi, ví dụ nhƣ: Có bao nhiêu HS ăn thạch màu cam? Thạch nào HS ăn ít nhất? Số HS ăn thạch đỏ nhiều hơn số HS ăn thạch xanh là bao nhiêu bạn?