2.kĩ năng Vận dụng các kiến thức về căn bậc hai dã học để giải một số dạng toán liên quan như: Tìm x, rút gọn, chứng minh… 3.Thái độ: Rèn luyện biến đổi toán học, tính cẩn thận chắc chắn[r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy : CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: CĂN BẬC HAI A- MỤC TIÊU: Kiến thức :HS nắm định nghĩa và kí hiệu bậc hai số học số không âm - Biết quan hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số Kỹ năng: Rèn kĩ tính toán, tìm x 3.Thái độ: Bồi dưỡng lòng ham thích học môn toán B- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập - SGK (7) HS: Ôn tập kiến thức bậc hai học lớp C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp : Sĩ số II Kiểm tra : Tìm √ = ; √ = ; √ 25 = ; √ = ? III.Đặt vấn đề: SGK IV Dạy Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Căn bâc hai sô học 1- Căn bậc hai số học GV: Căn bậc hai số dương là + Căn bậc hai số không âm là số gì? cho x2= a + Với a > thì có a và - a GV: Với a > có bậc hai ? * Ví dụ : √ 4=2 ; - √ 4=−2 + Với sô a = thì 0 Gv: số âm không có bậc + Vì bình phương số không âm hai? ? : Tìm các bậc hai số a bậc hai là và -3 Gv : y/c làm ?1 b bậc hai là và Gv : đưa định nghĩa ( sgk) Gv: đưa VD1 GV : Đưa chú ý ( Sgk) c bậc hai 0,25 là 0,5 và -0,5 d bâc hai là √ và - √ a Định nghĩa: (SGK) +, Ví dụ : - CBHSH 16 là √ 16 = - CBHSH là √ * Chú ý: (SGK) (2) Gv : Hãy làm ?2 - SGK ? ?2 Tìm bậc hai số học số sau: - GV gọi HS nhận xét.KQ Gv : Hãycho biết phép khai phương là phép toán ngược phép toán nào Gv : Phép toán tìm CBHSH số không âm gọi là là phếp khai phương GV : để khai phương người ta dùng dụng cụ gì? Gv : Y/ C làm ? Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học: Giới thiệu cho a ; b 0 a) 49 7, vì 0 và 72 = 49 b) 64 = 8, vì 0 và 82 = 64 c) 81 = 9, vì 0 và 92 = 81 d) 1, 21 =1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21 +, phép bình phương - Máy tính ,bảng số ?3: Tìm các bậc số sau: a) Căn bậc hai 64 là và -8 b) Căn bậc hai 81 là và - c) Căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1 - Gv : Giới thiệu cho a ; b 0 So sánh các bậc hai số học a b Nếu < thì a nth với b? - Cho a ; b 0 Nếu : a < b Thì a < b * Định lí: (SGK) GV: Đó là nội dung định lí SGK Với a ; b 0 có: a < b a < b *Ví dụ So sánh Gv: đưa ví dụ - SGK? a) và Gv: Hãy làm ?4 - SGK ? Vì < nên Vậy < b) và - Gv : gọi HS lên bảng Vì < nên Vậy < - N/ xét KQ ? ?4 So sánh GV : đưa VD - SGK? a) và √ 15 b.) √ 11 và GV; Chú ý : x 0 thì bình phương Vị dụ : Tìm x không âm biết vế để tìm x x > a) GV: Y/C Làm ?5 - SGK ? Gv : Gọi HS Làm N/x kết b) x < ? : Tìm x không âm biết a.) √ x > ⇔ √ x > √ x nên x > b) √ x < ⇔ ❑√ x < x 0 nên x<9 Hoạt động 3: Củng cố-HDVN + Nhắc lại kt +Khẳng định sau đây đúng hay sai a CBH 0,36 là 0,6 ( S) b CBH 0,36 là 0,06 (S) C CBH 0,36 là 0,6 và - 0,6 (Đ) d √ ,36 = 0,6 (Đ) - Bài tập nhà : , , , – ( tr 5- 6) (3) D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A A- MỤC TIÊU: Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) điều đó biểu thức A không phức tạp a2 a A và có kĩ thực A2 A - Biết cách chứng minh định lí và biết vận đẳng 2.Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán, rút gọn, tìm x 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán B- CHUẨN BỊ: : Bảng phụ: vẽ hình C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II Kiểm tra bài cũ HS1: Tìm √ 16 , √ 25 , √ 64 HS2: So sánh và III Đặt vấn đề: ( sgk) IV.Dạy Bài Hoạt động GV Hoạt động 1: Căn thức bậc hai để rút gọn biểu 53 Hoạt động HS - Căn thức bậc hai ?1: GV: Y/C làm ?1 ? Vì AB = 25 x ? GV: Gợi ý : áp dụng pi ta go GV: giới thiệu: 25 x Là thức bậc hai 25 - x2 GV: 25-x2 là BT lấy GV: Đưa tổng Quát (SGK) GV : Đưa VD1 (SGK GV : Hãy làm ?2 GV: : ĐKXĐ 2x là - 2x - áp dụng pi ta go AB = 25 x + A là thức bậc hai A + A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu + A xác định A 0 * VÍ DỤ 1: 3x 3x xđ 3x ⇔ x (4) ?2 với giá trị nào x thì √ 5− x xđ? √ 5− x xđ - 2x hay x HOẠT ĐỘNG : Hằng đẳng thức A2 A GV: Y/c làm ?3 GV: đưa định lí SGK GV yêu cầu HS đọc chứng minh - Hằng đẳng thức: ?3 Hướng dẫn A2 A Điền số thích hợp vào chỗ trống a -2 -1 2 a 4 2 a GV :Hãy làm ví dụ - SGK ? GV gọi HS lên làm ĐỊNH LÍ ? Hãy làm ví dụ - SGK ? GV gọi hai HS lên làm, GV Đưa chú ý Với a, ta có CM : sgk VÍ DỤ Tính: ( 7) 7 b/ GV:Hãy làm ví dụ - SGK ? a2 a 122 12 12 a/ VÍ DỤ Rút gọn: ( 1)2 a/ GV: Với x x2 ⇔ thì (x-2 ) ? 5)2 (2 b/ (vì >1) 2( vì >2) CHÚ Ý: Với A là biểu thức A2 A = A A A A GV: Với a < thì a3 ? = -A A < VÍ DỤ : Rút gọn: a/ ( x 2) với x 2 x Ta có ( x 2) = = x- (vì x 2) b/ a với a < Ta có a (a3 ) a3 Hoạt động 3: Củng cố-HDVN + A có nghĩa nào ? Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 7x - A = ? Áp dụng: Rút gọn 2x x = ? - Học bài theo SGK và ghi - Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( ) - HD bài 10 SGK: .=- a3 Vì a < (5) D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 3: LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: A và có kĩ thực 1.Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) điều đó biểu thức A không phức tạp a2 a - Biết cách chứng minh định lí và biết vận đẳng Kĩ năng: Rèn kĩ tính toán, rút gọn, tìm x 3.Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán B- CHUẨN BỊ: trong, bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp II Kiểm tra bài cũ x 1 HS1: Tìm x để thức sau có nghĩa: ; ; A2 A để rút gọn biểu HS2: Rút gọn x x với x < III Đặt vấn đề: ( sgk ) IV.Dạy Bài Hoạt động1: Luyện tập GV: Y/C làm bài tập 11- (SGK) GV: Gọi HS lên bảng Làm ý a, d, GV : Y/c làm bài12- SGK( tr11) Gv : Gọi HS lam a, c Bài tập 11: Tính a) 16 25 196 : 49 2 2 = 14 : = + 14 : = 20 + =22 2 d) = 16 25 5 Bài tập 12: a) x Ta có x có nghĩa 2x + (6) - Gợi ý : A xác định nào ? - 2x -7 x - GV: Nhận xét.KQ Vậy ĐKXĐ x là x - c) x có nghĩa x 0 x 1 x x x GV : y /c bài 13 SGK -Gọi HS làm ý a, c -Nhận xết KQ Bài tập 13 : Rút gọn BT sau a) a - 5a với a < a Ta có a - 5a = - 5a = -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a b 25a +3a với a GV Y/C làm bài 14 SGK Gọi HS lên bảng làm ý a, c, …+/GV: Gợi ý a2 - b2 = (a + b) ( a - b ) : = ( )2 GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào + Y/C Nhận xét 5a + 3a = |5a| + 3a = 5a + 3a với a = c) 9a + 3a2 = (3a) + 3a2 = 3a2 + 3a2 (vì 3a2 0) = 6a2 Bài tập 14 : a) x2 - = x2 - ( )2 = (x + ).( x - √ ) b x – = x 6 – = = (x + )(x – ) GV: Gợi ý bài 15? - Đưa phương trình tích c) x2 + x + = x2 + x +( )2 = ( x + )2 d x2 – x + = - Chú ý HĐT = x2 – x + ( )2 = ( x – )2 Bài tập 15 : Giải phương trình a/ x2 - = ⇔ ( x+ √ ) ( x- ❑√ ) = ⇔ x= - √ x = √ 0 (7) b/ x2 – 11 x + 11 = (x – 11 )2 = x – 11 = x = 11 Hoạt động 3: Củng cố-HDVN +/ Nhắc lại ĐKXĐ A ? Ôn lại kiến thức đã học - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21 - SBT (5-6) - Xem trước bài : Liên hệ phép nhân và phép khai phương D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A- MỤC TIÊU: Kiến thức : Hiểu nội dung , cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân và phép khai phương kĩ : Vận dụng quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc Hai tính toán và biến đổi biẻu thức Thái độ: Có ý thức yêu thích môn B- CHUẨN BỊ: Chuẩn bị Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II Kiểm tra bài cũ : Giải phương trình x2 - = III Đặt vấn đề: (sgk) IV.Dạy Bài Hoạt động GV HOẠT ĐÔNG 1: Định lý GV: y/c làm ?1 - SGK ? GV: gọi HS làm -Nhận xét Hoạt động HS 1- Định lí ?1: Tính và so sánh 16.25 = 400 202 20 16 25 42 52 4.5 20 (8) GV đưa lý định lí SGK GV gọi HS đọc định lí GV: Vì a 0, b nên a b xác định và không âm Ta có: ( a b )2 = ( a )2 ( b )2 = a.b Vậy a b là bậc hai số học a.b tức là a.b a b GV: Đưa chú ý HOẠT ĐỘNG 2: áp dụng: Gv : đưa ví dụ - SGK ? GV hướng dẫn HS làm GV : Y/c làm ?2 - SGK ? - Gọi HS làm Gv Đưa qui tắc (SGK) Gv : Đưa ví dụ - SGK ? GV :y/c làm ?3 -Gọi HS làm a,b, GV: Đưa chú ý 16.25 = 16 25 * ĐỊNH LÍ: Với a, b 0, ta có: a.b a b Vậy Chứng minh (SGK) * CHÚ Ý: Với a, b, c, d có: abcd a b c d 2- Áp dụng: a)Quy tắc khai phương tích: SGK * a b a.b * VÍ DỤ 1.Tính a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 b) 810.40 81.400 81 400 9.20 180 ?2 Tính a/ √ ,16 , 64 225 = √ ,16 √ ,64 √ 225 = 0,4 0,8 15 =4,8 b/ √ 250 360 = √ 25 100 36 = 5.10.6 =300 b) QUY TẮC : * a.b a b * VÍ DỤ Tính a) 20 5.20 100 10 b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.13.4 = 13 = 26 ?3 Tính a/ ❑√ √ 75 = √ 75 = ❑√ 225 = 15 ❑ b/ 20 √ 72 √ 4,9 √ 49 36 = 2.7.6= 84 * CHÚ Ý: + Với biểu thức A,B 0, ta có: A.B A B .Gv: Đưa ví dụ SGK ? GV: y/c làm ?4 - SGK ? -Gọi HS làm + Đặc biệt: Với A , ta có: ( A )2 = A * VÍ DỤ Rút gọn biểu thức sau: a) 3a 27a với a 3a.27a 81a 9a = vì a 0) = 9a 9a 2b a b 3 a (b ) 3 a b b) ?4 Rút gọn biểu thức (9) 3 2 a/ 3a 12a 3a 12a (6a ) 6a 2 2 b/ 2a.32ab 64a b 64 a b = a b 8 ab Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - áp dụng: Tính a) 0, 09.64 ? b) 2,5 30 48 ? - Làm các bài tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15) D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt Soạn ngày : Giảng ngày: Tiết 5- LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: Kiến thức : Củng cố quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân các thức bậc hai -vận dụng thành thạo quy tắc trên với A, B là các biểu thức không âm Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ giải các dạng toán: so sánh, rút gọn, tìm x… Thái độ: Giáo dục ý thức học môn toán B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II Kiểm tra bài cũ : tính 12.30.40 = ? III Đặt vấn đề: IV.Dạy Bài Hoạt động GV Hoạt động HS (10) HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập Gv: Y/c: làm bài 23- tr 15 - Gọi HS lên bảng làm ý a, b, - GV: Tích số nghịch đảo = ? - Nhận xét KQ GV: Y/c làm bài 24- SGK.-tr 15 - Gọi HS làm a, 2 Gv: Có thể làm 4(1 x x ) = 6x x2 = (1 3x )2 2.(1 3x )2 Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh a) ( - ) ( + ) = Ta có: ( - ).(2 + ) = 22- ( )2 = - = (đpcm) b) ( 2006 2005).( 2006 2005) = Ta có( 2006 2005).( 2006 2005) = ( 2006 )2 - ( 2005 )2 = 2006 - 2005 = (đpcm ) Bài 24 (SGK - 15): 2 a) 4(1 x x ) x = - 2 Ta có: 4(1 x x ) 22 (1 3x )2 2(1 x)2 = Tại x = - , ta có: GV: y/c làm bài 25 – SGK-tr16 GVgọi HS lên làm 3.( 2) = (1 - + 18) = (19 - ) = 38 - 12 ≃ 21,029 b 9a b2 4b a = –2; b = – 3a b = 3|a| | b – 2| = -Nhận xét.KQ = – 3a( – b) Thay a = –2; b = – vào ta có: –3(–2)(2 + ) = 6.( + ) = 12 + ≃ 22,392 Bài 25 (SGK-16) Tìm x, biết: a) 16 x 8 ĐKXĐ: 16x x 0 Ta có: 16 x 8 16x = 82 16x = 64 x = (t\m ) Vậy x = c x 1 21 x = x = 49 x – = 49 x = 50 d) 4(1 x) 0 x 6 (11) GV: y/c làm bài 26 - SGK ? - H/dẫn HS làm -Bình phương biểu thức ? 1 x 3 x 3 1 x x x 4 Vậy x = -2 x = Bài 26 (SGK-16) a) So sánh 25 và 25 Ta có: ( 25 )2 = 25 + = 34 ( 25 )2 = ( √ 25 )2 + √ 25 +( √ )2 = 25 + + 5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy 25 < 25 Hoạt động 2: Củng cố-HDVN - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tạp còn lại SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7) D RÚT KINH NGHIỆM Soạn: ngày: Giảng ngày: Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức :Nắm nội dung và cách chứnh minh địmh lí liên hệ phép chia và phép khai phương kĩ : dùng các quy tắc khai phương thương và chia hai thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học, thái độ học tập nghiêm túc B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp Sĩ số: II Kiểm tra bài cũ So sánh : và (12) III Đặt vấn đề: tiết trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Tiết này ta học tiếp liên hệ phép nhân và phép khai phươ IV Bài Hoạt động GV Hoat động 1: Định lý GV: y/c làm ?1 GV: đưa định lí SGK GV gọi HS đọc định lí Gợi ý : CM Hoạt động 2: áp đụng - Gọi HS đọc qui tắc Hoạt động HS 1- Định lí ?1 tính và so sánh 16 25 = Ta có: Vậy √ 16 = 25 GV:Y/c làm ?2- SGK ? GV: đưa qui tắc - Gọi HS đọc GV: đưa ví dụ 2- SGK ? GV gọi HS lên làm 4 5 = √16 (= √25 ) √ 16 √ 25 16 25 = 42 = */ ĐỊNH LÝ: (SGK) Với hai số a 0, b > ta có: a a b b GV : đưa ví dụ SGK ? GV: H/D HS lên làm √ 16 và 25 Chứng minh Xem – SGK 2/ ÁP DỤNG a)Quy tắc khăi phương thương (SGK) a a b b với a 0, b > * VÍ DỤ Tính: 25 25 a) 121 121 11 25 36 9.36 : 16 36 16 25 16.25 = b) ?2 Tính a/ 4.5 = 10 225 225 15 256 256 16 0, 0196 196 196 14 10000 10000 100 = 0,14 b/, b) Quy tắc chia hai bậc hai.: (SGK) GV: y/c làm ?3 - SGK ? -Gọi HS làm a, b, -Nhận xét kq? GV: đưa chú ý SGK a a b với a 0, b > b 80 80 16 4 * VÍ DỤ Tính: a) 49 49 49 49 25 49 : : 8 8 25 = 25 25 b) ?3 Tính (13) GV: đưa ví dụ - SGK ? : a) b) GV: y/c làm ?4 - SGK ? GV cho HS hoạt động nhóm 999 999 3 111 111 52 52 4 117 117 * Chú ý: Với A 0, B > ta có: * VÍ DỤ Rút gọn: GV gọi HS lên trình bày 2ab 162 với a a) b) -Nhận xét.kq ? A A B B 4a 4a 2 a a 25 5 25 27 a 3a với a > b) ?4 Rút gọn a b2 2a b a 2b 50 b) 25 2ab 162 với a a/ Hoạt động 2: Củng cố-HDVN - Phát biểu quy tắc khai phương tích và quy tắc chia hai thức bậc hai? - Học bài SGK và ghi - Làm các bài tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK + 36 ; 37 ; 40 - SBT – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 7: LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai Kĩ năng: giải số dạng toán tính toán, rút gọn, giải phương trình,tìm x, toán trắc nghiệm 3.thái độ : học tập đúng đắn, yêu thích môn học B- CHUẨN BỊ: GV:bảng phụ , bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: (14) I ổn định tổ chức lớp Sĩ số II Kiểm tra bài cũ Tính : III.Đặt vấn đề: (sgk) IV Dạy Bài √ 8,1 1,6 Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập Hoạt động HS Bài 32-SGK(19): Tính GV: y/c làm bài 32-SGK phần a, c -Gọi HS lên bảng -Nx KQ GV: y/c làm bài 33-SGK phần a, d a) 0, 01 16 b 1, 44.(1, 21 0, 4) 1652 1242 164 c) Bài 33-SGK: Giải PT 2.x 50 0 a) b 3x 12 27 -Gv; Hãy nêu cách giải phương trình x2 x2 d) -GV gọi hai HS lên bảng làm -GV gọi HS nhận xét GV chú ý cho HS x2 = a thì x = a - 20 0 20 x 20 x 100 x 10 x 10 x2 = 10 Vậy x = 10 x = - 10 Bài 34- SGK(19): Rút gọn - ab a) ab2 với a < 0, b a 2b = ab2 = ab2 = GV: y/c làm bài 34-SGK - GV: Gọi HS lên bảng ab = ab2 ab ( vì a < 0) 12a 4a b2 b Với a 1,5 ; b < 2a GV : gọi HS nhận xét GV: y/c làm bài 35a) - SGK = ? 12a 4a b2 = b 2 2a b (15) GV gọi HS lên làm, x a Giải PT dạng ntn GV: Chốt lại GV: y/c làm bài 36-SGK Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) 0.01 = 0.0001 ; b) - 0,5 = 0.25 ; c) 39 và 39 ; d) ( 4- 13 ) 2x < 3(4 13) 2x 3 2a b vì a 1,5 ; b < Bài 35- SGK(20) Tìm x, biết: a) ( x 3) 9 x 9 x 9 x x 12 x Vậy x = 12 x = -6 Bài 36-SGK(20) a/ Đ b/ S c/ Đ d/ Đ chia cho số dương chiều không đổi - GV: gọi HS trả lời Hoạt động 2: Củng cố-HDVN - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 41, 42 -SBT(9) D RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- MỤC TIÊU: 1.kiến thức : Biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu 2.kĩ năng: Rèn luyện kn, đưa thừa số vào dấu hay ngoài dấu (16) - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để só sánh hai số hay rút gọn biểu thức 3.Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc, yêu thích môn học B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ phần tổng quát C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp Sĩ số II Kiểm tra bài cũ : HS1: Tính a) 4.3 = ? ; b) 50 ? III Đặt vấn đề: (SGK) IV Dạy Bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: Đưa thừa số ngoài GV: y/c làm ?1 GV: Đưa VD1 (SGK) GV: Đưa ví dụ - SGK ? -Muốn rút gọn biểu thức ta phải làm gì? GV: giới thiệu thức đồng dạng GV: y/c làm ?2 - SGK ? - GV gọi HS lên trình bày a,b -Nhận xét.KQ GV:Tính chất trên còn đúng với biểu thức A, B ? GV: đưa tổng quát SGK GV:Hãy làm ví dụ SGK ? -Hướng dẫn HS làm a, b Hoạt động HS 1.Đưa thừa số ngoài dấu ?1 với a ; b 0.hãy chứng tỏ a b a b Ta có: √ a2 b = √ a2 √ b = |a| √ b = a √b với a ; b VÍ DỤ1: a) 32.2 3 b) 20 4.5 2 VÍ DỤ2: Rút gọn biểu thức 20 3 4.5 = (3 1) 6 * Căn thức đồng dạng: 5; 5; ?2: Rút gọn biểu thức a) 50 b) 27 45 * TỔNG QUÁT: (SGK) Với A, B mà B 0, ta có : A B , A 0 A2 B A B A B , A VÍ DỤ3 Đưa thừa số ngoài dấu a) 4x y với x 0, y 0 Ta có: x y (2 x )2 y x y = 2x y (vì x 0, y 0 ) b) 18xy với x 0, y GV: y/c làm ?3 - SGK ? - GV gọi HS lên làm.a,b Ta có: 18xy = (3 y ) 2 x y 2x = y x (Vì x 0, y ) ?3 Đưa thừa số ngoài dấu a) 28a b với b 0 (17) - N/xét KQ - 2 2a b Ta có: 28a b = (2a b) = = 2a2b √ b 0 b) 72a b với a < Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu GV:Hãy làm ví dụ - SGK ? - GV : H/d HS làm a,b,c,d GV: Gọi làm ?4 - Nhận xét GV: Phép toán trên có ứng dụng gì? GV: Để so sánh các bậc hai? GV: đưa ví dụ - SGK ? +/ Nêu cách làm ? GV gọi HS lên làm 2 Ta có: 72a b = (6ab ) = 6ab 2 6ab2 với a < 2- Đưa thừa số vào dấu */ TỔNG :QUÁT +/ Với A 0, B thì A B A B +/ Với A < 0, B thì A B A B VÍ DỤ Đưa thừa số vào dấu 2 a) 63 b) 12 2 c) 5a 2a d) 3a 2ab với ab ?4 đưa thừa số vào dấu 2 a) 45 b) 1, 1, 7, c) ab a với a d) 2ab 5a với a VÍ DỤ 5: So sánh với 28 +/ cách 1: 63 > 28 Vậy > 28 - Cách 2: 28 4.7 2 Vậy > 28 Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Khi đưa môt số ngoài vào dấu ta cần chú ý điều gì? - Chú ý sai lầm : và ngược lại - Học bài theo SGK và ghi - Xem kĩ các ví dụ đã làm - Làm các bài tập: 43; 44; 45; 46; 47 -SGK(27) + 56; 57; 58;59;60-SBT D RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết : LUYỆN TẬP (18) A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức đã học đưa số ngoài hay vào dấu 2.kĩ năng: thực hành tính chất trên - Có kĩ vận dụng kiến thức đã học vào giải số dạng bài tập rút gọn , so sánh, tìm x… 3.Thái độ : Có ý thức yêu thích môn học B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp Sĩ số II Kiểm tra bài cũ : Đưa thưa số vào dấu √ và - √ III.,Đặt vấn đề: IV.Dạy Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HOAT ĐỘNG1: LUYỆN TẬP 1- Bài 45-SGK(27) So sánh: GV: y/c làm bài tập 45-SGK -tr 27? a) 3 và 12 C1: Đưa số ngoài dấu C2: Đưa số vào dấu GV: gọi HS lên bảng làm -Nhận xét.KQ GV: Có cách làm nào khác không? -Bình phương hai vế so sánh Ta có: 3 3 27 Vậy 3 > 12 12 b 49;3 9.5 45 1 150 51 c) và 51 17 ( ) 51 51 Ta có: = 1 150 18 150 ( ) 150 5 25 = 17 18 1 150 51 nên Vì < 6 d 36 18 2 GV : y/c làm bài 46b GV: gọi HS lên trình bày - Nhận xét.KQ 1 6 => BÀI 46-SGK(TR -27): Rút gọn biểu thức a/ 3 x x 27 3 x (19) (2 3) x 27 3x 27 b/ x x 18 x 28 GV: y/c làm bài 47 – tr 27 GV: chú ý cho HS 2a 2a 2 = x 2 x x 28 = x 10 x 21 x 28 = 14 2x + 28 BÀI 47- SGK(TR -27).: RÚT GỌN 3( x y )2 x y 2 ( x y )( x y ) a/ x y ( x b) 22.3 ( x y )( x y ) x y x 0; y 0; x y 5a (1 4a 4a ) b/ 2a a (1 2a )2 = 2a a(1 2a) = 2a a(2a 1) = 2a ( vì a > 0,5 ) = 2a Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Khi đưa số vào hay ngoài thức ta cần chú ý gì? TL: Chú ý dấu biểu thức - ứng dụng phép toán đưa số vào hay ngoài thức là gì? – HS nhà bài học làm bài tập – Chuẩn bị bài D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt (20) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : Biết cách khử mẫu biẻu thức lấy và trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép bién đổi trên vào giải toán kĩ năng: rèn luyện biến đổi thức 3.Thái độ : Có ý thức học tập nghiêm túc B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp II Kiểm tra bài cũ Điền (Đ) hay (S) cho khẳng định A B √ = √ 20 C √ 54 = √ √ 50 A s B đ C đ Đ s III Bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: Khử mẫu biểu thức lấy GV: Đưa VD (SGK) +/ Gợi ý: làm nào để mẫu xuất bình phương? Hoạt động HS 1- Khử mẫu biểu thức lấy VD1: khử mẫu biểu thức lấy √6 a/ = = = √ 3 3.3 √9 b/ = GV: Treo bảng phụ tổng quát lên bảng GV: y/c làm ?1- SGK ? GV gọi HS lên bảng làm và yêu cầu HS lớp làm cá nhân Nhận xét +/ Vậy muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm ntn ? GV: : Đưa mẫu dạng bìmh phương khai căn.ở mẫu D ( √ )2 = 25 √ √ √ 5a 7b √ với a.b > 5a7b = 7b.7b b ¿2 ¿ ¿ = √¿ √ 35 ab ¿ √35 ab |7 b| * TỔNG QUÁT: Với các biểu thức A, B mà A B 0và B 0, ta có A AB B B ?1- Khử mẫu biểu thức lấy a) b) 4.5 22.5 5.5 52 3.5 15 15 125 125.5 25 25 (21) HOẠT ĐỘNG 2: Trục thức mẫu 3.2.a 6a 6a 3 2 2a 2a 2a (2a ) 2a c) 6a = 2a ( với a > 0.) GV: đưa raVD2 - SGK ? 2- Trục thức mẫu VÍ DỤ 2: Trục thức mẫu +/ Hướng dẫn.HS làm +/ Nhận xét GV: phần b) ta nhân tử và mẫu với ( 1) để làm gì? GV: : Đưa mẫu dạng a2-b2 a) GV: Đưa Tổng quát với biểu thức A, B GV: Hãy làm ?2 - SGK ? GV: cho HS hoạt động nhóm (3 phút) +/ Y/c HS nhận xét.KQ - GV: chốt.lại 5 3 2.3 10 10.( 1) ( 1).( 1) b) 10( 1) 10( 1) 3 = ( 1).( 1) 10( 1) 5( 1) = -GV: giới thiệu biểu thức liên hợp +) ( 1) và ( 1) là haibiểu thức liên hợp 6.( 3) ( 3).( 3) c) 6( 3) 6( 3) 3( 3) 5 = * TỔNG QUÁT: (SGK) ?2 Trục thức mẫu a b c 52 52 4.3 5 5 52 7 =2 7 5 7 7 7 7 7 = = 6a a b 6a a b 6a 4a b a b a b a b ( a > 0, b > 0) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm ntn? Muốn trục thức mẫu làm ntn? - Làm bài tập: 48; 49; 50; 51; 52-SGK + 68; 69; 70 - SBT (14) D RÚT KINH NGHIỆM (22) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 11 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.kiến thức: Củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai, áp dụng vào việc đơn giản biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử 2.kĩ :Rèn biến đổi các biểu thức toán học và ngoài 3.Thái độ: Có ý thức yêu thích môn học và học tập tự giác B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ ,bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp x y =? II Kiểm tra bài cũ Trục thức mẫu:; (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) III Bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP GV: y/c làm bài 53 b – sgk Gọi HS lên bảng Hoạt động HS Dạng 1: Rút gọn các biểu thức sau: Bài tập 53: √ 2− √3 ¿ a) 18 ¿ = |√ 2− √3| √¿ = 3( √ 3− √ 2¿ √ b.) ab GV: y/c làm bài 54- sgk +/ gọi HS lên bảng +/ Nhận xét KQ √2 vì √ 2− √ 3< a 2b a 2b ab ab a 2b a 2b ab a 2b ; ab 0 a 2b ; ab = a a ab a ab a 4 a b 1 b b b4 b c) b b a a b a ab a a b a b d.) Dạng 2: Trục thức mẫu Bài tập 54 - trang 30 SGK (23) 3 3(2 2) 2( 1) 8 2 2 2( 1) a/ 3 2 = ( 2) a a a ( a 1) a a ( a 1) b/ (với a 0, a 1 ) GV: y/c làm bài 55 - (SgK) +/ Gọi HS lên bảng +/ Nhận xét KQ 1 15 1 1 1 c/ Dạng 3: Phân tích thành nhân tử Bài tập 55 : a)ab + b a a = (ab + b a ) + ( a +1) = b a ( a 1) ( a 1) = ( a 1)(b a 1) b x3 GV: Hãy làm bài56 -SGK ? +/ Muốn xếp ta phải làm gì? +/ Đưa thừa số vào dấu - GV: gọi HS lên làm +/ Nhận xét.KQ x xy y x y y2 2 Bài tập 56 - SGK(30): Sắp xếp theo tự tăng dần a) 5, 6, 29, 2 Ta có: 45 GV: y/c lầm bài 57-SGK 22.6 24 +/ Muốn chọn đáp án đúng làm ntn ? 42.2 32 : + / Tìm x => 24 29 32 45 - Gọi HS trả lời +/ Nhận xét Vậy 6, 29, 2,3 Dạng 4: Lựa chọn giá trị đúng Bài tập 57-SGK: Chọn (D) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nêu cách rút gọn biểu thức ? Khi rút gọn cần chú ý gì ? - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 74; 75; 76; 77; 78 D RÚT KINH NGHIỆM x y x y y x y x y y x y x y x xy = x3 x y x2 y3 x2 y (24) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Biết phối hợp các kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai 2.Kỹ :Rèn luyện biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải các bài toán liên quan 3.Thái độ: Có ý thức học tập đúng đắn, yêu thích môn học B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp 5 5 ? 5 II Kiểm tra bài cũRút gọn ( ĐS: ) III Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HOẠT ĐỘNG 1: Ví dụ 1- Ví dụ GV: Đưa ví dụ - Gợi ý: a 6 +/ Khử mẫu biểu thức lấy , đưa thức đồng dạng - GV: gọi HS lên làm, - +/ Nhận xét.KQ a a a với a > 4a a a a a = = a 3 a a = a ?1-SGK: Rút gọn √ a - √ 20 a + √ 45 a + √ a với a 0 GV:Y/c làm ?1-SGK +/ Hãy nêu cách làm? +/ Gợi ý : Đưa thừa số ngoài dấu căn, đưa thức đồng dạng - GV: gọi HS làm +/ nhận xét.cách làm = 5a 4.5a 9.5a a = 5a 5a 12 5a a = 13 5a a */ VÍ ĐỤ 2: CM đẳng thức ( 1+ √ + √ ) ( + √ - √ ) = √2 BĐVT= (1 + √ )2- ( √ )2 = 1+ √ +2 -3 (25) = √2 ?2-SGK: Chứng minh đẳng thức GV: đưa ví dụ 2- SGK ? +/ Gợi ý : Biến đổi vế này vế a a b b ab ( a b ) +/ Thường Biến đổi vế phức tạp a b (với a, b > 0) đơn giản Giải Biến đổi vế trái, ta có GV; y/c làm ?2 SGK ? a a b b ( a ) ( b )3 ab ab GV: Gọi HS làm a b a b +/ Hãy nhận xét KQ ( a b ) ( a ) ab ( b ) a b = ab 2 = ( a ) ab ( b ) ( a b ) 3- Ví dụ 3: GV : đưa ví dụ 3- SGK +/ Gợi ý: rút gọn ngoặc cách quy đồng - GV: gọi HS lên bảng làm +/ Hãy Nhận xét.KQ GV: chú ý HS rút gọn triệt để a a1 2 a a P= với a > và a 1 a) Rút gọn biểu thức P; = a a a - GV: y/c làm ?3 theo nhóm +/Gợi ý : Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn a 1 a 1 a 1 a1 2 = 1 a 0 a GV: cho giải BPT a a a 1 a a a a = a 1 +/ Muốn tìm a để P < ta làm ntn ? a 1 a 2 a a a 4a a 1 a a 1 a Vậy P = a với a > và a 1 b) Tìm giá trị a để P < : Do a > và a 1 nên 1 a a a a P<0 ?3-SGK: Rút gọn + Một nửa làm phần a) x2 x + Một nửa làm phần b) x a) GV: cho nhận xét KQ nhóm 1 a a 1 - GV: chốt tử và mẫu dạng 1 a 1 tích rút gọn x x a (1 a b) 1 a a ( với a 0 và a 1 ) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN x a )(1 a a ) 1 a (26) - Nhắc lại kt – BTVN các bài tập sgk – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 13 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai 2.Kỹ năng: Vận dụng việc rút gọn biểu thức để giải số dạng toán có liên quan 3.Thái độ: Giáo dục ý thức tự học, tự làm toán B- CHUẨN BỊ: trong, bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp II Kiểm tra bài cũ.: Làm bài 59c - SGK trang 32 III Dạy Bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP GV :y/c làm bài 62 a,c SGK +/ Gọi HS lên bảng GV: Gợi ý -Đưa thừa số ngoài - Khai triển tích √ 28 = √ =2 √ √ 84 = √ 21 = √ 21 -Nhận xét KQ : GV: y/c làm bài 63 b- SGK +/ Gọi HS làm Gợi ý : - Đưa đẳng thức (A-B)2 - Dùng HĐT √ A = A Hoạt động HS Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài tập 62: 48 75 a) b 33 5 11 150 1, 60 4,5 2 c/ ( √ 28 - √ + √ ) √ + √ 84 Bài tập 63: m 4m 8mx 4mx x x2 81 b)B = m 1 x = 2 4m x x 81 (27) +/ Hãy n/xét KQ m GV: Y/c làm bài tập 64-SGK 1 x = 2m m x 9 vì m > Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Bài tập 64: +/ Gợi ý +/ Thường biến đổi vế nào biểu thức +/ Vế phức tạp 1 a a 1 a a 1 a a a) ( với a 0 và a 1 ) +/ Cho biết ? 3 2 Có dạng A - B và A - B 1 a a 1 a a a 1 a VT = 1 a a ;1 a GV: 2 ( a )3 1 a a 1 a a a = 1 a 1 a a a a 1 a = +/ Có cách nào khác không? GV: Có thể quy đồng, nhóm, phân tích thành tích rút gọn = a a a1 1 a 1 1 a = VP => đpcm biến đổi vế trái ta có: GV : làm bài 66-SGK - GV: cho HS làm cá nhân - Gọi: HS trả lời a b a b a b a b a 2b a b b a b Vậy VT = VP (đpcm) Bài tập65: a) Rút gọn a 1 : a a a 1 M = a a 1 a GV: Hãy so sánh M với ? - GV: gọi HS lên làm +/ Nhận xét.KQ a b a 2b4 a a 2ab b b b GV : y/c làm bài 65-SGK + Gợi ý? a 1 a a 1 a = +/ +/ a- √ a +1= ( √ a - )2 -gọi HS lên bảng làm +/ Nhận xét.KQ = a a1 a1 a 1 = a1 a a1 a ( với a > 0, a 1 ) Vậy M = b) So sánh M với Ta có: M = a1 a = a 1 1 a a a (28) Do a > => nên 1 0 a > => a a Vậy M < Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK + 83; 84; 85; 86; 87 - SBT (26) D RÚT KINH NGHIỆM (29) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 14: CĂN BẬC BA A- MỤC TIÊU: 1.Kến thức: Nắm định nghĩa bậc ba và kiểm tra số có phải là bậc ba số khác hay không - Biết số tính chất bậc ba 2.kĩ :Rèn tính toán Thái độ: GD ý thức tự học, tự tính toán nghiêm túc B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp II Kiểm tra bài cũ : Căn bậc hai có tính chất gì? *ĐVĐ: Căn bậc ba có gì khác bậc hai không? III Dạy Bài mới: Hoạt động GV -HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM CĂN BẬC ba *Bài toán: (SGK- 34) +/ Thùng hình lập phương +/ Cho V = 64 (l) +/ Tính độ dài cạnh thùng? GV: h/ dẫn GV: bậc ba số a là gì? GV: đ/nghĩa (sgk) GV: đưa VD1 +/ Căn bậc ba ; -125 là bao nhiêu ? GV: giới thiệu kí hiệu bậc ba +/ Mỗi số a có bậc ba? a ? 3 ? Hoạt động HS 1- Khái niệm bậc ba *Bài toán: (SGK- 34) x Giải: Gọi x (dm) là độ dài cạnh thùng hình lập phương đk: x ta có x3 = 64 ⇒ x= vì 43 = 64 Vậy độ dài cạnh thùng là ( dm) +/ Từ 43= 64 Ta gọi gọi là bậc ba 64 * Định nghĩa: (SGK) Căn bậc ba a là x cho x3 = a + Ví dụ là bậc ba vì 23 = -5 là bậc ba -125 vì (-5)3 = -125 + Kí hiệu: a + CHÚ Ý: Mỗi số a có bậc ba a 3 a a (30) - GV: chốt chú ý SGK GV: y/c Hãy làm ?1- SGK ? - GV: gọi HS lên làm, làmvào +/ Nhận xét.KQ ?1-SGK: 3 b) 64 ( 4) 3 a) 27 3 3 GV: nhận xét gì bậc ba số dương, số âm, số 0? HOẠT ĐỘNG 2:: TÍNH CHẤT GV: t/c tương tự t/c bậc c) 0 d) * NHẬN XÉT: (SGK) +/ bậc3 số dương là số dương +/ bậc số âm là số âm +/ bậc là 2- Tính chất 3 3 a) a < b a b b) ab a b GV: làm ví dụ - SGK ? +/ Nhận xét GV: làm ví dụ 3- SGK ? a 3a b 3b c) Với b 0 , ta có Ví dụ So sánh và Ví dụ Rút gọn GV: y/c làm ?2 - SGK +/ Có cách làm nào ? TL: +C1: Khai tính +C2: áp dụng quy tắc chia hai thức 1 1 3 125 5 8a 5a (2a)3 5a 2a 5a 3a ?2- SGK: +/ cách 1: 3 1728 : 64 (12)3 : 43 12 : 3 1728 : 64 1728 27 33 3 64 +/ cách 2: Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Học bài theo SGK và ghi - Đọc phần bài đọc thêm- sgk Bài 67 (SGK/36) √3 512=√3 83=8 ; √3 −792=√3 ( − )3=− ; √3 , 064= √3 ( 0,4 )3=0,4 Bài 68 (SGK/36) a) √3 27 − √3 −8 − √3 125 = √3 33 − √3 (− )3 − √3 = + – = b, = Bài 69 (SGK/36) 3 3 a) và 123 Ta có: 125 , mà 125 123 123 3 b) và D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt (31) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 15 : ÔN TẬP CHƯƠNG I A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm kiến thức bậc hai - Biết tổng hợp các kĩ đã có tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa thức bậc hai 2.Kĩ năng: Phát triển tư tổng hợp cho HS 3.Thái độ: GD ý thức tự học, tự tính toán nghiêm túc B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ, bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp II Kiểm tra bài cũ : Xen lẫn vào bài III Dạy Bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: LÝ THUYẾT GV: Nêu câu hỏi 1) Nêu ĐK để x là CBHSH a không âm ? Lấy ví dụ ? 2) chứng minh : √ a2=|a| với số a 3)Biểu thức A phải thoả mãn ĐK gì để A xác định : GV: Treo bảng phụ ( dạng điền khuyết ) Các công thức biến đổi thức HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP GV : y/c làm bài 70a, c +/ Gọi hs đứng chỗ thực hiện: a) HD: áp dụng √ A B C=√ A √ B √ C c) √ 64 343 + ) HD : = 64 49 81 √ 567 GV: chốt kiến thức đã sử dụng Gv : y/c làm bài 71 a, c √ Hoạt động HS I- LÝ THUYẾT 1) x là bậc hai số học số a không âm : x2 = a (a ) VD: vì và 42=16 2) ( SGK – trang 9) A2 A * Với A là biểu thức có 3) A xác định A 0 *Các công thức biến đổi thức ( SGK – trang 39 ) II- BÀI TẬP Bài tập 70- SGK: Tính giá trị biểu thức sau cách biến đổi , rút gọn thích hợp a) c, √√ 25 16 196 81 49 640 √ 34 , √ 567 Bài tập 71- SGK: Rút gọn biểu thức a) = √ 16 - √ + √ - 10 2 (32) HD: Khai triển tích và đưa thừa số ngoài , thu gọn GV: Gợi ý : ( c) - Khử mẫu , phân tích đưa ngoài - Thực phép chia nhân nghịch đảo - Thu gọn GV: y/c làm bài 72 - SGK GV: gọi HS đứng chỗ thực GV: Gợi ý a) hạng tử đầu đặt TC số chung là y √x - Nhóm hạng tử sau = – + 5- = - c) ( 1 − √2+ √ 200 ) : ( =( √ 2 1 − √ 2+ √ 100 ) : 2 √2 - √ + √ ) √ - 12 √ + 64 √ = 54 √ =2 √2 3- Phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 72- sgk : a) xy - y x x với x = = y x x1 x1 x y x 1 d) - tách - x = - √ x + √ x d) 12 x x 12 x x ( x ) Đặt TC số chung là 4 3 x x 3 x = Đặt TC số chung là √ x GV: Chốt lại có thể tách 12 = + 3 x 4 x = x =(3- √ )+(9–x) x biết Dùng HĐT : A2 – B2 = (A+B)(A-B) Bài 74 Tìm x 1 3 GV: y/c làm bài 74 a , b a) - Dùng HĐT √ A =| A| 15 x 15 x 15 x GV: Tìm ĐK ? b) (ĐK x 0 +/ Nhận xét KQ? Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Ôn tập các kiến thức đã học - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tập còn lại SGK 73 ; 75; 76 Hướng dẫn bài 73 2 a) 9a 12a 4a d/ 4x- √ x +6 x +1 x= - √ Bài 75: Chứng minh đẳng thức D RÚT KINH NGHIỆM (33) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 16 : ÔN TẬP CHƯƠNG 1(tiếp) A- MỤC TIÊU: 1.Kiến thức :Củng cố, khắc sâu các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai 2.kĩ Vận dụng các kiến thức bậc hai dã học để giải số dạng toán liên quan như: Tìm x, rút gọn, chứng minh… 3.Thái độ: Rèn luyện biến đổi toán học, tính cẩn thận chắn B- CHUẨN BỊ: Bảng phụ , bút C- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: I ổn định tổ chức lớp II Kiểm tra bài cũ.: Nêu các phép biến đổi đơn giản thức III.Dạy Bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: LÝ THUYẾT +/ Đọc: SGK HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP GV : y/c làm bài 74a, b +/ Gọi : HS lên bảng Hoạt động HS A/ LÝ THUYẾT (SGK) B/ BÀI TÂP *Rút gọn tính giá trị biểu thức ( Bài tập 73 - SGK : a) 9a 12a 4a = 9.( a) (3 2a) +/ Nhận xét.KQ = a 2a Với a = -9, ta có: ( 9) 2.( 9) 3.3 15 * GV chốt bậc hai A2 A và ĐKXĐ - GV : y/c làm bài 75a, c : GV: Ở bài này làm ntn? +/ Biến đổi VT = VP +/ gọi HS làm +/ Nhận xét KQ d/ 4x- √ x2 +6 x +1 x= - √ 3 x+1 ¿2 = 4x = 4x - |3 x+ 1| ¿ √¿ Ta có : - √ - |−3 √ 3+1| =- ❑ √ +1 = 1-7 √ Bài 75: Chứng minh đẳng thức 216 2 a) VT = 36.6 21 = = √3 - ❑ (34) = 0.5 - = -1,5 = VP a b b a : ab a b b) VT= ab ab = GV: y/c làm bài 76 -sgk a b a b = Bài 76 - SGK: a) Rút gọn Với a > b > a b a b a b VP a - GV: hướng dẫn HS làm +/ Có nhận xét gì a b2 a a a b2 Q a 1 a b2 a b2 a ? = - GV: gọi HS làm tiếp a b2 a ; a2- b2 =? HD: a - b = ?Khi a = 3b thì tính Q ntn ? a b = a b a = a b2 a2 b2 a a a2 b2 a2 a b2 b a b b a b2 ( a b )2 a b a b = b) Khi a = 3b có Q= : a b a b2 a2 b2 b a b a b2 a b a b 3b b 2b 4b 2 3b b Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Xem kĩ các bài tập đã chữa – tiết sau kiểm tra D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt (35) Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 17 : KIỂM TRA A- MỤC TIÊU: * Kiến thức : Giúp GV nhận xét đánh giá mức độ tiếp thu bài HS - Giúp HS tự đánh giá kết học tập mình * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ trình bày bài kt cho HS MĐ Vận Dụng Nhận Biết Thông Hiểu CĐ Cấp độ thấp Cấp độ cao - Xác định - Vận dụng điều kiện có đẳng thức Khái niệm bậc nghĩa A = A để bậc hai hai rút gọn biểu Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản bậc hai Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Căn bậc ba Số câu: Số điểm: thức Số câu: Số điểm: Tổng Số câu: 2 Điểm 20 % - Nhân, chia thức bậc hai Khai phương tích, thương - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Vận dụng tìm x Số câu: 2Số điểm: Số câu: Số điểm: Thực các phép tính, phép biến đổi các biểu thức có chứa bậc hai Số câu : Số điểm : Vận dụng trục thức mẫu, biến đổi biểu thức để tính Số câu : Số điểm : Số câu: 7.0 Điểm 70% - Tính giá trị biểu thức có bậc ba Số câu: Số câu: Số điểm: Số điểm1 Tỉ lệ: TS câu: Số câu: Số câu: Số câu: Số câu: TS điểm: Số điểm: Số điểm: Số điểm: 2.0 Số điểm: Tỉ lệ: Tỉ lệ: 40% Tỉ lệ: 30% Tỉ lệ: 20% Tỉ lệ: 10% * Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác, trung thực học tập và kt MA TRẬN ĐỀ Số câu: 1 Điểm 10% Số câu: Số điểm: 10.0 Tỉ lệ: 100% (36) Đề bài : 12 Câu (1,0 đ): Tìm x để x có nghĩa? Câu (1,0 đ): Tính a) 50 b) (3 5)2 (3 5) Câu ( đ) : Rút gọn Câu (1 đ): Tìm x, biết : √ x + √ x=12− √ x Câu (2 đ): Rút gọn các biểu thức a) Câu ( đ): Tính 27 20 45 b) 3a 75a 48a ( a > 0) 64 x x x x1 x 1 Câu (2 đ): Cho biểu thức: ( v ới x ; x ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < 1 + + + Câu ( đ) :Tính √ 1+ √ √ 2+ √ √ 99+ √ 100 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu (1,0 đ): Tìm x để x có nghĩa? - Viết x – 0,5 đ - Tìm x 0,5 đ 12 12 12 = 2 ( 0,5 đ) Câu (1,0 đ):a) 50 50.2 = 100 10 ( 0,5 đ) b) (3 5) (3 5) Câu ( đ) : Rút gọn = = =6 A Câu (1 đ): Tìm x, x x x 12 x 12 x 2 x 4 Vậy x = 20 45 = = Câu ( đ): Mỗi câu đúng đ a) b) 3a 75a 48a 2 3a 3a 3a = 3a Câu (1đ): Tính 27 64 3 3 Câu ( đ): A a) Rút gọn biểu thức x1 x 1 < b) Để A < x x 3 x 1 x1 x 1 - x < (Kết hợp điều kiện) Vậy để A < x1 x <0 x x 1 x x x 1 x x x < th× x = 0;9 và x 1 (37) 1 1 2 99 100 1 2 99 100 1 2 99 100 Câu ( đ) :Tính ( 2 2 99 100) (1 10) 9 Soạn ngày: Giảng ngày : CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 18: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A MỤC TIÊU Kiến thức: Ôn lại các khái niệm hàm số, biến số +/ Nắm các khái niệm giá trị hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến Kỹ năng: Rèn tính nhanh và thành thạo các giá trị hàm số cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x,y) trên mặt phẳng toạ độ, vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax Thái độ: GD ý thức tự giác học tập B CHUẨN BỊ:Thước thẳng, phiếu học tập, máy chiếu C TẾN TRÌNH DẠY HỌC I ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ III Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG 1: KHÁI NIỆM HÀM 1.Khái niệm hàm số SỐ */ đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay GV: Khi nào thì y gọi là đổi x, cho với giá trị x ta luôn xđ hàm số x ? giá trị t/ ứng y + y gọi là h/số x GV: Hàm số có thể cho + x gọi là biến số dạng nào? +/ Hàm số có thể cho bảng công thức ( SGK ) b) y là hàm số x cho công thức: GV: Nêu chú ý y = 2x; y = 2x + 3; y = x GV : Đưa VD: y= 2x+3 CHÚ Ý:+/ Khi h/số cho công thức y= f(x) hiểu x lấy giá trị mà đó f(x) xđ Khi x=3 giá trị t/ư y= ta viết +/ Khi y là h/s x ,ta viết y=f(x), y= g(x) VÍ DỤ : y=f(x) =2x+3 f(3)= +/ Hàm hằng? +/ Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi Thì y gọi là hàm GV: Cho hs làm ?1 (38) x 5 -Nhận xét? ?1 Hàm số y = Ta có: 1 11 5 f(0) = , f(1) = 1 13 6 f(2) = , f(3) = HOẠT ĐỘNG 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1 ( 2) 4 ( 10) 0 2 f(-2)= ,f(-10) = GV: y/c làm ?2 2.Đồ thị hàm số -Gọi hs lên bảng biểu diễn các ?2.a)Biểu diễn các điểm trên m/p toạ độ Oxy: điểm trên mptđ -Kiểm tra các em lớp -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung cần b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -GV: Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x -GV: nhận xét, bổ sung cần HOẠT ĐỘNG 3: HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN GV: Cho hs làm ?3 sgk GV: treo bảng phụ : y/c HS điền GV: nhìn bảng em có nhận xét gì? GV -Nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến -Rút tổng quát.-sgk 3.Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 HS lên điền vào bảng */ Nhận xét: +/ y= 2x+1 xđ x R ; x tuỳ ý tăng; y t/ư tăng Ta nói h/sđồng biến trên R +/ -2x+1 xđ x R, x tuỳ ý tăng, y t/ư giảm Ta nói h/s nghịch biến trên R Tổng quát : sgk tr 44.+/ HS đọc tổng quát- sgk Hoạt động 3: Củng cố-HDVN -Gv nêu lại các khái niệm dã học tiết -Xem lại các VD và BT Làm các bài 1,2,3 sgk D RÚT KINH NGHIỆM (39) … ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… Tràng An, Ngày ….tháng….năm… BGH duyệt Soạn ngày: Giảng ngày: TIẾT 19 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: Kiến thức: củng cố các khái niệm Hàm số, biến số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R Kỹ năng: Rèn kĩ giải BT Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, phiếu học tập C HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC I ổn định lớp II Kiểm tra: Nêu khái niệm hàm số? Cho ví dụ H/số cho công thức III Đặt vấn đề : IV Dạy học bài Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP -GV : y/c làm bài tập 4- sgk Hoạt động HS Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số Bài tr 45 SGK GV: H/d học sinh làm - a) Các bước thực vẽ đồ thị: - Xác định B ( 1;1 ) -Vẽ hình vuông cạnh đv đỉnh O, đường chéo OB có độ dài - Quay cung tròn ( O ; OB = C ( ; O ) ) cắt Ox - Dựng D ( ; ) - Vẽ cung tròn ( O ; OD = √ ) cắt Oy (40) GV: y/c làm bài – SGK GV :Treo bảng phụ +/ vẽ đồ thị +/ Hãy tính : A ( x; y ) ; B(x; y) ? điểm ( O ; √ ) - Nối O với A Đồ thị y = √ x Dạng 2: Tính chu vi – diện tích Bài 5tr 45 SGK a/ vẽ đồ thị y = x và y = 2x trên cùng mp toạ độ Đồ thị hàm số y = x qua B(1; 1) hai đồ thi qua O(0; 0) +/ Hãy nêu cách tính chu vi OAB? -GV: Gọi h/s lên tính diện tích OAB +/Nhận xét ? b/ +/ A(2;4) ; B(4;4) GV: y/c làm bài 7-SGK GV: Gợi ý -xét f (x1) –f (x2) = … So sánh f(x1) và f(x2) Em có nhận xét gì h/s y= 3x - +/ AB= 2cm OB= √ 2+ = √ 32 = √2 OA= √ 22+ 42 = √ 20 = √ P OAB=2+2 √ +4 √ = 12,13 (cm) +/ S1( O4B)= 4.4 = + /S2 ( O4A) = 2.4= Vậy: S OAB = S1-S2=8-4=4(đvdt) Bài tr 46 sgk Hàm số y = f(x) = 3x Với x1, , x2 R và x1< x2 Ta có : f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3( x1 – x2) < ( vì x1 < x2 ) ¿ Nên: f(x1) ¿ f(x2) ¿ Vậy hàm số y = 3x đồng biến trên R Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Xem lại các VD và BT Làm các bài 6, tr 45 sbt (41) - Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất” D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU 1.Kiến thức:- Nắm vững các kiến thức ĐN hàm số bậc nhất, Tính chất hàm số bậc - Hiểu và chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + đồng bién trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát : hàm số y = ax + b đồng biến trên R a > 0, nghịch biến trên R a < 2.Kỹ năng: Rèn luyện tính toán, đúng ,ngắn 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, , bảng phụ, C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I ổn định lớp II Kiểm tra : III Đặt vấn đề : (SGK) IV Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Khái niệm hàm số 1.Khái niệm hàm số bậc bậc Bài toán: sgk tr 46 BÕn xe Trung t©m Hµ Néi HuÕ GV: Vẽ sơ đồ chuyển động GV: y/c làm ?1 GV: treo bảng phụ cho hs lên làm GV: y/c làm ?2 -Treo bảng phụ, cho hs điền khuyết GV: Vì s lại là hàm số t? GV: Từ S= 50t + 8km ?1 Sau giờ, ô tô là 50 km Sau t ô tô là 50t km Sau t giờ, ô tô cách trung tâm HN là: s = + 50t (km) ?2.Tính các gtrị t/ứ s cho t các gtrị 1giờ ; 2giờ ; … Giải thích đại lượng s là h/số t? t(giờ) 4 (42) Nếu thay s y ……….t x ……… 50 a ……… b GV: H/số có dạng nào? GV: đưa định nghĩa-sgk +/ Đưa vd: y= 2x + ; y= x + y= 3- x ; y= 4x GV: Hãy cho biết các h/số trên H/số là hàm số bậc nhất, hãy rõ các hệ số a, b? Hoạt động 2: Tính chất GV: Đưa VD xét y= -3x +1 +/ cho biết a=? b=? +/ Hướng dẫn CM - Nhận xét? S=50t +8 58 108 158 208 (km) S là hà số t, vì: + S phụ thuộc vào t; + Ứng với giá trị t có giá trị tương ứng S +/ Định nghĩa: SGK- tr 47 H/số có dạng: y= a x + b ( a b R; a 0) * Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax đã học lớp 2.Tính chất VD : Xét hàm số y = - 3x + -Hàm số xác định với giá trị x R - Lấy x1, x2 R cho: x1 < x2 hay x2- x1 f(x1) = -3x1+ f(x2) = - 3x2 + ¿ GV: Cho hs làm ?3 +/ Gọi HS làm f(x2) – f(x1) = - ( x2 – x1 ) ¿ -Bài tập: xét xem các hàm số sau, h/s nào đồng biến, h/s nào nghịch biến? Vì sao? x a)y=1 – 5x, b)y = , Hay f(x1) ¿ Hay f(x1) f(x2) ⇒ hàm số đồng biến GV: em có nhận xét gì hệ số a, b Vậy : h/số y= - 3x + đồng biến trên R ?3 h/s - Lấy x1, x2 R cho: x1 < x2 hay x2- x1 GV: Đưa tổng quát – sgk f(x1) = 3x1+ f(x2) = 3x2 + GV: y/c làm ?4 - sgk f(x2) – f(x1) =3 ( x2 – x1 ) c)y=2x+3, d)y= - x+7, y = e)y=1- x ¿ ¿ f(x2) ¿ ⇒ hàm số y= 3x + đồng biến trên R *Tổng quát: SGK- tr 47 ?4 a) Hàm số bậc đồng biến là: y = 5x - 2 x + b) Hàm số bậc nghịch biến là: y = -5x - Ví Dụ: + Các hàm số y =1– 5x, y= - x+7, y=1- x nghịch biến trên R vì có hệ số a < x + Các hàm số y = , y=2x+3, x + đồng biến trên R vì có hệ số a > Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nhắc lại kt (43) - Gợi ý bài tập nhà: 9,10,11,12,13,14 – Tr 48 D RÚT KINH NGHIỆM Tràng An, Ngày ….tháng….năm BGH duyệt Soạn ngày: Giảng ngày : TIẾT 21 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Củng cố dịnh nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc 2.Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ “nhận dạng” h/s bậc nhất, kĩ áp dụng các tính chất h/s bậc để xét xem hàm số đó đồngg biến hay nghịch biến trên R Biểu diễn điểm trên mptđ - Rèn kĩ giải BT Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I ổn định lớp: Sĩ số II Kiểm tra bài cũ: Nêu ĐN hàm số bậc nhất? Nêu tính chất hàm số bậc nhất? III Đặt vấn đề: IV DẠY HỌC BÀI MỚI HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP GV: y/c làm bài 11 - sgk GV: gọi hs lên bảng, +/ em biểu diễn các điểm A, B, C, D, +/ em biểu diễn các diểm E, F, G, H Bài 11 tr 48 SGK Biểu diễn các điểm trên mptđ: A(- ; 0), B(-1;1), C(0;3), D(1;1), E(3;0), F(1,-1), G(0;-3), H(-1;-1) -Kiểm tra các em lớp -Nhận xét? (44) GV: y/c làm bài 12 - sgk -GV: Gọi hs lên bảng làm bài, -Nhận xét? GV: y/c lam bài 13- sgk + / gọi h/s lên bảng a , -+/ Gọi hs làm phần b -Nhận xét -GV : nhận xét, bổ sung cần GV: y/c làm bài 14- sgk GV: Gọi hs lên bảng lam a, b ,c GV: nhận xét kq? GV: chốt lại Bài 12 tr 48 SGK Cho h/s y = ax + 3, tìm a biết x = thì y = 2,5 Giải: Ta có x = thì y = 2,5 2,5 = a.1 + a = 2,5 – a = - 0,5 Vậy với a = - 0,5 x = 1, y = 2,5 Bài 13 tr 48 sgk Tìm m để h/s sau là bậc nhất: a) y = m(x 1) là h/s bậc y = √ 5− m x - ❑√ 5− m có a √ 5− m ⇔ 5–m m Vậy với m thì h/s đã cho là bậc m 1 m 1 y x 3,5 m b) là h/s bậc m 0 m + và m – m -1 và m Vậy với m 1 thì h/s đã cho là h/s bậc Bài 14 sgk tr 48 Cho h/s y = (1 5)x a) h/s trên nghịch biến trên R vì a = b ) Khi x = ta có y = (1 5)(1 5) y=1–5–1=-5 < (45) (1 5)x c) Khi y = ta có ( 1) x 1 1 5 1 3+ √ ¿ +2 √ x= 4 = = ¿ −4 2¿ ¿ 3 x= Hoạt động 3: Củng cố-HDVN +/Nhăc lại kt - Ôn tập lại các kiến thức đã học - Làm các bài 11, 12, 13 tr 54 sbt -Đọc trước bài “Đồ thị hàm số y = ax + b.” D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: TIẾT 22 :ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0) A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Hiểu đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax a và trùng với đt y = ax với b = +/ Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị 2.Kỹ năng: , rèn kĩ vẽ đồ thị 3.Thái độ : Rèn tính cẩn thận , rõ ràng , tỉ mỉ B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, , bảng phụ, C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I ổn định lớp : II Kiểm tra bài cũ :Nêu cách vẽ đồ thị h/s y = ax? III Đặt vấn đề: SGK IV Dạy học bài Hoạt động GV Hoạt động HS HOẠT ĐỘNG 1: Đồ thị hàm 1.Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) số y = ax + b (a 0) ?1 Biểu diễn các điểm trên mptđ GV: h/d làm ?1 (46) +/ Nối A,B,C; nối A’, B’, C’ A(1;2), B(2;4), C(3;6), A’(1;2+3), B’(2;4+3), C’(3;6+3) +/ Nhận xét các điểm A, B, C và A’, B’, C’? +/ Nhận xét hai đường thẳng AC và A’C’? GV: Cho hs làm ?2 ?2 x -3 y = 2x -6 y =2x+3 -3 -2 -4 -1 -1 -2 0 -GV nhận xét -Với cùng giá trị biến x, nhận xét các giá trị hai hàm số? -GV hướng dẫn cách xác định đồ thị hàm số y = 2x + *TỔNG QUÁT: sgk- tr 50 GV: Đưa tổng quát Chú ý :Đồ thị h/s y = ax + b (a 0) còn gọi là đường thẳng; b gọi là tung độ gốc đường thẳng +/ Đưa chú ý 2.Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) HOẠT ĐỘNG 2: Cách vẽ đồ thị *Khi b = thì Đồ thị hàm số hàm số y = ax + b (a 0) y = ax là đường thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1 ; a) GV: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax * Khi b Đồ thị hàm số là đường thẳng +/ Cần xđ điểm? b GV: Đưa cách vẽ đồ thị qua hai điểm P(0 ; b) và Q( a ; 0) Y= a x + b ( a 0) ?3 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – GV: y/c làm ?3 +/ đồ thị hàm số y = 2x – là đường thẳng (47) +/ H/d : cho x- ⇒ y = - Cho y = ⇒ x = 3 qua hai điểm P(0 ; -3); Q( ; 0) -GV: nhận xét, bổ sung Hoạt động 3: Củng cố-HDVN +/ Hình dạng đồ thị hàm số bậc nhất? +/ Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? - Học thuộc lí thuyết D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: TIẾT 23 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Củng cố : Đồ thị h/s y = ax + b (a 0) là đường thẳng luôn cắt trục tung điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax a và trùng với đt y = ax với b = +/ Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị Kỹ năng: Vận dụng vào bài tập, rèn kĩ vẽ đồ thị Thái độ : Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ ,rõ ràng B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, bảng phụ, C TIẾN TÌNH DẠY HỌC I ổn định lớp II.Kiểm tra : Vẽ đồ thị h/s y = x + III Đặt vấn đề : ( SGK) IV Dạy học bài Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập GV: y/c làm bài 17- sgk Hoạt động HS Bài 17: tr 51- sgk Vẽ đồ thị h/s y = x + và y = -x + trên cùng (48) hệ trục toạ độ *Vẽ đt h/s y = x + y *Vẽ đt h/s y = - x + C y = -x + 3 -1 O A1 x B y = x+ GV: Hay Tính chu vi? Diện tích? GV nhận xét GV: y/c hs làm bài 18 – sgk +/ Gọi hs lên bảng +/ Nhận xét QK GV: y/c làm bài 19 - sgk b) Dựa vào đồ thị ta thấy A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2) c) Chu vi ABC = AB + AC + BC = + √8 + √8 = + √2 + √2 = + √2 ( cm ) 1 S ABC = AB.CA1 = 4.2 = 4( cm2.) 2 Bài 18 : tr 52 - sgk a) Thay x = 4, y = 11 ta có : 11 = 3.4 + b b = -1 Vậy h/s đã cho là y = 3x – +/ (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ) b) Vì đt hs y = ax + qua điểm A( -1;3) nên ta có : 3= - a +5 a = Vậy h/s đã cho là y = 2x + (Vẽ đồ thị h/s : hs tự vẽ ) Bài 19 tr 52 sgk Cách vẽ : - Dựng điểm A(1; 1) ⇒ OA= √ ( pi ta go ) -vẽ cung (O, OA = √ ) cắt Ox điểm - Dựng điểm B( ; 1) ⇒ OB = √ -Vẽ cung (O, OB = √ ) cắt Oy điểm -Vẽ (O ; ) cắt o x -1 Đồ thị y = x + Qua điểm (O; √ ) và ( -1 ; O ) (49) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất? - Vẽ điểm B(0; ) , Qua B vẽ đt // Ox , cắt đt y = x C Tìm toạ độ C và S ABC - BTVN : 14 , 15 , 16 ( sbt) D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày : Giảng ngày: Tiết 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song nhau, cắt nhau, trùng +/ Biết nhận các cặp đường thẳng song song nhau, cắt +/ Biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị tham số các hàm số bậc cho đồ thị chúng là các đường thẳng song song, cắt nhau, trùng 2.Kỹ : Rèn luyện vẽ đồ thị cẩn thận, chính xác 3.Thái độ : Rèn tính cận , rõ ràng , tỉ mỉ B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, , bảng phụ C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ; I ổn định: Sĩ số II kiểm tra : Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 2x và y = 2x + III Đặt vấn đề : (SGK) IV Dạy học bài Hoạt động GV Hoạt động HS (50) HOẠT ĐỘNG 1: Đường thẳng song 1.Đường thẳng song song song GV: y/c làm ?1 +/ Gọi hs lên bảng vẽ +/ Cả lớp cùng vẽ vào ?1 SGK GV: Vì đt y= 2x +3 song song với đt y = 2x – GV: vì cùng song song với đt y = 2x GV: Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y=a’x+b’ nào cắt nhau, trùng nhau, song song */ Tổng quát : y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) GV: Đưa TQ + Song song và : a = a’, b b’ và + Trùng và a = a’, b b’ Hoat động 2:Đường thẳng cắt Đường thẳng cắt nhau ?2 Tìm các đường thẳng cắt các GV” y/c làm ?2 đường thẳng sau: GV: y/c lớp cùng làm y = 0,5x + 2, y = 0,5x – , y = 1,5x + GV : Gọi hs trả lời Giải -Các đường thẳng cắt y = 0,5x + và GV:Vậy hai đt y = ax + b và y = a’x y = 1,5x + ; y = 0,5x – 1và y = 1,5x + + b’ cắt nào? +/ Tổng quát GV: Đưa TQ -Hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) GV: Hai đt cắt điểm điểm cắt và a a’ trên trục tung? *Chú ý Khi a a’ và b = b’ thì hai đường GV: Đưa chú ý thẳng có cùng tung độ gốc đó chúng cắt điểm trên trục tung có tung độ là b Hoạt động 3: Bài toán áp dụng Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc y = 2mx + và y GV: Đưa bài toán – sgk = (m + 1)x + Tìm m để đt h/s đã cho là a/ đường thẳng cắt GV: Cho biết hệ số a, b và á , b’ b/ đường thẳng song song với Giải GV: đk dể hai hs đã cho là hs bậc */ Để hai h/s trên là bậc 2m 0 và nhất? m + m và m -1 ( * ) GV: a và á a/ Để hai đường thẳng trên cắt a á ⇔ 2m m + m (51) GV: Hai đt cắt nào? GV: Hai đt song song nào ? Kết hợp với đk ( * ) Hai đt cắt m và m b/Hai đường thẳng trên song song a = á ; b b’ hay 2m = m + m = Và b b’ ( ) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Hai đt y = ax + b (a ) và y = a’x + b’ ( a’ 0) nào cắt nhau, song song nhau, trùng nhau? Bàitập cho các đt y = 1,5x + ; y = x + ; y = y = 0,5 x ; y = 2x – ; y = 2x + Tìm các cặp đt cắt ; song song ? Các đt cắt là y = 1,5x + và y = x + 2; là y = 1,5x + và y = 0,5x Các đường thẳng song song là y = 2x + và y = 2x – - Học thuộc lí thuyết -Xem lại các VD và BT -Làm các bài 22,23,24 tr 55 sgk, bài 18,19 tr 59 sbt D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: TIẾT 25 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU 1.Kiến thức : +/ Củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song nhau, trùng +/ Biết xác định các hệ số a, b các bài toán cụ thể +/ Xác định các giá trị tham số để các đường thẳng song song nhau, cắt nhau, trùng 2.Kĩ năng: Vận dụng làm bài tập thành thạo Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I Ôđtc: II Kiểm tra :1.Cho hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (D) và y = a’x + b’ (a’ 0) (D’) Nêu đk để (D) và (D’) cắt nhau? Trùng nhau? Song song nhau? III Đặt vấn đề: IV Dạy học bài (52) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Luyện tập GV: y/c làm bài 23 - sgk GV: Hãy tìm b? -Gọi hs lên bảng làm phần làm a, b GV: Cho n / x kết Bài 23: tr55 - sgk Cho hs y = 2x + b Xđ hệ số b a) Đồ thị hs cắt trục tung điểm có tung độ -3 Nên đồ thị hs qua điểm (0, -3) - = +b b = -3 b) Vì đồ thị hs đã cho qua điểm A(1;5) = 2.1 +b b = GV: y/c làm bài 24 – sgk Bài 24: tr 55- sgk -Gọi hs lên bảng làm bài phần a, b, c Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – */ Để hai hs trên là bậc 2m + -GV nhận xét, bổ sung cần m 2.(*) a) Để hai đt trên cắt : Khi a á 2m + 2m m Kết hợp điều kiện ( * ) ta có hai đường thẳng trên cắt m b/Để hai đường thẳng trên song song : a = á và b b’ 2m + = và 2k – 3k m = và k -3.( Thoả GV: y/c làm bài 26 – sgk mãn đk) c/Để hai đt trên trùng a= á và b : = b’ 2m + = và 2k – = 3k - / thay vế phải m = và k = -3 .GV: đồ thị y = - 3x + qua điểm có Bài 26: tr 55- sgk tung độ Nên hoành độ điểm này Cho hs bậc y = ax – (1) Xđ hệ số a là nghiệm pt a)Đt hs (1) cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hoành độ GV: Hãy tìm x ? Ta có : a.2 – = 2.2 – 2a = GV: Thay N ( -1; ) Tìm a ? a = 3,5 b) Đt hs (1) cắt đt y = -3x + điểm có -GV nhận xét, bổ sung cần tung độ = -3x + x = -1 Vậy đt hs qua N (-1;5) Do đó = a.(-1) – a = - ( t/m đk) (53) Vậy với a = -9 thì đt hs (1) cắt đt y = -3x + điểm có tung độ Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nhắc lại kiến thức - Xem lại cách giải các bt.- làm bài tập: 20,21,22,- tr 60 sbt D RÚT KINH NGHIỆM Soan ngày : Giảng ngày: TIẾT 26 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B ( A 0) A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox +/ Biết tính góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp a < có thể tính góc cách gián tiếp Kỹ năng: Biết vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng B CHUẨN BỊ : Thước thẳng, , bảng phụ, C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC I ÔĐTC: II Kiểm tra bài cũ :Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x -1 (54) Nêu nhận xét hai đường thẳng này? III Đặt vấn đề : sgk IV.Dạy học bài mới: Hoạt động GV HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = a x + b( a 0) -Đưa hình 10a sgk +/ Cho biết góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox.là góc nào? Hoạt động HS 1.Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox GV: Góc này có phụ thuộc vào hệ số a không? -Khi a > thì góc có độ lớn nào? -Khi a < thì độ lớn góc * Hệ số gócCác đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc nào? ?1 SGK tr 56 ¿ ¿ ¿ a/ ¿ a1 ¿ a2 ¿ a3 GV: Đưa hệ số góc ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ α ¿ b/ a1 ¿ a2 β❑ GV: y/c làm ?1 GV: Đưa bảng phụ hình 11 – sgk +/ Hãy so sánh hệ số a ? So sánh quan hệ a và α ; a và β ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 900 ¿ ¿ ¿ a3 ¿ ⇒ ⇒ α ¿ 900 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ α β1 β3 .GV: Hãy cho biết ? +/ a góc tạo là góc gì ? ¿ +/ a ¿ góc tạo bỏi là góc gì ? ¿ GV: Đưa Nhận xét? GV: Đưa chú ý Hoạt động : Ví dụ GV: Đưa VD1 -Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = Nhận xét.: SGK Vì a gọi là hệ số góc đt y = ax + b Chú ý Khi b = ta có hàm số y = ax Trong trường hợp này ta nói a (55) 3x + là hệ số góc đường thẳng y = ax 2.Ví dụ VD1.Cho hàm số y = 3x + a) Vẽ đồ thị hàm số -GV nhận xét -Góc tạo đt và trục Ox là góc nào? Đồ thị hs là đg thẳng qua B(- ; 0), A(0; 2) -Tính độ lớn góc ? b) Tính góc OAB vuông O có tan α = OA = =3 71034’ OB Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Học thuộc lí thuyết - bài tập nhà : 27,28,29 tr58,59(sgk) D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày : Giảng ngày : Tiết 27: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố mối quan hệ hệ số a và góc (Góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox +/ Rèn kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mptđ 2.Kỹ năng: Rèn luyện kĩ trình bày 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , rõ ràng B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I ổn định lớp (56) II Kiểm tra bài cũ: III Dạy học bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập GV:: y/c làm bài 29 – sgk Hoạt động HS Bài 29: tr59- sgk Xác định hs bậc y = ax + b a/ a = ta có hàm số y = 2x + b GV: :Gọi HS lên bảng Đồ thị hs cắt trục hoành điểm có Gợi ý: hoành độ 1,5 đồ thị hàm số */ a = ta có hs nào? qua điểm (1,5 ; 0) = 2.1,5 + b Đồ thị hs cắt trục hoành điểm có hoành b = -3 độ 1,5 nghĩa là gì? Vậy hàm số đã cho là y = 2x – tìm b? b) a = ta có hàm số y = 3x + b Vì đồ thị hs đã cho qua điểm A(2 ; 2) = 3.2 + b b = -4 b) a = ta có h/s nào ? đồ thị qua A(2; ) Tìm b ? Vậy hàm số đã cho là y = 3x – c) Vì đồ thị hàm số song song với đường c) thẳng y = 3x nên ta có hàm số đã cho Đồ thị hs song song với đt có dạng y = 3x + b y = 3x cho ta biết điều gì? Vì đt hs qua B(1 ; ) nên ta có: đt hs qua B(1 ; ) Tìm b ? + b = b = GV: -Nhận xét HS làm ? GV: y/c làm bài 30 – sgk - Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số -Kiểm tra hs lớp Vậy hàm số đã cho là y = x + Bài 30 tr 59sgk a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các x 2 hàm số y = (d) và y = - x + (D) -Nhận xét? y y = -x + y = 1/2 x + C A -4 O B x Quan sát độ tích cực hs -Nhận xét -GV nhận xét, bổ sung cầ b) Toạ độ các điểm là A(-4 ; 0), B(2; 0), C(0; 2) (57) Ta có tanA = 270 OC OA OC = OB tan B = = 2 =2 = 12 ^ A ^ B = 450 ^ = 1800 – (270 + 450) = 1080 Vậy C c) Ta có AC2 = OA2 + OC2 = 16 + =20 AC = CB2 = OC2 + OB2 = + = CB AB = OA + OB = + = PABC = AB + AC + BC = + √ + √ = 13,3 ( cm ) SABC = AB OC = 6.2=6 ( cm2) Hoạt động 3: Củng cố-HDVN GV nêu lại các dạng toán tiết học Bài 24 tr 60 sbt Cho đt y = (k + 1)x + k (d) a)Để (d) qua gốc toạ độ (d) qua (0;0) (k + 1).0 + k = k = b)Để (d) song song với đường thẳng y = ( +1)x + k + = + và k k = và k k = - Xem lại cách giải các bt -Làm các bài 20,21,22 tr60 sbt -Ôn lại khái niệm tg , cách tính góc biết tg D RÚT KINH NGHIỆM Sọan ngày: Giảng ngày: Tiết 28 :ÔN TẬP CHƯƠNG II A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức chương khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hmf số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến, các điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc (58) 2.Kỹ năng:Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hàm số y = ax + b các trường hợp cụ thể Thái độ : Rèn luyện cách trình bày B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, phiếu học tập, máy chiếu, mtđt C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I ổn định lớp: II Kiểm tra : Ôn tập kết hợp kiểm tra III.Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG : LÝ THUYẾT A ÔN TẬP LÍ THUYẾT GV: Cho hs trả lời câu hỏi ôn tập 1./ Nêu định nghĩa hàm số? +/ HS : trả lời 2/ Hàm số bậc y = ax + b (a 0) có tính chất gì? -Hàm số y = 2x, y = -3x + đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 3/ Góc α hợp đường thẳng đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? y = ax + b và trục Ox xác định nào? +/ HS : trả lời 4/ Khi nào hai đường y = ax + b và y = a’x + b’ nào cắt nhau? trùng nhau? song song nhau? 5/ Nêu cách vẽ đồ thị h/s y = a x + b ( a ) +/ HS : trả lời B PHẦN BÀI TẬP HOẠT ĐỘNG : BÀI TẬP Bài 32 : tr 61- sgk a) HS y = (m - 1)x + đồng biến ⇔ m - 1> ⇔ m > GV: y/c làm bài 32 – sgk b) HS y = (5 - k)x + nghịch biến ⇔ - k < GV: Gọi HS làm ý a, b ⇔ k > Bài 33 : tr 61 - sgk HS y = 2x + + m và hs y = 3x + - m là GV: y/c làm bài 33 – sgk hs bậc và có a a’ nên đồ thị chúng cắt điểm trên trục tung b = b’ ⇔ GV: Gọi h/s làm +m =5 -m ⇔ 2m = ⇔ m=1 +/ Nhận xét KQ Bài 34:tr 61 - sgk GV: y/c làm bài 34 – sgk Hai đt y = (a-1)x + ( a ) và y = (3 - a)x + (a ) đã có tung độ gốc là b b’ nên ⇔ ⇔ +/ Gọi h/s làm hai đt trên song song a=á a-1 (59) GV: y/c làm bài 35 – sgk +/ Gọi h/s làm =3 -a ⇔ a = Bài 35: tr 61- sgk Hai đt y = kx + m - và y = (5 - k)x + - m với k 0, k trùng ¿ k=5− k m− 2=4 −m ¿{ ¿ ¿ k =2,5 m=3 TMĐK ¿{ ¿ ⇔ GV: y/c làm bài 36 – sgk ⇔ Bài 36: tr 61- sgk a) ĐT hai hs y = (k + 1)x + và y = (3 2k)x + song song ⇔ k + = - 2k GV: Gọi hs làm k= b) ĐT hai hs trên cắt ⇔ ¿ k +1 ≠ − 2k ≠ k +1 ≠ 3− k ¿{{ ¿ ⇔ ⇔ ¿ k ≠ −1 k ≠ 1,5 k≠ ¿{{ ¿ Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nêu lại các kt trọng tâm chương và các dạng toán trọng tâm chương - Học kĩ lí thuyết., -Xem lại các VD và BT, Làm các bài 37, 38 sgk D RÚT KINH NGHIỆM MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Chủ đề Cấp độ cao (60) Hàm số bậc Đồ thị hàm số: y = ax + b (a 0) Nhận biết hàm số nào là hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Vẽ đồ thị, Tìm tham tìm tọa độ giao số m thỏa mãn điểm Tính điều kiện nào đó diện tích Chứng minh đồ thị qua điểm cố định - Xác định tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2,0 điểm 20% 1,0 điểm 10% Đường thẳng song song, đường thẳng cắt Xác định Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 4,0 điểm 20% 1,0 điểm 10% 8,0 đ 80% tham số biết vị trí 2đ t 2,0 điểm 20% 1,0 điểm 10% Tính số đo góc tạo đường thẳng và trục Ox 1,0 điểm 10% 3,0 điểm 30% 1,0 đ 10% 4,0 điểm 40% 1,0 đ 10% 10 1,0 điểm 10 điểm 10% 100% Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II MÔN: ĐẠI SỐ Bài 1: (2,0 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = x – a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? b) Trong các hàm số bậc tìm câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp R ? Vì sao? Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số : y = ax + Xác định hệ số a nếu: a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x b) Khi x = hàm số có giá trị Bài 3: (3,0 điểm) Cho hàm số : y = x + a) Vẽ dồ thị hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy b) Gọi A;B là giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Xác định Toạ độ A ; B và tính điện tích tam giác AOB (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet) c) Tính góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox Bài 4: (3,0điểm) Cho hàm số : y = (m + 1)x + m -1 (m là tham số) a) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc b) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho qua điiểm (7;2) c) Chứng tỏ đồ thị hàm số đã cho luôn qua điểm cố định ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM (61) Bài (2,0đ) (2,0đ) (3,0đ) Đáp án a) Hàm số bậc là: y = 2x + 3; y = –x + b) Hàm số y = 2x + đồng biến trên vì: a = > Hàm số y = –x + nghịch biến trên vì: a = –1 < a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x nên a = b) Thay x = và y = vào ta được: 1= a.1+3 a = -2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2: x -2 y=x+2 Biểu điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Y y=x+2 A 0,5 B x O -1 (3,0đ) b) Gọi A là giao điểm đồ thị với trục tung, B là giao điểm đồ thị với trục hoành Ta có : A(0;2) và B(2;0) S 2.2 2 (cm ) Diện tíchcủa tamgiác AOB là : c) Góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox là : OA tan ABO 1 ABO 450 OB a) Để hàm số đã cho là hàm bậc thì: m 0 m b) Để đồ thị hàm số đã cho qua điểm (7;2) thì: (m 1).7 m 7m m 1 8m m c)Ta có: y (m 1) x m y mx x m y x m( x 1) Khi x = -1 và y = - thì phương trình trên luôn nghiệm đúng với giá trị m Vậy: Đồ thị hàm số trên luôn luôn qua điểm cố định (-1; -2) Hướng dẫn chấm:Vẽ đồ thị rõ ràng đúng tỉ lệ cho (0,5đ) Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tối đa phần đó Soạn ngày Giảng ngày : CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 0,5 0,5 1,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (62) TIẾT 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó 2.Kĩ năng; Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ : Rèn luyện cách trình bày B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, phiếu học tập, máy chiếu C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ III Dạy học bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1: Khái niệm phương trình 1.Khái niệm phương trình bậc bậc hai ẩn hai ẩn GV: Đưa dạng pt * Dạng pt : a x + by = c ( ) Trong đó : a , b , c là các số cho trước a b GV: Y/c hs lấy VD * Ví dụ : 2x – y = - 3x + 4y = x + 0y = 0x + 2y = Là pt bậc nhât hai ẩn * Nếu a x0 + by0 = c Thì ( x0 ; y0 ) là GV: Cách viết nghiệm nghiệm pt a x + by = c GV: Đưa chú ý Ta viết : ( x ; y ) = ( x0 ; y0 ) GV: Y/c làm ? *Chú ý : Mỗi nghiệm ( x0 ; y0 ) là Gọi hs làm ?1 điểm trên mp toạ độ - Vì 2.1 – = ?1 - 2.0,5 – = a/(1;1) và (0,5;0) là N pt: 2x – y = GV: Y/c làm ?2 b) Tự tìm thêm N - Gọi hs làm ?2 Có vô số nghiệm Hoạt động : Tập hợp nghiệm Tập hợp nghiệm phương trình phương trình bậc hai ẩn bậc hai ẩn GV : Dùng qui tắc chuyển vế Xét pt: 2x – y = ⇔ y = 2x – ( ) GV: y/c làm ?3 - treo bảng phụ y/c hs điền ?3 Học sinh tự là trên bảng phụ GV: Đưa tổng quát * Tổng quát: Tập hợp N pt (2) S = ( x ; 2x – ) / x R GV: Hướng dẫn biểu diễn N trên mp toạ Hoặc x R độ y = 2x – - Là đường thẳng : y = 2x - * Biểu diễn N trên mp toạ độ là đường thẳng y = 2x - (63) * Ví dụ 1: Pt GV: Đưa VD1 – sgk - Nghiệm TQ -Biểu diễn nghiệm 0x + 2y = ⇔ y=2 - Nghiệm tổng quát : ( x R ; y = ) * Biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ là đường thẳng // 0x cắt 0y y Đồ thị y=2 O * Ví dụ : x pt GV: Đưa VD2 – sgk 4x + 0y = ⇔ x = 1,5 - Nghiêm tổng quát : ( x = 1,5 ; y R) * Biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ là đường thẳng // 0y cắt 0x 1,5 - Cho biết nghiệm tổng quát Đồ thị: x=1,5 GV: Hướng dẫn biểu diễn nghiệm trên mp toạ độ GV: Đưa tổng quát O 1,5 x * Tổng quát : 1) Phương trình : a x + by = c + Có vô số nghiệm Tập hợp nghiệm biểu diễn đường thẳng 2) Nếu a ; b pt có dạng đường thẳng : b c y=(- a )x+ b ⇒ đường - Nếu a ; b = thẳng // trùng 0y - Nếu a = ; b ⇒ đường GV: Pt : a x + by = c thẳng // trùng 0x Chuyển sang đường thẳng y = a x + b Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nhắc lại kiến thức - H/d bài tập nhà : 1,2,3,4 Soạn ngày : Giảng ngày: (64) Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Nắm phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nắm khái niệm hai phương trình tương đương 2.Kĩ năng:Rèn kĩ giải bài tập Thái độ : Rèn luyện cách trình bày B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, phiếu học tập,máy chiếu C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phương trình bậcn hai ẩn? Cho vd? III Dạy học bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Khái niệm hệ pt bậc 1.Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn hai ẩn GV : Y/c làm ? Xét hai pt 2x + y = (1) và x – 2y = (2) ?1 Kiểm tra (2; -1) là nghiệm hai pt - Thay x = ; y = vào pt và pt2 trên .- Vậy (2; -1) là nghiệm hai pt GV : Qua ?1, đưa Tổng quát đã cho ¿ GV: Nghiệm hệ pt là gì ? ax+ by=c Hoạt động : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ pt bậc hai ẩn GV: Y/c làm ?2 Trên mp toạ độ gọi - (d) là đt a x+ by = c - (d’) là đt a’ x + b’y = c’ GV: Điểm chung (d) và (d’) là N hệ GV: Đưa VD1 – sgk - H/dẫn +) Viết pt hệ dạng đt : y = a x +b Bằng cách: Y=(- Tổng quát: Hệ pt có dạng a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ?2 Nếu M đt y = a x + b Thì toạ độ ( x0 ; y0 ) M là nghiệm pt : a x + by = c Ví Dụ Xét hệ pt: a )x+ b ¿ x + y=3 (1) x − y =0(2) ¿{ ¿ c b +) Vẽ đồ thị +) Xét số điểm chung đường thẳng để kết luận N hệ GV: Đưa VD2 – sgk Vậy : (d) cắt (d’) Nên nghiệm hệ ( x; y) = ( 2; 1) (65) - Gọi Hs làm - Từ (1) ⇒ y = x + 3 (d) - Từ (2’) ⇒ y = x - - kl nghiệm hệ pt ? -GV nhận xét *Ví Dụ 2: Xét hệ pt: ( d’) f(x) ¿ x − y=6(1) x −2 y=− 3(2) ¿{ ¿ -3 -2 -1 x -1 GV: Đưa VD3 – sgk -2 - Hãy nhận xét đt pt hệ ? (d) // (d’) -Vậy hệ pt vô N x y 3 VD3 Xét hệ pt: x y - Hãy kết luận N ? - Cả pt hệ là đường thẳng : y = 2x - - Đồ thị đt trùng ?3 Hệ phương trình VD3 có vô số N GV: Đưa tổng quát Vì đường thẳng trùng * Tổng quát : Hệ pt ( I ) GV: Đưa chú ý - Có thể xét số N hệ pt cách - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ có N - Nếu (d) // (d’) thì hệ vô nghiệm xét vị trí tương đối đt (d’) thì hệ có vô số nghiệm Hoạt động 3: Hệ phương trình tương - Nếu (d) * Chú ý : ( sgk) đương GV: Y/c làm ?3 - Gọi hs làm GV: - Thế nào là pt tương đương ? -Thế nào là hệ pt tương đương? GV: Cho đọc đ/nghĩa – sgk - Kí hiệu - Cách viết Hệ phương trình tương đương * Định nghĩa: (sgk – tr 11) * kí hiệu * Cách viết : ¿ x − y =1 x − y =−1 ⇔ ¿ x − y=1 x − y =0 ¿{ ¿ Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nhắc lại kt - h/d bài tập : 4,5,6,( tr – 11 ) D RÚT KINH NGHIỆM (66) Soạn ngày : Giảng ngày : Tiết 32 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Hiểu cách biến đổi hệ pt phương pháp - Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp 2.Kĩ năng:Vận dụng vào giải các bài tập Thái độ : Rèn luyện cách trình bày B CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập,máy chiếu Học sinh: Thước thẳng, giấy C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I ổn định lớp II Kiểm tra bài cũ III Đặt vấn đề : ( sgk ) IV Dạy bài Hoạt động GV Hoạt động 1: Qui tắc GV: Gọi hs đọc qui tắc – sgk GV: Đưa VD – sgk - H/dẫn hs + Rút ẩn x từ pt (1) → x vào pt(2) + Giải pt ẩn + Thay N vào pt còn lại tìm N Hoạt động : áp dụng GV: Đưa VD2 – sgk - Y/c hs áp dụng qui tắc để giải ? GV: Theo dõi hs làm GV: nhận xét, bổ sung cần GV: Y/c làm ?1 - Gọi hs làm ? GV : nhận xét Hoạt động HS 1.Quy tắc *) Quy tắc Gồm hai bước: VD1 Giải hệ pt: x y 2 x y 1 x 3.( 5) y x 3 y 2(3 y 2) y 1 x 13 y x 13 Vậy hệ pt có nghiệm y 2.áp dụng 2 x y 3 * VD 2: Giải hệ phương trình: x y 4 ?1 4 x y 3 3x y 16 GV: Đưa chú ý – sgk x 5(3 x 1) 3 y 3 x 16 x 7 y 5 (67) GV: Đưa VD3 – sgk Vậy hệ pt có nghiệm : ( ; ) * Chú ý: ( sgk – tr 14 ) *Ví Dụ3: Giải hệ phương trình: GV: Gợi ý rút y từ (2) -Nhận xét pt 0x =0? x y x y 3 - số nghiệm hệ pt đã cho? GV: Y/c làm ?2 - Cho hs thảo luận GV nhận xét GV: Y/c làm ? - Y/c giải phương pháp hình học Giải 4 x y Ta có x y 3 4 x x y 2 x 4 x 2(2 x 3) y 2 x 0 x 0(*) y 2 x Vì pt (*) có nghiệm với x R nên hệ pt có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát là: x R y 2 x ?2 Phương trình (1) và (2) hệ đưa : y = 2x + - Hai đường thẳng trùng Nên hệ vô nghiệm ¿ x+ y=2(1) ?3 Cho x+ y =1(2) ¿{ ¿ - Từ (1) ⇒ y = - 4x + (d) - Từ (2) ⇒ y = - 4x + (d’) - (d) // ( d’) - Vậy hệ pt vô N * Giải hệ pt phương pháp ¿ x + y=2 x +2 y =1 ⇔ ¿ y=2− x x+ 2(2− x )=1 ¿{ ¿ ⇔ y=2 − x x+ − x =1 ⇔ ¿ y =2− x x=−3 ¿{ GV: - Hãy giả hệ pt phương pháp - Gọi hs làm GV: Nhận xét , chốt lại GV: Gọi hs đọc tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp (68) Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: 1) Dùng quy tắc biến đổi hệ pt đã cho để hệ pt , đó có pt ẩn 2) Giải pt ẩn vừa có, suy nghiệm hệ pt đã cho Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Nhắc lại kt - h/d bài tập : D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 33: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU : Kiến thức: Giúp hs cách biến đổi hệ pt qui tắc cộng đại số - Hs cần nắm vững cách giải hệ pt p2 cộng đại số Kĩ năng: Có kĩ giải hệ pt thành thạo Thái độ: Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tóan B CHUẨN BỊ : Bảng phụ C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : I Ôđtc: Sĩ số II Kiểm tra : Nêu qui tắc giải hệ pt phương pháp III Đặt vấn đề : ( SGK) IV Dạy bài : Hoạt động GV Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số GV: Y/c hs đọc qui tắc (SGK) GV: Đưa VD1 - Cộng vế hệ pt - Dùng pt thay pt(1) (2) \GV: Y/c làm ?1 GV: Chốt lại Hệ số ẩn x ẩn y phải Hoạt động -HS Qui tắc cộng đại số - Bước 1: - Bước 2: ( sgk) - Bước 3: * Ví dụ 1: ¿ x − y =1 x + y=2 ¿+ { ¿ ⇔ ¿ x=3 x+ y=2 ¿{ ¿ (69) Hoặc Hoạt động 2: áp dụng GV: Đưa trường hợp GV: Y/c làm ? GV: Cộng vế GV: Đưa ví dụ GV: Đưa ?3 - Trừ vế hệ pt GV: Đưa trường hợp GV: Đưa VD4 GV: Y/c làm ?4 - Gọi Hs làm - Hs cùng làm GV: Y/c nhận xét KQ ⇔ x =3 x − y =1 ¿{ ?1 ¿ x − y=1 z + y =2 x − y=1 x +2 y=4 ¿⇔−{ { ¿ ⇔ −3 y=− x + y=2 ¿{ ⇔ ¿ −3 x=− x − y=1 ¿{ ¿ áp dụng a) Trường hợp : Hệ số ẩn * Ví dụ 2: ¿ x + y =3 x + y =6 ¿{ ¿ ?2 Hệ số y đối dấu ¿ x + y =3 x − y=6 ⇔ ¿ x =9 x − y=6 ⇔ ¿ x=3 − y=6 ¿+{ ¿ ⇔ x=3 y=− ¿{ Vậy hệ pt có N ( ; - 3) *Ví dụ3 : Hệ số ẩn x cùng dấu GV: Đưa ?5 (70) - Y/c Hs tự làm GV: Gọi Hs đọc ( sgk) ¿ x +2 y=9 x −3 y=4 ¿{ ¿ ?3 Giải hệ pt ¿ x+ y =9 x +3 y=4 ⇔ ¿5 y =5 - x+ y =9 ⇔ ¿ y=1 x =3,5 ¿{ ¿ Hệ pt có N ( 3,5 ; 1) b) Trường hợp 2: Các hệ số cùng ẩn không * Ví dụ ¿ x+ y =7 x+3 y =3 ⇔ ¿ x+ y =14 x+ y=9 ¿{ ¿ ?4 ¿ x+ y =14 x +9 y=9 ⇔ ¿ −5 y=5 x +3 y=3 ⇔ ¿ y=−1 x=3 ¿{ ¿ Hệ pt có N ( -1 ; 3) ?5 : Hs tự làm Nghiệm là : ( ; - 1) * Tóm tắt cách giải hệ : ( SGK) (71) Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt phương pháp cộng đại số - Hd bài tập nhà : 20 ; 21 D RÚT KINH NGHIỆM Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 34: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs vận dụng thuật toán giải hệ phương trình phương pháp , để làm bài tập Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính toán đúng , ngắn gọn Thái độ: Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tóan B CHUẨN BỊ : C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: I Ôđtc : Sĩ số II Kiểm tra : Giaỉ hệ pt sau : III Đặt vấn đề: IV Dạy bài : Hoạt động GV Hoạt động 1: Giải hệ phương trình phương pháp GV: Y/c làm bà tập 15 - Gọi Hs làm ý a , b - Nhận xét KQ ¿ x + y=3 x − y =7 ¿{ ¿ Hoạt động -HS ¿ Bài tập 15: Giải hệ pt x+ 32 y =1 +6 y=2 a ¿ ¿ { ¿ ¿ a +1 Trong trường hợp sau * a = -1 ta có : x y 1 x y 1 (( 1) 1) x y 2.( 1) 2 x y x =1-3y x 1 y x 1 y (3) 2(1- 3y) + 6y = -2 2 y y y (4) (4) Vô nghiệm Hệ PT vô nghiệm b) a = ta có : x 1 y x y 1 x 1 y x y 0 y 1 y y 0 71 x 1 3 x 1 (72) Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt phương pháp - Bài tập nhà 23 Soạn ngày: Giảng ngày: Tiết 35 : LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : Kiến thức: Hs vận dụng thuật toán giải hệ phương trình phương pháp cộng để làm bài tập Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính toán đúng , ngắn gọn Thái độ: Rèn tính cẩn thận , trung thực , tỉ mỉ tính tóan B CHUẨN BỊ : C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: I Ôđtc : Sĩ số II Kiểm tra : Giaỉ hệ pt sau III Đặt vấn đề: IV Dạy bài : ¿ x + y=3 x − y =7 : ¿{ ¿ Hoạt động GV Hoạt động -HS Hoạt động 1: Hoạt động 1: Giả hệ phương trình phương pháp cộng đại số GV: y/c làm bài tập 22 ( a ; c) - Gọi Hs lên bảng - Nhận xét KQ ? GV: Chốt lại GV: Đưa bài tập 23 Gợi ý: (1- √ -1 - √ )y = 2 - √2 y = ⇒ y = √2 √ ==2 √2 GV: Tính x ⇔ Bài tập 22: Giải hệ pt p2 cộng đại số ¿ −5 x+ y=4 x −3 y=− −15 x +6 y=12 a) 12 x +6 y=− 14 ¿ ⇔+{ { ¿ ⇔ −3 x=−2 −5 x +2 y=4 ⇔ ¿ x= −5 +2 y=4 ¿{ ⇔ x= hệ pt có N là ( 11 y= ¿{ ; 11 (73) (1+ √ )x – (1+ √ ) √ = 2 (1+ √ )x - √ - = 2(1+ √ )x = √ + 1+ √ ¿ ¿ x = 2¿ 8+ √ ¿ − 6+ √ = √ 2¿ = −¿ 2¿ (8+ √2)(1− √ 2) ¿ GV: Y/c làm bài tập 24 - Dùng p2 đặt ẩn phụ - Giải hệ pt với ẩn vừa đặt - Giải hệ pt với ẩn x , y GV: Y/c làm bài tập 25 f (x) = thừa số không - Gọi Hs giải hệ pt ? ) c) ¿ x −2 y=10 x − y =3 3 x −2 y=10 x −2 y=10 ¿⇔−{ { ¿ ⇔ 0x + 0y = Hệ pt có vô số N * Bài tập 23 : Giải hệ pt ¿ (1+ √ 2) x+(1 − √ 2) y=5 (1+ √2) x +( 1+ √ 2) y=3 ¿ −{ ¿ ⇔ −2 √ y =2 (1+2 √ 2) x +(1+ √ 2) y=3 ¿{ ⇔ √2 y=− −6+7 √ x= ¿{ − 6+7 √ Hệ pt có N là : ( 2 ; - √ ) Bài tập 24: Giải hệ pt trình GV: Y/c làm bài tập 26 Gợi ý : - Đưa điểm pt , lập hệ pt - Giải hệ pt GV: Đưa bài tập 27 - Dùng p2 đặt ẩn phụ ¿ 2( x + y)+3 ( x − y )=4 ( x+ y)+2(x − y )=5 ¿{ ¿ Đặt : x + y = u 2u 3v 4 u 2v 5 ; x – y = v ta có hệ pt v 6 u mà theo cách đặt nên có - Giải hệ pt với ẩn là u và v ? Giải pt tìm x ; y ? (74) ¿ x + y =6 x − y=−7 ⇔ ¿ x=− x + y =6 ⇔ ¿ x=− 13 y=− ¿+{ ¿ 13 hệ pt có N là : ( - ; - ) Bài tập 25: Tìm m; n để da thức sau f (x) = ( 3m – 5n +1) x + ( 4m – n – 10) 3m 5n 4m n 10 m 3 n 2 Vậy : Với m = ; n = thì f (x) = * Bài tập 26 ; Xđ a; b để đồ thị y = a x + b qua điểm A và B a) A ( 2; 2) ; B ( -1 ; ) ta có hệ pt 2a b a b 3 Bài tập 27: Giải hệ pt cách đặt ẩn ¿ 1 − =1 x y + =5 x y ¿{ ¿ phụ Đặt x =u ; u v 1 3u 4v 5 Ta có hệ pt: y =v u v 7 x= ; y= Hoạt động : Củng cố - Hướng dẫn nhà - Nhắc lại thuật toán giải hệ pt phương pháp cộng đại số ; phương pháp - Bài tập nhà 23 ; 26 ( b , c , D RÚT KINH NGHIỆM Tiết 36: Đ5.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH (75) LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu Kiến thức: Học sinh biết phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trỡnh bậc hai ẩn Kĩ năng: Học sinh có kĩ giải các loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động Có kĩ phân tích bài toán và trỡnh bày lời giải Thái độ: Có thái độ học tập tích cực B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại cách giải bài toán cách lập phương trình C Các hoạt động dạy học : I Kiểm tra bài cũ Kết hợp bài II Dạy học bài mới: Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1 -Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại các bước giải VD1 <<SGK>>tr 20 bài toán cách lập phương trình? Giải: Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x - HS khác nhận xét bổ xung nêu cần Chữ số hàng đơn vị số cần tìm là y - GV: Giải toán cách lập hPT, ta (đk: < x 9; < y và x, y Z) làm tương tự số cần tìm là xy 10x + y - Cho hs nghiên cứu VD1 ? Bài có đại lượng chưa biết ? Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là đv ta có phương trình 2y = x + hay x – 2y = -1 (1) ? Vậy ta có thể chọn ẩn ntn ? ? Nêu đk x, y ? => Nhận xét - GV giải thích rõ đk Khi viết theo thứ tự ngược lại ta số là 10y + x Vì số bé số cũ là 27 đv nên ta có xy -Từ việc chọn ẩn, số cần tìm là gì ? ( ) PT: 10x + y = 10y + x + 27 ? Trong hệ thập phân xy ? ( xy 10x + y) x – y = (2) ? Chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ Từ (1) và (2) ta có hPT: x 2y y 4 số hàng chục đv PT ? (2y = x + 1) ?Số viết theo thứ tự ngược lại số x y 3 x 3 nào ? ( yx = 10y + x) y 4 ? Số bé số cũ là 27 đv PT? x 7 thoả mãn ĐK (10x + y = 10y + x + 27 ) - Giải hệ hai phương trình vừa lập ta Vậy số cần tìm là 74 tìm x ; y => Số cần tìm - GV gọi HS lên làm tiếp.=> Nhận xét (76) Hoạt động VD2.<<SGK>>tr 21 - GV cho HS làm VD2 - SGK Giải: - GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ tóm bài Gọi vận tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe toán khách là y km/h ĐK x > 0, y > Vì xe khách nhanh xe tải là ? Trong bài toán có các đại lượng nào tham 13 km nên ta có phương trình: gia? Những đại lượng nào đã biết? Chưa x + 13 = y x – y = -13 (1) biết? Mối quan hệ chúng? Quãng đường xe tải là 14 x Hoạt động 5 x+ x= (km) - Cho HS thảo luận theo nhóm các xâu ?3, ? 4, ?5 để làm VD2 Quãng đường xe khách là y - HS làm theo nhóm 10' (km) Theo bài ta có phương trình: -Theo dõi mức độ tích cực HS 14 x -Cho các nhóm đổi bài để kiểm tra chéo + y = 189 14x + 9y = 945 (2) - GV gọi 1HS lên bảng trìng bày x y 13 - HS lớp theo dõi, nhận xét 14x 9y 945 Từ (1) và (2) ta có hệ PT: x 36 y 49 (t/m) -GV nhận xét, bổ sung cần Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vận tốc xe khách là 49 km/h III Củng cố - Nêu cách giải bài toán cách lập hệ PT? - GV chốt lại cách chọn ẩn cho HS: Thường bài hỏi gì chọn đó làm ẩn Bài 28 tr 22 <SGK> Gọi số lớn là x, số bé là y đk: x N, y N, y > 124 Vì tổng chúng là 1006 nên ta có PT: x + y = 1006 (1) Vì số lớn chia số nhỏ thương là và số dư là 124 nên ta có x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2) x y 1006 x 721 x 2y 124 y 294 Từ (1) và (2) ta có HPT: Thoả mãn đk Vậy hai số cần tìm là 721 và 294 IV Hướng dẫn học nhà -Xem lại các VD và BT -Làm bài 29, 30 tr 22 <SGK> - Đọc trước bài (77) Soạn ngày: Giảng ngày : Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ A MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Ôn tập cho hs các kiến thức bậc hai, các kiến thức hàm số bậc 2.Kĩ năng: Rèn kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức, tìm x - Rèn kĩ vẽ đồ thị, xác định đường thẳng Thái độ : Rèn luyện cách trình bày B CHUẨN BỊ: Thước thẳng, phiếu học tập, C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP I ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ :Ôn tập kết hợp kiểm tra III Đặt vấn đề : IV.Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : PHẦN LÍ THUYẾT - GV: Y/c hs tự ôn các câu hỏi GV Hoạt động 2: PHẦN BÀI TẬP GV: Y/c làm bài tập Tính:a) √ 12, 250 =? b) √ 490 √ 10 = ? GV: Gọi hs làm - Nhận xét và chốt lại GV: Y/c làm bài tập Trục thức mẫu : 26 =? √ 3+5 - Gọi hs làm ; Nhận xét kq ? GV: y/c làm bài tập √ 7− ¿2 Rút gọn: - ❑√ 28 = ? ¿ √¿ GV: Gọi hs lên bảng làm - Hs tự làm; Nhận xét kq ? GV: Đưa bài tập 4: Rút gọn biểu thức x −1 √x √x M=( + ) √4 x √x− √ x +1 Với : x ; x a) Rút gọn M b) Tìm x để M - Gọi hs nêu cách làm HOẠT ĐỘNG CỦA HS A PHẦN LÍ THUYẾT: - Hs tự ôn tập B PHẦN BÀI TẬP : Bài 1: Tính a) √ 12, 250 √ 121 25 = 11.5 = 55 b) √ 490 √ 10 = √ 49 100 = 10 = 70 Bài 2: trục thức mẫu 26 = √ 3+5 26(2 √ −5) 12− 25 26(2 √ −5) = −13 √3 √ ¿2 − 52 ¿ = 26 (2 √ −5) ¿ = - (2 √ - ) = 10 - Bài tập : Rút gọn √ 7− ¿2 - √ 28 = |√ −4| - √ ¿ √¿ = - √7 - √7 = - √7 Bài tập 4: √ x (√ x +1)+ √ x (√ x −1) x −1 a) = √x x −1 x −1 2x x + √ x+ x − √ x = = = x −1 2√x 2√x (78) GV: Y/c làm bài tập Cho biểu thức − √x √x √x G=( + ) + x −1 − √x 1+ √ x Với : x 0;x a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = -1 GV: Gợi ý hs làm - Qui đồng ngoặc - Phá ngoặc … GV: Giải pt vô tỉ GV: Y/c làm bài tập √x b) M ⇔ √x ⇔ x Bài tập 5: − √x √ x (1+ √ x )+ √ x (1 − √ x) a)= + x −1 1−x x + x+ x − x − x √ √ = √ 1−x √ x − 3+ √ x = 1− x ( √ x −1) 1− x −3 = 1+ √ x 1−x = 3√ x−3 1−x = a) Vẽ đồ thị : y = x – ; y = - x −3 b) Q = -1 ⇔ = -1 +2 1+ √ x trên cùng mp toạ độ ⇔ ⇔ -3 = - - √ x √x = b) Gọi M là giao điểm đt Tìm toạ độ ⇔ x = M Bài tập 6: GV: Nhắc lại cách vẽ đt: y = a x + b a) Vẽ đồ thị: GV: H/d tìm hoành độ ? Tìm tung độ ? b) - Hoành độ M : x – = x 2 -thay x = ; y = vào h/s : y = x – +2 ⇔ x + x = + ⇔ 2x = GV: Đưa bài tập 2 ⇔ x=2 Cho : y = ( m - ) x + - Tung độ M: Thay x = vào h/s y=(2–m)x–3 , y = 2 – = Với giá trị nào m thì a) đường thẳng (d) Cắt (d’) Vậy toạ độ M ( ; ) b) ,, ,, ,, (d) // (d’) * Bài tập : c) (d) và (d’) cắt điểm có x= ⇔ m a) (d) cắt (d’) GV: Hướng dẫn hs làm b)(d) // (d') ⇔ m = c) (d) và (d’) cắt điểm có hoành độ nên giá trị h/s x = phải ta có : ⇔ m = Hoạt động 3: Củng cố-HDVN - Về xem lại toàn kt đã học và đã ôn ; Giờ sau kt : học kì I ( 90 phút) TIẾT 38-39: KIỂM TRA HỌC KÌ I Đề Phòng giáo dục TIẾT 40 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 1.Kiến thức: Học sinh năm lại cách trình bày toàn bài thi học kì I Kĩ năng: Kiểm tra kiến thức toán mình thi (79) Thái độ: Biết ưu , khuyết điểm mình làm bài kiểm tra , thi cử B CHUẨN BỊ : Đáp án PGD C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG : I ôđtc: Sĩ số II Kiểm tra: III Đặt vấn đề: IV Dạy bài mới: D ĐÁP ÁN GV: chữa đúng đáp án in sẵn V Củng cố – hướng dẫn nhà : (80)