Giáo án Hình học 7 tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

_ Có kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác , về đường vuông góc và đường xiên _ Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược[r]

Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC I/ Muïc tieâu _Học sinh nắm quan hệ độ dài các cạnh tam giác ; Từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác _ Có kỹ vận dụng tính chất quan hệ cạnh và góc tam giác , đường vuông góc và đường xiên _ Luyện cách chuyển từ phát biểu định lý thành bài toán và ngược lại _ Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II/ Chuaån bò GV:Bảng phụ , SGK , êke , thước thẳng HS: Bảng nhóm, SGK , êke , thước thẳng III/ Tieán trình daïy hoïc: 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuõ : Hoạt động1: Kiểm tra bài a/ Cho tam giác ABC , điểm D nằm A và C Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD So sánh AC với tổng AE + CF A F Tam giaùc ADE vuoâng taïi E  AE  AD (1) D Tam giaùc CFD vuoâng taïi F  CF  CD (2) Cộng (1) và (2) ta : E AE + CF  AD + CD = AC B C b/ Cho hình vẽ đó AB  AC Chứng minh EB EC A Ta coù : BH là hình chiếu đường xiên AB trên BC CH là hình chiếu đường xiên AC trên BC E maø AB  AC ( gt )  BH  CH ( ñònh lyù ) Ta coù : B H C BH là hình chiếu đường xiên EB trên BC CH là hình chiếu đường xiên EC trên BC Maø BH  CH ( cmt )  EB  EC ( ñònh lyù ) 3/ Bài : GV: Dùng hình vẽ đầu bài cho học sinh nhận xét trực giác theo đường nào ngắn hơn? Vì ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động : Bất đẳng thức tam giác ?1sgk GV: Vẽ tam giác có ba cạnh là 1cm ; 2cm ; 4cm GV: Neân ta coù ñònh lí Lop7.net 1/Tính chaát caùc caïnh cuûa moät tam giác Bất đẳng thức tam giác Laøm ?1sgk/ 64 HS: Không thể vẽ tam giác có ba caïnh laø 1cm ; 2cm ; 4cm ; HS: Định lý : Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh còn lại GV: Gọi hs đọc định lí sgk GV: Chứng minh A GT KL B H C Tam giaùc vuoâng AHB  AB HB Tam giaùc vuoâng AHC  AC HC Suy ra: AB + AC  BH + HC = BC GV: Cho hs chúng minh các trường hợp còn lại Laøm ?2sgk/ 65 GV: Goïi hs laøm GV: Cho lớp nhận xét Hoạt động : Hệ GV: Từ bất đẳng thức : AB + AC  BC  AB  BC  AC AC  BC  AB (Quy tắc chuyển vế đổi dấu ) GV: Tương tự các bất đẳng thức còn lại GV: Từ kết trên có nhận xét gì hiệu độ daøi hai caïnh coøn laïi GV: Từ Định lý và hệ Do đó ?1 không vẽ tam giác vì  + Hoạt động : Luyện tập Baøi taäp 14sgk/66 GV: Gọi hs lên trả lời Baøi taäp 15sgk/ 66 GV: Gọi ý sau đó gọi hs lên làm ABC AB + AC  BC AB + BC  AC BC + AC  AB A B C C HS: Laøm ?2sgk/ 65 2/ Heä quaû HS: AB + BC  AC  AB  AC  BC BC  AÂC  AB HS: BC + AC  AB  AC  AB  BC BC  AB  AC HS: Trong tam giác , độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai cạnh còn lại Baøi taäp: Baøi taäp 14sgk/66 HS: a/ Ta coù +  Vaäy khoâng toàn taïi moät tam giaùc coù ba caïnh laø 2cm ; 3cm ; 6cm Caâu b khoâng toàn taïi tam giaùc Caâu c toàn taïi tam giaùc Baøi taäp 15sgk/ 66 HS: Tam giaùc ABC coù AC  BC  AB  AC + BC    AB  +   AB  Do độ dài cạnh AB là số nguyên Vaäy AB = Keát luaän : Tam giaùc ABC laø tam giaùc caân GV: Gọi lớp nhận xét 4/ Hướng dẫn nhà : - Học Hai định lý và hệ bất đẳng thức tam giác - Laøm caùc baøi taäp 17 , 18 , 20 trang 66 vaø 67 - Mỗi học sinh cắt tam giác bìa , sau đó xác định ba trung điểm ba cạnh Lop7.net Lop7.net