Bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh trong hoạt động phát hiện các quy luật toán học thể hiện trong dạy học giải bài tập hình học 10

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH -   - LÊ DUY THIỆN BỒI DƯỠNG MỘT SỐ NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH TRONG HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN CÁC QUY LUẬT TOÁN HỌC (Thể dạy học giải bi Hỡnh hc 10) Luận văn thạc sĩ giáo dôc häc Vinh, 2010 Lời cảm ơn Luận văn hoàn thành hướng dẫn, giúp đỡ GS TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy Trong q trình làm luận văn tác giả cịn giúp đỡ thầy giáo tổ PPGD Toán - Khoa Sau đại học - Trường Đại học Vinh Tác giả xin chân thành cảm ơn Tác giả xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin trường THPT Lang Chánh - Thanh Hố tạo điều kiện q trình tác giả thực đề tài Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn động viên giúp đỡ tác giả có thêm nghị lực, tinh thần để hồn thành luận văn Tuy có nhiều cố gắng, Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo bạn đọc Cuối cùng, xin cảm ơn lòng ưu dành cho tác giả Vinh, tháng năm 2010 Lê Duy Thiện MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỨC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Khái niệm tư 1.1.2 Khái niệm tư toán học 1.1.3 Tư biện chứng 1.1.4 Tư phê phán 1.2 Khái niệm lực tƣ lực thuộc số loại hình tƣ chủ yếu cần bồi dƣỡng cho học sinh 10 1.2.1 Khái niệm lực tư duy: 10 1.2.1.1 Khả lực 10 1.2.1.2 Khái niệm lực tư 10 1.2.2 Các lực thuộc số loại hình tư chủ yếu cần bồi dưỡng cho học sinh 12 1.2.2.1 Năng lực phân tích tổng hợp Toán học 15 1.2.2.2 Năng lực khái qt hóa tốn học 16 1.2.2.3 Năng lực tư trừu tượng 19 1.2.2.4 Năng lực phán đoán 20 1.2.2.5 Năng lực quan sát tốn học 22 1.3 Thăm dị khảo sát 22 1.4 Quy Luật toán học 27 1.4.1 Khái niệm quy luật 27 1.4.2 Quy luật Toán học 28 1.4.3 Một số quy luật tốn học điển hình chương trình tốn THPT 28 1.4.3.1 Quy luật hình 29 1.4.3.2 Quy luật quy trình tính tốn 32 1.4.3.3 Quy luật logic 33 1.4.3.4 Quy luật hàm số 35 1.5 Tiếp cận số PPDH tích cực việc định hƣớng cho học sinh phát quy luật toán học 37 1.5.1 Dạy học phát giải vấn đề 37 1.5.2 Vấn đáp tìm tịi 40 1.5.3 Dạy học hợp tác theo nhóm 41 1.5.4 Dạy học theo quan điểm lí thuyết kiến tạo 42 1.6 Thực trạng dạy học giải toán trƣờng THPT 44 1.7 Kết luận chƣơng 47 CHƢƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC TƢ DUY CHO HỌC SINH TRONG HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN CÁC QUY LUẬT TOÁN HỌC 47 2.1 Phân tích nội dung chƣơng trình SGK hình học 10 47 2.2 Định hƣớng xây dựng biện pháp bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học 49 2.3 Một số biện pháp bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh dạy học phát quy luật toán học 50 2.3.1 Biện pháp Xem xét tốn nhiều góc độ khác mối liên hệ chung riêng hoạt động phát quy luật toán học 50 2.3.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh thói quen mị mẫm, dự đốn phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự hoá hoạt động phát quy luật toán học 64 2.3.3 Biện pháp 3: Xem xét đối tượng toán học, quan hệ chúng mối liên hệ nội dung hình thức hoạt động phát quy luật toán học 71 2.3.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động dạy học, tạo động cơ, tình thân thiện cho học sinh khám phá tri thức hoạt động phát quy luật toán học 83 2.3.5 Biện pháp 5: Sử dụng hợp lý phần mềm dạy học Geometer’s Sketchpad (GSP) 5.0 việc tổ chức tình cho học sinh khám phá tri thức mới, phát quy luật 96 2.4 Kết luận chƣơng 108 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 109 3.1 Mục đích thực nghiệm 109 3.2 Nội dung thực nghiệm 109 3.3 Tổ chức thực nghiệm 109 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 109 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 110 3.4 Kết thực nghiệm 110 3.4.1 Phân tích định tính 110 3.4.2 Phân tích định lượng 112 3.5 Kết luận chƣơng 116 KẾT LUẬN 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 118 QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ PPDH Phương pháp dạy học HS Học sinh GV Giáo viên THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên HĐ Hoạt động PP Phương pháp Nxb Nhà xuất Tr Trang GSP 5.0 Geometer’s Sketchpad 5.0 ĐC Đối chứng TN Thực nghiệm MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VII, 1993) ra: "Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước” (dẫn theo Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên mơn Tốn năm 2005, tr 1) Nghị Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) ghi: “Phải đổi phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu ” Định hướng pháp chế hoá Luật giáo dục (2005) Điều 28.2, viết: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” 1.2 Khi bàn phương pháp dạy học Tốn trường phổ thơng giai đoạn nay, nhà tốn học Hồng Tụy Nguyễn Cảnh Toàn viết: “ Kiến thức, tư duy, tính cách người mục tiêu giáo dục Thế nhưng, nhà trường tư tính cách bị chìm kiến thức ” “ Cách dạy phổ biến thầy đưa kiến thức (khái niệm, định lý) giải thích, chứng minh, trị cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng cơng thức, định lý để tính tốn, để chứng minh ” “ Ta chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp ích để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản ” 1.3 Vấn đề bồi dưỡng tư cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu Trong sách “Phát triển tư học sinh”, Nhóm tác giả: M Alêcxêep - V Onhisuc - M Crugliăc - V Zabôtin X Vecxcle nghiên cứu phát triển tư lôgic tư biện chứng học sinh Tác phẩm "Sáng tạo toán học" tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo toán học Đồng thời tác phẩm "Tâm lý lực toán học học sinh", Krutecxiki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Việt Nam, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hồn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tơn Thân, Phạm Gia Đức, có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Luận án Tiến sĩ Nguyễn Văn Thuận - Đại Học Vinh năm 2004 với tên đề tài: “Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số” Đề cập đến vấn đề này, năm gần việc nghiên cứu phát triển tư cho học sinh nhiều tác giả nghiên cứu luận văn bảo vệ Thạc sĩ như: Từ Hữu Sơn - Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: "Góp phần bồi dưỡng số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo lý thuyết đồ thị"; Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, với đề tài: "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thơng qua dạy học tập ngun hàm, tích phân"; Tác giả Nguyễn Anh Tuấn - Đại Học Vinh năm 2008, với đề tài: “Phát triển tư linh hoạt cho học sinh THPT thông qua dạy học giải tập”; Nguyễn Thị Cẩm Tú - Đại Học Vinh năm 2006, với đề tài: “Giáo dục tư biện chứng cho học sinh thông qua dạy học định lý hình học” Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu vấn đề “Bồi dưỡng lực tư cho học sinh hoạt dộng phát quy luật Tốn học” chưa đề cập đến cách có hệ thống 1.4 Hình học bậc Trung học phổ thơng nói chung, hình học 10 nói riêng mơn học có nhiều chủ đề thích hợp với hoạt động trí tuệ, phát triển lực tư học sinh Chẳng hạn, chủ đề vectơ, phương pháp toạ độ mặt phẳng thích hợp với việc rèn luyện cho học sinh lực phân tích, tổng hợp, phán đốn; chủ đề tích vơ hướng ứng dụng thích hợp với việc rèn luyện cho học sinh lực phân tích, tổng hợp, tương tự hoá, khái quát hoá đặc biệt hoá Tuy nhiên, thực tiễn giảng dạy cho thấy, việc bồi dưỡng số lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật Tốn học Hình học nhìn chung chưa trọng (điều phân tích kỹ phần nội dung Luận văn) Nguyên nhân dẫn đến điều phải giáo viên chưa ý thức tầm quan trọng, chưa có biện pháp sư phạm thích hợp để bồi dưỡng lực tư cho học hoạt động phát quy luật Tốn học? Từ phân tích đây, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: “Bồi dưỡng số lực Tư cho học sinh hoạt động phát quy luật Tốn học”(thể dạy học giải tập hình học 10) Mục đích nghiên cứu Mục đích luận văn nghiên cứu làm sáng tỏ số dạng quy luật Tốn học dạy học hình học 10 đề xuất giải pháp nhằm góp phần bồi dưỡng số lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật Toán học 10 Giả thuyết khoa học Nếu xác định lực thuộc số loại hình tư chủ yếu cần bồi dưỡng cho học sinh tiến trình hoạt động phát quy luật Tốn học góp phần đổi dạy học Tốn Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích đặt đề tài, luận văn có nhiệm vụ nghiên cứu vấn đề sau: Các quy luật Toán học Làm sáng tỏ loại hình tư chủ yếu hoạt động phát quy luật Toán học Nghiên cứu đề xuất biện pháp bồi dưỡng số lực Tư cho học sinh hoạt động phát quy luật Toán học Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu lí luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn, tài liệu Tâm lí học Giáo dục học để làm sở đề xuất biện pháp bồi dưỡng số lực Tư cho học sinh hoạt động phát quy luật Toán học 5.2 Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát, thăm dò việc dạy học giáo viên việc học học sinh trình khai thác kiến thức Hình học THPT 5.3 Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tượng Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có chương: Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 115 2.4 Kết luận chƣơng Trong chương này, đề xuất biện pháp nhằm góp phần bồi dưỡng lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học (thể dạy học giải tập hình học 10) dựa sở lý luận thực tiễn, Giáo dục học, Phương pháp dạy học môn định hướng dạy học trình bày mục 2.2 Các biện pháp cụ thể là: - Xem xét tốn nhiều góc độ khác mối liên hệ chung riêng hoạt động phát quy luật toán học - Rèn luyện cho học sinh thói quen mị mẫm, dự đốn phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự hoá hoạt động phát quy luật toán học - Xem xét đối tượng toán học, quan hệ chúng mối liên hệ nội dung hình thức hoạt động phát quy luật toán học - Tổ chức hoạt động dạy học, tạo động cơ, tình thân thiện cho học sinh khám phá tri thức hoạt động phát quy luật toán học - Sử dụng hợp lý phần mềm dạy học Geometer’s Sketchpad 5.0 (GSP) việc tổ chức tình cho học sinh khám phá tri thức mới, phát quy luật Các biện pháp thực hóa cách cụ thể có ý nghĩa 116 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng số lực tư học sinh hoạt động phát quy luật toán học mà luận văn đề xuất 3.2 Nội dung thực nghiệm Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Lang Chánh, tiến hành dạy thực nghiệm chương (gồm 14 tiết) số tiết chương Hình học 10 nâng cao nhóm tác giả: Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên) - Văn Như Cương (Chủ biên) - Phạm Vũ Khuê - Bùi Văn nghị, Nxb Giáo dục Tổ chức cho GV dạy Hình học lớp 10A2 10A3 Trường THPT Lang Chánh - Thanh Hoá tiến hành dạy thực theo hướng trọng biện pháp đề xuất chương Cuối tiết có phát phiếu học tập để kiểm tra trình độ HS Tuỳ vào nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp sư phạm nêu luận văn cách hợp lí để qua góp phần bồi dưỡng lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: lớp 10A3 Trường THPT Lang Chánh – Thanh Hoá, lớp gồm có 46 học sinh - Lớp đối chứng: lớp 10A2 Trường THPT Lang Chánh - Thanh Hoá, lớp gồm 42 HS 117 GV dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Lê Duy Thiện GV dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Trịnh Văn Huế Các lớp đối chứng thực nghiệm chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập mơn Tốn bắt đầu khảo sát tương đương nhau, trình khảo sát nhóm giáo viên tổ Tốn - Tin Trường THPT Lang Chánh đảm nhận Nội dung tiết dạy soạn theo hướng tăng cường tổ chức hoạt động học tập cho HS, dụng ý lồng ghép số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng số lực tư học sinh hoạt động phát quy luật toán học thể dạy học giải tập Hình học 10 đề xuất luận văn 3.3.2 Tiến hành thực nghiệm Thời gian thực nghiệm: tiến hành từ ngày 16/8/2010 đến hết ngày 25/11/2010 Lớp 10A2 dạy theo phương pháp thông thường, lớp 10A3 dạy học theo hướng áp dụng biện pháp sư phạm đề xuất 3.4 Kết thực nghiệm Sau trình thực nghiệm, thu số kết tiến hành phân tích hai phương diện sau: 3.4.1 Phân tích định tính Sau q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt khẳ phát giải vấn đề, hình thành chuyển di liên tưởng, khả kiến tạo để tìm tịi phát kiến thức mới, phát quy luật mới, học sinh biết khai thác số lực như: lực phân tích tổng hợp, lực khái quát hoá, lực tư trừu tượng, lực phán đoán, lực quan sát trình 118 tìm tịi phát kiến thức mới, Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với trước thực nghiệm: - HS hứng thú học Toán Điều giải thích HS chủ động tham gia vào trình tìm kiếm kiến thức thay tiếp nhận kiến thức cách thụ động, HS ngày tin tưởng vào lực thân lượng kiến thức thu nhận vừa sức - Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, phán đoán, quan sát HS tiến Điều giải thích GV ý việc rèn luyện lực cho em hoạt động phát quy luật toán học - Việc ghi nhớ thuận lợi Điều giải thích kiến thức mà em học em tự khám phá chúng có liên hệ chặt chẻ, tuân theo quy luật toán học - Khả tự phát quy luật tốn học độc lập giải vấn đề, quy luật tốt Điều giải thích GV chý ý dạy cho em theo hướng tăng cường hoạt động phát quy luật toán học, ý bồi dưỡng cho học sinh số lực tư hoạt động tìm kiếm kiến thức - Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy học theo hướng tăng cường hoạt động phát quy luật toán học, HS tiếp thu tri thức khoa học thông qua đường nhận thức: từ tri thức thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn hình thành tri thức có tính chất xã hội cộng đồng lớp học; GV kết luận hội thoại, đưa nội dung vấn đề, làm cho HS tự kiểm tra đánh giá, tự điều chỉnh tri thức thân - HS học tập nhà thuận lợi Điều giải thích lớp GV ý bồi dưỡng cho em số lực phát kiến thức mới, 119 quy luật toán học đặc biệt tập nhà, ôn tập chương - HS tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều trình dạy học, GV yêu cầu HS phải tự phát tự giải số vấn đề, HS tự trình bày kết làm 3.4.2 Phân tích định lƣợng Việc phân tích định lượng dựa kiểm tra sau HS thực đợt thực nghiệm Bài kiểm tra chƣơng (Được thực sau học sinh học hết chương 1) Thời gian làm 45 phút Câu (3đ): Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh MP  NQ  RS  MS  NP  RQ (1) Câu 2(3đ): Cho tam giác ABC Xác định dựng điểm I thảo mãn IA  IB  IC  2BC (2) Câu 3(4đ): Trong mặt phẳng toạ độ xOy, cho hai điểm A(1, 1), B(4,2) Xác định toạ độ điểm I trục Ox cho IA + IB nhỏ Đáp số Câu 1(3đ): (xem hình 3.1) (1)  MP  MS  NQ  NP  RS  RQ  N  SP  PQ  QS  M P 0   ĐPCM S Q R Hình 3.1 Câu (3đ): (xem hình 3.2) 120 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có: A I IA  IB  IC  3IG  BC  GI  CB G B C Hình 3.2 Câu (4đ) a Nhận thấy hai điểm A, B nằm phía với truc Ox Gọi B’(4, -2) điểm đối xứng với B qua Ox, I giao điểm AB’ với Ox Ta có IA  (1  x,1), AB  (3, 3) (xem hình 3.3) Do ba điểm A, I, B’ thẳng hang nên ta có 1 x    x   I (2,0) 3 Ta chứng minh IA+IB nhỏ nhất, y giả sử J điểm Ox, ta có B(4,2) JA  JB  JA  JB  IA  IB  IA  IB (do ba điểm A, I, B’ thẳng hàng) O A(1,1) I(2,0) Vậy điểm I cần tìm I(2,0) J x B(4,-2)' Hình 3.3 * Ý đồ sư phạm - Kiểm tra khả tiếp nhận kiến thức học, khả vận dụng kiến thức học, quy luật toán học vào giải toán - Kiểm tra khả vận dụng quy luật toán học, đặc biệt: quy luật logic, quy luật hình…vào việc bồi dưỡng lực tư cho học sinh đặc biệt lực: phân tích tổng hợp, lực trừu tượng, lực quan sát, lực phán đoán - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức học, kỷ trình bày suy luận logic 121 * Kết kiểm tra học sinh thu sau: Bảng 1: Bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra X i (i  0,10) Điểm 10 0 1 13 6.46 12 5.81 TB Số học sinh đạt điểm X i lớp TN Số học sinh đạt điểm X i lớp ĐC Bảng 2: Bảng phân bố tần suất (%) Điểm kiểm tra 10 Tần suất lớp TN 0 2.2 2.2 4.3 28.3 19.6 17.4 13.0 10.9 2.2 Tần suất lớp ĐC 2.4 4.8 2.4 7.1 28.6 19.0 16.7 11.9 7.1 X i (i  0,10) Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần xuất hai lớp 30.0 Số % kiểm tra đạt điểm Xi 25.0 20.0 ĐC TN 15.0 10.0 5.0 0.0 Điểm 10 122 Đồ thị 1: Đồ thị phân phối tần suất hai lớp Số % kiểm tra đạt điểm Xi 30.0 25.0 20.0 ĐC TN 15.0 10.0 5.0 0.0 10 Điểm * Các tham số tính tốn cụ thể - Giá trị trung bình cộng: tham số đặc trưng cho tập trung số liệu, tính theo cơng thức: X  N 10 n X i 0 i i - Phương sai tính theo cơng thức: S  N 2  10  n X   n Xi   i  i N  i 0 i 0  10 i - Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị X tính theo cơng thức S  N  10  ni X    ni X i  , S nhỏ tức số liệu phân  N  i 0 i 0  10 i tán - Hệ số biến thiên: V = S 100% cho phép so sánh mức độ phân tán X số liệu - Sai số tiêu chuẩn tính theo cơng thức: m = S n 123 Bảng Bảng tổng hợp tham số Lớp Số HS Số kiểm tra X S2 S V(%) X  X m ĐC 42 42 5.81 3.39 1.84 31.67 5.81  0.043 TN 46 46 6.46 2.91 1.7 26.31 6.46  0.037 Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, độ lệch chuẩn S có giá trị tương ứng nhỏ nên số liệu thu phân tán, giá trị trung bình có độ tin cậy cao STN < SĐC VTN < VĐC chứng tỏ độ phân tán lớp thực nghiệm giảm so với lớp đối chứng - Tỉ lệ HS đạt loại yếu, lớp thực nghiệm giảm nhiều so với lớp đối chứng Ngược lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng * Những kết luận rút từ thực nghiệm: - Phương án dạy học theo hướng bồi dưỡng số lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học đề xuất khả thi - Dạy học theo hướng học sinh hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề, giúp học sinh rèn luyện lực tư tốt 3.5 Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển lực tư cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thơng 124 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn lực thuộc số loại hình chủ yếu cần bồi dưỡng cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn số quy luật toán học chia quy luật tốn học thành loại hình quy luật chủ yếu dạy học Hình học 10 Luận văn đề xuất biện pháp vận dụng biện pháp tiến hành thực dạy học theo hướng bồi dưỡng lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học (thể dạy học giải tập Hình học 10) Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT Từ kết cho phép xác nhận rằng, giả thuyết khoa học chấp nhận có tính hiệu quả, mục đích nghiên cứu hồn thành 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] - M Alecxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabontin, X Vecxcle (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [2] - Ban tổ chức kỳ thi (2009), Tuyển tập đề thi Olimpic 30 tháng 4, lần thứ XIV-2008 Toán, Nxb Đại học Sư phạm [3] - Báo Toán học Tuổi trẻ, từ 1998-2005 [4] - Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo hướng bước đầu tiếp cận phương pháp khám phá Luận án tiến sĩ giáo dục học [5] - Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT, Nxb Giáo dục [6] - Bộ giáo dục Đào tạo (1996), Đề thi tuyển sinh Toán, Nxb Giáo dục [7] - Bộ giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa lớp 10, Nxb Giáo dục [8] - Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục [9] - Nguyễn Vĩnh Cận (2003), Bài tập Quỹ tích dựng hình, Nxb Giáo dục [10] - Đậu Thế Cấp, Nguyễn Văn Quý, Nguyễn Tiến Dũng (2007), Tuyển tập toán hay khó hình học 10, Nxb Đại học Quốc gia Thành Phố HCM [11] - Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục [12] - Nguyễn Hữu Điển (2003), Những phương pháp điển hình giải tốn phổ thơng, Nxb Giáo dục [13] - Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2004), Phương pháp giải toán vectơ, Nxb Hà Nội [14] - Lê Hồng Đức (Chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2005), Các phương pháp giải đường thẳng đường tròn, Nxb Hà Nội 126 [15] - Trần Minh Hà, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Ái Quốc, Nguyễn Anh Trường (2004), Giải tốn hình học 10, Nxb Giáo dục [16] - Nguyễn Minh Hà (Chủ biên), Nguyễn Xuân Bình (2004), Tốn nâng cao hình học 10, Nxb Giáo dục [17] - Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Lê Tất Tơn, Đặng Quan Viễn (1997), Tốn bồi dưỡng học sinh Hình học 10, Nxb Hà Nội [18] - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Hình học 10, Nxb Giáo dục [19] - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Sách giáo viên hình học 10, Nxb Giáo dục [20] - Trần Bá Hoành, “Những đặc trưng PPDHTC”, Tạp chí Giáo dục, Số 32, năm 2002 [21] - Nguyễn Thái Hoè (1997), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] - Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun (2006), Bài tập hình học 10, Nxb Giáo dục [23] - Nguyễn Mộng Hy (2001), Các toán phương pháp vectơ phương pháp toạ độ, Nxb Giáo dục [24] - Phan Huy Khải (1998), Tốn nâng cao cho học sinh hình học 10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [25] - Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm [26] - Nguyễn Bá Kim (2004, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm [27] - Nguyễn Văn Lộc 1995, tư hoạt động toán học, Vinh 1995 127 [28] - Trần Thành Minh, Trần Quang Nghĩa, Nguyễn Ái Quốc, Nguyễn Anh Thường (2004), Giải Tốn hình học 10, Nxb Giáo dục [29] - Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THPT chu kỳ III (2004-2007), Nxb Đại học Sư phạm [30] - Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [31] - Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học sư phạm [32] - Vũ Ngọc Pha (1997), Nhập môn Lôgic học, Nxb Giáo dục [33] - Trương Thị Khánh Phương (2009), Năng lực toán học sinh tuổi mười lăm thể qua trình tìm kiếm quy luật, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Huế [34] - G Polya (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội [35] - G Polia (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội [36] - G Pơlia (1997), Sáng tạo Tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [37] - Nguyễn Văn Quang (2005), Hình thành số biểu đặc trưngcủa tư sang tạo cho học sinh Trung học sở thông qua dạy học chủ đề đa giác, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện chiến lược Chương trình Giáo dục [38] - Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao [39] - Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Sách giáo viên hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục [40] - Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học Hình học trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 128 [41] - Đào Tam, Nguyễn Quý Dy, Nguyễn Văn Nho, Lưu Xuan Tình (2005), Tuyển tập 200 thi vơ địch tốn, tập hình học phẳng, Nxb Giáo dục [42] - Đào Tam (2007), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học sư phạm [43] - Đào Tam (2008), Bồi dưỡng thành tố lực thíc nghi trí tuệ cho sinh viên sư phạm ngành tốn trường Đại học thơng qua việc tiếp cận quan điểm dạy học đại, Báo cáo tổng kết đề tài trọng điểm cấp năm 2008, Trường Đại học Vinh [44] - Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường Đại học trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm [45] - Nguyễn Đức Tấn (2003), Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn Trung học sở quỹ tích - tập hợp điểm, Nxb Giáo dục [46] - Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên), Nguyễn Hải Châu, Quách Tú Chương, Nguyễn Trung Hiếu, Đoàn Thế Phiệt, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thị Quý Sửu (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn 10, Nxb Giáo dục Việt Nam [47] - Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh [48] - Trần Quốc Thông (2001), Rèn luyện phát triển tư biện chứng cho học sinh qua dạy học đại số giải tích 11, luận văn Thạc sĩ giáo dục, Đại học Huế [49] - Nguyễn Anh Tuấn (2008), Phát triển tư linh hoạt cho học sinh THPT thơng qua dạy học giải tập tốn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh 129 [50] - Nguyễn Cảnh Tồn (2009), Nên học tốn cho tốt, Nxb Giáo dục [51] - Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, 2, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội [52] - Trần Vui (Chủ biên), Lê Quang Hùng (2007), Thiết kế mơ hình dạy học Tốn THPT với the Geomet’s Sketchpad, Nxb Giáo dục [53] - Từ điển triết học (1975), Nxb Tiến Mátxcơva (bản tiếng Việt) ... biện pháp bồi dưỡng lực tư cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học 2.3 Một số biện pháp bồi dưỡng lực tư cho học sinh dạy học phát quy luật toán học 2.3.1 Biện pháp 1: Xem xét toán nhiều góc... dưỡng lực tư cho học hoạt động phát quy luật Toán học? Từ phân tích đây, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: ? ?Bồi dưỡng số lực Tư cho học sinh hoạt động phát quy luật Toán học? ?? (thể dạy học. .. biện pháp bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh hoạt động phát quy luật toán học 49 2.3 Một số biện pháp bồi dƣỡng lực tƣ cho học sinh dạy học phát quy luật toán học 50 2.3.1 Biện pháp Xem xét toán nhiều