- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức trong tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một biểu thức và ngược lại.. [r]
(1)Họ tên: Bùi Thu Hương Giáo sinh thực tập lớp 7A2 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tuyết Vân Tiết 51: Quan hệ cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác A Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ độ dài cạnh tam giác từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác - HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc tam giác - Luyện cách chuyển từ định lí thành biểu thức và ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán B Chuẩn bị: - GV: + Phấn mầu thước chia khoảng… - HS: + Ôn tập quan hệ cạnh và góc tam giác, quan hệ đường vuông góc và đường xiên, qui tắc chuyển vế bất đẳng thức + Thước thẳng, bảng nhóm, phấn màu… C Tiến trình Dạy – Học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và hướng vào bài HĐ giáo viên -GV: Bài 1: cho tam giác ABC với BC=7cm, AB=5cm, AC=6cm hãy nêu cách vẽ tam giác (gv vẽ nhanh theo lời hs nói) HĐ học sinh -HS: + vẽ đoạn thẳng BC=7cm + vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm vẽ cung tròn tâm C với bán kính 6cm + cung cắt điểm A nối AB,AC ta ΔABC phải dựng -GV: gv chốt lại cách vẽ - GV: Bài 2: Hãy vẽ tam giác có số đo cạnh sau: -HS:hs vẽ nháp MN=1cm, NP=2cm, MP=4cm (gv treo bảng phụ) -HS: với số đo này không vẽ -GV: gv hỏi hs có vẽ tam tam giác giác ko? Lop7.net Ghi bảng T51: Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác (2) - GV: không phải độ dài nào là độ dài cạnh tam giác,vậy độ dài cạnh tam giác có mối quan hệ với ntn? Chúng ta cùng trả lời câu hỏi này qua bài hôm Tiết 51: quan hệ cạnh tam giác.bất đẳng thức tam giác Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác -GV: với số đo bài ta vẽ tam giác, còn số đo bài lại không vẽ được? hãy nhận xét và so sánh các số đo sau ΔABC: AB+AC với BC AB+BC với AC AC+BC với AB Còn ΔMNP: MN+NP với MP MN+MP với NP NP+MP với MN => Vậy theo các em với độ dài cạnh nào thì vẽ tam giác? Còn độ dài ntn thì ko vẽ được? - HS: so sánh các độ dài -HS: trả lời miệng tổng độ dài cạnh lớn số đo cạnh còn lại thì tam giác vẽ tổng độ dài cạnh nhỏ số đo cạnh còn lại thì ko vẽ -GV: tổng độ dài cạnh lớn độ dài cạnh còn lại thì ta vẽ tam giác.đây chính là -HS: đọc định lý nội dung định lý tr 61 sgk Ta có định lí: (tr61) -GV: vẽ hình lên bảng: Lop7.net 1, Bất đẳng thức tam giác - Định lí: SGKtr61 -CM: SGK (3) -GV: +cho tam giác ABC,một bạn hãy đứng lên phát biểu lại định lý theo hình vẽ -HS: gt ΔABC +yêu cầu học sinh viết kl AB+AC>BC GT, KL định lí AB+BC>AC AC+BC>AB -GV: chúng ta cùng chứng minh định lý thông qua bài toán sau: gt ΔABC, D € tia đối AB AC=AD Kl BD>BC Góc ADC = góc ACD =>GócBCD=GócBCA+GócACD =>GócBCD=GócBCA+GócBDC =>Góc BCD > GócBDC => BD > BC -giải bài toán này có -Một học sinh trình bày bài toán nghĩa là ta chứng minh Học sinh khác nghe và bổ sung định lý.BD>BC=> AB+AC>BC Một hs đứng lên trình bày lại bài toán miệng và lớp ghi cm sgk -đây là phần định lý.Tương tự ta có thể chứng minh phần còn lại HS nhà tự chứng minh -qua định lý ta có AB+ AC>BC -HS:AB+BC>AC AB+BC, AC+BC thì ? AC+BC>AB - Những bất đẳng thức vừa nêu định lí gọi là bất đẳng thức tam giác - Tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn cạnh còn lại.Vậy hiệu độ dài hai cạnh thì sao? Chúng ta vào phần mới: hệ BDT tam giác Lop7.net (4) -GV: Hãy nhắc lại các bất đẳng thức tam giác -GV: coi BC là ẩn số,AB AC là các số.Áp dụng qui tắc chuyển vế lớp hãy điền vào dấu chấm -tương tự với các bất đẳng thức khác ta tìm hiệu.Các bất đẳng thức này gọi là hệ bất đẳng thức tam giác -GV: phần ta có: AB+AC>BC phần ta có: BC>AC-AB Kết hợp ta được: AC-AB<BC<AB+AC -GV: hãy phát biểu nhận xét lời -Giải thích rõ cho hs xét AC-AB thì phải chú ý xem AC>AB hay AB>AC Nếu AC>AB thì xét AC-AB Nếu AB>AC thì xét AB-AC -GV: yêu cầu học sinh giải thích [?3] Hoạt động 3:Hệ bất đẳng thức: -HS: ΔABC có: AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB -HS: Ta có AC+BC>AB=>BC>… - … AB+BC>AC=>BC>… - … -HS: đọc hệ quả( tr62SGK) -HS: tam giác độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng độ dài hai cạnh còn lại -HS: không có tam giác với cạnh dài 1,2,4(cm) Vì : 1+2<4 -GV: từ để xem xem với độ dài có thể vẽ tam giác hay không thì ta so sánh độ dài cạnh lớn với tổng độ dài hai cạnh còn lại -GV: yêu cầu học sinh đọc to -HS: học sinh đứng lên đọc to -GV: Cho hs đọc lưu ý sgk tr 63 Lop7.net 2, Hệ bất đẳng tam giác -Hệ quả: SGK: tr 62 NX: AC-AB <BC< AC+AB -lưu ý:sgk tr63 (5) Hoạt động 4: Luyện tập -Bài 1: PBT -HS: tam giác có thể vẽ với độ dài các câu: b,e Không vẽ được: a,c,d,f vì không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác bài 2: -HS: A, C -Bài3: PBT -HS: Ta có: AC-BC<AB<AC+BC 7-1< AB <7+1 6<AB<8 Mà độ dài AB là số nguyên =>AB=7 AB=AC=7=> ΔABC Cân A s- Vậy hôm chúng ta đã biết với độ dài ba cạnh nào thì tam giác có thể vẽ -Ta có thể dùng bất đẳng thức tam giác để tìm số đo các cạnh bài PBT Lop7.net (6) PHIẾU BÀI TẬP Bài 1: Điều kiện để đoạn thẳng a, b, c là độ dài tam giác A Đoạn thẳng nhỏ lớn hiệu đoạn thẳng B Đoạn thẳng nhỏ nhỏ hiệu đoạn thẳng C Đoạn thẳng lớn nhỏ tổng đoạn thẳng D Đoạn thẳng lớn lớn tổng đoạn thẳng E Đoạn thẳng nhỏ lớn tổng đoạn thẳng Bài2: Bộ ba đoạn thẳng nào có thể là ba cạnh tam giác? giải thích? a, 2; 3; (cm) d, 2; 4; (cm) b, 3; 4; (cm) e, 2; 3; (cm) c, 2,2; 2; 4,2 (cm) f, 1; ; 3,5 (cm) Bài 3: Bài 16tr63 SGK Cho ΔABC, BC=1 , AC=7(cm) Tìm độ dài AB, biết độ dài cạnh này là số nguyên (cm) Tam giác này là tam giác gì? -BTVN: - Học thuộc lòng bất đẳng thức tam giác, hệ quả, cách chứng minh định lí tam giác - BT: 17 tr 63 SGK 24,25 tr 26,27 SBT Lop7.net (7)