Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 7: Định lí

Giáo án Hình học ĐỊNH LÍ A Mục tiêu: - Học sinh biết cấu trúc định lí (Giả thiết kết luận) - Biết chứng minh định lí, biết đưa địh lí dạng ''Nếu '' - Làm quen với mệnh đề lơgíc: p ⇒ q B Chuẩn bị: Thước kẻ, bảng phụ C Các hoạt động dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7') - Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit Vẽ hình minh hoạ III Tiến trình giảng: Hoạt động thầy - Giáo viên cho học sinh đọc phần Hoạt đọng trị Định lí (17') định lí tr99-SGK HS: Định lí khẳng định coi đo trực tiếp mà GV hỏi: định lí suy luận GV Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ?1 Nhắc lại định lí ''2 góc đối đỉnh * Định lí: ''2 góc nhau'' ? Vẽ hình, ghi kí hiệu O đối đỉnh nhau'' HS: - Trong định lí cho ta Ơ1 Ô2 đối đỉnh GV Theo em định lí trên, cho HS: - Điều suy ra: Ô1 = Ô2 gọi kết luận ta điều ⇒ gọi giả thiết Mỗi định lí gồm phần: GV: Điều phải suy a) Giả thiết: điều cho biết Giáo viên chốt: Vậy định lí , trước điều cho giả thiết, điều suy b) Kết luận: Những điều cần suy kết luận GV: Mỗi định lí gồm phần HS: Nếu góc đối đỉnh góc phần Giáo viên: giả thiết viết tắt GT, kết GT Ô1, Ô2 đối đỉnh luận viết tắt KL KL Ô1 = Ô2 GV: Mỗi định lí phát biểu ?2 dạng ''nếu '' - Gọi HS lên bảng làm GV: Phát biểu tính chất góc đối đỉnh HS1 dạng ''nếu '' a) GT: đường thẳng phân biệt // với đường thẳng thứ GV: Ghi GTvà KL dạng kí hiệu KL: chúng // với a b c - Yêu cầu học sinh làm ?2 GV cho HS dứng chổ trả lời câu a b) GV gọi HS lên làm câu b GT KL a//c; b//c a//b HS2 Chứng minh định lí (12p) z x HS n m Ô1 + Ô3 = 1800 O y Ô2 + Ô3 = 1800 => Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô3 => Ơ1 = Ơ2 Giáo viên trở lại hình vẽ góc đối đỉnh GV Để có Ô1 = Ô2 định lí ta suy luận GV: Quá trình suy luận từ GT đến KL gọi chứng minh định lí Ví dụ: (SGK) ∠xoy,∠zoy góc kề bù GT Om tia phân giác ∠xoz On tia phân giác ∠zoy KL ∠mon = 900 HS: - Là tia nằm cạnh góc Ví dụ: (SGK) chia góc thành phần KL ∠xoz ∠zoy ∠zon = noy = ? Tia pg góc - Vì Oz nằm tia Ox Oy ? Om tia phân giác ∠xoz ta có điều Vì Om tia phân giác ∠xoz → ∠xom = ∠moz = - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ , ghi GT, ? On phân giác ∠zoy ta có điều ∠xom = ∠moz = ∠xoz (1) Vì On tia phân giác ∠xoz ? Tại ∠xoz + ∠zoy = ∠xoy ? Tính ∠moz + ∠zon =? → ∠zon = ∠noy = ∠zoy (2) ∠moz + ∠zon = 1800 → ∠moz + ∠zon = 900 → ∠mon = 900 (®pcm) ? Tính ∠xoz + ∠zoy = ? Hãy trình bày chứng minh? - Trên ta chứng minh định lí, để chứng minh định lí ta phải làm CM: Từ (1) (2) ta có: ∠moz + ∠zon = ( ∠xoz + ∠zoy ) IV Củng cố: (6') - Giáo viên treo bảng phụ tập 49, 50 (tr101-SGK) BT 49: a) GT: đường thẳng cắt đường thẳng có cặp góc so le KL: đường thẳng // b) GT: đường thẳng cắt đường thẳng // KL: góc so le BT 50: a) ( ) chúng đối b) c a GT KL a⊥ c ; b⊥ c a//b b V Hướng dẫn học nhà: (2') - Học kỹ bài, phân biệt GT, KL định lí, nắm cách chứng minh định lí - Làm tập 50; 51; 52 (tr101; 102-SGK)- Làm tập 41; 42 -SBT LUYỆN TẬP A.Mục tiêu • Học sinh biết diến đạt định lí dạng”Nếu thì…” • Biết minh hoạ định lí hình vẽ viết GT,KL kí hiệu • Bước đầu biết chứng minh B.Chuẩn bị : SGK, thước kẻ ,êke, bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp(1p) II.Kiểm tra cũ(7p) HS1: Thế định lí?định lí có phần ?GT,KL ? Chữa tập 50(sgk) HS2: Thế chứng minh định lí ?Minh hoạ định lí “2 góc đối đỉnh nhau” hình vẽ, ghi GT,KL? III.Luyện tập(30p) Hoạt động thày Yêu cầu HS làm tập sau: Hoạt động trò HS lên bảng làm : Ghi GT,KL vẽ hình định lí sau: a) a) Khoảng cách từ trung điểm đoạn A M B thẳng đến đầu đoạn thẳng nửa độ dài đoạn thẳng b) Hai tia phân giác góc kề bù tạo thành góc vng M trung điểm KL MA = MB = AB c) Tia phân giác góc tạo với cạnh góc hai góc có số đo GT 1/2AB b) z n m x O GT y xOz zOy góc kề bù Om On phân giác góc mOn =900 KL c) x z O y GT Oz tia phân giác góc KL ∠x0z = ∠z0y = ∠x0y xOy Phát biểu định lí dạng “Nếu …thì…” ? Bài 53(sgk) Gọi HS đọc to đề HS phát biểu Gọi HS lên bảng vẽ hình , làm câu a,b Bài 53: y a) x’ x O y’ b) xx’ cắt yy’ O GT ∠x0y = 90o KL ∠x'0y' = ∠y'0x = ∠y0x' =900 Yêu cầu HS làm tiếp câu c c) điền vào : –Vì góc kề bù - Theo GT vào (1) - Căn vào (2) 1)∠xOy + ∠yOx' = 180 ( .) 2)90 + ∠x'Oy = 180 (theogtvà vào ) o 3)yOx' = 90 (căn vào .) o 4)x'Oy' = xOy = 90o(vì .) 5)x'Oy' = 90o(căn .) 6)y'Ox = x'Oy(vì .) 7)y'Ox = 90 (căn vào ) o Yờu cu HS làm tiếp câu d - Vì góc đối đỉnh - Căn vào (3) d)Có ∠xOy + ∠yOx' = 1800(v×2 gãc kỊbï ) ∠xOy = 90o(gt) ⇒ ∠yOx' = 90o ∠x'Oy' = ∠xOy = 90o(®èi ®Ø nh) ∠y'Ox = ∠x'Oy = 90o(®èi ®Ø nh) Bài 44: Bài 44: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình , ghi GT,KL GT xOy x’Oy’ nhọn Ox//Ox’ ; Oy//Oy’ x x’ E O O’ KL ∠xOy = ∠x'Oy' y y’ Chứng minh: E giao điểm Oy O’x’ Gợi ý : Gọi E giao điểm Oy Ox IV.cng c(5p) xOy = x' Ey(đồng vị) Ta cú : x'Oy'=x' Ey(đồng vị) xOy = x'Oy' nh lớ ? nêu bước chứng minh định lí? V.Hướng dẫn nhà (2p) • Làm câu hỏi ôn tập chương I • Bài tập : 54,55,57(sgk); 43,45(sbt) HS trả lời ÔN TẬP CHƯƠNG I A.Mục tiêu • Hệ thống hố kiến thức đường thẳng vng góc, đường thẳng song song • Sử dụng thành thạo dụng cụ để vẽ đường thẳng vng góc, đường thẳng song song • Biết cách kiểm tra xem đường thẳng cho trước có vng góc hay song song khơng? • Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất đường thẳng vng góc, song song B.Chuẩn bị : SGK, dụng cụ đo,vẽ, bảng phụ C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp(1p) II.Kiểm tra cũ III.Ơn tập Hoạt động thày I.Ơn lí thuyết(20p) Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: a) Thế góc đối đỉnh, nêu tính chất, vẽ hình? b) Thế đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng c) Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song d) Quan hệ đường thẳng song Hoạt động trò HS trả lời câu hỏi song e) Quan hệ vng góc song song f) Tiên đề ơclit GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi minh họa hình vẽ bên Trong câu sau, câu , câu sai: a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh c) Hai đường thẳng vng góc cắt a) Đ b) S d) Hai đường thẳng cắt vng c) Đ góc d) S e) Đường trung trực đoạn thẳng e) S đường qua trung điểm đoạn thẳng f) Đ f)đường trung trực đoạn thẳng g) Đ vng góc đoạn thẳng h) S g) Đường trung trực đoạn thẳng đường qua trung điểm đoạn thẳng vng góc đoạn thẳng h) Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng a,b góc so le II.Bài tập(22p) Bài 54(sgk) Bài 54: Yêu cầu HS đọc kết quả? cặp đường thẳng vng góc : d1 d8; d1 d2; d3 d5; d3 d4; d3 d7; cặp đường thẳng song song : d2 d8; d4 d5; d4 d7; d5 d7; Bài 55(sgk) Vẽ hình 38 lên bảng , gọi HS làm câu a,b HS lên bảng làm a1 a2 N d b2 b1 e M HS nêu cách vẽ: +Vẽ AB=28mm +xác định trung điểm I AB Bài 56(sgk) +Vẽ đường thẳng d qua I vng góc AB Vẽ trung trực AB=28mm? D đường trung trực AB d A / I / B IV.Hướng dẫn nhà (2p) • Bài tập : 57,58,59(sgk-104) • Bài tập : 47,48(sbt) • Học thuộnc 10 câu hỏi ơn tập chương ƠN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP) A.Mục tiêu • Tiếp tục củng cố kiến thức đường thẳng vng góc , song song • Sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình Biết diễn đạt hình vẽ cho trước lời • Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất đường thẳng vng góc , song song để tính tốn , chứng minh B.Chuẩn bị : SGK, thước thẳng, thước đo góc C.Tiến trình dạy học I.ổn định lớp (1p) II.Kiểm tra cũ(5p) HS1: Phát biểu , ghi GT,KL định lí quan hệ vng góc-song song? a) a ⊥ c  ⇒ a// b b ⊥ c b) a// b   ⇒ b⊥ c a ⊥ c III.Luyện tập(37p) Hoạt động thày Bài 57(sgk) Làm : Tính số đo Ơ? ∠AOB = ∠O1 + ∠O2 (tia Om n»mgi÷a tia OA,OB) A m 132 B 380 O Hoạt động trò a ∠O1 = ∠A1 = 380(sole trong) ∠O1 + ∠B2 = 1800(trong cï ng phÝa) mµ ∠B2 = 1320 ⇒ ∠O1 = 480 b VËy x=∠AOB = 380 + 480 = 860 Gợi ý : Đặt tên đỉnh A,B Â1= 380, ∠B2 = 1320 Hoạt động nhúm: vẽ tia Om//a//b ∠E1 = ∠C1 = 60o(so le trong) Bài 59(sgk) ∠G2 = ∠D3 = 1100(đồng vị) Yờu cu HS hot ng G3 = 1800 − ∠G2 = 700(kÒbï ) ∠D4 = ∠D3 = 1100(đối đỉ nh) nhúm A5 = E1(đồng vị) Cho hỡnh v d//d//d , B6 = G3 = 700(đồng vị) C1 = 60o;∠D3 = 1100 Đại diện nhóm lên trình bày TÝnh c¸c gãc E1, G2, D4, A4, B6 Lớp nhận xét ? A C 60 E B d 1100 D3 d’ Làm : d” x G A 1400 z y ∠xAB = 1400 GT ∠ABC = 700 ∠BCy = 1500 Bài 48(sbt) Yêu cầu HS vẽ hình , ghi KL Ax//Cy 700 1500 C B GT,KL làm bài: Chứng minh theo sơ đồ Kẻ tia Bz//Cy Hướng dẫn HS phân tích : ⇒ ∠C + ∠B1 = 1800(2gãc cï ng phÝa) ⇒ ∠B1 = 1800 − ∠C = 300 Cã :∠B2 =∠ABC − ∠B1(v×tia Bz n»m gi÷a tia BA,BC) Ax//Cy c Bz//Cy,Bz//Ax ⇒ ∠B2 = 700 − 300 = 400 Cã : ∠A + ∠B2 = 1400 + 400 = 1800 ⇒ Ax//Cy v×cï ng //Bz c ∠A + ∠B2 = 1800 Yêu cầu HS nhìn vào sơ đồ trình bày bài: GV HS nhắc lại tồn định lí học đường thẳng song song , vng góc, quan hệ vng góc – song song IV.Hướng dẫn nhà(2p) • Ơn tập lại tồn chương I • Xem lại tập chữa • Tiết sau kiểm tra chương I ... dẫn học nhà: (2'') - Học kỹ bài, phân biệt GT, KL định lí, nắm cách chứng minh định lí - Làm tập 50; 51; 52 (tr1 01; 10 2-SGK)- Làm tập 41; 42 -SBT LUYỆN TẬP A.Mục tiêu • Học sinh biết diến đạt định. .. I.ổn định lớp(1p) II.Kiểm tra cũ(7p) HS1: Thế định lí ?định lí có phần ?GT,KL ? Chữa tập 50(sgk) HS2: Thế chứng minh định lí ?Minh hoạ định lí “2 góc đối đỉnh nhau” hình vẽ, ghi GT,KL? III.Luyện... đỉnh A,B ? ?1= 380, ∠B2 = 13 20 Hoạt động nhúm: vẽ tia Om//a//b ∠E1 = ∠C1 = 60o(so le trong) Bài 59(sgk) ∠G2 = ∠D3 = 11 00(đồng vị) Yờu cu HS hot ng G3 = 18 00 − ∠G2 = 70 0(kÒbï ) ∠D4 = ∠D3 = 11 00(đối