Môc tiªu: Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác điều kiện cần để ba đoạn[r]
(1)Giáo án Hình học – Trường THCS Ngµy so¹n: TiÕt 52: Ngµy gi¶ng: QUan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác I Môc tiªu: Nắm vững quan hệ độ dài các cạnh tam giác; từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì không thể là ba cạnh tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh tam giác) Cã kÜ n¨ng vËn dông tÝnh chÊt vÒ quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c, vÒ ®êng vu«ng gãc víi ®êng xiªn Luyện cách chuyển từ phát biểu định lý thành bài toán và ngược lại Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II ChuÈn bÞ cña G vµ H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) Hãy phát biểu định lý quan hệ góc và cạnh đối diện, quan hệ đường vuông gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu? vµo bµi míi D¹y häc bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’) H·y vÏ tam gi¸c víi sè ®o c¸c cạnh có độ dài ?1 Có thể vẽ tam giác đó hay kh«ng? V× sao? VËy muốn vẽ tg thì đọ dài ba c¹nh ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? Bất đẳng thức tam giác GT KL ABC a) AB + AC > BC ?1 Kh«ng vÏ ®îc mét tam b) AB + BC > AC gi¸c víi sè ®o ba c¹nh nh c) AC + BC > AB vì không xác định đỉnh thứ ba tam giác (hai cung trßn kh«ng c¾t nhau) §Þnh lý (SGK / 61) ?2 A Có thể phát biểu định lý tÝnh chÊt c¸c c¹nh cña mét tam giác dạng bài Một học sinh lên bảng to¸n cã vÏ h×nh, ghi GT, KL C B lµm bµi, c¶ líp lµm vµo ®îc kh«ng? Gîi ý tr×nh bµy vë Ta cm b®t a) AB + AC > BC phÇn cm (hai bđt còn lại cm tương tù) Chøng minh : SGK / 61 118 Lop7.net (2) Giáo án Hình học – Trường THCS Hoạt động 2: Hệ bất đẳng thức tam giác (5’ – 7’) Hệ bất đẳng thức tam gi¸c Tõ bÊt ®t ta suy mét sè b®t Mét häc sinh Ph¸t biÓu Từ các bất đẳng thức tam giác, kh¸c miÖng hÖ qu¶ ta suy ra: AB > AC – BC VÝ dô AB + AC > BC AB> AB > BC – AC BC - AC hÖ qu¶ HÖ qu¶: (SGK / 62) Kết hợp định lý và hệ rút NhËn xÐt: Hai học sinh đọc to nhận nhËn xÐt Trong tam giác, độ dài xÐt mét c¹nh bao giê còng lín h¬n hiÖu vµ nhá h¬n tæng c¸c độ dài hai cạnh còn lại VÝ dô: BC – AC < AB < BC + AC Mét häc sinh tr¶ lêi Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 ?3 miÖng ? Không có tam giác với đọ dài ba c¹nh 1cm, 2cm, 4cm v× bé ba sè 1, 2, kh«ng tho¶ m·n bất đẳng thức tam giác Lu ý: SGK/ 63 Hoạt động 3: Luyện tập (5’ – 7’) LuyÖn tËp Bµi 15 (tr 63 - SGK) Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 15 (Tr 63 - SGK) lµm bµi, c¶ líp lµm vµo a) Bé ba nµy kh«ng thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c v×: + vë Yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy trªn 3<6 b¶ng b) Bé ba nµy kh«ng thÓ lµ ba NhËn xÐt, söa ch÷a, bæ sung c¹nh cña mét tam gi¸c v×: + 4=6 c) Bé ba nµy cã thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c Bµi 16 (Tr 63 - SGK) Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 16 (Tr 63 - SGK) Theo tÝnh chÊt c¸c c¹nh cña lµm bµi, c¶ líp lµm vµo mét tam gi¸c, ta cã vë AC – BC < AB < AC + BC Thay BC = 1cm, AC = 7cm ta cã: – < AB < + < AB < Vì độ dài Ab là số nguyên nªn AB = 7cm Tam gi¸c ABC cã AB = AC = 7cm ABC c©n t¹i A LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (2’) Hướng dẫn học sinh học nhà: (1’) Nắm vững định lý quan hệ độ dài các cạnh tam giác, hệ quả, nhận xét Bài tập 17 đến 19 (Tr 63 - SGK) 119 Lop7.net (3) Giáo án Hình học – Trường THCS Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt 53: LuyÖn tËp I Môc tiªu: Häc sinh ®îc cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh cña mét tam gi¸c Rèn kĩ áp dụng các bất đẳng thức tam giác, kĩ vận dụng định lý và hệ đã häc vµo viÖc gi¶i bµi tËp, kÓ c¶ nh÷ng bµi to¸n cã néi dung thùc tÕ II ChuÈn bÞ cña G vµ H: Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, com pa Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, com pa, bút chì III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5’ – 7’) D¹y häc bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Chữa bài nhà (5’ – 7’) Bµi 15 (tr 63 - SGK) Viết các bất đẳng thức tam gi¸c Ch÷a bµi 17 (tr 63 - SGK) A I M C B Bµi 15 (Tr 63 - SGK) a) Tam gi¸c MAI cã MA < MI + IA(®l quan hÖ ba c¹nh tg) Céng thªm MB vµo hai vÕ bất đẳng thức, ta MA + MB < MB + MI + IA Hay MA + MB < IB + IA (1) b)Tam gi¸c IBC cã IB < IC + CB, céng thªm IA vµo hai vế bất đẳng thức này, ta ®îc IA + IB < IA + IC + CB hay IA + IB < CA + CB c) Tõ (1) vµ (2) suy MA + MB < CA + CB Hoạt động 2: Luyện tập lớp (5’ – 7’) Bµi 19 (Tr 63 - SGK) Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 19 Mét häc sinh lªn b¶ng Gäi x lµ c¹nh thø ba cña tam (Tr 63 - SGK) lµm bµi, c¶ líp lµm vµo gi¸c c©n Ta cã 7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9 vë (gợi ý: gọi x là độ dài cạnh Hay < x < 11,8 Từ đó x = thø ba cña c©n) 7,9 vì tam giác đã cho cân Chu vi tam gi¸c lµ: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 120 Lop7.net (4) Giáo án Hình học – Trường THCS Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 20 Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 20 (Tr 64 - SGK) (Tr 64 - SGK) lµm bµi, c¶ líp lµm a) Tam gi¸c ABH vu«ng t¹i H nªn vµo vë Yêu cầu học sinh đọc đề bài, AB > BH (1) suy nghĩ tìm hướng giải gv Tương tự AC > CH (2) hướng dẫn học sinh trình bày Tõ (1) vµ (2) suy lêi gi¶i AB + AC > BH + CH = BC A B H C b) Tõ GT BC lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c ABC, ta cã BC AB BC AC Suy BC + AC > AB vµ BC + AB > AC Bµi 21 (Tr 64 - SGK) §Þa ®iÓm C ph¶i t×m lµ giao Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 21 Mét häc sinh tr¶ lêi cña bê s«ng gÇn khu d©n c miÖng (Tr 64 - SGK) và đường thẳng AB vì đó ta cã AC + BC = AB; cßn trªn bê s«ng nµy, nÕu dùng cét t¹i ®iÓm D kh¸c C th× theo bất đẳng thức tam giác, ta cã: AD + BD > AB Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 22 Mét häc sinh lªn b¶ng, Bµi 22 (Tr 64 - SGK) Tam gi¸c ABC cã AB – (Tr 64 - SGK) c¸c häc sinh kh¸c lµm AC < BC < AB + AC vµo vë Yêu cầu học sinh đọc đề bài, 90 – 30 < BC < 90 + 30 suy nghĩ tìm hướng giải gv hay 60 < BC < 120 hướng dẫn học sinh trình bày a) Nếu đặt C máy phát sóng lêi gi¶i truyÒn cã b¸n kÝnh hoạt động 60 km thì thµnh phè B kh«ng nhËn ®îc tÝn hiÖu b) Nếu đặt C máy phát sóng truyÒn cã b¸n kÝnh hoạt động 120 km thì thµnh phè B nhËn ®îc tÝn hiÖu LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (2’) Hướng dẫn học sinh học nhà: (1’) Bài tập 22 đến 25 (Tr 26 - SBT) 121 Lop7.net (5)