Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 8 trường THCS yên lạc yên định rèn kỹ năng sử dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải các bài toán hình học

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Trong nhiều năm qua việc đổi giáo dục tiến hành thiếu đồng bộ, chắp vá thiếu tương xứng với yêu cầu Vì để đáp ứng với yêu cầu nay, Nghị Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI xác định: “Đổi bản, toàn diện giáo dục theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa hội nhập quốc tế” “Phát triển nhanh nguồn nhân lực nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi toàn diện giáo dục quốc dân” Đối với mơn tốn, định hướng đổi phương pháp dạy học xác định: “Phương pháp dạy toán nhà trường cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động người học, hình thành phát triển lực tự học, trau dồi phẩm chất linh hoạt, sáng tạo, độc lập tư duy” Để đáp ứng định hướng thực khơng phải việc dễ dàng Bởi Tốn học mơn học khó địi hỏi khả tư duy, sáng tạo học sinh Vì học sinh cảm thấy ngại học tốn đặc biệt học phần hình học Điều ảnh hưởng đến chất lượng mơn tốn nói riêng chất lượng giáo dục nhà trường nói chung Trong trình dạy lớp 8B Trường THCS Yên Lạc “Diện tích tam giác”, tơi thấy học sinh biết áp dụng cơng thức để tính diện tích tam giác hầu hết em chưa biết vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác để giải số dạng tốn hình học Thực tế có nhiều tốn hình học dùng cơng thức tính diện tích tam giác giải Có dùng cơng thức tính diện tích tam giác cho ta lời giải ngắn gọn, dễ hiểu Vì viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp Trường THCS Yên Lạc - Yên Định rèn kỹ s dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải tốn hình học” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Việc nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm nhằm giúp em biết định hướng, biết cách trình bày số dạng tập hình học sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác để giải Từ góp phần giúp em tự tin học hình học, phát huy tính linh hoạt, sáng tạo cho học sinh em cảm thấy u thích mơn học Cũng qua việc nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm giúp giáo viên đổi phương pháp giảng dạy theo hướng tích cực góp phần nâng cao chất lượng dạy học đặc biệt chất lượng học sinh giỏi 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Kỹ sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác vào giải dạng tốn hình học 30 học sinh lớp 8B trường THCS Yên Lạc 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Để nghiên cứu đề tài sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp điều tra - Phương pháp thực nghiệm khoa học - Phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp nghiên cứu, phân tích tổng hợp lí thuyết - Phương pháp phân loại hệ thống lí thuyết 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lí luận: Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI “Đổi bản, tồn diện giáo dục đạo tạo” nêu rõ mục tiêu cụ thể giáo dục phổ thông là: Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời… Luật giáo dục, điều 28.2 ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tinh tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Do trình dạy học, giáo viên phái suy nghĩ tìm phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng Với đơn vị kiến thức, việc yêu cầu học sinh nắm kiến thức, biết vận dụng vào giải toán bản, giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vào giải tốn khó phân loại tốn thành dạng để học sinh dễ định hướng làm 2.2.Thực trạng: 2.2.1.Giới thiệu khái quát đơn vị: Qua thực tế giảng dạy Tốn Trường THCS, tơi thấy số lượng tập hình học giải cách sử dụng cơng thức tính diện tích trình bày q Trong cơng thức tính diện tích học sinh lại dễ thuộc, dễ nhớ Trong “cơng thức tính diện tích tam giác” có nhiều ứng dụng như: - Xây dựng cơng thức tính diện tích cho số hình - Tính diện tích đa giác cách chia đa giác thành tam giác biết cách tính diện tích - Vận dụng vào giải dạng tốn hình khác Nhưng thực tế, việc hướng dẫn học sinh vận dụng công thức chưa GV trọng Học sinh chưa thực chủ động tìm hiểu kiến thức Chính học sinh thường lúng túng việc vận dụng cơng thức tính diên tích tam giác vào giải toán 2.2.2.Giải pháp, biện pháp trước nghiên cứu: Qua thực tế giảng dạy Toán Trường THCS, tơi thấy số lượng tập hình học giải phương pháp diện tích trình bày q Chính học sinh thường lúng túng đứng trước toán Khi dạy xong cho học sinh lớp 8B Trường THCS Yên Lạc “Diện tích tam giác” tơi giao tập vận dụng cho em làm Đối với tập SGK đa số em vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác vào giải Đối với tập có mức độ khó em làm Cịn lại em khơng định hướng cách làm, vận dụng công thức tính diện tích tam giác Đ khảo sát vấn đề này, cho học sinh làm kiểm tra Kết quảo sát vấn đề này, cho học sinh làm kiểm tra Kết quản đề này, cho học sinh làm kiểm tra Kết này, cho học sinh làm kiểm tra Kết quảy, cho học sinh làm kiểm tra Kết quảc sinh l ày, cho học sinh làm kiểm tra Kết quảm b ày, cho học sinh làm kiểm tra Kết quải ki m tra K ết quảt qu ảo sát vấn đề này, cho học sinh làm kiểm tra Kết thu sau:c sau: Kết đạt Giỏi Khá TB Yếu kiểm tra SL % SL % SL % SL % 30 3.3 10.0 10 33.3 16 53.4 Trước thực trạng tơi tìm tịi, nghiên cứu để tìm phương pháp Số HS dạy phù hợp giúp em giải đượ tập dạng 2.2.3 Những thuận lợi khó khăn: * Thuận lợi: - Về phía giáo viên: Bản thân nêu cao tinh thần tự học, tìm tịi nghiên cứu tài liệu có liên quan đến môn nhằm nâng cao hiệu dạy Các giáo viên dạy Tốn trường có trình độ chun mơn vững vàng, q trình giảng dạy đúc rút nhiều kinh nghiệm chia sẻ kinh nghiệm với - Về phía học sinh: Đa số em ngoan, có ý thức học tập * Khó khăn: - Hình học mơn học khó, xem mơn học khiếu Bởi em khơng biết vẽ hình, khơng có khả tưởng tượng, óc quan sát , khả phân tích khơng thể làm tập hình - Tâm lí đa số học sinh ngại học hình kể em tiếp thu - Cũng tâm lí học sinh ngại học hình nên số GV chưa trọng nhiều đến việc khai thác, nâng cao kiến thức cho em 2.3 Các giải pháp biên pháp tổ chức thực hiện: 2.3.1 Các giải pháp: Căn vào chất lượng học tập, lực học sinh với kết kiểm tra, đề giải pháp sau: - Trước hết yêu cầu học sinh nắm cơng thức tính diện tích tam giác - Tơi tiến hành nghiên cứu, tìm tịi tốn có sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác để giải - Trên sở nội dung tốn đó, tơi đưa “bài tốn diện tích”để em nắm vận dụng tốn vào giải tập - Sắp xếp, phân loại tập thành dạng ,từ giúp học sinh dễ định hướng cách làm dạng tập 2.3.2 Các biện pháp tổ chức thực hiện: 2.3.2.1.Các tốn diện tích: Bài tốn 1: A GT  ABC,  ADE, B, C, D, E KL thuộc đường thẳng a SABC = k SADE (k > 0) Hướng dẫn: Ta có BC DE đoạn thẳng nênBluôn tồn số k > để E H D C => BC = k DE Mặt khác ta lại có: S ABC = 2 AH.BC = BCa k DE AH k DE = k( AH.DE) => SABC = k SADE Bài toán 2: GT A A’  ABC,  A’BC AH  BC, A’H’  BC KL S ABC AH  S A ' BC A' H ' B C H’ ’ H Hướng dẫn: S ABC Thật S A ' BC BC AH AH   A' H ' BC A' H ' Bài toán 3: GT  ABC,  A’BC, AA’ cắt BC E KL S ABC  AE S A' BC A' E ' A R A’ Q B H H’ E C Hướng dẫn: BC AH S ABC AH AE    S A' BC AH ' A' E BC A' H ' Ta có (vì EA’H’ ~EAH) 2.2.3.2 Phân loại toán giải phương pháp diện tích: Dạng 1: Chứng minh hệ thức tỉ số hai đoạn thẳng Dạng 2: Chứng minh hệ thức tỉ số diện tích hai hình Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức hình học Dạng 4: Chứng minh đường thẳng đồng quy Dạng 5: Các tốn cực trị hình học Dạng 1: Chứng minh hệ thức tỉ số hai đoạn thẳng Phương pháp: - Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác để tính tỉ số hai đoạn thẳng theo tỉ số diện tích hai tam giác (bài tốn 2) - Từ thấy mối liên hệ tỉ số để suy hệ thức cần chứng minh Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho  ABC có ba góc nhọn ba đường cao AA’, BB’, CC’, gọi H trực tâm  ABC Chứng minh HA' HB' HC '   AA' BB' CC ' =1 A Hướng dẫn: Theo tốn ta có: S HBC HA'  S ABC AA' B’ C’ (1) H B A’ C S HAC HB'  S ABC BB ' (2) S HAB HC '  S ABC CC ' (3) HA' HB ' S HC ' S S HBC  HAC  HAB Từ (1) (2) (3) ta có AA'  BB'  CC '  S S ABC S ABC ABC = S HBC  S HAC  S HAB S ABC Do  ABC có ba góc nhọn nên trực tâm H nằm miền  ABC Do SHBC + SAHC + SAHB = SABC => S HBC  S HAC  S HAB S ABC  1 S ABC S ABC => HA' HB' HC '   AA' BB' CC ' =1 Bài 2: Lấy điểm O  ABC Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB P, Q, R Chứng minh rằng: a) OP OQ OR   1 AP BQ CR b) OA OB OC   2 AP BQ CR Hướng dẫn: S OP OBC  a) Ta có: S (1) (Theo tốn 3) AP ABC A Chứng minh tương tự ta có: S OAB OR  S ABC CR (2) S OAC OQ  S ABC BQ (3) R O B OP OQ OR S H S K S Q P OBC OAC OAB Từ (1) ; (2) (3) ta có: AP  BQ  CR  S  S  S 1 ABC ABC ABC b) Ta có: OP OA OB OC AP  OP BQ  OQ CR  OR      AP BQ CR AP BQ CR OQ OR = - ( AP  BQ  CR ) 3  2 C => OA OB OC   2 AP BQ CR (ĐPCM) Nhận xét : Sau giải xong toán này, ta thấy điểm trực tâm H trường hợp đặc biệt điểm O Bài : Trên cạnh BC, CA, AB  ABC lấy điểm M, Q, N Chứng minh đường thẳng AM, BQ, CN đồng quy điểm P AN BM CQ 1 NB MC QA A P Theo tốn ta có: AN S ANP  NB S BNP Q N Hướng dẫn:  S ANC S BNC B M Áp dụng tính chất dãy tí số ta được: AN S APC  NB S BPC (1) Tương tự ,ta có: BM S ABP  MC S ACP (2) CQ S BCP  QA S ABP (3) Nhân vế với vế đẳng thức (1), (2) (3) ta được: AN BM CQ S ACP S ABP S BCP  1 NB MC QA S BCP S ACP S ABP Dạng 2: Chứng minh hệ thức tỉ số diện tích hai hình Phương pháp: Sử dụng cá tốn Chia đa giác thành tam giác để tìm quan hệ diện tich Bài tập vận dụng Bài 1: C Cho  ABC, E trung điểm AC Lấy điểm D BC cho BD = BC Lấy G cho G  AE AG = 3 AE Đoạn thẳng AD cắt BG BE theo thứ tự M N TínhS MNIG theo SABC Hướng dẫn: Gọi F trung điểm DC => EF// AD => BN = NE (DN đường trung bình  BEF) Gọi I trung điểm GE => NI // MG => AM = MN= A G AN I Khi theo tốn 1, ta có: SGMN = SNGI = 2 E SGAN M SNGE B SGMN + SNGI = = = N C D F ( SGAN+ SNGE) SANE SABE= SABC Bài 2: Cho hình vng ABCD, gọi E,F,O, N trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Nối đoạn AF,DE, BO, CN cắt L, M, P, Q Chứng minh S LMPQ S ABCD = Hướng dẫn: Ta chứng minh AL =LM=BM=MP=CP=PQ=DQ=QL Do tứ giác LMPQ hình vng Vì P trung điểm QC nên S DQP = SDPC 10 ˆ M =1v Vì Q trung điểm DL nên S DQP = E A SQPL B L => SDQC = SQPL = SLMPQ N M Q F Chứng minh tương tự ta có: P SPCB = SBMA = SALD = SLMPQ Mà SDQC + SPCB + SBMA + SALD +SLMPQ O D C = SABCD => SLMPQ = SABCD hay ALMPQ S ABCD = Bài 3: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có S ABC Chứng minh: S = A ' B 'C ' ˆ A chung AB AC AB '.AC ' A Hướng dẫn: Ta có: SABC = SA’B’C’ = Do dó: CH.AB H’ B’ H C’H’.AB’ S ABC S A ' B 'C ' AB CH AB' C ' H (1) CH AC  C' H ' AC ' (2) = Vì HC // H’C’ => CH AB = C ' H '.AB ' B Thay (2) vào (1) ta được: S ABC S A ' B 'C ' = AB AC AB ' AC ' Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức hình học Phương pháp: - Sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác 11 C’ C - Vận dụng tốn diện tích - Sử dụng thêm bất đẳng thức như: Sử dụng bất đẳng thức cosi: a2 b2  b2 a2 a + b > 2ba; > 2; (a+b)2 > 4ab Mối quan hệ đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho M điểm nằm tam giác ABC Qua M vẽ đường thẳng AM, BM, CM cắt cạnh tam giác tương ứng điểm A 1,B1, C1 Chứng minh rằng: a b MA MB MC   A1 M B1 M C1 M MA MB CM A1 M B1 M C1 M A >6 C1 >8 M Hướng dẫn: B a Đặt S1= SMBC, S2 = SMAC, S3 = SMAB S AA ABC Ta có: A M  S  MBC => AA1  MA1 MA1 MA S  S1  S  S S1 s C A1 (bài toán 2) S2  S3 S2 S3   S1 S S1 Hay MA  S  S 1 B1 (1) Chứng minh tương tự ta có MB S  S1 S S1    MB1 S2 S2 S2 (2) MC S1 s   MC1 S S (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: 12 MA MB MC  S1 S   S S   S1 S               > + + = MA1 MB1 MC1  S S1   S S   S S  Dấu “=” xảy S = S2 = S3 b Nhân với ba đẳng thức (1), (2), (3) ta có: MA MB MC ( S  S )( S  S )( S  S )    A1 M B1 M C1 M S1 S S Vì (S1 + S2)2 > S1S2 nên ta có:  AM   BM     A1 M   B1 M   CM     C1 M    ( S1  S ) ( S  S1 ) ( S1  S ) S S 4S S1 4S1 S  = S12 S SS S 32 S12 S 22 S 32 =>  AM   BM     A1 M   B1 M   CM     C1 M => MA MB MC   A1 M B1 M C1 M    > 64 >8 Bài 2: Cho  ABC, gọi đường cao ứng với cạnh a hb đường cao ứng với cạnh b Chứng minh a > b a +ha > b + hb Hướng dẫn: A Gọi AA1 = ,BB1 = hb ˆ = 1v) => < b Xét  AA1C ( A B1 => < ab => 2S < ab b Ta lại có: (a + ) - (b + hb) = a + = (a - b) (1 - 2S ab 2S  2S   b   a  b  C ) Do a > b => a - b > 2S < ab => ab - 2S > Nên (a-b) (1- 2S ab )>0 Vậy (a + ha) -( b + hb) > => a + > b + hb Dấu “=” xảy S = ab Dạng 4: Chứng minh đường thẳng đồng quy 13 hb A1 a B Sử dụng phối hợp phương pháp sau: - Vận dụng công thức tính diện tích tam giác - Sử dụng tính chất hình bình hành - Dùng phương pháp phản chứng Bài tập vận dụng Bài 1: Cho M điểm nằm hình bình hành ABCD Qua M kẻ đưởng thẳng song song với cạnh cắt cạnh AB, BC, CD, DA điểm E, F, G, H Biết S MEBF = SMHDC, chứng minh đường thẳng EG, HF, AC đồng quy C B E A F M G H D Hướng dẫn: Vì ABCD, MEAH, MGCF hình bình hành nên: SABC = S ADC ; SAEM = SAHM ; SMFC = S MGC Giả sử M  AC Khi ta có: SABC - SAEM - SMFC = SADC- SAHM - S MGC =>SMEBF = SMHDC Vậy M  AC SMEBF  SMHDC Do M phải thuộc AC =>3 đường thẳng EG, HF, AC đồng Bài 2: Trên cạnh AB, BC, CD, DA hình bình hành ABCD lấy điểm M, H, K, P tương ứng cho MK //AD HP //AB Gọi O giao điểm HP MK 14 Chứng minh đường thẳng BPC, MD, CO đồng quy điểm Hướng dẫn: Gọi E giao điểm đường thẳng CO BP ta cần phải chứng minh MD qua E Ta có: Qua E kẻ P’H’ // PH M’K’ // MK Ta có P’H’ cắt MK F, M’K’ cắt PH G H’ B G H C K’ ,,,,’ F M K O Hình bình hành C M’ H’E K’ có điểm O thuộc đường chéo CE nên theo K’ E kết toán ta P’ P D A có: SFOHH’ = SGOKK’ (1) Do điểm E  đường chéo hình bình hành APHB => SAM’EP’ = SEGHH’ (2) Từ (1) (2) suy ra: S EFKK’ = SAM’EP; Điều chứng tỏ điểm E phải thuộc đường chéo MD Vậy ba đường thẳng BPV, MD CO đồng quy Bài 3: Cho lục giác ABCDE có đường chéo AD,BE, CF chia lục giác thành hai hình có diện tích Chứng minh đường chéo đồng quy điểm Hướng dẫn: Giả sử AD cắt CF P cắt BE R, cắt FC B A Q Vì đường thẳng AD, BE chia lục giác thành hai hình có diện tích nên: SAREF + S RED = SRDCB + SRAB Q C P F R 15 E D = SAREF + SRAB = SRDCB + SRED => SRED = SRAB Tức AR.BR = RE.RD (AP + PR) (BQ + QR) > AP BQ RE RD >AP BQ Tương tự AP.FP>QC.RD BQ.QC > PF.RE Nhân vế với vế bất đẳng thức ta có: RE.RD.AP.PF.PQ.QC>AP.BQ.QC.RD.PF.RE (Vơ lý, thực vế nhau) Vậy đường chéo lục giác phải đồng quy điểm Dạng 5: Các tốn cực trị hình học Phương pháp chứng minh: - Tổng số dương khơng đổi tích số đạt giá trị lớn chúng - Nếu tích số dương khơng đổi tổng số đạt giá trị bé chúng Từ suy ra: + Trong hình chữ nhật (hình thoi) có chu vi hình vng có diện tích lớn + Trong hình chữ nhật (hình thoi) có diện tích hình vng có chu vi bé Bài 1: Gọi O giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD Biết S AOB = 4, SCDO = Tính giá trị nhỏ diện tích tứ giác ABCD Hướng dẫn: Ta có: A B S OAD OD S ODC   S OAB OB S OBC O => SOAD.SOBC = SOAB SODC = 4.9 = 36 Ta có: SOAD+SOBC > S OAD S OBC = 12 D => SABCD = SOAC + SOBC + SOCD + SODA > + + 12 = 15 16 C => SABCD đạt giá trị bé 25 S OAD = SOBC = Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có diện tích a,  MKL có đỉnh nằm cạnh hình bình hành Tìm giá trị lớn diện tích  MKL D C M h m A K B L Hướng dẫn: * Xét trường hợp 1:  MKL có đỉnh (giả sử đỉnh K L) nằm cạnh hình bình hành ABCD Gọi m chiều cao hạ từ M  MKL Vì m < h, KL < AB Nên SMLK = Vậy SMLK < m.KL < h.AB = SABCD = a a * Xét trường hợp 2:  MKL có đỉnh nằm ba cạnh khác hình bình hành Khi ta ln có hai đỉnh (giả sử đỉnh K L) nằm hai cạnh đối diện hình bình hành ABCD Từ M kẻ MQ //AB (QCB), MQ cắt LK P Theo trường hợp ta có: SPML < SABQM ; SKPM < => SKLM = SKPM + SPML < =>SKLM < SABCD = 2 SMQCD SABQM + SMQCD D K C a Như hai trường hợp ta có: SKLM < a M A 17 P L Q B Vậy giá trị lớn diện tích  MKL a Trên toàn nội dung sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp Trường THCS Yên Lạc - Yên Định rèn kỹ sử dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải tốn hình học” 2.4 Hiệu quả: Sau áp dung SKKN vào giảng dạy thấy phần lớn em không cịn ngại học hình Các em thấy cơng thức tính diện tích tam giác khơng để tính diện tích mà cịn ứng dụng vào giải nhiều tốn chứng minh hình.Các em hứng thú tự tin môn học đặc biệt tự giải tập theo phương pháp Kiểm tra việc vận dụng cơng thức tính diện tích vào giải tập hình học ,tơi cho em làm kiểm kết sau: Số HS kiểm tra 30 Giỏi SL % 16.7 Kết đạt Khá TB SL % SL % 26.7 30.0 Yếu SL % 26.6 Qua việc nghiên cứu úng dụng SKKN trên, tơi thấy mang lại hiệu lớn việc giảng dạy Đó là: Đề tài giúp tơi có thêm nhiều phương pháp hay, độc giúp học sinh giải tốn Nó cịn làm cho người giáo viên phải ln tìm tịi nghiên cứu để có tốn phù hợp với khả học sinh Một thuận lợi thời gian, giáo viên với học sinh giải số lượng tập nhiều hiệu Đối với học sinh, đề tài giúp cho em có phương pháp đặc trưng để giải toán phần trránh lúng túng, khó khăn mắc phải Mặt khác, đề tài giúp học sinh nắm sâu kiến thức có liên quan đến diện tích Từ giải tập nâng cao phần Với số lượng tập đưa đề tài có chọn lọc, giải tốn 18 phương pháp diện tích cịn đem lại hứng thú học tập cho học sinh Bởi học sinh phải tìm tịi, sáng tạo q trình giải, giúp học sinh phát triển tốt tư lơgic KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Với hiệu thu thân học sinh tơi thấy việc sử dụng phương pháp diện tích để giải tốn hình học việc làm phù hợp cho thầy tiếp thu kiến thức học sinh Với số lượng tập hạn chế, hy vọng đề tài làm tài liệu tham khảo đồng nghiệp q trình giảng dạy 19 Do kinh nghiệm cịn hạn chế thân, chắn có thiếu sót Tơi mong bổ sung góp ý kiến xây dựng đồng chí, đồng nghiệp để đề tài khả quan áp dụng vào thực tế 3.2 Kiến nghị: Phòng Giáo Dục cần tăng cường tổ chức hội thảo báo cáo khoa học sáng kiến kinh nghiệm đánh giá cao cấp huyện, tỉnh phổ biến triển khai áp dụng sáng kiến có tính ứng dụng cao XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Yên Định, ngày 23 tháng 03 năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Trần Thị Tuyết Anh TÀI LIỆU THAM KHẢO Bồi dưỡng phát triển tốn hình học 8, Phan Văn Đức – Nguyễn Hoàng Khanh – Lê Văn Trường, Nhà xuất Đà Nẵng Các tập tốn diện tích đa giác, Nguyễn Để - Nguyễn Việt Hải - Hồng Đức Chính, Nhà xuất giáo dục 1996 Phương pháp diện tích, Huỳnh cơng 20 ... diện tích tam giác? ?? có nhiều ứng dụng như: - Xây dựng cơng thức tính diện tích cho số hình - Tính diện tích đa giác cách chia đa giác thành tam giác biết cách tính diện tích - Vận dụng vào giải. .. dạy Toán Trường THCS, tơi thấy số lượng tập hình học giải cách sử dụng cơng thức tính diện tích trình bày q Trong cơng thức tính diện tích học sinh lại dễ thuộc, dễ nhớ Trong “cơng thức tính diện. .. học đặc biệt chất lượng học sinh giỏi 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Kỹ sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác vào giải dạng tốn hình học 30 học sinh lớp 8B trường THCS Yên Lạc 1.4 Phương pháp nghiên