Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có chiều cao 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 8 cm.. Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD..[r]
(1)HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH (2) HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn cầm trên tay sách tương tác phát triển Tilado® Cuốn sách này là phiên in sách điện tử http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu sách, bạn cần có tài khoản sử dụng Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản sau: Vào trang http://tilado.edu.vn Bấm vào nút "Đăng ký" góc phải trên màn hình để hiển thị phiếu đăng ký Điền thông tin bạn vào phiếu đăng ký thành viên Chú ý chỗ có dấu màu đỏ là bắt buộc Sau bấm "Đăng ký", bạn nhận email gửi đến hòm mail bạn Trong email đó, có đường dẫn xác nhận việc đăng ký Bạn cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất Sau đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng Sách bao gồm nhiều đề bài, đề bài đường dẫn tương ứng với đề trên phiên điện tử hình Nhập đường dẫn vào trình duyệt giúp bạn làm bài kiểm tra tương tác, xem lời giải chi tiết bài tập Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm Tilado® Tilado® (3) ĐẠI SỐ ĐỀ 01 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2423 Bài Tìm x ∈ Z , biết a x − 5x + 8x − = b (x + x )(x 2 ) +x+1 =6 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a (xy + 1) − (x − y) b x − x − c x + 64y Bài Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến a A = (5x − 2) − (6x + 1) + 11(x + 2)(x − 2) − 16(3 − 2x) ( b B = x − )( ) ( x + 2x + − x + ) ( Bài Chứng minh n + n − 2n chia hết cho 72 ĐỀ 02 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2424 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a (xy + 1) − (x − y) c x + 64y Bài Tìm x, biết a x − = 2(x + 2) b (x − 2) = (5 − 3x) ) + 6x x + − 10 b x − x − (4) Bài Tìm x nguyên để giá trị f(x) chia hết cho giá trị g(x), biết a f(x) = 2x + 3x − x + 4; g(x) = 2x + b f(x) = 3x − x + 6x; g(x) = 3x − Bài Cho a + b = tính M = a + b + 3ab(a + b 2) + 6a 2b 2(a + b) ĐỀ 03 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2425 Bài Rút gọn các phân thức sau: a b (m − n) − p m−n−p − 4x − 9y − 12xy 2x + + 3y ( ) − (4x − ) + (2x + 3) (2x + 3) + 4x − + (2x − 3) c (2x − 3) ( ) ( ) x d + y − x − y 2 − xy − xy Bài Cho biểu thức A = x2 + x x2 − 2x + : ( x+1 x − 1−x + − x2 x2 − x a Rút gọn b Tìm x để A = − c Tìm x đề A > d Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Bài Cho a, b, c và x, y, z là các số khác 0, thỏa mãn điều kiện: ) (5) x a + b + c = 0; x + y + z = 0; y z + + =0 a b c Chứng minh a 2x + b 2y + c 2z = ĐỀ 04 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2426 I TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định phân thức A x ≠ 2x + 2x x − 4x + B x + x+1 Câu Kết gọn tích A 80(x − y) B x+2 + x x−2 là : D x ≠ C x = 1− B x = ‐1 Câu Rút gọn biểu thức sau A + C x ≠ ± x+ (x − 2) B x ≠ − Câu Tìm x để phân thức A x = (x − y) 10(x − y) x D x = 0; x = ‐ 1 x2 + ta : x2 C D x − 1 x−1 8(x − y) 2(x + z) 5(x + z) C (x + z) 16(x − y) 10(x − y) là D x+z 10(x − y) (6) Câu Thực phép tính A B 7(x + 5) 7x − 21 : (5x − 15) = x +5 7(x + 5) C 35 D x2 + 5(x + 5) (1 + y) (1 + y) Câu Kết phép chia : là (1 − y) (1 − y) A 1−y B 1+y C − y2 1+y D − y2 II TỰ LUẬN Bài Cho biểu thức: B = x−1 : ( x2 + x3 − + x x2 + x + + 1−x a Rút gọn B b Chứng minh B > ∀x ≠1 c Tìm giá trị nhỏ B Bài Tính giá trị các biểu thức sau a A = x + y − (1 + 2xy) x − y + + 2x x − xy + y b B = x−y − y−x+ với x = 99 và y = 50 x + xy + y x+y x với x = 999 và y = 1000 x+y ĐỀ 05 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2427 I TRẮC NGHIỆM ) 1−y (7) Câu Phương trình 3x + = 3x – có số nghiệm là A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu Phương trình (x − 4)(x + 17)(x + 9) = có số nghiệm là A nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô nghiệm Câu Nghiệm phương trình x + 5x + = là A x = B x = ‐ 2; x = ‐ Câu Phương trình A x = 3x − x−1 − 2x − x−2 B x = C x = ‐ D x = 2; x= = có nghiệm là C x = D x = II TỰ LUẬN Bài Giải các phương trình sau: a (x + 2)(x − 3x + 5) = (x + 2)x b − 7x + x3 + = x2 − x + − x+1 c 2x − x = − 6x d x−2 x+2 − x−2 = 2(x − 11) x2 − Bài Mua 36 bông hoa vừa Hồng vừa Cẩm Chướng hết 100000 đồng Biết bông Hồng giá 4000 đồng, bông Cẩm Chướng giá 2000 đồng Hỏi loại có bao nhiêu bông? Bài Giải phương trình sau: ĐỀ 06 x + 2x − + 18 x + 2x + = 18 x + 2x + (8) Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2428 I TRẮC NGHIỆM Câu Hãy chọn câu đúng Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn A (y – 1)(y + 2) = 11 C 11 − B 17 − 23 = D y − 27 = = 22 3−y y Câu Phương trình 3x + = 3x – có số nghiệm là A Vô nghiệm B Vô số nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu Số nghiệm phương trình (x + 1)(x + 4x + 4) = là A nghiệm B nghiệm Câu Phương trình − A x = 10 − x = C nghiệm 4−x B vô nghiệm II TỰ LUẬN Bài Giải các phương trình sau: a − 4x(25 − 2x) = 8x + x − 300 b 2(1 − 3x) − + 3x 10 =7− 3(2x + 1) Bài Giải các phương trình sau: a x+1 x−2 − x−1 x+2 = 2(x + 2) x2 − D Vô nghiệm có nghiệm là C x = D x = 1/6 (9) b (2x + 3) ( 3x + − 7x ) + = (x − 5) ( 3x + − 7x +1 ) Bài Mẫu phân số gấp lần tử nó Nếu tăng tử và mẫu phân số đó thêm đơn vị thì phân số Tìm phân số đã cho Bài Giải phương trình sau: ( ) ( ) x x+1 + x x−1 = 90 ĐỀ 07 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2429 Bài Giải các phương trình sau: a 0, 5x(x − 3) = (x − 3)(2, 5x − 4) b x−1= x(3x − 7) Bài Giải các phương trình: a b x+1 x−1 − 3x − x−1 x−1 x+1 − ( = 3x − 2x + x+3 + x−1 x+1 x + 2x − ) = Bài Đường sông xuôi từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường là 12km Đi ca nô từ A đến B hết còn ô tô nhanh 30 phút Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc ô tô vận tốc riêng ca nô là 20 km/h, vận tốc dòng nước là km/h Bài Giải phương trình sau: 4x 4x − 8x + + 3x 4x − 10x + =1 (10) ĐỀ 08 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2430 I TRẮC NGHIỆM Câu Hãy chọn câu đúng Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn A x + < B C x + y > D 2x + > 5x − −x>y+1 Câu Hãy chọn câu sai x = ‐ không là nghiệm bất phương trình nào sau đây A 3x − > − 15x B − 17 − x < − 3x C − x ≤ − 3x D − 2x > 4x − Câu Hãy chọn câu đúng x = ‐ là nghiệm bất phương trình A < x ‐ B − 4x < 10 − x C − x < 13 + 2x D − 3x > − 4x + Câu Nghiệm phương trình |x| = − 9là A x = B x = ± C x = − D Vô nghiệm Câu Nghiệm phương trình |x − 1| = 1là A x = B x = 0; x = C x = Câu Cho Q = | − 3x| + 2x x ≥ thì A Q = − + x B Q = − + 2x C Q = 5x D Q = − x D x = − (11) II TỰ LUẬN Bài Cho biểu thức : D = ( 2x + x3 − − x−1 )( : 1− x2 + x2 + x + a Rút gọn D b Tìm giá trị x để D = c Tìm giá trị nguyên dương x để D < d Tìm GTNN biểu thức x.D biết x > Bài Tìm: a Tìm giá trị nhỏ : A = x − 4x + 24 b Tìm giá trị lớn : B = − 3x − 2x + ĐỀ 09 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2431 Bài Giải các bất phương trình sau: a x − 2x + 3x − < b x − 4x + ≥ c x − x − < Bài Cho biểu thức: P = ( 4x 2+x + 8x − x2 )( : x−1 x − 2x − a Rút gọn P b Tìm x để P = − c Với x > 3, tìm giá trị nhỏ P Bài Chứng minh với số tự nhiên n ≥ ta có: 1 1 13 Sn = + + + + > n+1 n+2 n+3 2n 24 x ) ) (12) ĐỀ 10 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2432 Bài Giải các bất phương trình: a (x − 1) > x(x + 3); b (x − 2)(x + 2) < x(x − 4) Bài Giải các phương trình: a | x − | = 2x − b | x − 2x − | = 14 Bài Cho biểu thức: P = ( 4x 2+x + 8x − x2 )( : x−1 x − 2x − a Rút gọn P b Tìm x để P = − c Với x > 3, tìm giá trị nhỏ P Bài Chứng minh với số tự nhiên n ≥ ta có: 1 1 13 Sn = + + + + > n+1 n+2 n+3 2n 24 x ) (13) HÌNH HỌC ĐỀ 01 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2433 Bài Cho ΔABC cân A có M là trung điểm BC và N là trung điểm AC Trên tia MN lấy điểm I cho N là trung điểm đoạn thẳng MI a So sánh MI và AB b Chứng minh tứ giác AICM là hình chữ nhật Bài Cho ∆ ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm MH và AB Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm MK và AC a Xác định dạng các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b Chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để AEMF là hình vuông? Bài Cho hình bình hành ABCD, các đường cao AE và AF Biết AC = 25 cm, EF = 24 cm Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H ΔAEF ĐỀ 02 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2434 Bài Cho tam giác ABC, D là điểm trên cạnh BC Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC E Trên cạnh AB lấy điểm F cho AF = DE Gọi I là trung điểm AD Chứng minh: a DF = AE b E và F đối xứng với qua điểm I Bài Cho ∆ ABC vuông A có M là trung điểm BC và D là điểm đối xứng với A qua M Gọi N là trung điểm AB và tia Ax // BC cắt tia MN I a Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật b Chứng minh I đối xứng với M qua AB (14) c Cho AB = cm; AC = cm Tính diện tích tứ giác BDMN Bài Cho hình thang vuông ABCD, Â = D̂ = 90 0, AB = CD Gọi H là hình chiếu ^ D trên AC, M là trung điểm HC Tính số đo BMD ĐỀ 03 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2435 I TRẮC NGHIỆM Câu Tam giác ABC có AB = 3AC Tỉ số đường cao xuất phát từ B và C là A B C D Câu Cho tam giác ABC có đường cao AH = 9cm, cạnh BC = 12cm, diện tích tam giác ABC là : A 72cm B 108cm C 54cm D 216cm Câu Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Hãy chọn câu sai : A S = 2S AMC B S AMC D S ABM C S ABM = 2S ABC = = AMC 2 S ABC S ABC Câu Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6cm và 8cm Độ dài cạnh hình thoi là A 6cm B 5cm II TỰ LUẬN Bài Hình thang ABCD (AB / / CD) có: C 3cm D 2cm (15) AB = 4cm, CD = 9cm, BD = 5cm, AC = 12cm ^ a Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC E Tính DBE b Tính diện tích hình thang ABCD Bài Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm AB Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD F Biết diện tích tứ giác ABCD là 60 cm a Chứng minh S IED = S IAD b Tính diện tích ΔIEF c Gọi M là trung điểm EF Tính diện tích tứ giác AIMD ĐỀ 04 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2436 Bài Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB), đường cao AH Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC a Xác định dạng các tứ giác BDEF, DEFH b Tính diện tích các tứ giác trên, biết: HB = 4cm; HC = 6cm; AH = 8cm Bài Cho tam giác nhọn ABC có BC = 12cm, đường cao AH = 8cm Hình vuông EFIK có E thuộc AB, F thuộc AC, I và K thuộc BC a Tính diện tích tam giác ABC b Tính cạnh hình vuông c Tính diện tích hình thang EFCB ĐỀ 05 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2437 Bài Hình thang ABCD (AB//CD) có ^ ^ AB = 2, 5cm; AD = 3, 5cm; BD = 5cm; DAB = DBC a Chứng minh ΔADB ∼ ΔBCD b Tính độ dài các cạnh BC, CD (16) Bài Cho ΔABC có các đường cao BK và CI cắt H Các đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AB và kẻ từ C vuông góc với AC cắt D Chứng minh rằng: a BHCD là hình bình hành b AI.AB = AK.AC c ΔAIK và ΔACB đồng dạng d ΔABC cần có thêm điều kiện gì để đường thẳng DH qua A Khi đó tứ giác BHCD là hình gì? ĐỀ 06 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2438 I TRẮC NGHIỆM Câu Chọn đáp án đúng Tỉ số hai đoạn thẳng A Có đơn vị đo B Phụ thuộc vào đơn vị đo C Không phụ thuộc vào đơn vị đo D Tất sai Câu Chọn đáp án sai A Điểm đối xứng với điểm M qua điểm M chính là điểm M B Hai điểm P và Q gọi là đối xứng với qua điêm R R là trung điểm PQ C Cả A và B đúng D Cả A và B sai Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi A’, B’, C’ là trung điểm BC, CA, AB Phát biểu nào sau đây sai A GA và GB tỉ lệ với GA’ và GB’ B GA và GA’ tỉ lệ với AC và B’C C GB’ và GC’ tỉ lệ với GB và GA D Đường cao AH ΔABC và đường cao GD tam giác GBC tỉ lệ với AA’ và (17) GA’ Câu Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A Vẽ DE song song với AB ( E ∈ AC) Biết AB = 4cm, AC = 6cm Hãy chọn đáp án đúng A C AE AC AE AC = = B D AE AC AE AC = = Câu Cho hai ΔABC và ΔMNP đồng dạng với Hãy chọn câu sai A Â = M̂ B ΔABC = ΔMNP C B̂ = N̂ D Ĉ = P̂ Câu Cho hai ΔABC và ΔDEF đồng dạng với theo tỉ lệ k Có AM và DN là hai trung tuyến ΔABC và ΔDEF Hãy chọn câu đúng A C AM DN AM DN =k B = k2 D AM DN AM DN = k2 =1 II TỰ LUẬN Bài Cho tứ giác ABCD có AB = cm, BC = 10 cm, CD = 12 cm, AD = cm, đường chéo BD = cm Chứng minh: a ΔABD ∼ ΔBDC b Tứ giác ABCD là hình thang Bài Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt G, qua điểm O thuộc cạnh BC, vẽ OM // CE, ON // BD (M ∈ AB; N ∈ AC), MN cắt BD, CE theo (18) thứ tự I, K a Gọi H là giao điểm OM và BD Tính tỷ số b Chứng minh MI = MH MO MN c Chứng minh MI = IK = KN ĐỀ 07 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2439 I TRẮC NGHIỆM Câu Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC Biết BD S = 15cm 2; S = 9cm Tỷ số CD ABD A ADC B C D Câu Cho ABCD là hình thang với đáy AB gấp hai đáy CD, gọi E là giao điểm hai đường chéo Biết độ dài AC = 11cm Độ dài cạnh EC là A 11 cm B 15 cm C 4cm D cm Câu Cho tam giác ABC có AB = AC = 6cm Tia phân giác góc B cắt đường cao AI AH I Biết = Chu vi tam giác ABC là IH A 15cm B 20cm C 10cm D 30cm II TỰ LUẬN (19) Bài Cho hình thoi ABCD có Â = 60 Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối các tia BA, DA theo thứ tự E, F Goi I là giao điểm DE và BF EB AD a So sánh và BA DF b Chứng minh ΔEBD ∼ ΔBDF ^ c Tính BID = ? Bài Hình thang ABCD có AB // CD, đường cao 12cm, AC⊥BD, BD = 15(cm) a Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC E Tính độ dài DE b Tính diện tích hình thang ABCD ĐỀ 08 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2440 Bài Cho ΔABC có Â = 90 0; Ĉ = 30 và đường phân giác BD (D ∈ AC) a Tính tỉ số AD CD b Cho biết độ dài AB = 12, 5cm, tính chu vi ΔABC c Gọi M là trung điểm BC, chứng minh ΔADB = ΔMDC Bài Cho ΔABC vuông A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC) a Tính độ dài BC b Tính độ dài BD và CD c Chứng minh: ΔABC ∼ ΔEDC d Tính DE Tính tỉ số S ABD S ADC Bài Cho hình bình hành ABCD và điểm M nằm hình hình bình hành Giả ^ ^ ^ ^ sử MAB = MCB Chứng minh MDC = MBC ĐỀ 09 (20) Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2441 Bài Tính cạnh hình lập phương có diện tích toàn phần 150 cm Bài Hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông A Biết AB = 3cm; AC = 4cm; BC ′ = 13cm a Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ b Tính thể tích lăng trụ Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có các mặt là các tam giác cạnh a Gọi M, N là trung điểm SA, BC Gọi D là trung điểm đường cao SH a Tính MN theo a ^ ^ ^ b Chứng minh ADB = BDC = CDA = 90 ĐỀ 10 Luyện đề trực tuyến tại: http://tilado.edu.vn/book/do_test/id/2442 Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông với cạnh huyền BC = 5cm Biết diện tích xung quanh là 108cm 2, diện tích toàn phần là 120cm Tính độ dài các cạnh mặt đáy Bài Một lăng trụ đứng có chiều cao 20 cm Đáy lăng trụ là tam giác vuông có cạnh huyền 13 cm và diện tích là 30 cm Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lăng trụ Bài Tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có chiều cao cm và độ dài cạnh đáy cm Bài Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD A 1B 1C 1D có AB = a, A 1B = b (a > b) Một mặt phẳng song song với đáy hình chóp cụt cắt các cạnh AA 1; BB 1; CC 1; DD theo thứ tự A 2; B 2; C 2; D và chia hình (21) chóp cụt thành hai phần có thể tích Gọi x là cạnh hình vuông + b3 a A 2B 2C 2D 2, chứng minh : x = (22)