Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác điều kiện cần để ba đoạn thẳng là [r]
(1)Tuần 29 tiết Ngày soạn: 14.03.2011 GIÁO ÁN HÌNH HỌC Ngày giảng: 17.03.2011 Ngày giảng: 18.03.2011 Tiết 51 Lớp 7A4 ,A2, A1 Lớp 7A3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I Mục tiêu Kiến thức - Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác; từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh tam giác) Kĩ - Có kĩ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác, đường vuông góc với đường xiên - Luyện cách chuyển từ phát biểu định lý thành bài toán và ngược lại - Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán Thái độ Học sinh yêu thích học hình II Chuẩn bị GV $ HS Chuẩn bị GV - Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ Chuẩn bị HS - Học bài cũ, đọc trước bài III Tiến trình bài dạy 1.Kiểm tra bài cũ (5') * Câu hỏi: Giáo viên treo bảng phụ vẽ ABC có: BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm a Hãy so sánh các góc ABC b Kẻ AH BC (H BC) So sánh AB và BH, AC và HC * Đáp án: a ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm; AB < AC < BC A AA A (Quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) (5đ) C A AB > HB (Cạnh huyền lớn cạnh góc vuông) b Xét ABH có A AC > HC (5đ) Tương tự với AHC có * Đặt vấn đề (1’) Qua bài tập bạn vừa làm em có nhận xét gì tổng độ dài hai cạnh bất kì ABC so với độ dài cạnh còn lại ? HS: Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh còn lại tam giác ABC (4 + > 6; + > 5; + > 4) Vậy nhận xét này có đúng với tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm 2.Dạy nội dung bài Hoạt động thầy - trò Học sinh ghi Bất đẳng thức tam giác.(17') 65 Lop8.net (2) Tuần 29 tiết GIÁO ÁN HÌNH HỌC GV Yêu cầu học sinh nghiên cứu ?1 TB? Nêu yêu cầu ?1 HS Hãy thử vẽ tam giác với số đo các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm GV Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: a 1cm, 2cm, 4cm b 1cm, 3cm, 4cm GV Gọi HS lên bảng vẽ Cả lớp thực nháp K? Em có nhận xét gì? HS Không vẽ tam giác có độ dài các cạnh K? Trong trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nào? HS Có + < 4; + = Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ độ dài đoạn lớn GV Như vậy, không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh tam giác Đó là nội dung định lí (SGK - 61) GV Yêu cầu học sinh đọc định lí (SGK - 61) GV Vẽ hình TB? Hãy cho biết giả thiết, kết luận định lí? GV Ta c /m bất đẳng thức đầu tiên Hai bất đẳng thức còn lại c /m tương tự K? Làm nào để tạo tam giác có cạnh là BC, cạnh AB + AC để so sánh chúng? HS Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Nối CD Có BD = BA + AC K? Làm thể nào để c /m BD > BC? HS Muốn chứng minh BD > BC ta cần có · · BCD > BDC · · Tại BCD > BDC K? HS Có A nằm B và D nên tia CA nằm · · hai tia CB và CD nên BCD > BDC Mà ACD cân AD = AC ?1 (SGK - 61) Giải Không vẽ tam giác với số đo ba cạnh vì không xác định đỉnh thứ ba tam giác (hai cung tròn không cắt nhau) * Định lí (SGK- 61) ?2 (SGK - 61) D A B C GT ABC KL AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Chứng minh (SGK - 61, 62) ·ACD = ·ADC (º BDC · · · ) Þ BCD > BDC GV Yêu cầu HS nghiên cứu phần c/m SGK và yêu cầu HS trình bày miệng GV Từ A kẻ AH BC Hãy nêu cách c /m khác (giả sử BC là cạnh lớn tam giác) HS AH BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn 66 Lop8.net (3) Tuần 29 tiết GIÁO ÁN HÌNH HỌC tam giác nên H nằm B và C BH + HC = BC Mà AB > BH và AC > HC (đường xiên lớn đường vuông góc) AB AC BH HC AB AC BC Tương tự: AB + BC > AC AC + BC > AB GV Cách chứng minh này chính là nội dung bài tập 20 (SGK - 64) GV Các bất đẳng thức phần Kl định lí gọi là bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác(10') K? Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác? AB + AC > BC AB > BC - AC HS AB + AC > BC AB + BC > AC AB > AC - BC AB + BC > AC AC + BC > AB K? Phát biểu lại quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (lớp 6) HS Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu: "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+" K? Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên HS AB + AC > BC AB > BC - AC AB + BC > AC AB > AC - BC TB? Hãy phát biểu hệ này lời? * Hệ (SGK - 62) GV Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta Nhận xét: Trong tam giác, có: AC - AB < BC < AC + AB độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai cạnh còn lại AC - AB < BC < AC + AB K? Hãy phát biểu nhận xét trên lời? GV Treo bảng phụ nội dung bài sau: Hãy điền vào dấu các bất đẳng thức: < AB < < AC < HS Lên bảng điền BC - AC < AB < BC + AC BC - AB < AC < BC + AB GV Yêu cầu HS nghiên cứu ?3 (SGK - 62) ?3 (SGK - 62) K? Em hãy giải thích vì không có tam giác Giải với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm? 67 Lop8.net (4) Tuần 29 tiết GIÁO ÁN HÌNH HỌC HS Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm, Không có tam giác với ba cạnh 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm dài 1cm, 2cm, 4cm Vì 1cm + 2cm < 4cm GV Yêu cầu HS đọc chú ý (SGK - 63) * Chú ý (SGK - 63) Củng cố - Luyện tập (10') K? Hãy phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác? GV Yêu cầu nghiên cứu làm bài 15 (SGK - 63) Bài 15 (SGK - 63) GV Cho học sinh hoạt động nhóm, nhóm Giải làm câu HS Đại diện các nhóm lên trình bày a Ta có: + < nên không thể là ba cạnh tam giác GV Nhận xét bài làm các nhóm b Ta có + = nên không Chốt: Để kiểm tra đoạn thẳng có là cạnh thể là ba cạnh tam giác tam giác hay không , cần so sánh tổng độ dài đoạn ngắn với độ dài c Ta có + > nên độ dài đoạn dài Nếu tổng đó nhỏ đoạn này có thể là cạnh dài thì đoạn đó có thể là cạnh tam giác tam giác, và ngược lại GV Gọi học sinh lên vẽ hình với trường hợp câu c GV Yêu cầu HS nghiên cứu bài 16 (SGK - 63) Bài 16 (SGK - 63) ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Giải HS Cho: ABC với BC = 1cm, AC = cm Ta có: Yêu cầu: Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết AC - BC < AB < AC + BC - < AB < + độ dài này là số nguyên (cm) và tam giác < AB < ABC là tam giác gì? K? Muốn tính độ dài cạnh AB ta dựa vào kiến Mà độ dài AB là số thức nào? nguyên AB = 7cm K? Dựa vào bất đẳng thức tam giác ta có điều Tam giác ABC là tam giác cân gì? A HS AC - BC < AB < AC + BC GV Gọi học sinh lên bảng làm Hướng dẫn HS tự học nhà (2') - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác - BTVN: 17, 18, 19 (SGK - 63); 24, 25 (SBT - 26, 27) - Hướng dẫn: Bài 18 (SGK - 63): Làm tương tự bài 15 (SGK - 63) và áp dụng nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác và cách vẽ tam giác biết độ dài các cạnh - Giờ sau: Luyện tập 68 Lop8.net (5)