Chu de phan tich da thuc thanh nhan tu

TRƯỜNG THCS CHÂU THÔN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN CHỦ ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I.Mục tiêu: Kiến thức: - HS Hiểu nắm vững phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: - Thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử vào giải số dạng toán cụ thể Thái độ: Cẩn thận, xác, yêu thích môn toán Rèn luyện tư sáng tạo, nhìn nhận đánh giá vấn đề cụ thể II.Ma trận - Bảng mô tả: MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU NỘI DUNG I.Phân tích đa thức phương pháp đặt nhân tử chung II Phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO - Nhận biết phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu cách tìm đặt nhân tử chung hạng tử - Biết đổi dấu để xuất nhân tử chung - Vận dụng đặt nhân tử chung để tìm x tính giá trị biểu thức Câu Câu - Hiểu sử dụng đẳng thức để phân tích nhân tử Câu 6a,6b,9b - Vận dụng kiến thức giải toán tìm x Câu Câu 6c Câu - Vận dụng kiến thức giải toán tìm x tính giá trị Vận dụng kiến thức giải tập tìm giá trị lớn - Nhận biết phương pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Câu - Nhận biết phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử III Phân tích đa thức phương pháp nhóm hạng tử phối hợp nhiều phương pháp Câu IV Phân tích đa thức phương pháp tách, thêm bớt Vận dụng kiến thức giải tập chia hết - Hiểu cách nhóm hạng tử hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử Câu 4, 5a - Hiểu cách tách hạng tử hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức Câu 5b Câu 6d, 9a hạng tử nhất, bé biểu thức Câu III Bài tập: Câu 1: Chỉ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng trình bày toán sau 2x3y – 2xy3 - 4xy2 – 2xy = 2xy( x2 – y2 – 2y -1) = 2xy[ x2 – ( y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)( x+ y +1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Câu 2: a 2x – 2y; b 3x2 - 9x ; c 2x2y2 + 7x3y ; d (x-y)2 – 4x(y-x) Câu 3: a x2 + 2x + 1; b 4x2 + 20x + 25 ; c 25x2 – 10x + d 8x3 - 27 Câu 4: a x2 – xy + x – y b x2 - 2x + – 4y2 c x2 - 2x – 4y - 4y2 Câu 5: a x4 – 9x3 + x2 – 9x b 3x2 - 8x + Câu : Tìm x, biết : a - 3x + 7x2 = b - 5x – x3 = c 25x2 – 10x + = d x3 – 7x + = Câu 7: Chứng minh : n3 – n chia hết cho với số nguyên n Câu 8: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:A = x2 + x + Câu 9: rút gọn tính giá trị biểu thức : a B = x3 – 9x2 + 27x – 28 x = b C = x(2x – 7) – 4x + 14 x = * Định hướng hình thành phát triển lực : - Với chủ đề này, giáo viên hướng vào rèn luyện lực biến đổi biểu thức, lực nhận xét đánh giá toán - Rèn cho học sinh phát triển lực ngôn ngữ, lực mô tả, lực phân tích giải vấn đề * Phương pháp dạy học: - PPDH chủ yếu phương pháp dạy học giải vấn đề phương pháp tích cực hóa hoạt động học tập học sinh - Ngoài sử dụng phương pháp hoạt động nhóm IV GỢI Ý TỔ CHỨC DẠY HỌC Mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Kiến thức, kĩ - Nhận biết phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu cách tìm đặt nhân tử chung hạng tử - Biết đổi dấu để xuất nhân tử chung PP/KT dạy học Hình thức dạy học vấn đáp Cá nhân Nêu giải vấn đề Cá nhân Mức độ nhận Kiến thức, kĩ thức Vận dụng thấp PP/KT dạy học Hình thức dạy học - Hiểu sử dụng đẳng thức để phân tích nhân tử Nêu giải vấn đề Cá nhân, nhóm - Hiểu cách nhóm hạng tử hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử Nêu giải vấn đề Nhóm, cá nhân - Hiểu cách tách hạng tử hợp lý để phân tích đa thức thành nhân tử Nêu giải vấn đề Nhóm, cá nhân - Vận dụng đặt nhân tử chung để tìm x tính giá trị biểu thức Vận dụng kiến thức giải tập chia hết, tìm Vận dụng cao giá trị nhỏ DUYỆT CỦA HIỆU VỤ Nêu giải vấn đề Nêu giải vấn đề, tư duy, so sánh Nhóm Nhóm Cá nhân TỔ TRƯỞNG Nguyễn Văn Quý Giáo án dạy thể nghiệm Thực lớp 8A1 Ngày soạn: 28 tháng 01 năm 2015 Ngày dạy: 02 tháng 02 năm 2015 CHỦ ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I.Mục tiêu: Kiến thức: - HS Hiểu nắm vững phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: - Thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử vào giải số dạng toán cụ thể Thái độ: Cẩn thận, xác, yêu thích môn toán Rèn luyện tư sáng tạo, nhìn nhận đánh giá vấn đề cụ thể II.Chuẩn bị: Máy chiếu, Phiếu học tập câu 2->5, Đáp án câu III.Phương pháp: - Phương pháp chủ đạo: Hoạt động nhóm nhỏ, luyện tập IV.Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng Hoạt động 1: Kiểm tra (5p) Gv Nêu phương pháp phân tích - Đặt nhân tử thành nhân tử? chung - Hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử kết hợp nhiều phương pháp - Thêm bớt, tách Gv nhắc lại phương pháp hạng tử Hoạt động 2: Luyện tập (75p) Gv nêu tập 1: Chỉ phương Bài tập 1: pháp phân tích đa thức thành nhân - Đặt nhân tử chung tử sử dụng trình bày - Nhóm hạng tử toán sau - Dùng đẳng thức 3 2x y – 2xy - 4xy – 2xy - Dùng đẳng thức = 2xy( x2 – y2 – 2y -1) = 2xy[ x2 – ( y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)( x+ y +1) Gv gọi 1-2 Hs yếu trình bày gọi Hs Hs trình bày tb nhận xét Gv nhận xét chung Hs ghi Gv nêu tập 2: Phân tích đa Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: thức sau thành nhân tử: Câu 2: a 2x – 2y; Câu 2: b 3x - 9x ; a 2x – 2y = 2(x – y) 2 c 2x y + 7x y ; b 3x2 - 9x = 3x(x – 3) d (x-y)2 – 4x(y-x) c 2x2y2 + 7x3y = x2y(2y + 7x) Câu 3: a x2 + 2x + 1; d x2y2 (x-y)2 – 4x(y-x) b 4x + 20x + 25 ; =(x-y)2 + 4x(x-y)=(x-y)(5x-y) c 25x2 – 10x + d 8x3 - 27 Câu 4: a x2 – xy + x – y b x2 - 2x + – 4y2 c x2 - 2x – 4y - 4y2 Câu 5: a x4 – 9x3 + x2 – 9x b 3x2 - 8x + Gv cho hs hoạt động nhóm làm tập - Nêu phương pháp sử dung để phân tích ỗi tập? Gv yêu cầu nhóm hs yếu-tb lên thực câu Gv thực tương tự câu 2, 3, Gv bổ sung nhận xét chung Câu cho hs giỏi thực Hs lại bổ sung Gv bổ sung nhận xét chung Gv nêu tập 3: Tìm x, biết: a - 3x + 7x2 = b - 5x – x3 = c 25x2 – 10x + = d x3 – 7x + = Để tìm x ta làm nào? A.B = Khi nào? Gv cho học sinh hoạt động nhóm làm Gv Yêu cầu đại diện nhóm trình bày câu Gv cho nhóm bổ sung Hs thành lập nhóm (4-5 em nhóm) BT1: đặt nhân tử chung BT2: Hằng đẳng thức BT3: Nhóm hạng tử Hs lên bảng thực Hs ghi Hs phân tích thành nhân tử tìm x Hs A=0 Hặc B=0 Hs hoạt động làm theo nhóm Đại diện nhóm trình bày Hs nhận xét bổ sung Gv nhận xét chung Gv nêu tập 4: Chứng minh : n3 – n chia hết cho với số nguyên n Hs số nguyên - Khi mộ số nguyên chia hết cho 6? chia hết cho Câu 3: a x2 + 2x + = (x+1)2 b 4x2 + 20x + 25 = (2x +5)2 c 25x2 – 10x + = (5x +1)2 d 8x3 – 27=(2x-3)(4x2+6x+9) Câu 4: a x2 – xy + x – y =(x2 – xy) + (x – y) =x(x – y) + (x – y)=(x-y)(x+1) b x2 - 2x + – 4y2 =(x2 - 2x + 1)– 4y2 =(x-1)2- 4y2=(x+2y-1)(x-2y-1) c x2 - 2x – 4y - 4y2 =(x2 - 4y2)- (2x +4y) =(x – 2y)(x+2y)- 2(x +2y) =(x+2y)(x -2y-2) Câu 5: a x4 – 9x3 + x2 – 9x =x(x3 – 9x2 + x – 9) =x[(x3 – 9x2 )+ (x – 9)] =x[x2(x – 9)+ (x – 9)] =x(x-9)(x+1)(x-1) b 3x2 - 8x + = (3x2 -2x) – (6x - 4) = x(3x -2x) – 2(3x - 2) =(3x-2)(x-2) Bài tập 3: Tìm x, biết: a - 3x + 7x2 = x(7x-3) = x= x= 3/7 b - 5x – x3 = -x(x2+5) x=0 c 25x2 – 10x + = (5x-1)2=0 5x-1=0 x=1/5 d x3 – 7x + = (x3 – x) – (6x – 6) = x2(x – 1) – 6(x – 1) = x(x – 1)(x +1 )–6(x – 1)=0 (x – 1)(x2-6)=0 =>x – 1= x2-6=0 x = x = ± Bài tập 4: Chứng minh : n3 – n chia hết cho với số nguyên n chia hết cho Giải: Để chứng minh n – n chia hết cho ta Hs phải chứng n3 – n =n(n2-1)=n(n-1)(n+1) làm nào? minh n3-n chia hết Vì n ∈ Z => n(n-1)(n+1) M3 M2 cho chia n(n-1)(n+1) M6 hết cho Hay n3 – n chia hết cho Gv cho hs hoạt động cá nhân thực Hs thực cá Gv gọi Hs trình bày, hs lại nhân làm nhận xét bổ sung Hs trình bày Gv đưa giải miệng Hs sửa chữa lỗi Gv nêu tập 5: Tìm giá trị nhỏ sai ghi biểu thức sau:A= x2 + x + Gv làm để tìm giá trị nhỏ biểu thức A? Bài tập 5: Tìm giá trị nhỏ HD: Biến đổi biểu thức A thành tổng biểu thức sau: Một đẳng thức số A= x2 + x + 1 ? để thực điếu ta làm Hs trả lời A= x2 + x + + nào? 4 ? Tách hạng tử để lập thành A= (x2 + x + ) + đẳng thức? 4 Gv yêu cầu hoạt động cá nhân làm 3 A= (x + ) + ≥ Gv yêu cầu 1hs Khá-Giỏi thực 4 bảng Hs hoạt động cá Vậy GTNN cua A= x= − Gv yêu cầu hs khác nhận xét nhân làm bổ sung Hs thực hiên Gv nhận xét chung bảng Gv nêu tập 6: rút gọn tính giá Hs bổ sung trị biểu thức : a B = x3 - 9x2 + 27x – 28 x = b C = x(2x – 7) – 4x + 14 x = Hs đọc kỹ đề Bài tập 6: rút gọn tính giá trị Gv để rút gọn biểu thức ta làm biểu thức : nào? a B = x3 - 9x2 + 27x – 28 x Có nhận xét hạng tử =5 câu a? b C = x(2x – 7) – 4x + 14 x Gv cho hs hoạt động nhóm làm Hs trả lời =3 (2 nhóm làm câu) Giải: a, B = x3 - 9x2 + 27x – 28 Hs hoạt động nhóm B = (x3 - 9x2 + 27x – 27) - làm B = (x - 3)3 – Thay x = vào biểu thức Gv yêu cầu đại diện nhóm trình bày B = (x - 3)3 – ta có: B = (5 - 3)3 – = Gv nhận xét chung làm nhóm b C = x(2x – 7) – (4x - 14) Hs đại diện nhóm C = x(2x – 7) – 2(2x - 7) Gv ta thấy việc phân tích đa thức trình bày C = (2x – 7)(x – 2) làm cho đa thức ngắn gọn no Thay x = vào biểu thức sử dụng số toán tính giá trị giúp cho tính toán nhanh C = (2x – 7)(x – 2) ta có: C = (2.3 – 7)(3 – 2) = (-1).1 C=1 Hoạt động cố (5p) - Để phân tích đa thức thành nhân Hs nêu phương tử ta sử dụng phương pháp sử dụng pháp nào? Hs - Việc phân tích đa thức đa thức - Tìm x thành nhân tử sử dụng - Rút gọn, tính giá toán nào? trị biểu thức - Xác định GTNN, GTLN Gv ngòa phương pháp thông dụng để phân tích đa thức thành nhân tử số phương pháp khác như: Hệ số bất định, pp xét giá trị riêng em tìm thấy sách nâng cao đại số Hoạt động 4: Dặn dò Về nhà xem lại tập làm, nắm kỹ phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt biến đổi phương pháp NHÓM TRƯỞNG Nguyễn Văn Quý ... kĩ - Nhận biết phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu cách tìm đặt nhân tử chung hạng tử - Biết đổi dấu để xuất nhân tử chung PP/KT dạy học Hình thức dạy học vấn... yếu-tb lên thực câu Gv thực tương tự câu 2, 3, Gv bổ sung nhận xét chung Câu cho hs giỏi thực Hs lại bổ sung Gv bổ sung nhận xét chung Gv nêu tập 3: Tìm x, biết: a - 3x + 7x2 = b - 5x – x3 = c 25x2... độ: Cẩn thận, xác, yêu thích môn toán Rèn luyện tư sáng tạo, nhìn nhận đánh giá vấn đề cụ thể II .Chu n bị: Máy chiếu, Phiếu học tập câu 2->5, Đáp án câu III.Phương pháp: - Phương pháp chủ đạo: