Chủ đề: Phân tích đa thức thành nhân tử

- Nhóm các hạng tử ( mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử ... - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức t[r]

NHiƯt liƯt chµo mõng

GV : PHẠM NGỌC DƯƠNG Tr êng THCS THƯỢNG HI NỀ

dạy học theo chủ đề

Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học?

a/ x2 – xy – 5x + 5y

= (x2 – xy) – (5x – 5y)

= x (x – y) – (x – y)

= (x – y) (x – 5)

Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b/ 2x2 – 4xy + 2y2

lớp làm bảng tay

= 2( x2 – 2xy + y2 )

ch Ủ ĐỀ

PHÂN TÍCH ĐA THỨC

CHỦ ĐỀ (G m tiÕt)ồ

TIẾT 1: Phân tích đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung

TIẾT 2: Phân tích đa thức thành nhân tử pp dùng đẳng thức

TIẾT 3: Phân tích đa thức thành nhân tử pp nhóm hạng tử

Tiết 4: Luyện tập

Tiết 5: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

BÀI 9

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI

a,Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x (x2 + 2xy + y2)

= 5x (x + y)2

Dùng đẳng thức

Đặt nhân tử chung

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?

1/ Ví Dụ

b,Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 2xy + y2 - 9

x2 – 2xy + y2 – 9

Giải:

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 – 32

= (x – y – 3) (x – y + 3)

Dùng hằng đẳng

thức Dùng

hẳng thức Nhóm hạng tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?

5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x (x2 + 2xy + y2)

= 5x (x + y)2

Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

a,Ví dụ 1: b,Ví dụ 2:

x2 – 2xy + y2 – 9

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 – 32

= (x – y – 3) (x – y + 3)

Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên thực theo bước sau :

- Đặt nhân tử chung (nếu tất hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng đẳng thức (nếu có).

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)

= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]

= 2xy [x2 – (y + 1)2]

?1

Đặt nhân tử chung

Nhóm hạng tử

Hằng đẳng thức

a) Tính nhanh giá trị biểu thức:

x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5.

x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2

= (x + 1)2 – y2

= (x + - y) (x + + y)

Thay x = 94,5 y = 4,5 vào biểu thức ta có:

(94,5 + – 4,5) (94,5 + + 4,5)

= 91 100 = 9100

Giải:

?2

2 Áp dụng

b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2

= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)

= (x – y)2 + 4(x – y)

= (x – y) (x – y + 4)

Em rõ, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức

Đặt nhân tử chung

Đặt nhân

1/Phân tích đa thức thành nhân tử:

2 3 2

x  x 

2 2 2

x x x

   

 1 2 1

x x x

   

 x 1  x 2

  

2 3 2

x  x 

 x 2  x 2 3 x 2

    

 x 2  x 3

   

 x 2  x 1

  

Cách Cách

2 3 2

x  x 

Gợi ý: Ta tách hạng tử thành hạng tử

2 3 6 4

x x

   

 x2 4 (3x 6)

   

2

(x x) (2x 2)

2/Phân tích đa thức thành nhân tử: x 4 4

Gợi ý: Thêm bớt 4x2 vào đa thức cho

x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2

= ( x4 + 4x2 + 4) – 4x2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

x4 +

= x4 + 4x2 + – 4x2

= ( x4 + 4x2 + 4) – 4x2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 +2 +2x) ( x2 +2 – 2x)

a/ b/

Qua BT để phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng các phương pháp nào?

Qua BT ta biết thêm cách phân tích đa thức thành nhân tử: Tách hạng tử thành nhiều hạng tử

Thêm bớt hạng tử vào đa thức cho

PP Tách ;

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm tập 51;52; 53; 54 (SGK/24-25) Bài 34,35,36 SBT

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Xin trân trọng cảm ơn

chúc c¸c em