Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC.. góc SCA Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD c[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GĨC
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA BC Gọi I, J trung điểm SA, SC Góc hai đường thẳng SD BC :
A 450 B 900 C 600 D 300
2 Cho mệnh đề sau :
(1) Một mặt phẳng có vơ số vectơ pháp tuyến vectơ phương với
(2) Hai đường thẳng vng góc với tích vơ hướng hai vectơ phương chúng
(3) Một đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng () d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ()
(4) Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng () d vng góc với mặt phẳng ()
Trong mệnh đề có mệnh đề ?
A B C D
3 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành Trong đẳng thức sau, đẳng thức ?
A
SA SD SB SC
B.
AB BC CD DA
0
C
AB AC
AD
D.
SB SD SA SC
4
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A VìMI
IN
0
nên I trung điểm đoạn MN B Từ hệ thức
AB
BC
CD
DA
0
nên điểm A, B, C, D đồng phẳng
C Vì I trung điểm AB nên từ điểm M ta có:
1
2
MI
MA
MB
D Từ hệ thức
MN
2
AB
5
CD
ta suy ba vectơMN AB CD
,
,
đồng phẳng
5
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng Tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vơ hướngSA SC
.
: A2
a
B
a
2 C2
3
2
a
D
6
Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Ba vectơa b c
, ,
đồng phẳng có hai ba vectơ phương B Ba vectơ
a b c
, ,
đồng phẳng có ba vectơ vectơ
0
C Ba vectơ
a b c
, ,
đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng D Cho hai vectơ không phương
a
b
và vectơ
c
khơng gian Khi
, ,
a b c
đồng phẳng có cặp số m, n choc ma nb
.7 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng A’C’ B’C : A 300 B 600 C 900 D 1200
8 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ?
A H trọng tâm tam giác ABC B H trung điểm BC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC
9 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ?
A 2 2
1
1
1
1
OH
AB
AC
BC
B 2 21
1
1
1
OA
AB
AC
BC
C 2 2
1
1
1
1
OA
OB
OC
BC
D 2 21
1
1
1
(2)10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó:
A.
BA
SAC
BBA
SBC
CBA
SAD
DBA
SCD
11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a,
AD
a
3
Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB CD là:A 450 B 600 C 300 D 900
12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a,
AD
a
3
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tích vô hướng hai vectơSA
BD
:
A 2a2 B 0 C 2a D a
13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (A’BD) ?
A
AA
'
B
AC
C
AG
D Kết khác
14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là:
A
2
3
a
B
3
2
a
C
3
3
a
D
6
3
a
15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a G trọng tâm tam giác A’BD Trong cặp véctơ sau cặp véctơ véctơ phương mặt phẳng (ACC’A’)
A
BB DD
',
'
B
AC AG
',
C
BA DD
',
'
D
AC DD
,
'
16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a,
AD
a
3
Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc SB CD :A 450 B 600 C 300 D 900
17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a,
AD
a
3
Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) :A 450 B 600 C 300 D 900
18 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh sau, mệnh đề sai ?
A
AC
B D
'
'
BAA
'
BD
CAB
'
CD
'
DAC
BD
19 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Tính số đo góc
(
MN SC
,
)
ta kết quả:A
90
0 B60
C45
0 D30
020 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Tính số đo góc
(
MN AB
,
)
ta kết quả:A
90
0 B60
0 C45
0 D30
021 Cho tứ diện ABCD có AC = BD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Tính số đo góc
(
MP NQ
,
)
ta kết quả:A
90
0 B60
C45
0 D Kết khác22
Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng( )
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A a vng góc với hai đường thẳng cắt( )
B a vng góc với hai đường thẳng song song
( )
C a vng góc với hai đường thẳng( )
D A B sai
23 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng
( )
cho trước ? (3)24 Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng
( )
cho trước ? A B C D vô số25 Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng
( )
cho trước ? A B C D vô số26 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với
C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với
D Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng
27 Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A
SA
BC
BAH
SC
CAH
BC
DAB
SC
28 Tập hợp điểm M cách hai điểm A B không gian tập hợp sau ?A Đường trung trực AB B Mặt phẳng trung trực AB C Một đường thẳng song song với AB
D Một mặt phẳng song song với AB
29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC hai tam giác cân chung đáy BC Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?
A
AB
CD
BAC
BD
CAD
BC
DAB
AD
30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A
SI
(
ABCD
)
BAC
SD
CBD
SC
DSB
AD
31 Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng
( )
Qua a có mặt phẳng vng góc với( )
?A B C D vô số
32 Cho đường thẳng a khơng vng góc với mặt phẳng
( )
Qua a có mặt phẳng vng góc với( )
?A B C D vơ số
33 Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình ?
A Hình thang B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I là trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) là:
A góc ASB B góc IHB C góc AHB D góc ACB
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, (SAB) ( ABC), SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ?
A SI (ABC) B IC(SAB) C SAC SBC D SA(ABC)
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , (SAB) ( ABC), SA = SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp nằm đường thẳng sau
A đường thẳng SI B đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC
C đường thẳng SC D đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC. Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là:
(4)A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, (SMC) ( ABC),(SBN) ( ABC), G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ?
A SI (ABC) B SG(ABC) C IA(SBC) D SA(ABC)
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có trọng tâm G, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp C trung điểm SB D trung điểm GN
Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ?
A BC(SAB) B BC(SAM) C BC(SAC) D BC(SAJ) Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau đây ?
A A C' ( 'B BD) B A C' ( ' ' )B C D C AC( 'B BD') D AC( 'B CD') Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ?
A BD(SAC) B AK (SCD) C BC (SAC) D
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, (SAB) ( ABC), SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là:
A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB
Câu 445: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, (SMC) ( ABC),(SBN) ( ABC), G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ?
A AB(SMC) B IA(SBC) C BC(SAI) D
( )
AC SBN
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD KN//CD, N thuộc SC Góc mặt phẳng (SCD) (SAD) là: