Ôn thi DH Ứng dụng tích phân - Luyện thi DH

Truong THPT Tra cú Bài Tâp Diên Tich - Thê Tích Luyên Thi DH GV Soan : Trân Phú Vinh ÔN DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) 2 2 4 và 4 4 2 x x y y= − = b) 2 2 2 8 ; ; và 4 x y x y y y x x = = = = c) ( 1) và (1 ) x y e x y e x= + = + d) (P): 2 4 5y x x= + + và hai tiếp tuyến của(P) tại A((1; 2) và B( 4;5) e) sin và y x y x π = = − f) 2 3 3 và y= 2 2 y x x x= + − g) 2 2 27 ; ; 27 x y x y y x = = = h) 2 2 ;y x x y= = − i) 2 3 12 1 2sin ; 1 ; 0; 2 2 x x y y x x π π = − = + = = 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ln ; và y x x y o x e= = = . Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được. 3. Cho hình phẳng tạo bởi hai đường 2 2y x x= − và 0y = . Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox. ÔN DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) 2 2 4 và 4 4 2 x x y y= − = b) 2 2 2 8 ; ; và 4 x y x y y y x x = = = = c) ( 1) và (1 ) x y e x y e x= + = + d) (P): 2 4 5y x x= + + và hai tiếp tuyến của(P) tại A((1; 2) và B( 4;5) e) sin và y x y x π = = − f) 2 3 3 và y= 2 2 y x x x= + − g) 2 2 27 ; ; 27 x y x y y x = = = h) 2 2 ;y x x y= = − i) 2 3 12 1 2sin ; 1 ; 0; 2 2 x x y y x x π π = − = + = = 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ln ; và y x x y o x e= = = . Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được. 3. Cho hình phẳng tạo bởi hai đường 2 2y x x= − và 0y = . Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox. 4. Tính tỉ số diện tích mà (P): 2 2y x= chia đường tròn 2 2 ( ) : 8C x y+ = . 5. Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2. Lập phương trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H) bằng 15. 6. Tính thể tích khi S quay quanh Ox { } 2 2 4 6; 2 6S y x x y x x= = − + = − − + 7. Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương trình ( ) 2 2 2 1x y+ − = quanh trục Ox. 8. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E): 2 2 1 9 4 x y + = 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi 2 2 1 ; 1 2 x D y y x   = = =   +   a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D b. Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox. 4. Tính tỉ số diện tích mà (P): 2 2y x= chia đường tròn 2 2 ( ) : 8C x y+ = . 5. Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2. Lập phương trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H) bằng 15. 6. Tính thể tích khi S quay quanh Ox { } 2 2 4 6; 2 6S y x x y x x= = − + = − − + 7. Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương trình ( ) 2 2 2 1x y+ − = quanh trục Ox. 8. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E): 2 2 1 9 4 x y + = 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi 2 2 1 ; 1 2 x D y y x   = = =   +   a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D b. Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox. Truong THPT Tra cú Bài Tâp Diên Tich - Thê Tích Luyên Thi DH GV Soan : Trân Phú Vinh 4. Tính tỉ số diện tích mà (P): 2 2y x= chia đường tròn 2 2 ( ) : 8C x y+ = . 5. Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2. Lập phương trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H) bằng 15. 6. Tính thể tích khi S quay quanh Ox { } 2 2 4 6; 2 6S y x x y x x= = − + = − − + 7. Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương trình ( ) 2 2 2 1x y+ − = quanh trục Ox. 8. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E): 2 2 1 9 4 x y + = 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi 2 2 1 ; 1 2 x D y y x   = = =   +   a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D b. Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox. 4. Tính tỉ số diện tích mà (P): 2 2y x= chia đường tròn 2 2 ( ) : 8C x y+ = . 5. Xét hình (H) giới hạn bởi (P), y=0; x= -1; x =2. Lập phương trình parabol (P), biết (P) có đỉnh S(1;2) và diện tích hình (H) bằng 15. 6. Tính thể tích khi S quay quanh Ox { } 2 2 4 6; 2 6S y x x y x x= = − + = − − + 7. Tính thể tích hình tạo thành khi quay hình tròn (C) có phương trình ( ) 2 2 2 1x y+ − = quanh trục Ox. 8. Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay quanh Oy, hình (E): 2 2 1 9 4 x y + = 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi 2 2 1 ; 1 2 x D y y x   = = =   +   a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D b. Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox. ÔN TÍCH PHÂN 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) 2 2 4 và 4 4 2 x x y y= − = b) 2 2 2 8 ; ; và 4 x y x y y y x x = = = = c) ( 1) và (1 ) x y e x y e x= + = + d) (P): 2 4 5y x x= + + và hai tiếp tuyến của(P) tại A((1; 2) và B( 4;5) e) sin và y x y x π = = − f) 2 3 3 và y= 2 2 y x x x= + − g) 2 2 27 ; ; 27 x y x y y x = = = h) 2 2 ;y x x y= = − i) 2 3 12 1 2sin ; 1 ; 0; 2 2 x x y y x x π π = − = + = = 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ln ; và y x x y o x e= = = . Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được. 3. Cho hình phẳng tạo bởi hai đường 2 2y x x= − và 0y = . Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox. ÔN TÍCH PHÂN 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) 2 2 4 và 4 4 2 x x y y= − = b) 2 2 2 8 ; ; và 4 x y x y y y x x = = = = c) ( 1) và (1 ) x y e x y e x= + = + d) (P): 2 4 5y x x= + + và hai tiếp tuyến của(P) tại A((1; 2) và B( 4;5) e) sin và y x y x π = = − f) 2 3 3 và y= 2 2 y x x x= + − g) 2 2 27 ; ; 27 x y x y y x = = = h) 2 2 ;y x x y= = − i) 2 3 12 1 2sin ; 1 ; 0; 2 2 x x y y x x π π = − = + = = 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ln ; và y x x y o x e= = = . Đem hình phẳng quay quanh Ox,tính thể tích hình phẳng thu được. 3. Cho hình phẳng tạo bởi hai đường 2 2y x x= − và 0y = . Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox. Truong THPT Tra cú Bài Tâp Diên Tich - Thê Tích Luyên Thi DH GV Soan : Trân Phú Vinh . Truong THPT Tra cú Bài Tâp Diên Tich - Thê Tích Luyên Thi DH GV Soan : Trân Phú Vinh ÔN DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a) 2 2 4 và 4 4. thể tích hình phẳng thu được. 3. Cho hình phẳng tạo bởi hai đường 2 2y x x= − và 0y = . Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh Ox. ÔN DIỆN TÍCH-THỂ TÍCH 1. Tính diện tích. diện tích hình phẳng giới hạn bởi D b. Tính thể tích vật tròn xoay khi quay D quanh Ox. Truong THPT Tra cú Bài Tâp Diên Tich - Thê Tích Luyên Thi DH GV Soan : Trân Phú Vinh 4. Tính tỉ số diện tích