[r]
(1)(2)1 KiĨm tra bµi cũ: 1 Kiểm tra cũ:
Giải hệ ph ơng trình sau:
7 2
5 2
y x
y x
1
2
16 2
3
y x
y x
(3)1
1 PPhh ¬ng ơng trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát lµ:
ax + by+ cz =d ax + by+ cz =d
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhiều ẩn (tiết 2)
II Hệ ba ph ơng trình bậc ba ẩn: II Hệ ba ph ơng trình bậc ba ẩn:
2 Hệ ba ph ơng trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: Hệ ba ph ơng trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là:
3 3 2 2 1 1 d z c y b x a d z c y b x a d z c y b x a Trong đó
Trong đó : x , y , z ẩn; : x , y , z ẩn;
a ,b , c, hệ số a ,b , c, hệ số
a ,b, c không đồng thời 0.và a ,b, c không đồng thời 0.
(4)• Mỗi ba số (x0; y0; z0) nghiệm ph ơng trình đ ợc gọi nghiệm hệ ph ơng trình (4)
Giải HPT (4) tìm tất số (x;y;z) đồng thời nghiệm ph ơng trình hệ
LÊy ví dụ hệ ba ph ơng trình bậc nhÊt
ba Èn?
VÝ dơ:
Bµi 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bËc nhÊt nhiÒu Èn (tiÕt 2)
1
2
1
2
2
z y
x
z y
x
z y
x b)
a) x – y – z
=-5
2y + z = z =
(5)3) Ví dụ giải hệ ba ph ơng tr×nh bËc nhÊt ba Èn :
ThÕ z = vào pt(2) tìm y = ? Thế giá trị z y vừa tìm đ ợc
vào pt(1) , tìm x =?
ã Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta đ ợc: x 1 2 5 x 2
Vậy hệ ph ơng trình cho có nghiệm là:(-2;1;2)
• ThÕ z =2 vào pt(2) ta đ ợc :2y + = 2y 2 y 1
a) VD1 :Giải hệ ph ơng trình
x y z =-5
2y + z = z =
(1) (2) (3) Bµi 3: ph ơng trình và
(6)Kết hợp pt(1) pt(2) hÃy khử ẩn
x?
Giải:
Kết hợp pt(1)và pt(3) hÃy khử ẩn
x?
Trừ vế pt(1) pt(2) ta đ ợc hÖ pt: x + y - z =
2y + z = x + y - 4z =
VD2: Giải hệ ph ơng tr×nh
0
0
1
z y
x
z y
x
z y
x (1)
(2) (3)
(I)
Ta đ a HPT dạng tam giác cách khử dần ẩn số (khử ẩn x PT(2) khử ẩn x y PT(3),…) Dùng ph ơng pháp cộng đại số giống nh hệ PT bậc ẩn
Bµi 3: ph ơng trình và
(7)Vy h pt cho có nghiệm
3 ; ;
ãNhận xét: Để giải hệ ba ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn
ta th ờng biến đổi HPT cho dạng tam giác ph ơng pháp khử dần ẩn số (ph ơng pháp Gau-Xơ)
Trõ tõng vÕ cđa pt(1) vµ pt(3) ta đ ợc hệ pt:
HÃy giải hệ pt(2)?
x + y – z = 2y + z = 3z =
(II) y = 3
1 x =
z =
Bài 3: ph ơng trình và
(8)VD3: Gi¶i HPT
x + y + z = (1) x + 2y + 3z = (2) 2x + y + 3z = -1 (3) Gi¶i:
Tõ PT(1) h·y rót Èn z theo Èn
x vµ y?
• Tõ PT(1) ta cã: z = 2-x-y (4)
ThÕ z (4) vµo PT(2) vµ
PT(3)?
ã Thế z (4) vào PT(2) PT(3) ta đ ợc: x + 2y + 3(2 x – y) = 2x + y =5
2x + 2y + 3(2 – x – y) = -1 x + 2y =5
Bài 3: ph ơng trình và
(9)Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhiều ẩn (tiết 2)
Ta thu đ ợc Hệ PT bậc Èn quen thuéc:
14 y y x y x y x y x y x 3 y x y y x
(10)VD4: Giải hệ ph ơng trình sau máy tính bỏ tói z y x z y x z y x (1) (2) (3)
NhÊn c¸c nót theo thø tù:
MODE MODE 1 3
1 = 1 = - 1 =
= 1 = - 1 =
1
- 2 = 0
= 1 = 1 = - 4 = 0 =
Bµi 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhiều ẩn (tiết 2)
Trên hình hiÖn x=1,
Ên tiÕp phÝm hiÖn y = , Ên tiÕp phÝm hiÖn z =
(11)4) Củng cố Dặn dò
Bài 3: ph ơng trình và
hệ ph ơng trình bậc nhiều ẩn (tiết 2)
ã Xem lại ví dụ vừa làm
ã Làm tập 5,6,7 (c,d) trang 68,69 (SGK) ã Làm tËp (a)
(12)