Giáo án Chủ đề 2: Phương trình và hệ phương trình (4 tiết)

- Học sinh phải nắm được một số khái niệm về phương trình, phương trình bậc hai, phương pháp giải phương trình bậc hai, định lí vi ét, phương trình căn thức, phương trình chứa giá trị tu[r]

Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH tiết Ngày soạn:25/10/08 Tiết: 11,12,13 Ngày day:.Tuần: 11,12,13 I Mục đính yêu cầu: Kiến thức:: - Học sinh phải nắm khái niệm phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ - Học sinh phải nắm số khái niệm phương trình, phương trình bậc hai, phương pháp giải phương trình bậc hai, định lí vi ét, phương trình thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Học sinh phải nắm phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn và ba ẩn Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm các khái niệm, các phương pháp giải toán và áp dụng các khái niệm, các phương pháp giải toán vào việc giải các bài tập cụ thể Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành tư trừu tượng và tư toán hoc Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh II Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, phụ, phấn màu III Nội dung bài Tiết A Ôn lại số kiến thức quan trọng phuơng trình Baøi 1: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI Công thức nghiệm: Cho phöông trình baäc hai: ax  bx  c  ( a  ) (1)   b  4ac, (,  (b , )  ac)  Neáu   thì phöông trình (1) voâ nghieäm  Neáu   thì phöông trình (1) coù nghieäm keùp x1  x   b, b ( x1  x   ) a 2a  Neáu   thì phöông trình (1) coù nghieäm phaân bieät x1, b   b ,  ,  ) ( x1,  2a a Định lí Viét và các ứng dụng: a Ñònh lí Vieùt: Nếu phương trình bậc hai: ax  bx  c  ( a  ) có hai nghiệm x1 , x thì tổng và tích hai nghiệm đó là: b c S  x1  x   vaø P  x1 x  a a b Heä quaû: Neáu hai soá u, v coù toång S  u  v vaø tích P  uv thì hai soá u, v laø nghieäm cuûa phöông trình x  Sx  P  c Ñònh lí: Neáu phöông trình baäc hai: ax  bx  c  ( a  ) (1) coù hai nghieäm x1 , x  Phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu (nghóa laø: x1   x )  P  x1 x  c 0 a     c   Phöông trình coù hai nghieäm döông cuøng daáu (nghóa laø:  x1  x )   P  x1 x   a  b  S  x1  x  a  Lop10.com     c   Phöông trình coù hai nghieäm aâm cuøng daáu (nghóa laø: x1  x  )   P  x1 x   a  b  S  x1  x  a  Chú ý: Trong hai trường hợp trên   thì x1  x d Biểu thức đối xứng các nghiệm phương trình ax  bx  c  ( a  ) b2 c 2  x1  x  ( x1  x )  x1 x  S  P   a a  b  3abc 3  x1  x  ( x1  x )  x1 x ( x1  x )  S  3PS  a3 Phần luyện tập : hướng dẫn làm bài tập sách giáo khoa Tiết : Baøi 2: HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ BẬC NHẤT BA ẨN Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Phương pháp giải hệ phương trình bậc ba ẩn: Để giải hệ phương trình bậc ẩn ta đưa hệ phương trình đã cho dạng tam giác và giải phương pháp B Baøi taäp I Caâu hoûi traéc nghieäm Câu 1: Điều kiện phương trình x   2x là:  x 2x  a x  2 và x  c x  2 và x  và x  b x  2 và x  d Một phương án khác: ……………………… Câu 2: Cặp (x; y) = (1; 2) là nghiệm phương trình nào? a 3x + 2y = c x – 2y = b 3y = d 3x = 2 Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax  bx  c  có hai nghiệm x1 , x cùng khác Phương trình bậc hai nhận 1 , làm nghiệm là: x1 x2 a cx  bx  a  b ax  ax  b  c bx  ax  c  d ax  cx  b  Lop10.com Câu 4: Cho phương trình: x  2mx  m  2m   1 a Nếu m  1 b Nếu m  1 c Nếu m  mx  y  Câu 5: Cho hệ phương trình   x  my  2 a Nếu m = b Nếu m = -3 c Nếu m  3 Thì phương trình đã cho vô nghiệm Thì phương trình đã cho có vô số nghiệm Thì phương trình đã cho có nghiệm kép Thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt Thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm Thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm Thì hệ phương trình đã cho có nghiệm Thì phương trình đã cho nghiệm đúng với giá trị hai ẩn Tiết ; HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP : bài và bt nhà II Câu hỏi tự luận Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau theo tham soá m: a mx  2(m  3) x  m   b (m  1) x  (2  m) x   c mx  2(m  2) x  m   Baøi 2: Tìm hai soá bieát: a Toång laø 19, tích laø 84 b Toång laø 5, tích laø -24 c Toång laø -10, tích laø 16 Baøi 3: Cho phöông trình (m  1) x  2(m  1) x  m   a Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Xác định m để phương trình có một nghiệm 2, hãy tính nghiệm còn lại c Xác định m để tổng bình phương các nghiệm Bai tập nhà Baøi 4: Cho phöông trình x  x  3m   a Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt c Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Baøi 5: Cho phöông trình (m  2) x  2(m  1) x  m   a Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m b Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt c Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt d Xác định m để tổng bình phương các nghiệm tiết : giải hệ phương trình – luyện tập Lop10.com Baøi taäp 6: Giaûi caùc heä phöông trình sau: x  y  Baøi 1:  x  y   x  xy  24 Baøi 2:  2 x  y  x  y  x  y  Baøi 5:   x  xy  y  x  y  Baøi 6:   xy  90  x  y  164 Baøi 7:  x  y   x  y  xy  2( x  y )  31 Baøi 3:   x  xy  y  11  x  xy  y  13 Baøi 4:  x  y   x  y  x  y  xy  Baøi 8:   xy  x  y  3 Bài tập 7: Giải các hệ phương trình sau: x  3y  2z   a 2 x  y  z  3x  y  z   2 x  y  z  5  d 4 x  y  z  3x  y  3z    x  y  z  7  b 2 x  y  3z  3x  y  z    x  y  3z   e 2 x  y  z  3 2 x  y  z   x  y  2z   f 2 x  y  z  6 3x  y  z  12  2 x  y  x  7  c 4 x  y  3z  x  y  2z   Bài 8: Giải các phương trình sau: a  x  x   x 1 b x2 x 1  x 1 c x  x   x   Lop10.com