Định lý Py-ta-go: • Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông... Định lí Py-ta-go đảo: • Nếu một tam giác có bình phương của m[r]
(1)MẾN CHÀO CÁC EM (2) §7.ĐỊNH LÍ PY-TA-GO Định lý Py-ta-go: • ?1 Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông là cm và cm Đo độ dài cạnh huyền Đo cạnh huyền BC B cm cm Các số 3, và có liên hệ đặc biệt gì A cm C với không ? (3) HOẠT ĐỘNG NHÓM: ?2 Cắt ghép hình 1/ Ghép dán hình theo hướng dẫn 2/ Từ đó rút nhận xét phần diện tích không bị che lấp hai hình vuông a c b a+b a+b a+b a+b Hình 121 Hình 122 (4) ?2 Cắt ghép hình HOẠT ĐỘNG NHÓM: 1/ Ghép dán hình theo hướng dẫn 2/ Từ đó rút nhận xét phần diện tích không bị che lấp hai hình vuông b a a+b b c c a a+b a+b a c a c a b Hình 121 b b b a a+b c b b a a a c Hình 122 a (5) Em rút nhận xét gì phần diện tích không bị che lấp hai hình vuông? ?2 Cắt ghép hình c a Từ đó nhận xét gì c và a +b 2 b Nhận xét: c = a + b b b c c c a+b a a a+b c 2 a a+b c a b a a+b c a b Hình 121 b a a a b b b b a c Hình 122 a (6) NHẬN XÉT c b c =a +b a 2 2 =3 +4 (7) Định lý Py-ta-go: • Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền tổng các bình phương hai cạnh góc vuông B A 2 ABC vuông A BC = AB + AC C (8) ?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125 B E Ax 10 h.124 x C D F h.125 Áp dụng định lí Py-ta-go vàoÁp dụng định lí Py-ta-go và tam giác vuông ABC, ta có: tam giác vuông DEF, ta có AC2 = AB2 + BC2 102 = AB2 + 82 AB2 = 100- 64 AB2 = 36 AB = hay x =6 EF2 = DE2 + DF2 EF2 = + = EF = Hay x = (9) Định lí Py-ta-go đảo ?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC B 52 = 32 + 42 cm cm BAC=900 A cm C (10) Định lí Py-ta-go đảo: • Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng các bình phương hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông B 2 ABC, BC = AB + AC A C BAC = 900 (11) Kết luận : B A ABC vuông A C BC2 = AB2 + AC2 (12) Pytago sinh đảo Samos (Bờ biển phía Tây Hy Lạp), ngoài khơi Tiểu Á Ông là Pythais (mẹ ông, người gốc Samos) và Mnesarchus (cha ông, thương gia từ Tyre) Khi tuổi niên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủ chuyên chế Polycrates Theo lamblichus,Thales, ấn tượng trước khả ông, đã khuyên Pytago tới Memphis Ai Cập học tập với các người tế lễ tiếng tài giỏi đó Có lẽ ông đã học số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng để ông phát minh định lý sau này mang tên ông đó (13) Ứng dụng định lý Pi-ta-go thực tế: Tam giác Ai Cập Câu đố (14) Kim tự tháp Ai Cập (15) Tam giác Ai Cập Khoảng nghìn năm trước công nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 4, đơn vị để tạo góc vuông Vì tam giác có độ dài 3, 4, đơn vị gọi là tam giác Ai Cập cm cm cm (16) 21 dm Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà không ? 20 dm dm (17) A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago ≈ 20 ,4 d m 21 dm ? 20 20 dm dm 44dm dm 17 (18) 54 Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB 7,5m (h.128) Tính chiều cao AB A 8,5 C 7,5 Giải Áp dụng định lí Py-ta-go vào x tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = BC2 + AB2 8,52 = 7,52 + AB2 B AB2 = 8,52 – 7,52 AB2 = 16 AB = hay x = (m) (19) Hướng dẫn nhà: Học bài theo ghi kết hợp với sgk Hoàn thành các bài tập đã giải vào Bài 55 SGK trang 131 Các bài tập phần luyện tập bài 56,57 (trang 131-132) (20)