Rèn luyện năng lực tổ chức tri thức tiến hành các hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian

Tr-ờng Đại học Vinh Khoa toán Phạm thị hải Rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình học không gian Khoá luận tốt nghiệp đại học Ngành s- phạm toán Vinh - 2009 Tr-ờng Đại học Vinh Khoa toán Rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình học không gian Khoá luận tốt nghiệp đại học Ngành s- phạm toán Cán h-ớng dẫn: GS.TS đào tam ThS Nguyễn chiến thắng Sinh viên thực hiện: phạm thị hải Lớp: 46A - Toán Vinh - 2009 LờI cảm ơn Khoá luận đ-ợc hoàn thành với h-ớng dẫn, giúp đỡ thầy cô giáo môn ph-ơng pháp dạy học toán, khoa toán tr-ờng Đại học Vinh, với gia đìmh bạn bè Đặc biệt d-ới h-ớng dẫn tận tình thầy giáo GS-TS Đào Tam thầy giáo Th.S Nguyễn Chiến Thắng Trong thời gian hoàn thành khoá luận tác giả có nhiều cố gắng song không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đ-ợc thông cảm đóng góp ý kiến thầy, cô giáo bạn để khoá luận đ-ợc hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! - Tác giả khoá luận - Một số kí hiệu viết tắt THPT: Trung học phổ thông THCS: Trung học sở PCSS: Phép chiếu song song mp: mặt phẳng CMR: chứng minh Mục lục Trang mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Gi¶ thuyÕt khoa häc NhiƯm vơ nghiªn cøu Ph-ơng pháp nghiên cứu Đóng góp khoá luận .3 CÊu tróc ®Ị tµi .3 Néi dung Ch-ơng 1: MộT Số CƠ Sở Lý LUậN Và THùC TIƠN CđA VIƯC RÌN LUN N¡NG LùC Tỉ CHøC TRI THứC TIếN HàNH CáC HOạT ĐộNG CHIếM LĩNH KIếN THøC .6 Mét sè vÊn ®Ị chung 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.3 Tri thøc to¸n häc 1.4 Năng lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lÜnh kiÕn thøc C¬ së lý luËn vµ thùc tiƠn cđa viƯc “ tỉ chøc tri thøc” cho hoạt động 2.1 Sự cần thiết việc Tổ chức tri thức cho hoạt động chiếm lÜnh kiÕn thøc 2.2 Quan điểm vật biện chứng tâm lý học vỊ viƯc tỉ chức tri thức tiễn hành hoạt động chiếm lĩnh kiến 2.2.1.Quan điểm vật biện chứng .9 2.2.2 Quan điểm tâm lý học 10 2.3 Đặc điểm ch-ơng trình hình học khụng gian líp 11 vµ 12 .11 2.4 C¬ së thùc tiƠn 12 Mét sè phương thức Rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình häc kh«ng gian” 12 3.1 RÌn lun cho học sinh kỹ lựa chọn nhóm tri thức liên quan t-ơng hỗ với đối t-ợng, nhằm thúc đẩy chủ thể hoạt động h-ớng vào đối t-ợng, xâm nhập vào đối t-ợng 13 3.2 LuyÖn tËp cho học sinh kĩ biến đổi đối t-ợng hoạt động thành đối t-ợng t-ơng đ-ơng liên quan tới kiến thức đà có, dễ dàng lựa chọn nhóm tri thức giúp chủ thể hoạt động h-ớng vào đối t-ợng có hiệu 19 3.2.1 Liên hệ với hình học phẳng 19 3.2.2 BiÕn đổi đối t-ợng t-ơng đ-ơng dựa c¸c bÊt biÕn 22 3.2.3 Qui lạ quen .25 3.3 LuyÖn tËp cho häc sinh thãi quen xác định nguồn gốc tri thức phản ánh đối t-ợngcủa hoạt động, từ giúp cho học sinh biết cách lựa chọn tri thức cho hoạt động chđ thĨ chiÕm lÜnh kiÕn thøc 26 3.4 Trang bị cho học sinh tri thức phương pháp mở rộng phát triển toán 28 KÕT LUËN 29 Ch-ơng 2: Một số ph-ơng án cụ thể RÌN LUN N¡NG LùC Tỉ CHøC TRI thøc TIÕN HµNH CHIÕM LÜNH KIÕN THøC CHO HäC SINH 30 Rèn luyện cho học sinh kỹ lựa chọn nhóm tri thức liên quan t-ơng hỗ với đối t-ợng, nhằm thúc đẩy chủ thể hoạt động h-ớng vào đối t-ợng, xâm nhập vào đối t-ợng 30 Luyện tập cho học sinh kĩ biến đổi đối t-ợng hoạt động thành đối t-ợng t-ơng đ-ơng liên quan tới kiến thức đà có, dễ dàng lựa chọn nhóm tri thức giúp chủ thể hoạt động h-ớng vào đối t-ợng có hiƯu qu¶ 44 Lun tËp cho học sinh thói quen xác định nguồn gốc tri thức phản ánh đối t-ợngcủa hoạt động, từ ®ã gióp cho häc sinh biÕt c¸ch lùa chän tri thức cho hoạt động chủ thể chiếm lĩnh kiến thøc 56 kÕt luËn 60 Ch-ơng 3: THử NGHIệM SƯ PHạM 62 Yêu cầu thử nghiệm 62 Néi dung thö nghiÖm 62 Cách tiến hành 62 Nội dung ph-ơng pháp thử nghiệm 62 4.1.VÒ néi dung 62 4.2 Về ph-ơng pháp 63 Đánh giá kết 63 5.1 Khả lĩnh hội kiến thức học sinh 63 5.2 KÕt qu¶ kiĨm tra 63 5.3 KÕt qu¶ chung vỊ thư nghiƯm 64 KÕt luËn 64 TàI LIệU THAM KHảO 65 mở đầu Lý chọn đề tài Trong giai đoạn việc tổ chức dạy học theo quan điểm đại đà b-ớc đ-ợc tiến hành có hiệu tr-ờng tiểu học tr-ờng phổ thông Tuy nhiên thực t việc dạy, học toán tr-ờng phổ thông cho thấy việc triển khai dạy học để học sinh học tập hoạt động gặp khó khăn chủ yếu sau: - Khó khăn thể việc điều khiển học sinh t- duy, làm bộc lộ đối t-ợng mang tính nhu cầu h-ớng dẫn điều chỉnh hoạt động học sinh trình biến đổi đối t-ợng, chiếm lĩnh kiến thức - Tuy sách giáo khoa tr-ờng THCS PTTH đà tính lựa chọn đối t-ợng chứa đựng nhu cầu cho hoạt động học sinh nhận thức khái niệm, định lý, quy tắc nh- hoạt động củng cố khắc sâu chúng thông qua đề xuất hệ thống toán, câu hỏi, nhiệm vụ học tập với t- cách đối t-ợng hoạt động, ch-a phải đối t-ợng h-ớng dẫn, điều chỉnh hoạt động Những đối t-ợng h-ớng dẫn điều chỉnh hoạt động đối t-ợng toán học, quan hệ chúng ẩn chứa toán, câu hỏi, hoạt động học sinh cần phải làm phát lộ ra, biến đổi chúng trình chiếm lĩnh kiến thức Việc nhận thức vấn đề nêu khó khăn giáo viên Từ thực tiễn dạy học toán, đặc biệt dạy học giải tập toán hình học không gian THPT cho thấy tuỳ thuộc cách tổ chức lựa chọn tri thức t-ơng thích với việc giải vấn đề toán học nói chung, giải toán hình học không gian nói riêng, học sinh có cách phát triển đối t-ợng t-ơng ứng từ có hoạt động thích hợp nhằm biến đổi đối t-ợng để chiếm lĩnh kiến thức Để góp phần giải phần khó khăn trên, đồng thời phát huy khả tổ chức lựa chọn tri thức t-ơng thích để tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức cách linh hoạt sáng tạo, nhằm giải nhanh nhất, xác vấn đề đặt ra, khuôn khổ khoá luận chọn đề tài nghiên cứu mình: Rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình học không gian Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu khóa luận xây dựng nội dung ph-ơng pháp rèn luyện lực tổ chức tri thức để tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình học không gian Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học giải tập hình học không gian, chỳ trng rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức cho học sinh góp phần nâng cao hiệu dạy học môn hình học không gian tr-ờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Trong khoá luận đề nhiệm vụ nghiên cứu bao gồm: - Xác định sở lý luận sở thực tiễn việc xây dựng định h-ớng để rèn luyện lực tổ chức tri thức - Xây dựng nội dung định h-ớng để rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức - Xây dựng hệ thống dạng tập hình thức tổ chức dạy học thích hợp theo yêu cầu rèn luyện lực tổ chức tri thức - Tiến hành thực nghiệm s- phạm nhằm đánh giá mục đích, giả thuyết khoa học Ph-ơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tập hình học 11, ph-ơng pháp dạy học toán, tài liệu tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy học môn toán học, công trình nghiên cứu liên quan đến đề tài số tác giả, sách tham khảo khác - Điều tra tìm hiểu thông qua dự trao đổi với giáo viên toán tr-ờng PTTH - Điều tra tổng kết kinh nghiệm Đóng góp khoá luận - Về mặt lý luận: + Xác định đ-ợc kho¸ ln cđa viƯc tỉ chøc tri thøc + X¸c định đ-ợc dạng hoạt động lực tổ chức tri thức - Về mặt thực tiễn: + Xác định đ-ợc nội dung định h-ớng với hệ thống tập hình thức tổ chức dạy học giải tập theo định h-ớng yêu cầu đề Cấu trúc đề tài Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Ph-ơng pháp nghiên cứu Đóng góp khoá luận Nội dung: Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận vµ thùc tiƠn cđa viƯc tỉ chøc tri thøc Một số vấn đề chung 1.1 Năng lực 52 G C1 Nh- từ đối t-ợng ban đầu ta đà biến đổi đối t-ợng t-ơng đ-ơng Tri thức cần huy động: tỉ lệ, thẳng hàng Do PCSS bảo toàn tỉ số đơn thứ tự ®iĨm  I’ lµ trung ®iĨm B1C1 ta cã: Vµ I ' C1 I ' C1   C1 D ' B1C1 I ' C1 I ' C1   C1 D ' B1C1 G'  C Vậy A, G, C1 thẳng hàng Cách 2: Nếu qua PCSS khác ph-ơng S1(AA1,(A1B1C1D1)) S2(DA,(ABB1A1)) A A1 C1  C1 A S1: G  G1 B O  O1 O C  C1 G D Ta ®· biÕn ®ỉi vỊ ®èi t-ỵng míi, A1 Tri thøc cần huy động tính bất biến phép chiếu song song (tỉ lệ, thẳng hàng, trung C B1 G1 D1 O1 C1 điểm ) A1, G, O thẳng hàng A1,G1, O1 thẳng hàng A, O, C thẳng hàng A1, O1, C1 thẳng hàng A1, G1, C1 thẳng hàng Theo PCSS S1(AA1, (A1B1C1D1)) A, G, C1 thẳng hàng (1) T-ơng tự nh- với PCSS S2(DA, (ABB1A1)) ta chứng minh đ-ợc A,G, C1 thẳng hàng (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã A, G, C1 thẳng hàng Bài toán 15: Cho hình tứ diện ABCD với P, Q lần l-ợt trung điểm ABCD Gọi R điểm nằm cạnh BC cho BR = 2RC S điểm nằm AD cho AS=2SD CMR ®iĨm P, Q, R, S cïng nằm 1mp 53 Lời giải: P, Q, R, S cïng thuéc 1mp  cã phÐp chiÕu song song cho ¶nh cđa P, Q, R, S qua phÐp chiếu nằm đ-ờng thẳng Huy động tri thøc vỊ c¸c tÝnh chÊt bÊt biÕn cđa PCSS: - tính chất thẳng hàng, tỉ lệ thức Gọi (P) mp qua cạnh CD song song với AB Gäi f lµ phÐp chiÕu song song (PQ, (P)) A  A '; D  D Khi ®ã f: B  B '; P  Q C C A P trung điểm AB nên Q trung điểm AB P Vậy tứ giác ABCD hình bình hµnh Ta cịng cã f: S S' D A' S' R  R' B Q Tho¶ m·n R AS A ' S '  2 SD S ' D BR B ' R '  2 RC R ' C  S C R' B' A' S ' B ' R ' A' S ' B ' R '   2   S’R’ ®i qua Q  qua phép chiếu f ảnh điểm S ' D R 'C S ' D R 'C P, Q, R, S nằm đ-ờng thẳng 2.3) Qui lạ quen Bài toán 16: Cho hình lập ph-ơng ABCDA1B1C1D1 cạnh M, N lần l-ợt trung điểm BC C1D1 Dựng đ-ờng thẳng vuông góc chung đoạn thẳng MN B1D Lời giải: M, N trung điểm BC C1D1 nên B1M  B1 N  DN  DM V× vËy ta đ-a toán toán quen thuéc: 54 “Cho tø diÖn ABCD cã AC=BD , AD=BC B A đ-ờng vuông góc chung hai ®-êng AB, CD M lµ ®-êng nèi trung ®iĨm PQ hai đoạn C D Rõ ràng toán đối t-ợng t-ơng đ-ơng với toán ban đầu, cần huy động tri A1 B1 thức tam giác nhau, đ-ờng trung tuyến Từ ta có lời giải cho toán quen C1 N D1 thuéc ®ã: ABC=ABD (c.c.c)  DP=CP A  CPD c©n  PQ  CD BCD =ACD (c.c.c)  AQ=BQ AQB cân P Q PQ AB C Vậy PQ đ-ờng vuông góc chung AB B CD Q Trở lại toán ban đầu: Tứ diện DB1MN có D cặp cạnh đối diện B1D=DM; B1M=DN nên đ-ờng vuông góc chung DB1 MN đ-ờng nối trung điểm cạnh Bài toán 17: Cho tứ diện ABCD điểm M thuéc miÒn BCD BM  CD=I, DM  BC=K; CM BD=J Dựng điểm B AI; C AJ; D’  AK cho MB’ // AB; MC’ // AC; MD’ //MD CMR MB' MC ' MD'    1(*) AB AC AD Lêi gi¶i: A Víi việc huy động tri thức đồng dạng, tỉ lệ thøc B’ MB' MI MC ' MJ MD' MK  ;  ;  Ta cã: AB IB AC CJ AD DK D J I Từ toán ban đầu ta ®-a vỊ chøng minh MI MJ MK   IB CJ DK B M K C 55 Đây toán quen thuộc phẳng Học sinh dễ dàng huy động tri thức để giải toán phẳng nµy Tri thøc vỊ tØ lƯ, D diƯn tÝch MI S DMC MJ S DMB MK S BMC  ;  ;  BI S DBC CJ S DBC DK S DBC J I M MI MJ MK S DMC  S DMB  S BMC     1 BI CJ DK S DBC B K C Bµi tập luyện tập: Cho cân ACD BCD nằm 2mp vuông góc với nhau, đáy CD=2x cạnh khác có độ dài a Dựng đ-ờng vuông góc chung AB, CD p dụng toán quen thuéc “ Cho tø diÖn ABCD cã AC= BD, AD= BC đ-ờng vuông góc chung đ-ờng AB, CD đ-ờng nối trung điểm MN đoạn Cho hình chóp SABC SA, SB, SC lÊy ®iĨm A’, B’, C’ VSA'B 'C ' SA' SB' SC '    VSABC SA SB SC CMR a) Xét t-ơng tự hình học phẳng: Cho ABC AB, AC lấy điểm B, C’ Chøng minh: S AB 'C ' AB ' AC '   S ABC AB AC Trong mp(P) cho O cố định d đ-ờng thẳng quay quanh O lấy S cố định (P), có hình chiếu (P) H, H O qua S dựng đ-ờng vuông góc với mp( xác định S d) Đ-ờng cắt (P) N Tìm quĩ tích N Trong (P) cho nửa lục giác ®Ịu ABCD víi AB=BC=CD lÊy S Mp qua A vµ vuông góc với SD cắt SB, SC, SD B, C’, D’ CMR : a) Tø gi¸c A’B’C’D’ néi tiÕp b) Khi S chuyển động AB đường thẳng BC qua điểm cố định, đường thẳng CD qua điểm cố định 56 Cho hình lập ph-ơng ABCDA1B1C1D1 cạnh Trên AA1 lÊy E, cho AE=1/3 Trªn BC lÊy F cho BF=1/4 Gọi O tâm hình lập ph-ơng Tìm khoảng cách B1 đến (EFD) Luyện tập cho học sinh thói quen xác định nguồn gốc tri thức phản ánh đối t-ợngcủa hoạt động, từ gióp cho häc sinh biÕt c¸ch lùa chän tri thøc cho hoạt động chủ thể chiếm lĩnh kiến thức Bài toán 18: Cho hình tứ diện ABCD với P, Q lần l-ợt trung điểm AB, CD Gọi R điểm nằm cạnh BC cho BR=2RC, S điểm nằm AD cho AS=2SD CMR điểm P, Q, R, S đồng phẳng Lời giải: điểm P, Q, R, S đồng phẳng hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau: 1) điểm P, Q, R, S thuộc mặt phẳng có đ-ờng thẳng qua điểm cắt 2) điểm P, Q, R, S thuộc mặt phẳng có mặt phẳng qua điểm qua điểm lại A 3) điểm P,Q, R, S đồng phẳng P  AR   AP   AQ   AS cho B      S Nếu hiểu theo nghĩa 1) lời giải lµ : Cách1: Nếu xem điểm P,Q,R,S cïng thuéc mặt R D Q C phẳng có đ-ờng thẳng qua điểm cắt Bài toán chứa tỉ lệ đoạn thẳng vËy ta E F cã thĨ nghÜ tíi tri thøc cã thĨ lùa chän lµ tri thøc vỊ giao tun, ®ång d¹ng Tõ ®ã sÏ dÉn tíi viƯc chøng minh hai đ-ờng nối đỉnh P, Q, R, S cắt Chẳng hạn ta chứng minh PR cắt QS NÕu gäi I  PR  AC J  SQ  AC KỴ CE // AB; CF // AD I≡ J cÇn chøng minh I  J 57 Trong mặt phẳng (ABC) có EC CR PB BR PBR ~ECR   A EC IC  C trung điểm AI AP IA P Nếu hiểu theo nghĩa 2) tri thức cần huy động Tri S'S thức thiết diện tri thức đồng dạng Gọi (P) mặt phẳng qua P, R, Q Tứ giác B D l PRQS thiết diện cắt (P) hình tứ diện R Cần chứng minh S '  S  ( P) E Trong mặt phẳng (ABC) PBR ~ECR IAP có EC RC EC     BP BR PA J Q C F I≡J EC IC   PA IA Trong mp(ACD) cã CF IC   (1) AS ' IA V× CFQ ~DSQ nên Thay vào (1) ta đ-ợc CF CQ  hay CF= S’D S ' D QD S 'D   AS '  2S ' D  S '  S  ®pcm AS ' Nếu hiểu theo nghĩa 3) ta cần huy động tri thức phép cộng vectơ, véctơ ph-ơng Ta cã: AB 2 AS  AD AQ  AC  AD AP    AR  AB  BR  AB  BC 58  AR  AP  AQ  AS v×    R, P, Q, S đồng phẳng 3 3 Bài toán 19: Cho hình lập ph-ơng ABCDA1B1C1D1 CMR A,G,C1 thẳng hàng (G trọng tâm A1 BD ) Lời giải: O trọng tâm hình vuông ABCD A1O  AC1 = G Ta chøng minh G lµ träng tâm A1 BD G trọng tâm hiểu theo định nghĩa vectơ theo tính chất A1G  V× vËy ta cã thĨ cã cách huy động tri thức để giải (tri thức A1O đồng dạng tri thức cộng véctơ) O Nếu huy động tri thức đồng dạng ta có lời giải: xét AOG C1GA1 có AO// A1C1  A B G D1 AO AG OG     A1G  2GO A1C1 GC1 GA1 G trọng tâm tam giác A1BD C D A1 C1 B1 NÕu huy ®éng tri thøc vỊ céng vect¬ ta sÏ chøng minh: GA1  GB  GD  O (1) GB  GD  2GO (vì O trung điểm DB) (1) cần chứng minh: GA1  2GO  O thËtvËy AO  A1C1  A1G  2.GO VËy GA1  2GO  O Trang bÞ cho häc sinh tri thøc ph-ơng pháp mở rộng phát triển toán Bài tập nõng dần mức độ khó khăn v bi m rng hn, khỏi quỏt hn 59 Bài toán 20: Cho hình chóp SABCD với ABCD hình chữ nhật SA (ABCD) Dựng đ-ờng vuông góc chung SD AB (chính đ-ờng cao AH SAD) Vậy ABCD hình bình hành, SA (ABCD) toán trở nên khó khăn Dựng Ax AB (trong mặt phẳng ABCD) S DC Ax = E I K J B A AK  SE ; KI // DE ; dùng IJ // AK( J AB ) Khi IJ E đ-ờng vuông góc chung AB SD D C Bài toán khó khăn SA không vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD hình bình hành Bài toán 21: Cho hình lập phuơng ABCDA1 B1C1 D1 cạnh M,N,P trung điểm AA1 , BC, C1D1 TÝnh diÖn tÝch  MNP Lêi gi¶i: 2 1 1 MN  MA  AB  BN     12     2 2 2 2 NP  PC12  CC12  CN  PM  MA12  A1 D12  D1 P   MN  NP  PM  VËy S PMN  N A M B P C1 D1  PMN ®Ịu cã chiỊu cao PH  C D A1 3  2 2 PH MN 3 3   2 B1 60 Mở rộng toán: Khi M, N, P di động trªn AA1, BC1, C1D1 cho A1M = BN = C1P =a Xác định a để diện tích MNP nhỏ Rõ ràng toán làm cho học sinh gặp khó khăn giải Bài toán 22: (Mở rộng với toán 19) Cho tứ diện ABCD với điểm M di động đáy (BCD) Từ M lần l-ợt kẻ đ-ờng thẳng song song với BA, CA, DA cắt mặt t-ơng ứng (ACD), (ADB), (ABC) theo thø tù t¹i B, C , D 1) Tìm vị trí M cho MB MC MD đạt giá trị lớn BA CA DA đ-ợc 2) Gọi giao điểm AM với mặt phẳng ( BC C ) N Tìm quĩ tích N M di động BCD KếT LUậN Trong ch-ơng hai, ®· ®-a mét sè vÝ dơ ®Ĩ minh häa cho biện pháp rèn luyện lực tổ chức tri thức để tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức Các ph-ơng án cụ thể: + Rèn luyện lực lựa chọn nhóm tri thức liên quan t-ơng hỗ với đối t-ợng, nhằm vào đối t-ợng, xâm nhập vào đối t-ợng + Luyện tập cho học sinh kĩ biến đổi đối t-ợng hoạt động thành đối t-ợng t-ơng đ-ơng có liên quan dễ dàng lựa chọn nhóm tri thức giúp chủ thể hoạt động h-ớng vào đối t-ợng có hiệu Bao gồm biện pháp: -Liên hệ với hình học phẳng: tách phận phẳng khỏi không gian, xét t-ơng tự - Biến đổi đối t-ợng dựa bất biến phép chiếu song song - Qui l¹ vỊ quen 61 + Lun tập cho học sinh thói quen xác định nguồn gốc tri thức phản ánh đối t-ợng hoạt ®éng, tõ ®ã cho häc sinh biÕt c¸ch lùa chän tri thức cho hoạt động chủ thể chiếm lĩnh tri thøc + Trang bÞ cho häc sinh tri thøc ph-ơng pháp mở rộng phát triển toán 62 Ch-ơng : THử NGHIệM SƯ PHạM Yêu cầu thử nghiệm Yêu cầu thử nghiệm kiểm tra tính khả thi tính hiểu việc sử dụng ph-ơng pháp nhằm rèn luyện lực tổ chức tri thức để tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học hình häc kh«ng gian Néi dung thư nghiƯm Cho häc sinh tiếp cận với hình thức dạy học rèn luyện lực tổ chức tri thức thông qua việc giải tập hình học không gian Những vấn đề đ-a tiến hành dạy thử nghiệm bao gồm: Dạng 1: Rèn luyện kĩ lựa chọn nhóm tri thức liên quan t-ơng hỗ với đối t-ợng, nhằm thúc đẩy chủ thể h-ớng vào đối t-ợng, xâm nhập vào đối t-ợng Dạng 2: Biến đổi đối t-ợng hoạt động thành đối t-ợng t-ơng đ-ơng có liên quan dễ dàng lựa chọn tri thức giúp chủ thể hoạt động h-ớng vào đối t-ợng có hiệu Dạng 3: Luyện tập cho học sinh thói quen xác định nguồn gốc tri thức phản ánh đối t-ợngcủa hoạt động, từ giúp cho học sinh biết cách lựa chọn tri thức cho hoạt động chủ thể chiếm lĩnh kiến thức Dạng 4: Trang bị cho học sinh tri thức ph-ơng pháp mở rộng phát triển toán Cách tiến hành Chúng đà chọn lớp 11 A4 11 C1 tr-ờng THPH NGUYễN ĐứC MậU NGHệ AN để thử nghiệm đề tài Trong lớp 11 A4 lớp đối chứng Giáo viên dạy lớp thực nghiệm giáo viên dạy lớp đối chứng Các dạy thực nghiệm đ-ợc thực đ-ợc kết hợp với dạy theo phân phối ch-ơng trình Nội dung ph-ơng pháp thử nghiệm 4.1.Về nội dung 63 Việc rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức mặt giúp em nắm vững kiến thức đà học, hiểu vận dụng sáng tạo linh hoạt trình giải toán Mặt khác em đ-ợc làm quen với nhiều cách khác để giải toán Hệ thống tập đ-a phù hợp với trình độ nhận thức, khả tiếp thu học sinh Giúp em hiểu đ-ợc chất vấn đề học hình học không gian 4.2 Về ph-ơng pháp Việc đề xuất số ph-ơng pháp để rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức tạo điều kiện cho em biết cách huy động, xếp tri thức vận dụng linh hoạt sáng tạo, từ có nhiều cách khác để giải toán Đồng thời giúp cho giáo viên có thuận lợi việc giảng dạy cho học sinh lĩnh hội kiến thức Đánh giá kết 5.1 Khả lĩnh hội kiến thức học sinh Qua c¸c giê häc thùc nghiƯm cho thÊy, häc sinh tiÕp thu tốt định h-ớng việc rèn luyện lực tổ chức tri thức cho hoạt động Với toán khác nhau, học sinh đà biết cách cần phải huy động tri thức gì, tổ chức nh- Nhìn chung, thực nghiệm học sinh không cảm thấy gò bó hay khó khăn, mà lại có hứng thú vận dụng ph-ơng pháp để giải toán hình học không gian 5.2 Kết kiểm tra Kết kiểm tra ( 45 phút) Bài toán: Cho hình lập ph-ơng ABCDA1B1C1D1 a) Dùng M, N thuéc AC1 , B1D cho MN // A1 D b) HÃy làm thêm hai cách khác câu a c) HÃy nêu kiến thức đà sử dụng cách giải 64 Tổng §iĨm Líp 10 số Thùc nghiÖm 0 0 17 42 0 0 10 10 39 (11 C1 ) Đối chứng (11 A4 ) Kết quả:- Lớp thực nghiệm (11C1) có: 88,1% đạt điểm trung bình trở lên 59,52% học sinh đạt điểm giỏi - Đối chứng (11A4) có: 89,74% học sinh đạt điểm trung bình trở lên 38,46 % học sinh đạt điểm giỏi 5.3 Kết chung thử nghiệm Việc đ-a ph-ơng pháp rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học hình học không gian thực đ-ợc Việc rèn luyện lực giúp học sinh kỹ lựa chọn, tổ chức tri thức trình bày lời giải toán cách ngắn gọn chặt chẽ Kết luận Trong ch-ơng này, đà tiến hành thể nghiệm ph-ơng pháp đ-ợc đề xuất để rèn luyện lực tổ chức tri thức cho hoạt động Việc đ-a ph-ơng pháp thực đ-ợc có kết đáng kể gây đ-ợc hứng thú cho học sinh 65 TàI LIệU THAM KHảO 1.Văn Nh- C-ơng (chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập hình học nâng cao 11- Nxb Giáo Dục Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Ph-ơng, Lê Tất Tôn, Đặng Quan Viễn, Toán bồi d-ỡng học sinh lớp 11 hình học- Nxb Hà Nội Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy(chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện, Hình học 11 bản_ Nxb Giáo Dục Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy(chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên, Hình học 12 Nxb Giáo Dục Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc, Giáo dục học môn toán, Nxb Giáo Dục 1981 TSKH Nguyễn Bá Kim, Ph-ơng pháp dạy học môn toán Nxb Đại học s- phạm 2002 Nguyễn Bá Kim (chủ biên); Đinh Văn Nho; Nguyễn Mạnh Cảng; Vũ D-ơng Thụy; Nguyễn Văn Th-ờng, Ph-ơng pháp dạy học môn toán ( phần hai)- Nxb Giáo dục 1994 Trần Thành Minh (chủ biên), Trần Đức Huyên, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Anh Th-ơng, Giải toán hình học 11- Nxb Giáo dục Lê Đình Quân, Phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học kiến tạo thông qua dạy học chủ đề hình học không gian, Luận văn thạc sĩ giáo dục học 10 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Nh- C-ơng ( chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Hình học 11 nâng cao- Nxb Giáo Dục 11 GS-TS Đào Tam, Tích hợp kiến thức hình học không gian hình học phẳng đà đ-ợc học trung học sở vào hoạt động giải toán, Tạp chí giáo dục số 2006 (kì 2-1/2009) 66 12 GS-TS Đào Tam, Vận dụng quan điểm biện chứng t- toán học dạy học toán, Toán học tuổi trẻ số 350 (8-2006)-trang 13 GS-TS Đào Tam, Rèn Luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức dạy học toán tr-ờng phổ thông, Tạp chí giáo dục số 2006 (kì 1-1/2009) 14 GS-TS Đào Tam (chủ biên), TS Lê Hiển D-ơng, Tiếp cận ph-ơng pháp dạy học không truyền thống dạy học toán tr-ờng đại học tr-ờng phổ thông, Nxb Đại học s- phạm 2008 ... rèn luyện lực tổ chức tri thức để tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình học không gian Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học giải tập hình học không gian, ... để rèn luyện lực tổ chức tri thức - Xây dựng nội dung định h-ớng để rèn luyện lực tổ chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức - Xây dựng hệ thống dạng tập hình thức tổ chức dạy học. .. chức tri thức tiến hành hoạt động chiếm lĩnh kiến thức thông qua dạy học giải tập hình học không gian Qua nghiên cứu cách trình bày nội dung kiến thức hình học không gian tr-ờng phổ thông, ta