Bảng mô tả và câu hỏi: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao - Phát biểu được tính chất - Giải thích được hai tam giác Vận dụng trường hợp bằng Vận dụng trường hợp Trư[r]
(1)CHỦ ĐỀ THÁNG 12/2015 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (2t) Chuẩn kiến thức kĩ năng: Về kiến thức: - Biết bốn trường hợp tam giác vuông (cgv.cgv; cgv.gn; ch.gn; ch.cgv) Về kỹ năng: - Biết cách xét hai tam giác vuông - Biết vận dụng các trường hợp tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, giải số bài toán thực tế , Về thái độ: - Hình thành và phát triển lực tự học, giải vấn đề, biết hợp tác, chia sẻ và giúp đỡ học theo nhóm, nghiêm túc học tập Cẩn thận vẽ hình, trình bày lời giải, tính toán - Thông qua bài tập thực tế giúp học sinh thấy toán học gần gũi với thực tế từ đó yêu thích học môn toán Bảng mô tả và câu hỏi: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao - Phát biểu tính chất - Giải thích hai tam giác Vận dụng trường hợp Vận dụng trường hợp Trường hợp trường hợp nhau theo trường hợp cgv.cgv để chứng cgv.cgv để c.g.c từ đó nêu hệ cgv.cgv minh các tam giác chứng minh tia phân giác cgv-cgv ( Hệ trường hợp c.g.c nhau, các đoạn thẳng góc trường - Biết tìm thêm điều hợp kiện để hai tam giác vuông c.g.c) theo trường hợp cgv.cgv Ví dụ minh Câu 1.1.1: Câu 1.2.1: Câu 1.3.1: Câu 1.4.1: hoạ Phát biểu trường hợp Tìm hình vẽ các cặp tam Cho đoạn thẳng AB, điểm Cho tam giác ABC vuông cgv.cgv giác nhau? Vì sao? A Trên tia đối tia M nằm trên đường trung Câu 1.1.2: trực AB, so sánh độ dài AC lấy điểm D cho các đoạn thẳng MA và MB AD = AC Chứng minh Cho ABC và MNP có BA là phân giác Câu 1.3.2: N AB=MN,A B^ C = M ^ góc DBC Cho đoạn thẳng AB trên P=900 Hãy tìm điều hai nửa mặt phẳng đối kiện để hai tam giác Câu 1.4.2: bờ là đường thẳng theo trường hợp (2) cgv.cgv A B C H K Câu 1.2.2: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d nó , d cắt BC M Trên d lấy hai điểm K và E khác M Nối EB, EC, KB,KC Chỉ các tam giác vuông trên hình ? - Phát biểu tính chất Trường hợp trường hợp nhau g.c.g từ đó nêu hệ cgv.gn ( Hệ trường hợp g.c.g trường - Biết tìm thêm điều hợp kiện để hai tam giác g.c.g) theo trường hợp cgv.gn Ví dụ minh Câu 2.1.1: hoạ Phát biểu trường hợp cgv.gn Câu 2.1.2: Cho ABC vuông A và MNP vuông M có AB = MN Hãy tìm điều kiện để hai tam giác theo trường hợp cgv.gn chứa đoạn AB, vẽ hai tia Ax AB, By BA Trên Ax và By lấy hai điểm C và D cho AC=BD Gọi O là trung điểm AB.Chøng minh: a) Δ AOC = Δ BOD b) O là trung điểm CD - Giải thích hai tam giác Vận dụng trường hợp bằng theo trường hợp cgv.gn để chứng cgv.gn minh các tam giác nhau, các đoạn thẳng nhau, Câu 2.3.1: ^ ; Câu 2.2.1: Cho ABC có B^ =C Tam giác ABC có AM BC , AD BC D B^ A M =C ^ A M Giải thích vì a)Chứng minh Δ ABM=¿ Δ ACM ? Δ ABD = Δ ACD b) Chứng minh AB = AC Qua trung điểm M đoạn thẳng AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Trên đường thẳng d lấy hai điểm H và K cho M là trung điểm HK.Chứng minh: a/ AB là tia phân giác góc HAK b/ HK là tia phân giác góc AHB Giải số bài tập khó cách sử dụng trường hợp cgv.gn Câu 2.4.1: Cho ABC có Â < 900, AB = AC Vẽ CE AB (E AB) và BD AC (D AC) Gọi O là giao điểm BD và CE Chứng minh : a/ BD = CE (3) b/OE = OD và OB = OC Vận dụng trường hợp Giải số bài tập - Giải thích hai tam giác ch.gn để chứng minh khó cách sử dụng theo trường hợp các đoạn thẳng nhau, trường hợp ch.gn các góc ch.gn - Phát biểu tính chất Trường hợp trường hợp nhau g.c.g từ đó nêu hệ ch.gn ( Hệ trường hợp g.c.g trường - Biết tìm thêm điều hợp kiện để hai tam giác vuông g.c.g) theo trường hợp ch.gn Câu 3.1.1: Câu 3.2.1: Phát biểu trường hợp Tìm các tam giác nhau ch.gn trên hình vẽ sau: Câu 3.1.2: Tìm thêm điều kiện để hai tam giác vuông theo trường hợp ch.gn Ví dụ minh hoạ Trường hợp ch.cgv Ví dụ minh hoạ - Phát biểu trường hợp ch.cgv - Giải thích hai tam giác - Biết tìm thêm điều theo trường hợp kiện để hai tam giác ch.cgv theo trường hợp ch.cgv Câu 4.1.1: Câu 4.2.1 : T×m c¸c tam gi¸c b»ng trªn Phát biểu tính chất Câu 3.3.1: Cho tam giác ABC cân A (Â < 900) Vẽ BH AC (H AC ),CK AB (K AB) Chúng minh: AH = AK Câu 3.4.1: Cho ABC (AB AC) Các tia phân giác các góc B và C cắt I.Vẽ ID AB (D AB ), IE BC (E BC), IF AC (F AC) Chúng minh ID= IE=IF Vận dụng trường hợp ch.cgv để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc Giải số bài tập khó cách sử dụng trường hợp ch.cgv Cho Câu 4.3.1: Δ ABC cã Câu 4.4.1: M là Cho tam giác ABC có (4) trường ch.cgv hợp h×nh vÏ? Câu 4.1.2: Cho hình vẽ Hãy tìm điều kiện để hai tam giác theo trường hợp ch.cgv trung điểm BC và AM là tia phân giác góc A Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân AB<AC.Tia phân giác góc A cắt đường trung trực BC I Kẻ IH vuông góc với đường thẳng Ab, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC Chứng minh BH = CK Định hướng hình thành và phát triển lực - Với chủ đề này, học sinh cần vận dụng các trường hợp tam giác để tính số đo góc, chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc , , tức là rèn luyện lực tính toán và suy luận - Khả sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu hình học, tính chất hình học, tức là lực sử dụng ngôn ngữ toán hình Phương pháp dạy học - Phương pháp dạy học đặt và giải vấn đề; vấn đáp gợi mở; hoạt động nhóm (5) TIẾT 02: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tt) I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Biết các trường hợp hai tam giác vuông 2) Kỹ năng: Biết vận dụng các trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc nhau, 3) Thái độ: Nghiêm túc, tự giác học tập, yêu thích học toán II) Phương tiện dạy học: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ, phiếu học tập HS: Thước thẳng, êke III) Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu trường hợp ch.gn và trường hợp ch.cgv Gv: treo bảng phụ có hình vẽ : a/ Tìm thêm điều kiện để hai tam giác b/ Hãy tìm điều kiện để hai tam giác vuông theo trường hợp ch.gn theo trường hợp ch.cgv Đáp án: * Nếu cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông này cạnh huyền và góc nhọn tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó * Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông này cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó D B=C ^ DB * Hình a: Thêm điều kiện A B^ D=C B^ D A ^ * Hình b: Thêm điều kiện AC = BD (6) HS nhận xét đánh giá Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động thầy Hoạt động trò Gv: cho HS hoạt động nhóm làm bài tập sau: ( phát phiếu học tập cho hs) Hs sau nghe gv gợi ý, hướng dẫn thì Tìm các tam giác trên hình hoạt động theo nhóm – trình bày bài làm vẽ sau: trên giấy A3 Hình a Đại diện các nhóm trình bày (dán) bài làm nhóm mình trên bảng Các nhóm khác quan sát , nhận xét ,đánh giá Quan sát đáp án giáo viên đưa ra, cho điểm Hình b GV gợi ý, hướng dẫn Thời gian làm bài phút GV cho bài toán : Cho tam giác ABC cân A (Â < 900) Vẽ BH AC (H AC ),CK AB (K AB) Chúng minh: AH = AK GV: Để chứng minh AH = AK ta cần HS đọc đề bài Ghi bảng Bài toán 1: (Câu 3.2.1và Câu 4.2.1) Hình a Δ ABC = Δ DEC ( ch gn) Vì: B ^A C=E ^ D C=90 ; ^ B=D C ^ E (đđ) BC = EC (gt); A C Hình b * Δ AHM=Δ AKM (ch-gn) ^ M =900 Vì: A ^ H M= A K H^ A M =K ^ A M (gt) ; AM chung * Δ BHM =Δ CKM (ch-cgv) ^ M =C K ^ M =900 ; BM = CM Vì: B H (gt) HM = KM ( Δ AHM=Δ AKM ) * Δ AMB=Δ AMC(c c c) Vì: AM chung; BM = CM (gt) AB = AC ( AH = AK; HB = KC ) Bài toán 2:(Câu 3.3.1:) Học sinh vẽ hình vào vở, ghi GT-KL bài toán, tìm cách chứng minh bài toán HS: Chứng minh hai tam giác có chứa (7) chứng minh gì? Vậy ta cần xét các tam giác nào ? hai đoạn thẳng đó Tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACK Xét Δ ABH và Δ ACK có: AB = AC (gt); ^ C=90 Â chung ; A ^ H B=A K Do đó Δ ABH = Δ ACK (ch.gn) => AH = AK ( hai cạnh tương ứng) Bài toán 3: (Câu 4.4.1) -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và vẽ hình bài tập vào Học sinh ghi GT-KL bài toán -Hãy nêu GT-KL bài toán HS tìm các cặp tam giác trên hình vẽ -Quan sát hình vẽ cho biết có cặp tam giác vuông nào ? -Để chứng minh: BH = CH ta làm nào ? -GV dẫn dắt học sinh để lập sơ đồ phân tích chứng minh bên -Gọi học sinh đứng chỗ trình bày miệng phần chứng minh, GV ghi bảng HS: BH = CH ⇑ Δ IHB= Δ IKC ⇑ IH = IK và ⇑ Δ AHI=Δ AKI IB = IC ⇑ Δ IMB=Δ IMC -Một học sinh đứng chỗ trình bày miệng phần chứng minh Chứng minh: Gọi M là trung điểm BC -Xét ΔIMB và Δ IMC có: ^ M 1= ^ M 2=90 ; MB MC gt MI chung ⇒ Δ IMB=Δ IMC(c g c) ⇒IB=IC (cạnh tương ứng) -Xét Δ AHI và Δ AKI có: ˆ AKI ˆ 900 AHI Aˆ1 Aˆ ( gt ) ; AI chung ⇒ Δ AHI=Δ AKI (ch-gn) (8) Học sinh ghi bài vào ⇒IH=IK (cạnh tương ứng) -Xét Δ IHB và ΔIKC có: I^ H B=I ^ K C=90 IB IC (cmt ) ; IH IK (cmt ) ⇒ Δ IHB= ΔIKC (ch-cgv) ⇒HB=CK (cạnh tương ứng) Hoạt động 3: Giao nhiệm vụ (Câu 4.3.1) * Bài toán: Cho Δ ABC cã M là trung điểm BC và AM là tia phân giác góc A Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân - Cho biết GT-KL bài toán ^ Để c/m: Δ ABC cân A, ta cần chứng minh điều gì ? HS: Ta cần chứng minh AB=AC B^ =C ^ ) đủ điều kiện nhau) ? -Trên h.vẽ đã có hai tam giác nào chứa các cạnh AB, AC (hoặc B^ và C -Hãy vẽ đường phụ để tạo hai tam giác vuông trên hình chứa góc Â1 và Â2 mà chúng đủ điều kiện HS: Từ M kẻ MH ⊥ AB ; MK ⊥ AC (9)