Thầy Bằng 0988456720 – vanbang6580@gmail.com TÍCH PHÂN ĐỒ THỊ Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hồnh, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2; 4), hình vẽ bên Tính thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox 32π 16π 22π A B 15 C Câu Cho hình thang cong (H) giới hạn 1 y = ,x = ,x = x đường trục hoành Đường thẳng 1 x = k < k < 2÷ 2 chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực k để S1 = 3S2 A k = B k = k= C D k = Câu Cho hình (H) hình phẳng giới hạn parabol y = 2x , cung trịn có phương trình y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình ( H ) quanh trục Ox 164 164π 163π 163 A 15 B 15 C 15 D 15 Câu Cho ( H) hình phẳng giới hạn parabol y = x 2 đường trịn x + y = (phần tơ đậm hình bên) Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay ( H) quanh trục hoành 22π π V= V= 15 A B 2π D Thầy Bằng 0988456720 – vanbang6580@gmail.com 5π 44π V= V= 15 C D Câu Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = 3x nửa đường trịn có phương trình y = − x với −2 ≤ x ≤ (phần tô đậm hình vẽ) Diện tích (H) 2π + 3 A 4π + 3 B 4π + 3 C 2π + 3 D y = f ( x) y = f ′( x) Câu Cho hàm số có đồ thị cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c (hình vẽ.) Xét mệnh đề sau ( 1) : f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) ( 2) : f ( c) > f ( b ) > f ( a ) ( 3) : f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) ( 4) : f ( a ) > f ( b ) Trong mệnh đề có mệnh đề A B C D Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = − x trục hoành ( phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 5π A 7π C 5π 4π B D Câu Tính diện tích hình y = x , đường thẳng phẳng tạo thành parabol y = − x + trục hoành đoạn [0; 2] (phần gạch sọc A B D hình vẽ) C Thầy Bằng 0988456720 – vanbang6580@gmail.com ( H ) giới hạn đường y = f (x), trục hoành Câu Gọi S diện tích hình phẳng hai đường thẳng x = −1, x = (như hình vẽ bên) Đặt đề ? A S = b − a B S = b + a C S = − b + a −1 a = ∫ f (x)dx, b = ∫ f (x)dx, D S = − b − a Câu 10 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường I ( 2;9 ) parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 15,50 (km) B s = 21,58 (km) C s = 23, 25 (km) D s = 13,83 (km) Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R y = f '( x ) Biết đồ thị hàm số hình g( x) = f ( x) − x − x Lập hàm số Mệnh đề sau đúng? g ( −1) > g ( 1) g ( −1) = g ( 1) A B g ( 1) = g ( ) g ( 1) > g ( ) C D f ′( x) có đạo hàm f ′( x) ¡ đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm a, b, c, d (hình sau) Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) Chọn khẳng định khẳng định sau: A f ( c) > f ( a ) > f ( b) > f ( d ) B f ( a ) > f ( c) > f ( d ) > f ( b) C f ( a ) > f ( b) > f ( c) > f ( d ) mệnh Thầy Bằng 0988456720 – vanbang6580@gmail.com f ( c) > f ( a ) > f ( d) > f ( b) D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị hình Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số f(x) có hai cực trị B Hàm số f(x) đồng biến (1 ; +∞ ) C f(-1) g ( ) C D f ′( x) có đạo hàm f ′( x) ¡ đồ thị hàm