Toán 9 - Đồ thị hàm số y=ax2

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol... Cæng tr êng §ai häc B¸ch Khoa Hµ Néi[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu tính chất hàm số y = ax

Hãy nêu tính chất hàm số y = ax22 (a ≠ 0) ? (a ≠ 0) ?

Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nếu a > thì: +) Hàm số nghịch biến x < 0 +) Hàm số đồng biến x > 0

Nếu a < thì: +) Hàm số đồng biến x < 0 +) Hàm số nghịch biến x > 0

Thế đồ thị hàm số y = f(x) ?

 Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị

(x,f(x)) mặt phẳng tọa độ Oxy

Đồ thị hàm hàm số

Đồ thị hàm hàm số

có

có

dạng ?

dạng ?

0

 2

a) Ví dụ 1: đồ thị hàm số y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Điền giá trị tương ứng y vào ô trống bảng sau

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng số cặp giá trị tương ứng x y

y

y

1

1 22 33

-3

-3 -2-2 -1-1

A

A 1818

8 8 2 2 A' A' B

B B' B'

C

C C' C'

x

x

O O

y = 2x2

Biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm sau: A(-3;18) B(-2;8) C(-1;2)

A’(3;18) B’(2;8) C’(1;2)

Bảng số cặp giá trị tương ứng x y

a) Ví dụ 2: đồ thị hàm số y = - x1 2 2

x -4 -2 -1 0 1 2 4

1 2 y = - x

2 -8 -2 0 -2 -8

1 -2 1 -2

Biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm:

M(-4;-8) N(-2;-2) P(-1; )- 1 2

M’(4;-8) N’(2;-2) P’(1; )- 1 2

2

1 y = - x

2

x

x

y

y

O

O11 22 33

-3

-3-2-2-1-1

A

A 11

8 8 8 8 2 2 A' A' B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

Nhận xét:

Nhận xét:

- Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ 0. - Đồ thị nằm phía trục hồnh

2

1 2

y  x

Nhận xét:

Nhận xét:

- Đồ thị nằm phía trục hồnh

- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.

- Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ 0.

2

1 2

y  x

x

x

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3 -2-2-1-1

A

A 1818

8 8 2 2 A' A' B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

(a > 0)

(a < 0)

-Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ 0.

-Đồ thị nằm phía trục hoành.

-Đồ thị nhận trục oy làm trục đối xứng.

-Đồ thị có dạng đường cong qua gốc tọa độ 0.

-Đồ thị nằm phía trục hồnh.

(a < 0)

2

1 2

y  x

x

x

y

y

O

O 11 22 33

-3

-3-2-2-1-1

A

A A' A'

B

B B'B'

C

C C' C'

y = 2x2

(a > 0)

2 Nhận xét:

Đồ thị hàm số ( a 0) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục 0y làm trục đối xứng Đường cong gọi parabol với đỉnh O.



y = ax2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2

3 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

*Bước 1: Lập bảng

* Bước 2: Biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.

* Bước 3: VÏ Parabol

0 2 8 18

y

y

O

O 11 22 33

-3

Bài tập 1:

Bài tập 1:

Cho hµm sè

Cho hµm sè 1 2

2

y  x

a)Trên đồ thị hàm số này:

+ Xác định điểm D có hồnh độ

+Tìm tung độ điểm D hai cách: đồ thị; cách tính y với x = So sánh hai kết quả.

b) Trên đồ thị hàm số này:

9

 D 3 9

2 ;        y 2 1 2 1 3 2 9 2 x .   

a.víi x = :

-5 -5 E E E' E'

Bài tập 1:

y = -x2

2

1 3



y x 3

4



; y x

Bài Tập 2:

Cổng tr ờng Đai học Bách Khoa Hµ Néi

-Nhắc lại phần nhận xét đồ thị hàm số - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 Làm tập 4/ 36 – 5/ 37