Nghiên cứu điều khiển hệ thống vận chuyển vật liệu dạng băng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TỐNG THỊ LÝ NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG Ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 9520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Dương Minh Đức PGS.TS Nguyễn Tùng Lâm Hà Nội - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi hướng dẫn tập thể hướng dẫn Tài liệu tham khảo luận án trích dẫn đầy đủ Các kết nghiên cứu luận án trung thực chưa tác giả khác công bố Hà Nội, ngày 10 tháng 07 năm 2021 Tập thể hướng dẫn khoa học TS Dương Minh Đức PGS.TS Nguyễn Tùng Lâm Nghiên cứu sinh Tống Thị Lý i LỜI CẢM ƠN Trải qua thời gian dài, khó khăn nhiều thử thách, tác giả hoàn thành luận án Trong suốt q trình đó, tác giả nhận giúp đỡ hỗ trợ đơn vị chuyên môn, tập thể hướng dẫn, nhà khoa học, gia đình đồng nghiệp Qua tác giả muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tập thể hướng dẫn tâm huyết hướng dẫn tác giả suốt thời gian qua Tác giả xin chân thành cảm ơn nhà khoa học, bạn đồng nghiệp, tập thể Bộ mơn Tự động hóa Cơng nghiệp có đóng góp q báu, nhiệt tình giúp đỡ, cung cấp tài liệu tham khảo hỗ trợ thiết bị thí nghiệm, hướng dẫn vận hành để tác giả hồn thành số thực nghiệm luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Phòng ban Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình thực đề tài luận án Tác giả xin cảm ơn tới Đảng ủy, Ban giám hiệu đồng nghiệp Khoa Điện -Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội đồng ý chủ trương, tạo điều kiện thuận lợi để tác giả xếp thời gian vừa hồn thành nhiệm vụ chun mơn vừa hồn thành luận án Đặc biệt tác giả muốn gửi lời cám ơn tới tồn thể gia đình, bạn bè hết lòng ủng hộ, chia sẻ tinh thần vật chất để tác giả hoàn thành tốt nội dung nghiên cứu Tác giả luận án ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU vi DANH MỤC BẢNG BIỂU ix DANH MỤC HÌNH VẼ x MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận án Ý nghĩa khoa học thực tiễn Bố cục nội dung luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG 1.1 Khái quát đối tượng nghiên cứu 1.1.1 Giới thiệu chung 1.1.2 Cấu tạo phân loại 1.1.3 Yêu cầu chung cho toán điều khiển WTS 13 1.2 Tổng quan hướng nghiên cứu cho WTS luận án 15 1.2.1 Tổng quan mơ hình hóa WTS 15 1.2.2 Tổng quan phương pháp điều khiển 18 1.3 Đề xuất phương hướng thực 21 1.4 Kết luận chương 22 CHƯƠNG 23 MƠ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG 23 2.1 Nguyên lý vận chuyển vật liệu dạng băng WTS 23 2.1.1 Nguyên lý vận chuyển lô vật liệu lô dẫn 24 2.1.2 Lực căng, độ trượt độ 26 2.1.3 Vận tốc vận chuyển vật liệu 27 2.1.4 Mô men đầu vào hệ thống 27 2.2 Tính tốn động lực học cho WTS 27 iii 2.2.1 Động lực học đoạn vật liệu hai lô 28 2.2.2 Động lực học lô 32 2.3 Các bước tổng hợp mơ hình tốn học cho WTS 36 2.3.1 Mơ hình tổng qt cho hệ có nhiều lơ dẫn 37 2.3.2 Mơ hình tốn học cho số WTS điển hình 38 2.3.3 Nhận xét chung 41 2.4 Xét ảnh hưởng tham số mơ hình 43 2.4.1 Mô đun đàn hồi 43 2.4.2 Kích thước đoạn vật liệu vận chuyển 44 2.4.3 Hình dáng kích thước thông số lô 45 2.4.4 Hệ số cản 46 2.5 Giới hạn toán 46 2.6 Lựa chọn xây dựng mơ hình vật lý hệ cuộn 50 2.7 Kết luận chương 51 CHƯƠNG 53 ĐIỀU KHIỂN LỰC CĂNG CHO HỆ VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG 53 3.1 Yêu cầu công nghệ phương pháp điều khiển 53 3.2 Điều khiển back-stepping cho WTS 54 3.2.1Tổng quát hóa bước thiết kế theo phương pháp back-stepping 54 3.2.2 Back-stepping cho WTS 55 3.2.3 Các bước thiết kế 56 3.2.4 Cấu trúc điều khiển 58 3.2.5 Kết mô nhận xét đánh giá 59 3.3 Điều khiển back-stepping kết hợp quan sát lực căng 62 3.3.1 Đặt vấn đề 62 3.3.2 Thiết kế điều khiển kết hợp quan sát lực căng 63 3.4 Kết thực nghiệm 71 3.5 Kết luận 74 CHƯƠNG 76 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG 76 4.1 Phân tích thành phần bất định môt số giải pháp bù 76 4.1.1 Phân tích số yếu tố bất định biến thiên tham số mơ hình 76 4.1.2 Một số giải pháp bù nâng cao chất lượng 76 iv 4.2 Nâng cao chất lượng điều khiển bền vững tích hợp thuật toán DSC .77 4.2.1 Các bước thiết kế điều khiển sử dụng thuật toán DSC 77 4.2.2 Sơ đồ khối điều khiển bền vững tích hợp thuật tốn DSC .85 4.2.3 Kết mơ kiểm chứng, nhận xét 85 4.3 Nâng cao chất lượng điều khiển thích nghi tích hợp RBF 89 4.3.1 Tổng quát mạng Neural RBF 89 4.3.2 Thiết kế điều khiển 90 4.3.3 Cấu trúc điều khiển thích nghi kết hợp thuật tốn RBF 98 4.3.4 Kết mơ 99 4.5 Kết luận chương 103 KÊT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 104 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 108 PHỤ LỤC A 114 PHỤ LỤC B 118 PHỤ LỤC C 123 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Danh mục từ viết tắt STT Từ viết tắt Ý nghĩa WTS ADRC DSC Dynamic Surface Control GAS Globally Asymptotically Stable MIMO Multiple Input Multiple Output PI-LVD Proportional Integral -Linear Parameter Varying PE/PET Polyethylene /Polyethylene terephthalate RBF Radial Basis Function TH1 Trường hợp 10 TH2 Trường hợp 11 TH3 Trường hợp Web Transport System Active Disturbance Rejection Control vi Danh mục ký hiệu STT Ký Hiệu Đơn vị 01 ti N Lực căng trung bình đoạn vật liệu có số i 02 Td N Lực căng đoạn vật liệu 03 t s Biến thời gian 04 ωi rad/s Vận tốc góc lơ thứ i 05 ωu rad/s Vận tốc góc lơ tở 06 vi m/s Vận tốc lô thứ i 07 vu m/s Vận tốc dài điểm vật liệu rời khỏi lô tở 08 vr m/s Vận tốc dài điểm vật liệu bắt đầu vào lô cuộn lại 09 Vd m/s Vận tốc đặt lô dẫn thứ i 10 Mr Nm Mô men lực căng tác dụng lên lô tở 11 Mu Nm Mô men cản lực ma sát trục lô ổ đỡ tác dụng lên trục lô 12 E N/m2 Mô đun đàn hồi vật liệu 13 L m Chiều dài dọc theo hướng biến dạng phân tố khối lượng vật liệu sau biến dạng 14 Li m Độ dài đoạn vật liệu hai lô liên tiếp 15 L0 m Chiều dài ban đầu dọc theo hướng biến dạng phân tố khối lượng vật liệu web chưa biến dạng 16 17 Ý Nghĩa kg/m3 Khối lượng riêng trước biến dạng kg/m3 Khối lượng riêng sau biến dạng 18 q kg Khối lượng đơn vị di chuyển qua mặt cắt vật liệu vật liệu biến dạng- dòng khối lượng 19 S m2 Diện tích tồn phần phân tố khối lượng vật liệu 20 dS m2 Vi phân diện tích bề mặt - mặt cắt vật liệu vng góc với hướng biến dạng 21 dm kg Vi phân khối lượng đoạn vật liệu vii 22 dV 23 ε 24 J kg/s 25 a m Độ dày lớp vật liệu 26 w m Chiều rộng lô tở 27 ru m Hàm bán kính theo thời gian lơ tở 28 rr m Hàm bán kính theo thời gian lô cuộn lại 29 Rr m Bán kính ban đầu lơ cuộn 30 Ru m Bán kính ban đầu lô tở 31 Ju0 kg.m2 Mô men quán tính lơ vật liệu có lõi thép 32 Jr0 kg.m2 Mơ men qn tính lõi thép lô cuộn lại 33 β 34 35 36 bfi m3 Thể tích phân tố khối lượng đoạn vật liệu Độ biến dạng vật liệu rad Tổng thông lượng khối truyền qua tiết diện xác định Góc ôm vật liệu lô thép Nm.s Hệ số cản trục lô cuộn lại ổ đỡ Nm.s Hệ số cản trục lô dẫn thứ i ổ đỡ Nm.s Hệ số cản ổ đỡ trục lô viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng mơ hình hóa WTS 15 Bảng 2.1: Các thơng số mơ hình 43 Bảng 2.2: Giá trị mô đun dàn hồi theo số vật liệu (nguồn: [1]) 44 Bảng 2.3: Thơng số mơ hình WTS (nguồn:[19]) 46 Bảng 2.4 Giá trị lực căng đặt vận tốc dài đặt cho mơ hình WTS 50 Bảng 3.1 Thông số điều khiển cho mô điều khiển thiết kế theo 3.2 59 Bảng 3.2 Sai lệch lực căng mơ hình có thơng số chứa thành phần bất định 70 Bảng 3.3 Đánh giá sai lệch kết thực nghiệm 74 Bảng 4.1 Thông số điều khiển cho mô điều khiển thiết kế theo 3.2 85 Bảng 4.2 Sai lệch lực căng mơ hình có thơng số chứa thành phần bất định 88 Bảng 4.3 Thông số điều khiển cho mô điều khiển thiết kế theo 3.2 99 Bảng 4.4 Sai lệch lực căng mơ hình có thơng số chứa thành phần bất định 102 ix [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] Engineering P R Pagilla, N B Siraskar, and R V Dwivedula (2007) Decentralized control of web processing lines IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 15, no 1, pp 106–117 P R Pagilla, N B Siraskar, and R V Dwivedula (2007) Decentralized control of web processing lines IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol 15, no 1, pp 106–117 Y Kang, Y Jeon, H Ji, et al (2020) Optimizing roller design to improve web strain uniformity in roll-to-roll process Applied Sciences (Switzerland), vol 10, no 21, pp 1–16 C Lee, H Kang, and K Shin (2010) A study on tension behavior considering thermal effects in roll-to-roll e-printing Journal of Mechanical Science and Technology, vol 24, no 5, pp 1097–1103 C G Kang and B J Lee (2007) Stability analysis for design parameters of a roll-to-roll printing machine ICCAS 2007 - International Conference on Control, Automation and Systems, pp 1460–1465 C G Kang and B J Lee (2008) MIMO tension modelling and control for roll-to-roll converting machines vol 17, no PART 1, IFAC G E Young and K N Reid (1993) Lateral and longitudinal dynamic behavior and control of moving webs Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Transactions of the ASME, vol 115, no 2B, pp 309–317 J Lee and C Lee (2018) Model-Based Winding Tension Profile to Minimize Radial Stress in a Flexible Substrate in a Roll-to-Roll Web Transporting System IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol 23, no 6, pp 2928– 2939, IEEE K H Shin, J I Jang, H K Kang, et al (2003) Compensation method for tension disturbance due to an unknown roll shape in a web transport system IEEE Transactions on Industry Applications, vol 39, no 5, pp 1422–1428 H Li (2008) University of Wollongong Thesis Collection A study on wear and surface roughness of work roll in cold rolling Engineering R Van Tijum, W P Vellinga, and J T M De Hosson (2007) Adhesion along metal-polymer interfaces during plastic deformation Journal of Materials Science, vol 42, no 10, pp 3529–3536 P V K Miroslav Krstic, Ioannis Kanellakopoulos (1995) Nonlinear and Adaptive Control Design John Wiley and Sons, 563 pages N D Phướcynamic Surface Backstepping Control for Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current Nhà xuất Bách khoa Hà nội Y Kim, K S Kim, and S K Kim (2020) Velocity-Sensorless Decentralized Tension Control for Roll-to-Roll Printing Machines IEEE Access, vol 8, pp 93682–93691 X Wang, Y Chen, Y Lu, et al (2018) Dynamic surface method – based adaptive backstepping control for the permanent magnet synchronous motor on parameter identification pp 1–10 112 [74] G S Fesghandis (2017) Comparison of Multilayer Perceptron and Radial Basis Function Neural Networks in Predicting the Success of New Product Development Engineering, Technology & Applied Science Research, vol 7, no 1, pp 1425–1428 [75] B Song, A Howell, and K J Hedrick (2001) Dynamic surface control design for a class of nonlinear systems Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control, vol 3, pp 2797–2802 [76] B J Emran and H Najjaran (2018) A review of quadrotor: An underactuated mechanical system Annual Reviews in Control, vol 46, no xxxx, pp 165– 180, Elsevier Ltd 113 PHỤ LỤC A 1/ Cấu hình hệ thống thực nghiệm Hình 2.23: 2/ Thiết kế phần khí mơ hình WTS: ➢ Từ phần nghiên cứu khảo sát chuong chương luận án, kết hợp với tính khả thi chọn vật liệu, mơ hình tính tốn kế sử dụng vật liệu phần khung có thông số xấp xĩ theo bảng thông số sau: ➢ Hình ảnh mơ hình vật liệu thiết kế chọn cho mơ hình: 114 ➢ Bảng lựa chọn thiết kế hệ thống điều khiển phần điện: TT Thiết bị 01 Động secver 02 Drive Thông số kỹ thuật Hình ảnh AC Uđm = 220VAC, Mơ men= (Max: 10Nm, Min:0.04 Nm), P= (Max: 20W, Min:3W) input: Phase, Uđm = 200230VAC, Iđm= 0.5A, f =50/60 Hz output: Phase, Uđm = 0230VAC, Iđm= 0.91A, f =0-400 Hz, P=100W 03 Encoder (SL 02) Encoder AB 400 Xung 5-24V NPN Trục 6MM GTA3806-400 04 Loadcell YZC – 133 5Kg 5VDC 05 Card DS1104 (DS1104 Card điều khiển đầu vào tương tự ADC đầu tương tự DAC số 14 đầu số (Digital I/O) thiết kế đặc biệt để phát triển điều khiển số đa biến tốc độ cao mô thời gian thực) PWM pha 1PWM ba pha ngắt (External Interup) định thời (Timer) cổng RS232 cổng RS422 Trong Card DS1104 tích hợp vi xử lí tốc độ cao nhớ lớn kết hợp với phần mềm giám sát điều khiển ControlDesk để phù hợp với nhu cầu điều khiển thời gian thực Card DS1104 phù hợp với ứng dụng: • Điều khiển động điện xoay chiều • Điều khiển robot, điều khiển vị trí động bước • Hệ điều khiển tự động yêu cầu tính tốn điều khiển nhanh • Điều khiển cấu chấp hành điện thủy lực 115 ➢ Thiết kế mạch chuẩn hóa tín hiệu với card DS1104 Board giao tiếp bao gồm phần nguồn phần kết nối: • Phần nguồn tạo nguồn 5V ±12V để cấp nguồn cho mạch nguồn ngồi 24V • Phần kết nối bao gồm board mạch tương tự để kết nối drive với card DS1104 giúp điều khiển trục hệ thống tay máy đơi Phần có số chức sau: + Thay đổi chế độ điều khiển Mô men sang chế độ điều khiển tốc độ ngược lại + Đưa tín hiệu phản hồi tốc độ từ encoder qua drive phản hồi điều khiển DS1104 + Đưa tín hiệu điều khiển từ DS1104 đến Driver để điều khiển động Mạch nguyên lý Mạch layout phần mềm alitium Sản phẩm thực 116 3/ Mơ hình WTS lắt đặt phịng 407-Tồn nhà Hightech-ĐHBKHN PC DS 1104 Board chuẩn hóa tín hiệu Mơ hình WTS lắp đặt động cảm biến lực, cảm biến tốc độ 117 PHỤ LỤC B Các bước tính tốn moment qn tính đối tượng thực tế Bước 1: Xây dựng đối tượng 3D phần mềm Autodesk Inventor 2019 Hình B-1: Hình ảnh lơ 3D Hình B-2: Mặt cắt lơ 3D 118 Hình B-3: Kích thước phần lơ 3D Hình B-4: Kích thước phần vật liệu lô 3D 119 Bước 2: Gán vật liệu Inox cho đối tượng lõi lô tở PET Plastic cho web Hình B-5: Gán vật liệu cho lơ 3D Hình B-6: Gán vật liệu cho lơ 3D 120 Hình B-7: Gán vật liệu cho lơ 3D Bước 3: Xem lại kết mơ-ment qn tính bảng Thuộc tính đối tượng Hình B-8: Mơ lại mơ-ment qn tính cho lơ 3D 121 Ở trục z nằm dọc theo trục lơ tở, nên mơ-ment qn tính lõi lơ tở tính J = zz = 5057 (kg.mm2 ) = 0,5.10−2 (kg.m2 ) I loi Hình B-9: Mơ-ment qn tính cho lơ 3D Ở trục z nằm dọc theo trục web, nên moment quán tính web tính J web =I zz = 10205 (kg.mm2 ) =1,0.10−2 (kg.m2 ) Hình B-9: Mơ-ment qn tính cho vât liệu lơ 3D Tổng hợp, ta có moment qn tính lơ tở = I J zz = 15263 (kg.mm2 ) =1,5.10−2 (kg.m2 ) u0 122 PHỤ LỤC C Mơ hình tốn học cho WTS ba phân đoạn có lơ dẫn chủ động Trong q trình nghiên cứu áp dụng phương pháp điều khiển vào nâng cao chất lượng suất cho thệ thống, cần xem xét hệ mơ hình dạng tổng quát mang đặc Qua khảo sát tìm hiểu thực tiễn, phần luận án phân tích đưa mơ hình tổng qt có dạng hệ cuộn lại có chứa lơ dẫn chủ động Hình B-1 Với mơ hình đề xuất đặc tả số đặc điểm hệ ảnh hưởng đến trình xây dựng hệ thống điều khiển sau: Hình C-1: Mơ hình hệ cuộn lại nhiều lơ dẫn - Hệ có nhiều đoạn vật liệu: Với mơ hình hệ có hai lơ dẫn chủ động tạo vùng lực căng khác nhau, đặc biệt đặc tả trình xử lý hệ vật chuyển trình in ấn điều khiển ta phải xem xét đến phản hồi thêm nhiều biến trạng thái lực căng đoạn, vận tốc lô dẫn - Hệ có nhiều lơ dẫn: Mơ hình xây dựng có xem xét ảnh hưởng lô dẫn đến hệ thống - Hệ có thêm cấu chấp hành: Khi xét hệ có lơ dẫn chủ động xem xét hệ có thêm cấu chấp hành Từ (2.15), (2.28) (2.38) ta có mơ hình tốn học cho hệ cuộn lại ba phân đoạn xác định qua hệ phương trình sau: L1dt1 dt L2 dt2 = ES (v − v ) + v t − v t = ES (v dt L3 dtr dt u uu −v )+vt−vt 11 22 (C-02) 22 = ES (v − v ) + v t − v t r (C-01) 11 (C-03) rr 123 J dvu = t r − M − b vu − avu2 ( Ju − w ru2 ) u f r dt 1u u r u u r r u u u J dv1 = t − t r + M − b v1 (2 rdt )1 1 (C -05) r f1 J dv2 =( t3 − t2 )r2 + M2 − bf v2 r2 dv = −t r + M − Jr b r dt 3r + av J r − w r2 ) ( vr r r (C -06) r dt f r r r r r r r (C -04) r (C -07) r r Tương tự ta có v = r , phương trình (C-01)- (C-07) ta quy đổi từ vận tốc dài vận tốc góc sau: t = c1 u + c2 t1 + c3 t = c + c 5t 1 + c t 2 + c7 t3 = c8 + c9 t2 + c10 t3 r + c11 =c M u +ct+c +c u 12 13 1 = c16 M1 14 u 20 =c M r 21 r +c t+c 24 22 25 (C -11) u (C -12) 23 (C -13) +c 26 (C -10) r + c17 t1 + c18t2 + c19 (C -09) 15 =c M +ct +c t +c (C -08) r 27 (C -14) r Trong đó: c = r t − ESr uu u L1 L1 r c = c = = − r , c = ESr , c = − ESr ,c =− , c L3 L2 =− 10 r r L1 r L2 r ,c ,c = ES r L1 L2 ESr ,c =− , L2 L3 , c = ESrr , c = − , 11 L3 L3 12 Ju c = ru , c = − b , c = a w r − 13 14 15 fu a ,c = 1, u 16 Ju Ju Ju ru r r 1 c =− ,c = ,c =− b,c = 17 , 18 f1 19 J1 20 J1 J1 J2 J1 c = − r2 , c = r , c = − b , c = , 21 22 23 24 f J J2 J2 J2 c =− 25 r r r J ,c =− b ,c = a 26 fr Jr 27 rr − a w r3 Jr r r Các phương trình vi phân (C-08) - (C-14) thể mơ hình tốn học hệ thống cuộn lại có hai lơ dẫn chủ động Trong đó, phương trình (C-08), (C-09), (C-10) 124 biểu diễn phụ thuộc lẫn biến lực căng t 1, t2, t3 phân đoạn vật liệu vận tốc góc ωu, ω1, ω2, ωr lơ Các phương trình (C-10), (C-11), (C-12), (C-13) biễu diễn phụ thuộc biến vận tốc góc lơ vào lực căng đoạn biến điểu khiển mô men lơ Mu, M1, M2, Mr Với mong muốn đảm bảo lực căng tất phân đoạn vận tốc dài lô bám theo lượng đặt, ta nhận thấy số biến cần điều khiển nhiều biến điều khiển, hệ thiếu cấu chấp hành [76] Trong trường hợp này, ta chọn biến ưu tiên lực căng tất phân đoạn để đảm bảo chất lượng vật liệu cần vận chuyển, biến ưu tiên điều khiển t1, t2, t3 Vận tốc toàn hệ thống điều khiển thơng qua biến ưu tiên cịn lại vân tốc ω2 lơ Do ta biểu diễn mơ hình tốn học hệ thống dạng phương trình trạng thái sau X = F(X)+BU (C -15) Y=CX Trong đó: t1 t Mu t X= u ;U= M M ;Y= t c12 B= M t1 t r 0 0 0 0 c 0 0 ; 0 c c 16 20 24 r c1 u + c2 t1 + c3 c + c t + c t+ c c+ c t F(X) = c +ct +c 13 51 62 92 14 t + c+ c u 15 u ct+ct +c 17 c t + c 21 18 t + c 22 c t + c+ c 25 26 10 r 19 0 11 r ; C= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; 23 2 r 27 r Từ hệ phương trình (C-15) có chứa thành phần tích biến trạng thái, có mơ men qn tính lơ tở lơ cuộn thay đổi q trình hoạt động, ngồi với thay đổi vật liệu hệ vận chuyển lô gồm lô vật liệu lô dẫn… 125 ... HỆ VẬN CHUYỂN VẬT LIỆU DẠNG BĂNG 23 2.1 Nguyên lý vận chuyển vật liệu dạng băng WTS 23 2.1.1 Nguyên lý vận chuyển lô vật liệu lô dẫn 24 2.1.2 Lực căng, độ trượt độ 26 2.1.3 Vận. .. trình xác lập Điều đảm bảo vật liệu dạng băng không bị biến dạng trình vận chuyển Lực căng đặt phụ thuộc vào đẳng tính lý hóa vật liệu vận chuyển ▪ Vận tốc vận chuyển vật liệu vi (vận tốc dài)... băng chuyển động ngang trục vật liệu Không xét đến tượng trượt băng vật liệu lô Biến dạng vật liệu tuân theo định luật Hooke 2.1 Nguyên lý vận chuyển vật liệu dạng băng WTS WTS xét nội dung nghiên