chu de phan tich da thuc thanh nhan tu

- Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động dự kiến : 25 phút - Mục đích, kết quả đạt được: Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thà[r]

CHỦ ĐỀ TOÁN PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I Mục tiêu chủ đê: Sau học chủ đề, học sinh: a) Vê kiến thức - Học sinh nắm được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Học sinh hiểu được cách phân tích của phương pháp b) Vê kĩ - Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học - Biết đặt nhân tử và dùng đẳng thức trước tiên nghĩ đến các phương pháp còn lại là nhóm và phối hợp các phương pháp c) Vê thái đô - Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư logic Hướng tới hình thành và phát triển lực: hợp tác, vận dụng, tính toán, sử dụng ngôn ngữ bộ môn Nôi dung cốt lõi của chủ đê - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp phối hợp các phương pháp II Tổ chức dạy chủ đê - Thời lượng của chủ đề: tiết Tiết theo Tiết Mục tiêu Nội dung PPCT - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - Cách tìm nhân tử chung - Học sinh hiểu nào là phân Tiết – CĐ1: - Hệ số nhân tử chung tích đa thức thành nhân tử Các phương - Biết cách tìm nhân tử chung và là ước chung lớn pháp phân các hệ số nguyên dương đặt nhân tử chung tích đa thức - Học sinh hiểu cách phân các hạng tử Tiết tích đa thức thành nhân tử dùng - Lũy thừa chữ thành nhân đẳng thức tử: nhân tử chung phải là lũy - Vận dụng các đẳng thức thừa có mặt tất đã học vào việc phân tích đa các hạng tử đa thức, thức thành nhân tử với số mũ là số mũ nhỏ nó hạng tử - Vận dụng các đẳng thức đã học biến đổi đa thức thành tích Tiết 10 Tiết – CĐ1 - Học sinh biết vận dụng hai Luyện tập giải Luyện tập phương pháp phân tích đa thức - Các dạng bài tập tìm x Tiết 11 Tiết 12 Tiết 13 Tiết 14 thành nhân tử là đặt nhân tử - Tính nhanh, tính nhẩm phương pháp chung, đẳng thức vào dạng đã học tiết bài toán tìm x, tính nhẩm, tính nhanh - Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tiết – CĐ1 phương pháp nhóm Phân tích đa - Học sinh biết nhóm các hạng các hạng tử phải xuất thức thành tử để làm xuất nhân tử nhân tử chung xuất nhân tử chung đẳng thức đẳng thức đưa phương pháp thành tích nhóm hạng tử - Có nhiều cách nhóm các hạng tử Tiết – CĐ1 Luyện tập - Vận dụng linh hoạt các củng cố phân phương pháp phân tích đa tích đa thức - Học sinh biết cách phối hợp thức thành nhân tử thành nhân tử nhiều phương pháp để phân tích việc giải bài toán phân cách đa thức thành nhân tử tích đa thức thành nhân phối hợp tử nhiều phương pháp - Các dạng bài tập tìm x, biến đổi đưa dạng: A.B = thì A=0 B=0 - Khi phân tích đa thức - Học sinh giải thành thạo loại thành nhân tử nên bài tập phân tích đa thức thành + Đặt nhân tử chung nhân tử cách phối hợp tất các hạng tử có nhân Tiết – CĐ1 nhiều phương pháp, biết vận tử chung Luyện tập dụng các phương pháp phân tích + Dùng đẳng thức củng cố đa thức thành nhân tử để giải có các dạng toán khác( tìm x, tính + Nhóm nhiều hạng tử nhẩm, tính nhanh, quan hệ chia - Đối với số bài toán hết,… tìm giá trị biểu thức ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử để việc tính toán nhanh, đơn giản Tiết – CĐ1 - Học sinh giải thành thạo bài - Áp dụng phương pháp Luyện tập tập phân tích đa thức thành phân tích đa thức thành kiểm tra đánh nhân tử, vận dụng các phương nhân tử để chứng minh giá pháp phân tích đa thức thành các bài toán số học nhân tử để giải các dạng toán - Áp dụng phương pháp khác đặt ẩn phụ để giải bài tập - Kiểm tra đánh giá kết đạt - Bài kiểm tra đánh giá học sinh - Thời lượng của chủ đề: tiết III.Tổ chức các hoạt động học tập cho HS theo chủ đề đã lựa chọn Tiết Giới thiệu chủ đề, giao nhiệm vụ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: -Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử dùng đẳng thức Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái đô: HS rèn luyện cách suy luận lôgic vận dụng giải toán các dạng bài tập Phát triển lực học sinh: Năng lực tính toán, lực giải quyết vấn đề, lực tư logic, lực pháp triển ngôn ngữ toán học, lực hợp tác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu HS : Vở ghi, SGK, nháp III Tiến trình các hoạt đông dạy học Hoạt đông 1: Giới thiệu chủ đề, định hướng mục tiêu GV giới thiệu chủ đề phân tích đa thức thành nhân tử định hướng rõ mục tiêu của chủ đề cho HS - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, đẳng thức - Luyện tập(hai phương pháp đã học) - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm - Luyện tập, phối hợp các phương pháp phân tích đã học - Luyện tập Hoạt động 2:Nhận biết các đa thức đã phân tích thành nhân tử 4’ Hoạt đông của thầy và trò Kiến thức cần đạt Phương pháp: Tổ chức trò ?1 Trong các biểu thức sau,biểu thức nào đã viết chơi dạng tích các đa thức TRÒ CHƠI: AI NHANH 4x2-8xy 2x3-x2 HƠN (3p) 4(x2-2xy) (x-3)(x+4) Phân thành nhóm 4x(x-2y) 2(3x-y) + x Chuẩn bị: bảng phụ, bút dạ, 3x- 6y x(x-1)(x +1) hoa màu, băng dính Luật chơi: Gắn hoa đỏ vào những đa thức đã được phân tích thành tích các đa thức khác đơn thức với đa thức; hoa xanh vào những đa thức đã được phân tích thành thành tích các đa thức khác đơn thức với đa thức mà còn phân tích được tiếp Đội nào hoàn thành đúng và nhanh thì là đội chiến thắng ?Trong các đa thức đã chọn đa thức nào có thể viết được dạng tích của đơn thức và đa thức (còn có thể phân tích tiếp) Hoạt đông 3: Xác định các nhân tử chung đa thức sau : 5’ Phương pháp: hoạt động cá 1.VD1 Hãy viết 2x2 - 4xy thành một tích của những đa nhân, sau đó chấm chéo giữa thức các h/s Giải: 2x2 - 4xy = 2x.x - 2x.2y = 2x.(x - 2y) Gợi ý của GV (nếu cần thiết): *Cách tìm nhân tử chung: Ta thấy: 2x2 = 2x.x - Hệ số là ƯCLN của các hệ số 4x = 2x.2y - Phần biến là các biến có mặt tất các hạng tử với số mũ nhỏ ? Hãy tìm ƯCLN(2,4)? 2.VD2: Hãy tìm nhân tử chung của các đa thức sau ? Biến nào có mặt tất a) 2x - các hạng tử và số mũ nhỏ b) x2 - x là bao nhiêu? c) 5x(x-2y) - (x-2y) Giải: a) nhân tử chung là :2 b) nhân tử chung là :x c) nhân tử chung là :(x-2y) Hoạt đông 4: Đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử 10’ VD1.Phương pháp: hoạt động cá nhân Cho HS làm vào bảng phụ sau đó lớp nhận xét VD2 Phương pháp: hoạt động nhóm (Chia lớp thành nhóm hoạt động phút) Các nhóm nhận xét chéo GV tổng kết và cho điểm 1.VD3: Hãy tìm nhân tử chung của các đa thức và phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x - = 2.(x -2 ) x2 - x = x.(x -1) 5x(x-2y) - (x-2y) = (x -2y).(5x -1) VD4 Phân tích đa thức thành nhân tử 4x2 - 2xy = 2x(2x -y) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x -y)+5x(x - y)=(x-y)(3+5x) 5x2(x-2y) - 15x(x-2y) = (x-2y)(5x2 -15x)=(x-2y).5x(x-3) Chú ý.Nhiều để xuất NTC ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý tính chất A = - (-A) ; B - A = - (A - B) Hoạt đông 5: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT ’ - GV đặt vấn đề đa thức x2 – 2x+1 không phân tích được phương pháp đặt nhân tử chung Vậy có phương pháp nào khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không ? Từ đó giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử phương 3.VD5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 -4x+4 b) x2-2 c) 1-8x3 Giải 2 a) x -4x+4=x -2.x.2+2 =(x-2)2 b) x -2= x2     x    x   pháp dùng đẳng thức - Học sinh vận dụng đẳng thức để phân tích các đa thức trên thành nhân tử c) 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) GV chốt lại : - Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Học sinh cần phải nắm chắc các đẳng thức để vận dụng cho phù hợp Hoạt đông 6: Luyện tập ’ - GV đưa bài tập thực tế Bài 1: Một người có 105 đô, sau chơi xổ số - Học sinh hoạt động nhóm để thắng được số tiền gấp 105 lần số tiền ban đầu Anh ta thực bài tập trên phải đóng thuế 25 đô Hỏi nhận về bao nhiêu tiền ? Hoạt đông Hướng dẫn vê nhà 2’ - HS ôn lại bảy đẳng thức đáng nhớ - Ôn hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Bài tập về nhà:39,40,41 trang 19SGK - Bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Tiết : Luyện tập Hoạt đông 6: Luyện tập củng cố phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung,dùng đẳng thức I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức) vào dạng toán tìm x, tính nhanh, tính nhẩm, chia hết Thái độ: Hứng thú học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV Phát triển lực học sinh: Năng lực tính toán, lực giải quyết vấn đề, lực tư logic, lực pháp triển ngôn ngữ toán học, lực hợp tác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu HS : Vở ghi, SGK, nháp III Tiến trình các hoạt đông dạy học Hoạt động 8:Các ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt đông của thầy và trò Kiến thức cần đạt Bài 1: Phân tích thành nhân tử Áp dụng phương pháp nào để a) x2y –2xy + y giải cho câu b) 2x2 – 12x + 18 Y/c HS thực theo nhóm Giải: ( nhóm câu) a) x2yz –2xyz + yz = y( x2 – 2x +1) = yz(x – 1)2 Gọi đại diện nhóm lên bảng b) 2x2 – 12x + 18 = 2( x2 – 6x + 9) = 2(x - 3)2 trình bày Bài 2: Phân tích thành nhân tử a) (x + y)3 - (x – y)3 Đại diện các nhóm khác nhận b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y xét Lời giải a) (x + y)3 - (x – y)3 = [(x + y) – (x – y)][(x +y)2 + (x +y)(x – y) +(x – y)2] = 2y(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 - 2xy + y2 ) =2y(3x2 +y2) b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y = 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y) = 2(x –y)(3x – 4y + 3) - Gọi học sinh lên bảng trình Bài 3: Tìm x biết bày, GV chữa a) 6x( x – 2) – 3x + = 1 b) x2 - x + 16 = - Gợi ý: Phân tích vế trái thành tích, tìm x để vế trái Lời giải a) 6x( x – 2) – 3x + =  [2x (x – 2) – (x – 2) =  3(x – 2)(2x – 1) =  x 2   x  0  x 1  x  0     1 a) x2 - x + 16 = 1  x2 – 2x + ( )2 = - Gợi ý: Để chứng minh n3 – n chia hết cho với mọi số nguyên n thì ta phân tích biểu thức đó thành một tích chia hết cho và đó là tích của ba số nguyên liên tiếp Hãy phân tích n3 – n thành tích của ba số nguyên liên tiếp - GV : Y/c HS lớp làm bài và gọi HS lên bảng trình bày  ( x - )2 =  x- =0  x= Bài 4: Chứng minh rằng: n3 – n chia hết cho với mọi số nguyên n Hướng dẫn Ta có : n3 – n = n ( n2 – 1) = n (n – 1)(n + 1) = (n – 1) n (n + 1) là tích ba số nguyên liên tiếp tồn số chẵn nên chia hết cho2 và số là bội nên chia hết cho Bài 5: Tính nhanh: a) 732 – 272 b) 372 - 132 c) 552 + 2.55.45 + 452 - Chốt: Với bài tập tìm x Giải thấy vế là đa thức, vế a) 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600 còn lại thì tìm cách b) 372 - 132 = (37 - 13)(37 + 13) = 24.50 = 1200 phân tích vế trái thành nhân c) 552 + 2.55.45 + 452 = (55 + 45)2 = 1002 = 10000 tử - Áp dụng quy tắc A B = thì A = B = - Với dạng bài tập tính nhanh chú ý áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Hoạt đông 9:Củng cố - Luyện tập (6’) - Yêu cầu HS lớp làm bài tập Bài 6: Các câu sau đúng hay sai phiếu học tập a/ 2x(x-1) – (1-x) = (x-1)(2x+1) - Bảng phụ ghi nội dung bài b/ 7x(x-y) + 2(y-x)2= (7x +2)(x-y) tập phiếu c/ 1- 9x2 = (1-3x)2 d/ 10a – a2- 25= - (a-5)2 Đáp án: a) Đúng b) Sai c)Sai d)Đúng Bài 7: Tìm x a/ 2x(x-3) – (3-x) = b/ x2 + 16 – 8x = Giải: a/ 2x(x-3) – (3-x) = => (x-3)(2x+1)=0 => x=3 x=-1/2     ;3 Vậy x   Hoạt đông 10: Hướng dẫn vê nhà 2’ - Ôn lại hai phương pháp phân tích đã học - Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm - Làm bài tập : 21-30/ sbt Tiết 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Học sinh biết nhóm các hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức đưa về thành tích Kỹ năng: - HS biết có nhiều cách nhóm các hạng tử Thái độ: Hứng thú học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV Phát triển lực học sinh: Năng lực tính toán, lực giải quyết vấn đề, lực tư logic, lực pháp triển ngôn ngữ toán học, lực hợp tác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu HS : Vở ghi, SGK, nháp III Tiến trình các hoạt đông dạy học Hoạt động 11: Hoạt động hình thành kiến thức: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử - Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 13 phút - Mục đích, kết đạt được : Học sinh biết nhóm các hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức - Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : Bài làm của HS Hoạt đông của giáo viên và học sinh + Bước 1: GV cho hai ví dụ ghi trên bảng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2-3x+xy-3y b) x2-2xy+ y2-4 GV: Y/c học sinh quan sát và trả lời các câu hỏi sau? - Đa thức có nhân tử chung không? - Đa thức đã là đẳng thức chưa? - Phân tích các đa thức trên cách nào? GV: Nếu ta nhóm các hạng tử với liệu đa thức có phân tích được thành nhân tử không? + Bước 2: HS thảo luận nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày, chữa ( nếu sai) + Bước 3: Chốt: Cách làm hai ví dụ trên gọi là ” Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử” Nôi dung cần đạt I Ví dụ:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2-3x+xy-3y b) x2-2xy+ y2-4 Giải : a) cách : x2-3x+xy-3y = x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y) cách : x2-3x+xy-3y = (x2 +xy)+(-3x-3y) = x(x+y) – 3(x+y) = (x+y)(x-3) b) x2-2xy+ y2-4 = (x-y)2 -22 = (x-y-2)(x-y+2) * Lưu ý: - Nhóm hạng tử nhằm làm xuất nhân tử chung làm xuất đẳng thức - Có nhiều cách nhóm hạng tử Hoạt động 12: Củng cố kiến thức - Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 25 phút - Mục đích, kết đạt được : Học sinh biết áp dụng pp đã học vào làm bài tập - Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động :Bài làm của HS Hoạt đông của giáo viên và học sinh Nôi dung cần đạt II Bài tập : Bài :(?1 sgk): Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100 Giải: Ta có:15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36) + 100(25+60) = 15.100+100.85 = 100(15+85) = 100.100 = 10000 + Bước 2: Nhóm thảo luận ?2 Bài :(?2 sgk) : - Đại diện nhóm lên bảng trình bày Trả lời : Bạn Hà, bạn Thái chưa phân tích - Chữa, thống lời giải.( Bạn Hà, hết Bạn An làm đúng bạn Thái chưa phân tích hết Bạn An *Lưu ý: Kết phải phân tích triệt để làm đúng) Bài :(bài 47 sgk): + Bước 3: Cá nhân học sinh làm bài 47, 50a Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2-xy+x-y GV gọi HS lên bảng làm b) xz+yz-5(x+y) c) 3x2-3xy-5x+5y Giải : a) x2-xy+x-y = (x2-xy)+(x-y ) = x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b) xz+yz-5(x+y) = (xz+yz)-5(x+y) = z(x+y)-5(x+y) = (x+y)(z-5) c) 3x2-3xy-5x+5y = (3x2-3xy)+(-5x+5y) = 3x(x-y) – 5(x-y) = (x-y)(3x-5) Bài :(bài 50a sgk): Tìm x, biết: a) x(x-2)+x-2=0 Giải: a) x(x-2)+x-2=0 => x(x-2)+(x-2)=0 => (x-2)(x+1)=0 => x-2=0 x+1=0 - GV gọi HS chữa và chốt: Nhờ phân tích đa => x=2 x=-1 thức thành nhân tử mà chúng ta dễ dàng   1;  Vậy x  tìm x Bài 50 + Bước 1: Cá nhân học sinh làm ?1 Gọi HS chữa - Hướng dẫn nhà (7 phút) HS ôn lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 48,49,50b (SGK/22-23) - GV gợi ý Bài 49 câu a : nhóm để xuất ntc, câu b: nhóm để xuất hđt - Phân tích đa thức x3+10x2y+5xy thành nhân tử và trả lời câu hỏi : Em đã dùng các phương pháp nào để phân tích thành nhân tử? Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Học sinh biết cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: - Vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử việc giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Hứng thú học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV Phát triển lực học sinh: Năng lực tính toán, lực giải quyết vấn đề, lực tư logic, lực pháp triển ngôn ngữ toán học, lực hợp tác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu HS : Vở ghi, SGK, nháp III Tiến trình các hoạt đông dạy học Hoạt đông 11 : Kiểm tra bài cũ - Hình thức hoạt động: Cá nhân, lớp - Thời gian dự kiến tổ chức hoạt động: phút - Mục đích, kết đạt được: GV biết được học sinh đã hiểu biết gì về chủ đề, từ đó điều chỉnh phương pháp tổ chức dạy và học cho hiệu - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá: Phần bài làm của học sinh Hoạt đông của giáo viên và học sinh Nôi dung cần đạt - Học sinh: Phân tích đa thức Phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử: 5x3+10x2y+5xy thành nhân tử Ta có: 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) - Gọi HS nhận xét đánh giá - GV: Ghi ví dụ và chốt: Bằng cách phối = 5x(x+y) hợp nhiều phương pháp ta có thể phân tích các đa thức thành nhân tử Hoạt động 12: Luyện tập, củng cố - Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 31 phút - Mục đích, kết đạt được : Hs biết cách phối hợp nhiều phương pháp để phân tích các đa thức thành nhân tử - Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : PHT PHT : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2-2xy+y2 - b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Bài ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x=94,5; y=4,5 b) Khi phân tích đa thức x2+4x-2xy-4y+y2 thành nhân tử, bạn Việt đã làm sau: x2+4x-2xy-4y+y2 =( x2-2xy+y2)+( 4x-4y) = (x-y)2+4(x-y)=(x-y)(x-y+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Bài (Bài 51) Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-y2 c) 2xy-x2-y2+16 Bài 4(bài 52) Chứng minh (5n+2)2-4 chia hết cho với số nguyên n Hoạt đông của giáo viên và học sinh + Bước 1: Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp đã học + Bước 2: Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài (PHT) - Gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa Nôi dung cần đạt Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2-2xy+y2 – b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Giải : a) x2-2xy+y2 – = (x2-2xy+y2 ) – = (x-y)2 – 32 = (x-y-3)(x-y+3) b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy[x2-(y2+2y+1)] = 2xy[x2-(y+1)2] = 2xy(x-y-1)(x+y+1) Bài ?2: + Bước : Thảo luận nhóm Bài 2(PHT) a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 - Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải x=94,5; y=4,5 của nhóm mình b) Khi phân tích đa thức x2+4x-2xy-4y+y2 - HS lớp thống lời giải HS thành nhân tử, bạn Việt đã làm sau: lớp tự làm vào x2+4x-2xy-4y+y2 = ( x2-2xy+y2)+( 4x-4y) = (x-y)2+4(x-y)=(x-y)(xy+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Giải: a) Ta có: x2+2x+1-y2 = (x+1) – y2 = (x+1-y)(x+1+y) Thay x=94,5; y=4,5 vào biểu thức ta được: (94,5+1-4,5)(94,5+1+4,5) = 89.100 = 8900 Vậy giá trị của biểu thức 8900 x=94,5; y=4,5 b) – Phương pháp nhóm hạng tử - Phương pháp dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung - Phương pháp đặt nhân tử chung + Bước : Bài (Bài 51): Phân tích các đa thức thành - Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài nhân tử (PHT) a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-y2 c)2xy-x2-y2+16 - Gọi hs lên bảng chữa Giải : - GV gọi hs nhận xét, chữa a) x3-2x2+x = x(x2 – 2x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-y2 = (2x2+4x+2)-y2 = 2(x2+2x+1)-y2 = [  x  1 ]2  y [ x   y ][ x   y ]     = 2 c)2xy-x -y +16 = 16 –(x -2xy+y2) = 42 – (x-y)2 = (4-x+y)(4+x-y) Bài 4(bài 52): Chứng minh (5n+2)2-4 + Bước : - Gọi học sinh nêu hướng làm bài chia hết cho với mọi số nguyên n Giải : (PHT) Ta có : (5n+2)2-4 = (5n+2)2-22 - Gọi hs lên bảng chữa = (5n+2-2)(5n+2+2) = 5n(5n+4) - GV gọi hs nhận xét, chữa => Biểu thức đã cho chia hết cho 5(mọi số nguyên n) Hướng dẫn nhà (5 phút) - Ôn lại các phương pháp đã học - Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử ( bài 53) -Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp thêm, bớt hạng tử( bài 57d) - HS làm bài tập 53, 54 -Yêu cầu hs học thuộc các đẳng thức Tiết 5: LUYỆN TẬP I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Kỹ năng: - Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác( tìm x, tính nhẩm, tính nhanh, quan hệ chia hết,… Thái độ: Hứng thú học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV Phát triển lực học sinh: Năng lực tính toán, lực giải quyết vấn đề, lực tư logic, lực pháp triển ngôn ngữ toán học, lực hợp tác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu HS : Vở ghi, SGK, nháp III Tiến trình các hoạt đông dạy học: Hoạt động 13: Luyện tập, củng cố (Tiếp theo) - Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 25 phút - Mục đích, kết đạt được: Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp; Biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác (Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước, tính nhẩm, tính nhanh, …) - Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : Bài làm của hoc sinh PHT : Bài (Bài 54/25 sgk): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x; b) x4 – 2x2 Bài (Bài 56/25 sgk): Tính nhanh giá trị đa thức: a) x2+1/2x +1/16 x = 49.75; b) x2 – y2 - 2y - x = 93 và y=6 Bài (Bài 55/25sgk): Tìm x, biết: a) x3 – 1/4x = 0; b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0; c) x2(x-3)+12-4x = Hoạt đông của giáo viên và học sinh Nôi dung cần đạt + Bước 1: Yêu cầu HS nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Chốt: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên: - Đặt nhân tử chung nếu tất các hạng tử có nhân tử chung - Dùng hẳng đẳng thức nếu có - Nhóm nhiều hạng tử + Bước 2: Yêu cầu cá nhân học sinh làm bài (PHT) - Gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa Bài (Bài 54/25 sgk): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x; b) x4 – 2x2 Giải : a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x Chốt: Khi phân tích đa thức thành nhân tử = x(x2 + 2xy + y2 – 9) cần chú ý vân dụng linh hoạt các phương = x[(x2 + 2xy + y2 ) – ] = x[(x+y)2-32] = x(x+y-3)(x+y+3) pháp đã học + Bước : Thảo luận nhóm Bài 2(PHT) b) x4 – 2x2 = x2(x2 - 2) = x2(x- )(x+ ) - Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải của nhóm mình - HS lớp thống lời giải HS lớp Bài (Bài 56/25 sgk): Tính nhanh giá trị của tự làm vào đa thức: a) x2+1/2x +1/16 x = 49.75; b) x2 – y2 - 2y - x = 93 và y=6 Giải : a) Ta có : x2+1/2x +1/16 1 1  x  x     x   4  4  = - Thay x = 49.75 vào biểu thức trên ta được : 1   49, 75   50 2500 4  Chốt: Đối với một số bài toán tính giá trị của đa thức, ta có thể phân tính đa thức thành nhân tử để việc tính toán nhanh và đơn giản + Bước : - Gọi học sinh nêu hướng làm bài (PHT) - Gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa Vậy giá trị của biểu thức là 2500 x= 49.75 b)Ta có : x2 – y2 - 2y - = [x2 – (y2 + 2y + 1)] = [x2 – (y + 1)2] = (x-y-1)(x+y+1) - Thay x = 93 và y=6 vào biểu thức ta được : (93-6-1)(93+6+1) =86.100 = 8600 Vậy giá trị của biểu thức là 8600 x = 93 và y=6 Bài (Bài 55/25sgk): Tìm x, biết: a) x3 – 1/4x = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = c) x2(x-3)+12-4x = Giải: a) x3 – 1/4x = => x(x2 -1/4) = => x(x-1/2)(x+1/2) =  1   ;0;  Vậy x  2  Chốt: Với bài tập tìm x ta biến đổi đưa về dạng A B = thì A = B = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = => (2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0 => (x-4)(3x+2)=0     ; 4 Vậy x   c) x2(x-3)+12-4x = => x2(x-3)-4(x-3) = => (x-3)(x2-4) = => (x-3)(x-2)(x+2) =   2; 2;3  Vậy x  Hoạt động 14: Hoạt động tìm tòi, mở rộng (Phân tích đa thức thành nhân tử vài phương pháp khác.) - Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 18 phút - Mục đích, kết đạt được: Hs biết áp dụng phương pháp tách hạng tử, them bớt hạng tử (nếu cần) phân tích đa thức thành nhân tử - Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : Bài làm của hoc sinh Hoạt đông của giáo viên và học sinh Nôi dung cần đạt + Bước 1: GV đưa bài 53(a)/24sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x – 3x + GV: Yêu cầu học sinh tìm cách phân tích đa thức trên thành nhân tử các phương pháp đã học? HS: Không thực được + Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh Bài 53(a)/24sgk:Phân tích đa thức sau thành thực hiên phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử: x2 – 3x + cách tách hạng tử Giải: Ta có: x2 – 3x + = x2 – 2x - x + = (x2 – 2x)+(- x + 2) = x(x-2) - (x-2 ) = (x-2)(x-1) + Bước 3: GV yêu cầu học sinh làm bài 53 (b)/24 sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x + 5x + - GV gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa Chốt: - Cách tách các hạng tử quá trình phân tích đa thức thành nhân tử gọi là Bài 53 (b)/24 sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x + Giải: Ta có: x2 + 5x + = x2 + 2x +3x+ = (x2 + 2x) +(3x+ 6) = x(x + 2) +3(x+ 2) = (x+2)(x+3) phương pháp tách hạng tử - Gv có thể hướng dẫn hs phương pháp tách đa thức ax2 + bx + c + Bước 4: Yêu cầu Hs làm bài 57 (d)/25 sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x + - GV gợi ý HS thêm bớt hạng tử 4x2 - GV gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa Chốt: Cách thực hiên trên gọi là phương pháp tách hạng tử Đối với một số bài tập phân tích đa thức thành nhân tử ta cần áp dụng thêm một hai phương pháp trên có thể áp dụng đồng thời hai phương pháp Bài 57 (d)/25 sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + Giải: Ta có: x4 + = x4 + 4x2 - 4x2 +4 = (x4 + 4x2 +4)- 4x2 = (x2+2)2 – (2x)2 = (x2+2-2x)(x2+2+2x) Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 57,58/25 sgk - Tìm hiểu thêm dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt ẩn phụ và bài tập vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đăng thức Tiết 6: LUYỆN TẬP, KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Học sinh giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Kiểm tra đánh giá kết đạt được của học sinh Kỹ năng:- Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác Thái độ: Hứng thú học tập, tính chính xác, yêu thích môn học và sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ của GV Phát triển lực học sinh: Năng lực tính toán, lực giải quyết vấn đề, lực tư logic, lực pháp triển ngôn ngữ toán học, lực hợp tác II Chuẩn bị: GV: Giáo án, SGK, SGV, màn chiếu HS : Vở ghi, SGK, nháp III Tiến trình các hoạt đông dạy học: Hoạt động 15: Luyện tập củng cố (tiếp theo) - Hình thức hoạt động : Cả lớp – cá nhân, nhóm - Thời gian tổ chức hoạt động (dự kiến ) : 28 phút - Mục đích, kết đạt được: Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng toán khác; Kiểm tra, đánh giá kết đạt được của HS sau học xong chủ đề - Phương pháp: phương pháp thảo luận, đàm thoại - Phương tiện, kĩ thuật, công cụ đánh giá hoạt động : Bài làm của hoc sinh PHT : Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử và nêu các phương pháp mà em đã thực (ghi theo thứ tự): a) 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 b) 2x – 2y – x2 +2xy – y2 Bài (Bài 58/25 sgk): Chứng minh n3 – n chia hết cho với số nguyên n Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + 2; b) (x2 + x + 1) (x2 + 3x + 1) + x2 Bài 4: Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc thì a = b =c a + b + c =0 Hoạt đông của giáo viên và học sinh + Bước 1: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh bài (PHT) Yêu cầu của trò chơi: Có hai đội chơi, đội gồm HS Mỗi HS được viết một dòng (trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử) HS cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã phân tích HS sau có quyền sửa sai của HS trước Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc trò chơi được diễn dạng thi tiếp Nôi dung cần đạt Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử và nêu các phương pháp mà em đã thực (ghi theo thứ tự): a) 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 b) 2x – 2y – x2 +2xy – y2 Giải : a) 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 = 5(4z2 – x2 – 2xy – y2 ) = 5[(2z)2 – (x2 + 2xy + y2 )] sức = 5[(2z)2 – (x + y)2] = 5(2z-x-y)(2z+x+y) b) 2x – 2y – x2 +2xy – y2 = (2x – 2y)- (x2 - 2xy + y2) - GV cho HS nhận xét, công bố đội thắng = 2(x-y) - (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) cuộc và phát thưởng + Bước 2: Gv hướng dẫn học sinh cách chứng minh bài (PHT) Bài (Bài 58/25 sgk): - Gọi hs lên bảng chữa Chứng minh n3 – n chia hết cho với - GV gọi hs nhận xét, chữa số nguyên n Giải : Chốt: Trong bài tập trên chúng ta đã áp Ta có : n – n = n(n – 1) = n(n-1)(n+1) là tích dụng các phương pháp phân tích đa thức số nguyên liên tiếp => n3 – n chia hết cho với số nguyên thành nhân tử chứng minh bài tập số học + Bước 3: Gv nêu hướng giải Bài 3(PHT) n(đpcm) Gới ý: Đặt ẩn phụ - Gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa *Chốt: Chúng ta vừa áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài tập trên Khi gặp đa thức nhiều ẩn một ẩn phức tạp ta dùng cách đặt ẩn phụ phối hợp các phương pháp đặt nhân tử chung, đẳng thức, tách và thêm bớt số hạng để phân tích thừa số + Bước : Gv gọi Hs nêu hướng giải Bài 4(PHT) Gới ý: Phân tích đa thức thành nhân tử của vế trái để đưa đẳng thức về dạng tích Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + b) (x2 + x + 1) (x2 + 3x + 1) + x2 Giải : a) (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + Đặt : x2 + x = t, ta : t2 +3t+2 = t2 + t +2t+2 = (t2 + t) +(2t+2) = t(t + 1) +2(t+1) = (t+1)(t+2) = (x2 + x +1)(x2 + x +2) (với x2 + x = t) Vậy (x2 + x)2 + 3(x2 + x) = (x2 + x +1)(x2 + x +2) b) (x2 + x + 1) (x2 + 3x + 1) + x2 Đặt : x2 + x + = t ta được: t(t+2x) +x2 = t2 + 2tx + x2 = (t+x)2 = (x2 + x + +x)2 = (x2 + 2x + )2 = (x+1)4 (với x2 + x + = t ) Vậy (x2 + x + 1) (x2 + 3x + 1) + x2 = (x+1)4 - Gọi hs lên bảng chữa - GV gọi hs nhận xét, chữa Bài 4: Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc thì a = b =c a + b + c = Giải: Ta có a3 + b3 + c3 = 3abc  a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3a2b+3ab2-3abc=0  (a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=0  (a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-ab(a+b+c)=0 Chốt: Bài (PHT) thuộc dạng toán chứng  (a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2 –ab]=0 minh đẳng thức Khi giải bài tập dạng này  (a+b+c)[a2+b2+c2-ab-bc-ca]=0 ta thường phân tích đa thức thành nhân tử  (a+b+c)[2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca]=0 của vế trái để đưa đẳng thức về dạng tích  (a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=0 0, sau đó xét thừa số => a+b+c =0 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 =0 sau đó chứng minh đẳng thức, nhiều => a + b + c = a=b=c trường hợp phải dung đến đặt ẩn phụ Vậy a3 + b3 + c3 = 3abc thì a = b =c a + b + c = 0.(đpcm) Hoạt đông 16: Đánh giá, kiểm tra (15 phút) Đánh giá học sinh sau chủ đê Phiếu đánh giá học sinh Câu 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) x2y + xy2 + x2 – y2; b) x2 + x – Câu 2: Tìm x, biết: 2(x + 5) – x2 – 5x = Câu 3: Tính nhanh giá trị của biểu: y(x – 2) + 3x - x = 2010; y = -1 Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hoàn thành bảng KWLH có tiết - Làm bài tập 36,37,38/7 sbt - Tìm hiểu thêm cách phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp nâng cao - Chuẩn bị bài tiếp theo: Chia đơn thức cho đơn thức Các tư liệu hỗ trợ - Các sách tham khảo về các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Các tài liệu có liên quan và tài liệu mở rộng PHIẾU BÀI TẬP: Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG, DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ?1 Trong các biểu thức sau,biểu thức nào đã được viết dạng tích của các đa thức 4x2-8xy 2x3-x2 4(x2-2xy) (x-3)(x+4) 4x(x-2y) 2(3x-y) + x 3x- 6y x(x-1)(x +1) VD1 Hãy viết 2x - 4xy thành một tích của những đa thức VD2: Hãy tìm nhân tử chung của các đa thức sau a)2x - b)x2 - x c)5x(x-2y) - (x-2y) VD3: Hãy tìm nhân tử chung các đa thức và phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x - = 2.(x -2 ) x2 - x = x.(x -1) 5x(x-2y) - (x-2y) = (x -2y).(5x -1) VD4 Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2 - 2xy b) 3(x-y) - 5x(y-x) c) 5x2(x-2y) - 15x(x-2y) VD5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a)x2 -4x+4 b)x2-2 c)1-8x3 Bài : Một người có 105 đô, sau chơi xổ số thắng được số tiền gấp 105 lần số tiền ban đầu Anh ta phải đóng thuế 25 đô Hỏi nhận về bao nhiêu tiền ? Giao việc vê nhà - HS ôn lại bảy đẳng thức đáng nhớ - Ôn hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Bài tập về nhà :39,40,41 trang 19SGK - Bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK PHIẾU BÀI TẬP : Tiết : Luyện tập Bài : Phân tích thành nhân tử a) x2y –2xy + y b) 2x2 – 12x + 18 Bài 2: Phân tích thành nhân tử a) (x + y)3 - (x – y)3 b) 6x(x – y) + 8y(y – x) + 6x – 6y Bài 3: Tìm x biết a) 6x( x – 2) – 3x + = 1 b) x2 - x + 16 = Bài 4: Chứng minh rằng: n3 – n chia hết cho với mọi số nguyên n Bài 5: Tính nhanh: a) 732 – 272 b) 372 - 132 c) 552 + 2.55.45 + 452 Bài 6: Các câu sau đúng hay sai a/ 2x(x-1) – (1-x) = (x-1)(2x+1) b/ 7x(x-y) + 2(y-x)2= (7x +2)(x-y) c/ 1- 9x2 = (1-3x)2 d/ 10a – a2- 25= - (a-5)2 Bài 7: Tìm x a/ 2x(x-3) – (3-x) = b/ x2 + 16 – 8x = Giao việc vê nhà - Ôn lại hai phương pháp phân tích đã học - Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm - Làm bài tập : 21-30/ sbt ********************************************************************** PHIẾU BÀI TẬP: Tiết 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ Ví dụ:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2-3x+xy-3y b) x2-2xy+ y2-4 Bài :(?1 sgk): Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100 Bài :(?2 sgk) : Bài :(bài 47 sgk): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2-xy+x-y b) xz+yz-5(x+y) c) 3x2-3xy-5x+5y Bài :(bài 50a sgk): Tìm x, biết: a) x(x-2)+x-2=0 Hướng dẫn vê nhà - HS ôn lại ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 48,49,50b (SGK/22-23) - GV gợi ý Bài 49 câu a : nhóm để xuất ntc, câu b: nhóm để xuất hđt - Phân tích đa thức x3+10x2y+5xy thành nhân tử và trả lời câu hỏi : Em đã dùng các phương pháp nào để phân tích thành nhân tử? ************************************************************************ PHIẾU BÀI TẬP: Tiết : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x2-2xy+y2 - b) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Bài ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x=94,5; y=4,5 b) Khi phân tích đa thức x2+4x-2xy-4y+y2 thành nhân tử, bạn Việt đã làm sau: x2+4x2xy-4y+y2 = ( x2-2xy+y2)+( 4x-4y) = (x-y)2+4(x-y)=(x-y)(x-y+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Bài (Bài 51) Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-y2 c) 2xy-x2-y2+16 Bài 4(bài 52) Chứng minh (5n+2)2-4 chia hết cho với mọi số nguyên n Giao việc vê nhà - Ôn lại các phương pháp đã học - Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp tách hạng tử ( bài 53) -Tìm hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp thêm, bớt hạng tử( bài 57d) - HS làm bài tập 53, 54 -Yêu cầu hs học thuộc các đẳng thức ************************************************************************ PHIẾU BÀI TẬP: Tiết 5: LUYỆN TẬP Bài (Bài 54/25 sgk): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x3 + 2x2y + xy2 – 9x; b) x4 – 2x2 Bài (Bài 56/25 sgk): Tính nhanh giá trị của đa thức: a) x2+1/2x +1/16 x = 49.75; b) x2 – y2 - 2y - x = 93 và y=6 Bài (Bài 55/25sgk): Tìm x, biết: a) x3 – 1/4x = 0; b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0; c) x2(x-3)+12-4x = Bài 53(a)/24sgk:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Bài 53 (b)/24 sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x + Bài 57 (d)/25 sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + Giao việc vê nhà - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 57,58/25 sgk - Tìm hiểu thêm dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt ẩn phụ và bài tập vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đăng thức ************************************************************************ PHIẾU BÀI TẬP: Tiết 6: LUYỆN TẬP, KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử và nêu các phương pháp mà em đã thực (ghi theo thứ tự): b) 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 b) 2x – 2y – x2 +2xy – y2 Bài (Bài 58/25 sgk): Chứng minh n3 – n chia hết cho với mọi số nguyên n Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: b) (x2 + x)2 + 3(x2 + x) + 2; b) (x2 + x + 1) (x2 + 3x + 1) + x2 Bài 4: Chứng minh nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a = b =c a + b + c =0 Giao việc vê nhà - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hoàn thành bảng KWLH có tiết - Làm bài tập 36,37,38/7 sbt - Tìm hiểu thêm cách phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp nâng cao - Chuẩn bị bài tiếp theo: Chia đơn thức cho đơn thức