TI T 10 PHÂN TÍCH Ế ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.[r]
(1)TI T 10 PHÂN TÍCH Ế ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I M C TIÊUỤ
Qua giúp h c sinh:ọ 1 Ki n th c:ế ứ
- H c sinh bi t dùng h ng đ ng th c đ phân tích m t đa th c thành nhân t ọ ế ằ ẳ ứ ể ộ ứ - Bi t v n d ng h ng đ ng th c đáng nh vào vi c phân tích.ế ậ ụ ằ ẳ ứ ệ
2 Kỹ năng:
- Rèn luy n kĩ tính tốn, phân tích đa th c thành nhân t b ng phệ ứ ằ ương pháp
dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ 3 Thái đ :ộ
- Rèn luy n tính c n th n, xácệ ẩ ậ - Phát tri n t logicể
- Tích c c, hăng hái, ch đ ng h c t pự ủ ộ ọ ậ 4 Đ nh hị ướng l c, ph m ch tự ẩ ấ
- Năng l c: ự Năng l c t h c, l c gi i quy t v n đ , l c h p tác, năngự ự ọ ự ả ế ấ ề ự ợ l c ngôn ng , l c t h c.ự ữ ự ự ọ
- Ph m ch t: ẩ ấ T tin, t ch ự ự ủ II CHU N BẨ Ị
1 Chu n b c a giáo viên:ẩ ị ủ
Phương ti n d y h c:ệ ạ ọ Máy tính, máy chi u, ước th ng , b ng ph , ph nẳ ả ụ ấ màu
Phương th c t ch c l pứ ổ ứ ớ : Ho t đ ng cá nhân, ho t đ ng nhóm theo kỹạ ộ ộ
thu t khăn tr i bàn, kỹ thu t chia s nhóm đơiậ ả ậ ẻ 2 Chu n b c a h c sinh:ẩ ị ủ ọ
Ôn t p ki n th cậ ế ứ : Các h ng đ ng th c đáng nhằ ẳ ứ D ng cụ ụ: b ng nhóm, sách v b mô, d ng c h c t pả ộ ụ ụ ọ ậ III T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H CỔ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ
(2)(3)Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dung ộ
A Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố ki n th c cũ có liên quan đ n ti t h c G i m ki n th c ế ứ ế ế ọ ợ ế ứ c a m i T o hào h ng cho h c sinh.ủ ứ ọ
Phương pháp: G i m v n đáp, phát hi n gi i quy t v n đ , đ ng não, ợ ấ ệ ả ế ấ ề ộ ki m tra đánh giá.ể
- Ch n đ i ch i, m iọ ộ ỗ đ i h c sinh tham giaộ ọ trò ch i kh i đ ng:ơ ộ “Ti p s c”.ế ứ
- Th l trò ch i: thànhể ệ viên c a m i đ i l nủ ỗ ộ ầ lượt hoàn thành t ngừ câu h i.ỏ
- Đ i làm nhanh vàộ xác h n đ i đóơ ộ dành chi n th ng.ế ắ
(L u l i b ng ph ư ạ ả ụ ở
trên b ng đ s d ngả ể ụ
ti p ti t h c)ế ế ọ
- Gv g i HS dọ ướ ới l p nh n xét c a đ i.ậ ủ ộ - ĐVĐ: V a r i chúng taừ v a nh c l i v 7ừ ắ ề HĐT h c tọ nh ng ti t trữ ế ước Ngày hôm sử d ng ki n th c đụ ế ứ ể làm tốn phân tích đa th c thành nhân tứ b ng phằ ương pháp dùng H ng đ ng th c.ằ ẳ ứ
- HS xung phong tham gia trò ch i “Ti p s c”ơ ế ứ
- Vào
(Treo b ng ph )ả ụ
TRÒ CH I: “TI P S C”Ơ Ế Ứ
Hãy vi t ti p vào vế ế ế ph i đ đả ể ược h ngằ đ ng th c sau:ẳ ứ
1 A2
+2AB+B2=¿
2 A2−2AB+B2=¿
3 A2
−B2=¿
4
A3
+3A2B+3A B2+B3=¿
5
A3−3A2B+3A B2−B3=¿
6 A3+B3=¿
7 A3
−B3=¿
B Ho t đ ng hình thành ki n th c.ạ ộ ế ứ
Ho t đ ng 1: Các ví d (14 phút)ạ ộ ụ
M c tiêuụ : Hình thành phương pháp phân tích đa th c thành nhân t b ngứ ằ cách
dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ
Phương pháp: G i m - v n đáp, phát hi n gi i quy t v n đ ợ ấ ệ ả ế ấ ề - Yêu c u h c sinh quanầ ọ
sát ví d mànụ chi u.ế
- Giáo viên đ nh hị ướng
- Theo dõi chi u theo s ự ướng d n c a GVẫ ủ
1/ Ví d :ụ
(4)và hướng d n cách làm.ẫ - G i HS đ ng t i chọ ứ ỗ tr l i câu h i:ả ỏ
+ Bài tốn có dùng phương pháp đ t nhânặ t chung đử ược không? + Em có nh n xét vậ ề h ng t c a đaạ ủ th c?ứ
- Khi làm d ng toánạ em c n l u ýầ đ n s h ng t c a đaế ố ủ th c nh b c c aứ ậ ủ đa th c.ứ
- Nêu ti p VD b ế
- Cho bi t v n d ngế ậ ụ HĐT đ gi i câu b?ể ả - G i HS trình bày.ọ - Nh n manh câu bấ x2 – = x2 - ( 2)2= ? - Em phát hi n xemệ câu c áp d ng HĐTụ nào? (G i ý: trongợ
trường h p đa th c có 2ợ ứ
h ng t mà s mũ c aạ ử ố ủ
chúng ta v nậ
d ng HĐT nào?)ụ
- Trình chi u bế ước làm chi u.ế - Cách làm nh g iư ọ phân tích đa th cứ
thành nhân t b ngử ằ
phương pháp dùng HĐT.
* GV ch t cách làm ố
(chi u slide cách làm)ế - Em áp d ng ki nụ ế th c v a h c đ làm ?1ứ ọ ể ?2
- V i ?1 ho t đ ngớ ộ nhóm đơi b n bàn làạ
- Không th dùngể phương pháp đ t nhânặ t chung đử ược Vì khơng có nhân t chungử
- Đa th c có h ngứ t Có d ng : (A−B)2
- HS l ng ngheắ
- Câu b s d ng HĐTử ụ
A2−B2
- HS phát hi n cáchệ làm trình bày ý tưởng - Câu c s d ng HĐTử ụ
A3−B3
- Hs quan sát chi uế
- HS ho t đ ng nhómạ ộ đơi theo hướng d n c aẫ ủ giáo viên
- Ch a bài, nh n xét.ữ ậ
a) x2−4x+4
¿x2−2.x.2+22
¿(x−2)2
b) x2
−2
¿x2−(√2)2 ¿(x−√2) (x+√2)
c) 1−8x3=13−(2x)3
¿(1−2x)(1+2x+4x2)
?1
Ho t đ ng nhóm đơi ộ Phân tích đa th sau thành nhân tử
(5)1 nhóm Th o lu n cáchả ậ làm r i làm vào v - GV g i nhóm trìnhọ bày cách làm c a nhómủ mình, nhóm khác theo dõi nh n xét.ậ - GV đánh giá, cho m.ể - Yêu c u HS ho t đ ngầ ộ cá nhân làm ti pế ?2 - G i h c sinh lênọ ọ b ng làmả ?2
- GV nh n xét , đánh giáậ * GV nh c l i cách làm:ắ ạ
Khi làm d ng toánạ
này em c n l u ýầ ư
đ n s h ng t c a đaế ố ạ ử ủ
th c nh b c c aứ ư ậ ủ
đa th c T l a ch nứ ừ ự ọ
HĐT phù h p đ gi iợ ể ả
bài.
- HS l ng ngheắ - HS làm ?2 cá nhân
= (x+y)2-(3x)2 = = (x+y-3x)(x+y+3x) = (4x+y)(y-2x) ?2
1052-25 =1052-52 = (105+2)105-2) = 110.100=11000
Ho t đ ng 2: Áp d ng ( phút)ạ ộ ụ
M c tiêu: ụ Áp d ng phụ ương pháp đ t dùng h ng đ ng th c đ phân tích đaặ ằ ẳ ứ ể th
thành nhân t gi i toán ch ng minh chia h t.ử ả ứ ế Phương pháp: Nêu v n đ , gi i quy t v n đ ấ ề ả ế ấ ề - Viêc phân tích đa th
cịn v n d ng gi i cácậ ụ ả t p ch ng minh tínhậ ứ chia h tế
- Nêu Ví d m c 2ụ ụ
- Chi u hế ướng d n cách làm mànẫ chi uế
- Đ ch ng minh đaể ứ th c chia h t cho 4, taứ ế làm nh th nào?ư ế
- Cho HS ghi vào
HS ghi vd vào
- Ta bi n đ i đa th cế ổ ứ thành m t tích đóộ có th a s chia h t choừ ố ế
- HS trình bày vào
2 Áp d ng ụ
Ví d : Ch ng minh r ng:ụ ứ ằ (2n+5)2-25 chia h t choế v i m i s nguyên ọ ố
Gi iả
Ta có (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52
= (2n+5-5)(2n+5+5) =2n(2n+10)=4n(n+5)
V y (2n+5)ậ 2-25 chia h tế
cho v i m i s nguyên ọ ố
C D Ho t đ ng luy n t p - v n d ng (15 phút)ạ ộ ệ ậ ậ ụ
M c tiêu: ụ V n d ng phậ ụ ương pháp phân tích đa th c thành nhân t đ tìm x.ứ ể Phương pháp: Gi i quy t v n đ , ho t đ ng nhómả ế ấ ề ộ
(6)có in đ ề
- Yêu c u h c sinh ho tầ ọ đ ng nhóm theo kỹộ thu t “Khăn tr i bài”ậ ả
- GV thu nhóm l ng nghe báo cáo c aắ ủ hs
- GV ch a bài, đánh giáữ cho m nhóm hồnể thành nhanh nh t.ấ
nhóm, m i nhóm h cỗ ọ sinh ng i quanh bànồ nghiên c u ý c a bàiứ ủ t p ậ
- Các thành viên trình bày k t qu c a mình,ế ả ủ c nhóm th ng nh t vàả ố ấ ghi vào phi u nhóm ế - Các nhóm trao đ iổ chéo v i đớ ể ch m ch a ấ ữ
- Các nhóm thơng báo k t qu cho GV ế ả
- L ng nghe ắ
1 Tính nhanh: 952
−52 2 Phân tích đa th c ứ thành nhân t : x3+
27
3 Tìm x:
−x2−4x−4=0
4 Phân tích đa th c ứ thành nhân t :ử
25a2
−16b2
5 Đa th c ứ n3−n có chia h t cho v i m i s ế ọ ố ngun n khơng? Vì sao?
GV ch t bàiố : Nh v y vi c phân tích đa th c thành nhân t b ng phư ậ ệ ứ ằ ương pháp s d ng HĐT đử ụ ượ ức ng d ng nhi u tốn nh : Tínhụ ề nhanh, ch ng minh chia h t, tìm x Đ gi i xác d ng t p cácứ ế ể ả ậ em c n l u ý v d u, v công th c HĐT,…ầ ề ấ ề ứ
E Ho t đ ng tìm tịi, m r ng (2 phút)ạ ộ ở ộ
M c tiêu: ụ H c sinh ch đ ng làm t p v nhà đ c ng c ki n th c đãọ ủ ộ ậ ề ể ủ ố ế ứ h c ti t h c H c sinh có thói quen nghiên c u trọ ế ọ ọ ứ ước m i.ớ
Phương pháp: Ghi chép, thuy t trìnhế - Xem l i ví d trongạ ụ
bài h c t pọ ậ v a gi i (n i dung,ừ ả ộ phương pháp)
- Ôn t p l i b y h ngậ ả ằ đ ng th c đáng nhẳ ứ - V n d ng gi i t pậ ụ ả ậ 44, 45a trang 20
SGK; 28,30 SBT
- Chu n b cho ti t sau.ẩ ị ế
HS ghi chép yêu c u đầ ể chu n b bài.ẩ ị
(7)