Xây dựng đường cong lãi suất góp phần phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam.pdf

Xây dựng đường cong lãi suất góp phần phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam.pdf

I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đường cong lãi suất có ý nghĩa quan trọng không chỉ đối với các nhà phát hành (hạnchế rủi ro), các nhà đầu tư (xác định được giá theo thị trường, quyết định đầu tư trêncơ sở phân tích được rủi ro của khoản đầu tư cũng như lợi tức thu được) mà còn rất cóý nghĩa đối với các nhà trung gian (phát triển các công cụ phát sinh và tạo lập thịtrường qua các giao dịch mua bán có kỳ hạn và giao dịch tương lai), giúp đinh hướnglãi suất cho nền kinh tế và là nhân tố quan trọng tạo tiền đề cho thị trường trái phiếuphát triển.

Tuy nhiên, thị trường trái phiếu Việt Nam hiện nay vẫn chưa xây dựng được đườngcong lãi suất chuẩn, dẫn đến thị trường trái phiếu vẫn trong tình trạng kém phát triển,rời rạc, manh mún, thiếu tính thanh khoản Nắm bắt được tính cấp thiết của thực tế vềsự thiếu vắng đường cong lãi suất, nguyên nhân chính dẫn đến sự kém phát triển của

thị trường trái phiếu, đề tài “XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT GÓP PHẦNPHÁT TRIỂN THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU VIỆT NAM” đã ra đời nhằm tổng kết

thực trạng về đường cong lãi suất và thị trường trái phiếu Việt Nam, phân tích nguyênnhân dẫn đến tình trạng kém phát triển đồng thời đưa ra giải pháp nhằm xây dựngđường cong lãi suất, tháo bỏ nút thắt quan trọng góp phần thúc đẩy thị trường tráiphiếu Việt Nam phát triển.

II.MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là đề xuất các giải pháp để xây dựng đường conglãi suất góp phần phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam.

Để giải quyết các mục đích mà đề tài hướng đến, tác giả đã vận dụng lý thuyết cácmôn học Thị trường tài chính, Tài chính doanh nghiệp, Đầu tư tài chính làm nền tảnglý luận; bên cạnh đó tác giả sử dụng phương pháp thống kê lịch sử và phương pháptổng hợp số liệu để đánh giá về thực trạng đường cong lãi suất và tình hình hoạt độngcủa thị trường trái phiếu Việt Nam; vận dụng kinh nghiệm của các nước làm cơ sở đềxuất các giải pháp phù hợp, nhằm xây dựng đường cong lãi suất và thúc đẩy thị trườngtrái phiếu Việt Nam vận động và phát triển.

IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận về đường cong lãi suất và thị trường tráiphiếu, các phương pháp xây dựng đường cong lãi suất, mô hình thực tế một số quốc

dựng đường cong lãi suất chuẩn cho thị trường trái phiếu nói riêng và nền kinh tế nóichung, ngoài ra còn có các giải pháp hỗ trợ phát triển thị trường trái phiếu Việt Namtrong thời gian tới.

Đề tài đã hệ thống lại các vấn đề liên quan đến đường cong lãi suất, bao gồm nền tảngcơ sở lý thuyết, phân loại, hình dạng, vai trò và các nhân tố tác động đến đường conglãi suất.

Đề tài đã tổng hợp tương đối hệ thống và đầy đủ số liệu hoạt động của thị trường tráiphiếu ở Việt Nam từ năm 2000 đến nay, cũng như thực trạng về đường cong lãi suât.Đề xuất một số giải pháp chủ yếu để xây dựng đường cong lãi suất và các giải pháp hỗtrợ để phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam.

Đề tài có thể mở rộng nghiên cứu các giải pháp đồng bộ khác để phát triển thị trườngtrái phiếu như xây dựng cơ chế xác định lãi suất phát hành, lộ trình tự do hóa lãi suất ởViệt Nam, hình thành và phát triển các tổ chức định mức tín nhiệm ở Việt Nam…

DANH MỤC BẢNG, HÌNHPHẦN MỞ ĐẦU

1.1 ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT 3

1.1.1 Khái niệm 3

1.1.2 Lợi ích của đường cong lãi suất 4

1.1.2.1 Đối với nền kinh tế 4

1.1.2.2 Đối với các chứng khoán khác 7

1.1.2.3 Đối với nhà đầu tư 8

1.1.3 Hình dạng của đường cong lãi suất 9

1.1.3.1 Dạng thông thường: 9

1.1.3.2 Dạng đi lên: 9

1.1.3.3 Dạng nghịch đảo ( Inverted yield curve) 10

1.1.3.4 Dạng nằm ngang (Flat yield curve) 11

1.1.3.5 Bong bóng hoặc bướu 11

1.1.4 Nhân tố tác động đến sự dịch chuyển đường cong lãi suất 12

1.1.5 Nhân tố tác động đến hình dạng đường cong lãi suất 16

1.1.5.1 Lý thuyết kỳ vọng 16

1.1.5.2 Lý thuyết ưa thích thanh khoản 18

1.1.5.3 Lý thuyết thị trường phân cách 19

1.1.6 Các loại đường cong lãi suất 20

1.1.6.1 Đường cong lãi suất hiện hành và đường cong lãi suất zero coupon 20

1.1.6.2 Đường cong lãi suất zerocoupon kỳ hạn 21

1.1.6.3 Đường cong lãi suất ngang giá (Par Yield Curve) 22

1.1.7 Mối quan hệ giữa các đường cong lãi suất 23

2.1.5 Đường cong lãi suất trái phiếu không trả lãi định kỳ 31

2.1.6 Lãi suất kỳ hạn và lãi suất giao ngay thu được từ tham số ước lượng 31

2.2 MÔ HÌNH XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT Ở MỘT SỐ NƯỚC 32

2.2.8 Ước lượng cấu trúc lãi suất kỳ hạn của Tây Ban Nha 32

2.2.2 Kỹ thuật mô hình hàm nối trục mũ Merrill Lynch áp dụng trong cấu trúc kỳ hạncủa Canada 35

2.2.4 Ước lượng cấu trúc lãi suất kỳ hạn của Pháp 37

2.2.6 Ước lượng cấu trúc lãi suất kỳ hạn của Nhật Bản 39

2.2.7 Ước lượng cấu trúc lãi suất kỳ hạn của Mỹ 42

3.1.2 Hình dạng đường cong lãi suất 48

3.1.3 Nguyên nhân Việt Nam vẫn chưa có đường cong lãi suất chuẩn 50

3.1.3.1 Lãi suất 50

3.1.3.2 Trái phiếu chính phủ 52

3.2 NHỮNG TÁC ĐỘNG ĐẾN THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU VIỆT NAM DO THIẾUVẮNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT 53

3.2.2 Quy mô thị trường còn nhỏ, thanh khoản thấp 53

3.2.3 Hàng hóa của thị trường chưa đa dạng, thiếu chuẩn hóa 56

3.2.3.1 Trái phiếu chính phủ 56

3.2.3.2 Trái phiếu Chính quyền địa phương (Trái phiếu đô thị) 57

3.2.3.3 Trái phiếu doanh nghiệp 59

4.2 GIẢI PHÁP XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT 65

4.2.1 Dữ liệu 65

4.2.1.1 Xây dựng các loại trái phiếu chuẩn 65

4.2.1.2 Phát hành trái phiếu theo lô lớn 66

4.2.1.3 Lãi suất 69

4.2.2 Phương pháp ước lượng 70

4.3 GIẢI PHÁP HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN THỊ TRƯỜNG TRÁI PHIẾU VIỆT NAM 71

4.3.1 Đa dạng hóa các công cụ trên thị trường 71

4.3.1.1 Trái phiếu chính phủ 71

4.3.1.2 Trái phiếu chính quyền địa phương 72

4.3.1.3 Trái phiếu doanh nghiệp 73

4.3.1.4 Hợp đồng mua bán lại 73

4.3.2 Phát triển Các công cụ phái sinh liên quan đến trái phiếu 73

4.3.3 Đổi mới phương thức phát hành 74

4.3.4 Xây dựng và phát triển hệ thống định mức tín nhiệm (ĐMTN) 74

4.3.5 Phát triển đội ngũ các nhà tạo lập thị trường 75

4.3.6 Thực hiện công khai hóa thông tin 76

4.3.8 Phát triển thị trường phi tập trung (OTC) 76

4.3.9 Hoàn thiện khung pháp lý, nâng cao hiệu lực, hiệu quả quản lý, giám sát của Nhànước 76

4.3.12 Xem xét lại chính sách thuế đối với trái phiếu 77

KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 77

KẾT LUẬN 78

PHỤ LỤC 80

ADB Ngân hàng Phát triển Châu Á

OTC Thị trường chứng khoán phi tập trung

SGDCK TP.HCM Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí MinhSGDCK HN Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

TPCQĐP Trái phiếu chính quyền địa phương

SGDCK HN Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

Bảng 2.1: Cấu trúc kỳ hạn lãi suất – chi tiết ước lượngBảng 2.2: Cấu trúc kỳ hạn lãi suất một số nước

Bảng 2.3: Các yếu tố ước lượng đường cong lãi suất Tây Ban NhaBảng 3.1: Cơ cấu thị trường trái phiếu Việt Nam

Bảng 4.2: Cơ cấu lại lãi suất và thời gian đáo hạn của TPCP đã phát hànhDANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.2: Hình dạng đường cong lãi suất

Hình 1.3: Đường cong lãi suất đi lên Trái phiếu Mỹ 30/4/1992Hình 1.4: Đường cong lãi suất nghịch đảo Trái phiếu Mỹ 31/3/2000Hình 1.5: Đường cong lãi suất nằm ngang Trái phiếu Mỹ 31/12/2089Hình 1.6: Đường cong lãi suất dạng bướu của Anh giữa năm 2005Hình 1.7: Các nhân tố làm dịch chuyển đường cong lãi suất

Hình 1.8: Đường cong lãi suất chuẩn và đường cong lãi suất zero couponHình 1.9: Đường cong lãi suất giao ngay, kỳ hạn 1 năm và kỳ hạn 2 năm.Hình 1.10: Đường cong lãi suất hiện hành, ngang giá và kỳ hạn 1 nămHình 3.1: Đường cong lãi suất trái phiếu chính phủ Việt Nam

Hình 3.2: Đường cong lãi suất phẳng

Hình 3.3: Lợi suất bình quân TPCP tại thời điểm 31/12/2009

Hình 3.4: Quy mô TTTP (tỷ lệ trên GDP) so với các nước trong khu vựcHình 3.5: Quy mô thị trường trái phiếu Việt Nam qua các năm.

Hình 3.6: Giá trị TPCQĐP phát hành từ 2003-2009.Hình 3.7: Giá trị TPCP đấu thầu thành công qua các năm.

PHẦN MỞ ĐẦUI.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đường cong lãi suất có ý nghĩa quan trọng không chỉ đối với các nhà phát hành (hạnchế rủi ro), các nhà đầu tư (xác định được giá theo thị trường, quyết định đầu tư trêncơ sở phân tích được rủi ro của khoản đầu tư cũng như lợi tức thu được) mà còn rất cóý nghĩa đối với các nhà trung gian (phát triển các công cụ phát sinh và tạo lập thịtrường qua các giao dịch mua bán có kỳ hạn và giao dịch tương lai), giúp đinh hướnglãi suất cho nền kinh tế và là nhân tố quan trọng tạo tiền đề cho thị trường trái phiếuphát triển.

Tuy nhiên, thị trường trái phiếu Việt Nam hiện nay vẫn chưa xây dựng được đườngcong lãi suất chuẩn, dẫn đến thị trường trái phiếu vẫn trong tình trạng kém phát triển,rời rạc, manh mún, thiếu tính thanh khoản do chưa thu hút được sự quan tâm của cácnhà đầu tư bởi cơ chế lãi suất còn nhiều bất cập, thiếu công cụ để định giá các công cụnợ …Ngoài ra thị trường trái phiếu Việt Nam còn thiếu sự rõ ràng trong hệ thống hànhlang pháp lý, quy mô nhỏ, không có tính cạnh tranh…do đó chưa phát huy được hếtvai trò vốn có của thị trường trái phiếu đối với nền kinh tế, với doanh nghiệp phát hànhcũng như công chúng đầu tư.

Nắm bắt được tính cấp thiết của thực tế về sự thiếu vắng đường cong lãi suất, nguyên

nhân chính dẫn đến sự kém phát triển của thị trường trái phiếu, đề tài “XÂY DỰNGĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN THỊ TRƯỜNG TRÁIPHIẾU VIỆT NAM” đã ra đời nhằm tổng kết thực trạng về đường cong lãi suất và thị

trường trái phiếu Việt Nam, phân tích nguyên nhân dẫn đến tình trạng kém phát triểnđồng thời đưa ra giải pháp nhằm xây dựng đường cong lãi suất, tháo bỏ nút thắt quantrọng góp phần thúc đẩy thị trường trái phiếu Việt Nam phát triển.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là vấn đề liên quan đến thực trạng hoạt động củathị trường sơ cấp và thị trường thứ cấp trái phiếu và những giải phát triển cả hai loạithị trường này ở Việt Nam.

Về không gian, đề tài nghiên cứu trên địa bàn cả nước.

Về thời gian, giới hạn nghiên cứu của đề tài là hoạt động của thị trường trái phiếuViệt Nam từ năm 2000 đến nay.

Về nội dung, đề tài tập trung nghiên cứu thực trạng về đường cong lãi suất và thịtrường trái phiếu Việt Nam, các phương thức xây dựng đường cong lãi suất một số

quốc gia trên thế giới Trên cơ sở đó đề xuất giải pháp xây dựng sự hình thành đườngcong lãi suất cho VIệt Nam.

III.CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài đã hệ thống lại các vấn đề liên quan đến đường cong lãi suất, bao gồm nền tảngcơ sở lý thuyết, phân loại, hình dạng, vai trò và các nhân tố tác động đến đường conglãi suất.

Đề tài đã tổng hợp tương đối hệ thống và đầy đủ số liệu hoạt động của thị trường tráiphiếu ở Việt Nam từ năm 2000 đến nay, cũng như thực trạng về đường cong lãi suât.Đề xuất một số giải pháp chủ yếu để xây dựng đường cong lãi suất và các giải pháp hỗtrợ để phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam.

Để giải quyết các mục đích mà đề tài hướng đến, tác giả đã vận dụng lý thuyết cácmôn học Thị trường tài chính, Tài chính doanh nghiệp, Đầu tư tài chính làm nền tảnglý luận; bên cạnh đó tác giả sử dụng phương pháp thống kê lịch sử và phương pháptổng hợp số liệu để đánh giá về thực trạng đường cong lãi suất và tình hình hoạt độngcủa thị trường trái phiếu Việt Nam; vận dụng kinh nghiệm của các nước làm cơ sở đềxuất các giải pháp phù hợp, nhằm xây dựng đường cong lãi suất và thúc đẩy thị trườngtrái phiếu Việt Nam vận động và phát triển.

V.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận về đường cong lãi suất và thị trường tráiphiếu, các phương pháp xây dựng đường cong lãi suất, mô hình thực tế một số quốcgia trên thế giới; đồng thời nghiên cứu về thực trạng đường cong lãi suất và thị trườngtrái phiếu Việt Nam thời gian qua Trên cơ sở đó, đề xuất các giải pháp nhằm xây dựngđường cong lãi suất chuẩn cho thị trường trái phiếu nói riêng và nền kinh tế nói chung,ngoài ra còn có các giải pháp hỗ trợ phát triển thị trường trái phiếu Việt Nam trongthời gian tới.

Ngoài phần mở đầu và kết luận, đề tài được chia thành 4 chương

Chương 1 : Tổng quan về đường cong lãi suất và thị trường trái phiếu Nghiên

cứu cơ sở lý luận về đường cong lãi suất bao gồm các khái niệm, hình dạng đườngcong lãi suất, vai trò của nó đối với nền kinh tế, thị trường trái phiếu và công chúngđầu tư; các nhân tố tác động làm dịch chuyển đường cong lãi suất và các lý thuyết giảithích hình dạng đường cong lãi suất Chương 1 cũng nghiên cứu về thị trường trái

phiếu bao gồm hàng hóa của thị trường, chủ thể thị trường, cấu trúc thị trường và cácquy tắc cũng như cơ chế vận hành của thị trường trái phiếu.

Chương 2 : Phương pháp xây dựng đường cong lãi suất – Mô hình một số nước.

Đề cập các kỹ thuật ước lượng đường cong lãi suất bao gồm mô hình tham số và môhình dựa trên nối trục được sử dụng phổ biến trên thế giới; ứng dụng trong thực tếthông qua các nghiên cứu kỹ thuật xây dựng đường cong lãi suất của các nước Bỉ,Canada, Pháp, Nhật Bản, Mỹ, Tây Ban Nha…

Chương 3 : Thực trạng đường cong lãi suất và những tác động đến thị trườngtrái phiếu Việt Nam Trình bày thực trạng đường cong lãi suất, phân tích các nguyên

nhân dẫn đến sự thiếu vắng đường cong lãi suất; thực trạng về thị trường trái phiếuViệt Nam, về quy mô, hàng hóa, chủ thể, hành lang pháp lý…qua đó đánh giá nhữngnguyên nhân nhân chính khiến thị trường trái phiếu Việt Nam vẫn còn kém phát triển,trong đó nguyên nhân quan trọng nhất chính là sự thiếu vắng đường cong lãi suấtchuẩn.

Chương 4 Giải pháp xây dựng đường cong lãi suất chuẩn và giải pháp hỗ trợphát triển thị trường trái phiếu Từ thực trạng đã nêu trong chương 3, chương 4 đề

xuất các giải pháp để xây dựng đường cong lãi suất trong đó tập trung vào việc xâydựng dữ liệu để ước lượng và lựa chọ kỹ thuật ước lượng phù hợp với thị trường tráiphiếu Việt Nam Đồng thời, đề xuất các giải pháp hỗ trợ đồng bộ khác, nhằm thúc đẩythị trường trái phiếu Việt Nam phát triển theo định hướng và mục tiêu mà Đảng và nhànước đã đề ra trong tầm nhìn đến năm 2020.

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT

1.1.Khái niệm.

Đường cong lãi suất biểu trưng về mặt đồ họa cho cấu trúc kỳ hạn của lãi suất trongmột thị trường cho trước Nó chỉ ra rằng, trong một loạt các trái phiếu khác nhau vềthời gian đáo hạn nhưng có đặc tính tương tự nhau thì lợi suất của trái phiếu cũng khácnhau như thế nào Do vậy, đường cong lãi suất mô tả mối quan hệ giữa thời gian đếnkhi đáo hạn với lãi suất đến khi đáo hạn của trái phiếu tại một thời điểm nhất định Đồthị được vẽ với lãi suất giao ngay trong thời gian ngắn nhất, và mở rộng dần thời gian,thường là 30 năm Đường cong lãi suất thường được xây dựng từ một nhóm trái phiếuthuần nhất: Thông thường, đường cong lãi suất chuẩn được xây dựng cho các tráiphiếu là trái phiếu chính phủ hoặc các trái phiếu của các công ty có uy tín Các tráiphiếu này được coi là có mức độ rủi ro thấp hoặc bằng không Do đó, các mức lãi suất

của các trái phiếu này được sử dụng làm lãi suất chuẩn (bench mark) cho các trái phiếukhác.

Nói cách khác, đường cong lãi suất chuẩn là đường biểu diễn mức lãi suất hoàn vốncủa những chứng khoán nợ không có rủi ro vỡ nợ và rủi ro thanh khoản, có thời hạnthanh toán khác nhau, tại một thời điểm xác định nào đó Và do đó, đường cong lãisuất chuẩn là đường cong lãi suất hoàn vốn nằm ở vị trí thấp nhất trên đồ thị biểu diễncác đường cong lãi suất khác nhau Mức lãi suất chuẩn phải phản ánh được ba yếu tố:Chi phí vốn, phần bù rủi ro lạm phát và phần bù rủi ro kỳ hạn trong điều kiện rủi ro vỡnợ thấp nhất.

1.2.Lợi ích của đường cong lãi suất

Đường cong lãi suất cung cấp một công cụ hữu ích trong việc so sánh lãi suất tráiphiếu và kì đáo hạn, làm cơ sở lãi suất tham chiếu cho các công cụ nợ khác, và là nhântố quan trọng xây dựng thị trường trái phiếu phát triển, ngoài ra đường cong lãi suấtcòn có thể dùng trong một vài mục đích khác nhau.

1.2.1.Đối với nền kinh tế

Đường cong lãi suất phản ánh các biến động vĩ mô Đã có nhiều nghiên cứu thựcnghiệm về vấn đề này Mặc dù các nghiên cứu được thực hiện tại những thời điểmkhác nhau và tại các nền kinh tế khác nhau, nhưng những kết luận là khá thống nhất vềnội dung thông tin mà đường cong lãi suất phản ánh thông qua hình dạng của nó.Kozicki & Tinsley (1998) nhấn mạnh khả năng phản ánh thông tin vĩ mô cuả đườngcong lãi suất xuất phát từ đặc điểm cấu trúc kỳ hạn của lãi suất với 3 giả thiết: i) Lãisuất ngắn hạn gắn liền với lãi suất mục tiêu của CSTT và chịu ảnh hưởng trực tiếp củaNHTW; ii) sự biến động của mức lãi suất ngắn hạn là yếu tố quyết định tới các mức lãisuất dài hạn và toàn bộ đường cong lãi suất theo lý thuyết dự tính; iii) CSTT ảnhhưởng tới nền kinh tế thực bởi sự biến động của mức lãi suất dài hạn phản ánh chi phícơ hội của tiêu dùng và đầu tư.

Độ dốc của đường cong lãi suất phản ánh chiều hướng và liều lượng tác động của

chính sách tiền tệ

Một đường cong lãi suất phản ánh độ chênh lệch thấp giữa lãi suất ngắn hạn (ở đoạnđầu của đường cong) và lãi suất dài hạn (đoạn cuối của đường cong) là dấu hiệu củaCSTT thắt chặt Nghiên cứu diễn biến đường cong lãi suất trong các thời kỳ CSTTthắt chặt của nền kinh tế Mỹ, Estrella and Miskin (1997) giải thích rằng, trong thời kỳCSTT thắt chặt, mức lãi suất ngắn hạn tăng cao tương đối so với mức lãi suất dài hạnlàm cho đường cong lãi suất trở nên ít dốc hơn Trong thực tế, lãi suất dài hạn gắn liền

với kỳ vọng về CSTT và nó sẽ điều chỉnh theo sự biến động của lãi suất ngắn hạnnhưng với biên độ nhỏ hơn và kết quả là độ dốc của đường cong lãi suất sẽ giảmxuống khi cú sốc về CSTT thắt chặt xảy ra Ngược lại độ dốc của đường cong lãisuất sẽ tăng lên trong điều kiện CSTT mở rộng.

NHTW là cơ quan có vai trò kiểm soát phần đường cong lãi suất trong ngắn hạn (đoạnphía dưới của phần đường cong lãi suất) thông qua các công cụ CSTT Vai trò nàycho phép NHTW kịp thời đối phó với những cú sốc vĩ mô để qua đó đạt được mụctiêu CSTT Vì thế mà các biến số kinh tế vĩ mô, thông qua việc xác định tình trạngcủa nền kinh tế cũng như quan điểm chính sách của NHTW trở nên hữu ích trong việcgiải thích những sự dịch chuyển đường cong lãi suất ở phía dưới.

Những ảnh hưởng ban đầu của cú sốc CSTT tới độ dốc của đường cong lãi suất là khámạnh và có thể quan sát, tuy nhiên tuỳ vào mức độ cam kết tình trạng CSTT củaNHTW (mức độ tin cậy) mà độ dốc của đường cong lãi suất được duy trì hoặc chấmdứt sau đó Wu (2001) nhấn mạnh rằng nhìn vào sự biến đổi độ dốc của đường conglãi suất sau thời điểm biến động của CSTT có thể nhận biết mức độ thực hiện cam kếtthắt chặt hoặc nới lỏng CSTT Đến lượt nó, sự thay đổi độ dốc lại phụ thuộc vào thựctrạng nền kinh tế.

Điều này chứng tỏ sự thay đổi độ dốc của đường cong lãi suất phản ánh sự thay đổitình trạng của CSTT Tuy nhiên những biến động sau đó của đường cong lãi suất tuỳthuộc vào đặc điểm của từng thị trường và nền kinh tế và đặc biệt là mức độ cam kếtcủa NHTW trong việc duy trì xu hướng điều hành CSTT.

Độ dốc của đường cong lãi suất phản ánh tình trạng bội chi ngân sách

Khi mức độ bội chi ngân sách đo lường bằng phần trăm GDP tăng lên đồng nghĩa vớitỷ lệ nợ công tăng lên, gây áp lực với thị trường vốn dài hạn, lãi suất vì thế tăng lên.Điều này làm cho đường cong lãi suất vẫn giữ độ dốc (hoặc độ dốc cao hơn) ngay cảkhi CSTT thắt chặt được duy trì Tình trạng này có thể dẫn tới hiện tượng thoái luiđầu tư tư nhân và đẩy nền kinh tế tiến nhanh hơn vào chu kỳ suy thoái do cộng hưởngcủa CSTT thắt chặt và mở rộng chi tiêu công Nghiên cứu về vấn đề này, Thomas &Wu (2006) khuyến cáo rằng chính phủ cần có những chính sách hợp lý về mở rộngchi tiêu công và cân nhắc mức bội chi ngân sách trong điều kiện CSTT thắt chặt.Tình trạng bội chi ngân sách cùng với gia tăng vay nợ công trong điều kiện CSTT mởrộng sẽ làm tăng độ dốc của đường cong lãi suất Trong trường hợp này đường conglãi suất chịu ảnh hưởng của cả CSTT và chính sách tài khoá CSTT mở rộng làm cholãi suất ngắn hạn giảm xuống trong khi nợ công gia tăng gây áp lực với lãi suất trungdài hạn Nếu các bộ phận của thị trường tài chính không bị phân cách, lãi suất ngắn

hạn sẽ chuyển tải ảnh hưởng của nó tới lãi suất trung dài hạn theo cấu trúc kỳ hạn củalãi suất và làm giảm bớt độ dốc của đường cong lãi suất và gây tâm lý tốt cho các nhàđầu tư Tuy vậy, nếu trong điều kiện thị trường phân cách, độ dốc đường cong lãi suấtphản ánh riêng biệt những tác động của CSTT và chính sách tài khoá Hiện tượngphân bổ lại nguồn vốn đầu tư trong xã hội sẽ diễn ra theo hướng giảm đầu tư trung,dài hạn mà tăng đầu tư trong ngắn hạn Đây là phản ứng của thị trường trước môitrường đầu tư không ổn định.

Nhìn chung mức độ bội chi ngân sách càng cao (trong trường hợp bù đắp bằng nguồnvay nợ trong nước) sẽ làm cho đường cong lãi suất trở nên dốc hơn Sự biến đổi độdốc của đường cong lãi suất vì thế không chỉ bởi những phản ứng của nó đối với kỳvọng thay đổi trong CSTT mà cả chính sách tài khoá.

Những thay đổi của hình dạng đường cong lãi suất có khả năng dự báo mức độlạm phát và xu hướng của nền kinh tế thực

Cơ sở lý thuyết chủ yếu của năng lực dự báo kinh tế và lạm phát của đường cong lãisuất dựa vào mối quan hệ giữa lãi suất danh nghĩa, lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát kỳvọng qua đẳng thức Fisher (một giai đoạn) Lý thuyết kỳ vọng giải thích cấu trúc kỳhạn nhấn mạnh vai trò của các hoạt động arbitrage lãi suất vì thế mức lãi suất tráiphiếu dài hạn (n giai đoạn) bằng bình quân các mức lãi ngắn hạn dự tính và vì thế cóthể sử dụng đẳng thức Fisher cho trái phiếu n giai đoạn:

R(n,t) = Etr(n,t) + Etπ(n,t) +(n)

Trong đó: R(n,t): lãi suất tại giai đoạn t của trái phiếu n giai đoạn;r(n,t): lãi suất thực bình quân n giai đoạn;

π(n,t) là tỷ lệ lạm phát bình quân giai đoạn n;

(n) đo lường phần bù rủi ro bình quân của trái phiếu n giai đoạn (và làhằng số theo thuyết kỳ vọng);

Etthể hiện giá trị kỳ vọng tại thời điểm t.

Chọn giai đoạn m bất kỳ thuộc n để xác định độ dốc của đường cong lãi suất, đẳngthứcFisher n giai đoạn được viết lại như sau:

R(n,t) - R(m,t) = Et[r(n,t)- r(m,t)] + [π(n,t) - π(m,t)]

Những yếu tố cấu thành độ dốc của đường cong lãi suất (vế phải đẳng thức) bao gồmhai yếu tố: i) Độ chênh lệch giữa mức lãi suất thực của trái phiếu n và m giai đoạn vớiii) tỷ lệ lạm phát dự tính Mishkin (1990) nhấn mạnh rằng độ dốc chỉ có thể trở thànhdấu hiệu dự báo mức lạm phát dự tính khi mức lãi suất thực và phần bù rủi ro không

đổi Trong trường hợp ngược lại, việc dự báo trở nên phức tạp hơn rất nhiều.

Ngược lại, để dự báo xu hướng của nền kinh tế thực, mức giá cả cần được giữ cố định,độ dốc của đường cong lãi suất thực sẽ là dấu hiệu dự báo xu hướng của kinh tế Tuyvậy, bản chất của mối quan hệ này phụ thuộc vào nguồn gốc của các cú sốc đối vớinền kinh tế và tốc độ điều chỉnh của giá cả Nếu độ dốc được tạo nên bởi sự biến độngcủa các yếu tố kinh tế với mức giá cả chậm điều chỉnh thì độ dốc tăng thêm phản ánhxu hướng tăng trưởng kinh tế trong tương lai Trong trường hợp này, sự dịch chuyểncủa đường IS (trong mô hình IS-LM) sang bên phải có thể làm tăng mức lãi suất ngắnhạn hiện tại nhưng chủ yếu làm tăng mức lãi suất ngắn hạn dự tính (bởi sự tăng lêncủa mức thu nhập sẽ gây áp lực đối với mức cầu tiền tệ).

Khả năng dự báo vĩ mô của đường cong lãi suất ở các nước thị trường mới nổi

Cho tới trước những năm 90 của thế kỷ XX, các bằng chứng thực nghiệm về khả năngdự báo những biến động lạm phát và tăng trưởng của đuờng cong lãi suất ở các nềnkinh tế mới nổi còn thiếu thuyết phục Thị trường trái phiếu nói chung và trái phiếuchính phủ nói riêng kém phát triển là yếu tố chủ yếu ngăn cản khả năng thông tin củađường cong lãi suất ở các quốc gia này Tuy vậy, từ cuối thế kỷ trước, đầu thế kỷ này,độ sâu của thị trường trái phiếu của các nền kinh tế mới nổi đã được cải thiện đáng kể.Tình trạng này là xu hướng tất yếu xuất phát từ yêu cầu khai thác nguồn vốn nội địanhằm bù đắp cho sự giảm sút nhanh chóng nguồn vốn bên ngoài bởi ảnh huởng củacuộc khủng hoảng tài chính tiền tệ trong những năm 1990 và trong giai đoạn hiện nay.Bên cạnh đó, cạnh tranh và mức độ rủi ro ngày càng cao xuất phát từ quá trình toàncầu hoá đi kèm với tự do hoá tài chính là động lực cho sự phát triển thị trường cáccông cụ nợ trong nước Trong thực tế, tổng số vốn hoá thị trường này tính trên GDPchiếm tới 40%, gấp đôi số liệu của 10 năm trước đây, kèm theo sự thay đổi cả về cơcấu thời hạn cũng như sự đa dạng của các công cụ nợ (Arnaud Mehl, 2006) Vì thế,việc xác định và sử dụng đường cong lãi suất như một chỉ báo kinh tế vĩ mô trở nênphổ biến.

Những phân tích trên chỉ ra rằng có thể mô tả nội dung thông tin của đường cong lãisuất thông qua dạng và mức độ thay đổi độ dốc của nó Tuy nhiên, cùng một dạnghoặc mức độ biến đổi, đường cong lãi suất có thể thể hiện những thông tin về thịtrường, thực trạng CSTT, chính sách tài khoá hoàn toàn khác nhau phụ thuộc vào môitrường hình thành đường cong lãi suất và mức độ hoàn chỉnh của các điều kiệnxây dựng đường cong lãi suất chuẩn.

1.2.2 Đối với các chứng khoán khác

Đường cong lãi suất có thể được sử dụng như là một tiêu chuẩn cho việc định giánhiều chứng khoán thu nhập cố định khác Bởi vì trái phiếu chính phủ Mỹ không cóbất kỳ rủi ro tín dụng nhận thấy được nào nên hầu hết các chứng khoán thu nhập cốđịnh có chứa rủi ro tín dụng đều được định mức lãi suất cao hơn trái phiếu chính phủ.Ví dụ, một trái phiếu doanh nghiệp 3 năm chất lượng tốt có thể được định giá với lãisuất 0.5% (50 điểm cơ bản), nhiều hơn trái phiếu chính phủ kỳ hạn 3 năm Một tráiphiếu kỳ hạn 3 năm lãi suất cao có thể được định giá cao hơn trái phiếu chính phủ 3%,hoặc 300 điểm cơ bản trên đường cong.

1.2.3.Đối với nhà đầu tư

Đường cong lãi suất có một bảng ghi nhớ ấn tượng như là một người dẫn đường đi đầucủa những điều kiện nền kinh tế, là tín hiệu báo cho các nhà đầu tư về tình trạng suythoái sắp xảy ra hoặc ra hiệu về một nền kinh tế đang lên.

Bằng cách tham gia vào những đợt sóng trong đường cong lãi suất, các nhà quản lý thunhập cố định có thể kiếm thêm nguồn thu nhập trung bình trên danh mục đầu tư củahọ Một vài chiến lược đường cong lãi suất đã được phát triển để đẩy cao thu nhậptrong nhiều môi trường lãi suất khác nhau.

Ba chiến lược đường cong lãi suất tập trung vào việc phân khúc kì đáo hạn của trái

phiếu trong danh mục đầu tư Trong chiến lược “hạt đậu”, một danh mục được thiết

lập để kỳ đáo hạn của chứng khoán được tập trung cao hơn tại một điểm trên đườngcong lãi suất Ví dụ, hầu hết các trái phiếu trong danh mục đầu tư có thể đáo hạn trong

10 năm Trong chiến lược “thanh tạ”, kỳ đáo hạn của chứng khoán trong danh mục

đầu tư thường tập trung tại hai cực, như là 5 năm và 20 năm Trong một chiến lược

“cái thang”, danh mục đầu tư có số lượng chứng khoán đáo hạn từng khoản thời gianbằng nhau, thường là hàng năm Nói chung, chiến lược “hạt đậu” hoạt động tốt hơnkhi đường cong lãi suất dốc, trong khi “thanh tạ” lại hoạt động tốt khi đường congthẳng Các nhà đầu tư hay sử dụng chiến lược “cái thang” để kết nối những nguồn lực

có sẵn và giảm thiểu rủi ro hiện có để tái đầu tư một phần lớn tiền trong môi trường lãisuất thấp.

Sử dụng đường cong lãi suất, các nhà đầu tư có thể xác định những trái phiếu bị đánhgiá thấp hoặc được đánh giá cao ở bất kỳ thời điểm nào Giá một trái phiếu thường dựatrên giá hiện tại của dòng tiền kỳ vọng, hoặc giá trị của lãi suất tương lai và các khoảnchi trả trên lý thuyết đã được chiết khấu về hiện tại với lãi suất xác định Nếu như cácnhà đầu tư sử dụng các biện pháp để đoán lãi suất khác nhau, họ sẽ có những giá trịkhác nhau cho một trái phiếu cho trước Bằng cách này, các nhà đầu tư sẽ dự đoán

những trái phiếu đặc biệt bị đánh giá cao hay thấp trong thị trường và nỗ lực mua vàbán những trái phiếu này để kiếm thêm một khoản lời.

1.3.Hình dạng của đường cong lãi suất

Hình dạng đường cong lãi suất phản ánh mối tương quan giữa các mức lãi suất ngắnhạn, trung và dài hạn Tại một thời điểm nhất định, đường cong lãi suất thườngcó bốn dạng chính: Dạng thông thường, dạng dốc xuống (dạng đảo ngược), dạngnằm ngang và dạng “bướu” Sự thay đổi hình dạng đường cong lãi suất được xemnhư một chỉ báo, ứng với mỗi dạng khác nhau nó cho biết một trạng thái khác nhaucủa nền kinh tế.

Hình 1.2 Hình dạng đường cong lãi suất

1.3.1 Dạng thông thường:

Lợi suất tăng nhẹ khi đời sống của trái phiếu đến kỳ đáo hạn tăng Điều này bù đắpcho việc các nhà đầu tư phải chịu nhiều rủi ro hơn bằng tỷ suất tái đầu tư của phần lãisuất, chịu tính không ổn định cao trong ngắn hạn và trung hạn của giá trái phiếu vàthậm chí cả tiềm năng mất khả năng chi trả của nhà phát hành.

Đây là dạng phổ biến của đường cong lãi suất khi lãi suất của các công cụ nợ dài hạncao hơn lãi suất các công cụ nợ ngắn hạn Về mặt lý thuyết, điều này xuất phát từnhận thức và dự báo của thị trường về xu hướng tăng lên của lãi suất ngắn hạn Đếnlượt nó, đây chính lại là kết quả của những dấu hiệu thắt chặt chính sách tiền tệ(CSTT) của ngân hàng trung ương (NHTW) nếu những dấu hiệu đó thể hiện rõ độ tincậy Tuy vậy, nếu chỉ dựa vào nhận thức của thị trường về xu hướng biến động của lãisuất ngắn hạn sẽ khó có thể giải thích tại sao đây lại là dạng phổ biến của đường conglãi suất.

1.3.2 Dạng đi lên:

Lợi suất thường được thị trường đánh giá ở mức rất thấp và mong đợi sẽ tăng lên trongngắn hạn và trung hạn.

Một độ nghiêng hướng lên đột ngột, hay đường cong lãi suất dốc đứng thường đi trướcmột sự đi lên của nền kinh tế Giả thuyết đằng sau một đường cong lãi suất dốc đứnglà lãi suất sẽ bắt đầu tăng đáng kể trong tương lai Nhà đầu tư đòi hỏi lợi suất lớn hơntại các kỳ hạn dài khi họ kỳ vọng nền kinh tế tăng trưởng mạnh mẽ do các rủi ro liênquan khi lạm phát cao hơn và lãi suất cao hơn, có thể gây thiệt hại cho các khoản thuhồi trái phiếu Khi lạm phát tăng, NHTW luôn tăng lãi suất để kiềm chế lạm phát Đồthị bên dưới cho thấy đường cong lãi suất dốc đứng của trái phiếu chính phủ Mỹ vàođầu năm 1992 khi nền kinh tế Mỹ bắt đầu phục hồi sau khủng hoảng năm 1990-1991.

Hình 1.3 Đường cong lãi suất đi lên Trái phiếu Mỹ 30/4/1992

1.3.3.Dạng nghịch đảo ( Inverted yield curve)

Lợi suất ngắn hạn thường rất cao và lợi suất dài hạn thì thấp hơn nhiều Vì vậy thịtrường mong đợi lợi suất ngắn hạn giảm.

Các mức lãi suất ngắn hạn và dài hạn biến động theo chu kì Các mức lãi suất nàytăng lên trong giai đoạn tăng trưởng của nền kinh tế và giảm đi khi nền kinh tế suythoái Thực tế chỉ ra rằng, trong giai đoạn tăng trưởng của nền kinh tế, lãi suất tăngcho đến khi mức tăng trưởng nền kinh tế đạt tới mức tiềm năng Các nhà đầu tư đềuhiểu rằng lãi suất sẽ bắt đầu giảm ngay khi nền kinh tế có dấu hiệu suy yếu (giảmdần) Họ sẽ bắt đầu bán ra các tài sản ngắn hạn và dùng số tiền thu được để mua vàocác tài sản dài hạn (để có thể chắc chắn nhận được mức lãi suất cao) Và kết quả là,giá của các tài sản ngắn hạn sẽ giảm xuống và giá của các tài sản dài hạn sẽ tăng lêndẫn tới sự gia tăng trong lãi suất ngắn hạn và giảm đi ở lãi suất dài hạn, có nghĩa làđường cong lãi suất sẽ thoải dần hoặc có dạng đảo ngược Chúng ta có thể lý giảitrường hợp nền kinh tế rơi vào điểm đáy suy thoái và bước vào giai đoạn phục hồi.Trong lịch sử, đường cong lãi suất bị đảo ngược trước khủng hoảng 12 đến 18 tháng.Đồ thị bên dưới mô tả một đường cong lãi suất đảo ngược của trái phiếu Mỹ đầu năm2000, một năm trước khi nền kinh tế rơi vào khủng hoảng vào năm 2001.

Hình 1.4 Đường cong lãi suất nghịch đảo Trái phiếu Mỹ 31/3/2000

1.3.4.Dạng nằm ngang (Flat yield curve)

Thị trường chiết khấu tất cả các đợt phát hành từ các nhà phát hành, bất chấp thời gianđáo hạn với cùng một tỷ suất.

Một đường cong lai suất nằm ngang thông thường là tín hiệu cho thấy nền kinh tế đanggiảm tốc Đường cong san phẳng đặc trưng khi Ngân hàng trung ương tăng lãi suất đểkiềm hãm sự tăng trưởng nhanh chóng của nền kinh tế Lợi suất ngắn hạn tăng phảnánh lãi suất tăng, trong khi lãi suất dài hạn giảm thể hiện sự kỳ vọng mức lạm phát vừaphải trong tương lai Một đường cong nằm ngang ít xảy ra và là một chỉ số đặc trưngcho sự chuyển tiếp cả độ nghiêng đi lên hoặc đi xuống Đườngcong lãi suất nằm ngangcủa trái phiếu chính phủ Mỹ bên dưới là tín hiệu một sự giảm tốc của nền kinh tế trướckhi khủng hoảng năm 1990-1991.

Hình 1.5 Đường cong lãi suất nằm ngang Trái phiếu Mỹ 31/12/2089

1.3.5.Bong bóng hoặc bướu

Ví dụ dưới đây của lợi suất Anh giữa năm 2005 là trường hợp về đường cong lãi suấtbong bong hoặc có gù Hình dạng đường cong như vậy là do cung và cầu về những

nhà phát hành trên toàn cầu của trái phiếu Điển hình là ngân hàng thích đầu tư vàonhững trái phiếu ngắn hạn, trong khi ngược lại các quỹ lại sử dụng trái phiếu để tăngtài sản trong tương lai, có thể kéo dài vài thập kỷ Vì vậy những quỹ này thường thíchgiao dịch với những chứng khoán dài hạn Điều này có thể khiến cho những trái phiếutrung hạn không được nhóm nào đặc biệt ưa thích, tuy nhiên đôi khi, chúng sinh lợinhiều hơn là trái phiếu ngắn hạn hay dài hạn.

Hình 1.6 Đường cong lãi suất dạng bướu của Anh giữa năm 2005

Bề ngoài những tính toán đường cong lãi suất chuẩn chỉ ra khoản tiền một nhà đầu tưcó thể nhận lại bằng cách đầu tư trên những trái phiếu của nhà phát hành với ngày đáohạn biết trước Tuy nhiên, nó có thể làm sai lệch vị thế thực, bởi vì cách tính lợi suấtmua lại chuẩn cho rằng khi một khoản trả lãi được nhận, nó có thể được tái đầu tưtrong cùng đợt phát hành với cùng mức lãi suất như đầu tư ban đầu Cách tính đườngcong lãi suất không sử dụng cho các trái phiếu với lãi suất khác nhau, có khoảng thờigian khác nhau với cùng ngày đáo hạn Vị thế có thể bị làm sai lệch nhiều hơn nếu nhưđường cong lãi suất bao gồm những đợt phát hành với sự khác nhau đáng kể về lãi suấthàng năm.

Nguy cơ này có thể giải quyết bằng cách sử dụng dữ liệu của những trái phiếu cá nhânđể xây dựng một đường cong lãi suất zero-coupon Một đường cong như thế đo lườngkhoản thu nhập có thể nhận trên một trái phiếu zero-coupon về mặt lý thuyết với mỗikỳ hạn Từ đường cong lãi suất giao ngay, chúng ta cũng có thể tính toán đường conglãi suất chuẩn và kỳ hạn bằng cách trực tiếp.

1.4.Nhân tố tác động đến sự dịch chuyển đường cong lãi suất

Ngân hàng trung ương rất quan tâm đến trạng thái lãi suất tất cả các kỳ đáo hạn Đặcbiệt, các nhà làm luật muốn hiểu thêm vấn đề : những thay đổi lãi suất ngắn hạn sẽ ảnhhưởng như thế nào đến lãi suất trung và dài hạn, bởi vì những lãi suất trễ hơn sẽ quyếtđịnh chi phí đi vay mà người đi vay và các công ty phải đối mặt, và lần này đến lượt

những chi phí này sẽ quyết định tổng nhu cầu trong nền kinh tế Đường cong lãi suấtdiễn tả mối quan hệ giữa các lãi suất ngắn hạn, trung hạn và dài hạn tại một thời điểmbất kỳ cho trước thông qua đường đồ thị của chuỗi lãi suất trài phiếu với những kỳ đáohạn khác nhau Đây là chủ đề của rất nhiều cuộc nghiên cứu về tài chính, bởi vì đó làđiểm khởi đầu cho việc định giá chứng khoán thu nhập cố định và các tài sản tài chínhkhác Trong khi các nghiên cứu này đã đưa ra những giải thích thống kê hợp lý về sựdi chuyển của đường cong lãi suất thì chúng lại không đề cập đến những nguyên nhânnào đã gây ra sự dịch chuyển đó.

Hình 1.7 Các nhân tố làm dịch chuyển đường cong lãi suất

Nguồn: “What makes yield curve move” [11]

Đường cong lãi suất mô tả một đường kẻ bắt nguồn từ lãi suất thấp hơn của những tráiphiếu ngắn hạn đến lãi suất cao hơn của những trái phiếu dài hạn Các nhà nghiên cứutài chính đã phân tích đường cong lãi suất và nhận ra rằng những thay đổi trong hìnhdạng đường cong lãi suất có thể quy cho một vài nhân tố không thể nhận thấy được(Dai và Singleton 2000) Đặc biệt, các nghiên cứu theo kinh nghiệm đã cho biết hơn99% sự dịch chuyển của lãi suất trái phiếu kho bạc là do ba nhân tố đó là: mức độ(level), độ dốc (slope) và độ cong (curvature) (Litterman và Scheinkman, 1991) Cáitên đã phần nào miêu tả cách đường cong lãi suất thay đổi hình dạng để phản ứng lạimột sự đột biến, như đã chỉ ra trong hình 1.7 Hình A miêu tả sự ảnh hưởng của mộtthay đổi đột biến đến nhân tố “mức độ” trên đường cong lãi suất Đường liền nét làđường cong lãi suất gốc, và đường nét đứt là đường cong lãi suất sau đột biến Sự thayđổi đột ngột mức độ A đã khiến cho lãi suất tất cả các kỳ hạn thay đổi một lượng gầngiống nhau, bao gồm một sự dịch chuyển song song thay đổi mức toàn bộ đường conglãi suất Hình B chỉ ra sự ảnh hưởng của nhân tố “độ dốc” trên đường cong lãi suất Sựthay đổi đột ngột trong độ dốc khiến lãi suất ngắn hạn giảm một lượng nhiều hơn sovới lãi suất dài hạn, do đó đường cong lãi suất trở nên ít dốc hơn Hình C chỉ ra phản

ứng của đường cong lãi suất đối với sự thay đổi đột ngột trong “độ cong” Những ảnhhưởng chính của sự đột biến này chủ yếu tập trung trên lãi suất trung hạn, và kết quả làđường cong càng gãy gập hơn trước đây Rất nhiều mô hình đã được phát triển và ướclượng để xác định đặc trưng của những thay đổi không thể quan sát này Tuy nhiên,một vài mô hình lại đưa ra những nhận thức về các nhân tố này, về sự đồng nhất củacác lực hữu quan gây ra sự dịch chuyển, hoặc về những phản ứng của chúng đối vớicác nhân tố khả biến vĩ mô.

Các giải thích vĩ mô về nguyên nhân gây nên sự dịch chuyển của đường cong lãisuất:

Các nhà kinh tế vĩ mô xem rằng NHTW là nơi kiểm soát đường cong lãi suất trongngắn hạn, hay là lãi suất huy động, trong việc phản ứng lại những thay đổi đột ngộtcủa nền kinh tế vĩ mô để đạt được mục đích tỷ lệ lạm phát thấp và ổn định và đầu rabền vững nhất Vì vậy, mặc dù sự khác nhau trên phương diện vĩ mô đã đưa đến tìnhtrạng nền kinh tế và các chính sách của NHTW, nhưng chúng cũng rất hữu ích trongviệc đưa ra lời giải thích cho sự dịch chuyển trong thời hạn ngắn của đường cong lãisuất Hơn nữa, lãi suất ngắn hạn trong tương lai sẽ là nhân tố quyết định sự dịchchuyển của lãi suất trái phiếu dài hạn do đó sự kỳ vong đối với chúng cũng phụ thuộcvào những thay đổi trong nền kinh tế vĩ mô Ví dụ, khi NHTW tăng lãi suất huy độngđể đối phó với tình trạng lạm phát cao, sự kỳ vọng về lạm phát trong tương lai, tìnhtrạng nền kinh tế, và lộ trình của lãi suất huy động liên bang sẽ cùng góp phần vào việchình thành nên lãi suất dài hạn Vì vậy, mọi người luôn kỳ vọng vào những sự thay đổivĩ mô và việc sử dụng mô hình có thể cung cấp nhiều tin tức trong việc giải thích vàdự đoán sự dịch chuyển của đường cong lãi suất.

Tuy nhiên, cho đến hiện nay, các mô hình vĩ mô chuẩn vẫn chưa hợp nhất với lãi suấtdài hạn và đường cong lãi suất Và thậm chí khi chúng có mô tả chính xác thực tế đinữa thì hầu hết vẫn chỉ là sự tương quan nền kinh tế thực và lãi suất ngắn hạn trongcác mô hình hơn là trên toàn bộ đường cong lãi suất Một vài tờ báo kinh tế và tàichính gần đây đã khám phá ra rằng yếu tố quyết định vĩ mô của các nhân tố không thểdự đoán được xác định bằng những nghiên cứu tài chính theo kinh nghiệm Wu (2001)xác định mối quan hệ giữa những điểm bất ngờ trong chính sách tiền tệ của FED và sựthay đổi độ dốc trên đường cong lãi suất Mỹ sau 1982 Nghiên cứu của ông đã xácđịnh những điểm bất ngờ trong chính sách tiền tệ theo một vài cách nhằm khiến chocác phân tích thuyết phục hơn; kết quả đã chỉ ra một mối tương quan mạnh mẽ giữanhững bất ngờ trong chính sách tiền tệ và sự thay đổi của nhân tố độ dốc qua thời gian.Đặc biệt, ông ta đã tìm ra rằng chính sách tiền tệ của FED gây ra sự ảnh hưởng tuyngắn hạn nhưng lại rất sâu sắc đến nhân tố độ dốc: chúng giải thích 80% đến 90%

nguyên nhân của sự thay đổi trong nhân tố độ dốc, nhưng những ảnh hưởng như thếthường biến mất sau 1 hoặc 2 tháng Cùng lúc đó, những sự bất ngờ trong chính sáchtiền tệ không gây ra những thay đổi nghiêm trọng đối với nhân tố “mức độ”; ngụ ýrằng trong suốt thời gian này FED đã tác động đến đường cong lãi suất bằng cách thayđổi độ dốc.

Ang và Piazzesi (2001) đã kiểm định sự ảnh hưởng của lạm phát và những hoạt độngkinh tế thực đối với đường cong lãi suất trong một cơ cấu định giá tài sản Trong môhình của họ, lãi suất trái phiếu không chỉ được xác định bởi ba nhân tố không thể quansát được – mức độ, độ cong, và độ dốc – mà còn bằng cách đo lường lạm phát vànhững hoạt động thực Họ nhận thấy rằng kết hợp chặt chẽ yếu tố lạm phát và các hoạtđộng thực vào mô hình sẽ rất hữu ích trong việc dự đoán sự dịch chuyển của đườngcong lãi suất Tuy nhiên, những ảnh hưởng như thế khá hạn chế Lạm phát và các hoạtđộng thực tiễn và lãi suất trái phiếu trung hạn nhưng hầu hết là sự thay đổi trong lãisuất trái phiếu dài hạn vẫn được tính toán dựa trên các nhân tố không thể quan sátđược Do đó đi đến kết luận: các nhân tố khả biến vĩ mô không thể thay đổi mức độcủa đường cong lãi suất một cách đáng kể.

Trong trường hợp đường cong lãi suất dịch chuyển hoặc xoay

Đường cong lãi suất dịch chuyển song song khi sự biến đổi của các mức lãi suất ngắnhạn có thể chuyển tải ảnh hưởng tới các mức lãi suất dài hạn, và ngược lại,trong trường hợp các bộ phận thị trường tài chính là thống nhất, các công cụ nợ có kỳhạn khác nhau có thể thay thế cho nhau hoàn hảo Đường cong lãi suất dịch chuyển vịtrí với độ lớn tương ứng với sự biến đổi lãi suất có tính tới phần bù thanh khoản Điềunày cũng thể hiện một hiện tượng là người đầu tư chỉ quan tâm tới lợi nhuận của cơhội đầu tư có tính tới phần bù rủi ro thanh khoản và theo đuổi chiến lược đầu tư khôngđổi Chẳng hạn như, NHTW bán tín phiếu kho bạc trong nghiệp vụ OMO làm cho giácủa tín phiếu giảm, lãi suất ngắn hạn tăng Các nhà đầu tư muốn chớp lấy thời cơ lãisuất ngắn hạn tăng lên và vì vậy, họ bán bớt các trái phiếu dài hạn Trong trường hợpnày, giá của các trái phiếu chính phủ giảm xuống, lãi suất dài hạn tăng lên làm chođường cong lãi suất dịch chuyển.

Trong nhiều trường hợp, sự biến đổi lãi suất ngắn hạn (hoặc dài hạn) do những thayđổi của CSTT của NHTW (hoặc chính sách nợ công) không chuyển tải ảnh hưởng tớicác mức lãi suất trung và dài hạn (hoặc ngược lại) Thay vì làm dịch chuyển cả đườngcong lãi suất, sự thay đổi này chỉ làm thay đổi vị trí đầu của đường cong lãi suất (hoặcphần đuôi của đường cong lãi suất)- gọi là chuyển động xoay Hiện tượng này xảy rakhi các bộ phận của thị trường tài chính bị phân cách, các mức lãi suất được quyết

định bởi quan hệ cung cầu của từng thị phần kỳ hạn Người đầu tư không có ý địnhthay đổi mục tiêu đầu tư và cơ cấu danh mục đầu tư vì lý do lợi nhuận Vai trò củangười kinh doanh chênh lệch giá cũng có thể giảm bớt tình trạng phân cách nàynhưng với độ trễ nhất định.

1.5.Nhân tố tác động đến hình dạng đường cong lãi suất

Hấu hết các nhà kinh tế đều đồng ý rằng hai nhân tố lớn ảnh hưởng đến độ nghiêngcủa đường cong lãi suất: sự kỳ vọng của các nhà đầu tư vào lãi suất tương lai và phầnbù rủi ro mà các nhà đầu tư đòi hỏi khi nắm giữ trái phiếu dài hạn.Cã 3 lý thuyết khácnhau giải thích sự thay đổi hình dạng của đường cong lãi suất Với những giả thiếtkhác nhau tương ứng với điều kiện thị trường khác nhau của từng lý thuyết, sự biếnđổi hình dạng của đường cong lãi suất phản ánh những thông tin khác nhau về sự biếnđổi của cơ cấu lãi suất

1.5.1.Lý thuyết kỳ vọng

Đây là một lý thuyết cho rằng lãi suất ngắn hạn có thể đóng vai trò như một nhân tố dựđoán lãi suất dài hạn Nói cách khác, lãi suất dài hạn cũng có nghĩa là lãi suất ngắn hạnđược kỳ vọng trong tương lai Lý thuyết này đã giải thích sự hình thành của đườngcong lãi suất, hay chính là cấu trúc của lãi suất Các động lực quyết định hình dạng củađường cong lãi suất từng là vấn đề gây ra nhiều tranh cãi giữa các nhà kinh tế học vàcác học giả trong nhiều năm Nhà kinh tế học người Mỹ Irving Fisher là người đã hoànthiện lý thuyết kì vọng, đưa ra lời giải thích rõ ràng hơn về hình dạng của đường sinhlợi.

Theo lý thuyết này, lãi suất dài hạn sẽ được quyết định bởi chính kì vọng của cácnhà đầu tư về lãi suất ngắn hạn Về mặt toán học, lý thuyết này được thể hiện như

(1 + R2)2 = (1 + R1) x (1 + E(R1))Trong đó:

R2 = lãi suất chứng khoán kì hạn 2 nămR1 = lãi suất chứng khoán kì hạn 1 năm

E(R1) = lãi suất kì vọng đối với chứng khoán thời hạn 1 năm, tính từ thời điểmhiện tại

Vế bên trái của phương trình là lượng tiền mà các nhà đầu tư sẽ thu về trên mỗi đồngvốn bỏ ra sau thời hạn đầu tư là 2 năm, nếu đầu tư vào chứng khoán kì hạn 2 năm Vếphải của phương trình chính là lượng tiền mà họ kì vọng sẽ thu được sau 2 năm nếutiến hành đầu tư vào các các tài sản tài chính có thời gian đáo hạn là 1 năm Chính sự

cạnh tranh là nhân tố khiến cho hai vế cân bằng nhau Điều này hàm ý rằng một nhàđầu tư có thể kiếm được cùng mức thu nhập khi đầu tư vào một trái phiếu kỳ hạn 5năm hay đầu tư vào một trái phiếu kỳ hạn 3 năm và tiếp tục đầu tư vào trái phiếu kỳhạn 2 năm khi trái phiếu đầu tiên đáo hạn.

Ví dụ, giả sử lãi suất giao ngay 1 năm là 5% và 2 năm là 7% Thông qua Lý thuyết kỳvọng thuần, lãi suất kỳ hạn 1 năm trong năm 2 nhất định sẽ là 9%, bởi vì đầu tư tronghai năm với lãi suất 7% mang lại cùng mức thu nhập với khi đầu tư trong năm thứnhất với lãi suất 5% và năm thứ hai với lãi suất 9% Nói cách khác, lãi suất 2 năm 7%là trung bình của lãi suất kỳ hạn 1 năm được kỳ hạn của 5% và 9%.

Chú ý rằng trong ví dụ này, bởi vì lãi suất ngắn hạn được kỳ vọng gia tăng (từ 5% lên9%) nên đường cong lãi suất dốc lên.

Vì vậy, hàm ý của hình dạng đường cong lãi suất thông qua Lý thuyết kỳ vọng thuầnlà:

- Nếu đường cong lãi suất dốc lên thì lãi suất ngắn hạn được kỳ vọng sẽ gia tăng.- Nếu đường cong lãi suất dốc xuống thì lãi suất ngắn hạn kỳ vọng sẽ sụt giảm.- Một đường cong lãi suất thẳng hàm ý thị trường kỳ vọng lãi suất ngắn hạn sẽ duy

trì không thay đổi.

Lãi suất 9% trong ví dụ trên được gọi là lãi suất kỳ hạn ẩn Chúng ta gọi đó là một lãisuất ẩn vì đó không phải là lãi suất được niêm yết, nó mang hàm ý của lãi suất giaongay 1 và 2 năm được niêm yết Có 3 giải thích cho lãi suất 9% này:

- Lãi suất hòa vốn đề cập đến lãi suất kỳ hạn không khác nhau dành cho các nhà đầutư khi đầu tư trong 2 năm, hoặc đầu tư trong 1 năm và sau đó tái đầu tư với mứclãi suất kỳ hạn hòa vốn 9% trong năm thứ hai Các nhà đầu tư sẽ không có bất kỳsự khác nhau nào khi đầu tư trong hai năm với lãi suất 7%, hoặc đầu tư 5% trongnăm thứ nhất và tái đầu tư 1 năm ở mức lãi suất hòa vốn 9%.

- Lãi suất kỳ hạn cũng có thể hiểu là lãi suất chốt cho một khoảng thời gian trongtương lai Với cách giải thích này, nhà đầu tư trong ví dụ trên có thể đầu tư vào tráiphiếu kỳ hạn 2 năm thay vì trái phiếu kỳ hạn 1 năm, và về cơ bản được chốt ở mứclãi suất 9% trong khoảng thời gian 1 năm bắt đầu sau 1 năm nữa.

- Chúng ta có thể giải thích lãi suất kỳ hạn 9% qua mối quan hệ với lãi suất giaongay trong tương lai được kỳ vọng trong khung cảnh của Lý thuyết kỳ vọng thuầnnhư thế nào? Lý thuyết kỳ vọng thuần dự báo rằng lãi suất giao ngay được kỳvọng trong một năm bằng lãi suất kỳ hạn 1 năm 9% Nói cách khác, sự kỳ vọng làchính xác.

Lý thuyết này có thể dễ dàng khái quát hóa cho bất kì một thời hạn đầu tư nào Và mặcdù các chứng khoán có kì hạn rất khác nhau nhưng lý thuyết này bao giờ cũng giảithích sự tồn tại của lãi suất dài hạn dựa trên các kì vọng về lãi suất ngắn hạn của cácnhà đầu tư Lý thuyết kì vọng về lãi suất đã trở thành cơ sở lý thuyết để giải thích choviệc sử dụng đường cong lãi suất như một công cụ phân tích của các chuyên gia phântích kinh tế và tài chính Ví dụ, nếu đường cong lợi suất là đường dốc lên, đó là dấuhiệu cho thấy thị trường đang kì vọng rằng lãi suất ngắn hạn sẽ tăng Vì việc tăng lãisuất chỉ xảy ra trong thời kì kinh tế phát triển nên một đường sinh lợi đi lên cho thấythị trường đang kì vọng rằng các hoạt động kinh tế sẽ tiếp tục mở rộng hơn nữa.

Lý thuyết kỳ vọng thuần có một thiếu sót quan trọng bởi vì chúng không xem xét đếnnhững rủi ro khi đầu tư trái phiếu Đặc biệt, lý thuyết kỳ vọng thuần không nhận ra:- Rủi ro về giá – tính không ổn định về giá tương lai của một trái phiếu có thể bán

trước khi đáo hạn.

- Rủi ro tái đầu tư – tính không ổn định do lợi tức các dòng tiền trái phiếu có thểđược tái đầu tư.

Do vậy, Lý thuyết kỳ vọng thuần không nhận ra rủi ro về sự khác nhau giữa đầu tư vàotrái phiếu kỳ hạn 1 năm và đầu tư liên tục vào hai trái phiếu kỳ hạn 6 tháng.

1.5.2.Lý thuyết ưa thích thanh khoản

Lý thuyết này khẳng định rằng lãi suất dài hạn không chỉ phản ánh giả định của cácnhà đầu tư về lãi suất tương lai nhưng cũng bao gồm cả chi phí cho việc nắm giữ tráiphiếu trong dài hạn, gọi là phần bù thanh khoản hoặc phần bù kỳ hạn Phần bù này bùđắp cho các nhà đầu tư khi chịu rủi ro cộng thêm vào việc tiền của họ bị chiếm dụngtrong một khoản thời gian dài hơn, bao gồm giá cao hơn Bởi vì phần bù kỳ hạn nên lãisuất các trái phiếu dài hạn có xu hướng cao hơn lãi suất ngắn hạn, và đường cong lãisuất nghiêng nhiều hơn.

Lý thuyết ưa thích thanh khoản của cấu trúc kỳ hạn chỉ ra sự thiếu sót của lý thuyết kỳvọng thuần bằng cách giả định rằng lãi suất kỳ hạn phản ánh sự kỳ vọng vào lãi suấtgiao ngay trong tương lai của các nhà đầu tư cộng phần bù thanh khoản để bù đắp rủiro lãi suất Hơn nữa, giả thuyết cũng cho rằng phần bù thanh khoản này liên quan mậtthiết đến thời gian đáo hạn: một trái phiếu 25 năm có phần bù thanh khoản lớn hơnmột trái phiếu 5 năm.

Giả thuyết về tính thanh khoản phát biểu rằng lãi suất kỳ hạn là một ước lượngkhông đối xứng của sự kỳ vọng trong thị trường bởi vì chúng bao gồm một phần bù

thanh khoản Bởi vậy, một đường cong lãi suất tương đối dốc có thể chỉ ra rằng hoặc

thị trường kỳ vọng lãi suất tương lai tăng, hoặc lãi suất đó được kỳ vọng không thayđổi hoặc thậm chí sụt giảm, nhưng do có thêm phần bù thanh khoản nên kết quả là mộtđộ dốc tương đối Một đường cong lãi suất xu hướng dốc xuống cho thấy lãi suất ngắnhạn giảm theo như giả thuyết về tính thanh khoản Quy mô phần bù thanh khoảnkhông cần duy trì trong suốt mọi thời điểm Chúng có thể lớn hơn trong khoảng thờigian những bất lợi cho nền kinh tế gia tăng khi mà ác cảm đối với rủi ro của các nhàđầu tư tăng lên.

1.5.3.Lý thuyết thị trường phân cách

Lý thuyết thị trường phân cách cũng giả định rằng lãi suất kỳ hạn tượng trưng cho lãisuất giao ngay tương lai được kỳ vọng cộng với một phần bù, nhưng nó lại không ủnghộ quan điểm phần bù này liên quan trực tiếp đến thời gian đáo hạn.

Thay vào đó, Lý thuyết thị trường phân cách cho rằng sự tồn tại tình trạng mất cânbằng giữa cung và cầu vốn trong khoảng thời gian đáo hạn cho trước sẽ khiến nhữngngười đi vay và những người cho vay thay đổi từ khu vực ưa thích (chuỗi thời gian đáohạn) đến một khu vực có sự bất cân xứng ngược lại Tuy nhiên, để làm điều đó, họphải được bù đắp rủi ro về giá và rủi ro lãi suất tái đầu tư trong môi trường ít ưu tiênhơn Những người đi vay yêu cầu giảm chi phí (ví dụ, lãi suất thấp hơn) và nhữngngười cho vay lại yêu cầu phần bù lãi suất ( ví dụ, lãi suất cao hơn) để thoát khỏi môitrường ưa thích của mình.

Trong giả thuyết này, phần bù liên quan đến cung và cầu vốn ở các mức thời gian đáohạn khác nhau – không phải cấu trúc kỳ hạn, cũng như trong lý thuyết thanh khoản.Điều này nghĩa là trái phiếu 10 năm có lẽ có một phần bù rủi ro cao hơn hoặc thấp hơntrái phiếu 25 năm Cũng có nghĩa là giả thuyết này có thể được sử dụng để giải thíchhầu hết các hình dạng đường cong lãi suất.

Lý thuyết thị trường phân cách đưa ra một sự giải thích về lãi suất kỳ hạn ẩn tương tựnhư giả thuyết thanh khoản Tuy nhiên, có hai điểm khác nhau cần chú ý:

- Phần bù là một phần bù rủi ro dương hoặc âm liên quan đến cung và cầu vốn ởcác thời kỳ đáo hạn khác nhau, không cần thiết một phần bù thanh khoản.

- Phần bù rủi ro này không liên quan đến thời kỳ đáo hạn.

Cho rằng ngoài mong đợi lãi suất, các nhà đầu tư có tầm nhìn đầu tư khác nhau và yêucầu một phần bù hợp lý để mua trái phiếu với kì đáo hạn nằm ngoải kì đáo hạn “ưathích” hoặc thói quen của họ Những người đề xuất lý thuyết này tin rằng các nhà đầutư ngắn hạn ngày càng nhiều trên thị trường thu nhập cố định, vì vậy lãi suất dài hạncó xu hướng tăng cao hơn là lãi suất ngắn hạn Bởi vì đường cong lãi suất có thể phản

ảnh cả sự mong đợi về lãi suất của các nhà đầu tư và phần bù rủi ro đối với những tráiphiếu dài hạn, giải thích điều này sẽ rất phức tạp Các nhà kinh tế học và quản lý danhmục thu nhập cố định đã nỗ lực trong việc có gắng hiểu chính xác những áp lực đãđiều khiển lãi suất ở bất kỳ thời điểm nào và bất kì điểm nào trên đường cong lãi suất.

1.1.6 Các loại đường cong lãi suất

1.1.6.1 Đường cong lãi suất hiện hành và đường cong lãi suất zero coupon

Vấn đề các nhà đầu tư không thể tái đầu tư khoản lợi tức với lợi suất mua lại gốc củatrái phiếu và việc so sánh những trái phiếu với lãi suất khác nhau có thể được bỏ quanếu chúng ta chỉ xem xét những trái phiếu zero-coupon Không may, có rất ít các nhàphát hành đã phát hành một số lượng hiệu quả trái phiếu zero-coupon với ngày đáohạn tương xứng hoặc có loạt trái phiếu với quy mô và tính thanh khoản thích hợp.Không thể tính toán trực tiếp đường cong lãi suất giao ngay (zero-coupon) từ đườngcong lãi suất đáo hạn vì công việc tính toán cần thêm thông tin về những trái phiếu cánhân mà đường cong phải dựa vào Đặc biệt, nó cần có thêm chi tiết về những dòngtiền của tất cả các trái phiếu dành cho các nhà phát hành.Mỗi trái phiếu có thể xem nhưmột sự kết hợp vài trái phiếu zero-coupon với ngày đáo hạn khác nhau Phương phápxây dựng đường cong lãi suất giao ngay hay zero-coupon được xem xét trong mỗi lượttrái phiếu thích hợp theo thứ tự vòng đời đáo hạn.

Với trái phiếu kỳ hạn ngắn nhất, tất cả các dòng tiền của nó, bao gồm khoản trả khi

đáo hạn, được xem như lãi suất giống như lãi suất mua lại (y1) Sau đó xem xét tráiphiếu ngắn hạn tiếp theo Đầu tiên chia thành những thành phần cấu trúc zero-couponcủa nó Tất cả các dòng tiền với với vòng đời thấp hơn của các trái phiếu ngắn nhất

được coi như có cùng lãi suất với trái phiếu ngắn nhất, y1 Những dòng tiền còn lại

được xem như có lãi suất y2, với y2 được tính theo cách mà giá đã chiết khấu của tráiphiếu chỉ là sự tổng của những dòng tiền trong tương lai được chiết khấu ở hiện tại

bằng tổ hợp y1và y2 Đây đơn giản là sự khác nhau trong cách định nghĩa của lợi suấtmua lại Nó cho rằng lợi suất mua lại là tỷ suất chiết khấu khiến cho giá bao gồm chiếtkhấu bằng với tổng các dòng tiền trong tương lai đã được chiết khấu.

Quá trình lặp lại với trái phiếu thứ ba, sử dụng lợi suất y1và y2, tính toán một tỷ suất

chiết khấu mới y3 cho các dòng tiền được chi trả sau khi mua lại trái phiếu thứ hai.

Cuối cùng các trái phiếu cũng giống như nhau Kết quả là một loạt lợi suất y1, y2, …,

yn được tạo ra cho những khoảng thời gian khác nhau Đây là những nhân tố củađường cong lãi suất zero-coupon.

Cũng rất quan trọng khi chỉ ra rằng khi những trái phiếu xây dựng nên đường cong lãisuất có thể được giao dịch trên thị trường mở và không có giới hạn nào về đối với các

khoản chi trả lãi mà nhà đầu tư nhận được, các nhà đầu tư không thể nhận được khoảnhoàn trả lớn hơn từ việc tái đầu tư các khoản trả lãi trên một trái phiếu lợi suất 6% vàomột trái phiếu tương đương với lãi suất 3%, nếu như chúng được chi trả trong cùngmột ngày Nếu như điều này có thể, thị trường sẽ tự động mua công cụ rẻ hơn và bánkhi giá cao cho đến khi vị thế được cân bằng.

Hình 1.8 Đường cong lãi suất chuẩn và đường cong lãi suất zero coupon

Hình 1.8 mô tả mối quan hệ giữa một đường cong lãi suất mua lại chuẩn và đườngcong lãi suất zero-coupon cho một nhà phát hành theo lý thuyết chỉ phát hành tráiphiếu với lãi suất coupon hàng năm là 5%, tất cả thanh toán coupon đều có ngày giốngnhau Đồ thị mô tả nếu đường cong lãi suất mua lại tăng lên đều đặn với các kỳ hạn.Lợi suất giao ngay được tính toán sẽ lớn hơn lợi suất mua lại tương ứng Đây là nhữnggì chúng ta mong đợi, khi bất kỳ coupon nhận được giả sử được tái đầu tư tại lãi suấtlợi suất mua lại gốc, trái với thực tế chúng được đầu tư với thời hạn ngắn hơn.

1.1.6.2Đường cong lãi suất zerocoupon kỳ hạn

Một đường cong lãi suất giao ngay hay zero-coupon cho phép chúng ta tính toánnhững gì thị trường mong đợi ở lãi suất kỳ hạn hay tương lai theo cách khá đơn giản.Người ta trông chờ lãi suất kỳ hạn 1 năm trong khoảng thời gian xác định sẽ là lãi suấtgiao ngay cho khoảng thời gian xác định trong vòng 1 năm tới Tương tự, một lãi suấtkỳ hạn 2 năm cho một khoảng thời gian xác định là lãi suất giao ngay mà chúng ta nênmong đợi trong vòng 2 năm nữa.

Giả sử rằng thị trường là hiệu quả, chúng ta có thể hy vọng nhận lại cùng một khoảnngày hôm nay để đầu tư vào công cụ một năm và mua một công cụ 1 năm tương tựkhác trong vòng 1 năm nữa với tiến trình của nó, chúng ta cũng sẽ giống như đầu tưvào một công cụ zero-coupon trong hai năm Tương tự, nếu để đầu tư vào một công cụhai năm và tái đầu tư vào một công cụ zero-coupon 1 năm, chúng ta sẽ mong đợi nhận

được cùng khoản tiền như khi đầu tư một công cụ zero-coupon trong 3 năm, giả địnhrằng cả hai chiến lược đầu tư có mức độ an toàn như nhau.

Điều này ngụ ý rằng nếu chúng ta biết được lãi suất giao ngay cho 1 năm, 2 năm và 3năm, chúng ta có thể tính toán được lãi suất giao ngay kỳ hạn mong đợi trong vòng 1và 2 năm trong khoảng thời gian 1 năm tới và lãi suất giao ngay 1 năm mong đợi trongvòng 2 năm tới.

Một cách khác để nhấn mạnh mối quan hệ giữa lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn làgiá trị của khoản đầu tư được đầu tư với mức tỷ suất giao ngay 3 năm được ghép cho 3năm là sau 3 năm, giống như đầu tư 1 năm với mức tỷ suất giao ngay 1 năm, tái đầu tưquá trình với mức lãi suất kỳ hạn 1 năm và sau đó tái đầu tư lần nữa với lãi suất kỳ hạn2 năm cho 1 năm.

Hình 1.9 cho thấy, khi đường cong lãi suất giao ngay đang tăng, lãi suất kỳ hạn mộtnăm cao hơn lãi suất giao ngay tương ứng, và lãi suất kỳ hạn 2 năm cũng cao hơn Đâylà những gì chúng ta mong đợi.

Hình 1.9 Đường cong lãi suất giao ngay, kỳ hạn 1 năm và kỳ hạn 2 năm

1.1.6.3Đường cong lãi suất ngang giá (Par Yield Curve)

Đường cong lãi suất ngang giá là đồ thị của lợi suất chứng khoán Kho bạc với giá ởmệnh giá Trên đường cong lãi suất ngang giá, lãi suất coupon sẽ bằng với lãi suất đếnhạn của chứng khoán, đó là lý do tại sao trái phiếu kho bạc sẽ giao dịch tại mệnh giá.Đường cong lãi suất ngang giá chỉ ra tỷ suất mà một nhà phát hành mới có thể pháthành một trái phiếu chuẩn với kỳ đáo hạn khác nhau Mặc dù không được sử dụng phổbiến trên thị trường thứ cấp, nhưng nó lại là một công cụ rất hữu ích trên thị trường sơcấp.

1.1.7Mối quan hệ giữa các đường cong lãi suất

Đường cong lãi suất ngang giá có thể được tạo ra một cách đơn giản từ đường cong lãisuất giao ngay vì đường cong lãi suất giao ngay đưa ra lãi suất chiết khấu để chiếtkhấu cho mọi khoản trả lãi và khoản mua lại cuối cùng.

Không khó để chỉ ra được rằng nếu đường cong lãi suất giao ngay hoàn toàn thẳng vàđường cong lãi suất kỳ hạn và đường cong lãi suất chuẩn cũng vậy thì cả ba sẽ có cùnggiá trị Mặt khác, nếu đường cong lãi suất giao ngay tăng nhẹ mỗi năm, khi đó đườngcong lãi suất kỳ hạn và đường cong lãi suất ngang giá cũng thay đổi như vậy, nhưngbây giờ chúng sẽ có giá trị khác nhau Tương tự, nếu đường cong lãi suất giao ngaygiảm liên tục, đường cong lãi suất kỳ hạn và đường cong lãi suất ngang giá sẽ giảm.Như minh họa ở đồ thị Hình 1.10 bên dưới, khi lãi suất tăng lãi suất kỳ hạn cao hơn lãisuất giao ngay tương ứng Tuơng tự, khi đường cong lãi suất giao ngay phẳng, đườngcong lãi suất ngang giá rơi xuống bên dưới đường cong lãi suất giao ngay.

Hình 1.10 Đường cong lãi suất hiện hành, ngang giá và kỳ hạn 1 năm

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Đường cong lãi suất có ý nghĩa quan trọng không chỉ đối với các nhà phát hành (hạnchế rủi ro), các nhà đầu tư (xác định được giá theo thị trường, quyết định đầu tư trêncơ sở phân tích được rủi ro của khoản đầu tư cũng như lợi tức thu được) mà còn rất cóý nghĩa đối với các nhà trung gian (phát triển các công cụ phát sinh và tạo lập thịtrường qua các giao dịch mua bán có kỳ hạn và giao dịch tương lai).

Chương 1 đã mô tả tổng quan về bản chất của đường cong lãi suất, ý nghĩa thông tincủa nó cũng như các nhân tố tác động đến đường cong lãi suất cho thấy tầm quantrọng của đường cong lãi suất đối với sự phát triển của thị trường trái phiếu nói riêngvà nền kinh tế nói chung.

Chương 1 cũng đề cập đến những nội dung cơ bản về thị trường trái phiếu, khái niệm,cấu trúc thị trường, các công cụ trên thị trường, chủ thể của thị trường cũng như cơ chếvận hành và các quy tắc hoạt động của thị trường trái phiếu, qua đó cho thấy vai tròkhông thể thiếu của một thị trường trái phiếu hoạt động có hiệu quả.

Chương 2 sẽ trình bày các phương pháp kỹ thuật để xây dựng đường cong lãi suất vàmô hình áp dụng tại một số nước trên thế giới Qua đó rút ra bài học kinh nghiệm đểxây dựng đường cong lãi suất của Việt Nam

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT – MÔHÌNH MỘT SỐ NƯỚC

2.1 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG

2.1.1 Kỹ thuật ước lượng đường cong lãi suất trái phiếu không trả lãi định kỳ

Ước lượng đường cong lãi suất zero-coupon dựa trên một hàm số giả lập cho thấy mốiquan hệ giữa lợi suất danh nghĩa, tỷ giá giao ngay, tỷ giá kỳ hạn hay các hệ số chiếtkhấu và thời gian đáo hạn Hệ số chiết khấu là đại lượng được sử dụng tại một thờiđiểm cho trước để tìm hiện giá của dòng tiền tương lai Hệ số chiết khấu dt,mlà tập hợpcác hệ số chiết khấu tại thời điểm t cho tất cả thời gian đáo hạn m Lãi suất giao ngayst,m, lợi suất kiếm được trên trái phiếu mà không tính phần chiết khấu, quan hệ với hệsố chiết khấu theo phương trình :

dt,m= exp(-st,m) và st,m = - log dt,m

Vì lãi suất giao ngay phụ thuộc vào chuỗi thời gian, có thể xác định lãi suất kỳ hạn nhưlãi suất tức thời khi kết hợp liên tục các thời gian đáo hạn, sẽ được lợi suất của lãi suấtgiao ngay Do đó lãi suất kỳ hạn tức thời là lãi suất làm cho thời gian đáo hạn và thờigian thanh toán tiến về bằng nhau.

st,m = - ∫ ( )hay tương đương với

dt.m = exp − ∫ ( )

Mối quan hệ này có thể được ngịch đảo để biểu diễn trực tiếp lãi suất kỳ hạn như mộthàm số của hệ số chiết khấu hay lãi suất giao ngay:

ft,m = st,m + mst,m và ft,m =- ,∗,

Với d*đại diện cho đạo hàm theo thời gian của thời gian đáo hạn.

Tuy nhiên, sự thiếu vắng của trái phiếu đã chiết khấu sử dụng để tính toán lãi suất zerocoupon đưa đến khó khăn cho người thực hiện Nói cách khác, lãi suất chiết khấu hiếmkhi có thể quan sát trực tiếp được trên thị trường tài chính Để đạt được lãi suất chiếtkhấu chính xác từ giá của các công cụ lãi suất phi rủi ro có thể quan sát được (tráiphiếu chính phủ), đã có nhiều mô hình khác nhau và phương pháp số học đã được pháttriển Có thể phân loại cá mô hình thành phương pháp tiếp cận tham số và phươngpháp dựa trên hàm nối trục (spline), sự khác nhau giữa hai phương pháp này đó là sựcân bằng sai biệt giữa tính linh hoạt mô tả hình dạng thích hợp với đường cong lãi suất(độ thích hợp) và cách tiếp cận khác nhau các yếu tố làm phẳng (smoothness).

2.1.2.Mô hình tham số

Những nguyên lý cơ bản của mô hình tham số, cũng như mô hình dựa trên hàm số, làtrường hợp đặc biệt của một hàm đơn nhất được xác định qua miền thời gian Trongkhi các cách tiếp cận khác nhau trong lớp mô hình này ủng hộ sự lựa chọn riêng biệtcủa hàm, tất cả chúng đều có điểm chung là mô hình tham số được xác định thông quatối thiểu hóa độ lệch bình phương giá trị lý thuyết từ giá quan sát.

Phương pháp Nelson và Siegel

Phương pháp được phát triển bởi Nelson và Siegel (1987) đã cố gắng ước lượng các

mối quan hệ bằng cách điều chỉnh thời điểm t một hàm chiết khấu dữ liệu giá trái

phiếu thông qua việc giả định một dạng hàm rõ ràng cho lãi suất kỳ hạn tức thời.ft,m= βt,0 + βt,1exp

Phương pháp Svenssion

Để cải tiến sự linh hoạt và độ thích hợp của đường cong lãi suất, Svensson (1994) đãmở rộng mô hàm số của Nelson và Siegel bằng cách thêm vào một khoảng xa hơn chophép 1 điểm “dốc” thứ hai Bằng việc thêm hai tham số ước lượng β3và τ2 độ chínhxác của giá được tăng lên Đường cong lãi suất kỳ hạn tức thời vì vậy trở thành:

fm= β0 + β1exp + β2 exp + β3 exp

Với β3và τ2có những đặc điểm tương tự với β2và τ1 đã thảo luận ở trên Một lần nữa,để thu được đường cong lãi suất giao ngay , đương cong lãi suất kỳ hạn được hợp nhấtsẽ là:

sm = β0+ β11 −−+ β21 − exp −− exp −+

Đối với trái phiếu không trả lãi định kỳ, lãi suất giao ngay có thể lấy được từ quan sátgiá niêm yết Đối với trái phiếu có trả lãi, thông thường chỉ có lợi suất đáo hạn hay lợisuất cuống phiếu được niêm yết Lợi suất đến hạn chính là tỷ suất hoàn vốn nội bộ trêncác dòng tiền của trái phiếu Đó chính là lãi suất rk làm cho giá trị hiện tại của tráiphiếu bằng với giá trái phiếu.

Với Pklà giá trái phiếu k có tổng cộng n dòng tiền CF tại các thời điểm ti( I =1, 2 , ,n) Những dòng tiền này bao gồm các khoản trái tức đã thanh toán, và giá gốc khi đáohạn, hay mệnh giá Lợi suất đáo hạn trên trái phiếu trả lãi của các trái phiếu có thờigian đáo hạn giống nhau nhưng có trái tức thanh toán khác nhau thì không giống nhau.Đặc biệt, lợi suất đáo hạn của trái phiếu có trả lãi khác với lãi suất đáo hạn hay lãi suấtgiao ngay của trái phiếu không trả lãi định kỳ có cùng thời gian đáo hạn Tuy nhiên,nếu đã biết cấu trúc dòng tiền của trái phiếu đang giao dịch trên thị trường, có khảnăng ta sẽ nhận được lãi suất giao ngay ước lượng duy nhất, lợi suất đáo hạn lý thuyếtcủa trái phiếu trả lãi, nghĩa là lãi suất của trái phiếu được đòi hỏi để giao dịch tại giá trị

danh nghĩa của nó Dựa trên lãi suất giao ngay st,m, phương trình xác định giá có thểtrình bày như sau :

số chiết khấu dt,mđược sử dụng để tính toán giá ước lượng và sau đó lợi suất đáo hạn

ước lượng được tính toán bằng cách giải quyết phương trình dưới đây cho mỗi trái

phiếu trả lãi định kỳ k.

Ở cả hai bước trên, điểm bắt đầu từ giá trị được chọn trước cho tham số thích hợp vàđi qua một tiến trình lặp lại cho đến khi đạt được sự hội tụ Việc tính toán để tối thiểusai số về giá dễ hơn sai sót về lợi suất, vì vậy chỉ cần đòi hỏi tìm cách giải quyết cho

bước đầu tiên.

Nhưng tối thiểu hóa các sai số về giá có thể dẫn đến sai số lớn về lợi suất của các côngcụ tài chính có liên quan đến các kỳ hạn ngắn Xét cho cùng, lợi suất, giá cả và kỳ hạncủa trái phiếu có liên quan như thế nào, không ngạc nhiên khi thấy được vấn đề hiệpphương sai không đồng nhất này (phương sai của sai số trong một mô hình hồi quykhông đồng nhất giữa các quan sát) Dẫn đến khái niệm vòng đời của trái phiếu, độ cogiãn của giá với 1 cộng lợi suất Một sự thay đổi trong lợi suất tương ứng với sự thayđổi nhỏ/lớn trong giá của trái phiếu với một kỳ hạn ngắn hay dài hay vòng đời Giáthích hợp của mỗi trái phiếu, đưa ra một giá trị ngang bằng không kể vòng đời của nó,dẫn đến sự vượt quá giá trái phiếu dài hạn tại chi phí của giá ngắn hạn Một cách xử lýhợp lý cho vấn đề này là lấy trọng số sai số về giá của mỗi trái phiếu bởi giá trị nhậnđược từ nghịch đảo vòng đời của nó.

Các hệ số khác cúng có thể đóng góp sai số lợi suất khá lớn ở các kỳ hạn ngắn của cấutrúc kỳ hạn Ví dụ, khối lượng giao dịch của trái phiếu có thế giảm đáng kể khi tiệmcận với ngày đáo hạn của nó Giá được niêm yết của trái phiếu có thể không phản ánhchính xác giá mà giao dịch diễn ra Vì nhiều lý do, có lẽ thích hợp khi loại bỏ dữ liệugiá của các trái phiếu gần với ngày đáo hạn khi xây dựng cấu trúc kỳ hạn thích hợp.

2.1.3.Mô hình dựa trên nối trục (Spline-based)

Mô hình tốt hơn sẽ cho một dạng hàm số đơn qua chuỗi toàn bộ thời gian đáo hạn.Phương pháp Spline-based xây dựng đường cong lãi suất dựa vào một đa thức từngphần, hàm nối trục (spline), ở đó các đoạn riêng lẽ được thay thế tại điểm được gọi làđiểm nút Qua một đoạn gần hơn, hàm tiếp tục đưa vào có thể được làm xấp xỉ bằngcách chọn một đa thức tùy ý, tại đó mức độ phù hợp tăng lên với thứ tự của đa thức.Tuy nhiên, đa thức bậc cao cho thấy sự thiếu sót các đặc tính san bằng khá thườngxuyên Vấn đề này có thể tránh được bằng cách dựa vào đa thức từng phần mà nhờ đóđa thức bậc cao được tính xấp xỉ bởi dãy các đa thức bậc thấp.

Vì vậy, hàm spline nhìn chung được dựa trên đa thức bậc thấp (hầu hết là bậc hai haybậc ba) Ví dụ, một nối trục bậc ba là một đa thức bậc ba từng phần giới hạn tại điểm

nút để các cấp bậc của chúng và hai đạo hàm đầu tiên là xác định Một tham số tươngđương với mỗi điểm nút trong hàm nối trục.

Phương pháp nối trục phẳng

Phương pháp này được phát triển bởi Fisher, Nychka, và Zervos (1995) cho thấy sựmở rộng của kỹ thuật nối trục bậc ba truyền thống Trong trường hợp nối trục phẳng,số lượng tham số được ước lượng không được cố định trước Thay vào đó, một thamsố bắt đầu từ một mô hình mà trước tiên biểu hiện bằng tham số Kế đến, một lượnglớn các điểm nút được xác định sau đó bằng cách tối thiểu hóa tỷ lệ mức độ phù hợpđo lường số lượng các tham số.

Có một chuỗi mở rộng của mô hình dựa trên nối trục mà sử dụng phương pháp sanbằng được tiên phong bởi Fisher và những người khác Khác biệt chính giữa các cáchtiếp cận khác nhau chỉ là phạm vi và kiểu cách của tiêu chuẩn san bằng được áp dụngđể đạt được một điểm cố định tốt hơn Cách tiếp cận VRP (variable penalty roughness)

gần đây được Ngân hàng Anh giới thiệu cho phép tham số thô thay đổi với kỳ hạn, dođó cho phép độ cong hơn của các kỳ hạn ngắn.

Tóm lại, phương pháp ước lượng phụ thuộc nhiều vào ý định sử dụng dữ liệu : giákhông chêch lệch và định giá các công cụ phái sinh cũng như các công cụ thu nhập cốđịnh đối với trích xuất thông tin cho các mục đích phân tích đầu tư và chính sách tiềntệ Một trong những thuận lợi chính của kỹ thuật dựa trên nối trục hơn là dạng tham số(như phương pháp Svenssion) là thiết lập một dạng hàm đơn tốt hơn để miêu tả lãi suấtgiao ngay, chúng tạo ra một đường cong cho dữ liệu được làm từ nhiều đoạn ép buộcđường cong tổng thể liên tục và phẳng hơn

Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất, được định nghĩa như một hàm số diễn tả mối quan hệgiữa thời gian đáo hạn và lãi suất giao ngay của trái phiếu không trả lãi định kỳ, baogồm một số điểm xác định Trong nhiều trường hợp, lãi suất kỳ hạn quan trọng hơn lãisuất giao ngay, biểu hiện bằng đường cong lãi suất giao ngay hoặc ngược lại Như vấnđề trước có thể thích hợp với thông tin về các bước thời gian tương lai mong đợi củalãi suất kỳ hạn Tại mỗi điểm dọc trên miền thời gian đáo hạn tồn tại một số xác địnhcác lãi suất kỳ hạn mà khác với cấu trúc phạm vi đầu tư của chúng Lãi suất kỳ hạn tứcthời tiêu biểu cho một trường hợp đặc biệt, trường hợp mà phạm vi đầu tư tiếp cận với0.

Thông tin được công bố của cấu trúc kỳ hạn lãi suất thường bao gồm các lãi suất giaongay được chọn tại các điểm rời rạc trên miền thời gian đáo hạn Một các ngẫu nhiên,lãi suất giao ngay này được hoàn thiện bởi việc chọn lựa các lãi suất kỳ hạn đặc biệt.

Nhiều hạn chế có thể được giảm bớt nếu thông tin về cấu trúc kỳ hạn của lãi suất cóthể đại diện cho một chuỗi các biểu thức số học mà lãi suất giao ngay và kỳ hạn có thểthu được từ đó Có các cách tiếp cận chi tiết đơn giản như Nelson và Siegel, Svenssonđã đề cập ở trên mà ở đó lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn tức thời được tính toánnhờ vào việc ước lượng các tham số (β và τ).

Thông tin nhiều hơn có thể có ích trong việc giải thích đường cong như thống kê chấtlượng của cách xây dựng, chi tiết các công cụ nợ được sử dụng trong ước lượng, vànếu có các nỗ lực ngăn cản như phần bù đặc biệt ví dụ phần bù thuế, làm biến dạngcác kết quả ước lượng.

2.1.4.So sánh cấu trúc kỳ hạn lãi suất của các ngân hàng trung ương

Để ước lượng cấu trúc kỳ hạn lãi suất, hầu hết dữ liệu báo cáo của các ngân hàng trungương đã chấp nhận cả mô hình Nelson and Siegel và mô hình mở rộng của Svenssion.Ngoại trừ Canada, Nhật Bản, Thụy Điển, Anh, Mỹ với các biến thể khác nhau củaphương pháo nối trục phẳng.

Dữ liệu các trái phiếu chính phủ được sử dụng để ước lượng khi chúng không mangrủi ro không thanh toán Một cách ngẫu nhiên, các ngân hàng trung ương bù đắp chothông tin này bằng cách dựa vào lãi suất trên thị trường tiền tệ hay lãi suất hoán đổi.Rõ ràng, thị trường tài chính khác biệt đáng kể số về số chứng khoán hoạt động đượcgiao dịch và thu nhập của chúng, sự khác nhau của các công cụ tài chính và các tổchức đặc trưng Những sự khác nhau này có thể làm tăng sự biến động của phần bùđược đưa vào xem xét trong quá trình ước lượng nhưng trên thực tế thì rất khó để làmđược điều này.

Phần bù tạo ra bởi các quy định về thuế thường khó mà giải quyết được Một cách cóthể thử để loại bỏ phần bù thuế ra khỏi giá/lợi suất quan sát trước khi chúng được sửdụng để ước lượng Cách khác nó có thể được ưa chuộng làm đơn giản các công cụvới giá/ lợi suất được biến đổi từ tập hợp dữ liệu Trong trường hợp được mong đợi làbiến dạng thuế chỉ có ảnh hưởng nhỏ đến kết quả ước lượng, cách tiếp cận tốt nhất làbỏ qua tất cả vấn đề này Một cách ngẫu nhiên, các ngân hàng trung ương thích điềuchỉnh cách tiếp cận ước lượng hơn thay vì điều chỉnh dữ liêụ để giải quyết vấn đề đặcbiệt này1 (xem bảng 2.1).

Không phải tất cả các ngân hàng trung ương ước lượng cấu trúc kỳ hạn cho một miềnthời gian đáo hạn đầy đủ mà các công cụ nợ có thể có Đường cong lãi suất với kỳ hạnngắn thường khó giải quyết hơn đường cong với kỳ hạn dài Trong mô hình cấu trúc

1Xem phụ lục C

kỳ hạn ngắn, có sự khác biệt đáng kể giữa các cách tiếp cận bởi những người có thẩmquyền về tiền tệ Về phương diện dữ liệu, mối quan hệ này hầu như là sự chọn lựa cácloại công cụ ngắn hạn liên quan đến khả năng thích hợp nhất và kỳ hạn nhỏ nhất đượcchấp nhận trong ước lượng Về phương diện mô hình, nó là một phần của cấu trúc kỳhạn mà quyết định giữa hoặc mô hình một điểm của Nelson and Siegel hoặc mô hìnhhai điểm của Svenssion có thể có ảnh hưởng lớn nhất Yêu cầu của kỳ hạn nhỏ nhấtcòn lại đối với trái phiếu bao gồm trong ước lượng ảnh hưởng đến sự phù hợp củađường cong kỳ hạn cực ngắn Việc xem xét những khó khăn để đạt được sự phù hợptốt đối với một phần của đường cong sẽ giúp giải thích tại sao một số ngân hàng trungương đánh giá kỳ hạn ngắn đường cong của chúng ít đáng tin cậy hơn những cái khác.Nhìn chung, khoảng thời gian từ một đến 10 năm được sử dụng phổ biến nhất.

2.1.5.Đường cong lãi suất trái phiếu không trả lãi định kỳ

Theo cơ sở dữ liệu của Ngân hàng thanh toán quốc tế về cấu trúc kỳ hạn hiện có, hầunhư các ngân hàng trung ương ước lượng cấu trúc kỳ hạn với tần suất hàng ngày.2Ngoại trừ Anh, các ngân hàng trung ương sử dụng mô hình liên quan đến Nelson andSiegel đã ước lượng các tham số với dữ liệu của BIS Ngoài ra, Đức và Thụy Sỹ cungcấp cả các tham số ước lượng và lãi suất kỳ hạn từ lãi suất qua ước lượng cấu trúc kỳhạn Canada, Mỹ và Nhật Bản, các nước sử sụng cách tiếp cận smoothing spline, cungcấp sự lựa chọn các lãi suất giao ngay Ngoại trừ Pháp, Italia, và Tây Ban Nha, cácNHTƯ báo cáo dữ liệu của họ bằng ký hiệu phần trăm.

2.1.6.Lãi suất kỳ hạn và lãi suất giao ngay thu được từ tham số ước lượng

Lãi suất giao ngay và lãi suất kỳ hạn tức thời có thể thu được trực tiếp từ phương trìnhNelson-Siegel và Svenssion như đã trình bày ở trên Thay thế các tham số của phươngtrình β0, β1, β2, và τ1 trong Nelson-Siegel và β0, β1, β2, τ1, β3, và τ2trong Svenssion bởi

các giá trị ước lượng của chúng và đánh giá phương trình tại thời gian đáo hạn m cho

lãi suất giao ngay kỳ hạn muốn nhận được( ví dụ m = 1 cho kỳ hạn1 năm) Bảng 3cung cấp các mẫu của các tham số ước lượng và lựa chọn các điểm tương đương trongcấu trúc lãi suất Để tính toán lãi suất giao nay và lãi suất kỳ hạn tức thời, sẽ thích hợpnếu cấu trúc kỳ hạn được ước lượng cho cả đơn vị phần trăm và thập phân; Sự khácbiệt chỉ là tham số β được thay đổi tỷ lệ bởi hệ số 100 Rõ ràng, việc thay đổi tỷ lệkhông phản hưởng đến vị trí của điểm “dốc” khi xác định tham số τ Bằng cách đặt β3= 0 và τ2 bằng một giá trị bất kỳ khác 0 (ví dụ τ2 = 1), Phương trình Svenssion có thểđược sử dụng để thu được cấu trúc kỳ hạn lãi suất của lãi suất giao ngay và lãi suât kỳhạn ước lượng bằng cách tiếp cận của Nelson và Siegel Vì vậy sẽ hiệu quả để thực

2Xem phụ lục B – Cấu trúc kỳ hạn lãi suất một sô nước

hiện chỉ 2 phương trình Svenssion để thu được lãi suất hiện hành và kỳ hạn tức thờicho cả hai cách tiếp cận

2.2 MÔ HÌNH XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG LÃI SUẤT Ở MỘT SỐ NƯỚC2.2.1 Ước lượng cấu trúc lãi suất kỳ hạn của Tây Ban Nha

Trái phiếu mua bán lại được sử dụng cho những quan sát với kỳ hạn rất ngắn vì thịtrường thứ cấp tín phiếu kho bạc thì không thanh khoản với các kỳ hạn hơn 3 tháng,trong khi thị trường mua lại rất năng động cho những chứng khoán này Những mualại kiểu Mỹ là người mua (bên có nhu cầu trái phiếu) được xem như là chủ sở hữu củanó để họ tự do bán hoặc thực hiện một mua bán ngược với trái phiếu tương ứng Vìvậy, mua bán lại được xem như là công cụ tương đương với tín phiếu kho bạc (dokhông có rủi ro tín dụng) Lãi suất mua bán lại cho kỳ hạn m, r(m) được chuyển vàogiá như sau :

P = 100(1-r(m)m/360)

Phương pháp ước lượng:

Sử dụng mô hình Nelson-Siegel : Phương trình sau để thu được lãi suất kỳ hạn tứcthời.

fo(h) = β0 + β1exp + β2 exp

Với h là miền thời gian và b = (β0, β1, β2, τ1) là vector tham số được ước lượng β0đạidiện cho lãi suất tiệm cận tức thời và (β1+ β2) đại diện cho lãi suất giao ngay tức thời.Phương trình này thích hợp với quá trình làm đầy lãi suất kỳ hạn một phương trình viphân cấp hai với hai nghiệm xác định Dạng hàm này cho phép chỉ một cực đại địaphương hoặc cực tiểu địa phương ứng với thời gian đáo hạn theo tín hiệu của β2

Hàm lãi suất giao ngay cho kỳ hạn m, r(m) và hàm lãi suất kỳ hạn fo(m) liên quan với

nhau bởi

( ) = ( )

b = (β0, β1, β2, τ1) là vector tham số được ước lượng.

Ước lượng được thực hiện bằng cách sử dụng thủ tục bình phương nhỏ nhất phi tuyến.Chính xác hơn, thuật toán được sử dụng là thuật toán Marquardt và chạy với chươngtrình SAS.

Khi một vector tham số b = (β0, β1, β2, τ1) được ước lượng, ta sẽ có được lãi suất kỳhạn từ phương trình (1) và lãi suất zero-coupon từ phương trình (3), Tiêu chuẩn để ướclượng là tổi thiểu hóa sai số giá bình phương Giá quan sát sử dụng trong ước lượngtương đương với trung bình của giá giao dịch trong những ngày quan sát Tác độngthuế không được đưa vào trong ước lượng.

Kể từ năm 1995, phương pháp ước lượng được sử dụng là Svenssion, được xác định từmô hình Nelson-Siegle, nhưng thêm vào hàm lãi suất kỳ hạn tức thời một phầnβ3(h/τ2)exp(-h/τ2), vector tham số được ước lượng bây giờ sẽ là b = (β0, β1, β2, β3, τ1,τ2) β0 đại diện cho lãi suất tiệm cận tức thời và (β1+ β2) đại diện cho lãi suất giao ngaytức thời Hàm này cho phép nhiều hơn một cực đại hay cực tiểu địa phương theo kỳhạn Do đó, phương pháp Svenssion linh hoạt hơn so với Nelson-Siegel.

b = (β0, β1, β2, τ1) là vector tham số được ước lượng.

Ước lượng được thực hiện bằng cách sử dụng thủ tục bình phương nhỏ nhất phi tuyến.Chính xác hơn, thuật toán được sử dụng là thuật toán Marquardt và chạy với chươngtrình SAS.

Khi một vector tham số b = (β0, β1, β2, τ1) được ước lượng, ta sẽ có được lãi suất kỳhạn từ phương trình (1) và lãi suất zero-coupon từ phương trình (3), Tiêu chuẩn để ướclượng là tổi thiểu hóa sai số giá bình phương Giá quan sát sử dụng trong ước lượngtương đương với trung bình của giá giao dịch trong những ngày quan sát Tác độngthuế không được đưa vào trong ước lượng.

Kể từ năm 1995, phương pháp ước lượng được sử dụng là Svenssion, được xác định từmô hình Nelson-Siegle, nhưng thêm vào hàm lãi suất kỳ hạn tức thời một phầnβ3(h/τ2)exp(-h/τ2), vector tham số được ước lượng bây giờ sẽ là b = (β0, β1, β2, β3, τ1,τ2) β0 đại diện cho lãi suất tiệm cận tức thời và (β1+ β2) đại diện cho lãi suất giao ngaytức thời Hàm này cho phép nhiều hơn một cực đại hay cực tiểu địa phương theo kỳhạn Do đó, phương pháp Svenssion linh hoạt hơn so với Nelson-Siegel.

b = (β0, β1, β2, τ1) là vector tham số được ước lượng.

Ước lượng được thực hiện bằng cách sử dụng thủ tục bình phương nhỏ nhất phi tuyến.Chính xác hơn, thuật toán được sử dụng là thuật toán Marquardt và chạy với chươngtrình SAS.

Khi một vector tham số b = (β0, β1, β2, τ1) được ước lượng, ta sẽ có được lãi suất kỳhạn từ phương trình (1) và lãi suất zero-coupon từ phương trình (3), Tiêu chuẩn để ướclượng là tổi thiểu hóa sai số giá bình phương Giá quan sát sử dụng trong ước lượngtương đương với trung bình của giá giao dịch trong những ngày quan sát Tác độngthuế không được đưa vào trong ước lượng.

Kể từ năm 1995, phương pháp ước lượng được sử dụng là Svenssion, được xác định từmô hình Nelson-Siegle, nhưng thêm vào hàm lãi suất kỳ hạn tức thời một phầnβ3(h/τ2)exp(-h/τ2), vector tham số được ước lượng bây giờ sẽ là b = (β0, β1, β2, β3, τ1,τ2) β0 đại diện cho lãi suất tiệm cận tức thời và (β1+ β2) đại diện cho lãi suất giao ngaytức thời Hàm này cho phép nhiều hơn một cực đại hay cực tiểu địa phương theo kỳhạn Do đó, phương pháp Svenssion linh hoạt hơn so với Nelson-Siegel.