Giáo trình Thủy lực cơ sở_ Phần 1_

TS PHÙNG VĂN KHƯƠNG - PGS TS TRẦN Đ ÌN H N G H IÊN NGƯ Ĩ ThS PHẠM VĂN VĨNH THỦY Lự c Cơ NHÀ XU ẤT BẢN XÂY DựNG HÀ NỘI - 2007 sở L Ờ I G IO I T H IỆ U Tập giáo trinh Thuỷ lực sở cán giảng dạy thuỷ lưc thuôc Bộ môn Thuỷ lực - Thuỷ văn Trường Đại học Giao thông Vận tải bién soạn phũ hợp với chương trinh cải cách giáo dục đại học Giáo trình cơ'gắng sử dụng hiếu biết tốn học tối thiếu củng rthư vấn đề sách thuỷ lực có Một s ố lượng đáng k ề th í dụ đáp ứng khả rèn luyện kĩ cho sinh viên làm cho người sinh viên tự p h t triền trí tuệ, tài học tập, phân tích áp dụng nguyên lí chung mà sách nêu Giáo trình bao gồm chương xếp theo q trình hiếu biết từ d ễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Chương nêu đặc tính vật lí chất lỏng lực tác dụng Chương thẻ nguyên lí thuỷ tĩnh học Chương vào phương trình thuỷ lực sở nguyên lí chung Chương trinh bày sức cản thuỷ lực cơng thức tính tổn thất cột nước cho ch ế độ chảy khác Chương nêu nguyên lí trường hợp tính tốn thuỷ lực đường ống chảy ổn định Chương 5, thê dòng cách áp dụng phương trinh Bécnuli tính dịng chảy qua lỗ, qua vòi, tượng va đập thuỷ lực Các chương TS Phùng Văn Khương viết, chương 3, PGS TS Trần Đinh Nghiên viết, chương NGƯT ThS Phạm Văn Vĩnh viết Giáo trình cung cấp bảng biểu cần thiết đ ể sinh viên làm quen sử dụng Giáo trình phục vụ cho sinh viên ngành xảy dựng sinh viên trường đ ại học kĩ thuật, trước hết sinh viên ngành cầu đường, cơng trình thuỷ, kinh tế xảy dựng Trường Đại học Giao thông Vận tải Tập thê tác g iả xin chăn thành cảm ơn tác giả thê sách báo sử dụng; Ban Giám hiệu Trường Đại học Giao thơng Vận tải Phịng Đào tạo trường đả tạo điều kiện đẽ giáo trình đến tay bạn đọc; giáo viên Bộ môn Thuý lực - Thuỷ văn góp nhiều V kiến quỷ báu bỏ nhiều công sức biên soạn sách Trong trinh biên soạn, Giáo trinh không tránh khỏi thiếu sót Các tác giả mong nhận góp ỷ bạn đọc bạn đồng nghiệp Các ý kiến xin gửi Bộ môn Thuỷ lực - Thuỷ văn, Trường Đại học Giao thông Vận tải, Láng Thượng - Đống Đa - Hà Nội Hà Nội, tháng 5-2007 C ác t c g iả Chưưng M Ở ĐẦU 1.1 GIỚI THIỆU MÔN HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN c ứ u Do ứng dụng rộng rãi ngành khoa học kinh tế mà học cổ điển chia làm nhiều lĩnh vực lớn: Cơ học đại cươnẹ gồm: Cơ học lí thuyết, Lí thuyết máy cấu máy, Lý thuyết dao động tuyến tính, Lý thuyết điều chỉnh tự động, Lý thuyết trình tối ưu, Lý thuyết quay, học thiên thể Cơ học chất rắn gồm: Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, Lý thuyết đàn hồi, lý thuyết đỏo, Lý thuyết (fluage) Lý thuyết vỏ mỏng, Lý thuyết cân giới hạn, Lý thuyết dao động ổn định đàn hồi không đàn hồi Cư học môi trường rời gồm: Cơ học đất, Cơ học đá, Cơ học địa khối Cơ liọc chất lỏng ứng dụng gồm: Thuỷ lực học, Tliuỷ khí động lực học, Động lực học hàng khơng Tlitíỷ lực có thê định nghĩa khoa học nghiên cứu ứng dụng quy luật cân vù chuyển dộnẹ cliất lỏng - cliất khí, biện pháp ứng dựruị quy luật dó Các quy luật ứng dụng để tính áp suất chất lỏng, tính áp lực chất lỏng lên vật thê phẳng cong, giải tốn cơng nghệ khí đúc xi lanh lí thuyết tĩnh tương đối, đê nghiên cứu lực nâng, lực cản, trường vận tốc, ổn định điều khiển cấu bay, ổn định điểu khiển tàu thuỷ - toán ngành hàng khơng hàng hải Các quy luật khí động lực giải kĩ thuật chế tạo tua bin, động cơ, động phản lực, loại máy bơm, máy thơng gió, máy nén khí, dựa định luật thưỷ khí Các quy luật chuyển động chất lỏng cịn áp dụng cho việc tính tốn truyền động thuỷ lực cấu máy móc Truyền dẫn xăng dầu động cơ, bôi tron ổ trục, điều khiển phanh hãm thuỷ lực Đặc biệt kiến thức thuỷ lực ứng dụng để khảo sát, thiết kế, định kích thước, độ, cao độ cơng trình cầu đườnq cống nước tuyến đường giao thơng Thuỷ lực cịn ứng dụng trực tiếp vào ngành khí tượng, thuỷ văn, thuỷ lợi, giao thông thuỷ, du hành vũ trụ, kháo sát trình cháy buồng đốt tua bin khí động phản lực, vấn đề làm lạnh bề mặt vật tác dụng khí cháy v.v Phương pháp nghiên cứu môn Thuỷ lực đại kết họp chặt chẽ phân tícli lí luận với phân tích tài liệu thí nghiệm, thực đo đê giải vấn dề thực té kĩ thuật Các phương pháp nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm sau: - Phương pháp th ể tích hữu hạn: ứng dụng định lí giá trị trung bình tích phân hệ thức tích phân mặt khối hàm số đặc biệt khác thường dùng vật lí - tốn Các phương pháp tương ứng: Tương ứng điện từ thuỷ khí - tương ứng khí - thuý lực Phương pháp giải tích thứ nguyên: dựa tính đồng phương trình vi phàn tốn lí Phương pháp thống kê rliuỷ động Phương pháp nghiên cứu mơ hình hố Trong giáo trình chủ yếu dùng đơn vị mới, nhung để thuận tiện cho việc chuyền dẫn đơn vị cũ sang đơn vị mới, nêu đơn vị cũ để nhận biết so sánh hai hệ đơn vị Khối lượng: kí hiệu M (hay m), thứ nguyên [Mị, đơn vị thường dùng (kg) Thời gian: kí hiệu t, thứ nguyên |T|, đơn vị (h), phút (ph) hay giây (s) Chiều dài: kí hiệu L (hay /), thứ nguyên |L|, dơn vị (m) Nhiệt độ: kí hiệu T°, thứ nguyên [T°|, đơn vị dộ Kevin (K) độ (°C) Các đơn vị dẫn xuất: + Lực: kí hiệu F hay p, thứ nguyên [F] = |M L T 2], đơn vị Niutơn (N) lkg lm / l s = lkgms Hệ đơn vị cũ Kilôgam lực (kG) lkG = 9,8IN, lkN = 103N + Áp suất: kí hiệu p, thứ nguyên [p] = [ML 'T '], đơn vị N/irr, kG/m2, N/cm2, k7 thuật thường dùng átmốtphe, lat = 98100 N/rn2 = 9,81N/cnr Đơn vị cũ lat = kG/crrr Người ta dùng lPa(Pascal) = IN/in2, lbar = |1051 N/rrr, lPiezo = 10' N/rrr, lbari = 110 'ỊN /nr, lKPa = lOOOPa + Cơng: Kí hiệu A, thứngun [A] = [ML:T 2], đơn vị Jun (J), 1J = lN.m = lk g m V + Công suất: kí hiệu N, thứ nguyên [N| = [MLrT1], đon vị oát (W) 1w = u /s = lkgnrs \ dùng mã lực (ml) lml = 75 kGm/s Còn nhiều đơn vị• dẫn xuất khác nêu (lưng nội • o cụ• thể cùa giáo trình 1.2 KHÁI QUÁT VỂ S ự PHÁT TRIỂN c ủ a ngành khoa học THUỶ L ự c Thật khó mà nêu lên hết tất cà cơng trình nghiên cứu lên tuổi nhà khoa học sâu phát triển thành ngành khoa học đại, có ứng dụng rộng rãi thiết thực cho sống loài người Ngày nay, người ta chia làm bốn giai đoạn phát triển 1.2.1 Từ thời cổ đại đến thời đại khoa học thiết lập quan điếm Niutơn Ariưâứ (384-322 tr.CN) người giải thích vấn đề thuỷ động, đặc biệt tac động tương hỗ nước khơng khí với vật chuyển động Acsirrnet (287-212 tr.CN) nhà bác học đặt móng cho "Thuỷ tĩnh học" Sau làu., sở nghiên cứu ông, nhiều máy thuỷ lực đơn giản bơm pít tông Ktêt ip ống xi phông Hêrôn xuất Lêịna dơ Vanlì.xi (Lnado da Vinci 1452 - 1519) nhà bác học người ý có cơng trình ' chuyên động nước cách đo dịng nước", phân tích sức cản nước chống lại chuyển động vật thể Cũng tương tự, ơng đặt giả thiết tìm lực nâng cánh chim bay khơng khí Xtévin (Stêvena 1548 - 1620) - nhà bác học kiêm nhà sáng chế người Hà Lan nghiên cứu khối chất lỏng sở ngun lí hố rắn học Gaỉilê (1564 - 1642) - nhà bác học dũng cảm người ý nghiên círu sâu vấn đề c thuỷ tĩnh học khí tĩnh học cơng trình "về định luật bán cua vật nổi" Pascal (1623 - 1662), tác phẩm tiếng "về cân chất lỏng trọng lượng chất khí", cịng bố năm 1663 ứng dụng nguyên lí di chuyển vào thuỷ tĩnh học iiỏ Ghérìc (Otto Guericke 1602 - 1686) - nhà bác học Đức nghiên cứu áp lực chất khí thí nghiệm "bán cầu Macđơbua" tiếng năm 1654 Huy-ghen (Chr Huygene 1629 - 1695), nhà bác học dựa sở thực nghiệm để xác định gần lực cản tỉ lệ với bình phương vận tốc, vấn đề mà sau thời gian dài Lêônađơ Vanhxi nêu nhimg chưa tìm cơng thức xác định I.xăc Niutơn (Issak Nevvton 1647 - 1727) - nhà bác học thiên tài người Anh nêu giả thiết lực căng bề mặt chất lỏng Đây giả thuyết mở rộng Niutơn lực cản ma sát gây chất lỏng, mà sau người ta thường gọi giả thuyết mở rộng Niutơn, chất lỏng tuân theo quy luật gọi "chất lỏng thực" hay "chất lỏng Niutơn" Nhưng thời đại Niutơn chưa hình thành ngành học có tính chất dộc lập chất lỏng chất khí 1.2.2 Thời đại le Bécnuli hình thành phát triển mạnh mẽ "Thuy động lực học" le (Léonard d' Euler 1707 - 1783) - người Thuỵ Sĩ Bécnuli (Daniel Bernoulli 1700 - 1782) - người Hà Lan mở rộng thành lí thuyết thực nghiệm thời Niutơn làm phong phú thêm cơng trình nghiên cứu có giá trị lớn Nhũng cơng trình ứng dụng rộng rãi lĩnh vực thuỷ lực, hàng không động Lagrăng Cơsi (Cauchy 17X9 - 1857) - hồn thiện phương pháp cứa le Đalămbe đặt sở vững cho phát triển phương pháp giải tích thuỷ động lực học Cơsi, Grơmêcơ (Grom ecơ 1851 - 1889) nhà bác học có nhiều đóng góp hồn thiện phần động lực học chất lỏng lí tưởng chủ yếu thuyết Naviê (Navies) nhà bác học Pháp, năm 1821 lập phương trình vi phân chuyển động chất lỏng thực X Poatxông (Poisson 1781 - 1846), Xanh-Vơmăng (De-Saint-Venant 1879-1866) cuối Stốc (Stokes 1819-1903) hồn phương trình, mang tên hệ phương trình vi phân chuyển động chất lỏng thực Naviê-Stốc Poadơ (Poiseuille 1799-1863) - Bác sĩ người Pháp Haghen (Hadennek 1710 - 1769) nghiên cứu chuyển động chất lóng nhớt khe hẹp Râynơn (Raynolds 1842 - 1912) - nhà vật lí người Anh khảo sát phân loại chê độ chảy Pêtơrốp (1838 - 1920), đặt sở cho lí thuyết bôi trơn 1.2.3 Thời đại Jukôxpki - Traplưgin phát triển vũ bão ngành khoa học thuỷ lực, khí động lực học ìukốxpki, Traplưgin - Các nhà bác học Nga, L.Macli - người Áo, Cuta - người Đức Langtrecte - người Anh lập nên lí Ihuyết chong chóng, lí thuyết lớp biên, làm tảng cho ngun lí bay Xiơnkơpxki (K.E Sionkovski 1857-1935) - nhà bác học người Nga chế tạo ống khí động (1896) lập phương trình chuyển động phản lực có khối lượng biến thiên Prăngtơ, V.Tonmin, O.Tichiên, Sìichtinh nhà bác học Đức, T.Cacman, L Lin, L Lizơ nhà bác học Mỹ lập lí thuyết dịng chảy tầng ổn định dịng chảy tầng có lớp biên chảy tầng A.A Dopơdnitxưn, L.G Lơixianxki, A Penicôp, E.M Minxki, G.I Pêtrôp V V nhà bác học Liên Xơ (cũ) có công lao lớn việc khảo sát lớp biên vấn đề chuyển trạng thái dòng chảy Prantơ, Taylo, Cacman nghiên cứu lí thuyết nửa thực nghiệm dịng rối Trước nhu cầu ngành hàng khơng đại, kĩ thuật tên lửa, đòi hỏi phải mở rộng nghiên cứu lớp biên dịng khí có vận tốc âm, vượt âm, siêu âm, nhà bác học A.A Dopodnitxưn, L.E Kalicman, P.I Prăng, A Buzemar, T Cacman có nhiều cơng trình đóng góp vào lĩnh vực 1.2.4 Giai đoạn mà ngành CƯ học chất lỏng, chất khí có quan hệ mát thiết với nhiệm vụ khoa học tự nhiên khoa học thuv lực L.ỉ Xêđốp, V.Prage, K Trusden có nghiên cứu học nhiệt động học môi trường liên tục Các nhà bác học ý nghiên cứu động lực học chất khí dãn nở, khí động học tên lửa, động lực học phatma Các vấn đề lí thuyết bơi trơn thuỷ động, bơi trơn khí dộng trục ổ trục để phục vụ ngành khí chế tạo giao thông Đặc biệt phát triển ngành luyện kim máy phát từ điện động từ, nên xuất ngành từ - thuỷ khí với cơng trình G.G Brannơve, G.A Grinbe, A.G Culicôpxki v.v Đến nay, để giải vấn đề thực tiễn sản xuất, khoa học thuỷ lực chia nhiều ngành hẹp ứng với kĩ thuật khác như: Thuỷ lực cịng trình xây dựng, thuỷ lực cơng nghiệp đóng tàu, thuỷ lực cơng nghệ c h ế tạo máv Riêng lĩnh vực xây dưns bản, khoa học thuỷ lực phân lĩnh vực nghiên cứu chuyên sâu như: Thuỷ lực - thuỷ văn cầu đường, thuỷ lực kênh hở, thuỷ lực hạ lưu cơng trình, thuỷ lực dịng có cột nước cao, thuỷ lực đường ống, thiu ỷ lực hạ lưu nhà máy thuý điện, thuỷ lực nước ngầm, thuỷ lực dịng thấm, (lịng khơng ổn định, lí thuyết sóng, dịng chảy mang bùn cát 1.3 NHỮNG ĐẶC TÍNH VẬT LÍ c BẢN CỦA CHÂT LONG 1.3.1 Tính di động Dưới tác dụng lực, vật chất biến dạng Biến dạng gọi đàn hồi biến dạng bị sau bỏ lực tác dụng, biến dạng gọi dẻo biến dạng dược g iữ nguyên sau bỏ lực, biến dạng gọi chảy biến dạng tăng lên cách liẽn tục, giới hạn tác dụng cùa lực nhỏ tuỳ ý Chất lỏng loại chất chảy Tính di động đặc tính bật chúng Nó khơng có hình dtạng riêng ban đầu mà ln ln theo hình dạng vật thể chứa đựng bao quanh Thh chảy cịn thê chỗ phần từ chất lỏng chất khí có chuyển động tương dối với chất lỏng chất khí chuyển động 1.3 T ím liên tục Chát lỏngđược coi môi trường liên tục, tức phần tử chất lỏng chiếm đầy khơng gian n khơng có chỗ trống rỗng Với tính chất liên tục này, ta coi đặc trmg chất lỏng vận tốc, mật độ, áp suất hàm số toạ độ điểm (phán tử) thời gian, hàm số coi liên tục khả vi 1.3 Chứ lỏng có khỏi lượng Cũng nhu với vật thể, chất lỏng có khối lượng Đặc tính biểu thị khối lượng rêng, khối lượng đơn vị thể tích chất lỏng kí hiệu p Đối với chất lỏmg khong đồng chất ta có khái niệm khối lượng riêng cục điểm: AM dM p = lim ——• = —— Âv->0 AV dV (1.1) Đốii với chất lỏng đồng chất, khối lượng riêng tỉ số khối lượng M thể tích V kiối lượng chất lỏng Ta có khối lượng riêng trung bình p(b: P - - V ( , ) Tliír nguyên khối lượng riêng là: f , p [M] M [ V ] = LJ = F.T2 L4 kGs2 Đơn vị p kg/m ’ Ns~/m4 Tlieo hệ MKS đơn vị p J - m Với nước khối lượng riêng lấy khối lượng riêng đơn vị thể tích nước cất nhiệt độ + 4°C; p = 1000 k g /n r 1.3.4 Chất lỏng có trọng lượng Đó hệ tính chất thứ 3, biểu thị trọng lượng riêng (trọng lượng đơn vị), kí hiệu y: _ y = pg Mg V r [Mgì F s , Thứ nguyên: [yj = Ị j = T gia tốc trọng trường Đơn vị y k g /m V N/in1 Theo hệ MKS đơn vi y kg/nr (xem báng phụ lục 1-1 đơn vị thường dùng) Ví dụ: YH2o = N /m = 1000kg/rn3 (đối với nước Ở4°C) ĨHg = 134000N/m' = 13600kg/nv' Tí trọng ô số chất lỏng (xem phụ lục 1.2) 1.3.5 Tính nén eủa chất lóng Do liên kết học phân tử số tính chất tính di động lớn ngimg tụ bé chất lỏng chất khí gần nhau, nên gọi chung chúng "chất lỏng" Chất lịng khác chất khí chỗ, khoang cách phân tử chất lỏng so với chất khí nhỏ, nên sinh lực dính phàn tử lớn Lực dính phân tử có tác dụng làm cho chất lỏng giữ thê tích thay đối, bị thay đổi áp suất, nhiệt độ tức chất lỏns khó bị nén, chất khí dễ dàng co lại nén Vì thường coi chất lỏng có tính khơng chịu nén (p = const), cịn chất khí chất lỏng chịu nén (p * const) Tuy nhiên, điều kiện áp suất, nhiệt độ bình thường khơng thay đổi với chuyển động có vận tốc bé so với vận tốc truyền âm xcm chất khí chất lỏng khơng chịu nén 10 1.3.6 Tính thay đổi thể tích thay đổi áp lực nhiệt độ l 3.6.1 Trường hợp thay đổi áp lực Khi áp suất tăng, thể tích chất lỏng bị nén lại, áp suất giảm thể tích lăng lên Dùng hệ số co thể tích Pp, để biểu thị giảm tương đối thể tích chất lỏng tương ứng với thay đổi áp suất p lên đơn vị thể tích: AV Pp = — — — (nr/N, cnr/N ) V Ap (1.4) Dâu (-) biểu thị áp suất thể tích tỉ lệ nghịch Nhiều thí nghiệm chứng tỏ với áp suất từ 1-500at nhiệt độ từ 0° - 20°c Pp = 5.1(T5l/atm * Vậy "thuỷ lực", chất lóng thường coi chất lỏng khơng chịu nén Khác với chất lỏng "khí động lực học", chất lỏng chất lỏng chịu nén Số đảo Pp gọi môđun đàn hồi K K = — = - V ( N / m 2, N/cm2) Pn AV (1.5) Đối với nước: K = 2,03.l09N/m » 2.109Pa lPa = lN /n r, lKPa = 1000 Pa, lMPa = lOOO.OOOPa 1.3.6.2 Trường hợp thay đổi nhiệt độ Dùng hệ sơ dãn nhiệt Pp để biểu thị biến đổi tương đối tích chất lịng V ứng với tăng nhiệt độ t lên l°c * = ! £ (1.6) Thực nghiệm chứng tỏ điều kiện áp suất khơng khí bình thường, với t = + 1Ơ’C c ó p , = 14.IO"5[ ^ r J v v i t°= - ° C c ó p, =15.10' ■5 Í Vtt ° / Như vậy, "thuỷ lực" chất lỏng coi khơng co giãn tác dụng thay đối nhiệt độ, "khí động lực liọc" ngược lại 1.3.7 Sức căng mặt ngồi Tính chất thể chịu ứng suất kéo không lớn tác dụng lên mặt tự phân chia chất lỏng vứi chất khí mặt tiếp xúc chất lỏng với chất rắn Do đó, thể tích nhỏ chất lỏng đật trường hợp lực có dạng hạt, điều mà chất khí khơng có Hạt lỏng chất điểm lỏng khơng gian, có khối lượng có kích thước, ta thường gọi phân tố chất lỏng Trong đa số trường hợp, sức căng mặt ngồi khơng cần xét đến nhỏ thua nhiều so với lực khác Trường họp có tượng mao dẫn, dòng thấm 11 ( z , - Z 2) + P| (4.96a) £ l = a -^ -(v - v 1) Y g v f-v ị Thêm a D— - vào hai vế phương trình (4.96a) được: 2g , x p ,-p (z, - z2) + + a G y —vỉ V? _ 2g v2 = a UQ-* -(v ' z g ) + a uơ v ỉ/ X v ỉ 2g V I' | (4.96b)' x Hiển nhiên vế phải (4.96b) tổn thất cột nước dòng chảy mở rộng đột ngột vế trái hiệu lượng mặt cắt Sau biến đổi nhận được: hdm - a o (v i - v 2)2 r ỵ l = ỉ- ỵ ỉ_ 2g 2g (4.97) ‘ 2g đó: \2 c = a o ^ -co - 1) va r _ /1 í l _ a °( 03 \2 (4.98) Q Chú ý với ống nhỏ có đường kính ống từ 1,25 15cm tỉ số — = + 12 tổn co thất cục có tăng lên, nên phải bổ sung thêm hệ số diều chỉnh: k = 1,025 + 0,0025 — - 0,0079d CO Nên (4.97) viết lại là: hdm = K i Ậ = 2g KA 2g (4.97a) Hình 4.25 4.7.3 Một sơ dạng tổn thất cục ơng Những nét tiêu biểu cho dịng chảy bị co hẹp đột ngột thể (hình 4.26 Dòng chảy tư bi tách khỏi ngưỡng đoan dài xấ]3 xỉ 17 lần chiều cao thành — = r h Sau số trường hợp thường gặp tổn thất cục ống Nhữn; hệ số tổn thất tìm thí nghiệm dùng với lưu tốc mặt cắt sau nơi có ổn thất (theo chiều dòng chảy) 162 u/ur lĩ 10 12 14 16 18 h Hình 4.26: Vùng tách dịng phía sau ngưỡng hay màng chắn 4.7.3.1 Co hẹp đột ngột (hình 4.27) Pc D Cú ỉì c -* P2 vc c v22 Hình 4.27: Sơ đồ dịng chảy bị co hẹp đột ngột K = C f 2g Itrong đó: Cc = với: / Cc = ,6 y + , 38 — Môt số giá tri Cc cho bảng 4.1 hay £ c = , ( - —) = 0,5(1- - ^ ị ) d < ,5 D ^ D (4.99a) hay theo Altshul d > 0,5D 0,57 + 0,043 1,1- -1 (4.9%) fdT vDy 163 Bảng 4.1 co/Q 0,10 0,30 0,50 0,70 1,0 Cc 0,61 0,632 0,673 0,73 1,0 4.7.3.2 M iệng vào ơng • Sắc mép: -6 °m B ài giải a) Trường hợp một: ,2 X 1o X ,3 T.-(P -P » )ệ — ^ = 6, N/m 167 u* = J—=J— Vp V998 = 0,07945m/s lấy s _ ( ,6 x ,9 x l0 -6) ôt = 10, v / u* = - _ = 0,12675mm 0,07945 Ta có — = 0,1578 < 0,25, vây thành ống thành trơn thuỷ lưc st b) Trường hợp hai: 16 ,7 ô, = ,6 — = — ■6 x u* = 0,Q1325mm 0,8 - = - ,0 =150,9434 > ,0 s 0,01325 Vậy thành ống thành nhám thuỷ lực Ví dụ 4.5 Dịng chảy có số Re = 104 t =20°c chảy ống thành trơn có d = 50mm Xác định u, tổng lực cản ma sát đoạn ống dài l = 0 m Bài giải D vd _104xl0-6 „ R = — = 10 —> V = ——— = 0,2m /s V ,0 Thành thành trơn có Re < 105 A.tr = —3 y = 0,03164 Re X V2 0,03164 9 x ,2 n , cnn ^ X- = —p —— = — X — — = 0,1579 N / m ° 42 Lực cản Fms = ndl XxG = 4,96N u » = ^ = 0,01258m/s Ví dụ 4.6 Dịng nước t = 20°c chảy ống gang có d = 250mm A = 0,26mm với tốc độ trục ống UQ= 3,0m /s X ác định lưu lượng chảy Bài giải: t = 20°c -> V = 10_6m 2/s 168 ^ = ^ - d 250 R e = ± ẩ = ,0 Nếu =^ ệ l = 7í5x V Sử dụng đồ thị Moody ta có X = 0,023 10-6 Áp dụng quy luật phân phối tốc độ dòng rối: ^ 222L = , ^ + = 1,326^0,023 +1 = 1,201 V 30 V = = 2,498m/s 1,2011 Tính lại 44xloS 10 Re = 6,244 X 105 tai — = 0,00104 X = 0,024 vây d ^ - = 1,32670,024 +1 = 1,2054 V v2 = 2,489m/s Av _3 — = - ,0 0 X1 khơng cần tính tiếp sai sơ tương đôi: V Q = 2,489x —x ,2 = 122,179//s Ví dụ 4.7 Kênh chữ nhật có chiều rộng giảm 3,5m đến 2,5m đồng thời đáy dâng cao 0,25m vùng thắp hẹp Biết chiều sâu tạo nơi chưa thu hẹp 2m, giảm đến l , m nơi thu hẹp Tính lưu lượng kênh a) Bỏ qua tổn thất thu hẹp b) Tổn thất lượng 1/10 cột nước thượng lưu B ài giải Theo phương trình liên tục b , h i V , = b 2h 2v rút V, = B2h -— B|h| =■ 2,50 X [ , 0 - ( , + 0,2)] V, = - — 3,50x2,00 - v = ,5 v -, 169 a) Nếu hf = theo phương trình Becnuli ta có: v ỉ v 2? h| + — = Az + h , + — 2g 2g (h, —h —Az) = (lấy a , = a = ,0 ) v 2_ _vL = _2_ 2g 2g Vv y = 0,2 / (2x9,81x072)" = 2,379m/s V [ l - ( ,5 ) 2] Q = 2,379 X 2,5 X 1,55 = 9,2173m/s v2 = b) Khi h f = 0,1 — thì: 2g h I 4— —= Az + h 4— —-f 0,1 —— 2g 2g 2g , v ị-0 ,9 v f (h, - h , - A z ) = 2g — (1 —0,9x (0,5536)2) = ,2 2g v = 2,328m/s, Q = ,3 x ,5 x 1,55 = 9,0202m 3/s Ví dụ 4.8 Kênh hình thang rộng 2,Om, t = 20°c, sâu h = 0,5m, độ dốc đáy i = 0,0004 a) Xác định tính chất thành kênh nếu: • Kênh bê tơng mặt nhẵn A = 0,25mm • Kênh bê tơng mặt nhám A = 3,5mm b) Xác định lưu lượng áp dụng: • Cơng thức Sêdi Ằ, • Cơng thức Maninh Bài giải a) Bán kính thuỷ lực: R = — = -— — p —— — - = , 3 m (2 + x ,5) To = yRi = (9,81 X 10J ) X 0,333 X 0,0004 = 1,308 N/rrr Tốc độ động lực: u* = 1,308 = 0,03617m/s V 103 Mặt kênh bê tơng nhẵn, bóng thì: u » - ^ = ,0 x 25x10 V 170 10”6 = Q425>4 thành kênh giai đoạn đầu khu vực chuyên từ thành trơn thuỷ lực sang thành nhám th u ỷ lực • Kênh bê tơng mặt nhám: A 0,0035x0,03617 _n u, — = - — -= 126,595 > 70 V 1CT6 thành kênh thành nhám thuỷ lực b) Tính lun lượng • Đối với thành trơ n thuỷ lực: A = = , 1875 X10~3 4R 4x0,333 -4= - = 1,14 —2 ,0 lg n/Ằ, / A_ 21,25 x = 1,14 —2,0 lg 0,1875x10-3 + 4R + Re 0’89 ^ | R e 0'89 Re chưa biết Do phải dùng phương pháp thử dần (tính lập) Kết cho: À = 0,0145 C = V g A =73,569 «73,6 V = Cn/rT Ọ = 0,85 = ,8 « ,8 m /s X = 0,85m3/s Đổi với thành trơii, ầ = (),25mm n « 0,013, dỏ v = —— (0,333)2/3(0,0004)u-5 =0,80125m/s 0,012 Q = 0,80125m V s * Đối với thành nhám thuỷ lực A = 3,5mm 4R = 2,625x i o -3 -4= = 1,14 —2 lg2,625x 10 \JX = 0,0252 c= 8x9,81 = 55,8058 g 55,81 V 0,0253 = 55,81 X 70,333x0,0004 V = 0,6444m/s Q = 0,6444mVs Đối với kênh nhám A = 3,5mm n = 0,015 V = — ỉ— X (0,333 )2 n X (0,0004)°’5 « 0,6 lm / s Q = 0,641 m 3/s 171 4.8 H IỂU BIẾT BAN ĐAU VỂ l p b iê n 4.8.1 Khái niệm chung Một vật rắn đặt dịng chảy (ví dụ phẳng hình 4.29), mặt tiếp xúc với chất lỏng tốc độ chất lỏng không (điều kiện khơng trượt) xa bề mặt tốc độ dịng chảy tăng nhanh, hình thành khu vực chất lỏng gọi lớp biên bể mặt vật rắn Dòng chảy có tốc độ v0 tiếp xúc với mặt phẳng không giữ nguyên tốc độ, bị giảm tốc độ khu vực gần phẳng, chất lỏng bề mặt thành phẳng có lực nhớt lớn, lực tiếp tuyến chống lại chuyển động chất lỏng, lực đơn vị diện tích mặt là: Khu vực chảy tằng Khu độ Khu chảy rối Lớp mộng chay táng (nhớt) Chiêu dày lớp biên õ(x) ^ 7ZZ 77.zzzzS z&?zzzzzzzz!2zz&% 5ĩ ổu T = -Ll — õy Chính lực làm cho chất lỏng gần với thành rắn bị giảm tốc độ Tại đầu lực lớn thay đổi tốc độ theo phương vng góc với lớn Song khu vực chảy tầng sát mặt phát triển làm cho thay đổi tốc độ giảm, lực tiếp tuyến giảm với dầy lên lớp biên Vậy nói lớp chất lỏng bề mặt vật rắn (tấm phẳng), dọc theo thành rắn dịng chất lỏng chảy tự phía ngồi có tốc độ vGlà lớp biên mặt vật rắn v ề lí thuyết lớp biên dầy lên vô hạn vô hạn, song thực tế bị ngắn lại điều kiện cụ thể Khi nghiên cứu dòng chảy ống, ta biết tốc độ chảy tầng từ khộng thành ống đến tốc độ lớn trục ống, dù chế độ chảy chảy tầng hay chảy rối, đồng thời phân bố tốc độ phụ thuộc số Râynôn, sử dụng số Râynơn để phân tích ảnh hưởng lực nhót chất lỏng đến thay đổi tốc độ gần mặt thành rắn 172 Hình 4.29a phát triển lớp biên dọc theo phẳng bắt đầu khu vực chảy tầng, độ sang khu vực chảy rối Đối với phẳng, trơn nhẩn khu vực chảy tầng không vượt Râynôn R e x = ^ v °x = x l tới 106 4.8.2 Định nghĩa chiều dày lớp biên Chiều dày lớp biên coi thuật ngữ mang ý nghĩa vật lí, tức khoảng cách từ mặt thành rắn theo chiều vng góc với mặt thành rắn (phương y) tới nơi có tốc độ 99% tốc độ dòng chảy tự dòng ngồi có tốc độ VQ coi dịng lí tưởng (u = 9 % h a y — = ,9 ) Vo Thí nghiệm xác nhận: • Chiều dày lớp biên ỗ tăng |i, X tăng; p, v0 giảm • Chiều dày lớp biên giảm |4., X giảm; p, VQ 4.8.2.1 Chiêu dày dịch chuyên ổ tăng y V0 Chiều dày dịch chuyển ô khoảng cách mà đường dòng bị dịch chuyên tới hình ì 0,99Vo thành lớp biên Thật xét biểu đồ phân c phối tốc dộ lứp biên (hình 4.30) Trong lớp biên, tốc độ điểm u thua dịng ngồi (u < VG), lưu lượng qua mặt cắt nhỏ thua lưu lượng với mặt cắt tính với tốc độ dịng ngồi v0, D / s* VU \ tương đương với diện tích ABC Thể tích s E u B giảm chiều rộng đơn vị Hình 4.30 tích phân: j(v -u)dy Nếu diện tích ABC diện tích ABED = ơ*v0 chiều dày dịch chuyển ơ, khoảng cách mà mặt có tốc độ v0 phải di chuyển dọc theo phương y để giảm lượng lưu lượng tương đương với hiệu thực lóp biên u)dy „8 = Jc o hay dy = | V (4.100) o / 173 Phương trình áp dụng chung cho lớp biên tầng lớp biên rối Tuy nhiên mức độ rối lớn ta nên sử dụng phương trình dạng an ỡũ ổũ õ (_ ,2 \ l ỡ ux ~ + u y - = - - ^ P + Pu x + - 7 - n - r ^ - p u xu y ổx ỡy p ơx p ỡy õy (4.109) việc bổ sung pu 'ị cường độ rối tạo ra, song giá trị rối đủ nhỏ bỏ qua Nếu lớp biên chảy tầng phẳng có V = c hệ phương trình là: ổu ổ 2u ổu + u, Aỡx y õy (4.11 Oa) õy2 ổu„ ổu, ^ l + IL = õx õy (4.1 lOb) Với điều kiện biên u x(x, ) = uy(x , ) = ux(x ,y -> c o ) = V0 u ,— Kết giải Blasius (1908) cho — yjRe Vo y— >00 / T (x ) - M 0,81 \ — = 0,332uRe v ổ y j y=0 x Re 3,32 đó: c ỗ = 5x R e ~ tai — = 0,992 x V Re Áp lực lên mặt bên phẳng có chiểu rộng b là: L F = b | x (x)dx = hệ số lực cản Cf = 1,328/ r 1,328 Vq Re /2 vố I p — bL = c fp — bL fK Ị/2 Ví dụ 4.9 Dịng chảy tràn qua mặt dốc bê tông rộng, mặt nhẵn đổ vào sơng Nếu lớp biên chảy rối, tìm ứng suất tiếp mặt bê tông chiều dầy lớp biên cách đầu 50m Biết v0 = 7m/s, |a = 1,14 X 10 kg/sm, m = 4, / u \ f \ _' y UJ 0,0225pvg To = (Re,) 178 B ài giải: Theo (4.103) ta có: jx 0dx = pv^e hay viết: XO = - ( P VO0) dx Theo (4.101) thì: e = ì - í i - - dy o vo l v( Thay — = thì: I Y vô/ 1- V dy = — ỏ 72 Vo / '7 ' To s dx Pv?) v , dô 72 dx Song Tn = , 2 (Res )4 nên ,0 2 p 2' dỗ dx (R e ,)4 Thay p = 103kg/nr v0 = 7m/s, sau xếp lại ta có: 0, 2314 _ dỗ ! ~dx ~'14 (R e'5,)4 Res = p v„ỗ rút \_ (Reỗ)4 = ,7 ỗ 179 í 49,78Ơ4 39,82ỗ4 0,2314 0,2314 - d ò = hay 0,2314 39,82 Nếu X = Om t h ì = ,3 m Q,0225pvo 0,0225x 103 X = ,3 N /m 10 X7 x ,3 ( R e 8)4 1,14x10 Câu hỏi 4.1 Tổn thất cột nước (năng lượng) gì? Có thể chia tổn thất làm loại? Các loại tổn thất có khác nhau? Giống nhau? 4.2 Chất lỏng có chế độ chảy? Hãy phân biệt chế độ chảy ấy? 4.3 Hãy phân biệt chế độ chảy rối ống kênh hở 4.4 Có loại lưu tốc dòng chảy? Phân biệt loại lưu tốc (cho tới chương này) 4.5 Có quy luật phân bố lưu tốc dòng chảy rối học, quy luật 4.6 Tim Trối dịng chảy rối theo cách giải thích Pơrantơ 4.7 Phân biệt cơng thức khác tính chiều dài đường xáo trộn 4.8 Chứng minh công thức phân bố lưu tốc dòng chảy rối -lu ilig ÍM u* 180 K V V ) +c ... khối lực tác động lên tất cá phân tố chất lỏng troim khối chất lỏng él Lực quán tính, lực lừ điện trường, trọng lực lực khni Trong thuỷ động lực, lực khối thường gặp trọng lực lực quán tính Lực. .. đường, thuỷ lực kênh hở, thuỷ lực hạ lưu cơng trình, thuỷ lực dịng có cột nước cao, thuỷ lực đường ống, thiu ỷ lực hạ lưu nhà máy thuý điện, thuỷ lực nước ngầm, thuỷ lực dòng thấm, (lịng khơng ổn... Tập giáo trinh Thuỷ lực sở cán giảng dạy thuỷ lưc thuôc Bộ môn Thuỷ lực - Thuỷ văn Trường Đại học Giao thông Vận tải bién soạn phũ hợp với chương trinh cải cách giáo dục đại học Giáo trình cơ' gắng