GV: Nguyễn Đức Quân Trường THCS Phương Lâm.[r]
(1)Trường THCS Phương Lâm
Giáo viên Nguyễn Đức
(2)Viết công thức áp dụng tính SABH , SACH, từ tính SABC
Kiểm tra
Đáp án:
2 ABH
2 ACH
2 ABC ABH ACH
1
S AH.BH 8.4 16(cm )
2
1
S AH.CH 8.12 48(cm )
2
S S S 16 48 64(cm )
= = =
= = =
= + = + =
ABC ABH ACH
S =S + S AH.BH AH.CH
2
AH.(BH CH)
2
ABC
1
S AH.BC
2
4cm
8cm
12cm H
A
(3)Đinh ly Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó:
1
S = a.h
a h
Trong đó: h độ dài đường cao
a độ dài cạnh đáy tương ứng
(4)Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
H
A
B C H
A
B
C Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
A
B H C
1
S a.h
2
=
(5)Chứng minh
GT
∆ABC AH BC
KL SABC AH.BC
2
=
a) Trường hợp H B (hoặc H C)
Khi ∆ABC vng B
H
A
B C
ABC
1
S AH.BC
2
=
Ta có
Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
1
S a.h
2
=
(6)Chứng minh
b) Trường hợp điển H nằm hai điểm B C
ABH
1
S AH.BH
2
= SACH AH.CH
=
ABC ABH ACH
S =S +S = AH.BH1 AH.CH
ABC
1
S AH.(BH CH)
AH.BC
2
GT
∆ABC AH BC KL ABC
1
S AH.BC
=
Khi tam giác ABH, ACH vng H
Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIAÙC
A
B H C
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
(7)Chứng minh
c)Trường hợp điển H nằm đoạn thẳng BC
Giả sử C nằm hai điểm B H
ABH S AH.BH = ACH S AH.CH =
ABC ABH ACH
S =S - S = AH.BH1 AH.CH
ABC
1
S AH.(BH CH)
2
AH.BC
2 H A B C GT ∆ABC AH BC KL ABC
1
S AH.BC
=
Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
(8)a
h a
h
Hình 127
Hãy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật
(9)a
h a
h
Hình 127
Cách làm
Hãy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật
Gợi ý: Xem hình 127
h 2
(10)h
a a
(11)a
(12)a
(13)(14)Bài 16/121/SGK
Giải
Ta kí hiệu: diện tích tam giác S1 ,
diện tích hình chữ nhật S2
Trong trường hợp ta có : 1 S S 2 1 S a.h, 2
Giải thích diện tích tam giác tơ đậm (màu xanh) hình nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng Bài tập a h a h a h
S a.h
Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
(15)M
O B
A Bài 17/121/SGK
Giải
Ta có hai cách tính diện tích ∆AOB :
AOB
1
S = OM.AB
2
- Tính theo đường cao OM cạnh đáy AB
- Tính theo hai cạnh góc vng OA OB
AOB
1
S = OA.OB
2
1
Suy OM.AB OA.OB
2 2 OM.AB OA.OB Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM Hãy giải thích ta có đẳng thức: AB.OM = OA.OB
GT AOB vng O,
OM AB
KL AB.OM = OA.OB Bài tập
Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIAÙC
xoay A-H O B A M Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
(16)M
B C
A
H Bài 18/121/SGK
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM Chứng minh: SAMB = SAMC
GT ABC, trung
tuyến AM KL SAMB = SAMC
Giải
Kẻ đường cao AH Ta có : AMB S AH.BM,
SAMC AH.CM
2
Mà BM = CM (vì AM trung tuyến ABC )
Do đó: SAMB = SAMC
ĐC
Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
19
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
(17)Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Hướng dẫn nhà :
Bài toán :
Gọi M điểm thuộc miền tam giác ABC Chứng minh tổng khoảng cách từ M đến cạnh tam giác không đổi M di chuyển tam giác
2
H3
H H1
C A
B
M
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
1
S a.h
2
=
(18)Tiết 29: §3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC Bài tốn : H3 H2 H1 C A B M
GT Điểm M nằm tam giác ABC
MH1 AB, MH2 BC,
MH3 AC
KL MH1 + MH2 + MH3 không đổi
Giải
Kẻ đoạn thẳng MA, MB, MC
ABC
1 1
S MH AB MH BC MH AC
2 2
ABC
1
S AB.(MH MH MH ) (vì AB = BC=AC)
2
ABC ABC
1
S 2S Suy MH MH MH
1 AB
AB
)không đổi( ABC AMB BMC AMC
ta có S S S S
KẺ
Đinh ly Diện tích tam giác
nửa tích cạnh với
chiều cao tương ứng với cạnh đó:
(19)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem kỹ lại bài
- Làm tập sách tập
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HOÏC SINH