Chương I. §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TI T 10 PHÂN TÍCH Ế ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.[r]

TI T 10 PHÂN TÍCH Ế ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I M C TIÊUỤ

Qua giúp h c sinh:ọ 1 Ki n th c:ế ứ

- H c sinh bi t dùng h ng đ ng th c đ phân tích m t đa th c thành nhân t ọ ế ằ ẳ ứ ể ộ ứ - Bi t v n d ng h ng đ ng th c đáng nh vào vi c phân tích.ế ậ ụ ằ ẳ ứ ệ

2 Kỹ năng:

- Rèn luy n kĩ tính tốn, phân tích đa th c thành nhân t b ng phệ ứ ằ ương pháp

dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ 3 Thái đ :ộ

- Rèn luy n tính c n th n, xácệ ẩ ậ - Phát tri n t logicể

- Tích c c, hăng hái, ch đ ng h c t pự ủ ộ ọ ậ 4 Đ nh hị ướng l c, ph m ch tự ẩ ấ

- Năng l c: ự Năng l c t h c, l c gi i quy t v n đ , l c h p tác, năngự ự ọ ự ả ế ấ ề ự ợ l c ngôn ng , l c t h c.ự ữ ự ự ọ

- Ph m ch t: ẩ ấ T tin, t ch ự ự ủ II CHU N BẨ Ị

1 Chu n b c a giáo viên:ẩ ị ủ

 Phương ti n d y h c:ệ ạ ọ Máy tính, máy chi u, ước th ng , b ng ph , ph nẳ ả ụ ấ màu

 Phương th c t ch c l pứ ổ ứ ớ : Ho t đ ng cá nhân, ho t đ ng nhóm theo kỹạ ộ ộ

thu t khăn tr i bàn, kỹ thu t chia s nhóm đơiậ ả ậ ẻ 2 Chu n b c a h c sinh:ẩ ị ủ ọ

 Ôn t p ki n th cậ ế ứ : Các h ng đ ng th c đáng nhằ ẳ ứ  D ng cụ ụ: b ng nhóm, sách v b mô, d ng c h c t pả ộ ụ ụ ọ ậ III T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H CỔ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ

Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dung ộ

A Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Củng cố ki n th c cũ có liên quan đ n ti t h c G i m ki n th c ế ứ ế ế ọ ợ ế ứ c a m i T o hào h ng cho h c sinh.ủ ứ ọ

Phương pháp: G i m v n đáp, phát hi n gi i quy t v n đ , đ ng não, ợ ấ ệ ả ế ấ ề ộ ki m tra đánh giá.ể

- Ch n đ i ch i, m iọ ộ ỗ đ i h c sinh tham giaộ ọ trò ch i kh i đ ng:ơ ộ “Ti p s c”.ế ứ

- Th l trò ch i: thànhể ệ viên c a m i đ i l nủ ỗ ộ ầ lượt hoàn thành t ngừ câu h i.ỏ

- Đ i làm nhanh vàộ xác h n đ i đóơ ộ dành chi n th ng.ế ắ

(L u l i b ng ph ư ạ ả ụ ở

trên b ng đ s d ngả ể ụ

ti p ti t h c)ế ế ọ

- Gv g i HS dọ ướ ới l p nh n xét c a đ i.ậ ủ ộ - ĐVĐ: V a r i chúng taừ v a nh c l i v 7ừ ắ ề HĐT h c tọ nh ng ti t trữ ế ước Ngày hôm sử d ng ki n th c đụ ế ứ ể làm tốn phân tích đa th c thành nhân tứ b ng phằ ương pháp dùng H ng đ ng th c.ằ ẳ ứ

- HS xung phong tham gia trò ch i “Ti p s c”ơ ế ứ

- Vào

(Treo b ng ph )ả ụ

TRÒ CH I: “TI P S C”Ơ Ế Ứ

Hãy vi t ti p vào vế ế ế ph i đ đả ể ược h ngằ đ ng th c sau:ẳ ứ

1 A2

+2AB+B2=¿

2 A2−2AB+B2=¿

3 A2

−B2=¿

4

A3

+3A2B+3A B2+B3=¿

5

A3−3A2B+3A B2−B3=¿

6 A3+B3=¿

7 A3

−B3=¿

B Ho t đ ng hình thành ki n th c.ạ ộ ế ứ

Ho t đ ng 1: Các ví d (14 phút)ạ ộ ụ

M c tiêuụ : Hình thành phương pháp phân tích đa th c thành nhân t b ngứ ằ cách

dùng h ng đ ng th c.ằ ẳ ứ

Phương pháp: G i m - v n đáp, phát hi n gi i quy t v n đ ợ ấ ệ ả ế ấ ề - Yêu c u h c sinh quanầ ọ

sát ví d mànụ chi u.ế

- Giáo viên đ nh hị ướng

- Theo dõi chi u theo s ự ướng d n c a GVẫ ủ

1/ Ví d :ụ

và hướng d n cách làm.ẫ - G i HS đ ng t i chọ ứ ỗ tr l i câu h i:ả ỏ

+ Bài tốn có dùng phương pháp đ t nhânặ t chung đử ược không? + Em có nh n xét vậ ề h ng t c a đaạ ủ th c?ứ

- Khi làm d ng toánạ em c n l u ýầ đ n s h ng t c a đaế ố ủ th c nh b c c aứ ậ ủ đa th c.ứ

- Nêu ti p VD b ế

- Cho bi t v n d ngế ậ ụ HĐT đ gi i câu b?ể ả - G i HS trình bày.ọ - Nh n manh câu bấ x2 – = x2 - ( 2)2= ? - Em phát hi n xemệ câu c áp d ng HĐTụ nào? (G i ý: trongợ

trường h p đa th c có 2ợ ứ

h ng t mà s mũ c aạ ử ố ủ

chúng ta v nậ

d ng HĐT nào?)ụ

- Trình chi u bế ước làm chi u.ế - Cách làm nh g iư ọ phân tích đa th cứ

thành nhân t b ngử ằ

phương pháp dùng HĐT.

* GV ch t cách làm ố

(chi u slide cách làm)ế - Em áp d ng ki nụ ế th c v a h c đ làm ?1ứ ọ ể ?2

- V i ?1 ho t đ ngớ ộ nhóm đơi b n bàn làạ

- Không th dùngể phương pháp đ t nhânặ t chung đử ược Vì khơng có nhân t chungử

- Đa th c có h ngứ t Có d ng : (A−B)2

- HS l ng ngheắ

- Câu b s d ng HĐTử ụ

A2−B2

- HS phát hi n cáchệ làm trình bày ý tưởng - Câu c s d ng HĐTử ụ

A3−B3

- Hs quan sát chi uế

- HS ho t đ ng nhómạ ộ đơi theo hướng d n c aẫ ủ giáo viên

- Ch a bài, nh n xét.ữ ậ

a) x2−4x+4

¿x2−2.x.2+22

¿(x−2)2

b) x2

−2

¿x2−(√2)2 ¿(x−√2) (x+√2)

c) 1−8x3=13−(2x)3

¿(1−2x)(1+2x+4x2)

?1

Ho t đ ng nhóm đơi ộ Phân tích đa th sau thành nhân tử

1 nhóm Th o lu n cáchả ậ làm r i làm vào v - GV g i nhóm trìnhọ bày cách làm c a nhómủ mình, nhóm khác theo dõi nh n xét.ậ - GV đánh giá, cho m.ể - Yêu c u HS ho t đ ngầ ộ cá nhân làm ti pế ?2 - G i h c sinh lênọ ọ b ng làmả ?2

- GV nh n xét , đánh giáậ * GV nh c l i cách làm:ắ ạ

Khi làm d ng toánạ

này em c n l u ýầ ư

đ n s h ng t c a đaế ố ạ ử ủ

th c nh b c c aứ ư ậ ủ

đa th c T l a ch nứ ừ ự ọ

HĐT phù h p đ gi iợ ể ả

bài.

- HS l ng ngheắ - HS làm ?2 cá nhân

= (x+y)2-(3x)2 = = (x+y-3x)(x+y+3x) = (4x+y)(y-2x) ?2

1052-25 =1052-52 = (105+2)105-2) = 110.100=11000

Ho t đ ng 2: Áp d ng ( phút)ạ ộ ụ

M c tiêu: ụ Áp d ng phụ ương pháp đ t dùng h ng đ ng th c đ phân tích đaặ ằ ẳ ứ ể th

thành nhân t gi i toán ch ng minh chia h t.ử ả ứ ế Phương pháp: Nêu v n đ , gi i quy t v n đ ấ ề ả ế ấ ề - Viêc phân tích đa th

cịn v n d ng gi i cácậ ụ ả t p ch ng minh tínhậ ứ chia h tế

- Nêu Ví d m c 2ụ ụ

- Chi u hế ướng d n cách làm mànẫ chi uế

- Đ ch ng minh đaể ứ th c chia h t cho 4, taứ ế làm nh th nào?ư ế

- Cho HS ghi vào

HS ghi vd vào

- Ta bi n đ i đa th cế ổ ứ thành m t tích đóộ có th a s chia h t choừ ố ế

- HS trình bày vào

2 Áp d ng ụ

Ví d : Ch ng minh r ng:ụ ứ ằ (2n+5)2-25 chia h t choế v i m i s nguyên ọ ố

Gi iả

Ta có (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

= (2n+5-5)(2n+5+5) =2n(2n+10)=4n(n+5)

V y (2n+5)ậ 2-25 chia h tế

cho v i m i s nguyên ọ ố

C D Ho t đ ng luy n t p - v n d ng (15 phút)ạ ộ ệ ậ ậ ụ

M c tiêu: ụ V n d ng phậ ụ ương pháp phân tích đa th c thành nhân t đ tìm x.ứ ể Phương pháp: Gi i quy t v n đ , ho t đ ng nhómả ế ấ ề ộ

có in đ ề

- Yêu c u h c sinh ho tầ ọ đ ng nhóm theo kỹộ thu t “Khăn tr i bài”ậ ả

- GV thu nhóm l ng nghe báo cáo c aắ ủ hs

- GV ch a bài, đánh giáữ cho m nhóm hồnể thành nhanh nh t.ấ

nhóm, m i nhóm h cỗ ọ sinh ng i quanh bànồ nghiên c u ý c a bàiứ ủ t p ậ

- Các thành viên trình bày k t qu c a mình,ế ả ủ c nhóm th ng nh t vàả ố ấ ghi vào phi u nhóm ế - Các nhóm trao đ iổ chéo v i đớ ể ch m ch a ấ ữ

- Các nhóm thơng báo k t qu cho GV ế ả

- L ng nghe ắ

1 Tính nhanh: 952

−52 2 Phân tích đa th c ứ thành nhân t : x3+

27

3 Tìm x:

−x2−4x−4=0

4 Phân tích đa th c ứ thành nhân t :ử

25a2

−16b2

5 Đa th c ứ n3−n có chia h t cho v i m i s ế ọ ố ngun n khơng? Vì sao?

GV ch t bàiố : Nh v y vi c phân tích đa th c thành nhân t b ng phư ậ ệ ứ ằ ương pháp s d ng HĐT đử ụ ượ ức ng d ng nhi u tốn nh : Tínhụ ề nhanh, ch ng minh chia h t, tìm x Đ gi i xác d ng t p cácứ ế ể ả ậ em c n l u ý v d u, v công th c HĐT,…ầ ề ấ ề ứ

E Ho t đ ng tìm tịi, m r ng (2 phút)ạ ộ ở ộ

M c tiêu: ụ H c sinh ch đ ng làm t p v nhà đ c ng c ki n th c đãọ ủ ộ ậ ề ể ủ ố ế ứ h c ti t h c H c sinh có thói quen nghiên c u trọ ế ọ ọ ứ ước m i.ớ

Phương pháp: Ghi chép, thuy t trìnhế - Xem l i ví d trongạ ụ

bài h c t pọ ậ v a gi i (n i dung,ừ ả ộ phương pháp)

- Ôn t p l i b y h ngậ ả ằ đ ng th c đáng nhẳ ứ - V n d ng gi i t pậ ụ ả ậ 44, 45a trang 20

SGK; 28,30 SBT

- Chu n b cho ti t sau.ẩ ị ế

HS ghi chép yêu c u đầ ể chu n b bài.ẩ ị