Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet

Giáo án Hình học Tuần 21 Tiết 38 NS: ND: §2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT A MỤC TIÊU  HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talét  Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho  Hiểu chứng minh hệ định lí Talét, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường th8ảng B’C’ song song với cạnh BC Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, bảng con) - Vẽ sẵn xác đẹp hình vẽ trường hợp đặc biệt hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK  HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :KIỂM TRA (7 phút) HS 1: a) Phát biểu định nghĩa HS1 : a) Phát biểu định Bài (trang 58) tỉ số hai đoạn thẳng nghĩa tỉ số hai đoạn b) Chữa số (trang 58) thẳng a) AB = = CD 15 b) EF = 48cm; GH = 16dm = 160cm ⇒ EF 48 = = GH 160 10 c) PQ = 1,2m = 120cm; MN = 24cm HS 2: a) Phát biểu định lí Talét HS 2: a) Phát biểu định lí b) Chữa tập 5(a) trang 59 Talét PQ 120 = =5 MN 24 Bài tập 5(a) trang 59 Giáo án Hình học Hoạt động GV SGK (hình vẽ sẵn bảng Hoạt động HS Nội dung ghi bảng A phụ) x 8,5 M N B MN//BC C Có NC = AC – AN = = 8,5 – = 3,5 ∆ABC có MN//BC AM AN = hay MB NC = x 3,5 ⇒ ⇒x = ,5 = ,8 Hoạt động 2:1 – ĐỊNH LÍ ĐẢO (15 phút) GV cho HS làm ?2 trang 59 Đường thẳng cắt hai cạnh A GV gọi HS lên bảng vẽ B' a C'' tam giác định C' hình ghi GT KL hai cạnh C B GT ∆ABC; AB= 6cm AC=9cm B’∈AB; đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ song song với cạnh cịn lại tam giác C’∈AC; AB’=2cm, AC’ =3cm KL a)So sánh AB' AC' vaø AB AC A C' B' B C b) a//BC qua B’cắt AC C’’ * Tính AC’’ * Nhận xét vị trí C’ GT ∆ABC; B’∈AB; C’∈AC AB' AC' = B' B C' C Giáo án Hình học Hoạt động GV GV: Hãy sosánh AB' AC' vaø AB AC GV: Có B’C’’//BC, nêu cách tính AC’’ Hoạt động HS C’’, BC bà B’C’ HS: Tacó AB'  = = AB  ⇒ AC'  = = AC  AB' AC' ⇒ = AB AC b) có B’C’// BC ⇒ AB' AC' ' = AB AC (định lí Talét) Nêu nhận xét vị trí C’ C’’, hai đường thẳng BC B’C’ GV: Qua kết vừa chứng minh em nêu nhận xét ⇒ = AC' ' ⇒AC' ' = 2.9 = 3(cm ) Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC’’=3cm ⇒ C’≡ C’’ ⇒ GV: Đó nội dung B’C’ ≡ B’C’’ định lí đảo định lí Talét Có B’C’’ //BC ⇒ GV: u cầu HS phát biểu B’C’//BC nội dung định lí đảo vẽ HS đứng chỗ phát hình ghi GT, KL định lí biểu định lí GV: Ta thừa nhận định lí mà HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL không chứng minh GV lưu ý: HS viết ba tỉ lệ thức sau: Nội dung ghi bảng KL B’C’//BC Giáo án Hình học Hoạt động GV AB ' = AB AB' = B'B B'B = AB AC ' hoaëc AC AC ' hoaëc C'C C'C AC Hoạt động HS HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm: D GV cho HS hoạt nhóm làm ? Nội dung ghi bảng A E B a) Vì F 10 14 C AD AE   = =  ⇒ DB EC   ⇒ DE // BC (định lí đảo định lí Talét) có EC CF = (= 2) EA FB ⇒ EF//AB (định lí đảo định lí Talét) b) BDEF hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song) c) Vì BDEF hình bình hành ⇒ DE = BF = GV: cho HS nhận xét đánh giá nhóm AD  = = AB   AE  = = ⇒ AC 15  DE  = = BC 21  AD AE DE = = AB AC BC Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Trong ?2 từ GT ta có Vậy cặp cạnh tương Nội dung ghi bảng DE//BC suy ∆ADE có ứng ∆ADE ∆ABC tỉ ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh lệ với ∆ABC, nội dung Đại diện nhóm trình bày lời giải hệ định lí Talét Hoạt động 3:2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút) GV yêu cầu HS đọc hệ Một HS đọc to hệ định Hệ quả: định lí Talét trang 60 lí Talét (SGK) SGK Sau GV vẽ hình: Một HS nêu GT, KL hệ hai cạnh tam giác GV gợi ý: Từ B’C’ // BC ta HS: Từ B’C’ // BC ⇒ suy điều ? song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương AB' AC' = , (theo định lí AB AC ứng tỉ lệ với ba cạnh Talét) Để có Nếu đường thẳng cắt tam giác cho B' C' AC' B' C' AC' = , tương tự HS: Để có BC = AC , BC AC A ?2 ta cần vẽ thêm đường ta cần kẻ từ C’ đường phụ ? Nêu cách chứng thẳng song song với AB cắt minh BC D, ta có B’C’ = BD Vì BB’C’D hình bình hành B GT phần chứng minh trang 61 SGK GV sử dụng bảng phụ vẽ hình HS đọc chứng minh SGK C ∆ABC (B’ ∈ AB; C’ ∈ AC) KL a) Sau GV yêu cầu HS đọc D B’C’// BC Có C’D // AB ⇒ AC ' BD B ' C ' = = AC BC BC C' B' AB' AC' B' C' = = AB AC BC Giáo án Hình học Hoạt động GV 11 nêu “chú ý” SGK Hoạt động HS a C' Nội dung ghi bảng A B' Hệ vễn cho trường D hợp đường thẳng a song song B C B A HS hoạt động theo nhóm B' C a C' A a) GV hướng dẫn HS làm chung lớp E AD DE = AB BC ⇒ ⇒ B b) x C 3,5 F x ,5 = ⇒x= + ,5 ⇒ x = 2,6 O AB' AC ' B' C ' = = AB AC BC GV: Đưa bảng phụ ghi ?3 Có DE // BC (hệ định lí Talét) c) B M D x P 5,2 Câu b c, GV yêu cầu HS (quan hệ đường ⊥ hoạt động theo nhóm //) Nửa lớp làm câu b OE EB = ⇒ OF FC hay N O Có: AB ⊥ EF   ⇒ CD // AB CD ⊥ EF  Nửa lớp làm câu c C 6,5 cắt phần kéo dài hai cạnh lại E A với cạnh tam giác x 3.3,5 = ⇒x= = x 3,5 = 5,25 Đại diện nhóm trình bày Có MN // PQ ⇒ ON MN = OP PQ (hệ định lí Talét) ⇒ = x 5,2 ⇒x= 2.5,2 ≈ 3,46 Q Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS GV nhận xét chốt lại giải GV nêu câu hỏi: Hoạt động :CỦNG CỐ (5 phút) - HS phát biểu định lí đảo - Phát biểu định lí đảo - HS trả lời câu hỏi định lí Talét GV lưu ý HS Bài Tập trang 62 dấu hiệu nhận biết AM BN = = MC NC a)* có hai đường thẳng song song - Phát biểu hệ định lí ⇒ MN // AB (theo định lí Talét phần mở rộng hệ đảo Talét) * Bài tập trang 62 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) AP AM  5 ≠  ≠  PB MC  15  ⇒ PM không sg sg với BC b) có OA' OB' = = A' A B' B ⇒A’B’ // AB ˆ ′′ = A ˆ ′ ⇒ A’’B’’// A’B’ Có A có hai góc so le ⇒AB // A’B’ // A’’B’’ Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ơn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Bài tập số 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK số 6, trang 66, 67 SBT HD BT nhà, trang 62.( HS xem hình SGK) a/ Ta có AM BN = = (MN // AB : đl đảo) MC NC Nội dung ghi bảng Giáo án Hình học Tương tự : Ta có AP AM = ≠ = PB MC 15 Vậy PM không song song BC OA ' OB ' = ' ( = ) ' b/ Ta có A A B B 4'5 , ,, ∧ ∧ Góc A ( slt) ⇒ A '' B '' // A ' B ' // AB = A Tuần 22 Tiết 39 NS: LUYỆN TẬP ND: A MỤC TIÊU  Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)  Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường th8ảng song song, tốn chứng minh  HS biết cách trình bày toán B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 18 trang 63, 64 SGK  HS: Thước kẻ, ê ke, compa, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa tập (10 phút) GV gọi HS lên bảng HS1 lên bảng phát biểu Bài 7(b) trang 62 SGK Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS HS1: Phát biểu định lí Talét định lí Talét đảo, vẽ hình đảo Vẽ hình ghi GT KL Nội dung ghi bảng 4,2 B' A' ghi GT KL O b) chữa tập 7(b) y (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) x A B Có B' A' ⊥ AA'  ⇒ A' B' // AB BA ⊥ AA'  ⇒ OA' A' B' OB' = = BA AB OB (Hệ định lí Talét) Khi HS chuyển sang chữa 4,2 6.4,2 = ⇒x= = 8,4 x GV gọi tiếp HS2 lên ⇒ kiểm tra Xét tam giác vuông OAB HS2: a) Phát biểu hệ HS lên bảng: a) phát có: định lí Talét biểu hệ định lí Talét OB2 = OA2 + AB2 b) Chữa 8(a) trang 63 b) chữa 8(a) trang 63 (định lí Pytago) (đề hìnhvẽ đưa lên OB2 = 62 + 8,42 bảng phụ) OB ≈ 10,32 Bài 8(a) trang 63 P E F Q a O A C Cách vẽ: D E Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng * Kẻ đường thẳng a//AB * Từ điểm P a ta đặt liên tiếp đoạn thẳng PE = EF = FQ HS lớp nhận xét làm * Vẽ PB, QA bạn PB ∩ QA= {O} GV nhấn mạnh lại cách làm, * Vẽ EO, OF nhận xét, cho điểm HS OE ∩ AB = { D}  ⇒ OF ∩ AB = { C}  AC = CD = DB Giải thích Vì a//AB, theo hệ định lí Talét ta có: FE OE EF OF FQ = = = = BD OD DC OC CA Có PE= EF = FQ (cách dựng) ⇒ BD = DC = CA Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (30 phút) GV cho HS làm tiếp 8(b) Bài số 8(b) trang 63 Bài 8(b) trang 63 trang 63 SGK D aH C E F G - Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thành đoạn O thẳng (Hình vẽ sẵn bảng phụ) - Ngồi cách làm trên, HS lên bảng trình bày nêu cách khác để chia đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A M N P Q B *Vẽ tia Ax * Trên tia Ax đặt liên tiếp đoạn thẳng Giáo án Hình học Hoạt động GV (GV gợi ý dùng Hoạt động HS Nội dung ghi bảng AC = CD = DE = EF = FG tính chất đường thẳng song * Vẽ GB song cách đều) * từ C, D, E, F kẻ đường thẳng song song với GB cắt AB điểm M, GV yêu cầu HS chứng minh HS chứng minh miệng: miệng toán N, P, Q Có G F AC = CD= DE = EF = E FG D C CM//DN//EP//FQ//GB ⇒ x A M N P Q B AM = MN = Np = PQ = Ta QB AM = MN = NP = PQ = QB Theo tính chất đường Bài 10 trang 63 thẳng song song cách A Hoặc dựa vào tính d B' chất đường trung bình C' H' tam giác hình Bài 10 trang 63 SGK thang để chứng minh B H C GV cho HS đọc kĩ đề Có B’C’//BC (gt) theo hệ Gọi HS lên bảng vẽ hình định lí Talét có nêu GT KL AH ' AB' B ' C ' = = AH AB BC HS; SAB’C’= AH’.B’C’ SABC= AH.BC HS lên bảng vẽ hình ghi Có AH’= AH ⇒ Giáo án Hình học Hoạt động GV Hoạt động HS GT, KL GV muốn chứng minh GT AH ' B ' C ' = ta làm ? AH BC AH Muốn tính SAB’C’ AH'.B' C' S AB'C' = = S ABC AH BC AH' B' C' 1 = = = AH BC 3 AH ⊥ BC, B’C’//BC - GV: Biết SABC= 76,5cm2 AH ' = ∆ABC B’ ∈ AB; C’ ∈ AC KL ta làm nào? a) AH' B' C' = AH BC Hãy tìm tỉ số diện tích hai b) Tính SAB’C’ tam giác biết AH' = Sau GV yêu cầu HS tự Nội dung ghi bảng A' H B' C' = = ⇒ AH BC S ABC 67,5 = = 9 = 7,5(cm ) ⇒ S AB'C' = AH SABC=67,5cm2 trình bày vào vở, HS lên bảng trình bày GV nhận xét, bổ sung Hoạt động :CỦNG CỐ (3 phút) GV: 1) Phát biểu định lí Talét 2) Phát biểu định lí đảo định lí Talét 3) Phát biểu hệ định lí Talét GV gọi HS đứng chỗ trả lời Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Về nhà học thc định lí hệ lời biết cách diễn đạt hình vẽ GT, KL Làm tập 11 trang 63 SGK Bài tập 14(a, c) trang 64 SGK Bài tập 9, 10,12 trang 67, 68 SBT  ... bày lời giải hệ định lí Talét Hoạt động 3: 2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút) GV yêu cầu HS đọc hệ Một HS đọc to hệ định Hệ quả: định lí Talét trang 60 lí Talét (SGK) SGK Sau GV vẽ hình: Một... ≡ B’C’’ định lí đảo định lí Talét Có B’C’’ //BC ⇒ GV: Yêu cầu HS phát biểu B’C’//BC nội dung định lí đảo vẽ HS đứng chỗ phát hình ghi GT, KL định lí biểu định lí GV: Ta thừa nhận định lí mà HS... HS2: a) Phát biểu hệ HS lên bảng: a) phát có: định lí Talét biểu hệ định lí Talét OB2 = OA2 + AB2 b) Chữa 8( a) trang 63 b) chữa 8( a) trang 63 (định lí Pytago) (đề hìnhvẽ đưa lên OB2 = 62 + 8, 42