BO DE KIEM TRA 45 PHUT DANH CHO CAC LOP CO BAN TOAN 7

Chỉ ra hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau trong các cặp đại lượng sau A.. Chu vi và cạnh hình vuông B.[r]

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều đề bài, đề bài đường dẫn tương ứng với đề trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn làm bài kiểm tra tương tác, xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® ĐẠI SỐ ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3079 I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn câu trả lời đúng A Số hữu tỉ là số viết dạng phân số a b (a, b ∈ Z ; b ≠ 0) B Số nguyên không viết dạng phân số C Số nguyên không là số hữu tỉ D Số là số hữu tỉ dương Câu Đáp án nào sau đây đúng A = 19 C − 2, = = −5 −2 − 19 B −7 = −7 11 = D − = −7 − 11 −1 = −7 −1 Câu Chọn đáp án đúng A −2 11 > −5 B > C < D − > Câu Giao tập hợp số thực R và tập hợp số vô tỉ I là tập hợp nào đây A R B I Câu Nếu x = a (a < 0) thì x C ∅ D Q A Không tồn C B √a D − √a Câu Viết tiếp vào dãy :√4; √16; √36; A √64, √100, B √81, √100, C √25, √64, D √64, √72, Câu √a = ? A a B − |a| C |a| D − a Câu Chọn khẳng định sai A C a b a b = = c d c d = = a−c B b−d e f = a+c+e D b+d+f ¯ Câu Tìm số có ba chữ số abc, biết A 246 A { z = 10 B 273 Câu 10 Tìm các số x, y, z biết x=6 y=8 a B { x z = 11 Bài Thực phép tính: = b a = b = c c d c d = = a+c b+d e f = a+c+e b−d+f ; b+c−a=8 C 392 x=5 y=7 II TỰ LUẬN b = a = y = z D 484 ; 2x + 3y + 5z = 86 C { x=7 y=9 z=9 { x=4 y = 10 D 48 z= a b ( ( −3 −2 + + 11 ) ( )( : + −2 + 11 ) )( : −7 55 3 : − 1− : 55 17 7 ) Bài Ba vải có chiều dài tổng cộng là 145 m Nếu cắt thứ , cắt 1 thứ hai , cắt thứ ba chiều dài thì chiều dài còn lại ba vải Tính chiều dài ban đầu vải Bài Tìm x biết: (x − 1)(x − 3) với x ≠ 1; 3; 8; 20 + (x − 3)(x − 8) + 12 (x − 8)(x − 20) − x − 20 = −3 ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3081 I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án sai A Số hữu tỉ âm nhỏ số hữu tỉ dương B Số hữu tỉ âm nhỏ C Số hữu tỉ dương lớn D Số không là số hữu tỉ âm không là số hữu tỉ dương Câu Số nào sau đây là số hữu tỉ không có dạng phân số A B − C Câu Tìm x, biết x + = 0, D −7 A x = −5 B x = 12 13 C x = 12 Câu Tìm các số nguyên x, biết − ( ) + D x = ≤x≤ A Không có x thỏa mãn B C ‐ ; D ‐1 ; 0; 1 24 − −2 ( ) − Câu Chọn khẳng định đúng A x n đó x là số mũ, n là số B x n đó x là số, n là số mũ C x n đọc là n lũy thừa x D x n đọc là n mũ x Câu Với x ∈ Q, m; n ∈ N ∗ ta có các công thức nào là đúng A x m x n = x m n ( ) C x m n =x Câu Tính A B x m : x n = x m : n D x m : x n = x m − n (x ≠ 0; m ≥ n) m+n ( ) − −1 3 B 1000 = ? − 91 1000 C −1 D − 30 10 Câu Các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c thì ta viết A x c = y b = z a C x : y : z = c : b : a B D x a c x = = y b b y = = z c a z Câu Tìm số có hai chữ số biết tổng hai chữ số đó 10 và tỉ số chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là A 37 B 64 C 28 D 46 Câu 10 Cho x là số hữu tỉ, y là số vô tỉ thì A x + y hữu tỉ ; xy vô tỉ B x + y vô tỉ ; xy vô tỉ C x + y hữu tỉ ; xy hữu tỉ D x + y vô tỉ ; xy hữu tỉ II TỰ LUẬN Bài Tính: a b ( + 15 15 ) 68 12 10 4.81 − 16.15 4.675 Bài Tỉ số vận tốc ô tô và xe máy là Nếu ô tô tăng vận tốc thêm km/h thì xe máy cần tăng vận tốc lên bao nhiêu để tỉ số vận tốc hai xe không thay đổi? ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3082 Bài Tìm x: a |x| + = b |x| − 8, = 3, c |x| ( − 2, 8) = − 5, Bài Thực phép tính: a 1, 15 72 + ( ) + −5 11 b c | || ( ) −2 − + −3 + + − 4144 8288 |( ) : −2 + 25 19 : 125 12 + ( )( 1− Bài Cho x = 2 3 1− −2+ + ) 32 1− 1+ ; y= 2+ a Tính x − y 1 − 3 b Tính x + y c Tính x y Bài Tính: ( A= 1− 1+2 )( 1− 1+2+3 ) ( 1− 1 + + + + 2015 ) ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3083 I TRẮC NGHIỆM Câu Khi có công thức y = ax (a ≠ 0), ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào ? A ax B a C x D a Câu Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với Khi x = thì y = Tìm hệ số tỉ lệ y x? A B C D Câu Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x= thì y= 30 Cặp số nào sau đây là giá trị tương ứng hai đại lượng x và y Hãy chọn câu đúng: A x= – 2; y= 30 B x= 3; y= 20 C x= 4; y= 10 D x= ; y= 50 Câu Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với Khi x= thì y = 15 Tìm hệ số tỉ lệ a y x A B 60 C 15 Câu Cho hàm số y = A x > x2 − 15 D 30 Với giá trị nào x thì y xác định B x < – C x ≠ D x ≠ ± Câu Hai điểm A và B đối xứng với qua trục hoành Tọa độ A và B là: A A(x; 0), B(0; y) B A(x; 0), B(– x; 0) C A(x; y), B(y; – x) D A(x; y), B(x; – y) II TỰ LUẬN Bài Cho x và y là hai đại lượng tỷ lệ thuận, hãy điền vào ô trống số thích hợp Bài Một công việc dự định giao cho người làm 12 ngày cuối cùng có người làm, vì ngày họ phải làm thêm và hoàn thành công việc 16 ngày Biết suất lao động là Hỏi thực tế họ phải làm ngày giờ? Bài Cho hàm số y = f(x) = |2x − 3| a Tính f( − 2); f(0); f(2); f(8) b Tính các giá trị x ứng với y = − 1; y = 0; y = ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3084 I TRẮC NGHIỆM Câu Chỉ hai đại lượng không tỉ lệ thuận với các cặp đại lượng sau A Chu vi và cạnh hình vuông B Diện tích và chiều dài hình chữ nhật (khi chiều rộng không đổi) C Độ tuổi và cân nặng người D Quãng đường S (km) và thời gian chuyển động t (h) chuyển động với vận tốc là 12 (km/h) Câu Khi có công thức y = ax (a ≠ 0), ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào ? A ax B a C x D a Câu Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a (a ≠ 0) ; y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b (b ≠ 0) ; z tỉ lệ thuận với với t theo hệ số tỉ lệ c (c ≠ 0) Vậy t tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào ? A ab B ab+c C D abc abc Câu Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hệ số tỉ lệ là Tính y x= ? A B C 30 D 40 II TỰ LUẬN Bài Tính: a Giả sử lít nước biển chứa 105 g muối Hỏi 13 lít nước biển chứa bao nhiêu gam muối? b Biết xát 100 kg thóc thì 62k g gạo Hỏi cần 124 kg gạo thì phải xát bao nhiêu kg thóc? Bài Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x = ‐ thì y = a Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y x b Hãy biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = ; x = − Bài Lúc sáng người xe đạp với vận tốc là 10km/h từ thành phố A đã đến thành phố B lúc 13 cùng ngày a Biểu diễn tương quan quãng đường và thời gian hàm số y = ax b Vẽ đồ thị hàm số biểu diễn chuyển động người xe đạp c Lúc 30 phút người xe đạp đã bao nhiêu km kể từ A? ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3086 I TRẮC NGHIỆM Câu Bậc đơn thức có hệ số khác là A Số mũ cao biến có đơn thức đó B Tổng số mũ tất các biến có đơn thức đó C Hệ số đơn thức đó D Tất các đáp án trên sai Câu Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng với A ‐3 và B 6ax và − 3(a x) 1 C (xy) và x 3y 3y 2 D ‐5x và ‐5 Câu Chọn đơn thức có hệ số là ‐20, có lũy thừa với biến a, có lũy thừa với biến x và lũy thừa với biến y A − 20a 5x 4y B − 20a 5x C − 20a 5x 4y ( ) (−x Câu Đa thức x − 2x − 4x + + A { } 0; B { } 0; −4 C D 20a 5x ) + 5x − có tập nghiệm là D Vô số nghiệm {} Câu Nghiệm đa thức x + 27 là A B ‐3 Câu Tính A x − C x + 3 ( C ‐27 ) ( x2 + x4 − x − x3 − D ± ) x ta x3 − x B x − x3 + x4 D x + 3 x3 + x4 − x x3 − x2 − x II TỰ LUẬN Bài Đặt thừa số chung để viết các tổng sau thành tích: a ab + bd − ac − cd b ax + by − ay − bx c x − xy − xy + y Bài Chứng minh với n ∈ N ∗ : a 8.2 n + n + có chữ số tận cùng là b n + − 2.3 n + n + − 7.2 n ⋮ 25 c n + + n + − n + − n ⋮ 300 Bài Cho đa thức: f(x) = a nx n + a n − 1x n − + + a 1x + a (a0; a1; an ∈ Z ) a Chứng minh f(x) có nghiệm x = x ∈ Z thì a ⋮ x b Áp dụng chứng tỏ đa thức g(x) = − 4x + 2x − 3x + x + không có nghiệm nguyên ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3088 I TRẮC NGHIỆM Câu 8ab 6c là dạng thu gọn đơn thức nào sau đây A abb 5c B 8ab 3b 3c C ab 28b 3c D 2ab4b 5c Câu Kết phép tính 3x 2y × 7y 4z là A 10x 2y 8z B 21x 2y 8z C 21x 2y 16z D 10x 2y 8z Câu Hiệu hai đơn thức đồng dạng − 9abc 2và 6abc là A − 3abc B 3abc C 15abc D − 15abc Câu “ 6” là bậc đa thức nào sau đây A 6x − x + B 2x − x + x C 5x + x + x + 3x − D x − Câu Giá trị đa thức x − 3x − 3x + x = là A ‐4 B C ( D ‐8 ) ( ) Câu Hệ số cao 15y + y − 5y − − 10y − y + là A 15 B C ‐10 II TỰ LUẬN Bài Tìm các giá trị các đa thức sau: a A = x 15 + 3x 14 + biết x + = D ( b B = x 2007 + 3x 2006 + ) 2007 biết x = − c C = 21x + 12x − 3x + 24x + 15 biết 7x + 4x − x + = d D = − 16x − 28x + 16x − 20x + 32x + 2007 biết − 4x − 7x + 4x − 5x + = Bài Cho đa thức f(x) = ax + bx + cx + d Chứng minh rằng: a Nếu a + b + c + d = thì đa thức f(x) có nghiệm là x = Áp dụng: Tìm nghiệm đa thức: A(x) = − 17x + 8x − 3x + 12 b Nếu a − b + c − d = thì đa thức f(x) có nghiệm là x = − Áp dụng: Tìm nghiệm đa thức: B(x) = 11x + 5x + 4x + 10 Bài Tìm nghiệm nguyên đa thức yz x + xz y + xy z = ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3089 I TRẮC NGHIỆM Câu Với x = A thì giá trị biểu thức 5x + x − là B 23 C D − Câu Hai đơn thức nào đồng dạng với các cặp đơn thức sau A 3ab và a 2b B a 2b và a 2b C 6abc và 11a 2bc D 6ab và 6a Câu Hiệu hai đơn thức đồng dạng − 9abc 2và 6abc là A − 3abc B 3abc C 15abc D − 15abc Câu Cho A = 5x 2y + 5x − và B = xyz − 4x 2y + 5x − Bậc đa thức ( A ‐ B) là A B C D 1 Câu Cho đa thức x − x + 3x − Hệ số lũy thừa bậc và bậc biến là A và B và C và D và Câu Trong các số sau đây số nào là nghiệm đa thức x + 2x − 2x − 6x + ? A ‐1 B ‐5 C D II TỰ LUẬN Bài Tìm nghiệm đa thức sau: a x − 8x b x + 64 c x − 5x + Bài Chứng minh hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị dương a A = 5x − 7x + 4xy + y và B = − 9x − 4xy − 7y b A = − 3x + 5x − 6xy + 2y và B = − 6x + 6xy − 8y c A = x + 5x − 7xy + y và B = − x − Bài Tìm x, y ∈ Z biết + x + x + x = y x − 5x + 7xy − 3y HÌNH HỌC ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3090 Bài Cho O là điểm thuộc đường thẳng AA' Trên nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia ^ ^ OB cho AOB = 45 Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC cho AOC = 90 ^ Gọi OB' là tia phân giác A ′ OC ^ ^ a Chứng minh AOB và A ′ OB ′ là hai góc đối đỉnh ^ b Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OB, vẽ tia OD cho DOB = 90 Tính ^ A ′ OD Bài Trên đoạn thẳng AB lấy điểm O Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB ^ ^ vẽ các tia OM, ON cho AOM = BON = 50 Vẽ tia phân giác OC góc MON a Hai tia OM và ON có vuông góc với không? b Chứng tỏ OC ⊥ AB ^ Bài Cho xOy < 90 Trên Oy lấy điểm M Từ M kẻ đường MN ⊥ Ox (N ∈ Ox) Từ N kẻ NP ⊥ Oy (P ∈ Oy) Từ P kẻ PQ ⊥ Ox (Q ∈ Ox) Từ Q kẻ QE ⊥ Oy (E ∈ Oy) a Những cặp đường thẳng nào song song ? Tại sao? ^ ^ ^ b Biết OQE = 50 Tính PNM = ? ; QPE = ? Bài Cho tam giác ABC, có Â = 90 Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC ^ ^ Tính ABx + ACy ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3092 ^ ^ ^ Bài Cho hình vẽ, biết Ax// By, xAI = 40 0; AIB = 90 Tính IBy = ? ^ ^ ^ 0 Bài Trên hình vẽ cho biết AMx = 110 , ABC = 70 , ACB = 65 a Chứng minh xy // BC ^ b Tính MAN = ? ^ ^ Bài Cho xOy = 70 Trên Ox lấy điểm A Kẻ tia Az cho xAz = 70 Trên tia ^ Az lấy điểm B Kẻ tia Bt cắt Oy C cho CBz = 110 Kẻ AH ⊥Oy và CK ⊥Az (H ∈ Oy; K ∈ Az) a Chứng minh Az//Oy b Chứng minh Ox// Bt ^ c Tính số đo BCO d Chứng minh AH//CK Bài Cho hình vẽ, biết α + β + γ = 360 Chứng minh Ax // By ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3093 I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án đúng Nếu có ba đường thẳng phân biệt a, b, c và a // b, b // c thì A a trùng với c B a // c C a ⊥ c D a trùng với b Câu Định lí “Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng “ có giả thiết là A a / / b; b / / c B a / / c C a ⊥ b; a⊥ c D b / / c; a ⊥ b Câu Cho góc xOy, qua điểm A trên Ox kẻ đường thẳng a ⊥ Ox và qua điểm B trên Oy kẻ đường thẳng b ⊥ Oy Nếu góc xOy nhọn thì A a ⊥ b B a / / b Câu Cho hình vẽ sau Tính Ĉ C a cắt b D a không cắt b A 120 B 110 C 60 D 50 Câu Cho hình vẽ sau, biết a // b // c Chọn đáp án sai A Ĉ = 90 B D̂ = 110 C Ê = 110 D Ê = 110 ^ Câu Cho biết AOB = 120 Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON cho OM ⊥ OA; ON ⊥ OB Hãy chọn câu sai ^ ^ A NOA = MOB ^ ^ B AOM = BON ^ C AON = 30 ^ D MON = 30 II TỰ LUẬN ^ ^ Bài Cho hình vẽ, biết xAn = 120 ; nBt = 60 a Chứng minh xy // zt ^ ^ b Vẽ tia phân giác ABz cắt xy C Tính ACB ^ c Vẽ Bq là tia phân giác mBt Chứng minh BC và Bq là tia đối ^ Bài Cho hai góc kề AOB và BOC có tổng 160 và AOB ^ − BOC = 120 ^ ^ a Tính AOB; BOC b Trong góc AOC vẽ tia OD ⊥ OC Tia OD có phải là tia phân giác góc AOB không? Vì sao? ^ ^ c Vẽ tia OC’ là tia đối tia OC So sánh AOC và BOC ′ Bài Cho hình vẽ Chứng minh Ax // By ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3095 ^ Bài Cho ΔABC có AB > AC Kẻ tia phân giác BN ABC (N ∈ AC), CM là tia ^ phân giác ACB (M ∈ AB) BN và CM cắt I Hãy so sánh độ dài đoạn IC và đoạn IB Bài Cho hình vẽ, chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB Bài Cho ΔABC, các trung tuyến BE và CD Trên tia đối tia EB lấy điểm I cho EI = EB Trên tia đối tia DC lấy điểm K cho DC = DK a Chứng minh A là trung điểm KI b BK cắt CI F Chứng minh BI, CK, FA đồng quy G(là trọng tâm tam giác ABC) c FA cắt BC P Chứng minh GP = GF Bài Cho Δ ABC có BC = a, AC = b và AB = c Tìm điểm M nằm Δ ABC a b c cho + + đạt giá trị nhỏ nhất, đó x, y, z là khoảng cách từ x y z điểm M tới các cạnh BC, AC, AB ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3096 Bài Cho Δ ABC cân A Kẻ BE ⊥ AC Biết AE = cm; BE = cm a Tính độ dài EC theo cm b So sánh AC và BC Bài Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt G Chứng minh rằng: a BD + CE > BC b BD < AB + BC Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = cm, AC = cm a Tính BC ^ ^ b Trung trực BC cắt AC D và cắt AB F Chứng minh DBC = DCB c Tên tia đối tia BD lấy điểm E cho DE = DC chứng minh tam giác BCE ^ vuông Suy FD là phân giác ADE d Chứng minh BE⊥FC Bài Cho ΔABC vuông B, phân giác AD Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AD E Chứng minh rằng: chu vi ΔECD lớn chu vi ΔABD ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3104 I TRẮC NGHIỆM Câu Trong hình Câu nào sau đây đúng A AC < AB < BC B BC > AC > AB C B̂ > Ĉ > Â D AC > BC > AB Câu Cho tam giác nhọn ABC Đường cao AH, biết HC = 5; HB = Chọn câu trả lời đúng A AB > AC B AB < AH < AC C AB = AC D AH < AB < AC Câu Cho ΔABC có AC > AB, M là điểm bất kì thuộc cạnh BC Vị trí điểm M nào AM có độ dài nhỏ Biết B̂ = 90 A M là trung điểm BC B M trùng với điểm B C M trùng với điểm C D 2MB = MC Câu Điều nào sau đây đúng tam giác ABC A AC + BC > AB > AC − BC B AC − BC > AB > AC + BC C AB − BC < AB < AC + BC D AC + BC = AB > AC − BC Câu Cho Δ ABC có các đường phân giác ba đỉnh cắt I Từ I kẻ các đường vuông góc với ba cạnh AB, AC, BC D, E, H Khi đó A AI = BI = CI B IE = ID = IH C AD = BH = CE D BD = AE = CH Câu Cho Δ ABC cân A Đường trung trực AH (H ∈ BC), BC = 12 cm, AC = 10 cm Độ dài đoạn AH là A cm B cm C 10 cm D 12 cm II TỰ LUẬN Bài Cho Δ ABC vuông A Kẻ AH⊥BC( H ∈ BC ) Các tia phân giác các ^ ^ ^ HAC và AHC cắt I Tia phân giác HAB cắt BC D Chứng minh rằng: CI qua trung điểm AD Bài Từ các trung điểm I, K, L cạnh AB, AC, BC tam giác ABC, ta kẻ các đường trung trực, và trên các đường trung trực ấy, phía ngoài tam giác 1 theo thứ tự ta lấy các điểm M, N, P cho IM = AB; KN = AC; LP = BC 2 a Chứng minh MK=KP và MK⊥KP b Chứng minh MC=NP c Chứng minh MC⊥NP d Chứng minh ba đường thẳng AP, BN, MC đồng quy Bài Cho Δ ABC có BC = a, AC = b và AB = c Tìm điểm M nằm Δ ABC a b c cho + + đạt giá trị nhỏ nhất, đó x, y, z là khoảng cách từ x y z điểm M tới các cạnh BC, AC, AB ĐỀ SỐ Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/3101 ^ Bài Cho ΔABC có AB > AC Kẻ tia phân giác BN ABC (N ∈ AC), CM là tia ^ phân giác ACB (M ∈ AB) BN và CM cắt I Hãy so sánh độ dài đoạn IC và đoạn IB Bài Cho hình vẽ, chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB Bài Cho ΔABC, các trung tuyến BE và CD Trên tia đối tia EB lấy điểm I cho EI = EB Trên tia đối tia DC lấy điểm K cho DC = DK a Chứng minh A là trung điểm KI b BK cắt CI F Chứng minh BI, CK, FA đồng quy G(là trọng tâm tam giác ABC) c FA cắt BC P Chứng minh GP = GF Bài Cho Δ ABC có BC = a, AC = b và AB = c Tìm điểm M nằm Δ ABC cho a b c đạt giá trị nhỏ nhất, đó x, y, z là khoảng cách từ x y z điểm M tới các cạnh BC, AC, AB + +