Chương I. §7. Định lí

Bµi gi¶ng H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Ng­êi so¹n : NguyÔn Cao C­êng - Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh. A - Mục đích : - Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông. - Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại . - áp dụng giải các bài tập trong thực tế. - Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp. B> Chuẩn bị: - GV: Máy chiếu - HS : Mỗi nhóm một hình vuông và 4 hình tam giác như yêu cầu ?1, ?2. Bài mới Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ? ?1 Nhóm 1;2;3: Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4cm. Nhóm 4;5;6 : Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. 3 2 + 4 2 = 5 2 6 2 + 8 2 = 10 2 Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ? ?1 3 cm 4 cm 6 cm 8 cm NhËn xÐt : B×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra nhËn xÐt còng rót ra nhËn xÐt trªn ? trªn ? Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng ? Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. Hoạt động của trò : a, Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 1. * Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c? a a a ab b b b c c c c Hình 1 S = c 2 ?2 b,Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 2. b a a a a b b b c c Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b? *Qua hai cách ghép hình trên hãy so sánh c 2 và a 2 + b 2 ? c 2 = a 2 + b 2 * Qua các hoạt động thực hành trên hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông? Hình 2 ?2 S = a 2 + b 2 Định lý Pi Ta Go : Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng Tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ABC; = 90 0 BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL A C B * Theo định lí trên trong 1 tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh; ta có tính được độ dài cạnh thứ ba không ? * Cho h×nh vÏ bªn. TÝnh x ? xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã: AB = 9 cm BC = 15 cm mµ BC 2 = AB 2 + AC 2 (§L Pytago) 15 2 = 9 2 + x 2 x 2 = 15 2 - 9 2 = 225-81=144 = 12 2 x = 12 cm VËn dông x [...]... Kết luận: hai góc so le trong bằng nhau a/Hãy viết kết luận của định lí Bài 50/101/Sgk sau bằng cách điền vào chỗ trống (…) : Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau b/ Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết, kết luận của định lí GT KL a b a c c b b a c Định Bài tập lí 52:(SGK/101) Nếu Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh Thì Ô1=Ô2 GT Ô1... khẳng định 1 2 3 4 ˆ +O ˆ = 1800 O 1 3 ˆ +O ˆ = O 2 3 Các căn cứ của khẳng định Vì………………(1)…………… Vì hai góc kề bù (2) 0 180 ˆ +O ˆ =O ˆ +O ˆ O 1 3 2 3 Vì hai góc kề bù Vì………………(3)…………… Căn cứ vào vào……(4)…………… (1) và (2) ˆ =O ˆ O 1 2 Căn cứ vào vào…… (3) (5)…………… Hướng dẫn học và làm BTVN Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng Giả thiết (GT) Dùng lập luận Chứng minh định. ..2 CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ: · · và zOy xOz GT KL ? ? là hai góc kề bù · Om là tia phân giác của xOz · On là tia phân giác của zOy · mOn = 900 z n m x O y Chứng minh Ta có: 1· · mOz = xOz 2 ·nOz = 1 zOy · 2 (1) · (vì Om là... theo GT) và tia Oz nằm giữa tia Om và On 1 0 · Từ (3) Suy ra: mOn = ×180 2 · hay mOn = 900 Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận! LUYỆN TẬP Bài 49(SGK) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau: a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai... vào……(4)…………… (1) và (2) ˆ =O ˆ O 1 2 Căn cứ vào vào…… (3) (5)…………… Hướng dẫn học và làm BTVN Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng Giả thiết (GT) Dùng lập luận Chứng minh định lí Kết luận (KL) Bài tập về nhà : - Xem kĩ lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập : 51, 53 ( SGK/101, 102) 39, 41 ( SBT / 80, 81) ... định coi - Định lí gồm : Giả thiết (GT) Kết luận (KL) 1 .Định lí : - Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi -Định lí gồm : Giả thiết (GT) Kết luận (KL) Chứng minh định lí 1 .Định lí - Định lí. ..1 .Định lí : - Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi ?1 Ba tính chất tiết 10,11 : “Từ vuông góc đến song song” ba định lí Em phát biểu lại ba định lí ? 1 .Định lí : - Định lí khẳng định suy... Định lí khẳng định suy từ khẳng định coi -Định lí gồm : Giả thiết (GT) Kết luận (KL) Chứng minh định lí -Chứng minh định lí dùng lập luận để từ giả thiết suy kết luận Luyện tập Định lí 1: Hai đường