Tuần 12 tiết 23+24 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0)

giáo án

Đại số 9 Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung -Hiểu rằng đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b là một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng y=ax (a≠0). -Biết cách vẽ đồ thị của hàm Hoạt động 1: (15’) -GV cho HS làm ?1 -GV đưa bảng phụ có ô vuông lên. Yêu cầu 1HS biểu diễn các điểm đã cho trên mặt phẳng toạ độ. +HS: Cả lớp biểu diễn vào vở. 1 em lên biểu diễn các điểm A, B, C, A’, B’, C’. ? Em có nhận xét gì về các điểm A, B, C và các điểm A’, B’, C’? +HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng; 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. -GV cho HS làm ? 2 (bảng phụ). 2 HS lên bảng điền vào 2 dòng. -GV: Với cùng 1 giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y=2x và y=2x+3 có quan hệ như thế nào? +HS: trả lời như bên. -GV giới thiệu như SGK tr 50. +HS: đọc thêm thông tin SGK. -GV: Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào? +HS: (0 ; 3) -GV: Nêu trường hợp tổng quát? -GV nêu Chú ý (SGK tr50). +HS: Lưu ý tên gọi khác của đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) Hoạt động 2: (19’) -GV hướng dẫn HS cách vẽ đồ thị của hàm số y =ax+b khi b=0 và b≠0. 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0) ?1 A(1 ; 2), B(2 ; 4), C(3 ; 6) A’(1 ; 2+3), B’(2 ; 4+3), C’(3 ; 6+3) Các điểm A, B, C thẳng hàng. Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Nếu A, B, C ∈ (d), A’, B’, C’∈(d’) thì (d) // (d’). ? 2 Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y =2x+3 hơn giá trị của hàm số y=2x là 3 đơn vị. Với x = 0 thì y = 2x +3 = 2.0 + 3 = 3. Như vậy đồ thị hàm số y = 2x+3 là đường thẳng song song với đường thẳng y =2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. ▪ Tổng quát: Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b; - Song song với đường thẳng y = ax nếu b≠0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0. ▪ Chú ý: Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0) còn được gọi là đường thẳng y=ax+b (b gọi là tung độ gốc của đường thẳng). 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+ b (a≠0) ▪ Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số y=ax đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; 1). ▪ Khi b≠0: - Cho x=0 thì y=b ⇒ A(0 ; b) ∈ Oy. 1 4 2 -2 5 y = -2x + 3 y = 2x -3 C 1,5 3 0 y 1 x C B Đại số 9 Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung số y=ax+b (a≠0). - Vẽ đúng đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0). +HS: Chú ý các bước vẽ. -GV: Cho HS đọc và làm ?3 + HS: 2 em lần lượt lên bảng vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 3 và hàm số y = –2x+3. HS dưới lớp vẽ đồ thị vào vở. Cho y=0 thì x b a = − ⇒ B( b a − ; 0) ∈Ox - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta được đồ thị của hàm số y=ax+b. ?3 ▫ Đồ thị của hàm số y = 2x–3 Cho x=0 ⇒ y =–3 ⇒ đồ thị đi qua A(0; –3) Cho y=0 ⇒ x=1,5⇒ đồ thị đi qua B(1,5; 0) Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số. ▫ Đồ thị của hàm số y = –2x+3 Cho x=0 ⇒ y=3 ⇒ đồ thị đi qua C(0 ; 3) Cho y=0 ⇒ x=1,5⇒ đồ thị đi qua B(1,5; 0) Đường thẳng BC là đồ thị của hàm số. 3. Củng cố - Dặn dò: (5’) *Củng cố: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) là gì? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)? - Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng khi nào đi lên? Khi nào đi xuống? +HS: Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi lên khi a > 0 (hàm số đồng biến), là đường thẳng đi xuống khi a < 0 (hàm số nghịch biến). - Làm bài 15 SGK tr 51. *Dặn dò: - Nắm vững định nghĩa và cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0). - BTVN: 16, 17 SGK tr 51. - Tiết sau luyện tập. ************************************* 2 A Đại số 9 Tuần 12 tiết 24 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: + HS vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0), tính được diện tích các hình giới hạn bởi các đồ thị. +Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) bằng cách xác định 2 điểm phân biệt là giao của đường đồ thị với 2 trục toạ độ. - Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0). - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác trong việc vẽ đồ thị. II. CHUẨN BỊ: - GV: Thước thẳng, MTBT. - HS: Dụng cụ học tập, MTBT. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp ( 1’) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7’) HS1: Vẽ đồ thị của hàm số y=3x+6. HS2: Vẽ đồ thị của hàm số y= –2x + 5. 3. Bài mới: (33’) Hoạt động của GV và HS Nội dung -GV: Cho HS làm bài 16 SGK. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2 và đồ thị hàm số y = x trên cùng 1 hệ trục toạ độ +HS: Đọc kĩ đề bài. Cả lớp vẽ vào vở. Lần lượt 2 em lên bảng vẽ, mỗi HS vẽ đồ thị của một hàm số. - GV gợi ý: Tìm x A thông qua phương trình hoành độ giao điểm x = 2x + 2. +HS: Theo gợi ý của GV làm bài. -GV: Theo cách vẽ thì tung độ của điểm C là bao nhiêu? +HS: y c = 2. -GV: Tìm tọa độ điểm C? +HS: C(2; 2). ? Tính diện tích tam giác ABC? GV: Kẻ AH vuông góc với BC ⇒ S ABC = 1 2 .AH.BC +HS: áp dụng công thức tính. -GV cho HS giải bài 17 theo nhóm. Chia lớp làm 4 nhóm. Mỗi nhóm 1 bảng phụ. Đại diện nhóm giải bài trên bảng phụ. +HS: thảo luận nhóm làm bài. Bài tập16 SGK tr 51 a) b) Phương trình hoành độ giao điểm: x = 2x + 2 ⇔ x = – 2 ⇒ y = –2. Vậy toạ độ điểm A(–2 ; –2) c) Vì C∈đường thẳng y=x mà theo cách vẽ thì ta có y C = 2 ⇒ x C = 2. Vậy toạ độ của C(2; 2). S ABC = × × = 1 1 AH BC 2 2 .4.2 = 4 (cm 2 ) Bài tập 17 SGK tr 51-52 Đồ thị hàm số y = x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm D (0; 1) và A (-1 ; 0). Tương tự đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm E (0; 3) và B(3 ; 0) 3 5 6 4 2 -2 y = -x + 3 y = x + 1 D B C 0 1 y x 5 E -1 A Đại số 9 -GV: Tọa độ điểm C có tính chất gì? +HS: Hoành độ điểm C thỏa mãn x+1= -x+3. -GV: Nêu cách tính tọa độ điểm C. +HS: Tìm x c  y c . -GV: Muốn tính chu vi ∆ABC ta cần tính gì? +HS tiếp tục giải hoàn thành bài 17. - GV chọn 1 bài giải của một nhóm đưa lên để lớp nhận xét. +HS: theo dõi. -GV giải thích và hoàn chỉnh từng bước. *Đọc và làm bài 18 phần a (SGKtr52) -GV cho HS hoạt động theo nhóm. +HS thảo luận nhóm làm bài. Đại diện một nhóm lên bảng sửa bài. Các nhóm khác theo dõi và nêu nhận xét. -GV: Kiểm tra bài của các nhóm. b. Tọa độ điểm C là nghiệm của phương trình x + 1 = –x + 3 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 Thay x =1 vào y = x + 1 ta được y = 2. Vậy C(1 ; 2), A(–1 ; 0), B ( 3 ; 0) c. Kẻ CH ⊥AB tại H. ∆ACH vuông tại H nên AC = 22 HCAH + 22822 22 ==+= Tương tự BC = 22 Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 4 + 22 + 22 = 4 + 4 2 S ABC 1 2 = × AB. CH 1 2 = × 4. 2 = 4(cm 2 ) Bài 18a SGK tr52 a) Thay x = 4; y = 11 vào hàm số y = 3x + b ta có 11 = 3.4 + b ⇔ b = –1. Vậy hàm số có dạng y = 3x – 1. Cho x = 0 ⇒ y = –1 ⇒ A(0 ; –1)∈ đồ thị hàm số. Cho x = 1 ⇒ y = 3.1 – 1 = 2 ⇒ B(1 ; 2) ∈ đồ thị hàm số. 4. Hướng dẫn về nhà (4’) - Nắm vững các bước vẽ đồ thị, cách chọn điểm sao cho dễ biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ. - BTVN: 18(b), 19 SGK trang 51–52. - Xem trước bài Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. 4 H KÝ DUYỆT . trị của biến x, giá trị của hàm số y =2 x+3 hơn giá trị của hàm số y= 2x là 3 đơn vị. Với x = 0 thì y = 2x +3 = 2.0 + 3 = 3. Như v y đồ thị hàm số y = 2x+3. + HS vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠0), tính được diện tích các hình giới hạn b i các đồ thị. +Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b (a≠0) b ng