Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 7: Định lí

- Phát biểu tính chất của hai đường thẳng song song, vẽ hình minh hoạ.Chỉ ra cặp góc so le trong, 1 cặơ góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía.. - GV: NHắc lại định lí "Hai góc đối đỉn

Hình học 7 – Giáo án

ĐỊNH LÍ.

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết cấu trúc của một định lý (giả thiết, kết luận)

Biết thế nào là chứng minh một định lí

Biết đưa định lí về dạng: " nếu thì "

Làm quen với mệnh đề lô gíc: p  q

- Kỹ năng: Suy luận toán học

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu

- HS : Thước thẳng, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Sĩ số : 7A: 7B: 7C:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động I

KIỂM TRA (7 phút)

- Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh

hoạ

- Phát biểu tính chất của hai đường

thẳng song song, vẽ hình minh hoạ.Chỉ

ra cặp góc so le trong, 1 cặơ góc đồng

vị, một cặp góc trong cùng phía

- GV đặt vấn đề vào bài

3 Bài mới :

Hoạt động II

1) ĐỊNH LÍ (10 ph)

- GV cho HS đọc định lí SGK

- Thế nào là một định lí?

- Cho HS làm ?1

- GV: NHắc lại định lí "Hai góc đối

đỉnh thì bằng nhau".Yêu cầu HS lên

bảng vẽ hình của định lí, kí hiệu trên

hình vẽ góc O1, O2

- Định lí trên cho điều gì? (đó là giả

thiết) Điều phải suy ra là gì? (Đó là kết

luận)

- Vậy mỗi định lí gồm mấy phần, là

những phần nào?

* Định lí là một khẳng định được coi là đúng, không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét trực giác

* Mỗi định lí gồm 2 phần:

a) Giả thiết: Là những điều cho biết

- GV : + Giả thiết: GT

+Kết luận : KL

- Mỗi định lí đều có thể phát biểu dưới

dạng :" Nếu thì " phần nằm giữa từ

nếu là GT, sau từ thì là KL

- Hãy phát biểu lại tính chất hai góc đối

đỉnh dưới dạng "Nếu thì " Viết GT,

KL

- Cho HS làm ?2

- Gọi 1 HS lên làm câu b)

- Cho HS làm bài 49 SGK.(đầu bài trên

bảng phụ)

trước

b) Kết luận : Những điều cần suy ra

* Ví dụ:

Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

GT Góc O1 và góc O2 đối đỉnh

KL Góc O1 = Góc O2

?2

a) GT: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba KL: Chúng song song với nhau b)

a b c

GT a // b ; b // c

KL a // b

Hoạt động III

2) CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ (12 ph)

- GV trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh

thì bằng nhau

Để có kết luận O1 - O2ở định lí này ta

đã suy ra như thế nào?

- Quá trình suy luận đi từ GT đến KL

gọi là chứng minh định lí

- GV đưa ra ví dụ: Chứng minh định lí:

Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai

góc kề bù là một góc vuông lên bảng

phụ.Hướng dẫn HS giải

- Vậy muốn chứng minh một định lí

cần làm như thế nào?

- Chứng minh định lí là gì?

+ Ví dụ : SGK

+ Muốn chứng minh một định lí ta cần:

- Vẽ hình minh hoạ định lí

- Dựa theo hình vẽ viết GT , KL bằng

kí hiệu

- Từ GT đưa ra các khẳng định và nêu kèm các căn cứ của nó cho đến kết luận

+ Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ GT suy ra KL

4 Củng cố:

Hoạt động IV

CỦNG CỐ (15 ph)

- Định lí là gì? Định lí gồm những

phần nào?

GT là gì? KL là gì?

- Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào là định lí? Hãy chỉ ra GT,KL của

định lí?

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau

b) Hai đường thảng song song là hai đường thẳng không có điểm chung c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một

và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại

d) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

5 HDVN:

Hoạt động V

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học thuộc định lí là gì, phân biệt GT , KL của định lí.Nắm được các bước chứng minh một định lí

- Làm bài tập số 50,51, 52 tr101 SGK

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết diễn đạt định lí dưới dạng "Nếu thì "

Biết minh hoạ một định lí trên hình vẽ và viết GT, KL bằng kí hiệu Bước đầu biết chứng minh định lí

- Kỹ năng: Suy luận toán học

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu

- Học sinh: Thước thẳng, ê ke

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Sĩ số : 7A: 7B: 7C:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

2 Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động I

KIỂM TRA (7 phút)

- Gv kiểm tra hai HS

- HS1: a) Thế nào là định lí?

b) Định lí gồm những phần nào?

GT là gì? KL là gì?

c) Chữa bài 50 SGK

a b

c

- HS2:

a) Thế nào gọi là chứng minh định lí?

b) Hãy chứng minh hoạ định lí "Hai

góc đối đỉnh thì bằng nhau" trên hình

vẽ, viết GT,KL bằng kí hiệu và chứng

minh định lí đó

Bài 50 (SGK- t101) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

GT ac ; b  c

KL a // b

- Chứng minh định lí "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"

2

O3 1 4

GT 

1

O đối đỉnh 

3

O

KL 

1

3

O

- GV nhận xét cho điểm.

Chứng minh:

Có 

1

2

O = 1800 (1) (Hai góc kề bù) 

3

2

O = 1800 (2) (Hai góc kề bù)

 

1

2

3

2

O (3) (Căn cứ vào (1) ; (2))

 

1

3

O ( Căn cứ vào (3) )

3 Bài mới :

Hoạt động II

LUYỆN TẬP (28 ph)

- GV đưa lên bảng phụ bài tập sau:

Trong các mệnh đề toán học sau, mệnh

đề nào là một định lí Nếu là một định

lí hãy vẽ hình minh hoạ trên hình vẽ và

ghi GT, KL bằng kí hiệu

1) Khoảng cách từ trung điểm đoạn

thẳng tới mỗi đầu đoạn thẳng bằng nửa

độ dài đoạn thẳng đó

2) Hai tia phân giác của hai góc kề bù

toạ thành một góc vuông

1) Là một định lí

M

B A

GT M là trung điểm của AB

KL MA = MB =

2 1

AB

3) Tia phân giác của một góc tạo với

hai cạnh của góc hai góc có số đo bằng

nửa số đo của góc đó

4) Nếu một đường thẳng cắt hai đường

thẳng tạo thành một cặp góc so le trong

bằng nhau thì hai đường thẳng đó song

song

Hãy phát biểu các định lí trên dưới

dạng "Nếu thì "

- GV cho HS là bài 53 SGK

2) Là một định lí

m z

n

O

xOykề bù zOy GT On là phân giác của xOz

Om là phân giác của zOy

KL nOm = 900

3) Là một định lí 4)Là một định lí

Bài 53 a)

y

x x' O

y'

- Gọi một HS lên làm câu a và b.

- GV ghi lên bảng phụ câu c.Yêu cầu

HS điền vào chỗ trống

- Câu d: Trình bày lại cho gọn hơn GV

đưa bài làm lên bảng phụ

b)

xx' cắt yy' tại O

GT Góc xOy = 900

KL yO x  ' =  x O y ' '=  y O x '

= 900

c)1.(Vì hai góc kề bù) 2.(Theo GT và căn cứ vào (1) )

3 (Căn cứ vào 2)

4 (Vì hai góc đối đỉnh)

5 ( Căn cứ vào GT)

6 ( Vì hai góc đối đỉnh)

7 (Căn cứ vào 3) d) Có: xOy + yO x ' = 1800 (Vì kề bù) xOy = 900 (GT)

  yO x '= 900

x O y  ' ' = xOy = 900 (Đối đỉnh)  y O x ' = x O y  ' = 900 (Đối đỉnh)

4 Củng cố:

Hoạt động III

CỦNG CỐ (7 ph)

- Định lí là gì Muốn chứng minh một

định lí ta cần làm những bước nào?

- Làm bài 44 tr 81 SBT.

5 HDVN:

Hoạt động IV

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Làm các câu hỏi ôn tập chương I

- Làm bài số 54, 55, 57 tr 103 SGK, 43;45 tr 81 SBT

-ÔN TẬP CHƯƠNG I.

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

- Kỹ năng: + Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

+ Biết cách kiểm tra xem hai đường thẳng cho trước có vuông góc hay song song không?

+ Tập suy luận, vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc, song song

- Thái độ : Rèn khả năng nói có căn cứ, có cơ sở

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu

- HS : Thước thẳng, ê ke Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Hoạt động I

1.ÔN TẬP LÍ THUYẾT (20 ph)

Bài 1: Mỗi hình sau cho biết những

kiến thức gì?

- Yêu cầu HS nói rõ kiến thức nào và

điền vào hình vẽ

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng

song song

a

b

c

Quan hệ ba đường thẳng song song

c

a

b

Một đường thẳng  với một trong hai

đường thẳng song song

M

a

a O2

3 1 4 b

Hai góc đối đỉnh

A O B

Đường trung trực của đoạn thẳng

c

a A 1

b 1 B

b

Tiên đề Ơclít

a b

c

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba

Bài 2

Điền vào chỗ trống: ( )

a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có b) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng

c)Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng

d) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là

e) Nếu hai đường a,b cắt đường thẳng

c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì

g) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì

h) Nếu a  c và b  c thì

k) Nếu a // c và b // c thì

Hoạt động II

2) BÀI TẬP (23 ph)

- GV yêu cầu HS làm bài 54 SGK.Yêu

cầu HS đọc kết quả

Bài 56 SGK

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và nêu

cách vẽ

Bài 54 + Năm cặp đường thẳng vuông góc:

d1 và d8 ; d2 và d4

d1 và d2 ; d3 và d5 ; d3 và d7

+ Bốn cặp đường thẳng song song:

d8 // d2 ; d4// d5

d4 // d7 ; d5 // d7

Bài 56 SGK d

A B M

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn AB = 28mm

- Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 14mm

- Qua M vẽ đường thẳng d  AB

Bài 57 SGK

- Hình vẽ 39 SGK đưa lên bảng phụ

- GV gợi ý: Vẽ tia Om // a// b

có x = AOB quan hệ thế nào với O1 và

O2 Tính O1; O2 ?

- Yêu cầu HS làm bài 64 tr82 SBT

- Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình

vẽ trên rồi đặt câu hỏi cho thích hợp

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu trình tự vẽ

hình

- d là trung trực của AB

Bài 57

A a

m O

B b AOB = O1 + O2 (vì tia Om nằm giữa tia OA và OB)

O1 = A1 = 380 ( so le trong của a // Om)

O1 + B2 = 1800 ( Hai góc trong cùng phía của Om // b) mà B2 = 1320 (GT) 

O2 = 1800 - 1320 = 480

x = AOB = O1 + O2

x = 380 + 480 = 860

Bài 64 SBT

A d2

C

d1

B D

- Vẽ tam giác ABC

- Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và vuông góc với AB

- Gọi D là giao điểm của hai đường

- Hãy đặt câu hỏi thích hợp cho hình

vẽ trên Gọi HS khác trả lời câu hỏi

trên

- Tại sao BDC vuông?

- Tính số đo của góc BDC

thẳng d1, d2

HS Về nhà hoàn thiện

Hoạt động III

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học thuộc câu trả lời của 10 câu hỏi ôn tạp chương

- Làm bài tập, 58, 59 tr 104 SGK

- Bài 47, 48 SBT ôn tập tốt giờ sau kiểm tra 1 Tiết