1 Đại số lớp 9 T23 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b, a ≠ 0 Thiết kế bởi : Đinh Văn Lương. SĐT : 054 826588-Email : lg04dinhvan@vnn.vn Giáo viên toán trường THCS Nguyễn Tri Phương Huế Năm học 2005-2006 I/ Mục tiêu : - Nắm chắc kiến thức cơ bản : đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường như thế nào. - Về kỹ năng yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. II/ Chuẩn bị : HS : - Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax. Làm 2 bài tập chuẩn bị trên phim trong. 1. Cho A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; 5); B’(2; 7); C’(3; 9) a) Biểu diễn các điểm trên lên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Có nhận xét gì về tung độ của các điểm A’; B’; C’ so với tung độ của các điểm tương ứng A; B; C ? c) Có nhận xét gì về quan hệ giữa hai đường thẳng AB và A’B’; BC và B’C’? 2. Tính giá trị y tương ứng của các hàm số cho trong bảng sau : x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x y = 2x + 3 Chú ý đối với người dạy : - Bài dạy được chia thành những hoạt động học tập được bố trí theo từng trang trên phần mềm The Geometer’s Sketchpad. File trinhdien.gsp 2 khai thác khả năng Graph của The Geometer’s Sketchpad và đồng thời được sử dụng như một file trình diễn. Giáo viên cần nghiên cứu kỹ các trang của kịch bản trinhdien.gsp (đặc biệt là trang timkiemkienthuc) đã thiết kế để làm rõ nội dung và yêu cầu của sgk : Từ đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng suy ra đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng là một đường thẳng và đường thẳng đó song song với đường thẳng y = 2x. Sau đó thừa nhận trong trường hợp tổng quát. Trên cơ sở đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. - Giáo án này cùng với giáo án “Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, a ≠ 0” bước đầu minh hoạ việc sử dụng phầm mềm The Geometer’s Sketchpad trong dạy đại số. Mong được sự góp ý của các đồng nghiệp. III/ Nội dung : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Ki ểm tra Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, a ≠ 0. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 1. Hs lên bảng Xác định điểm A thuộc đồ thị và vẽ đường thẳng đi qua A và gốc toạ độ. x = 1 y = 2 : A(1; 2) x y y = 2x A 2 O 1 3 Trong khi học sinh làm bài trên bảng gv chiếu bài làm của hs đã chuẩn bị ở nhà lên màn hình và nhận xét. Gv khẳng định : Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng d thì A’, B’, C’ cũng nằm trên một đường thẳng d’ song song với d. a) x y 9 7 6 5 4 2 3 2 C' B' A' C B A 1 b) Tung độ của các điểm A’; B’; C’ lớn hơn tung độ của các điểm tương ứng A; B; C là 3 đơn vị. c) AB // A’B’; BC // B’C’ Hoạt động 2 : (Đồ thị của hàm số y = ax + b, a ≠ 0) Đặt vấn đề : Ta đã biết đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Vậy đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường như thế nào ? 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Vào trang timkiemkienthuc sử dụng các nút hoạt động để dẫn dắt học sinh trả lời các câu hỏi. Yêu cầu học sinh quan sát bảng giá trị x - 2,5 - 2 - 1,5 - 1 - 0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x + 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Câu 1 : Ứng với cùng một giá trị của biến số x em có nhận xét gì về giá trị tương ứng của hai hàm số ? Gv khẳng định : Với bất kỳ hoành độ x nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 cũng lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị. (sgk trang 50) Hs : Ứng với cùng một giá trị của biến số x thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị. 4 ĐS 9-t23 Câu 2 : Biết rằng đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng thì đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường như thế nào ? Câu 3 : Đường thẳng đó cắt trục tung tại điểm nào ? Hs : Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x Hs : Đường thẳng đó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Một cách tổng quát ta có : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng : - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. SGK Chú ý : sgk Hoạt động 3 : 2. Cách vẽ : Hoạt động 3a : (Tìm cách vẽ) GV : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng, vậy muốn vẽ đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) , ta phải làm như thế nào ?. Nêu các bước cụ thể. GV chốt lại (sgk) Hoạt động 3b : (Áp dụng) Làm ?3: Vẽ đồ thị hàm số a) y = 2x – 3; b) y = -2x + 3 Học sinh làm trên phim trong. Làm cá nhân. Một nửa làm câu a, một nửa làm câu b. HS thảo luận, bàn bạc theo nhóm, trả lời. Dựa vào kết quả trên hình vẽ gv nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 5 x y y = 2x - 3 -3 B A O 1 Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên. x y y = -2x + 3 3 O 1 Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống. Phần nâng cao : Từ đồ thị hàm số y = 2x – 3 suy ra đồ thị hàm số y = |2x - 3| bằng cách nào ? Gv dùng trinhdien.gsp trang nangcao để giúp học sinh giải quyết bài toán này. Công việc về nhà : Học thuộc phần kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Làm bài tập 15, 16, 17 sgk; bài 16 sbt/59 *Vẽ đồ thị hàm số y = |-2x + 3| 6 . động 2 : (Đồ thị c a hàm số y = ax + b, a ≠ 0) Đặt vấn đề : Ta đã biết đồ thị c a hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. V y đồ thị c a hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một. về đồ thị c a hàm số y = ax + b (a ≠ 0) 5 x y y = 2x - 3 -3 B A O 1 Khi a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên. x y y = -2x +. 3 3 O 1 Khi a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống. Phần nâng cao : Từ đồ thị hàm số y = 2x – 3 suy ra đồ thị hàm số y = |2x - 3|