Giáo án Đại số lớp 10 NC tiết 48: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

* Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0 * Nêu vấn đầu: Nếu a,b là những biểu thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất phương trình phụ thuộc vào biểu thức số Giải và biện luận b[r]

Ngày soạn Ngày dạy Tiết Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Mục tiêu bài dạy: Kiến thức: - Các dạng bất phương trình bậc ẩn - Giải và biện luận bất phương trình - Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Kỹ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận bất phương trình bậc Tư duy: - Tư logic Thái độ: - Tính cẩn thận, chính xác II Phương tiện: Thực tiễn: Học sinh học cách giải bất phương trình bậc Phương tiện: Bảng tóm tắt III Phương pháp: Sử dụng hệ thống các phương pháp: gợi mở, vấn đáp, IV Tiến trình bài học và các hoạt động: A Các tình học tập: Tình 1: Nêu vấn đề cách giải phương trình bậc ax + b < Hoạt động 1: Xét a>0 Hoạt động 2: Xét a<0 Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Lop10.com Hoạt động 2: Xét a=0 Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết (bảng tóm tắt) Hoạt động 5: Rèn kỹ thông qua bài tập: Giải và biện luận bất phương trình: mx+1>x+m2 Hoạt động 6: Suy tập nghiệm bất phương trình mx+1x+m2 từ kết hoạt động Hoạt động 7: Giải và biện luận bất phương trình: 2mx  x + 4m - B Tiến trình bài học: T.Gian Hoạt động thầy Hoạt động trò * Kiểm tra bài cũ cho bất phương trình bậc ẩn mx  m (m+1) m=2 2x2 (2+1) a Giải bậc phương trình với m=2  2x6 b Giải phương trình với m = -  x3 Tập nghiệm: S1=(-;3] Nội dung ghi bảng m = - :  x   (  1)  x  1 Tập nghiệm: S  1  2;   * Củng cố cách giải bậc phương trình dạng ax+b>0 * Nêu vấn đầu: Nếu a,b là biểu thức chứa tham số thì tập nghiệm bất phương trình phụ thuộc vào biểu thức số Giải và biện luận bất phương đó Việc tìm tập nghiệm bất trình ax+b<0 (1) phương trình tùy thuộc vào giá trị tham số gọi là giải và biện luận bất phương trình đó Chúng ta chủ yếu nói cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 Các dạng còn lại tương tự * Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Lop10.com I Giải và biện luận bất phương trình dạng ax+b<0 (1) * Nếu a>0 thì (1)  ax<-b x < b tập nghiệm (1) là a b  S   ;   a  * Nếu a<0 thì (1)  ax<-b và biện luận bất phương trình trường hợp a>0 * Hoạt động 2: Trường hợp a<0 x>  * a>0: (1)  ax<-b  x < b a *a<0: (1)  ax<-b * Hoạt động 3: Trường hợp a=0 * Hoạt động 4: Phát biểu hệ thống kết kết qủa (bảng tóm tắt) * Hoạt động 5: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2 Giáo viên hướng dẫn: * Biến đổi dạng ax<b * Biện luận theo a và b * Kết luận Hỏi: Từ kết phương trình (1) hãy suy tập nghiệm bpt: mx+1x+m2 Hoạt động 6: Giải và biện luận Bất phương trình 2mxx+4m-3 (2) GVHD học sinh giải: * Biến đổi dạng ax-b * Biện luận theo a và b  x>  b a (vì a<0) *a=0: (1) trở thành: Ox+b<0 Ox<-b (2) * b0: (2) VN * b<0: (2) nghiệm đúng với x * Phát biểu hệ thống kết * Biến đổi: (m-1)x>m2-1 * Nếu m-1>0 thì x>m+1 * Nếu m-1<0 thì x<m+1 * Nếu m=1 thì bất phương trình trở thành: Ox>0 vô nghiệm * Kết luận TL: * m>1: S = [m+1; +) * m<1: S=(-; m+1] * m=1: S=R * (2) Đưa dạng: (2m-1)x4m-3(3) Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Lop10.com b , tập nghiệm (1) là a  b  S    ;    a  * Nếu a=0 thì (1) có dạngOx+b<0  Ox<-b (2) * Nếu b0 thì (2) vô nghiệm * Nếu b<0 thì (2) nghiệm đúng x Chú ý: Biểu diễn các tập nghiệm trên trục số b  a  b a Ví dụ: Giải và biện luận bất phương trình mx+1>x+m2(1) (1)  (m-1)x > m2-1 * Nếu m-1>0  m>1 thì (1) x > m+1 * Nếu m-1<0  m <1 thì (1)  x<m+1 * Nếu m-1=0m=1 thì (1) có dạng Ox>0 , vô nghiệm Vậy: m>1: S=(m+1; +) m<1: S=(-; m+1) m=1: S= Ví dụ 2: Giải và biện luận bất phương trình 2mxx+4m-3 (2) Giải: (2)(2m-1)x4m-3 (3) * Kết luận Chú ý: Kiểm tra việc thực hiện, sửa chữa kịp thời, củng cố giải bất phương trình *2m-1>0m  (3)  x  4m  2m  *2m-1<0m  (3)  x  4m  2m  * 2m-1=0m= 2 (3) trở thành: Ox-1 Nghiệm đúng với xR Củng cố: Nhận xét rút kinh nghiệm Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Lop10.com 4m  2m  1 4m  *Nếu 2m-1<0m  (3)  x  2m  1 * Nếu 2m-1=0m= (3) tthành: Ox-1 * Nếu 2m-1>0m> (3)  x  Thỏa mãn với xR Vậy:  4m   m  :S   ;    2m   4m    m  : S   ;  2m    m  :S  R