Giáo trình Thủy lực cơ sở: Phần 2 - CĐN Nam Định

Tiếp nối phần 1, phần 2 Giáo trình Thủy lực cơ sở trình bày nội dung chương 5 - Dòng chảy qua cống lộ thiên. Giáo trình dành cho đối tượng sinh viên cao đẳng nghề học tập và những ai quan tâm đến vấn đề trên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết giáo trình.

Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi Ch­¬ng Dòng chảy qua cống lộ thiên Khái niệm H e e Có thùng chứa đầy nước, khoét thủng lỗ thành thùng nước thùng chảy khỏi lỗ Dòng chảy gọi dòng chảy qua lỗ (hình 11-1) H a) Việc nghiên cứu dòng chảy Hỡnh 11-1 qua lỗ có ý nghĩa quan trọng Loó vaứ doứng chaỷy qua loó thực tế thuỷ lợi, sở tính a)loóm eựp moỷn g toán thuỷ lực cho nhiều loại công b)loó meựp daứy trình đập (có cửa van), cống công trình tháo nước âu thuyền, hồ chứa v.v b) Căn vào tính chất thuỷ lực dòng chảy qua lỗ người ta phân loại lỗ sau: Phân loại theo độ cao l (hoặc đường kính d): Cửa lỗ so với cột nước H (hình 11-1) Theo cách lỗ gồm hai loại lỗ nhỏ lỗ lớn Nếu l/H > 0,1 (hoặc d/H 0,1 (hoặc d/H >0,1) lỗ lớn Phân loại theo độ dày mép lỗ (hình 11-1): Theo cách lỗ chia làm hai loại lỗ mép mỏng lỗ mép dày - Đối với lỗ mép mỏng bề dày mép lỗ không làm ảnh hưởng tới hình dạng dòng chảy qua lỗ, (hình 11-1a) Ngược lại, mép lỗ dày [ >(3ữ4) >(3ữ4)d] độ dày mép lỗ có ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy qua lỗ (hình 11-1b) Sau khỏi lỗ, dòng chảy phóng vào không khí, ngược lại chìm mặt nước sau lỗ Trường hợp dòng chảy tự qua lỗ (hình 11-1); trường hợp sau dòng chảy ngập (hình 11-2) Hình 11-2 Dò ng chả y ngập qua lỗ Sau qua mép lỗ, tia dòng chụm lại tạo thành mặt cắt nhỏ dòng, mặt cắt co hẹp c Mặt cắt co hẹp mép lỗ 0,5d có diện tích nhỏ diện tích lỗ Vì đặt: Trang: 52 Trng Cao Đẳng Nghề Nam Định  Khoa Thuỷ Lợi c ;  (10-1) vµ gäi ε lµ hƯ sè co hẹp dòng chảy qua lỗ; 3a, l2 >3b th× bốn phía tia dòng bị ngoặt, dòng chảy bị co hẹp bốn bên bị co hẹp mạnh ( nhỏ nhất); trường hợp gäi lµ co hĐp hoµn toµn NÕu l1 0,1 (hoặc d/H > 0,1)và (3 4)l [hoặc (3 4) d ] lỗ coi lỗ lớn mép dày H H Dòng chảy qua lỗ lớn mép dày thường thấy dòng chảy qua đập tràn cánh cửa điều tiết (hình 11-5a) qua cánh cửa bậc trước (hình 11-5b) Đối với dòng a) b) chảy qua lỗ lớn, Hỡnh 11-5 thực cột nước thay đổi theo chiều cao lỗ; thực hành tính toán người ta lấy, cột nước đến tâm lỗ Vì trường hợp dòng chảy ổn định (H=const), chứng minh tương tự lỗ nhỏ hai trường hợp, công thức có dạng (11-7), (11-9) dòng chảy tự do: Q 2gH , Q   gH ;  Trang: 59 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi dạng (10-17), (10-19) dòng chảy ngập: Q   gZ , Q   2gZ đó: Q - lưu lượng, m3/s; - diện tích lỗ, m2; - hệ số lưu lượng; H - cột nước (m), tính từ tâm lỗ đến mặt n­íc th­ỵng l­u, H0=H+  v02 / g v0 - lưu tốc tiến tới trước lỗ (m/s); Z - chênh lệch mực nước thượng hạ lưu (m), Z  Z  v02 / g Tuy nhiªn vÊn đề khác biệt hệ số lưu lượng Do tình hình mép lỗ, kích thước lỗ mức độ co hẹp dòng chảy mà hệ số thay đổi Bảng (11-1) nói rõ thay đổi Hỡnh 11-6 Hệ số lưu lượng dòng chảy qua lỗ lớn mép dày Bảng 11-1 Tính chất lỗ Lỗ nhỏ mép sắc co hẹp hoàn toàn Lỗ vừa co hẹp hoàn toàn Lỗ lớn, co hẹp không hoàn toàn Lỗ lớn, mép sát đáy, có co hẹp hai bên Lỗ lớn, mép sát đáy, hai bên co hẹp Lỗ lớn, mép sát đáy, hai bên lượng tròn Trang: 60 0,600,6 0,65 0,70 0,650,7 Trường Cao Đẳng Ngh Nam nh Khoa Thu Li nên xem không co hĐp 0,700,7 0,800,8 Khi sư dơng c¸c số liệu bảng (11-1) trường hợp lỗ mép sát đáy phải hiểu sát đáy phía thượng lưu lỗ, sau lỗ dòng chảy rơi tụt xuống, ví dụ bậc nước (hình 11-9b), nghĩa dòng chảy sau lỗ ảnh hưởng không đáng kể tới dòng chảy qua lỗ Nếu mép lỗ sát đáy mà đáy (hình 11-10) dòng hạ lưu có ảnh hưởng nhiều đến dòng chảy qua lỗ; trường hợp dùng theo bảng (11-1) được, hệ số khác nhiều Vấn đề đựoc nghiên cứu tiếp phần Ví dụ: Một bậc nước kênh có cánh cửa phẳng để điều tiết (hình 119b), đọ b=5m Nếu độ sâu nước kênh thượng lưu h= 4m mà cánh cửa mở với độ mở e= 1,5m lưu lượng qua bậc bao nhiêu? Biết mực nước sau bậc thấp mặt bậc Cho V0=1,4m/s a Giải: Ta tính H=h- e=1,5; 1,5  3,25m e 1,5   0,1 phải tính theo lỗ lớn Theo đầu H 3,25 dòng chảy qua lỗ không bị ngập, dùng công thức; Q . gH H0  H   v 02 2g  3,25  1,1.1,4  3,36m ; ω=ab=1,5.5=7,5m2 2.9,81 Theo điều kiện đầu lấy =0,70 Q 0,70.7,5.4,43 3,36 42,6m / s dòng chảy cánh cửa cống I khái niệm dòng chảy cánh cửa cống Khái niệm: Loại công trình thường hay gặp thực tế loại cống cánh phẳng hình cung đóng mở cách hạ xuống, kéo lên, cửa cống hình chữ nhật, cao trình đáy cống cao trình đáy kênh (hình 11-7)/GT  Trang: 61 .v²0/2g H hb c hc a Nếu cánh cửa cống kéo lên khỏi mặt nước thượng lưu (mép cánh cửa không chạm mặt nước) cống xem đập tràn đỉnh rộng ngưỡng (P 1=P=0); nội dung tính toán dòng chảy trình bày chương 10 Khoa Thu Li H0 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định c Hình 11-7 Sơ đồ dòng chảy cánh cử a cố ng NÕu cánh cửa cống không mở hết (hình 11-7)/GT dòng chảy qua cống lúc phải xem dòng chảy qua lỗ (vì trường hợp gọi dòng chảy qua lỗ cống) Các thông số tính toán: Để tiện nghiên cứu, dùng ký hiệu ghi hình (II-II); đó: H- cột nước trước lỗ cống, tính từ mặt nước thượng lưu đến mặt đáy cống: H0=H+ v02 / g a- độ mở cánh cửa cống (gọi tắt độ mở cống) b- chiều rộng nước chảy (khẩu độ thông thuỷ) hc- độ sâu dòng chảy mặt cắt co hẹp C-C Nếu quan niệm hc độ sâu trước nước nhảy độ sâu liên hiệp với hc sau nước nhảy hc" hb- độ sâu dòng chảy bình thường hạ lưu cống Hiện tượng co hẹp dòng chảy qua lỗ cống phát sinh chủ yếu theo chiều thẳng đứng phía (mép lỗ); mép tia dòng thẳng; co hẹp ngang hai mép bên có b 0,80 a/H = 0,80 dòng chảy qua cống chắn chảy êm; trường hợp dùng công thức (11-25) Nếu a/H < 0,80 dòng chảy tự do, chảy ngập Tuy nhiên trường hợp chưa có Q nên chưa thể tính hc hpg để xát tiêu chuẩn hình thức chảy; phải giả thiết hình thức chảy chọn công thức phù hợp để tính toán (khi giả thiết nên ý tới Z = H hb, Z lớn nên giả thiết chảy tự do, Z nhỏ nên giả thiết chảy ngập, trường hợp Z nhỏ giả thiết nước chảy êm) 2) Tính lưu lượng Q công thức phù hợp với hình thức chảy giả thiết 3) Kiểm tra giả thiết- có Q nên tính q=Q/b, hc liên hiệp với hc (Xem chương Đ 9-4) hpg (xem chương Đ7); Từ đối chiếu với tiêu chuẩn chảy để kiểm tra giả thiết, nếu: hc > hb dòng chảy tự hc < hb hc < hz < h b hc < hb Z0 > 0,67hpg – ch¶y ngËp cã n­íc nh¶y ngËp  Trang: 65 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi a  0,80, Z0  0,67h pg - chảy êm (trừ trường hợp a/H0,80 nói trên) H Nếu kiểm tra thấy hình thức chảy với giả thiết ban đầu toán giải được; Nếu sai phải giải lại toán từ đầu Khi giải lại toán lần dùng hình thức chảy vừa xác định kiểm tra để chọn công thức tính toán thông thường toán làm đến lần xong, không cần kiểm tra lại Ví dụ 1: Tính lưu lượng dòng nước chảy qua cống, biết nước thượng lưu sâu 2,0 m, hạ lưu sâu 1,2 m, lưu tốc dòng thượng lưu 0,75m/s; cống có độ b = 3,0 m, độ mở a = 0,70 m, lấy ; không cã co hĐp ngang (εn’ =1) Gi¶i: a 0,75  0,35 0,80 - chưa thể xác định hình thức chảy; phải H giả thiết hình thức chảy Với Z=H-hb=2,0-1,2=0,8 tương đối lớn, nên giả thiết hình thức chảy tự dùng công thức (11-21) để tính Q .a.b g ( H  hc ) Víi a/H=0,35 tra b¶ng (11-2) cã ε’=0,628 Tõ ®Êy tÝnh =φ.ε’=0,97.0,628=0,537 hc=ε’.a=0,628.0,70=0,44m H0  H   v02 2g  2 1.0,752  2,03m 19,62 Q  0,537.0,7.3 19,62(2,03 - 0,44)  7,16m3 / s KiĨm tra gi¶ thiÕt: q Q 7,16   2,38m3 / s b h "c    hc  8. q 1  1   g hc  (1)  0,44  8.2,382   1,42m 1    9,81.0,443  So s¸nh thÊy (hc” = 1,42 m) > (hb = 1,2 m) chảy tự do; toán giải hợp lý  Trang: 66 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thu Li Bài toán 2: Tính độ mở cánh cửa cổng, cho biết cột nước thượng lưu H, độ sâu dòng bình thường hb, độ cống b lưu lượng qua cống Q Bài toán loại phức tạp, nên giải theo thứ tự sau đây: 1) Trước hết tạm giả thiết dòng chảy qua cống thuộc hình thức tự để tính hc b»ng c«ng thøc (10-20’) Q  hc b. g ( H hc ) Đây phương trình bậc cao hc, giải cách thử dần Tuy nhiên nên dùng bảng tính sẵn Agrôxkin để giải, muốn phải biến đổi công thức (11-21) sau: Q hc b g ( H  H c )   hc b gH (1  hc ) H0 (a) (1)- cã thÓ tÝnh h” b»ng cách tra bảng III Đưa H0 nhân với 1=H0/H0 vào vế phải (a) được: Q    hc h  H H b g 1  c  H0  H0    b.H Tõ (b) sÏ cã: Q  b.H q hay  H    hc h  g 1  c  H0  H0  (b)  hc h  g 1  c  H0  H0   hc h  g 1  c  H0  H0 (c) Đặt c hc / H thay vào (c) được: q H   c g (1 c ) Agrôxkin tính sẵn hµm sè  ( c ) ( c ) (10-26) theo (11-26) lập thành bảng (phụ lục IX) Từ bảng này, biết ( ) = q / H tra c ; đồng thời với tương ứng tra  c" (còng quy ­íc  c  hc" / H ) c Cuèi cïng tÝnh ra: h c   c H0  Trang: 67 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi h "c   c H0 Kiểm tra giả thiết tính độ mở a: bước giả thiết hình thức chảy tự để tính hc hc" Bây phải kiểm tra xem giả thiết có không, từ tính a Trong bước gặp trường hợp sau đây: a) NÕu hc"  hc ( hc" tÝnh ë b­íc 1): Thì giả thiết chảy tự ®óng, vµ tõ ®ã cã thĨ tÝnh: a  hc  ' a (1-27) Tuy nhiªn  '  f , giải H trực tiếp (11-27) để tìm a mà phải giải cách thử dần dùng bảng tính sẵn (bảng11-3); dùng bảng tính sẵn (11-3) thường thuận tiện Trong b¶ng (11-3) cã quan hƯ a/H, ε’, Φ(  c ) c , cần tính Φ(  c )= q /  H tra a/H, từ tính a= hc /  ' , hc a=H x trị số tra Sau tính a, cần thử lại a/H: Nếu a/H < 0,80 toán giải đúng; a/H 0,80 toán giải không nữa, trường hợp dòng chảy thuộc hình thức chảy êm, phải tính a công thức (11-25) a Q với .b gZ =0,65ữ0,70 b) Nếu hc0,67hpg dòng chảy thuộc hình thức chảy ngập có nước nhảy ngập, phải dùng công thức (10-22), (10-23) (10-24) để tính a; trường hợp lại giải theo cách thử dần: cho giá trị số a, tính M theo (10-23), hZ theo (10-24) råi Q theo (10-24); cø lµm nh­ thÕ với nhiều giá trị a tìm giá trị Q xấp xỉ trị số Q cho trị số a tương ứng đáp số Tuy nhiên cần biết việc giải toán loại hai theo hai bước trình bày, nói chung cho kết tương đối, bắt đầu hình thức chưa chắn để tính toán kiểm tra tính a Nhưng thực tế phần lớn trường hợp thiết kế cống phép tính thuỷ lực nói Trường hợp cá biệt, muốn tính toán kỹ sau có a làm lại toán từ đầu lần Xem Quan hƯ a/H, ε’, Φ(  ) vµ  c b¶ng 113/GT  Trang: 68 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi VÝ dô 2: TÝnh ®é më a cđa c¸nh cưa cèng, biÕt Q=5m3/s, H0=2,58m, hb=1,30m, b=2,50m, =0,95 Giải: Giả thiết hình thức chảy tự để tính hc ;hc cách dùng bảng tính sẵn Agrôxkin (phụ lục IX) sau: q  Q 5,00   2,00m / s b 2,50  c   q   H 0,95(2,58)  0,507 Tra bảng IX phụ lục được: c 0,124,  c"  0,568 Do ®ã: hc   c H  0,124.2,58  0,32m hc"   c" H  0,568.2,58  1,465m So s¸nh thÊy ( hc"  1,465m ) >( hb  1,30m ); dòng chảy tự Từ tÝnh a nh­ sau: Víi Φ(  c )=0,507 tra bảng (11=3) =0,6199 a hc ' 0,320 0,515m 0,6199 Thử lại a/H Lấy gần ®óng H0≈H=2,58m a 0,515   0,1995  0,80 H 2,58 Vậy phép toán Ví dụ 2b: TÝnh ®é më a, biÕt Q=2,25m3/s, H0=2,5m, hb=2,0m, b=4,3m, φ=0,95 Giải: Ta giả thiết chảy tự để tính hc vµ hc" q Q 2,25   0,523m / s b 4,3 Φ(  c ) = q  H  0,523 0,95.2,5  0,143 Tra b¶ng IX phơ lơc ®­ỵc  C" =0,323; tÝnh  Trang: 69 Trường Cao Đẳng Nghề Nam Định Khoa Thuỷ Lợi h "c   C" H  0,323.2,5  0,80m So s¸nh thÊy ( h "c  0,80m )