Phần 1. Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3 Khi X2 (thu nhập thực tế theo đầu người) càng nhiều, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) cũng tăng theo; Khi X3 (giá xăng dầu) càng tăng, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) càng giảm. Phần 2. Nội dung chính 1. Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3. Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu + Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là: E(Y X2,X3 )= 1 + 2X2 + 3X3 + Hàm hồi quy mẫu là: 1 2 2 3 3 Yˆ ˆ ˆ X ˆ X = 95.81833 + 0.039115 X2 + (15.99745) X35 2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được: + 1 ˆ = 95.81833, nghĩa là khi (X2 = X3 = 0) thì mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y bằng 95.81833 đơn vị + 2 ˆ = 0.039115, nghĩa là khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng hoặc giảm một đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng hoặc giảm 0.039115 đơn vị. + Ta có 3 ˆ = 15.99745, nghĩa là khi giá xăng dầu X3 tăng hoặc giảm một đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm hoặc tăng 15.99745 đơn vị
BỘ LAO ĐỘNG - THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG XÃ HỘI ===o0o=== TIỂU LUẬN HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG ĐỀ BÀI: ĐỂ PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP X2, X3, … DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU CÂU E Họ tên học viên: Nguyễn Thị Út Mã số học viên: QT10050 Lớp: K10QT1 Giảng viên giảng dạy: TS Phạm Thị Tuyết Nhung Hà Nội, năm 2021 MỤC LỤC ĐỀ TIỂU LUẬN BÀI LÀM Phần Nêu tổng quan phụ thuộc Y vào X2, X3 Phần Nội dung Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3 Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng được: Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng? Ước lượng hệ số hồi quy tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa khoảng tin cậy đó? 5 Tìm khoảng tin cậy σ2 Phát xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không 7 Ước lượng mô hình thứ có dạng Y= β1+β2@trend +ut Thực San mũ Holt-Winter có xu thế, khơng mùa vụ chuỗi X2 10 Phần Kết luận mức độ phụ thuộc Y vào biến X2, X3 10 ĐỀ TIỂU LUẬN Để phân tích phụ thuộc biến Y vào biến độc lập X2, X3, dựa vào bảng số liệu sau: e Y- Mức chi tiêu cho xăng dầu phụ thuộc X2- Thu nhập thực tế theo đầu người, X3- Giá xăng dầu Năm 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 X2 6036 6113 6271 6378 6727 7027 7280 7513 7728 7891 8134 8322 8562 9042 8867 8944 9175 9381 9735 9829 9722 9769 9725 9930 10421 10563 10780 Y 129.7 131.3 137.1 141.6 148.8 155.9 164.9 171 183.4 195.8 207.4 218.3 226.8 237.9 225.8 232.4 241.7 249.2 261.3 248.9 226.8 225.6 228.8 239.6 244.7 245.8 269.4 X3 0.9 0.91 0.92 0.92 0.91 0.94 0.97 1 1.1 1.1 1.2 1.12 1.5 1.7 1.8 1.9 1.9 2.6 3.6 4.1 3.8 3.7 3.7 3.7 2.9 CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN Phần Nêu tổng quan phụ thuộc Y vào X2, X3? Phần Nội dung Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3 Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể hàm hồi quy mẫu? Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng được? Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng? Ước lượng hệ số hồi quy tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa khoảng tin cậy đó? Tìm khoảng tin cậy σ2? Phát xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai khơng? Ước lượng mơ hình thứ có dạng Y= β1+β2@trend +ut Dự báo Y kỳ sau kỳ cuối? Thực San mũ Holt- Winter có xu thế, khơng mùa vụ chuỗi X2 Viết công thức kết dự báo X2 cho kỳ sau kỳ cuối? Phần Kết luận mức độ phụ thuộc Y vào biến X2, X3, … Lưu ý: Câu trả lời kèm bảng kết ước lượng 4 BÀI LÀM Phần Nêu tổng quan phụ thuộc Y vào X2, X3 Khi X2 (thu nhập thực tế theo đầu người) nhiều, Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) tăng theo; Khi X3 (giá xăng dầu) tăng, Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) giảm Phần Nội dung Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3 * Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể hàm hồi quy mẫu + Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là: E(Y/ X2,X3 )= 1 + 2X2 + 3X3 + Hàm hồi quy mẫu là: Yˆ ˆ1 ˆ2 X ˆ3 X = -95.81833 + 0.039115 * X2 + (-15.99745) * X3 Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy ước lượng được: + ˆ1 = -95.81833, nghĩa (X2 = X3 = 0) mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y -95.81833 đơn vị + ˆ2 = 0.039115, nghĩa thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng giảm đơn vị, yếu tố khác khơng thay đổi, mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng giảm 0.039115 đơn vị + Ta có ˆ3 = -15.99745, nghĩa giá xăng dầu X3 tăng giảm đơn vị, yếu tố khác khơng thay đổi, Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm tăng 15.99745 đơn vị Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? 3.1 Kiểm định giả thiết: H0 : 1= (Khơng có ý nghĩa thống kê) H1 : 1≠ (Có ý nghĩa thống kê) + 1 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 1 có ý nghĩa thống kê 3.2 Kiểm định giả thiết: H0 : 2= (Khơng có ý nghĩa thống kê) H1 : 2≠ (Có ý nghĩa thống kê) + 2 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 2 có ý nghĩa thống kê 3.3 Kiểm định giả thiết: H0 : 3= (Khơng có ý nghĩa thống kê) H1 : 3≠ (Có ý nghĩa thống kê) + 3 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 3 có ý nghĩa thống kê Ước lượng hệ số hồi quy tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng Nêu ý nghĩa khoảng tin cậy đó? Áp dụng Cơng thức tính Khoảng tin cậy đối xứng m ( ˆm t ( n k ) se( ˆm ); ˆm t ( n k ) se( ˆm )) 2 4.1 Tìm Khoảng tin cậy đối xứng cho β1 ( ˆ1 t 0(.n05 k/ )2 se( ˆ1 ); ˆ1 t 0(.n05k/ )2 se( ˆ1 )) Ta có 𝛽 = -95.81833; Se(𝛽 1) = 10.47811 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= → 𝑡 ( ) =𝑡 = ( 95.81833 t 024.025 * 10.47811;95.81833 t 024.025 * 10.47811) Dùng hàm TINV(0.025*2,24) excel ta ta có kết = (111.4440 ; -74.1925) Vậy khoảng tin cậy đối xứng 1 (-111.4440 ; -74.1925) * Ý nghĩa: Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2, giá xăng dầu X3 không đổi Y Mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi khoảng (-111.4440 ; -74.1925) đơn vị 4.2 Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho 2 ( ˆ t 0(.n05 k/ )2 se( ˆ ); ˆ2 t 0(.n05 k/ )2 se(ˆ2 )) Ta có 𝛽 = 0.039115; Se(𝛽 2) = 0.001549 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= → 𝑡 ( ) =𝑡 = ( 0.039115 t 024.025 * 0.001549 ;0.039115 t 024.025 * 0.001549 ) Dùng hàm TINV(0.025*2,24) excel ta ta có kết = (0.0359; 0.0423) + Vậy khoảng tin cậy đối xứng 2 (0.0359; 0.0423) * Ý nghĩa: Khi giá xăng dầu X3 không đổi, thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng đơn vị Y Mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi khoảng (0.0359; 0.0423) đơn vị 4.3 Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho 3 ( ˆ3 t0(.n05 k/ )2 se(ˆ3 ); ˆ3 t0(.n05 k/ )2 se( ˆ3 )) Ta có 𝛽 = -15.99745; Se(𝛽 3) = 1.965434 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= → 𝑡 ( ) =𝑡 = ( 15.99745 t 024.025 * 1.965434 ;15.99745 t 024.025 * 1.965434 ) Dùng hàm TINV(0.025*2,24) excel ta kết = (-20.0539; 11.941) + Vậy khoảng tin cậy đối xứng 3 (-20.0539; -11.941) * Ý nghĩa: Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 không đổi, giá xăng dầu X3 tăng đơn vị Y mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi khoảng (20.0539; -11.941) đơn vị Tìm khoảng tin cậy σ2 5.1 Ta có khoảng tin cậy σ2 phía (1 ) cho σ2 ( RSS 2( n k ) /2 ; RSS ( n k ) 1 / ) = ( 1070.485 1070.485 ; 2( n k ) ) 2(nk ) / 1 / *Sử dụng hàm CHIINV(0.025,24) Excel thay cho 2(/n2 k ) ; CHIINV(1-0.025,24) thay cho 12(n/ 2k ) ta kết quả: = (27.1945 ; 86.3214) 5.2 Khoảng tin cậy tối thiểu (1 ) cho 2 ( RSS ( n k ) ;) = ( 1070.485 2 ( n k ) ;) *Sử dụng hàm CHIINV(0.05,24) Excel thay cho 2( n k ) ta kết quả: (29.3968; ) 5.3 Khoảng tin cậy tối đa (1 ) cho 2 (0; RSS 2( nk ) 1 ) = (0; 1070.485 12(n k ) ) *Sử dụng hàm CHIINV(1-0.05,24) Excel thay cho 12(n k ) ta kết quả: (0; 77.3001) Phát xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi, dạng hàm sai không 6.1 Mơ hình có khuyết tật tự tương quan khơng +Kiểm định: H0: Mơ hình khơng xảy tự tương quan H1: Mơ hình có xảy tự tương quan + Dùng kiểm định Breusch-Godfrey để phát xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan - Prob (F- statistic) = 0.000038 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> Mơ hình có xảy khuyết tật tự tương quan 6.2 Mơ hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi không + Kiểm định H0: Mơ hình khơng xảy khuyết tật phương sai sai số thay đổi H1: Mơ hình có xảy khuyết tật phương sai sai số thay đổi - Dùng kiểm định White phát phương sai sai số thay đổi Prob(Obs*R-squared) = 0.1621 > , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mơ hình khơng xảy khuyết tật phương sai sai số thay đổi 6.3 Mơ hình có Khuyết tật dạng hàm sai + Kiểm định H0: Mơ hình khơng có khuyết tật dạng hàm sai H1: Mơ hình có khuyết tật dạng hàm sai - Dùng Kiểm định Ramsey –Reset Test +Prob (F- statistic) = 0.0004 < , nên bác bỏ H0 , chấp nhận H1 -> Mơ hình có khuyết tật dạng hàm sai Ước lượng mơ hình thứ có dạng Y= β1+β2@trend +ut Dự báo Y kỳ sau kỳ cuối Ta có: Ŷ = 141.4365 + 5.0459*@TREND @trend = 0, 1, 2, …., 26 Tại năm 1986 có giá trị hàm @trend = 26 (Y sau kỳ sau kỳ cuối năm 1988 có giá trị hàm @trend=28) Nên ước lượng Y sau kỳ sau kỳ cuối (tức năm 1988) là: Ŷ1988:2 = 141.4365 + 5.0459*28 = 282.7217 10 Thực San mũ Holt-Winter có xu thế, khơng mùa vụ chuỗi X2 + Công thức dự báo X2 cho kỳ sau kỳ cuối là: Ŷ(n+h) = Ŷn + Tn*h Ta có: Tn = Trend = 196.6821 Ŷn = Mean = 10780.00 h=3 Ŷ1989:3 = 10780.00 + 196.6821 * = 11370.0463 Dự báo X2 cho kỳ sau kỳ cuối = 11370.0463 Phần Kết luận mức độ phụ thuộc Y vào biến X2, X3 Dựa vào kết khảo sát Phần ta nhận thấy: + Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng giảm đơn vị, yếu tố khác khơng thay đổi, Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng giảm 0.039115 đơn vị + Khi giá xăng dầu X3 tăng giảm đơn vị, yếu tố khác khơng thay đổi, Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm tăng 15.99745 đơn vị ... Holt-Winter có xu thế, khơng mùa vụ chuỗi X2 10 Phần Kết luận mức độ phụ thuộc Y vào biến X2, X3 10 ĐỀ TIỂU LUẬN Để phân tích phụ thuộc biến Y vào biến độc lập X2, X3, dựa vào bảng số liệu sau: e. .. CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN Phần Nêu tổng quan phụ thuộc Y vào X2, X3? Phần Nội dung Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3 Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể hàm hồi quy mẫu?... kỳ cuối? Phần Kết luận mức độ phụ thuộc Y vào biến X2, X3, … Lưu ý: Câu trả lời kèm bảng kết ước lượng 4 BÀI LÀM Phần Nêu tổng quan phụ thuộc Y vào X2, X3 Khi X2 (thu nhập thực tế theo đầu người)