Tiet43 bài 3 PHƯƠNG TRÌNH được đưa về DẠNG AX+B=0

NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vỊ dù héi gi¶ng GV : THIỆU THỊ HÀ TRƯỜNG :THCS HỒNG LÝ KIỂM TRA BÀI CŨ: C©u 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 10 – 4x = 2x – C©u 2: Nªu ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? Định nghĩa: Phương trình bậc ẩn phương trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a ≠ Gi¶i ph­¬ng tr×nh ax + b =0 (a ≠ 0) ? Nªu hai quy t¾c biÕn ®ỉi ph­¬ng tr×nh? a) Qui tắc chuyển vế: Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử b) Qui tắc nhân: Trong phương trình ta nhân (hoặc chia)cả hai vế với số khác Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = … hai quy t¾c biĨn ®ỉi ph­¬ng tr×nh… ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc Trong bµi vỊ này, ta ax chØ+xÐt d¹ng b =c¸c ph­¬ng tr×nh mµ hai vÕ cđa chóng lµ hai biĨu thøc h÷u tØ cđa Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thĨ ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = hay ax = -b Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ:vỊ d¹ng ax + b = C¸ch gi¶i VÝ dơ 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) - Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc: 2x – + 5x = 4x + 12 - Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia: - Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc: -KÕt ln VÝ dơ 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x = VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm: S = {5} x −2 −3 x + x =1 + 2(5 x − 2) + x + 3(5 − x) = 6 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) - Quy ®ång mÉu hai vÕ: - Nh©n hai vÕ víi ®Ĩ khư mÉu: - Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc: 10x – + 6x = + 15 – 9x - Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia: 10x + 6x + 9x = + 15 + - Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc: KÕt ln 25 x = 25 x=1 VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm: S = {1} C¸c b­íc gi¶i: B1:Quy ®ång mÉu hai vÕ ®Ĩ khư mÉu (nÕu cÇn) B2:Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá ngc ?1 Nªu c¸c b­íc gi¶I chđ u ®Ĩ thùc hiƯn ®­ỵc c¶ hai vÝ dơ trªn? - B3:Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang vÕ,c¸c h»ng sè sang vÕ - B4:Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc - B5:KÕt ln Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng C¸ch gi¶i ax + b = VÝ dơ 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) - B1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ®Ĩ khư 2x – + 5x = 4x + 12 mÉu(nÕu cÇn) 2x + 5x - 4x = 12 + - B2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc 3x = 15 x = - B3: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm: S = {5} vÕ,h»ng sè sang vÕ - B4: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc VÝ dơ 2: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x − + x = + − 3x - B5: KÕt ln ¸p dơng VÝ dơ 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: ( 3x −1) ( x + ) − x +1 = 11 2 Bµi tËp 1:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) b) x− x + − 3x = x −1 x −1 x −1 + − =2 2(5 x − 2) + x + 3(5 − x ) = 6 2(5x – 2) + 6x = + 3(5 – 3x) 10x – + 6x = + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25 x = 25 x = VËy ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm: S = {1} Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng ax + b = C¸ch gi¶i §¸p ¸n x − x + = −3 x - B1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ®Ĩ khư mÉu(nÕu cÇn) - B2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc - B3: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ,h»ng sè sang vÕ - B4: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc - B5: KÕt ln ¸p dơng Bµi tËp 1:Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: b) x− x + − 3x = x −1 x −1 x −1 + − =2 6 12 x − 2(5 x + 2) 3(7 − 3x) = 12 12 12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x) 12x – 10x - = 21 - 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 11x = 25 25 11  25  Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm : S =   11  VÝ dơ 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: ( 3x −1) ( x + ) − x +1 = 11 2 a) a) x= Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng C¸ch gi¶i §¸p ¸n ax + b = - B1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ®Ĩ khư x −1 x −1 x −1 + − =2 b) mÉu(nÕu cÇn) - B2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc C¸ch 1: ( x −1) + ( x −1) − ( x −1) 24 - B3: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét ⇔ = vÕ,h»ng sè sang vÕ 12 12 - B4: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc ⇔ ( x −1) + ( x −1) − ( x −1) = 24 - B5: KÕt ln ⇔ x − + x − − x + = 24 ¸p dơng ⇔ x + x − x = 24 + + − VÝ dơ 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: ⇔ x = 32 ⇔ x = ( 3x −1) ( x + ) − x +1 = 11 2 Bµi tËp :Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: a) x− x + − 3x = b) x −1 + x −1 − x −1 = 2 Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm : S = {4} C¸ch 2: b) x − + x − − x − = 2 1 1 ⇔ ( x −1)  + − ÷= 2 6 ⇔ ( x −1) = ⇔ x − = ⇔ x= Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm : S = {4} Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng ax + b = C¸ch gi¶i - B1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ®Ĩ khư mÉu(nÕu cÇn) - B2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc - B3: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ,h»ng sè sang vÕ - B4: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc - B5: KÕt ln ¸p dơng Chó ý : 1) Khi gi¶i mét ph­¬ng tr×nh, ng­êi ta th­êng t×m c¸ch biÕn ®ỉi ®Ĩ ®­a ph­¬ng tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt ®Ĩ gi¶i (®¬n gi¶n nhÊt lµ d¹ng ax + b = hay ax = - b) ViƯc bá dÊu ngc hay quy ®ång mÉu chØ lµ nh÷ng c¸ch th­êng dïng ®Ĩ nh»m mơc ®Ých ®ã Trong mét vµi tr­ êng hỵp, ta cßn cã nh÷ng c¸ch biÕn ®ỉi kh¸c b) x −1 x −1 x −1 + − =2 1 1 ⇔ ( x −1)  + − ÷= 2 6 ⇔ ( x −1) = ⇔ x −1 = ⇔ x= Ph­¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm : S = {4} Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng C¸ch gi¶i ax + b = - B1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ®Ĩ khư Bµi tËp :Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: mÉu(nÕu cÇn) c) x + = x -1 - B2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc - B3: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét d) x + = x + vÕ,h»ng sè sang vÕ - B4: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc - B5: KÕt ln ¸p dơng Chó ý: 1) Khi gi¶i mét ph­¬ng tr×nh, ng­êi ta th­êng t×m c¸ch biÕn ®ỉi ®Ĩ ®­a ph­¬ng tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt ®Ĩ gi¶i (®¬n gi¶n nhÊt lµ d¹ng ax + b = hay ax = - b) ViƯc bá dÊu ngc hay quy ®ång mÉu chØ lµ nh÷ng c¸ch th­êng dïng ®Ĩ nh»m mơc ®Ých ®ã Trong mét vµi tr­êng hỵp, ta cßn cã nh÷ng c¸ch biÕn ®ỉi kh¸c 2)Qu¸ tr×nh gi¶i cã thĨ dÉn ®Õn tr­ êng hỵp ®Ỉc biƯt lµ hƯ sè cđa Èn b»ng Khi ®ã, ph­¬ng tr×nh cã thĨ v« nghiƯm hc nghiƯm ®óng víi mäi x Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng C¸ch gi¶i - B1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ®Ĩ khư mÉu(nÕu cÇn) - B2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc - B3: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ,h»ng sè sang vÕ - B4: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc - B5: KÕt ln ¸p dơng Chó ý: 1) Khi gi¶i mét ph­¬ng tr×nh, ng­êi ta th­êng t×m c¸ch biÕn ®ỉi ®Ĩ ®­a ph­¬ng tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt ®Ĩ gi¶i (®¬n gi¶n nhÊt lµ d¹ng ax + b = hay ax = - b) ViƯc bá dÊu ngc hay quy ®ång mÉu chØ lµ nh÷ng c¸h th­êng dïng ®Ĩ nh»m mơc ®Ých ®ã Trong mét vµi tr­êng hỵp, ta cßn cã nh÷ng c¸ch biÕn ®ỉi kh¸c 2)Qu¸ tr×nh gi¶i cã thĨ dÉn ®Õn tr­ êng hỵp ®Ỉc biƯt lµ hƯ sè cđa Èn b»ng Khi ®ã, ph­¬ng tr×nh cã thĨ v« nghiƯm hc nghiƯm ®óng víi mäi x Lun tËp ax + b = Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng ax + b = Lun tËp Bµi tËp 2: T×m chç sai vµ sưa l¹i c¸c bµi sau cho ®óng a) 3x – + x = – x b) x(x+2) = x(x+ 3) ⇔ 3x + x – x = – ⇔ 3x = ⇔ x = ⇔ x+2 = x+ ⇔ x-x = 3-2 ⇔ 0x = ( vơ nghiệm) ĐÁP ÁN: ĐÁP ÁN : Bài giải sai chia vế Bài giải sai chuyển -6 sang vế phải phương trình cho ẩn x chưa khác - x sang vế trái mà khơng đổi dấu Lời giải đúng: Lời giải đúng: b) x(x + 2) = x(x + 3) 3x – + x = – x x(x + 2) – x(x + 3) = ⇔ ⇔ 3x + x + x = + ⇔ x(x + – x – 3) = ⇔ 5x = 15 ⇔x = ⇔ x(- 1) = 0⇔x = Tập nghiệm phương trình S = {3} Tập nghiệm phương trình S = {0} Bµi 3: ph­¬ng tr×nh ®­aBÀ ®­ỵc KIỂM TRA I CŨ: vỊ d¹ng C¸ch gi¶i - B­íc 1: Quy ®ång mÉu ë hai vÕ ax + b = Lun tËp Bài tập3 : Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau: - B­íc 2: Nh©n hai vÕ víi mÉu chung ®Ĩ khư mÉu - B­íc 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ®Ĩ bá dÊu ngc a) – (x- 6) = 4( – 2x) - B­íc 4: Chun c¸c h¹ng tư chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ b) - B­íc 5: Thu gän vµ gi¶i ph­¬ng tr×nh nhËn ®­ỵc 10 x + + 8x = 1+ 12 x x −1 x − x − + = + ¸p dơng 2014 2013 2012 2011 Chó ý: 1) Khi gi¶i mét ph­¬ng tr×nh, ng­êi ta x x−1 x− x− − + − = − + −1 th­êng t×m c¸ch biÕn ®ỉi ®Ĩ ®­a ph­¬ng ⇔ 2014 2013 2012 2011 tr×nh vỊ d¹ng ®· biÕt ®Ĩ gi¶i (®¬n gi¶n nhÊt lµ d¹ng ax + b = hay ax = - b) ViƯc bá dÊu ngc hay quy ®ång mÉu chØ lµ nh÷ng c¸h th­êng dïng ®Ĩ nh»m mơc ®Ých ®ã Trong mét vµi tr­êng hỵp, ta cßn cã nh÷ng c¸ch biÕn ®ỉi kh¸c 2)Qu¸ tr×nh gi¶i cã thĨ dÉn ®Õn tr­ êng hỵp ®Ỉc biƯt lµ hƯ sè cđa Èn b»ng Khi ®ã, ph­¬ng tr×nh cã thĨ v« nghiƯm hc nghiƯm ®óng víi mäi x c) x − x2014 − 2014x −x1−−12013 − 2013 xx−−22−−2012 2012 xx −− 33−− 2011 2011 + ; =; +; ⇔ 2014 2014 2013 2013 2012 2012 2011 2011 x − 2014 x − 2014 x − 2014 x − 2014 ⇔ + = + 2014 2013 2012 2011 ⇔ ( x − 2014 ) ( + − − ) = 2014 2013 2012 2011 1 1 ⇔ x − 2014 = Vì + − − ≠0 2014 2013 2012 2011 H­íng dÉn vỊ nhµ - N¾m v÷ng c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ ¸p dơng mét c¸ch hỵp lÝ - ¤n l¹i quy t¾c chun vÕ vµ quy t¾c nh©n - Lµm bµi tËp 10b;11; 12 ; 14 SGK Bµi 19, 20 SBT - Chn bÞ tiÕt sau lun tËp [...].. .Bài 3: phương trình đưaBAỉ được KIEM TRA I CUế: về dạng 1 Cách giải - B1: Quy đồng mẫu ở hai vế để khử mẫu(nếu cần) - B2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc - B3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,hằng số sang vế kia - B4: Thu gọn và giải phương trình nhận được - B5: Kết luận 2 áp dụng Chú ý: 1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình về dạng đã... 9 x x(x + 2) x(x + 3) = 0 3x + x + x = 9 + 6 x(x + 2 x 3) = 0 5x = 15 x = 3 x(- 1) = 0x = 0 Tp nghim ca phng trỡnh l S = {3} Tp nghim ca phng trỡnh l S = {0} Bài 3: phương trình đưaBAỉ được KIEM TRA I CUế: về dạng 1 Cách giải - Bước 1: Quy đồng mẫu ở hai vế ax + b = 0 3 Luyện tập Bi tp3 : Giải các phương trình sau: - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Thực hiện phép tính... 4( 3 2x) - Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia b) - Bước 5: Thu gọn và giải phương trình nhận được 10 x + 3 6 + 8x = 1+ 12 9 x x 1 x 2 x 3 + = + 2 áp dụng 2014 20 13 2012 2011 Chú ý: 1) Khi giải một phương trình, người ta x x1 x 2 x 3 1 + 1 = 1 + 1 thường tìm cách biến đổi để đưa phương 2014 20 13 2012 2011 trình về dạng đã biết để giải (đơn giản nhất là dạng. .. nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = - b) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cáh thường dùng để nhằm mục đích đó Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác 2)Quá trình giải có thể dẫn đến trư ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x 3 Luyện tập ax + b = 0 Bài 3: phương trình đưaBAỉ được KIEM TRA I CUế: về dạng ax... dạng ax + b = 0 3 Luyện tập Bài tập 2: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài sau cho đúng a) 3x 6 + x = 9 x b) x(x+2) = x(x+ 3) 3x + x x = 9 6 3x = 3 x = 1 x+2 = x+ 3 x-x = 3- 2 0x = 1 ( vụ nghim) P N: P N : Bi gii sai vỡ ó chia c 2 v ca Bi gii sai vỡ khi chuyn -6 sang v phi phng trỡnh cho n x cha khỏc 0 v - x sang v trỏi m khụng i du Li gii ỳng: Li gii ỳng: b) x(x + 2) = x(x + 3) 3x 6 + x = 9 x... trình giải có thể dẫn đến trư ờng hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x c) x x2014 2014x x1120 13 20 13 xx222012 2012 xx 33 2011 2011 + ; =; +; 2014 2014 20 13 20 13 2012 2012 2011 2011 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 + = + 2014 20 13 2012 2011 ( x 2014 ) ( 1 + 1 1 1 ) = 0 2014 20 13 2012 2011 1 1 1 1 x 2014 = 0 Vỡ + 0 2014 20 13. .. 20 13 2012 2011 ( x 2014 ) ( 1 + 1 1 1 ) = 0 2014 20 13 2012 2011 1 1 1 1 x 2014 = 0 Vỡ + 0 2014 20 13 2012 2011 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí - Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Làm bài tập 10b;11; 12 ; 14 SGK Bài 19, 20 SBT - Chuẩn bị tiết sau luyện tập ... chia)c hai v vi cựng mt s khỏc Bài 3: phương trình đưa dạng ax + b = hai quy tắc biển đổi phương trình phương trình đưa Trong ny, ta ax chỉ+xét dạng b =các phương trình mà hai vế chúng hai biểu... ẩn, không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = hay ax = -b Bài 3: phương trình đưaBAỉ KIEM TRA I CUế :về dạng ax + b = Cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x (3 5x) = 4(x + 3) - Thực phép tính để... - B3:Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,các số sang vế - B4:Thu gọn giải phương trình nhận - B5:Kết luận Bài 3: phương trình đưaBAỉ KIEM TRA I CUế: dạng Cách giải ax + b = Ví dụ 1: Giải phương trình: