Tinh chat ba duong phan giac cua tam giac

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.... Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?..[r]

Kieåm tra baøi cuõ Điền vào chỗ(…) để hoàn thiện tính chất tia ph©n gi¸c cña mét gãc H×nh vÏ A TÝnh chÊt x z M O y B x A M O B y Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy, §iÓm n»m trªn tia M  Oz, ph©n gi¸c cña mét MA  Ox t¹i A, 2.đều hai gãc th× c¸ch MB  Oy t¹i B cạnh góc đó .1 Th× MA =.MB §iÓm n»m bªn §iÓm M n»m xOy mét gãc vµ MA  Ox t¹i A , cách hai cạnh MB  Oy t¹i B .4 NÕu MA = MB th× OM lµ cña gãc th× n»m trªn tia ph©n gi¸c cña tia ph©n gi¸c cña xOy góc đó tia ph©n gi¸c b»ng THíc hai lÒ: y 2 * VÏ O x tia phân giác THớc đo độ: * VÏ x 20 30 160 10 70 18 80 70 60 50 120 110 00 130 40 140 150 O O 90 90 Y 100 80 110 70 120 60 50 30 40 140 30 150 20 160 10 170 80 * VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BẰNG COMPA: O y z x Đố em? Có hai đường cắt và cùng cắt sông hai địa điểm khác Hãy tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát cho các khoảng cách từ đó đến hai đường và đến bờ sông Điểm nào tam giác cách ba cạnh nó? TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Bµi tËp 1: Trong h×nh sau, đoạn thẳng nào là đờng phân gi¸c cña ABC?A a) Khái niệm (Sgk/71) A H D B D B C *§o¹n th¼ng AD gäi là đờng phân giác ABC I C E A BH B ED C BD D BI TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a) Kh¸i niÖm (Sgk/71) b) TÝnh chÊt (Sgk/71) A Bài tập 2a: 2a Cho bài toán hình vẽ Chứng minh MB = MC A ABC c©n t¹i A; GT M  BC,   12 KL BM = CM Chøng minh: B M C Bài tập 2b: 2b Cho bài toán hình vẽ Chứng minh   A B M C ABC c©n t¹i A; GT M  BC,BM = CM KL   12 Cho ABC c©n t¹i A; M  BC BM = CM    Chøng minh: B M C TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c a) Kh¸i niÖm (Sgk/71) b) TÝnh chÊt (Sgk/71) *Mçi tam gi¸c cã bao nhiêu đờng phân giác? A A E F B M C Cho ABC c©n t¹i A; M  BC   2 BM = CM B D * Mỗi tam giác có đờng ph©n gi¸c C TIẾT 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Tính chất ba đờng ph©n gi¸c cña tam A gi¸c: F B GT K L E .I H C BE , CF là đờng phân giác cña ABC; BE c¾t CF ë I Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC, hai đờng phân giác BE gãc B vµ CF cña gãc C c¾t ë I Gäi IH, IK, IL lÇn lît là khoảng cách từ điểm I đến c¸c c¹nh BC, AC, AB Chứng minh rằng: I cách ba c¹nh cña tam gi¸c vµ AI là đờng phân giác ABC A IH BC;IK AC; IL AB *IH = IL = IK KL * AI là đờng phân giác ABC; * §Þnh lÝ (sgk/72) F K L E I B H C §µi quan s¸t §µi quan s¸t Bµi 32/ 70 SGK A C B M Tìm thêm vài vị trí các mảnh đất khác ngoài tam giác để khoảng cách từ đó tới đờng và bê s«ng lµ b»ng Bµi :Trong h×nh vÏ sau cã MPN = 700 , MNP = 500 Sè ®o IMN lµ bao nhiªu? A 250 P B 300 700 C 35 .I D 600 M 500 N Bµi tËp 5: §iÓm I mçi h×nh sau chÝnh lµ giao điểm ba đờng phân giác tam giác, đúng hay A sai? D Sai §óng K I E I F H.1 B A H A Sai §óng M B M H.3 I C H.4 M Sai K .I C N B C H.2 L I H H.5 P Học thuộc tính chất và định lí bài Luyện tập vẽ đờng phân giác các góc tam gi¸c Lµm c¸c bµi tËp: 37, 38, 39, 40, 41 (SGK/72, 73) ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp Bài tập F K L I B BE, CF: đờng phân giác ABC; BE c¾t CF t¹i I A H E GT IH BC;IK AC; IL AB * IH = IL = IK * AI là đờng phân giác C KL cña ABC; Hãy điền vào chỗ (….) thích hợp để hoàn thành phần chứng minh Chøng minh: Ta cã: I thuéc tia ………… BE cña gãc B vµ IH  ….; IL … (gt)  IH = … (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Mµ I thuéc tia ……… CF cña gãc C vµ IH ….; IK ….(gt)  IH = … (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1)vµ (2) => ……= … = … Hay I ………… ba c¹nh cña ABC Ta có I cách hai cạnh …… và … (IL = IK) => I thuéc ….………… cña BAC (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)  AI lµ ………………… cña ABC Bài tập BE, CF: đờng phân giác ABC; BE c¾t CF t¹i I A F B K L .I H E C GT IH BC;IK AC; IL AB * IH = IL = IK * AI là đờng phân giác KL cña ABC; Chøng minh: Ta cã I thuéc tia ph©n gi¸c BE cña gãc B vµ IH  BC; IL AB (gt)  IH = IL (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Mµ I thuéc tia ph©n gi¸c CF cña gãc C vµ IH BC; IK AC (gt)  IH = IK (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1)vµ (2) => IL = IK = IH Hay I cách ba cạnh ABC Ta có I cách hai cạnh AB và AC (IL = IK) => I thuéc tia ph©n gi¸c cña BAC (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c)  AI là đờng phân giác ABC