Vận dụng tư tưởng sư phạm của g polya trong dạy học giải bài tập hình học không gian ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN HÙNG VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG SƢ PHẠM CỦA G.PƠLYA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢ ƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN Mã số:60.14 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An -2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN HÙNG Đề tài: VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG SƢ PHẠM CỦA G.PÔLYA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Giáo viên hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM Nghệ An - 2012 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành giúp đỡ hướng dẫn GS.TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy Xin cảm ơn Thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn cho tác giả học bổ ích trình học tập nghiên cứu Xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp – nguồn cổ vũ, động viên lớn lao để tác giả có thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Mặc dù cố gắng, song Luận văn tránh khỏi số khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý chân thành từ Thầy cô giáo bạn Vinh, tháng 10 năm 2012 Tác giả QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ Nxb : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thơng PP : Phƣơng pháp HH : Hình học [1] : Tài liệu MỤC LỤC Trang Mở đầu Chƣơng 1.Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 1.2 Bài tập toán chức tập toán 12 1.3 Dạy học sinh phƣơng pháp giải tập toán 15 1.4 Tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya dạy học giải tập toán 22 1.5 Tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya phản ánh hoạt động dạy học “phát giải vấn đề” 41 1.6 Đặc điểm dạy học giải tập HHKG định hƣớng khai thác tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya vào dạy học giải toán 52 1.7 Kết luận chƣơng I 55 Chƣơng Một số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học giải tập HHKG trƣờng THPT 56 2.1 Phân tích nội dung chủ đề tập hình học khơng gian chƣơng trình mơn tốn THPT 56 2.2 Một số đề xuất phƣơng thức sƣ phạm dạy học giải tập hình học khơng gian theo định hƣớng G.Polya 59 2.3 Một số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao hiệu dạy học giải tập HHKG sở vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạmcủag.Polya 2.4 Kết luận chƣơng 61 96 Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm 97 3.1 Mục đích thử nghiệm 97 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 97 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 105 3.4 Kết luận thử nghiệm 108 Kết luận chung 108 Tài liệu tham khảo 109 MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Nghị trung ƣơng (khoá 8) rõ: “Đổi mạnh mẽ phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học” Trong luật giáo dục nƣớc ta năm 2005, điều 28 điều yêu cầu nội dung, phƣơng pháp giáo dục phổ thông quy định: - “Nội dung giáo dục phổ thông phải bồi dƣỡng tính phổ thơng, bản, tồn diện, hƣớng nghiệp có hệ thống; gắn với thực tiễn sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục cấp học” (Điều 28) - “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học, bồi dƣỡng cho ngƣời học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vƣơn lên” (Điều 5) Thực trạng dạy học toán trƣờng THPT nay, phần vận dụng đƣợc phƣơng pháp dạy học tích cực (dạy học phát giải vấn đề, dạy học theo lý thuyết kiến tạo, dạy học theo lý thuyết tình huống…) Tuy nhiên nhiều nguyên nhân nhƣ: áp lực chƣơng trình, thời gian hạn chế, trình độ học sinh khơng đồng đều, ảnh hƣởng cách dạy cũ, điều kiện sở vật chất…, nên việc dạy học chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi Dạy toán dạy kiến thức, cách suy nghĩ, kỹ tƣ tính cách cho học sinh Việc hình thành rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh yêu cầu cần thiết hoạt động dạy toán, giúp học sinh hiểu đƣợc chất tốn học phổ thơng, đồng thời rèn -1- luyện cho học sinh thao tác tƣ duy, hoạt động trí tuệ Từ đó, bồi dƣỡng phẩm chất trí tuệ, phát triển lực giải toán cho học sinh Ở trƣờng THPT dạy Toán dạy hoạt động Tốn học Đối với học sinh, việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động Toán học Bài tập toán phƣơng tiện cốt yếu việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng Toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán điều kiện tốt để thực mục đích dạy học Tốn trƣờng phổ thông chức tập Tốn thể rõ điều Số lƣợng tập tốn trƣờng phổ thơng đa dạng phong phú , có lớp tốn đơn giản, có thuật giải, nhƣng đa số chƣa có khơng có thuật giải Đặc biệt với chủ đề tƣơng đối khó nhƣ bất đẳng thức,hình học khơng gian Đứng trƣớc tốn đó, giáo viên định hƣớng nhƣ nào? Học sinh phải thực hoạt động gì, để hiểu rõ tốn, cách huy động kiến thức liên quan, lựa chọn phƣơng pháp giải phù hợp, ngắn gọn rõ ràng quan trọng chứa đựng nhiều khó khăn Một đề đặt là: Làm để hiểu sâu sắc, tìm đƣợc liên hệ tốn cho kiến thức, kỹ học để tìm phƣơng pháp giải vấn đề đắn Nghiên cứu tƣ tƣởng nhà sƣ phạm G.Polya giúp giải đề đƣợc nêu Đã có số cơng trình nghiên cứu liên quan đến vai trò tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya lĩnh vực giáo dục tƣ sáng tạo, phát cách giải đề tác giả Trần Luận, Tôn Thân, Nguyễn Thị Lan Phƣơng…Tuy nhiên, chƣa có tác giả nghiên cứu cách có hệ thống tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya việc tích cực hố hoạt động -2- nhận thức thơng qua dạy học giải tập Tốn Vì lý nêu trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Vận dụng tư tưởng sư phạm G.Polya dạy học giải tập hình học không gian trường trung học phổ thông” II Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu quan điểm sƣ phạm G Polya dạy học giải tập toán đề xuất hƣớng vận dụng quan điểm vào dạy học nội dung tập hình học khơng gian, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn trƣờng THPT III Đối tƣợng nghiên cứu: Khai thác tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya liên hệ kết nối với phƣơng pháp dạy học tích cực để làm sáng tỏ số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học giải tập hình học không gian trƣờng THPT IV Giả thuyết khoa học Chúng tơi cho rằng: cần khai thác tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya để vận dụng vào việc dạy học giải tập hình học khơng gian nhằm đáp ứng yêu cầu đổi dạy học giải tập toán trƣờng THPT V Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số quan điểm tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh, thể số phƣơng pháp dạy học tích cực liên hệ với tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học giải tập hình học khơng gian theo hƣớng tích cực hóa hoạt động nhận thức ngƣời học -3- Đề xuất phƣơng thức sƣ phạm nhằm tich cực hóa hoạt động nhận thức dạy học giải tập hình học khơng gian theo định hƣớng tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng đề xuất VI Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu số quan điểm tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh Nghiên cứu đổi dạy học giải tập nói chung tập hình học khơng gian nói riêng Nghiên cứu liên hệ tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya gắn với số phƣơng pháp dạy học tích cực Phạm vy: khảo sát thực tiễn dạy học tập hình học khơng gian trƣờng trung học phổ thông tỉnh Nghệ an VII Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thƣờng dùng khoa học giáo dục: Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận dạy học giải tập nói chung giải tập hình học khơng gian nói riêng theo định hƣớng tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya gắn kết với phƣơng pháp dạy học tích cực; Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, khảo sát thực tế, Thử nghiệm sƣ phạm; Xử lý số liệu thực tiễn thực nghiệm phƣơng pháp thống kê toán học VIII Dự kiến đóng góp luận văn Các phƣơng thức sƣ phạm tích cực, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học giải tập HHKG trƣờng THPT liên hệ phƣơng pháp dạy học tích cực tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya -4- IX Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo, luận văn bao gồm chƣơng sau: Chƣơng 1.Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn tốn trƣờng THPT 1.2 Bài tập toán chức tập toán 1.2.1 Bài toán 1.2.2 Chức tập toán 1.3 Dạy học sinh phƣơng pháp giải tập toán 1.3.1 Những toán mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất thuật tốn 1.3.2 Những tốn mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất tựa thuật toán 1.3.3 Những toán mà quy tắc, phƣơng pháp giải có tính chất phi thuật tốn 1.4 Tƣ tƣởng sƣ phạm G.Polya dạy học giải tập tốn 1.4.1 Quy trình bốn bƣớc giải tập tốn theo G.Polya 1.4.2 Tƣ tƣởng thể qua bƣớc giải toán 1.4.2.1 Các quan điểm sƣ phạm qua bƣớc “hiểu r toán” 1.4.2.2 Quan điểm sƣ phạm G.Polya qua bƣớc thực lời giải toán 1.4.2.3 Quan điểm G.Pola thể qua bƣớc kiểm tra lời giải toán -5- Chƣơng THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phƣơng thức sƣ phạm sở định hƣớng sƣ phạm G.Polya đề xuất cho học sinh 3.2 Tổ chức nội dung thử nghiệm 3.2.1 Tổ chức thử nghiệm Thử nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THPT DTNT Con Cuông, Nghệ An + Lớp thử nghiệm: 11 A có 45 học sinh + Lớp đối chứng: 11 B có 40 học sinh Thời gian thử nghiệm đƣợc tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 10 năm 2012 Giáo viên dạy lớp thử nghiệm: Cô giáo Nguyễn Thị Hiền Giáo viên dạy lớp đối chứng: thầy giáo Đặng Trọng Quang Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT.DTNT Con Cuông tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Toán hai lớp 11A 11B tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất đƣợc thử nghiệm lớp 11A lấy lớp 11B làm lớp đối chứng 3.2.2 Nội dung thử nghiệm Thử nghiệm đƣợc tiến hành tiết chƣơng 2: Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian; Quan hệ song song Và 15 tiết chƣơng 3: Vectơ không gian; Quan hệ vng góc Sau tiến hành thử nghiệm chúng tơi cho học sinh làm hai kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: 98 Đề kiểm tra số (60 phút) Phần 1: Trắc nghiệm (3 điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a H hình chiếu A lên mp (BCD) , M trung điểm CD Chọn câu trả lời cho câu hỏi từ đến 5: Câu 1: Điểm H là: a Một điểm thuộc  BCD b H trực tâm  BCD c Một điểm thuộc trung tuyến BM  BCD d H trung điểm CD Câu 2: Góc tạo đƣờng thẳng AB mp (BCD) góc tạo hai đƣờng thẳng: a AB BC b AB AH c AB CD d AB BM Câu 3: Góc đƣờng thẳng AB mp (BCD) có số đo bằng: A 600 b 350 15’ c 900 d 540 45’ Câu 4: Khoảng cách AB CD là: a Độ dài đoạn MN với N trung điểm AB b Độ dài đoạn AH c Độ dài đoạn AM d Độ dài đoạn BM Câu 5: Khoảng cách AB CD bằng: A A 3 b A c A 2 d A Cho hình lập phƣơng ABCD A’B’C’D’ cạnh a.Chọn câu trả lời cho câu hỏi 6, 7, 8: Câu 6: Góc AB’ CD’có số đo bằng: 99 A 900 b 1800 c 450 d 600 Câu 7: Chọn phát biểu đúng: A AB ', C ' A ', DA đồng phẳng B AB ', C ' A' , DA' đồng phẳng C AB ', DA, CA đồng phẳng D AB  mp (CDD’C’) Câu 8: Khoảng cách từ D đến mp (ABB’A’) bằng: A A b A c A 2 d A Câu 9: Chọn mệnh đề đúng: A Nếu hai đƣờng thẳng a b vng góc với đƣờng thẳng c a // b B Nếu a  b b  c a // c C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Nếu a // b b  c a  c Câu 10: Điểm nằm mp (ABC) cách ba điểm A, B, C có tính chất: A Là tâm đƣờng tròn ngoại tiếp  ABC B Là tâm đƣờng tròn nội tiếp  ABC C Thuộc đƣờng thẳng vng góc với mp (ABC) tâm đƣờng trịn ngoại tiếp  ABC D Thuộc đƣờng thẳng vng góc với mp (ABC) tâm đƣờng tròn nội tiếp  ABC Cho hình chóp tam giác đều: S.ABC, cạnh đáy a cạnh bên 2a.Chọn câu trả lời cho câu hỏi 11 12 Câu 11: Hình chiếu điểm S lên mp (ABC) là: A Trung điểm BC B Chính điểm A C Trọng tâm  ABC D Là điểm thuộc  ABC 100 Câu 12: Khoảng cách từ S đến mp (ABC) bằng: A A 11 b a c a d A 15 Phần 2: Tự luận (7 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác SC = a Gọi H K lần lƣợt trung điểm AB AD a Xác định tính khoảng cách SB CD b Chứng minh SH  (ABCD) c Chứng minh AC  SK d Chứng minh CK  SD Đáp án Phần 1: Trắc nghiệm 10 11 12 B D D A C A B B D C C A Phần 2: Tự luận A (2điểm) S Dễ thấy  SBC vuông B nên BC  SB BC  CD (gt) nên độ dài đoạn BC kc SB CD.Ta có BC = a B (2 điểm) A Cm mp (SAB)  BC nên SH  BC Mặt khác SH  AB (  SAB đều) nên suy SH  (ABCD) C (2 điểm) Cm AC  (SHK) nên SK  AC D (1điểm) 101 K D H B C CK  SH CK  HD nên CK  (SHD) Đề kiểm tra số (90 phút) I/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn đáp án cho câu sau: Câu 1: Cho tứ diện ABCD, có G trọng tâm.Mệnh đề sau sai? A OG  OA OB  OC  OD ; C GA  GB  GC  GD  O ; B AG  ( AB  AC  AD) D AG  AB  AC  AD Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Có đƣờng thẳng qua điểm cho trƣớc vng góc với đƣờng thẳng cho trƣớc B Có mặt phẳng qua đƣờng thẳng cho trƣớc vng góc với mặt phẳng cho trƣớc C Có mặt phẳng qua điểm cho trƣớc vng góc với mặt phẳng cho trƣớc D Có mặt phẳng qua điểm cho trƣớc vng góc với đƣờng thẳng cho trƣớc Câu 3: Cho đƣờng thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), với a  (P).Mệnh đề sau sai? A Nếu b // (P) b  a C Nếu b  (P) b // a B Nếu b // a b  (P) D Nếu b  a b // (P) Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB =AC = a BC = a Khi đó, góc đƣờng thẳng SC AB có số đo bao nhiêu? A 1200 B 300 C 600 D 450 Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc AB = a, BC = b, CD = c Cho biết độ dài AD bao nhiêu? A a  b  c B a2  b2  c2 C a2  b2  c2 102 a2  b2  c2 D Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD), SA = a Khi đó, góc đƣờng thẳng SC (ABCD) có số đo bao nhiêu? A 1350 B 450 C 900 D 600 Câu 7: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD), SA = x Với giá trị x mặt phẳng (SBC) (SCD) tạo với góc 600 A a B a C A D a Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB =AD = AA’ = a    A' AB = A' AD = BAD = 60 Khi đó, khoảng cách đƣờng thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A’ABD là: A a 2 B a C A D 3a Câu 9: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đƣờng vng góc chung đƣờng thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đƣờng thẳng vng góc với đƣờng thẳng B Đƣờng vng góc chung đƣờng thẳng chéo vng góc với mặt phẳng chứa đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳngkia C Một đƣờng thẳng đƣờng vng góc chung đƣờng thẳng chéo vng góc với đƣờng thẳng D Các mệnh đề sai Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD), SA = a Khi đó, khoảng cách đƣờng thẳng SB AD là: A A a B , C A 103 D a Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = a Khoảng cách từ điểm B đến (ACC’A’) bao nhiêu? A a B a C a D a 6 Câu 12: Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khi đó, khoảng cách mặt phẳng (AB’C) (A’C’D) là: A a B a C a 3 D a II/ Tự luận: (7 điểm) Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC = a, BSC = 600, CSA = 900, ASB = 1200.K trung điểm AC a) Tính AB, BC CA Từ chứng minh ABC tam giác vng b) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) c) Tính góc mặt phẳng (SAB) (ABC); (SAC) (ABC) d) Chứng minh SK đoạn vng góc chung AC SB Đáp án iểu điểm I/ Trắc nghiệm: điểm, câu 0,25 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B D D C A B C A B Câu10 Câu11 Câu12 D A C II/ Tự luận: điểm (Hình vẽ: 0,25 điểm) A) AB = a 0,5 điểm BC = a 0,5 điểm CA = a 0,5 điểm Vì 0,25 điểm AB2 = BC2 + CA2 0,25 điểm Nên  ABC vuông C 104 B) Gọi H hình chiếu S (ABC) 0,25 điểm Theo gt SA = SB = SC  HA = HB = HC Mà  ABC vuông C 0,5 điểm H B nên A 0,25 điểm K C H trung điểm AB 0,5 điểm D(S; (ABC)) = SH Tính SH = a C) SH  (ABC), SH  (SAB)  (SAB)  (ABC)  góc 1,0 điểm mặt phẳng (SAB) (ABC) 900   Góc mặt phẳng (SAC) (ABC) SKH  SKH = 450 1,0 điểm SK  AC 0,5 điểm Chứng minh SK  SB 0,5 điểm Kết luận SK đoạn vng góc chung AC SB 0,25 điểm D) Những ý định sƣ phạm đề kiểm tra: Đề số 1: I Phần trắc nghiệm: rèn khả nhân dạng, tính tốn,đọc hình Của học sinh II Kiểm tra kĩ tính góc hai đƣờng thẳng, tính góc hai đƣờng thẳng cách dựng đƣờng vng góc chung Đề số 2: I Kiểm tra khả tƣ trực quan hình học, khả cảm nhận yếu tố hình học II Kiểm tra kỹ chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, khả năng, độc lập phát giải vấn đề học sinh sở kết tìm đƣợc trƣớc 105 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm Sau trình thực nghiệm, thu đƣợc số kết tiến hành phân tích hai phƣơng diện: - Phân tích định tính - Phân tích định lƣợng 3.3.1 Phân tích định tính Sau q trình thử nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, khả phát giải vấn đề, Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trƣớc thực nghiệm: - Học sinh tích cực học Tốn Điều đƣợc giải thích học sinh trở thành chủ thể chiếm lĩnh tri tri thức, học sinh ngày tin tƣởng vào lực thân Học sinh tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa học sinh tiến Điều để giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em - Việc ghi nhớ thuận lợi Điều đƣợc giải thích dạy học, giáo viên quan tâm đến việc rèn luyện cho em thiết lập sơ đồ biểu thị mối liên hệ kiến thức kiến thức cũ.Từ học sinh có nhiều tiến huy động kiến thức để giải toán - Việc đánh giá, tự đánh giá thân đƣợc sát thực Điều trình dạy học, giáo viên cho học sinh thƣờng xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét giáo viên đánh giá lẫn học sinh 3.3.2 Đánh giá định lƣợng 106 Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau Bài kiểm tra số 1: Lớp Bảng 1: Bảng thống kê điểm số Xi ài kiểm tra số Số Số kiểm tra đạt điểm xi kiểm tra 10 ĐC 11B 40 7 4 TN 11A 45 8 Đồ thị thống kê điểm số học sinh Số kiểm tra đạt điểm xi 10 ĐC 11B TN11A 10 Điểm số xi Bảng 2: Bảng phân phối tần suất ài kiểm tra số Số kiểm tra đạt điểm xi Điểm Lớp ĐC 11B 5,00 10,00 7,5 TN 11A 0,00 2,22 15,00 17,50 17,50 10,00 10,00 7,50 4,44 6,76 10 0,00 20,00 17,78 15,56 17,78 11,11 4,44 % số kiểm tra đạt điểm số xi Biểu đồ đƣờng gấp khúc tần suất 25 20 15 10 ĐC 11B TN 11A Điểm xi 107 10 Bài kiểm tra số 2: Bảng 3: Bảng thống kê điểm số Xi ài kiểm tra số Lớp Số ài KT ĐC 11B TN 11A 40 45 Số kiểm tra đạt điểm xi 2 3 4 5 10 7 8 10 Số ài kiểm tra đạt điểm xi Đồ thị thống kê điểm số học sinh 10 ĐC 11B TN 11A 10 Điểm xi B Bảng 4: Bảng phân phối tần suất ài kiểm tra số Số ài KT Lớp ĐC11B 40 45 TN11A Số kiểm tra đạt điểm xi 5,0 0,0 10 7,5 10 12,5 20 17,5 10 10 7,5 0,0 2,22 2,22 4,44 22,2 17,8 15,6 17,8 8,89 6,67 % số kiểm tra đạt điểm xi Biểu đồ đƣờng gấp khúc tần suất 25 20 15 ĐC 11B 10 TN 11A 5 Điểm xi 108 10 3.4 Kết luận chung thử nghiệm Quá trình thử nghiệm bƣớc đầu cho phép kết luận phƣơng thức đề xuất có tính khả thi, cần đƣợc hồn thiện để bồi dƣỡng cho học sinh học tập mơn tốn HHKG THPT Chính nhờ tập trung rèn luyện cho học sinh kỹ tìm tịi lời giải, phƣơng pháp huy động kiến thức , học sinh đạt kết học tập cao hơn, đáp ứng yêu cầu đổi phƣơng pháp dạy học KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Đã phân tích hệ thống quan điểm sƣ phạm G.Polya dạy học giải tập thơng qua số ví dụ tập hình học không gian, nhằm đề xuất số phƣơng thức sƣ phạm góp phần nâng cao hiệu dạy học giải tập nói chung tập hình học khơng gian nói riêng Đã đề xuất phƣơng thức sƣ phạm có hiệu để bồi dƣỡng cho học sinh THPT thơng qua chủ đề tập Hình học không gian Đã tổ chức thử nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu phƣơng thức đƣợc đề xuất 109 Tài liệu tham khảo Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chƣơng trình trình dạy học, NXB Giáo dục Crutexky (1981), Những sở tâm lý học sƣ phạm, NXB Giáo dục G Polya (1997), Giải toán nhƣ nào?, NXB Giáo dục G Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục G Polya (1997), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học không gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tƣ qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục Đặng Thành Hƣng(1997),Học tập tự học, yêu cầu cấp thiết để phát triển tồn diện ngƣời xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa”, Thơng tin khoa Học GD, (72),tr.21-24 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn tảo (2002), Học Dạy cách học, NXB Đại Học Sƣ Phạm 10 Nguyễn Bá Kim (2004), Phƣơng pháp dạy học mơn tốn, NXB Đhọc sinhp Hà Nội 11 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phƣơng pháp dạy học môn toán (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1996), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Trần Luận (1996),Vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạm G.polia xây dựng nội dung phƣơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chun tốn cấp II, Ln án phó Tiến sĩ khoa học sƣ phạm –Tâm lý 110 14 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trƣờng phổ thơng, NXB Đhọc sinhp Hà Nội 15 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phƣơng pháp dạy học nhà trƣờng, NXB ĐH Hà Nội 16 Phan Trọng Luận (2000), “Dạy văn để học sinh tự học văn” Tạp chí GD,trang 17 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hƣởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý ngƣời, NXB ĐH Hà Nội 18 Phan Huy Khải (1998), 10000 toán sơ cấp bất đẳng thức hình học, NXB Hà Nội 19 Đào Tam, Chu Trọng Thanh (2006), Ảnh hƣởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến môn lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006 20 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phƣơng pháp dạy học không truyền thống dạy học tốn trƣờng đại học trƣờng phổ thơng, NXB ĐH Hà Nội 21 Đào Tam, Rèn luyện lực thích nghi trí tuệ cho sinh viên sƣ phạm ngành Tốn thơng qua việc nghiên cứu thực hành dạy học toán (Vinh 2008) 22 Đào văn Trung (2001), Làm để học tốt mơn Tốn phổ thơng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 23 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào mơn tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 2/2009 24 Nguyễn Hoàng yến(1999), “Tự học tƣ tƣởng lớn Chủ Tịch Hồ Chí Minh” Tạp chí nghiên cứu GD,(3) 25 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn, tài liệu bồi dƣỡng giáo viên tán THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dƣỡng giáo viên dạy theo sách 10, 11, 12 hành 111 26 Tạp chí Tốn học tuổi trẻ: Tuyển tập 30 năm Toán học tuổi trẻ 27 Petrovxki A.V (Chủ biên) 1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sƣ phạm,Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà nội 28 Piaget J (1996), Tuyển tập tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình Học nâng cao 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội 30 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình Học nâng cao 11 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 31 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Lê Huy Hùng, Tạ Mân (2008), Hình Học nâng cao 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Vă Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 33 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Văn Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Nguyễn Nhƣ Ý (chủ biên), Đại từ điển Tiếng Việt, Nxb Văn hố thơng tin 112 ... tài nghiên cứu là: ? ?Vận dụng tư tưởng sư phạm G. Polya dạy học giải tập hình học khơng gian trường trung học phổ thơng” II Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu quan điểm sƣ phạm G Polya dạy học giải tập. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN VĂN HÙNG Đề tài: VẬN DỤNG TƢ TƢỞNG SƢ PHẠM CỦA G. PƠLYA TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành:... tập hình học không gian theo định hƣớng G. Polya 59 2.3 Một số phƣơng thức sƣ phạm g? ?p phần nâng cao hiệu dạy học giải tập HHKG sở vận dụng tƣ tƣởng sƣ phạmcủag .Polya 2.4 Kết luận chƣơng