SKKN tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề phương trình bậc hai – hệ thức vi ét cho học sinh lớp 9 tại trường THCS

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN −−−−−−−−−−−− MÃ SKKN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: TỔ CHỨC DẠY ƠN THI THEO CHUN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI ÉT CHO HỌC SINH LỚP TẠI TRƯỜNG THCS Lĩnh vực/ Mơn: Tốn Cấp học: THCS NĂM HỌC 2015 - 2016 Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS I NỘI DUNG ĐỀ TÀI Tên đề tài: Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS Lý chọn đề tài Sự nghiệp giáo dục có vị trí quan trọng chiến lược xây dựng người, chiến lược phát triển kinh tế xã hội đất nước Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VIII Đảng xác định: “Cùng với khoa học công nghệ, giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Tiếp tục phát triển tư tưởng Đại hội VIII giáo dục đào tạo, nghị Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX nhấn mạnh: “Phát triển giáo dục đào tạo động lực quan trọng thúc đẩy nghiệp công nghiệp hóa – đại hóa đất nước, điều kiện để phát huy nguồn lực người – yếu tố để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh bền vững” Dưới lãnh đạo Đảng Cộng sản Việt Nam, chế độ xã hội mà nhân dân ta lựa chọn kiên trì xây dựng chế độ xã hội chủ nghĩa Bảng giá trị nhân cách mà nghiệp giáo dục đào tạo xây dựng cho hệ trẻ bảng giá trị nhân cách xã hội chủ nghĩa Sự nghiệp giáo dục có nhiệm vụ đào tạo hệ công dân mới, đầy đủ tài năng, phẩm chất lĩnh để đưa đất nước khỏi tình trạng đói nghèo, tiến lên đuổi kịp trào lưu phát triển giới Không thể không đầu tư thỏa đáng cho nhân tố người, nhân tố hàng đầu lực lượng sản xuất Không thể xây dựng quan hệ xã hội chủ nghĩa không nâng cao trình độ học vấn, trình độ tổ chức quản lý cho cấn nhân dân Đầu tư cho giáo dục đàu tư bản, tạo tiền đề phát triển kinh tế xã hội Thức tiễn khơng có quốc gia muốn phát triển kinh tế lại đầu tư cho giáo dục Cuộc chạy đua phát triển kinh tế giới chạy đua khoa học công nghệ, chạy đua giáo dục đào tạo, chạy đua nâng cao chất lượng nguồn lao động Nghị Đại hội lần thứ ba Trung ương khóa VIII nhấn mạnh: “Thực coi giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu Nhận thức sâu sắc giáo dục đào tạo với khoa học công nghệ nhân tố định tăng trưởng kinh tế phát triển xã hội, đầu tư cho giáo dục đào tạo đầu tư cho phát triển” Như vậy, giáo dục có ý nghĩa to lớn toàn đời sống vật chất, đời sống tinh thần xã hội Phát triển giáo dục sở để thực Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS chiến lược phát triển kinh tế xã hội, chiến lược phát triển người Đảng Nhà nước ta Chính vậy, “Cương lĩnh xây dựng đất nước thời kỳ độ lên Chủ nghĩa xã hội”, Đảng ta khẳng định quan điểm để xây dựng phát triển nghiệp giáo dục là: “Giáo dục đào tạo gắn liền với nghiệp phát triển kinh tế, phát triển khoa học, kỹ thuật, xây dựng văn hóa mới, người mới” Bước vào thời kỳ đẩy mạnh cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, giáo dục đào tạo trở thành nhân tố có ý nghĩa định tốc độ quy mô phát triển Trong giai đoạn nay, việc nâng cao chất lượng giáo dục mục tiêu phấn đấu tồn xã hội, nhiệm vụ hàng đầu đặt với nhà trường Theo nghị Trung ương II khóa VIII Đảng, việc nâng cao chất lượng giảng dạy bậc học điều cần thiết Yêu cầu đặt cho hoạt động dạy học nhà trường phổ thông lớn, cần trang bị cho học sinh hệ thống kiến thực khoa học bản, đại, hình thành rèn luyện kỹ vận dụng tri thức vào sống, cách phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh, đáp ứng u cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để đổi tồn diện giáo dục đào tạo, phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu xã hội, Báo cáo trị Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa IX Đại hội đại biểu lần thứ X Đảng ghi rõ: “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi cấu tổ chức, chế quản lý nội dung, phương pháp dạy học; thực “chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa”, chấn hưng nên giáo dục Việt Nam” Ở trường THCS, việc phải ý nâng cao chất lượng từ lớp để đảm bảo chất lượng giáo dục bền vững, lâu dài phải đặc biệt trọng đầu tư cho việc ôn luyện kiến thức cho học sinh lớp nhằm đạt kết cao kỳ thi, đặc biệt kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Là giáo viên toán nhiều năm đứng bục giảng, thấy cần phải có biện pháp tổ chức cho học sinh ơn thi mơn tốn lớp chu đáo, kỹ lưỡng để em có khả tâm lý tốt đối mặt với kỳ thi Căn nhiệm vụ năm học 2015 – 2016 cấp trung học sở mà trọng tâm đổi kiểm tra đánh giá, đổi phương pháp dạy học, tạo chuyển biến tổ chức hoạt động dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trường trung học, mạnh dạn thực đề tài này, hi vọng góp phần nâng cao chất lượng đào tạo kết học tập, thi cử học sinh trường THCS Thượng Thanh Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS Phạm vi thời gian thực Tôi thực đề tài với vai trò giáo viên tốn dạy ơn luyện kiến thức cho học sinh lớp trường THCS thơng qua chun đề tốn năm học 2014 – 2015 Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS II QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Tình trạng thực tế chưa thực - Hầu hết giáo viên dạy ôn thi phải tự biên soạn nội dung ơn tập cho học sinh, chương trình dạy chưa đáp ứng yêu cầu thực tế, chưa bao quát chương trình học - thi - Việc khai thác sâu tập hạn chế, câu hỏi mở rộng đòi hỏi khả tư sáng tạo linh hoạt học sinh chưa đề cập đến - Việc giảng dạy theo chuyên đề chưa thực nhiều - Kỹ trình bày chưa quan tâm mức - Một số phương pháp dùng để luyện thi cho học sinh lớp chưa thực phù hợp, thiếu tích cực dẫn đến hiệu dạy chưa cao Số liệu điều tra trước thực Khi chưa thực đề tài, theo dõi giáo viên dạy luyện thi lớp trường THCS, trực tiếp trao đổi, thảo luận giáo viên khảo sát chất lượng 46 học sinh lớp 9A Kết điều tra thu sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Đạt loại SL % SL % SL % SL % Khi chưa thực 25 54 17 37 0 đề tài Những biện pháp thực 3.1 Cơ sở lý luận 3.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu Trong nhiều thập kỷ qua, mơn Tốn nhiều nhà tốn học người yêu thích nghiên cứu Riêng việc giảng dạy luyện thi mơn Tốn đại số qua chuyên đề đươc nhiều giáo viên trường tham gia tích cực việc áp dụng địa bàn, nhà trường với lớp học phổ thơng chưa cụ thể thiết thực 3.1.2 Khái niệm công tác dạy ôn thi môn Tốn phần đại số qua chun đề Dạy ơn thi mơn Tốn đại số lớp qua chun đề tổng hợp phân loại kiến thức bản, nâng cao, dạng tập thường có đề thi lớp thành phần kiến thức riêng sau tiến hành giảng dạy cho học sinh theo chun đề, từ nâng cao trình độ nhận thức, củng cố khắc sâu kiến Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS thức cách có hệ thống theo mảng lớn kiến thức theo thứ tự từ dễ đến khó, giúp cho học sinh có cái nhìn cụ thể chi tiết dạng tập thi, đồng thời làm cho học sinh u thích mơn tốn hơn, hoạt động tư sáng tạo 3.1.3 Vị trí, tầm quan trọng tổ chức dạy ơn thi mơn tốn phần đại số cho học sinh lớp theo chuyên đề Việc dạy ôn thi mơn tốn đại số quan trọng đặc biệt học sinh giáo viên dạy lớp Đây năm học cuối bậc học THCS, năm học em phải đối mặt với kỳ thi Tuyển sinh THPT Đây kỳ thi quan trọng nhằm đánh giá lượng kiến thức khả tiếp nhận kiến thức học sinh, đảm bảo cho việc học tập tiếp tục bậc học THPT Kết học tập, thi cử học sinh thước đo chất lượng nhà trường, đánh giá bậc phụ huynh dư luận nhà trường mặt hiệu giáo dục Để em học sinh tiếp nhận, lĩnh hội kiến thức tốt đạt kết cao kỳ thi việc tổ chức dạy ôn thi quan trọng Việc đòi hỏi người giáo viên phải đặt mục tiêu, vạch kế hoạch, phương hướng giải pháp thực cách rõ ràng trình dạy ôn thi cho học sinh lớp 9, đặc biệt mơn Tốn đại số Từ đánh giá, tổng kết rút kinh nghiệm cho năm học sau để chất lượng dạy học giáo viên kết học tập, thi cử học sinh ngày cao 3.1.4 Cơ sở để xác định việc tổ chức dạy ôn thi môn toán cho học sinh lớp theo chuyên đề * Căn vào mục tiêu giáo dục trường THCS: Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài Hướng đổi việc dạy học mơn tốn phát huy tính tích cực hoạt động học sinh nhằm hình thành tư logic, sáng tạo nâng cao lực phát hiện, giải vấn đề sở hướng dẫn, gợi mở giáo viên Từ em giải dạng tập đề thi sở kiến thức tích lũy cách có hệ thống Điều đòi hỏi cấp quản lý giáo dục, đội ngũ thầy cô giáo cần tập trung trí lực để thực nhiệm vụ nhằm nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng nhu cầu phát triển thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Người giáo viên vai trị đạo, hướng dẫn học sinh lớp chọn phương pháp học phù hợp với trình độ học sinh, biết khắc sâu mở rộng kiến thức phù hợp với nội dung chương trình học – thi Bộ * Căn vào đặc điểm việc dạy ơn thi mơn Tốn lớp 9: Kỳ thi Tuyển sinh THPT nhìn chung khơng địi hỏi học sinh kiến thức q sâu, q khó Tổ chức dạy ơn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS mà u cầu học sinh có nhìn tổng qt hóa, tích cực suy nghĩ tư logic, khả tiếp cận giải vấn đề cách có hệ thống sở kiến thức chương trình sách giáo khoa Đặc biệt có dạng tốn giải nhiều phương pháp khác nhau, yêu cầu người học phải tìm hiểu theo nhiều khía cạnh tồn diện Tốn đại số mơn học mang tính xác cao nên ngôn ngữ biểu đạt học sinh làm cần chọn lọc, có khoa học chuẩn xác Việc dạy ơn thi mơn tốn đai số dựa tảng kiến thức chuẩn sách giáo khoa cịn phụ thuộc vào giới hạn cho phép mở rộng kiến thức nâng cao, trang thiết bị trình độ, khả tiếp thu kiến thức học sinh trường * Đặc điểm tâm lý học sinh trung học sở: Học sinh trung học sở nói chung học sinh lớp nói riêng lứa tuổi dậy thì, lúc thể chất em phát triển, đặc biệt hệ thần kinh dần hồn thiện có tiến vượt bậc Do đó: − Khả ý em hạn chế, chưa tập trung cho phát triển thể − Các em tiếp cận vấn đề tiếp thu kiến thức nhanh lại dễ quên, thích điều lạ thích động viên, khen ngợi − Ham học hỏi, hiểu biết, thích tìm tịi khám phá để chiếm lĩnh khoa học mức độ cao lại dễ nản chí gặp vấn đề khó giải Giáo viên cần phải gần gũi, hiểu tâm lý học sinh để dạy có truyền đạt phù hợp nhất; dạy cần khắc sâu kiến thức cho học sinh, dạy ơn thi kiến thức theo chun đề có hệ thống, từ rèn lun kỹ tính tốn, giải tập nhanh, xác trình bày lời giải khoa học * Điều kiện, hoàn cảnh dạy học giáo viên học sinh trường THCS: Trường THCS Tơi dạy có bề dày truyền thống 40 năm, nhiều giáo viên cơng tác lâu năm có nhiều kinh nghiệm giảng dạy, tâm huyết với nghề có nhiều giáo viên trẻ động, sáng tạo Về điều kiện sở vật chất, trường có phòng học đạt chuẩn chất lượng, phòng chức năng, trang thiết bị, đồ dùng dạy học, thư viện sách giáo khoa tài liệu tham khảo đáp ứng đủ cho công tác dạy học giáo viên học sinh nhà trường Gần nửa kỷ trôi qua, truyền thống dạy tốt học tốt hệ giáo viên học sinh trường gìn giữ phát huy Đội ngũ giáo viên có lực trình độ chuyên môn tương đối khá, mặt học sinh chưa đồng nhìn chung em chăm ngoan ngỗn, có tinh thần học tập tích cực Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS Cùng với quan tâm giúp đỡ cấp, phải kể đến quan tâm nhiệt tình bậc phụ huynh, ủng hộ nhà trường việc nâng cao chất lượng dạy, đặc biệt học sinh lớp Từ nhà trường có điều kiện, động lực triển khai buổi dạy ôn thi cho học sinh cách toàn diện 3.2 Thực trạng 3.2.1 Đối với giáo viên: Khi dự đồng nghiệp, thấy đa số giáo viên nhiệt tình, động, sáng tạo có tinh thần trách nhiệm cao Nhiều dạy truyền đạt kiến thức tốt, ý đối tượng học tập, có trọng mở rộng, nâng cao kiến thức cho học sinh Tuy nhiên, bên cạnh cịn giáo viên truyền đạt kiến thức có sẵn sách giáo khoa, chưa khắc sâu, mở rộng kiến thức bản, chưa hệ thống tạo mối quan hệ khăng khít hệ thống chương trình 3.2.2 Về phía học sinh: Do đặc điểm tâm lý thể trạng thể thời kỳ phát triển không đồng dẫn đến tiếp thu tri thức chưa toàn diện chưa có kỹ ghi nhớ kiến thức Với chương trình sách giáo khoa, nhiều học sinh chưa biết cách học phù hợp, lười tư duy, tiếp thu thụ động cứng nhắc, chưa phát huy tính sáng tạo chưa hệ thống hóa kiến thức 3.2.3 Về phía cơng tác đạo lãnh đạo nhà trường: Đội ngũ quản lý nhà trường có lực chuyên môn, động, sáng tạo nhận thức tầm quan trọng công tác dạy ôn thi mơn tốn nói chung, tốn đại số nói riêng trước kỳ thi dành cho học sinh lớp Lãnh đạo nhà trường đưa kế hoạch cụ thể mục tiêu, nội dung chương trình dạy ôn thi cho học sinh lớp 9, quan tâm tới việc chọn giáo viên dạy ôn thi lớp 3.2.4 Phân tích ngun nhân: Nhà trường có đầu tư sở vật chất, phân công giáo viên mũi nhọn hàng đầu vào việc giảng dạy cho học sinh lớp Nhưng học sinh trường học không đồng đều, nhiều học sinh chưa xác định mục đích dắn việc học tập, lười học, ham chơi điện tử dẫn đến kết học tập giảm sút, kiến thức gốc lại làm cho em thấy chán nản Một số học sinh khác học tập chăm hiệu học tập khơng cao chưa tìm phương pháp học phù hợp với trình độ Trước tình hình giáo viên nhiều năm giảng dạy mơn tốn tơi thấy cần phải nghiên cứu phương pháp dạy học hiệu quả, tìm tịi, sáng tạo cách truyền đạt Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS kiến thức cho học sinh, giúp học sinh đạt kết cao học tập kỳ thi vào lớp 10 THPT 3.3 Giải pháp thực 3.3.1 Sự đạo công tác dạy ôn thi mơn tốn (Phần tốn Đại số) cho học sinh lớp từ cấp Đầu năm học, đạo ban giám hiệu, tổ trưởng chuyên môn thống với giáo viên tổ công tác ôn luyện kiến thức, cách thiết kế chuyên đề tốn học, lên kế hoạch cơng việc dạy ơn thi mơn tốn lớp theo chun đề Giáo viên dạy ôn thi lớp cần hệ thống kiến thức tồn chương trình phân chia kiến thức theo chuyên đề Mỗi chuyên đề phân chia thành nhiều phần theo dạng khác nhau, lấy kiến thức sách giáo khoa làm tảng Trong q trình dạy ơn thi, người giáo viên cần bám sát chương trình học – thi dựa lực học sinh trường, không nên mở rộng nhiều dẫn đến vượt trình độ học sinh, gây nên tải kiến thức 3.3.2 Triển khai cơng tác dạy ơn thi mơn tốn đại số cho HS lớp theo chuyên đề − Họp phụ huynh vào đầu năm để thông báo với phụ huynh nhiệm vụ năm học học sinh, đác diểm tình hình học sinh lớp, kế hoạch thực nội dung học tập ôn thi học sinh lớp Động viên gia đình kết hợp với nhà trường, có trách nhiệm quan tâm, động viên giúp đỡ em phấn đấu, tạo điều kiện thời gian, tinh thần… để học sinh đạt hiệu cao học tập, có tâm lý vững vàng, tự tin bước vào kỳ thi − Khảo sát chất lượng thường xuyên để đánh giá chất lượng học sinh từ phân chia học sinh thành nhóm để có phương pháp ơn luyện phù hợp với trình độ, lực học sinh, đảm bảo học sinh tiếp thu tốt kiến thức giáo viên truyền đạt − Họp tổ chuyên môn để bàn bạc thống chương trình dạy ơn thi theo năm, liệt kê chuyên đề dựa vào sách giáo khoa, trí cách giảng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh Tôi sưu tầm tài liệu, sách tham khảo để tích lũy nâng cao kiến thức chuyên môn kỹ sư phạm Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS 3.3.3 Công tác chuẩn bị cho dạy ơn thi mơn tốn cho học sinh lớp theo chuyên đề − Đọc rà soát hết chương trình phân chia thành chuyên đề − Khi giảng dạy, giáo viên phải dựa vào tiết học lớp theo thời gian để dạy học chuyên đề Tương tự thế, ta thực chuyên đề vào buổi chiều ngồi học Có thể bố trí giảng dạy theo chuyên đề vào buổi chiều sinh hoạt chuyên Mỗi chuyên đề thực thành nhiều tiết (khoảng 1−2 buổi chiều) Thời gian chuyên đề phụ thuộc vào chủ đề giáo viên chọn cách xây dựng chun đề Ngồi ra, xây dựng chun đề, giáo viên phải ý đến yêu cầu kiến thức cần bổ trợ mức tiếp thu học sinh − Trong giảng dạy, giáo viên mời giáo viên tổ, nhóm chun mơn đến dự để rút kinh nghiệm tham khảo ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp − Ở cuối chuyên đề, giáo viên cho học sinh làm kiểm tra, từ đánh giá hiệu dạy học giáo viên khả tiếp thu học sinh, qua rút kinh nghiệm cho chuyên đề sau − Trước kỳ thi thật diễn khoảng 1−2 tháng, thường xuyên tổ chức buổi thi thử cho học sinh, đề thi dựa cấu trúc đề thi chung Bộ bám sát chuyên đề học Điều giúp cho học sinh nhận ưu, nhược điểm làm thi đặc biệt học sinh chuẩn bị tâm lý cách chu đáo, vững vàng bước vào kỳ thi thức 3.3.4 Nguyên tắc thiết kế chun đề dạy ơn thi mơn tốn Đại số: − Khi thiết kế chuyên đề, giáo viên cố gắng nhặt tất thông tin sách giáo khoa thành hệ thống, từ xác định phương pháp truyền đạt kiến thức bổ sung lý thuyết nâng cao, mở rộng cho học sinh Ví dụ: CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT A Kiến thức Định nghĩa phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax  bx  c   a   (1), x ẩn; a, b, c số cho trước Cách giải Công thức nghiệm   b  4ac + Nếu   phương trình có Công thức nghiệm thu gọn  '  b'2  ac + Nếu  '  phương trình có Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS d/ 1 x x  = 1= x1 x x1 x *Bài tập đề nghị: Bài Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức nghiệm a) Cho phương trình: x  x  15  Khơng giải phương trình, tính  x12  x22 x1 x1  x2 x2 x2  x1  x2  x1 b) Cho phương trình: x  72 x  64  Không giải phương trình, tính: 1  x1 x2 x12  x22 c) Cho phương trình: x  14 x  29  Không giải phương trình, tính: 1  x1 x2 x12  x22 Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm x1;x2 *Phương pháp giải: - Bước1: Tính tổng hai nghiệm(S) - Bước 2: Tính tích hai nghiệm (P) sử dụng lý thuyết u  v  S suy u, v nghiệm phương trình: x  Sx  P  (điều u v  P  + Nếu  kiện để tồn u, v   S  P  ) *Ví dụ: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: x1=2;x2=3 Giải: Ta có S=x1+x2=2+3=5 P=x1 x2=2 3=6 Theo hệ thức Vi-ét ta có x1, x2 hai nghiệm phương trình: X2-5X+6=0 *Bài tập đề nghị: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm số sau x = 8, x2 = -3 x = -5, x2 =  3 x = + , x2 = - , x = + , x2 = 3 x = + 2 , x2 = + 2 Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS II Phương trình bậc hai có tham số: Các dạng toán thường gặp Giải phương trình biết giá trị tham số Tìm tham số biết số nghiệm phương trình (có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, có nghiệm vơ nghiệm) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, có nghiệm vơ nghiệm với giá trị tham số Áp dụng định lý Vi-et để: a/ Tìm tham số biết nghiệm phương trình b/ Tìm tham số biết dấu nghiệm (hai nghiệm trái dấu, dấu, dấu dương dấu âm ) c/ Tìm tham số biết hệ thức liên hệ nghiệm: d/ Tính giá trị biểu thức nghiệm theo tham số e/ Tìm hệ thức độc lập nghiệm phương trình khơng phụ vào tham số f/ Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm phương trình Các dạng thường gặp đề thi: Dạng 1: Xét dấu nghiệm phương trình bậc 2: *Lý thuyết: Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a  0) Gọi x1, x nghiệm phương trình Ta có kết sau: Điều kiện để phương trình: - Vơ nghiệm:   (  '  ) - Nghiệm kép:   (  '  ) - Có nghiệm phân biệt:   (  '  ) a c <      - Có nghiệm dấu:  '  x1 x2     '    - Có nghiệm dấu âm:  x1.x2  x  x      '    - Có nghiệm dấu dương:  x1.x2  x  x   - Có nghiệm khác dấu: x 1x27 m   Bài tập đề nghị: Bài 1: Cho phương trình: x2 – (m - 2)x + m – = (x: ẩn, m: tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + = (x: ẩn, m: tham số) a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 3: Cho phương trình: (m – 4)x2 – 6x + = (x: ẩn, m: tham số) a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Bài 4: Cho phương trình: 5x2 – 2x + m = (x: ẩn, m: tham số) a/Với giá trị m phương trình có nghiệm kép b/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS Bài 5: Cho phương trình: x2 – 4x + m – = (x: ẩn, m: tham số) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Chú ý: Trong trường hợp tìm m để phương trình có nghiệm cần xét hai trường hợp: a=0 a  Dạng 2: Xác định tham số (m chẳng hạn) để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện (T) cho trước *Lý thuyết: Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm x1;x2: a  (*)   Bước 2: Áp dụng định lý Vi-ét ta tính S = x1+x2; P = x1 x2 Bước 3: Từ điều kiện (T) S tính x1, x2 theo m vào P để tìm m thử lại điều kiện (*) kết luận Chú ý 1: Giáo viên cần lưu ý học sinh phép biến đổi sau: x12+ x22 = (x1+ x2)2 – 2x1x2 = S2 – 2P (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = S2 – 4P x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = S3 – 3SP x14 + x24 = (x12 + x22)2 – 2x12x22 x  x2 1 = S   x1 x x1 x p 2 x1 x x1  x S2  2p =   x x1 x1 x p Chú ý 2: Các giá trị tham số rút từ điều kiện cho trước phải thoả mãn điều kiện   * Bài tập Bài tập 1: Cho phương trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - = (1) (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1   x1 x2 Giải: Để phương trình có nghiệm phân biệt thì: m     '  m  2m   (m  1)(m  2)  Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS  m  1 m  m     (*)    2  m    m  1  '  m  2m   m  m   2(m  1) m2 ; x1 x  Theo Định lí Vi-ét ta có: x1  x  m 1 m 1 Từ  1 x1  x    ta có: x1 x 2 x1 x 2 2(m  1) m  2(m  1) m   :   m 1 m  2 m 1 m 1 2(m  1)   4m   3m   m   thoả mãn (*) m2 Vậy m phải tìm -2 Bài tập đề nghị: Bài 1: Cho phương trình: x2 – 3x + m – = (x: ẩn, m: tham số)  Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 x   x x1 Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2mx – 4m – 11 = 0; (x: ẩn, m: tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 x   5 x  x1  Bài 3: Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức ra: a) (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + m – = ; (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18 b) mx – (m – 4)x + 2m = ; 2(x12 + x22) = 5x 1x2 c) (m – 1)x2 – 2mx + m + = ; 4(x12 + x22) = 5x 12x22 d) x2 – (2m + 1)x + m2 + = ; 3x1x2 – 5(x1 + x2) + = Bài 4: Cho phương trình: mx   m   x  m   Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức: x1  x2  Bài 5: Cho phương trình: x   m  1 x  5m   Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức: x1  x2  Bài 6: Cho phương trình: 3x   3m   x   3m  1  Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức: x1  x2  Dạng 3: Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm vô nghiệm với giá trị tham số(m chẳng hạn) *Lý thuyết: Để chứng tỏ phương trình bậc hai: + Có hai nghiệm phân biệt ta tính  chứng minh  >0 với m Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS + Có nghiệm ta tính  chứng minh   với m + Vơ nghiệm ta tính  chứng minh  0 với m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Bài Cho phương trình: x2 – (m – 4)x + m – = (x: ẩn, m: tham số) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m Giải:  =m -12m+36=(m-6)2  với m nên phương trình ln có nghiệm với m Bài tập đề nghị: Bài 1: Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m a/x2 – (m – 3)x + m – = (x: ẩn, m: tham số) b/ (m – 1)x2 – (2m + 1)x + = (x: ẩn, m: tham số) c/ x + 2(m + 2)x – 4m – 12 = (x: ẩn, m: tham số) Bài 2: Chứng tỏ phương trình sau ln có hai nghiệm phân biệt với m (x: ẩn, m: tham số) 1) x2 – 2(m - 1)x – – m = ; 2) x2 – (2m + 3)x + m2 + 3m + = ; 3) x2 – 2x – (m – 1)(m – 3) = ; 4) x2 – 2mx – m2 – = ; Dạng 4: Tìm hệ thức liên hệ nghiệm x1;x2 phương trình bậc hai ax  bx  c  0( a  0) không phụ thuộc tham số (Giả sử tham số m) *Lý thuyết: Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm x1; x2: Bước 2: Tính S = x1+x2; P = x1 x2 Bước 3: Khử m từ bước phương pháp (Rút m theo x vào S P) cộng đại số ta biểu thức cần tìm * Bài tập: Bài Cho phương trình x2 - mx + 2m - = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Giải: Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS +) Phương trình trình có nghiệm khi:  =m2 - m + 12 ≥ m6 (m- 2)(m-6) ≥ 0  m   x  x  m(1) +) Theo hệ thức Vi-ét ta được:   x1 x2  2m  3(2) Cách 1: Thay m từ (1) vào (2) ta được: x1x2=2(x1+x2) - Cách 2: Nhân hai vế của(1) với trừ vế với vế cho (2) ta được: =2(x 1+x2)- x 1x2 Bài Cho phương trình: (m - 1)x2- 2(m - 4) x +m - = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Giải: Trước hết ta cần tìm m để phương trình có nghiệm x 1;x2: m  m     11   m  11  ,    2m  11  m  Khi phương trình có nghiệm x1;x2 Theo hệ thức Vi-ét ta được: 2(m  4)    x1  x2  m   x1  x2   m   Từ ta được: 2(x1+x2) - x1x 2=1  x x  m  x x  1  m 1 m 1  Bài tập đề nghị: Bài 1: a) Cho phương trình: x2 – mx + 2m – = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình khơng phụ thuộc vào tham số m b) Cho phương trình bậc hai: (m – 2)x2 – 2(m + 2)x + 2(m – 1) = Khi phương trình có nghiệm, tìm hệ thức nghiệm không phụ thuộc vào tham số m c) Cho phương trình: 8x2 – 4(m – 2)x + m(m – 4) = Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm hệ thức hai nghiệm độc lập với m, Bài 2: Cho phương trình bậc hai: (m – 1)2x2 – (m – 1)(m + 2)x + m = Khi phương trình có nghiệm, tìm hệ thức nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Dạng 5: Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai có nghiệm x = x1 cho trước Tìm nghiệm thứ hai *Lý thuyết: Tổ chức dạy ơn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS  Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm x= x1 cho trước có hai cách làm +) Cách 1: -Lập điều kiện để phương trình bậc cho có nghiệm:   (hoặc /  ) (*) -Thay x = x1 vào phương trình cho, tìm giá trị tham số -Đối chiếu giá trị vừa tìm tham số với điều kiện(*) để kết luận +) Cách 2: / -Không cần lập điều kiện   (hoặc   ) mà ta thay x = x1 vào phương trình cho, tìm giá trị tham số -Sau thay giá trị tìm tham số vào phương trình giải phương trình Chú ý: Nếu sau thay giá trị tham số vào phương trình cho mà phương trình bậc hai có  < kết luận khơng có giá trị tham số để phương trình có nghiệm x1 cho trước  Để tìm nghiệm thứ hai ta có cách làm +) Cách 1: -Thay giá trị tham số tìm vào phương trình giải phương trình (như cách trình bày trên) +) Cách 2: -Thay giá trị tham số tìm vào cơng thức tổng nghiệm tìm nghiệm thứ hai +) Cách 3: -Thay giá trị tham số tìm vào cơng thức tính tích hai nghiệm, từ tìm nghiệm thứ hai * Bài tập Bài 1: Cho phương trình: x2 – (m – 4)x + m – = (x: ẩn, m: tham số) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại Giải: Vì phương trình có nghiệm x=2 nên thay x=2 vào phương trình ta được: 22-(m-4) 2+m-6=0  m=6 Để tìm nghiệm cịn lại ta chọn cách sau: +) Cách 1: Thay m=6 vào phương trình ta được: x 2-2x+6-6=0x2-2x=0x(x-2)=0x=0 x=2 Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS +) Cách 2: Vì phương trình có nghiệm nên áp dụng định lí Vi –ét ta có: x1+x 2=m-4 Thay m=6 x1=2 ta 2+x2=6-4x2=0 +) Cách 3: Vì phương trình có nghiệm nên áp dụng định lí Vi –ét ta có: x1 x2=m-6 Thay m=6 x1=2 ta x2=0 Bài tập đề nghị: Cho phương trình: Tìm m để phương trình: a/(m – 1)x2 – (2m + 1)x + = (x: ẩn, m: tham số) có nghiệm Tìm nghiệm lại b/x2 – 8x + m – = (x: ẩn, m: tham số) có nghiệm 10 Tìm nghiệm cịn lại Sau dạy xong dạng thường gặp giáo viên cho học sinh làm tập tổng hợp liên quan tới dạng đó: Ví dụ: Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2+mx+m+3=0 (1) a/ Giải phương trình với m = - b/ Gọi x1; x nghiệm phương trình Tính x12+x22 ;x13+x23 theo m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x thỏa mãn: x12+x22 =9 d/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2x1 + 3x2 = e/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = - Tìm nghiệm cịn lại f/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu g/ Lập hệ thức liên hệ hai nghiệm phương trình khơng phụ thuộc vào giá trị m Giải a/ Thay m = - vào phương trình (1) ta có phương trình: x2-2x+1=0  (x-1) =0  x-1=0  x=1 Vậy với m = - phương trình có nghiệm x = b/ Phương trình: x2+mx+m+3=0 (1) 2  =m -4(m+3)=m -4m-12 Phương trình có nghiệm x1;x2    x  x  m Khi theo định lý Vi-ét, ta có:   x1 x  m  (a) (b) *) x12+x22 =(x1+x2)2-2x1x2=(-m)2-2(m+3)=m2-2m-6 *) x13+x23 =(x1+x2)3-3x1x2(x1+x 2)=(-m)3-3(m+3)(-m) c/ Theo phần b: Phương trình có nghiệm x1;x2    Khi đó: x 12+x 22 =m2-2m-6 Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS Do x12+x 22 =9  m2-2m-6=9  m2-2m-15=0  '(m)  (1)2  1.(15)   15  16  0; (m)   phương trình có hai nghiệm: m1= Thử lại: 1 1  ;m 2=  3 1 +) Với m=5   =-7=> loại +) Với m=-3 =>  =9 thỏa mãn Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1; x thỏa mãn: x12+x22 =9 d/ Theo phần b: Phương trình có nghiệm x1;x2    x  x  m Khi theo định lý Vi-et, ta có:   x1 x  m  (a) (b) Hệ thức: 2x1 + 3x2 = (c) Từ (a) (c) ta có hệ phương trình:  x1  x   m 3x  3x  3m  x  3m   x  3m       2x1  3x   2x1  3x   x   m  x1  x  2m   x  3m  Thay  vào (b) ta có phương trình:  x  2m  ( 3m  5)(2m  5)  m   6m  15m  10m  25  m   6m  26m  28   3m  13m  14   (m)  132  4.3.14   => phương trình có hai nghiệm phân biệt: 13   2 2.3 13  m2   2.3 m1  Thử lại: +) Với m  2    => thỏa mãn +) Với m  7    25  => thỏa mãn Vậy với m  2; m   phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 2x1 + 3x2 = e/ Phương trình (1) có nghiệm Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS x    (  3)  m.(  3)  m     2m  12   m  Khi đó: x1  x   m  x   m  x1  x  6  ( 3)  x  3 Vậy với m = phương trình có nghiệm x = x2 = - f/ Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu  ac   1.(m  3)   m    m  3 Vậy với m < - phương trình có hai nghiệm trái dấu g/ Giả sử phương trình có hai nghiệm x1; x Khi theo định lý Vi-ét, ta có:  x1  x   m  m   x1  x    x1  x  x1 x    x1 x  m   m  x1 x  Bài tập đề nghị: Bài 1: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m b) Tìm GTNN biểu thức M = x1  x2 Bài 2: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2mx - m2 - = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m thỏa mãn hệ thức x1 x   x x1 Bài 3: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm m để (x1 + x2) = 5x 1x2 Bài 4: Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + 2m - = a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm GTLN biểu thức A = 4x1x2 - x12 - x22 Bài 5: Cho Phương trình bậc hai ẩn số x: x - 4x - m2 - = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Tính giá trị biểu thức A = x12 + x 22 biết 2x1 + 3x2 = 13, (x1, x2 hai nghiệm phương trình (1)) 3.3.5 Hiệu công tác lập kế hoạch dạy ôn thi * Ưu điểm: Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS - Buổi dạy chuẩn bị chu đáo Giáo án, đồ dùng trực quan, máy chiếu… - Đã truyền đạt yêu cầu đưa hệ thống tập qua dạng theo logic từ dễ đến khó, phù hợp với khả học sinh Trong giảng biết sử dụng tổng hợp phương pháp đặc biệt: phương pháp tích cực hóa hoạt động học sinh - Học sinh tiếp cận với kiến thức cách rõ ràng, đầy đủ, dễ hiểu mở rộng thêm kiến thức nâng cao phù hợp với chương trình học – thi - Các giáo viên mơn tốn dự cảm thấy tự tin đầu tư nghiên cứu sâu kiến thức chuyên môn đặc biệt dạy ôn thi phần đại số, mạnh dạn việc cải tiến phương pháp giảng dạy * Hạn chế: - Việc dạy ôn thi môn TOÁN đại số cho học sinh lớp qua chun đề có hiệu tốt q trình dạy học Tuy nhiên cách làm đòi hỏi người giáo viên phải có kinh nghiệm luyện thi, chịu khó tích lũy tốn thời gian chuẩn bị chun đề Đặc biệt, giáo viên dễ sa đà kiến thức làm học sinh căng thẳng, sức Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS III KẾT QUẢ THỰC HIỆN CĨ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG Cuối tháng 5, tơi cho học sinh lớp 9A – lớp ôn thi nhà trường – gồm 46 học sinh làm thi thử thu kết sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Đạt loại SL % SL % SL % SL % Khi chưa thực 25 54 17 37 0 đề tài Sau thực 36 78 17 0 đề tài Vấn đề “ơn thi mơn tốn đại số cho học sinh lớp 9” phạm vi rộng phong phú Chất lượng giảng dạy ôn tập phụ thuộc nhiều vào lực, trình độ lịng nhiệt tình giáo viên học sinh Tuy nhiên với kết đạt năm học 2014 – 2015 trường THCS, xin rút số kinh nghiệm vấn đề dạy ôn thi sau: - Trước giảng dạy chuyên đề đó, giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài, lật lật lại vấn đề, tìm chỗ mắc sai lầm học sinh để khắc sâu - Khi giảng dạy cần vào trọng tâm vấn đề định truyền thụ, thường xuyên kết hợp tìm tịi phương pháp hay, phù hợp với tiết dạy, toán cụ thể - Trong q trình dạy ơn thi mơn tốn đại số nói riêng dạy mơn tốn nói chung, đặc biệt phải coi trọng việc củng cố khắc sâu kiến thức sở đó, học sinh giải tốn, nắm nội dung chương trình - Trong trình truyền thụ kiến thức cho học sinh, giáo viên cần có hệ thống hóa dạng bài, loại bài, ý hướng dẫn phương pháp giải bản, giải toán sở phát huy trí lực học sinh - Dựa kiến thức sách giáo khoa, giáo viên đào sâu khai thác, để em hiểu chất vấn đề ghi nhớ phương pháp giải vấn đề trường hợp cụ thể Là người giáo viên, phải dạy phương pháp giải dạng tập đồng thời hướng dẫn học sinh cách trình bày ngắn gọn, rõ ràng, khoa học - Cuối cùng, điều quan trọng người dạy phải biết thường xuyên học hỏi, sưu tầm, tích lũy kiến thức qua sách vở, tài liệu kinh nghiệm từ đồng nghiệp tự rút trình giảng dạy, không ngừng vươn lên, tự Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS nâng cao tri thức để hồn thiện Có đáp ứng phát triển đất nước yêu cầu nghiệp giáo dục Trên suy nghĩ, biện pháp, học kinh nghiệm, kết mà thân tơi đồng nghiệp làm năm học vừa qua công tác tổ chức dạy ôn thi môn toán Đại số cho học sinh lớp Tôi mong trao đổi nhận đóng góp đồng chí bạn đồng nghiệp IV NHỮNG KIẾN NGHỊ SAU QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Đề nghị cấp thường xuyên tổ chức chuyên đề phạm vi cấp quận, thành phố mơn Tốn đại số Chú trọng nhiều chuyên đề mang tính thực tiễn cao kết hợp phương tiện giảng dạy học tập, trao đổi kinh nghiệm, nâng cao hiệu công tác quản lý tổ chức nâng cao trình độ chun mơn Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS MỤC LỤC I NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1 Lý chọn đề tài Phạm vi thời gian thực II QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Tình trạng thực tế chưa thực Số liệu điều tra trước thực Những biện pháp thực Cơ sở lý luận Thực trạng 3 Giải pháp thực III KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG 27 IV NHỮNG KIẾN NGHỊ SAU QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 28 .. .Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS I NỘI DUNG ĐỀ TÀI Tên đề tài: Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức. .. vi? ?n tốn dạy ơn luyện kiến thức cho học sinh lớp trường THCS thông qua chuyên đề toán năm học 2014 – 2015 Tổ chức dạy ơn thi theo chun đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp. .. Bài 1: Cho phương trình: x2 – 4x + m – = (x: ẩn, m: tham số) Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp trường THCS Tìm giá trị m để phương trình