Đang tải... (xem toàn văn)
Về kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, chỉ rõ căn cứ của các bước chứng minh Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán v[r]
(1)Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC Hs cung cấp các kiến thức quan hệ các yếu tố tam giác và các đường đồng quy tam giác Được học hai quỹ tích là quỹ tích tia phân giác góc và quỹ tích đường trung trực đoạn thẳng MỤC LỤC Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC LUYỆN TẬP §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU LUYỆN TẬP §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC LUYỆN TẬP §4 TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC LUYỆN TẬP 10 §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC .13 LUYỆN TẬP 14 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC .16 LUYỆN TẬP 18 §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG 20 Lop7.net (2) Hình học chương III Tiết 47 Tuần: 27 Thứ Hai, ngày 15/03/10 §1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng hai định lý trường hợp cần thiết, HS hiểu phép chứng minh định lý Về kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt định lí thành thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận Về thái độ: Phát triển tư hình học CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác ABC (AB < AC), nam châm Học sinh : Thước thẳng, giấy rời, bìa tam giác TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Giới thiệu chương và bài (3’) Trong chương III, chúng ta nghiên cứu quan Xem mục lục trang 95 Một hs đọc to hệ các yếu tố tam giác và các đường đồng quy tam giác Cụ thể ta học các bài sau Các em hãy xem phần mục lục trang 95 Bài học hôm chúng ta là bài Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác A B A Giới thiệu: ∆ABC, AB = AC => C A và C A Đvđ Nếu AC > AB thì quan hệ B A C A thì quan hệ AC và nào ? Nếu B AB nào ? HĐ2: Giới thiệu chương và bài Góc đối diện với cạnh lớn (18’) ?1 – Hãy vẽ tam giác ABC có AC > AB – Góc đối diện với cạnh AC là góc nào ? – Góc A – Góc đối diện với cạnh AB là góc nào ? – Góc B – Tam giác ABC có AC > AB, trên hình vẽ, hãy dự đoán trường hợp nào sau đây đúng: A C A 1) B A A 2) B C – Trường hợp 2) đúng A C A 3) B ?2 – Ta kiểm tra dự đoán cách gấp giấy Hướng dẫn gấp sgk Gấp hình theo hướng dẫn – Hãy so sánh góc AB'M và góc C A MC A Trả lời: AB' A A – Mà AB' M B tam giác ABC Có nhận xét gì quan hệ góc B và góc C ? A C A – B A A – Như ∆ABC có AC > AB thì B C Hãy rút tính chất quan hệ góc và cạnh Phát biểu định lí Trong tam giác, góc đối diện tam giác.? đối diện với cạnh lớn là góc lớn Vẽ hình lên bảng, cho hs nêu gt/kl Vài hs nhắc lại định lí Gt ∆ABC, AC > AB A C A Kl B Trang Lop7.net (3) Hình học chương III – Dựa vào hình phần gấp hình, để chứng minh A C A , trước hết ta cần có thêm yếu tố nào ? B – Cần góc góc B – Tạo góc đó nào ? + Kẻ tia phân giác AM ∆ABC, (MBC) + Trên AC lấy điểm B'sao cho AB' = AB A B' A ABM AB'M B Hãy làm tiếp công việc còn lại Cho hs đọc chứng minh định lí sgk Trình bày tóm tắt chứng minh thêm lần và nhấn mạnh nội dung định lí Cho làm Bt1(tr55sgk) Một hs lên bảng chứng minh định lí Một hs đọc bài Cả lớp làm bài, hs lên bảng Ta có: A A A C A (định lí 1) AC > BC > AB => B Hs: Suy nghĩ (và đây là nội dung đlý 2) Cạnh đối diện với góc lớn (12’) Bây ta xét trường hợp ngược lại với định lí 1, ∆ABC quan hệ cạnh và góc đối diện A C A => AC > AB ?3 – ∆ABC, B Chúng ta công nhận định lí Hãy phát biểu Một hs phát biểu định lí định lí, vẽ hình, ghi gt/kl Cả lớp vẽ hình, ghi gt/kl Một hs lên bảng A C A Gt ∆ABC, B A Kl AC > AB B C Nhận xét (5’) – Định lí và định lí có quan hệ gì ? – Là hai định lí thuận đảo – Có thể tóm tắt nội dung hai định lí A C A => AC > AB câu sau: ∆ABC, B – Tìm góc lớn và cạnh lớn hai tam – Cạnh đối diện với góc tù, góc vuông là lớn vì góc tù, góc vuông là lớn tam giác giác trên? B A N C M Cho hs đọc lại phần nhận xét P Một hs đọc nhận xét sgk Củng cố (5’) Cho hs làm bt2(tr55) A 800 , B A 450 ABC, A A 1800 800 450 550 C A C A B A BC AB AC (ñònh lí 2) A PHẦN KẾT THÚC (2’) Học thuộc định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Xem lại cách chứng minh đlý và cách làm Bt1 và sgk Làm các bài 3, 4, 5, 6(tr56sgk) Đánh giá nhận xét tiết học: Trang Lop7.net (4) Hình học chương III Tiết 48 Tuần: 27 Thứ Năm, ngày 18/03/10 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố các quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lí đó Rèn kĩ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi gt/kl, trình bày suy luận có Về thái độ: Phát triển các tư liên quan CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa Học sinh : Thước thẳng, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ (8’) So sánh các góc ∆GHJ biết các cạnh nó là GH = 6cm, HJ = 8cm, JG = 5,5cm – Phát biểu định lí có liên quan A 330 ; L A 27 So sánh các cạnh ∆MLP biết các góc nó là M – Phát biểu định lí liên quan Luyện tập (32’) A 100o ; B A 40o Chữa bt3 Yêu cầu hs ghi gt/kl Gt ∆ABC, A a) Tìm cạnh lớn ∆ Kl b) ABC là tam giác gì ? Giải o A 100 a) ∆ABC, A => là tam giác tù => BC là cạnh lớn (đối diện góc tù) A 100o ; B A 40o b) ∆ABC, A A 180o 100o 40o toång ba goùc => C = 40o => ABC là tam giác cân (có góc nhau) Chữa bt5 Gọi hs đọc đề Cả lớp thảo Bt5 Đọc đề bài sgk luận Dự đoán kết và thảo luận giải thích – Hãy so sánh CD và BD Hs1 Trong ∆BCD, góc C tù => BD > CD – So sánh tiếp BD và AD Hs2 DBC là góc ngoài ∆ABD nên AD > BD AD > BD > CD => Hạnh xa nhất, Trang gần Làm bt3(tr24sbt) Bt3(sbt) Làm tương tự bt5(sgk) Bt7 Phát phiếu học tập, yêu cầu hoạt động Bt7 Hoạt động nhóm: theo nhóm A A a) ABC ABB' (BB' nằm BA, BC) A A b) ABB' AB' B (tính chaát tam giaùc caân) A A c) AB'B ACB (tính chất góc ngoài) A A Thu phiếu học tập, nhận xét Từ đó suy ABC > ACB Củng cố (3’) – Phát biểu hai định lí quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác – Phát biểu dạng gộp thành định lí từ hai định lí nói trên – Trong tam giác vuông, tam giác tù, cạnh nào lớn PHẦN KẾT THÚC (2’) Học thuộc các định lí và nhận xét bài Làm các bài tập: 4, 5, 6(tr24sbt) Trang Lop7.net (5) Hình học chương III Chuẩn bị tiết sau: Xem trước bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên, Tiết 49 Tuần: 28 Thứ Hai, ngày 22/03/10 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU MỤC TIÊU Về kiến thức: – Nắm các khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng, hình chiếu điểm, hình chiếu đường xiên – Nắm vững nội dung hai định lí và cách chứng minh hai định lí đó Về kỹ năng: Biết vẽ hình và nhận biết trên hình vẽ các khái niệm nói trên Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy các đoạn thẳng nhau, các góc Về thái độ: Rèn khả vận dụng bài học vào giải bài tập CHUẨN BỊ Giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu, các nội dung chiếu Học sinh: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ (7’) Cho ∆ERT vuông R So sánh RT và ET ET > RT vì tam giác vuông, góc vuông là góc lớn => cạnh huyền đối diện với góc vuông phải là cạnh lớn – Ta còn nói RT là đường vuông góc, ET là đường xiên, đó là khái niệm xét bài này và chúng có tính chất gì ? Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên (6’) Chiếu hình vẽ và giới thiệu các khái niệm: Theo dõi và ghi bài A d, AH⊥BC, B d, B ≠ H – AH : đường vuông góc – H : chân đường vuông góc (hình chiếu A trên d) – AB : đường xiên kẻ từ A đến d – HB : hình chiếu AB trên d Một hs lên bảng ?1 Quan hệ đường vuông góc và đường xiên (12’) ?2 – Từ A không thuộc d, có thể kẻ đường vuông góc đến d có thể kẻ vô số đường xiên Kẻ số đường xiên và hỏi: các đường – Đường vuông góc là ngắn nhất, kẻ từ A đến d, đường nào ngắn ? Giải thích – Ta có định lí sau: … Đọc bài và ghi vào Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt/kl Một hs lên bảng, lớp thực chỗ Giới thiệu và ghi bảng khái niệm khoảng cách Ghi bài ?3 ?3 AB2 = AH2 + HB2 => AB2 > AH2 => AB > AH Các đường xiên và hình chiếu chúng (10’) Vẽ hình lên bảng Hướng dẫn hs trả lời ?4 Trả lời theo hướng dẫn 2 a) ∆AHB, AH = AB – HB Theo dõi ∆AHC, AH2 = AC2 – HC2 ⇒ AB2 – HB2 = AC2 – HC2 mà HB > HC (gt) ⇒ AB > AC b, c) Làm tương tự Hs đọc bài Trang Lop7.net (6) Hình học chương III Cho hs đọc định lí Làm các bài tập: 10, 11, 12 Tiết 50 Tuần: 28 Thứ Tư, ngày 24/03/10 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố các định lí đã học bài Về kỹ năng: Rèn kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, rõ các bước chứng minh Về thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa Học sinh : Thước thẳng, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ (8’) A Hs1: Nêu mối quan hệ A Hs2: Phát biểu mối quan hệ đường vuông góc với đường đường xiên và hình chiếu xiên đường xiên – So sánh AB, AC, AD – Biết AB < AC, so sánh HB B C D và HC C B H Luyện tập (35’) Bt10 Gọi hs đọc đề (thay bài đơn giản hơn) Cho hình vẽ sau Điền kí hiệu >, <, = thích hợp vào ô vuông a) HA HB b) SB SC c) HC HA d) SH SB SC Bt11 Cho hs đọc đề bt11(sgk) A Vẽ hình lên bảng Phát biểu định lí Cho hs phát biểu định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Lắng nghe D B C Nêu gợi ý sgk A a Bt12 Vẽ hình 14 và giới thiệu khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song: b B Đo khoảng cách hai đường thẳng song song phải đặt thước vuông góc với hai đường Cho tranh luận để rút nhận xét thẳng đó Đọc hình, ghi gt/kl – Phải so sánh dán tiếp qua BE Bài 13 Yêu cầu đọc hình vẽ, ghi gt/kl – Vì BE < BC – Có thể dùng các định lí vừa học để so sánh DE và BC không ? PHẦN KẾT THÚC Ôn lại quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Cách vẽ tam giác biết ba cạnh Xem lại các bài tập đã chữa và làm bt14(tr60sgk), các bt22, 23, 24, 25, 26(tr100, 101sbt) Trang Lop7.net (7) Hình học chương III Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài "Quan hệ ba cạnh tam giác – Bất đẳng thức tam giác" Chuẩn bị thước và compa Đánh giá nhận xét tiết học Tiết 51 Tuần: 29 Thứ Hai, ngày 29/03/10 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác, từ đó biết đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác (Đk cần) Về kỹ năng: Có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc và đường xiên Biết cách chuyển phát biểu định lí thành bài toán và ngược lại Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Về thái độ: CHUẨN BỊ Giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu, các nội dung chiếu Thước thẳng, thước đo độ, compa Học sinh : Thước thẳng, thước đo độ, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ (4’) Phát biểu quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Phát biểu quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Bất đẳng thức tam giác (17’) ?1 Trả lời: Không thể vẽ ∆ có cạnh là 1cm, Không phải ba độ dài nào có thể là độ dài 2cm, 4cm ba cạnh tam giác – Khi nào độ dài là độ dài cạnh tam giác? Khi nào không là độ dài cạnh Suy nghĩ tam giác ? => Định lí (sgk) Đọc định lí sgk Gt ∆ABC Gọi vài hs nhắc lại Vẽ hình lên bảng, cho hs hoàn thành gt/kl AB + AC > BC Kl AB + BC > AC Hướng dẫn chứng minh AB + AC > BC (sgk) AC + BC > AB Hệ bất đẳng thức tam giác (12’) Từ các bất đẳng thứa tam giác ta có: AB AC BC BC AB AC BC AC AB Cả lớp làm bài ? AB BC AC ? BC AC AB ? ? =>Hệ Một hs đọc hệ "Trong tam giác, độ dài cạnh – Em nào có thể phát biểu gộp định lý và hệ lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài nó ? hai cạnh còn lại" =>Nhận xét Trang Lop7.net (8) Hình học chương III Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có: AB – AC < BC < AB + AC Vì ba độ dài 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn Củng cố: Vì ?1 không thể vẽ tam giác với BĐT tam giác (1 + không lớn 4) ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm? – Trả lời lưu ý sgk – Muốn kiểm tra ba độ dài có thể là cạnh tam giác hay không, ta làm nào? Củng cố (10’) Bt15(sgk) Bt15 a) Vì + < => ba 2cm, 3cm, 6cm không thể là cạnh tam giác b) Vì + = => ba 2cm, 4cm, 6cm không thể là cạnh tam giác c) Bộ ba 3, 4, thỏa mãn BĐT tam giác nên vẽ tam giác này có cạnh là 3cm, 4cm, 6cm Bt16(tr63) Cạnh AB quan hệ với hai cạnh còn Bt16 AB phải thỏa mãn lại tam giác theo BĐT nào? AC – BC < AB < AC + BC – < AB < + => AB = 7(cm) => ∆ABC cân PHẦN KẾT THÚC (2') Học thuộc định lí và hệ bất đẳng thức tam giác Xem lại các bt đã giải và làm các bt17, 18, 19, 20(tr63sgk) Đánh giá nhận xét tiết học: Tiết 52 Tuần: 29 Thứ Tư, ngày 31/03/10 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố thêm quan hệ các cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác Về kỹ năng: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Về thái độ: Có ý thức vận dụng toán vào đời sống CHUẨN BỊ Giáo viên: Đồ dùng học tập, bảng phụ Học sinh : Đồ dùng học tập, bảng nhóm TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ (12’) Hs1: Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác và hệ bất đẳng thức tam giác Làm bt18(tr63sgk) Hs2: Nêu nhận xét quan hệ các cạnh tam giác Làm bt19(tr63sgk) Luyện tập (31’) Bt17 Gọi hs đọc đề M nằm ∆ABC Gt Hd vẽ hình viết gt/kl BM AC = {I} a) so sánh MA với MI + IA A => MA + IB < IB + IA I Kl b) so sánh IB với IC + CB M => IB + IA < CA + CB B C c) MA + MB < CA + CB Trả lời các câu hỏi Hd hs làm bài Bt20 Đọc đề và vẽ hình Bt20(tr64sgk) Trang Lop7.net (9) Hình học chương III – So sánh AB với BH – So sánh AC với CH – So sánh AB + AC với BH + CH – Làm tiếp câu b) Bt21 Một hs lên bảng làm bài Nếu BC là cạnh lớn thì chân đường vuông góc H AH phải nằm B và C a) ∆ABH vuông H nên AB > BH (1) (cạnh huyền lớn cạnh góc vuông) ∆ACH vuông H nên AC > CH (2) (cạnh huyền lớn cạnh góc vuông) Từ (1) và (2) => AB + AC > BH + CH = BC Vậy AB + AC > BC b) Vì BC > AC (gt) => BC + AB > AC; BC + AC > AB Bt21 Đọc đề, quan sát hình 19 sgk, suy nghĩ và tìm câu trả lời PHẦN KẾT THÚC (2’) Học thuộc bất đẳng thức tam giác và hệ nó Xem lại các bài tập đã giải và làm các bt19, 20, 21, 22(sbt), bt22(sgk) Xem trước bài ‘’Tính chất ba đường trung tuyến tam giác’’ Tiết 53 Tuần: 30 Thứ Hai, ngày 05/04/10 §4 TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU Về kiến thức: Nắm khái niệm đường trung tuyến tam giác và nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến Hiểu khái niệm trọng tâm tam giác Về kỹ năng: Luyện kỹ vẽ các đường trung tuyến tam giác Thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông => tính chất ba đường trung tuyến tam giác, Về thái độ: Ý thức tìm tòi phát kiến thức CHUẨN BỊ Giáo viên: Máy vi tính, máy chiếu, các nội dung chiếu Thước, compa Học sinh : Thước thẳng, compa, tam giác giấy, bìa kẻ ô vuông (10 × 10) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Đặt vấn đề (2’) Cho tam giác ABC (bằng gỗ), hãy tìm điểm tam giác để nối với ba đỉnh ABC ta tam giác có diện tích Đường trung tuyến tam giác (7’) Trang Lop7.net (10) Hình học chương III Vẽ tam giác ABC và giới thiệu trung tuyến Nghe giới thiệu A A N P B M C B – M là trung điểm BC M C => AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hay ứng với cạnh BC) ∆ABC – Mỗi ∆ có đường trung tuyến ? Hãy vẽ Mỗi tam giác có đường trung tuyến tam giác và tất các đường trung tuyến nó – Ba đường trung tuyến ∆ có tính chất gì ? Cùng qua điểm Tính chất ba đường trung tuyến tam giác (12’) a) Thực hành: Thực hành Cho hs thực hành, lấy vài kết để giới thiệu ?2 Gọi hs đọc yêu cầu Thực hành Cả lớp làm thực hành Quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi (ba trung tuyến tam giác cùng qua điểm) Đánh dấu các điểm A, B, C cách đếm ô, tìm các trung điểm E và F cách đếm ô – AD là đường trung tuyến tam giác ABC – Các tỉ số b) Tính chất (sgk) Định lí (sgk) AG BG CG AD BE CF Điểm G gọi là trọng tâm ∆ABC AG BG CG AD BE CF Hs đọc vài lần và ghi bài Củng cố (8’) Cho các nhóm làm bt23 và bt 24 trên phiếu học Hoạt động nhóm – em tập DG DG Bt23 (f ) (f ) Thu phiếu học tập, nhận xét nhấn mạnh DH GH "khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh 2/3 độ GH GH (t) (f ) dài trung tuyến" DH DG Bt24 1 MR ; GR = MR ; GR = MG 3 b) NS = NG ; NS = GS ; NG = GS a) MG = Trang 10 Lop7.net (11) Hình học chương III PHẦN KẾT THÚC Học thuộc định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác Làm các bt25, 26, 27, 28(tr67sgk) Chuẩn bị tiết sau: Đánh giá nhận xét tiết học: Tiết 54 Ngày soạn: 01/04/10 Ngày dạy: 05/04/10 Tuần: 30 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác Chứng minh thêm số tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác Về kỹ năng: Luyện kỹ sử dụng định lí áp dụng vào giải bài tập Về thái độ: CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 Kiểm tra bài cũ Hs1 Hs1 – Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác – Vẽ tam giác ABC, các trung tuyến AM, BN, CP cắt G Hãy điền vào chỗ trống AG GN GP AG GN GP ; ; ; ; AM BN GC AM BN GC Hs2 Chữa bt27(tr67sgk) A G B M Bt26 Gọi hs đọc đề bài Vừa phân tích đề vừa vẽ hình Gọi hs nêu gt/kl bài toán Ghi gt/kl lên bảng C ∆ABC vuông A Gt Trọng tâm G AB = 3cm; AC = 4cm Kl AG = ? Giải AB = 3cm, AC = 4cm => BC = 5cm (Pytago) AM = BC (trung tuyến ứng với cạnh huyền) => AM = 2,5cm AG = AM (t/c ba trung tuyến) => AG = ×2,5 = (cm) 3 Đáp số AG = cm HĐ2 Luyện tập Bt26 Một hs đọc đề bài Theo dõi và vẽ hình Một hs đứng chỗ trả lời Gt ∆ABC, AB = AC Trung tuyến BM, CN Trang 11 Lop7.net (12) Hình học chương III Kl BM = CN – Xét chứng minh hai tam giác nào ? – ∆ABM = ∆CAN theo trường hợp nào ? – Hai tam giác suy điều gì ? – Chúng ta dễ làm chứng minh định lí đảo định lí bt26 và có kết luận sau "Một tam giác là tam giác cân và nó có hai trung tuyến nhau" Bt28 Gọi hs đọc đề (gv vẽ hình lên bảng) và nêu rõ gt/kl D a) Nêu ch minh ∆DEI = ∆DFI E F I b) Các góc DIE và DIF là góc gì ? Bt29 – Thế nào tam giác ? – Các trung tuyến tam giác có tính chất gì ? – Cho G là trọng tâm tam giác ABC CMR GA = GB = GC Bt30 a) BG = BJ A K G J N BG' = CG = CK B I C M G' GG' = AG = AI b) Vì G là trọng tâm ∆ABC và GA = GG' nên GI = IG' = GG' => BI là trung tuyến </BGG' Vì I là trung điểm BC nên BI = BC ∆BKG = ∆GBM => GM = BK = AB – ∆ABM = ∆CAN ∆BMC = ∆CNB – ∆ABM và ∆CAN có: AB = AC (gt) Góc A chung AM = AN (bằng cạnh bên) => ∆ABM = ∆CAN (c.g.c) => BM = CN (đpcm) Bt28 Một hs đọc đề bài Hs khác nêu gt/kl a) ∆DEI và ∆DFI có: o DE = DF (hai cạnh bên ∆ cân) A F (hai góc đáy ∆ cân) o E o EI = FI (I là trung điểm EF) => ∆DEI = ∆DFI (c.g.c) A DIF A mà DIE A và DIF A b) ∆DEI = ∆DFI=> DIE A DIF A = 900 (là góc vuông) kề bù nên DIE c) EF = 10cm=> IF = IF = 10 = 5(cm) 2 ∆DEI vuông I=> DI = DE2 – EI2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 = 122 => DI = 12 (cm) Bt29 – Tam giác là tam giác có ba cạnh – Theo bt26 => tam giác trung tuyến – GA = GB = GC vì cùng trung tuyến tương ứng mà các trung tuyến này Bt30 Trang 12 Lop7.net G là trọng tâm ∆ABC AG = GG' a) So sánh Kl b) So sánh Gt (13) Hình học chương III ∆AGJ = ∆G'GN (c.g.c) => G'N = AC PHẦN KẾT THÚC Nắm vững tính chất trọng tâm tâm giác Làm các bài tập 27(tr67sgk), 35, 36, 38(tr28sbt) Chuẩn bị tiết sau: Thước, compa, eke Ôn lại định nghĩa, tính chất và cách vẽ tia phân giác (sgk toán 6) Đánh giá nhận xét tiết học: Tiết 55 Ngày dạy: 12/04/10 Tuần: 30 §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu và nắm vững định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác góc và định lí đảo nó Về kỹ năng: Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập Biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước và compa Về thái độ: Có ý thức vận dụng kiến thức vào giải bài tập CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ, bìa hình góc Học sinh : Thước thẳng (2 lề), compa, bảng phụ nhóm, bìa hình góc TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ (7’) Hs1 – Tia phân giác góc là gì ? – Cho góc xOy, vẽ tia phân giác nó Hs2 – Cho điểm A ngoài đường thẳng d Khoảng cách từ A đến d là gì ? – Khoảng cách hai đường thẳng song song là gì ? ĐVĐ: Khi xác định tia phân giác góc, các em dùng dụng cụ gì ? Hôm chúng ta có thêm cách với dụng cụ đơn giản để xác định tia phân giác góc Cách làm và dụng cụ đó là gì ? hãy chú ý tìm hiểu bài học hôm Định lý tính chất các điểm thuộc tia phân giác (12’) a) Thực hành Hd hs gấp hình sgk Tiến hành gấp – Với cách gấp vậy, M là gì ? – MH là khoảng cách từ M tới Ox, Oy ?1 Yêu cầu hs đọc và trả lời – Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox và Oy trùng Do đó mở khoảng cách từ M đến Ox và Oy – Ta chứng minh nhận xét đó lập luận b) Định lí (định lí thuận) – Hãy đọc nội – Một hs đọc định lí Cả lớp theo dõi và vẽ hình x A dung định lí (gv vẽ hình lên bảng) z – Dựa vào hình vẽ, – Viết gt/kl theo nhóm trên bảng phụ M O Trang 13 B y Lop7.net (14) O 1O hãy viết gt/kl định lí Hình học chương III A xOy A1 O A ; M Oz Gt O MA Ox; MB Oy – Chứng minh MA = MB nào ? Kl MA = MB Chứng minh Xét hai tam giác vuông ∆OMA và ∆OMB có : A1 O A (gt) O Cạnh huyền OM chung ∆OMA = ∆OMB (cạnh huyền, góc nhọn) MA = MB (hai cạnh tương ứng) Gọi hs đọc lại định lí Một hs đọc định lí – Điều ngược lại có đúng không ? Định lí đảo (14’) Vẽ hình lên bảng và nêu bài toán (sgk) – Bài toán cho biết gì ? Hỏi điều gì ? – Bài toán cho biết M nằm góc xOy, khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy Hỏi OM có là tia phân giác góc xOy không – OM có là tia phân giác góc xOy không ? – OM là tia phân giác góc xOy – Đó chính là nội dung định lý (là định lý đảo Đọc định lý (sgk) M nằm góc xOy định lý 1) GT MA Ox; MB Oy, Yêu cầu hs làm ?3 x MA = MB A A1 O A2 KL O z M O B y Hs (hoạt động nhóm làm vào bảng phụ) chứng minh định lí theo hướng dẫn sgk Xét hai tam giác vuông MOA và MOB có : MA = MB (gt) OM chung MOA = MOB (cạnh huyền, c.g vuông) A1 O A (góc tương ứng) O OM là tia phân giác góc xOy Hai em đọc lại định lí Yêu cầu phát biểu lại hai định lí để từ đó suy nhận xét Nhận xét: Định lý và định lí là hai định lí Ghi nhận xét vào đảo Ta có thể gộp chung lại phát biểu sau: "Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó" Củng cố (10’) Bt31(tr70sgk) Gọi hs đọc đề bài Đọc đề bài SGK Làm theo hướng dẫn – Tại dùng thước hai lề OM lại Vì khoảng cách từ a đến x và khoảng cách từ là tia phân giác góc xOy b đến y là khoảng cách lề song song thước nên M là giao điểm a và b nên M cách Ox và Oy Theo định lí 2, A M thuộc tia phân giác góc xOy PHẦN KẾT THÚC Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí, thuộc và hiểu cách phát biểu dạng tập hợp Làm các bài tập 32, 33, 34, 35(tr70, 71sgk) Đánh giá nhận xét tiết học: Trang 14 Lop7.net (15) Hình học chương III Tiết 56 Ngày dạy: 13/04/10 Tuần: 30 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) tính chất phân giác góc Về kỹ năng: Vận dụng định lý để tìm tập hợp các điểm cách hai đường thẳng cắt và giải bài tập Về thái độ: Rèn luyện kỹ vẽ hình , chứng minh CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa, bìa cứng hình góc Học sinh : Thước thẳng, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề để vẽ tia phân giác nó Minh họa và giải thích cách làm này Điểm nằm trên tia phân giác góc có t/c gì ? HĐ2: Luyện tập Bt34 Vẽ hình A HDHS vẽ hình và ghi gt/kl xOy Gt A, B Ox;C, D Oy a) Gọi hs chứng minh b) Từ kết câu a hãy chứng minh câu b c) Để chứng minh OI là tia phân giác góc xOy, ta phải vào điều gì ? Bt35 Gọi hs đọc đề – Nếu là tờ giấy thì cách gấp ta tia phân giác Nếu là các vật liệu cứng thì ? OA OC, OB OD a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID Kl c) OI là tia phân giác A góc xOy a) Một hs đứng chỗ chứng minh Xét OAD và OCB có : OA = OC (gt) A chung Góc O OD = OB (gt) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC (cạnh tương ứng) A ABI A (1) b) Từ câu a CDI A A A DCI A (2) và OAD OCB BAI Theo gt OA = OC, OB = OD AB = CD (3) Từ (1), (2) và (3) => ∆ABI = ∆CDI (g.c.g) IA = IC, IB = ID c) Xét OAI và OCI có : OA = OC (gt) OI chung IA = IC (cmt) OAI = OCI (c.c.c) A1 O A (góc tương ứng) O Bt35 Một hs đọc đề bài Các nhóm thực hành và trình bày cách làm Trang 15 Lop7.net (16) Hình học chương III – Hãy áp dụng kết bài tập 34 Phát "góc" cho các nhóm Yêu cầu xác định tia phân giác, nêu cách làm – Ta lại có thêm cách để xác định tia phân giác góc – Xác định trên cạnh hai điểm bất kì – Xác định trên cạnh hai điểm tương ứng có khoảng cách đến đỉnh góc khoảng cách hai điểm đến đỉnh góc – Nối chéo hai điểm này với hai điểm trên cạnh Giao điểm hai đường chéo này nằm trên tia phân giác góc đã cho – Kẻ tia phân giác PHẦN KẾT THÚC Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lí, thuộc và hiểu cách phát biểu dạng tập hợp Làm các bài tập 33 (tr70, 71sgk) Tiết 57 Ngày soạn: 16/04/10 Ngày dạy: 19/04/10 Tuần: 31 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs biết khái niệm đường phân giác tam giác qua hình vẽ và biết tam giác có ba đường phân giác Về kỹ năng: Vận dụng định lí tính chất ba đường phân giác tam giác để giải bài tập Hs tự chứng minh định lí: "Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy" và sử dụng định lí này để giải bài tập Tự chứng minh hai định lí bài Về thái độ: Giáo dục tính logic qua chứng minh hình học CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước hai lề, tam giác giấy, compa Học sinh : Thước hai lề, tam giác giấy, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất tia phân giác góc (định lí thuận và đảo) Áp dụng: - Vẽ tia phân giác Oz góc xOy thước hai lề - Lấy điểm M trên Oz, vẽ các khoảng cách MA, MB từ điểm M đến Ox và Oy - Dựa vào kết luận định lí 1, ta suy điều gì ? - Nêu GT, KL định lí Đường phân giác tam giác Vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái niệm Vẽ hình vào và nghe GV giới thiệu đường phân giác tam giác AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC – Vậy tam giác có bao nhiêu đường phân Mỗi tam giác có ba đường phân giác giác ? – Bây ta tìm hiểu tính chất ba đường phân Trang 16 Lop7.net (17) Hình học chương III giác tam giác Tính chất ba đường phân giác tam giác Cho hs làm ?1: Gấp hình theo các bước ?1 và trả lời câu hỏi: Ba nếp gấp cùng qua điểm Theo dõi và hướng dẫn hs gấp hình – Phát từ việc gấp hình cho chúng ta định lí sau: Giới thiệu định lí (sgk) Đọc định lí sgk – Lưu ý định lí có hai ý: + Ba đường phân giác cùng qua điểm + Điểm đó cách ba cạnh ∆ Hướng dẫn chứng minh Vẽ ∆ABC, hai tia phân giác góc B và góc C cắt I Định lí yêu cầu chứng minh gì ? ∆ABC, hai phân giác góc B Dựa vào hình vẽ hãy viết gt/kl định lí Gt và C cắt I IH BC, IK AC, IL AB AI là tia phân giác góc A Kl IH = IK = IL Dấu hiệu để nhận biết I nằm trên đường phân I cách hai cạnh góc A giác góc A là gì ? + Vì I nằm trên tia phân giác BE góc B nên IL = IH (định lí t/c tia phân giác) (1) + Vì I nằm trên tia phân giác CF góc C nên IK = IH (định lí t/c tia phân giác) (2) Từ (1) và (2) ⇒ IL = IK ⇒ I nằm trên tia phân giác góc A hay IA là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A ∆ABC Tóm lại, ba đường phân giác tam giác ABC cùng qua điểm I và điểm này cách ba cạnh tam giác, nghĩa là IH = IK = IL Áp dụng vào tam giác cân và tam giác Bài toán 1: Cho ∆ABC cân A, AM là Vẽ hình đường phân giác xuất phát từ đỉnh A cắt BC M Nêu nhận xét em điểm M Nhận xét: BM = CM = BC E Hãy chứng minh nhận xét đó I H K Dựa vào bài toán, hãy phát biểu tính chất tia phân giác xuất phát từ F G J đỉnh tam giác cân Vẽ hình lên bảng và nêu bài toán Bài toán 2: Chứng minh tam giác đều, điểm cách cạnh là trọng tâm tam giác Chứng minh: BC Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh là đường trung tuyến ∆ABM = ∆ACM (c.g.c) ⇒ BM = CM = Theo tính chất trên, tam giác đều, đường phân giác là đường trung tuyến nên điểm cách ba cạnh cụng chính là trọng tâm tam giác Củng cố Trang 17 Lop7.net (18) Hình học chương III – Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác tam giác – Điểm nằm tam giác và cách ba đường thẳng chứa ba cạnh nó có là giao điểm chung ba đường phân giác tam giác hay không? Bt36 (sgk): Cho ∆DEF, điểm I nằm tam giác và cách ba cạnh nó Chứng minh I là điểm chung ba đường phân giác ∆DEF –… – Có Vẽ hình, viết gt/kl bài toán Chứng minh Vì điểm I nằm tam giác và I cách hai tia ED và EF nên I nằm trên tia phân giác góc E Tương tự , I nằm trên tia phân giác góc D Vì ba cạnh tam giác cùng qua điểm nên I nằm trên tia phân giác góc F Vậy I là điểm chung ba đường phân giác ∆DEF PHẦN KẾT THÚC Ôn tập lí thuyết: Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện Làm các bài tập 37, 38, 39, 31, 42(sgk) Đánh giá nhận xét tiết học: Tiết 58 Ngày soạn: 28/04/10 Ngày dạy: 31/04/10 Tuần: 30 LUYỆN TẬP MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố khái niệm đường phân giác tam giác và tính chất ba đường phân giác tam giác Về kỹ năng: Rèn kỹ vẽ tia phân giác góc và vận dụng tính chất ba đường phân giác tam giác vào việc giải số bài tập Về thái độ: Phát triển tư logic CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn các bài tập có hình vẽ Học sinh : Thước thẳng có chia khoảng, compa TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ Hs1 Phát biểu định lí tính chất ba đường Bt38 phân giác tam giác ? 180O 62O 118O A a) KOL 59O – Làm bt39 2 Hs2 Làm bt38(tr73) O A 62 31O b) KIO c) Có Vì I là giao điểm ba đường phân giác Bt39 a) ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) Từ a) suy BD = CD ⇒ ∆BCD cân D ⇒ góc DBC và góc DCB Luyện tập Bt40(tr73sgk) Cho hs đọc đề , suy nghĩ và trả Đọc đề , suy nghĩ và trả lời lời ∆ABC cân A nên theo t/c tam giác cân ta có: đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A Trang 18 Lop7.net (19) Hình học chương III đồng thời là đường phân giác xuất phát từ đỉnh đó Trọng tâm G là giao ba đường trung tuyến tam giác nên G AM Điểm I nằm bên ∆ABC và cách ba cạnh tam giác đó nên I nằm bên góc A và cách hai tia AB và AC, suy I AM Vậy A, G, I thẳng hàng Bt42(tr73sgk) Cho hs đọc đề bài Bt42 Đọc đề: CM định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời A là đường phân giác thì tam / / giác đó là tam giác cân = Hướng dẫn hs vẽ hình, vẽ đường phụ theo gợi Vẽ hình theo hướng dẫn / / ý gv B C D – Có cách: = – Để chứng minh ∆ABC cân ta có cách? CM hai cạnh CM hai góc M – Bài này ta CM theo cách nào ? – CM hai cạnh => Gọi hs lên bảng chứng minh Xét ∆ADC và ∆MDB có: DA = DM (cách vẽ) DB = DC (gt) A A (đđ) ADC MDB => ∆ADC = ∆MDB (c.g.c) => AC = MB (cạnh t/ứng) (1) A A và BMD (góc t/ứng) (2) CAD A A Mặt khác : DAC DAB (3) A A BAD Từ (2) và (3) suy BMD => ∆MBA cân B => MB = AB (4) Từ (1) và (4) suy ra: AB = AC Hay ∆ABC cân A Bt50(sbt) (ghi đề lên bảng) Bt50(sbt) A = 700, các đường phân giác Cho ∆ABC có A A C A 180O 70O 110O B góc B và góc C cắt I A A A ? A 180O B C 180O 55O 125O Tính BIC BIC PHẦN KẾT THÚC Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân đến cạnh đối diện Xem lại các bt đã giải và làm các bt45, 48, 49sbt Đánh giá nhận xét tiết học: Tiết 59 Ngày soạn: 16/04/07 Ngày dạy: 19/04/07 Trang 19 Lop7.net Tuần: 31 (20) Hình học chương III §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG MỤC TIÊU Về kiến thức: Hs chứng minh định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng Về kỹ năng: – Biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng và trung điểm đoạn thẳng; – Biết vận dụng các định lí này để chứng minh các định lí sau và giải bài tập Về thái độ: CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước, êke, compa, bảng phụ, tờ bìa có cạnh thẳng Học sinh : Thước, êke, compa, bảng phụ nhóm, tờ giấy có cạnh thẳng TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra bài cũ Thế nào là đường trung trực đoạn thẳng? Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a Kẻ hai đường xiên AB, AC đến đường thẳng a Hãy vẽ hình để xác định các hình chiếu HB, HC hai đường xiên Hãy so sánh hai đường xiên thông qua hai hình chiếu chúng và ngược lại Định lí tính chất các điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: Thực hành theo hướng dẫn Lấy mảnh giấy, có mép cắt là đoạn thẳng AB Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B Nếp gấp chính là đường trung trực đoạn thẳng AB Từ điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA (hay MB) nếp gấp Độ dài nếp gấp là các khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A và B Có nhận xét gì hai đoạn thẳng MA và MB ? MA = MB Giới thiệu đlí 1(sgk) Đọc đlí sgk: Gọi vài hs nhắc lại đlí “Điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng thì cách hai mút đoạn thẳng đó” Hướng dẫn hs vẽ hình và ghi Gt, KL M Gọi hs đứng chỗ chứng minh MA = MB A / I / B M đường trung trực AB Gv: Nếu điểm M cách hai mút đoạn => MA = MB thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB không? IMA IMB (c.g.c) => MA = MB Trang 20 Lop7.net (21)