Dang 3 Phuong trinh songLED Home

Khóa học Luyện thi Pen-C LED Home Group – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 Câu 3: Một sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn xm có  phương trình só[r]

Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG – SÓNG CƠ HỌC ADMIN: VŨ TIẾN LÂM Đây là tài liệu tóm tắt các kiến thức chương “Sóng học” thuộc khóa học Luyện thi Pen-C: Môn Vật lí (LED Home Group) LED Home Chúc các bạn sử dụng tốt tài liệu để có hiệu cho kì thi THPT Quốc gia năm 2017 –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sóng nguồn O là u  A cos(  t   ) thì 2 x ) x + Phương trình sóng M là u M  A c o s (  t     * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: O M x x uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2 ) t  x/v v  x * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x x uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 ) v  M x x O E +Lưu ý: Đơn vị , x, x1, x2,  và v phải tương ứng với D HO M 2-Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s Vận tốc truyền sóng là 40cm/s Viết phương trình sóng M cách O d=50 cm A uM  5cos(4 t  5 )(cm) B uM  5cos(4 t  2,5 )(cm) C uM  5cos(4 t   )(cm) D uM  5cos(4 t  25 )(cm) Giải: Phương trình dao động nguồn: uo  A cos(t )(cm) a  5cm 2d Với : uo  5cos(4 t )(cm) Phương trình dao động tai M: uM  Acos(t  ) 2 2    4  rad / s  T 0,5 Trong đó:   vT  40.0,5  20  cm  ;d= 50cm uM  5cos(4 t  5 )(cm) Chọn A LE Bài 2: Một sóng học truyền theo phương Ox với biên độ coi không đổi Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm) Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là bước sóng thời điểm 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là cm? Phương trình dao động M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: 2  A uM  a cos( t  )cm B uM  a cos( t  )cm 3 2  C uM  a cos(t  )cm D uM  a cos(t  )cm Chọn C 3 d  Giải : Sóng truyền từ O đến M thời gian là :t = = v 3v 1. Phương trình dao động M có dạng: uM  a cos  (t  ) Với v =/T Suy : v.3  2 2 2  2 Ta có:  Vậy uM  a cos(t   ) Hay : uM  a cos( t  )cm   3 v  T T Bài Một sóng học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), đó x là toạ độ tính mét, t là thời gian tính giây Vận tốc truyền sóng là A 334m/s B 314m/s C 331m/s D 100m/s Giải: Chọn D HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm) Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM   2000   2000 2000     x    v   100 m / s   20  v  x  v  Facebook: VuTienLam98 Chọn D Bài 4: Một sóng ngang truyền trên sợi dây dài có phương trình u  cos4t  0,02x  ; đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A.24  (cm/s) B.14  (cm/s) C.12  (cm/s) D.44  (cm/s) Giải : Vận tốc dao động điểm trên dây xác định là: v  u '  24 sin 4t  0,02x (cm / s ) ; Thay x = 25 cm và t = s vào ta : v  24 sin 16  0,5   24 cm / s  Chọn A LE D HO M E Bài 5: Một sóng học lan truyền trên phương truyền sóng với vận tốc 5m/s Phương trình  sóng điểm O trên phương truyền đó là: uO  cos(5 t  )cm Phương trình sóng M nằm trước O và cách O khoảng 50cm là:  A u M  cos 5t (cm) B u M  cos(5t  )cm  C u M  cos(5t  )cm D uM  cos(5t   )cm Giải :Tính bước sóng = v/f =5/2,5 =2m Phương trình sóng M trước O (lấy dấu cộng) và cách O khoảng x là:  2 x u M  A cos( t   )  => Phương trình sóng M nằm trước O và cách O khoảng x= 50cm= 0,5m là:  2 0,5 uM  cos(5 t   )(cm)  cos(5 t   )(cm) (cm) Chọn D 2 Bài 6: Một sóng học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn là u = 3cost(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A: 25cm/s B: 3cm/s C: D: -3cm/s v.2 25.2 Giải: Bước sóng:     50cm / s   25 Phương trình sóng M (sóng truyền theo chiều dương ) là: uM  3cos( t  2 )  3cos( t   )cm 50 Vận tốc thì đạo hàm bậc li độ theo t: vM   A. sin( t   )  3. sin( 2,5   )  3.sin(1,5 )  3 cm / s Chọn B Bài 7: Với máy dò dùng sóng siêu âm, có thể phát các vật có kích thước cỡ bước sóng siêu âm Siêu âm máy dò có tần số 5MHz Với máy dò này có thể phát vật có kích thước cỡ bao nhiêu mm trường hợp: vật không khí và nước Cho biết tốc độ âm không khí và nước là 340m/s và 1500m/s Giải : a Vật không khí: có v = 340m/s v 340 = 6,8.10 – m = 0,068mm Quan sát vật có kích thước > 0.068mm  = f 5.10 v 1500 b Vật nước có v= 1500m/s,   = = 3.10 – m = 0,3mm f 5.10 Quan sát vật có kích thước > 0.3mm Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 u  3cos(100  t  x)cm , đó x Bài 8: Mộ t só ng ngang có bieu thức truye n só ng trê n phương x :là tı́nh bang mé t (m), t tı́nh bang giâ y (s) Tı̉ so giữ a toc độ truye n só ng và toc độ cực đạ i củ a pha n tử vậ t chat mô i trườ ng à :l 1 A:3 B  3  C 3-1 D 2 2x ) (1)  Biểu thức sóng đã cho ( bài có biểu thức truyền sóng ) u = 3cos(100πt - x) (2) Tần số f = 50 Hz;Vận tốc phần tử vật chất môi trường: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3) 2x So sánh (1) và (2) ta có : = x ->  = 2π (cm)  Vận tốc truyền sóng: v = f = 100π (cm/s) Tốc độ cực đại phần tử vật chất môi trường u’max v 100 = 300π (cm/s) Suy ra:    1 Chọn C u ' max 300 Bài 9: Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm Biên độ sóng a = 1cm và không thay đổi lan truyền Nếu thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ Q là A 1cm B -1cm C D 2cm E Giải: Biểu thức tổng quát sóng u = acos(t - v 40 = 4cm; lúc t, uP = 1cm = acosωt → cosωt =1 f 10 2d 2.15 uQ = acos(ωt ) = acos(ωt ) = acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π)  HO M Giải Cách 1:    = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = Giải Cách 2: PQ 15   3,75 → hai điểm P và Q vuông pha  P Q Mà P có độ lệch đạt cực đại thi Q có độ lệch : uQ = (Hình vẽ) Chọn C LE D  Bài 10: Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình: u  cos(20 t  ) ( đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s) M là điểm trên đường truyền cách O khoảng 42,5cm Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha  với nguồn? A B C D Giải: Xét điểm bất kì cách nguồn khoảng x x  v 1 Ta có độ lệch pha với nguồn: 20   k  x  (  k )  5(  k ) v 20 6 1 Trong khoản O đến M, ta có : < x < 42,5   5(  k )  42,5    k  8,333 12 Với k nguyên, nên ta có giá trị k từ đến 8, tương ứng với điểm ĐÁP ÁN A Bài 11 Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương trình sóng nguồn O là: 2π T u O  A sin ( t)(cm) Một điểm M cách nguồn O bước sóng thời điểm t  có ly độ T u M  2(cm) Biên độ sóng A là: A / (cm) B (cm) C 2(cm) D 4(cm) 2n   2n  2n T 2n  t  2 A    U M  T   A.sin      2  T  T   Giải: Chọn A HD: U M  A sin  Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 Bài 12 Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng O là u= 4sin  t(cm) Biết lúc t thì li độ phần tử M là 3cm, lúc t + 6(s) li độ M là A -3cm B -2cm C 2cm D 3cm Giải: Chọn A.T= 4s => 3T/2 =6s  Li độ M lúc t + (s) là -3cm D HO M E Bài 13: Một sóng lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi, chu kì sóng T và bước sóng  Biết thời điểm t = 0, phần tử O qua vị trí cân theo chiều dương và 5T  thời điểm t = phần tử điểm M cách O đoạn d = có li độ là -2 cm Biên độ sóng là 6 A 4/ cm B 2 C cm D cm  5  5   Giải: u0  A cos  t    uM  A cos  t    A cos  2  A  2    Bài 14: Sóng truyền môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính mét, t tính giây) Vận tốc truyền sóng này môi trường trên A m/s B m/s C 40 cm/s D 50 cm/s 2  2x   Hướng dẫn:+ Ta có: T   ( s );  x    (m)  v   5(m / s)  10  T Bài 15: Một sóng có bước sóng  , tần số f và biên độ a không đổi, lan truyền trên đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19  /12 Tại thời điểm nào đó, tốc độ dao động M 2fa, lúc đó tốc độ dao động điểm N bằng: A fa B fa C D fa Giải:Dùng trục Ou biểu diễn pha dao động M thời điểm t (vec tơ quay M) M Tạ i thờ i điem t, điem M có tốc độ dao động M 2fa 19  M vị trí cân (hình vẽ): MN = d =    12 12  d 7 O  Ở thời điểm t: N trễ pha M góc :  = 2  u  LE Quay ngược chiều kim đồng hồ góc 7 ta véc tơ quay N / u max = 2fa = fa Chọn D N 2 Nếu M vị trí cân theo chiều dương thì tốc độ N có kết trên Chiếu lên trục Ou/ ta có u/N = u/ Bài 16: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng là A 10cm B cm C cm D 5cm 2  Giải: Biểu thức nguồn sóng O: u0 = acos( t - ) (cm) T 2  2d Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t- ± ) (cm) T  Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M 2  2d Khi t = T/2; d = /4 thì uM = cm => acos( t- ± ) T  Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 2 T  2   => acos( - ± ) = a cos( ± ) = ± a = Do a > nên a = cm Chọn D T 2  2 HO M E Bài 17: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O là : 2  uo = Acos( t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng T có độ dịch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A là A 4cm B cm C 4/ cm D cm 2  Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = Acos( t + ) (cm) T 2  2d Biểu thức sóng M cách O d = OM: uM = Acos( t+ ± ) (cm) T  Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/2; d = /3 thì uM = cm 2  2d 2 T  2 3 2 uM = Acos( t+ ± ) = Acos( + ± ) = Acos( ± ) = cm T  T 2 .3 13  => Acos( ) = Acos( ) = (cm) => A= 4/ cm Chọn C 6 5 => Acos( ) = (cm) => A < (Loại) LE D Bài 18: Một sóng học lan truyền trên phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương 2 trình sóng điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0 = acos( t) cm Ở thời điểm t = 1/6 T chu kì điểm M cách O khoảng /3 có độ dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a là A cm B cm C 4/ cm D cm 2 Giải: Biểu thức nguồn sóng O: uo = acos( t ) (cm) T 2 2d Biểu thức sóng M cách O d = OM uM = acos( t± ) (cm) T  Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O; dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M Khi t = T/6; d = /3 thì uM = cm 2 2d 2 T 2 uM = acos( t ± ) = acos( ± ) T  T  => acos = - a = cm => a < loại  => acos(- ) = (cm) => a = 4cm Chọn B 3–Trắc nghiệm Vận dụng : Câu : Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u và x tính cm, t tính giây) Tốc độ truyền sóng này là : A 100 cm/s B 150 cm/s C 200 cm/s D 50 cm/s t x Câu 2: Cho sóng ngang có phương trình sóng là u= 8cos 2 (  ) mm, đó x tính 0,1 50 cm, t tính giây Bước sóng là A   0,1m B   50cm C   8mm D   1m Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang Khóa học Luyện thi Pen-C (LED Home Group) – AD VŨ TIẾN LÂM Facebook: VuTienLam98 Câu 3: Một sóng học lan truyền môi trường vật chất điểm cách nguồn x(m) có  phương trình sóng: u  cos(2t  x)cm Vận tốc truyền sóng môi trường đó có giá trị: A 8m/s B 4m/s C 16m/s D 2m/s Câu 4: Sóng truyền mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm Phương trình dao động O có dạng u0 = 5cos  t (mm) Phương trình dao động điểm M cách O đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng là A uM = 5cos(  t + /2) (mm) B uM = 5cos(  t+13,5) (mm) C uM = 5cos(  t – 13,5 ) (mm) D uM = 5cos(  t+12,5) (mm) Câu 5.(ĐH_2008) Một sóng lan truyền trờn đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O đoạn d biên độ a sóng không đổi quá trình sóng truyền Nếu phương trình dao động phần tử vật chất điểm M có dạng uM(t) = acos2ft thì phương trình dao động phần tử vật chất O là: d λ d λ A u0 (t) = acos2π(ft - ) B u (t) = acos2π(ft + ) LE D HO M E d d C u (t) = acosπ(ft - ) D u (t) = acosπ(ft + ) λ λ Câu 6: Một sóng học lan truyền trên phương truyền sóng với vận tốc 4m/s Phương trình  sóng điểm có dạng : u  10 cos(t  )cm Phương trình sóng M nằm sau và cách khoảng 80cm là:   2 8 A uM  10cos(t  )cm B u M  10 cos(t  )cm C uM  10cos(t  )cm D u M  10 cos(t  )cm 5 15 15 Câu 7: Nguồn phát sóng biểu diễn: uo = 3cos(20t) cm Vận tốc truyền sóng là 4m/s Phương trình dao động phần tử vật chất môi trường truyền sóng cách nguồn 20cm là   A u = 3cos(20t - ) cm B u = 3cos(20t + ) cm 2 C u = 3cos(20t - ) cm D u = 3cos(20t) cm Câu 8: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s Hai điểm gần trên dây dao động cùng pha cách 6cm.Phương trình dao động M cách O 1,5 cm là:   A uM  1, 5cos( t  )cm (t > 0,5s) B uM  1, 5cos(2 t  )cm (t > 0,5s)  C uM  1, 5cos( t  )cm (t > 0,5s) D uM  1,5cos( t   )cm (t > 0,5s) Câu 9: Người ta gây dao động đầu O sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s Sau 3s dao động truyền 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, phương trình sóng điểm M cách O khoảng 2,5m là: 5  5 5 A cos( t  )cm (t > 0,5s) B cos( t  )cm (t > 0,5s) 6 10 5 5 4 C cos( D cos( t  )cm (t > 0,5s) t  )cm (t > 0,5s) 3 Admin Vũ Tiến Lâm Nhóm LED Home Group Học lí là phải kiên trì https://www.facebook.com/groups/Ledhome16/ Trang